数学人教版五年级上册 方阵问题教案
2024最新-人教版五年级数学上册教案 人教版五年级上册数学教案【精选3篇】
人教版五年级数学上册教案人教版五年级上册数学教案【精选3篇】作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们应该怎么写教案呢？本文是编辑给大家分享的人教版五年级上册数学教案【精选3篇】，欢迎参考阅读，希望对大家有所帮助。
冀教版五年级数学上册教案篇一教学目标：1、结合具体实例，在观察、讨论、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。
2、了解顺时针、逆时针的旋转现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
3、在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。
教学重难点：了解顺时针、逆时针的旋转现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学过程：一、旋转方向1、观察喷洒的情境图，说一说看到了什么旋转现象，是怎样旋转的。
教师结合钟表上表针的转动介绍顺时针、逆时针转动。
2、拿一把转椅，按不同方向实际转一转，让学生描述旋转方向。
二、旋转90°1、教师简笔画分步演示喷头顺时针旋转90°的画面，让学生认识并描述旋转了多少度。
2、再次旋转转椅，分别从顺时针、逆时针方向旋转90°，让学生用语言描述转椅是沿怎样的方向旋转的，旋转了多少度。
说一说1、观察书中的两组图形，了解书中有什么。
教师提出“说一说”的问题，给学生独立思考的、判断的时间。
2、交流，重点让学生说一说是怎样判断的，给学生充分表达的机会。
三、图形旋转1、提出画图的要求，并提示画图时要先确定旋转方向，再考虑旋转90°后的位置。
2、展示画出的图形，交流画的方法。
教师介绍先确定两条直角边旋转后的位置，最后连另一条边的方法。
3、让学生看书中画的三角形旋转90°后的图形。
练一练1、弄清题目要求后，再判断。
2、学生在书中独立完成，教师辅导后进。
3、先引导学生了解图的特点，鼓励学生自己设计图案。
2021人教版最新五年级上册数学教案篇二教学目标：1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
数阵问题(课件)-数学五年级上册(共20张PPT)人教版
4 5
解析: 求和：1+2+3+4+5+6+7=28
10×3=30 作差：30-28=2 中间圆圈里的数字被重复用了 两次，所以中间的数字是： 2÷2=1 配对：一大配一小。
8
练习2
1、用1、2、3、4、5、6、7填入下面圆内，使每条直 线上三数之和等于12（或=14）。
9
9
练习2
16
例4 将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下图
中的○内，使每一个圆周上的五个数之和都等于21。
解析： 求和： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36。
21×2=42。 作差：42－36=6。 拆数：6=2+4， 所以中间两个数为4,2。
17
练习4
1.将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填 入下图中的○内，使每一个圆圈上的五个数的 和都等于22。
数阵问题
引入
数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有 时简称数阵
大王，求求你放了 我们吧！
例1 用1、2、3、4、5填入下面方框，使每三个数之和等于8 。
5 314
2
解析: 求和：1+2+3+4+5=15。
8+8=16。 作差：16-15=1 （中间方格里的数字被重复使用一次，这个 重复使用的数字是16－15=1,所以中间的方格 应填数字1）。 配对（2和5、3和4）
4
练习1
1、用1、2、3、4、5填入下面方块，使每三个数之和等 于9（或=10）.
5
练习1
2、用1、3、5、7、9填入下面方块，使每三个数之和等 于17。
方阵问题 教案
方阵问题教案教案标题：方阵问题教案目标：1. 学生能够理解方阵的概念，并能够识别和描述方阵的特征。
2. 学生能够解决方阵问题，包括计算方阵的面积和周长。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾正方形的概念，并提问：你们知道什么是方阵吗？方阵和正方形有什么区别？2. 鼓励学生分享自己对方阵的理解和观察。
知识讲解：1. 通过投影或板书，向学生解释方阵的定义：方阵是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角都是直角。
2. 解释方阵的特征：方阵的边长相等，任意两条边都是平行的，四个角都是直角。
3. 引导学生观察并辨认方阵的例子，以加深他们对方阵特征的理解。
实践活动：1. 分发方阵问题练习纸，让学生在纸上练习计算方阵的面积和周长。
2. 提供一些简单的方阵问题示例，并引导学生使用所学知识解决问题。
例如：给定一个方阵的周长为16cm，求其面积是多少？3. 鼓励学生在小组内合作，相互讨论和解决方阵问题。
巩固练习：1. 分发巩固练习题，让学生独立完成。
练习题可以包括计算方阵面积和周长的问题，也可以包括判断给定图形是否为方阵的问题。
2. 收集学生的练习纸并进行批改，及时给予学生反馈。
拓展活动：1. 引导学生观察周围环境中的方阵，例如教室的地砖、窗户的格子等，让他们发现方阵的实际应用。
2. 鼓励学生设计自己的方阵问题，并与同学分享解决方法。
教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和对方阵问题的理解程度。
2. 收集学生完成的练习纸，评估他们对方阵面积和周长计算的掌握情况。
3. 通过学生的表现和回答问题的准确性，评估他们对方阵特征的理解。
教案扩展：1. 引导学生思考更复杂的方阵问题，例如计算不规则方阵的面积和周长。
2. 引导学生研究方阵的性质和相关定理，例如方阵的对角线是否相等等。
教案反思：本教案通过引入活动、知识讲解、实践活动、巩固练习和拓展活动等环节，全面培养学生对方阵问题的认识和解决能力。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况进行灵活调整，确保教学内容与学生的认知水平相匹配。
五年级上册奥数(教案)第8讲：方阵
颗棋子？分析：根据公式空心方阵总数=（最外层每边数量－层数）×层数×4，可以知道最外层每边数量=空心方阵总数÷4÷层数＋层数，再代入相应数据即可算出。
板书：480÷4÷8＋8= 15＋8= 23（颗）答：最外层每边有23颗棋子。
（三）例题5（选讲）：某校开展植树活动，如果排成实心方阵，那么树苗将多出27棵，如果每行每列多植1棵，那么树苗将多出8棵，共有树苗多少棵？师：原来多出27棵，增加一行一列之后多出8棵，说明什么？生：说明增加一行一列需要19棵。
师：增加一行一列需要19棵，可以算出什么？生：可以算出增加一行一列之后每行每列的数量。
师：那么增加一行一列之后每行每列的数量是多少呢？我们一起来看一下图。
（幻灯片出示点子图）师：这一行一列的总数是19，大家数一数，一行有多少，一列有多少？生：都是10。
师：一行是10，一列也是10，那为什么总数是19而不是20呢？生1：因为角上的那个在计算行数和列数时只能数一次，如果是20就重复数了两次了。
师：真棒！我们从图中可以看出行数和列数都是10，那如果不数，这个10该如何得到呢？生2：可以让19先加1，再除以2。
生3：也可以19先减1，也就是先减去角上的，再除以2，算出边上的数量，最后再加角上的1。
师：这两种方法都可以，我们选简便一点的这一种计算。
（出示：（19＋1）÷2=10（棵））师：知道了每边的数量，这个方阵的总数可以算了吗？生：可以了，10乘以10。
师：这样就好了吗？10乘以10表示什么？表示的是增加一行一列之后方阵的总数。
别忘了增加一行一列之后树苗还多出8株，所以还要怎么样？生：还要再加上8。
板书：27－8=19（棵）（19＋1）÷2=10（棵）10×10＋8=108（棵）答：共有树苗108棵。
练习5：。
新人教版小学数学五年级上册教案全册3篇
新人教版小学数学五年级上册教案全册第一篇：新人教版小学数学五年级上册教案全册（1）一、教材内容新人教版小学数学五年级上册教材共分六个单元，包括：1、量的初步探究；2、多边形；3、小数；4、分数；5、图形的位置关系；6、数的认识与运算。
其中，第一单元主要围绕量的初步探究展开，包括：1、认识度量衡；2、认识长度；3、认识重量；4、认识时间；5、认识容量；6、认识温度。
二、教学目标1.认识度量衡，掌握长度、重量、时间、容量等量的单位及换算方法。
2.了解小数的概念、比较大小、四则运算及应用。
3.掌握分数的意义和表示方法、分数的四则运算及应用、分数的转化。
4.认识各种多边形，建立正确的几何概念，能够正确地分辨和绘制各种多边形。
三、教学重点和难点1.认识度量衡及各量的单位，并掌握换算方法。
2.掌握小数的概念、比较大小、四则运算及应用。
3.掌握分数的概念、四则运算及应用、分数的转化。
四、教学方法1. 探究式教学法：通过自主探究，了解量的概念、单位和换算方法。
2. 案例式教学法：通过实际例子引导学生理解小数和分数的概念，加深印象。
3. 合作学习法：通过合作学习，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习动力。
五、教学建议1.教师应当在教学过程中注重与学生的交流互动，让他们有更多的机会思考、讨论、提出问题。
2.在教学中，应通过生动、形象的实例讲解，来帮助学生理解概念，增强学习的趣味性。
3.教师应充分发挥学生的主体性和探究性，让他们去探究问题、发现规律、总结结论，从而提高学习效果。
六、教学安排第一课时：认识度量衡1.认识度量衡的概念和作用。
2.认识长度、重量、时间、容量等量的单位，并掌握换算方法。
第二课时：认识小数1.认识小数的概念及应用背景。
2.掌握小数比较大小的方法。
第三课时：小数的四则运算1.掌握小数的加法和减法。
2.学习小数的乘法和除法。
第四课时：认识分数1.认识分数的概念及应用背景。
2.掌握分数的意义和表示方法。
方阵问题(简案)
方阵问题教学目标：1、使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法的能力。
2、通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程，发现方阵排列的规律，体验解决问题策略的多样性。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：探索方阵排列的规律，寻找解决问题的有效方法。
教学难点：应用规律灵活解决实际问题。
（一）情境引入，激活思维。
1、播放阅兵式录像，简介方阵。
2、出示其它方阵情境图片，感受其在生活中的广泛应用，揭示课题。
（二）动手操作，探究新知：1、例题准备。
想象：最外层每边站5人的方阵是什么样子？学生描述后出示方阵图片和问题：一个方阵的最外层每边站了5人，这个方阵一共有多少人？2、计算中实方阵总数。
师：你能解决这个问题吗？是怎么想的？（5×5=25人引导：也就是几个几？）3、计算中空方阵总数（1）出示改编后的准备题：一个方阵的最外层每边站了5人，这个方阵的最外层一共站了多少人？（2）比较问题：这个问题与上个问题有什么不同？（学生回答后出示中空方阵图片）这个问题怎么解决？请同学们动手试一试，看谁最有办法！（3）尝试解决。
出示学习要求，并明确：A 在学具纸上圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。
B 把你的想法用算式表示出来。
C 把你的想法和同桌交流交流，再想想还有没有不同的算法？学生自主解决问题，完成“学习表1”，师巡视指导。
（4）展示交流算法。
投影学生的图示和算式，根据学生的汇报作相应的板书，估计大致会有以下几（ 观察和比较这些方法，你觉得哪种方法最简便？（6）寻找规律并应用。
A 出示问题：将“每边5人”改成“每边8人”，求最外层一圈一共有多少人？B 学生尝试解决，完成“学习表2”。
C 交流汇报，说算理，对比表1和表2，揭示规律。
D 应用：独立解决课本上例3中的问题。
三、拓展延伸，提炼方法。
1、课本P121“做一做”中的第2题。
人教版五年级数学上册全册教案
人教版五年级数学上册全册教案五年级数学教师要从内心深处去酷爱学生，主动积极地发明条件，让学生从中潜移默化地受到熏陶和感染。
在数学教学工作中，你肯定写过五年级数学教案，不妨和我们共享一下。
你是否在找正预备撰写“人教版五年级数学上册全册教案〃，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！人教版五年级数学上册全册教案1教学内容：教科书第94-96页的例1、例2,以及相应的“试一试〃和“练一练〃，练习十八第1、2题。
教学目标：1、使学生联系分数的意义，初步控制用分数表示详细情境中容易事件发生的可能性的办法，会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性大小的认识。
2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学学问间的内在联系，感触数学思量的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点：理解并控制用分数表示可能性的大小。
教学难点：在认识事件发生的不决定现象中感触统计概率的数学思想。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：教师把一个红色乒乓球和一个白色乒乓球放入黑色袋子里，让你摸一摸，它们的可能性相等吗？生：相等。
师：假如放入两个红球和一个白球，可能性相等了吗?生：不相等。
师：我们这节课来讨论用分数来表示它们的可能性的大小。
（板书课题：可能性的大小）二、自主探究，合作沟通1、教学例1谈话导入：同学们喜爱打乒乓球吗？假如让你来当裁判，你会用什么办法确定由谁先发球？出例如1场景图，提问：裁判在做什么？（猜球。
场景再现）师：用猜左右的办法确定由谁先发球公平吗？为什么？学生研究后小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的。
指出：用猜左右的办法确定由谁先发球时，每个运发动猜对的可能性都可以用1/2来表示。
师：你是怎样理解这里的1/2?（评析：联系学生的生活实际，在游戏活动中引导学生探究事件发生的可能性，从“猜左右争夺发球权〃的活动展开，既有利于激发学生参加学习活动的兴趣，又能激活学生原有的学问阅历，使学生围绕这个问题展开思量和沟通。
4数学科目五年级教案、方阵问题
【解法探索】 例1
每边有（ 四周共有（
）个 ）个
， 。
每边有（ 四周共有（
）个 ）个
， 。
每边有（ 四周共有（
）个 ）个
， 。
你能概括出每边个数与四周总个数的关系吗？ 四周总个数= 每边个数= 例 2 求下面各实心方阵的个数。
实心方阵每边有 （ ） 个 一共有（ ）个 。
， 实心方阵每边有 （ ） 个 一共有（ ）个 。
知识能力情感能力实际动手能力运算能力由浅入深由旧知识引出新知识从知识点到解题再到总结采取小步子原理分化难题最后解决难题教学步骤及教学方法课程资料学生排队士兵列队横着排叫做行竖着排叫做列
个性化教案
授课日期： 2013 年 7月 日
学生姓名 年 级 小五
教师姓名 学 科 数学
授课时长 课 型 一对一
2H
， 实心方阵每边有 （ ） 个 一共有（ ）个 。
，
你能概括出实心方阵每边个数与总个数的关系吗？
例 3 求下面各空心方阵的个数。 （1）右图是两层空心方阵，从外往里数，第一层每边有（ ）个，
四周一共有（ ）个；第二层每边有（ ）个，四周一共有（ ）个。 中小学全脑教育培训专家 3/6
空心方阵一共有（
3. 有 100 个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正 方形四周站了多少个少先队员？
4. 在一块正方形场地的四周竖电线杆四个角上都竖 1 根，一共竖 28 根，正方 形场地每边竖多少根电线杆？
中小学全脑教育培训专家
2/6
5. 某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装 8 灯（包括四个角上都安 装 1 盏） ，四周一共安装多少盏灯？
例 1：有一条公路长 900 米，在公路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一根电线杆，可栽多少
方阵问题教案
方阵问题教案一、教学目标1. 了解方阵的概念和性质；2. 掌握方阵的基本运算法则；3. 熟练运用方阵解决实际问题。
二、教学重点1. 方阵的基本概念和性质；2. 方阵的基本运算法则。
三、教学难点1. 熟练运用方阵解决实际问题。
四、教学内容1. 方阵的概念和性质方阵是指行数和列数相等的矩阵，即 n 行 n 列的矩阵。
方阵的元素可以是实数、复数或其他数域中的元素。
方阵有以下性质：1. 对角线上的元素称为主对角线元素，其余元素称为副对角线元素；2. 方阵的转置是将其行和列互换得到的矩阵；3. 方阵的行列式是一个数值，用于判断方阵是否可逆；4. 方阵的逆矩阵是一个矩阵，满足原矩阵与其逆矩阵相乘等于单位矩阵。
2. 方阵的基本运算法则方阵的基本运算包括加法、减法和乘法。
方阵的加法和减法与普通矩阵的加法和减法相同，即对应元素相加或相减。
方阵的乘法有以下规则：1. 两个 n 行 n 列的方阵 A 和 B 相乘得到的矩阵 C 也是 n 行 n 列的方阵；2. C 的第 i 行第 j 列元素等于 A 的第 i 行元素与 B 的第 j 列元素对应相乘后的和，即 C ij =∑A ik n k=1B kj 。
3. 方阵解决实际问题方阵可以用于解决实际问题，例如：1.线性方程组的求解：将线性方程组的系数矩阵和常数矩阵组成增广矩阵，通过高斯消元法或矩阵求逆法求解；2.矩阵变换：将一个向量或点通过矩阵乘法进行变换，例如旋转、缩放、平移等；3.图像处理：将图像表示为矩阵，通过矩阵运算实现图像的变换、滤波、压缩等。
五、教学方法1.讲授法：通过讲解方阵的概念、性质和运算法则，让学生掌握方阵的基本知识；2.实例法：通过实际问题的解决，让学生了解方阵的应用；3.练习法：通过练习题的训练，让学生熟练掌握方阵的运算和应用。
六、教学过程1. 方阵的概念和性质1.讲解方阵的概念和性质，包括对角线元素、转置、行列式和逆矩阵；2.通过例题讲解方阵的性质和应用。
人教版-数学-5上-分类讲学案-第7章-数学广角·植树问题-02基本题型-6简单的方阵问题
5上－第7章－数学广角·植树问题－02基本题型－6方阵问题植树问题6：简单的方阵问题1、基本关系：最外圈每边点数＝外圈总点数÷4＋12、方阵的规律：①每行点数相等，行数＝每行点数。
②外圈每行点数比内圈每行点数多2。
各行点数是一个公差为2的等差数列。
③外圈总点数比内圈总点数多8人。
各圈总点数是一个公差为8的等差数列。
④顶点处是一个特殊的点。
这个点既属于横行，也属于竖行。
⑤中实方阵，总数是一个完全平方数。
3、方阵的公式：①方阵总点数＝边长×边长＝最外层每边点数的平方②最外圈每边点数＝外圈总点数÷4＋1简单的方阵问题：巩固练习1、基本关系：2、方阵的规律：①每行点数，行数＝每行。
②外圈每行点数比内圈每行点数多。
各行点数是一个公差为的等差数列。
③外圈总点数比内圈总点数多人。
各圈总点数是一个公差为的等差数列。
④顶点处是一个特殊的点。
这个点既属于行，也属于行。
⑤中实方阵，总数是一个。
3、方阵的公式：①方阵总点数＝×＝的平方②最外圈每边点数＝知识点1、单层方阵―求总人数例1-1、一个方阵最外层每边站5人，最外层一共站多少人？解：如下图，有4种基本方法。
最外层一共站了16人。
例1-2、明明用围棋子摆成一个一层方阵，最外层每边有围棋子15个，这个方阵共有多少棋子?解：（15－1）×4＝56（个）答：这个方阵共有56个棋子。
例1-3、三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层每边有20人，问方阵最外层共有多少人?解：（20－1）×4＝76（人）答：最外层共有76人。
练习一1、正方形舞厅四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边12盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？2、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？3、同学们排成一个一层空心方阵，每边8人，这个方阵一共有多少人？4、在一个正方形操场的四周植树，如果四个角各植一棵，每边植9棵，那么一共要植多少棵？5、在一块正方形草地四周植树，四个角上都种一棵，每边植18棵，这块草地四周共植树多少棵？6、某市举行商品交流会，要在正方形的会场四周插彩旗，如果四个角上都插一面，彩旗每边插7面，一共要准备多少面彩旗？7、有若干枚棋子，正好可以摆成每边8枚的正方形，求最外层有多少枚？8、学校安排学生站在一块正方形草地的四周，四个角上各站一人，如果每边站16人，那么共站了多少个学生？知识点2、单层方阵――求每边人数例2-1、一个方阵最外层共有16人，最外层每边多少人？解：如下图，有3种基本方法。
人教版小学数学五年级上册全册完整教案(10篇)
人教版小学数学五年级上册全册完整教案（10篇）人教版小学数学五年级上册全册完整教案（10篇）教案即教师在授课前准备的教学方案!那么关于小学五年级上册的教学教案应该怎么写呢？以下是小编准备的一些人教版小学数学五年级上册全册完整教案，仅供参考。
人教版小学数学五年级上册全册完整教案篇1教学目标：1、让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。
教学准备：梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程：一、复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的二、探究新知实际操作，自主探究。
电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢1、独立操作，自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的.思考问题的习惯。
2、小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。
3、交流汇报，发现规律。
(1)引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
(2)联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2(3)经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。
三、看书质疑，交流感想阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题四、巩固应用，拓展提高完成25页习题五、全课总结与反思通过本课的学习，你又有哪些收获你在学习方法上又有了那些提高。
人教版小学数学五年级上册全册完整教案篇2【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册。
【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。
教材的编排不同于平行四边形和三角形。
方阵问题教学设计与反思
方阵问题教学设计与反思第一篇：方阵问题教学设计与反思方阵问题教学设计与反思教学思路：现代数学教学观认为数学教学是学生在教师的指导下，在师生共同组成的“共同体”中，利用自己已有的知识和经验（认知结构），主动建构新知识（自己对数学知识的理解），扩大认知结构，学会思考，发展能力，完善人格的活动。
本堂课着重体现“知识在做数学中自主建构，思维在交流互动中提升拓展”。
通过学生在练习纸上把自己的想法圈一圈，画一画的学习方式，使每一个学生都能经历数学学习的全过程，让他们结合自己独特的学习体验感受数学知识，建构对数学知识的认识，从而将知识内化为自己的能力。
通过小组同桌交流、全班学生互动，学生之间的思维发生碰撞和融合，各汲所长，每位学生既收获自己的方法，又能理解他人的做法。
学生深刻体会到解决问题方法的多样性，并在比较和应用的过程中对众多方法进行优化，感受到具体问题具体分析，依据实际情况灵活地选择方法。
数学知识源于生活，本堂课通过具体生动的生活情境激发学生的学习兴趣，拉近数学知识与学生之间的距离，感受数学知识魅力。
学生既在生活情境中探讨方阵问题的规律和解决方法，又能将这些方法和思想更灵活地应用到更广阔的生活实际问题中去，进一步提高了学生的创新意识和解决问题的能力。
教学目标：1、在问题情境中自主探讨方阵问题；了解求方阵最层总数的方法；会选择比较简便的方法解决问题。
2、初步培养学生从问题解决中探索规律的意识，提高解决问题的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生对数学学习的兴趣。
4、通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教学重点：在自主探究、合作交流中理解方阵问题的解决方法，发现其中的规律。
教学难点：掌握方阵问题的解决方法，并能灵活地解决实际问题。
教具准备：课件，练习纸教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣：2008年里你印象最深刻的一件事是什么? 北京奥运会开幕式上你最难忘的片段是什么？播放视频：北京2008奥运会开幕式《灿烂文明:文字》,出示相关资料：“北京2008奥运会开幕式《灿烂文明:文字》一段,摆出来一个23×44的方阵。
小学数学 《方阵问题》教学案3
《方阵问题》教学案3教学目标：1，通过操作、观察与交流，探究封闭图形中间隔排列的简单规律，并将其应用到显示生活中解决问题。
2、让学生利用已有知识，解决围棋中的数学问题，并在解决问题中了解封闭图形的植树棵树的规律：间隔总数=最外层总数。
3、感受角上有重复计数问题的特征，提高解决这类问题的基本能力。
培养学生运用直观图示解决问题的意识与能力。
4、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
5、让学生感受方阵问题在日常生活中的广泛应用，培养孩子们的审美能力。
6、通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教学重点：1、从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题的过程。
2、掌握解决方阵问题最优化的思路和方法。
教学难点：1、从简单问题入手，探讨研究和解决方阵问题过程。
2、用数学的方法解决实际生活中的简单问题，尤其是知道总数求最外层的数量。
教学过程：一、情境导入同学们，你们喜欢下棋吗？老师也喜欢下棋，今天我们就一起来解决一个跟棋有关的数学问题（板书：围棋中的数学问题）（出示课件）围棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？读题，思考，把你的想法在小组内说一说（可能出现的结果：18×4=72 19×2+17×2=18 19×4=76）哪种方法最简便？（引导学生说出每边间隔数×图形边数=最外层总数）是不是所有的方阵问题都可以用这个关系？二、探索新知1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）图片出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。
（学生可能会出现多种答案。
）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法，并说明理由。
）可能会出现以下方法：3×2＋2＝8 2×4＝83×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
人教版五年级数学上册全册教案(含三维目标)
人教版五年级数学上册全册教案（含三维目标）一、前言本教案根据人教版五年级数学上册教材编写，旨在帮助教师更好地组织教学活动，提高学生的学习效果。
本教案包含三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，以确保学生在学习过程中全面发展。
二、教学内容本册教材共包含12个单元，分别为：小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、简易方程、多边形的面积、数据的收集与整理、可能性、事件的确定性与不确定性、观察物体、对称、图形的运动、多边形的内角和。
三、教学目标1. 知识与技能（1）掌握小数乘法、小数除法、小数四则混合运算的计算法则，并能熟练运用。
（2）理解简易方程的概念，学会解简易方程。
（3）掌握多边形的面积计算公式，并能灵活运用。
（4）学会数据的收集、整理、描述和分析方法。
（5）了解可能性、事件的确定性与不确定性的概念。
（6）掌握观察物体、对称、图形的运动、多边形的内角和的相关知识。
2. 过程与方法（1）通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）通过探索、发现、总结，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生独立思考、自主学习的能力，形成良好的学习习惯。
（3）培养学生面对困难的勇气和毅力，增强学生的自信心。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。
2. 注重实践操作，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的动手能力。
3. 创设情境，激发学生的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 注重分层教学，针对不同学生的特点，制定个性化的教学方案。
5. 加强师生互动，鼓励学生提问，培养学生的表达能力。
五、教学安排1. 小数乘法：2课时2. 小数除法：2课时3. 小数四则混合运算：2课时4. 简易方程：4课时5. 多边形的面积：4课时6. 数据的收集与整理：2课时7. 可能性：2课时8. 事件的确定性与不确定性：2课时9. 观察物体：2课时10. 对称：2课时11. 图形的运动：2课时12. 多边形的内角和：2课时六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性、合作精神等。
五年级上册数学习题课件7单元第15招运用“关系式”解方阵问题课件人教版(11张PPT)
(52＋28)×4÷2＝160(人) 答：参加操练的战士共有160人。
7．一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层 队列有24人，那么这个队列共有多少人？
提示：点击 进入题组训练
1 已知正方形每边数求总数 2 已知总数求正方形每边数 3 4 解决实心方阵问题 5 6 7 解决空心方阵问题
题型 1 已知正方形每边数求总数
1．中学生运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗， 如果四个角上都要插上1面彩旗，要使每边有7面彩 旗，那么一共要准备多少面彩旗？
4．明明用棋子摆成一个实心方阵，如果要使这个方阵
1、昨天，我们来到了文具店，在解决购物的过程中，学习了简单的小数加、减法。（贴标题）现在呀，我想给女儿买一个书包和一本
减少一行和一列，则要减少13颗棋子，明明一共摆 练习本，老师带了30元够不够？（精算和估算）
师：最快的是谁？用了多长时间？最慢的是谁？用了多长时间？ （1）小组交流
第15招 运用“关系式”解方阵问题
经典例题
参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个 正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行 和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动 员有多少人？
每行人数×2－1 根据正方形队列求总人数
规范解答： (33＋1)÷2＝17(人) 17×17＝289(人)
答：参加团体操表演的运动员有289人。
7×4－4＝24(面) 答：一共要准备24面彩旗。
题型 2 已知总数求正方形每边数
部编人教版五年级数学上册植树问题中的方阵问题
19－1= 18（个）
18×4 = 72（个）
答：最外层一共可以摆放72个棋子.
运用规律
五 在一个 四边形的边上摆棋子,每个顶点都摆一个.
1.如果最外层每边能放100个,最外层一共可以 摆放多少个棋子？
（100-1）×4 （100-1）×5
2.如果最外层每边能放200个,最外层一共可以 摆放多少个棋子？
答：每边各有13名学生.
每边棵数－1＝每边间隔数 最外层的棵树=最外层的间隔数
最外层的总数=每边的间隔数×边数
最外层的总数=每边的间隔数×边数
5
5
5×5=25（人）
一个方阵的最外层每边站了5人. 这个方阵的最外层一共站了多少人？
5 导学提示： ①在作业纸上圈一圈,要求 能让人一眼就看出你是怎 么想的. ②把你的想法用算式表示 出来. ③把你的想法和同桌交流 交流.再想想看还有没有不 同的算法.
5
一个方阵最外层每边站5人.最外层一共站多少人？
方 阵 问 题
学习目标
1、我能理解简单的方阵问题. 2、我能解决简单的方阵问题.
代表团方阵
你知道吗？
在排队时,横着排叫行,竖 着排叫列,当行数和列数相等, 正好排成一个正方形,这样的 方队我们就叫做方阵.方阵中 有实心方阵和空心方阵.
实心方阵
空心方阵
一个方阵的最外层每边站了5人. 这个方阵一共有多少人?
（200-1）×4 （200-1）×5
运用规律
下列空心队列,每边站6人,各顶点都只 站一人.一圈最少需要站多少人？
（6－1）×3 = 15
（6－1）×6 = 30
（6－1）×10 = 50
解决问题
(15-1)×4=56（人） 15×15＝225（人）
《方阵问题》教学设计
《方阵问题》教学设计教学目标：（1）使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。
（2）学会用不同的方法分析具体的数学问题。
过程与方法：经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。
重点、难点：重点：理解并掌握解决问题的规律。
难点：运用规律解决实际问题。
第一环节开放的导入1、创设情境，提出问题师：同学们，老师今天给你们带来了什么呢？师：这是一个正方形花台，每边摆满了鲜花。
如果每边摆6盆花，请问：一共要摆多少盆花？：20盆生1：4×6=24盆生2：20盆生3师：那大家数数吧！（点数验证）师：刚才谁说的24，你是怎么想的？大胆的说出自己的真实想法。
生：我想4×6=24盆，忘了4个角数重了师：看来在算这一周一共有多少盆时，一定要注意什么？生：4个角上不能重复计算2、探究解题策略的多样化师：怎样才能不重复计算呢？独立思考有想法后在老师给你们准备的图卡纸上圈一圈，画一画，再列式算一算生：独立圈画，列式（4分钟）（学生基础资源生成）师：师谁来汇报自己的方法生1：（1）4×6-4=20盆（师：不错，知道重算了，要减去，思考问题很周密啊）生2：（2）4×（6-1）=20盆（师：看来这样就避免了重复，安排得很巧妙。
）生3：（3）4×（6-2）+4=20盆（师：做得很好，不仅考虑到了4个角上的点，还做到不遗漏。
）生4：（4）2×6+2×4=20盆（师：他把上面2个角安排在上边，下面2个角安排在下边，这样避免了重复）第二环节开放的教学：师：刚才听了同学们的介绍，你喜欢哪一种，就选自己喜欢的1-2种方法讲给同桌小朋友听一听生：同桌交流师：真没想到，同学们能从不同角度思考，想出四种解决问题的方法，了不起。
但无论哪一种，大家都抓住了关键性的问题?角上的点不重复计算。
第三环节开放的延伸：1、运用策略，解决问题形成结构（横向的延伸）师：现在有了这些方法，你们能运用这些方法来解决一些问题吗？师：班上哪些同学会下围棋，说一说你知道围棋哪些方面的知识？有一天问了老师这样一个问题（出示例3）你能帮他解决吗？例3：围棋盘上的最外层每边能放19个棋子。
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五年级数学广角——“方阵问题”
学习内容：人教版五年级上册数学广角植树问题课后习题。
学习目标：
1、通过观察，探究封闭图形中间隔排列的简单规律，并将其应用到实际生活中解决问题。
2、学生利用已有知识，解决生活中的数学问题，并在解决问题中了解封闭图形的植树棵树的规律：间隔总数=最外层总数。
3、感受角上有重复计数问题的特征，提高解决这类问题的基本能力。
培养学生运用直观图示解决问题的意识与能力。
4、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
学习重点：
1、从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题的过程。
2、掌握解决方阵问题最优化的思路和方法。
学习难点：
1、从简单问题入手，探讨研究和解决方阵问题过程。
2、用数学的方法解决实际生活中的简单问题，尤其是知道总数求最外层的数量。
学习过程：
一、知识导入
介绍方阵，在排队时，横着排叫行，竖着排叫列，当行数和列数相等，正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。
方阵分为中实方阵和中空方阵两类。
二、探索新知
1．教学方阵最外层每边有5个人，方阵一共有多少人？
5×5=25（人）
2．教学方阵最外层每边有5个人，方阵最外层一共有多少人？
（1）（出示图片）你是怎样计算的？（学生可能会出现多种答案。
）
可能会出现以下方法：
法① 5×4－4 = 16（人）
法②5×2 + 3×2 = 16(人)
法③3×4 + 4 = 16（人）
法④ 4×4 = 16（人）师：这种方法相当于植树问题当中的一端栽一端不栽。
（2）师：在植树问题当中我们学过封闭图形植树，今天所学的方阵问题求最外层总人数相当于植树问题当中的封闭图形植树。
由封闭图形植树我们可知，间隔数=棵树，所以求最外层总人数可以先求出每边的间隔数（每边棵树-1），再乘边数。
（出示：最外层总棵树=（每边棵树-1）×边数）
每边间隔数
三、应用知识
1.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。
最外层一共可以摆放多少枚棋子？
（19-1）×4=72（枚）
2.48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？
48÷4 + 1 = 13（人）
教学反思：
尊重学生的认知基础及现有思维发展水平，是教学的一个基本原则。
这一学习内容对于学生而言，具有相当的难度。
学生解决问题的能力、数学抽象水平的发展是一个渐进的过程。
因此，本课教学要考虑学生整体面上对于目标的可实现程度。
本课的主题研究以学生熟悉的正方形为基本图形，每边的数量也不宜过多。
本课内容的探索性比较强，学习前可以先让学生自己探索寻找解决问题的方法。
学生出现各种不同的方法的同时，适时引导学生学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。