【配套K12】[学习]2018秋八年级数学上册 5.2《函数》教案 (新版)浙教版
5.2函数(2)教案浙教版数学八年级上册
分课时教学设计合作探究问题1 求下列函数自变量的取值范围.问题2 儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_________,其中人数x的取值范围是_____________.y= 2x x为正整数求自变量的取值范围时,还要注意什么?②符合实际意义.例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC 长为y, 腰AB长为x,求:(1)y关于x的函数解析式;(2)自变量x的取值范围;(3)腰长AB=3时,底边的长.解：（1）由三角形的周长为10，得2x+y=10∴y=10–2x（2）∵x，y是三角形的边长，∴x＞0，y＞0，2x＞y（两边之和大于第三边）102x＞02x＞102x∴解得：2.5 < x < 5（3）当腰长AB = 3，即x = 3 时，y =102×3=4∴当腰长AB = 3 时，底边BC长为4当x= 6时,y=102x 的值是多少?对本例有意义吗?当x= 2 呢?当x= 6时,y=2 对本例没有意义。
当x= 2 时，y=6,不能构成三角形，没有意义自变量的范围要符合：①代数式本身要有意义; ②符合实际意义归纳：要求y关于x的函数解析式，可先得到函数与自变量之间的等式，再解出函数关于自变量的解析式函数的三类基本问题：①求解析式②求自变量的取值范围③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值例2、游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.(1)求Q关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围;(2)放水2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936312t∵Q≥0，t≥0y＝－2x2＋36x9＜x＜18选做题：3.求下列自变量的取值范围．【综合拓展类作业】4.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm．（1）求y关于x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．解：（1）∵2（x+y）=24，∴y=12x；（2）∵ 12x＞0y=12x＜x∴6＜x＜12；（3）当y=4时，y=12x=4解得：x=8cm．1.如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π(R2－36)，那么R的取值范围为（）A.全体实数C.全体非负实数D选做题：2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应交水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式；(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【综合拓展类作业】3.．。
八年级数学上册5.2认识函数教学设计(新版)浙教版
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(2)
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（2）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容，本节课主要让学生通过具体例子了解函数的概念，理解函数的性质，能够找出实际问题中的函数关系。
通过本节课的学习，为学生后面学习一次函数、二次函数等更复杂的函数打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些函数的知识，如正比例函数和反比例函数，他们对函数的概念和性质有一定的了解。
但学生对函数的定义和判断函数的能力还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解函数的概念，理解函数的性质。
2.能够找出实际问题中的函数关系。
3.提高学生判断函数的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.找出实际问题中的函数关系。
3.判断函数的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过案例教学，让学生直观地理解函数的概念和性质。
通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学生的学习资料，如教材、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出函数的概念，如“某班有30名学生，男女生人数之比为2:3，求该班男生和女生的人数。
”让学生思考和讨论，引导学生认识到函数是描述变量之间关系的一种数学模型。
2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质，让学生阅读和理解。
同时，通过多媒体展示一些实际的函数图象，如正比例函数、反比例函数等，让学生直观地感受函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过教材中的例题和练习题，自己动手计算和画图，巩固对函数概念和性质的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些判断题和填空题，让学生巩固对函数概念和性质的理解。
八年级数学上册 5.2 认识函数教学设计 (新版)浙教版
认识函数教学三维目标：知识目标：了解函数、自变量、函数值的概念及函数的三种常用表示法，会在简单情况下，根据函数的不同表达方式求函数的值。
能力目标：初步认识函数的概念，理解函数值的实际意义。
情感目标：通过用函数来表示一些实际问题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于社会的发展。
教学重难点：教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。
教学难点：函数概念的引入有些抽象。
自变量取值范围在实际问题中的意义。
用图像法来表示函数关系涉及到“数形结合”思想方法，学生理解它需要一个较长且具体的过程，是本节教学的难点。
教学过程：一、创设情境、引入新课1、让我们先玩一个游戏：把明码译成密码第一关：第一重地进门的明码是“OWDUGEW”，你能否根据破译规则表（一）写出这个明码的密码？若能，密码是（welcome）；若不能，说明理由。
第二关：第二重地进门的明码是“HDSOKS”，你能否根据破译规则表（二）写出这个明码的密码？若能，密码是（please ）；若不能，说明理由。
第三关：第三重地进门的明码是“KFMOYZ”，你能否根据破译规则表（三）写出这个明码的密码？若能，密码是；（密码不一样？出不来？）若不能，说明理由。
(留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到困惑的过程中积蓄了强烈的求知欲望。
)到底此破译规则表（三）与上面破译规则表（一）（二）的区别在哪里？比较这三张破译规则表，发现：破译规则表（一）（二）是一个明码对应一个密码；而破译规则表（三）是一个明码不对应一个密码，如明码中的J可以对应两个密码a、r。
今天，我们就研究一个明码对应一个密码。
【意图】：通过本环节，让学生在有趣的游戏中体验数学的魅力，提高学习数学的兴趣与信心。
在观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流的过程中体验多样的数学学习方式。
对学生思维能力的发展，数学思想的领悟具有重要作用。
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案
浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案一、教学目标1、理解函数的概念和性质，掌握函数的表示方法。
2、会绘制简单的函数图像，了解函数与方程的关系。
3、培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力，同时提高学生的自主学习和合作学习能力。
二、教学内容和方法1、函数的概念和性质：通过实例和图像，让学生了解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。
2、函数的表示方法：通过表格、图像、解析式等多种方式，让学生掌握函数的表示方法，并能够根据实际问题选择合适的表示方法。
3、函数与方程的关系：通过实例和练习，让学生了解函数与方程的关系，掌握利用函数解决方程的方法。
4、自主学习和合作学习：通过小组讨论、自主探究等方式，培养学生的自主学习和合作学习能力，提高学生的数学素养。
三、教学过程1、导入新课：通过实例和图像，让学生了解函数的概念和性质，并能够根据实际问题选择合适的函数表示方法。
2、讲解新课：通过讲解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质，让学生了解函数的特点和表示方法。
同时，通过实例和练习，让学生掌握利用函数解决方程的方法。
3、巩固练习：通过小组讨论、自主探究等方式，让学生进行巩固练习，加深对函数的理解和应用。
同时，通过课堂互动和反馈，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。
4、课堂小结：通过回顾和总结，让学生了解自己在本次课程中的学习成果和不足之处，为后续学习打下基础。
四、教学评价1、课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解学生对函数的理解和应用能力。
2、作业情况：通过检查学生的作业情况，了解学生对函数的学习效果和应用能力。
3、期末考试：通过期末考试，了解学生对函数的整体学习效果和应用能力。
五、教学反思1、对本次课程进行总结和反思，发现问题并及时进行修正。
2、对学生的学习效果进行评估，发现问题并及时进行指导和帮助。
浙教版数学七年级上册27《近似数》参考教案一、教学目标1、让学生了解近似数的概念和意义，掌握近似数的计算方法。
最新人教版八年级数学上册《函数》全章教学设计(精品教案)
最新人教版八年级数学上册《函数》全章教学设计(精品教案)教学目标- 了解函数的定义及特点- 掌握函数的图像表示及性质- 能够进行函数的运算和变换操作- 能够解决实际问题中的函数应用教学内容1. 函数的定义及特点- 函数的概念及表示方法- 自变量、因变量和函数值的关系- 定义域和值域的概念及求解方法2. 函数的图像表示及性质- 函数的图像表示方法- 函数的奇偶性和周期性- 函数的单调性和极值3. 函数的运算和变换- 函数的加法、减法、乘法和除法- 函数的平移、翻转和伸缩4. 实际问题中的函数应用- 函数在实际问题中的应用方法- 函数模型的建立和求解教学活动安排1. 导入活动：通过展示一组图片，引导学生了解函数的概念和应用场景。
2. 知识讲解：介绍函数的定义及特点，并给出几个简单的实例进行讲解。
3. 练演练：让学生尝试练书中的相关题目，巩固函数的概念和运算方法。
4. 案例分析：通过一些实际问题案例，让学生运用函数进行建模和求解。
5. 讨论互动：组织学生进行小组讨论，分享他们的思考和解决方法。
6. 总结评价：对学生的研究情况进行总结，并给予积极的评价和指导意见。
教学评价方法1. 练题评价：根据学生的练情况，评价他们对函数的理解和运用能力。
2. 案例分析评价：评价学生在实际问题中建立函数模型和解决问题的能力。
3. 讨论互动评价：评价学生在小组讨论中的表现和合作能力。
4. 总结评价：综合评价学生在整个教学过程中的研究情况和进步。
以上是《函数》全章的教学设计，希望通过此教案能够帮助学生全面理解函数的概念与运用，提高他们的数学思维和问题解决能力。
浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案(1)
一、教学内容本节课我们将学习浙教版数学八年级上册第52讲《函数》的内容。
具体涉及教材的第三章“不等式与函数”中的第1节“函数的概念”，包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的性质。
二、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的定义。
2. 学会使用列表法、解析式法、图象法表示函数。
3. 能够识别并分析简单函数的性质。
三、教学难点与重点教学难点：函数的概念理解、函数表示方法的掌握。
教学重点：函数定义的运用、不同表示方法的转换。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：练习本、直尺、圆规、函数计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示实际生活中的函数例子，如气温变化、物体下落距离与时间的关系，引导学生发现变量之间的依赖关系。
2. 教学新知（10分钟）详细讲解函数的定义，通过例子解释自变量和因变量的概念。
3. 例题讲解（15分钟）利用PPT展示不同类型的函数表示方法（列表法、解析式法、图象法），结合具体例题，如一次函数、二次函数，讲解如何进行转换。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。
5. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 板书函数2. 主要内容：函数的定义函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法函数的性质七、作业设计1. 作业题目：(1) 解释下列函数的自变量和因变量：y = 2x + 3(2) 用列表法表示函数y = x²，其中x的取值为2, 1, 0, 1, 2。
(3) 根据图象，判断下列函数是一次函数还是二次函数。
2. 答案：(1) 自变量：x；因变量：y(2)x | 2 | 1 | 0 | 1 | 2y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4(3) 需要具体图象进行判断。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生在具体情境中感知函数的概念，提高了学生的学习兴趣。
课后，教师应反思教学方法是否有效，并针对学生的掌握情况，设计更多实际应用题，帮助学生巩固知识。
八年级数学上《函数》教案
教案主题：《函数》教学目标：1.理解函数的定义和基本特征；2.掌握函数的表示方法与性质；3.能够应用函数解决问题。
教学重点：1.函数的定义和性质；2.函数的图像与性质。
教学难点：1.函数的应用与问题解决；2.函数的性质的证明。
教学方法：1.形式化教学；2.课堂练习与讨论；3.实际问题分析与解答。
教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.录制好的教学视频；3.课堂练习题。
教学过程：Step 1：引入函数的概念（10分钟）1.引导学生回顾数轴上的坐标，并回顾坐标与实数之间的关系；2.通过实例引导学生思考一组规律数对之间的关系。
Step 2：函数的定义（20分钟）1.介绍函数的定义：函数是一个集合与集合之间的对应关系；2.引导学生分析函数的三要素：定义域、值域和对应关系；3.通过示例让学生感受函数的定义。
Step 3：函数的表示方法与性质（30分钟）1.介绍函数的表示方法：用方程、图像和符号来表示函数；2.引导学生学习标志函数的表示方法和性质；3.给学生展示几个常见函数的图像，并分析它们的性质。
Step 4：函数的应用与问题解决（30分钟）1.引导学生思考函数的应用，如代数表达式、图表等；2.分析实际问题，引导学生用函数解决问题；3.给学生几个实际问题，让他们运用函数解决。
Step 5：函数的性质的证明（20分钟）1.引导学生思考函数的性质，特别是奇偶性、单调性等；2.通过推广总结，引导学生尝试证明一些函数性质；3.给学生几个函数性质的证明题目，让他们尝试证明。
Step 6：课堂练习与讨论（20分钟）1.发放练习册，让学生自主完成部分习题；2.指导学生在小组内互相讨论，解决课堂练习题；3.针对学生的问题，进行适时的解答与讲解。
Step 7：课堂小结（10分钟）1.复习当天的教学内容；2.归纳函数的定义和基本性质；3.鼓励学生提问和解答问题。
Step 8：作业布置（5分钟）1.布置课后作业：完成教材上的练习题；2.提示学生阅读下一节课的内容，做好预习。
八年级数学上人教版《函数》教案
《函数》教案教学目标1.通过对函数的进一步学习，使学生能用函数表示变量之间的关系；能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.2.通过观察、归纳、探索和验证，使学生能够主动获取知识，并逐步形成研究问题、探索规律的能力.3.通过了解函数的发展历程，感受函数与实际生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生对数学的兴趣.教学重点：能够用函数表示实际问题中的变量之间的关系，能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.教学难点：通过对函数的研究，探索出一般规律，并能用一般规律研究较复杂的问题；将实际问题抽象成数学问题，将数学问题抽象成函数问题，通过观察、归纳、类比、联想等思维方法，探索并掌握函数的性质.教学准备：多媒体课件、小黑板教学过程：一、复习导入：上一节课我们学习了正比例函数和一次函数的概念和性质，现在我们来做一些练习，请同学们回答下列问题：1.什么是正比例函数？什么是正比例函数的性质？2.什么是一次函数？一次函数的性质是什么？3.画出正比例函数y=2x和一次函数y=x+1的图象，并回答下列问题：（1）这两个函数的那些量在变化？那些量没有变？（2）当自变量x取何值时，正比例函数的y值都等于6？（3）当自变量x取何值时，一次函数的y值等于2？二、新课学习：（一）二次函数的概念：1.二次函数的概念：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.2.二次函数的图象及性质：（二）应用举例：例1：某城市在规划公园时，准备用长为30m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽.练习：某城市在规划公园时，准备用长为50m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为240m²，求花坛的宽.例2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？练习：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为7500元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？例3：学校要修建一个矩形花坛，已知花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽d(m)与x(m)之间的函数关系式，并画出函数的图象.（课本P40）。
八年级数学上册 5.2 函数教案 (新版)浙教版
5.2 函数(1)〖教学目标〗◆1、通过实例，了解函数的概念．◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．◆3、理解函数值的概念．◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．〖教学过程〗教学过程分以下6个环节：创设情境、探究新知、应用新知、课堂练习、知识整理、布置作业1．创设情境问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量t、m）（2）能用t的代数式来表示m的值吗？（能，m=16t）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量t，m，对t的每一个确定的值，m都有唯一确定的值与它对应．问题 2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离2085.0v s =(0<v <10.5) ． 然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量v 、s ）(2)计算当v 分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离s 是多少(结果保留3个有效数字)? (3)给定一个v 的值，你能求出相应的s 的值吗?教师指出：在这个变化过程中，有两个变量v ，s ，对v 的每一个确定的值，s 都有唯一确定的值与它对应．本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备． 2． 探究新知 （1）函数的概念在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：一般地，如果对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么就说y 是x 的函数，x 叫做自变量．例如，上面的问题1中，m 是t 的函数，t 是自变量；问题2中，s 是对v 的的函数，v 是自变量．教师指出：①函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系 ——当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值．②函数的本质是一种对应关系——映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述．这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种“y 都有唯一确定的值和它对应”的说法，即避开“对应”的意义． ③实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足①代数式有意义；②符合实际． 如问题1中自变量t 表示一个月工作的时间，因此t 不能取负数，也不能大于744；如问题2中自变量v 表示助跑的速度v ，它的取值X 围为0<v <10.5． （2）函数的表示法①解析法：问题1、2中，m =16t 和2085.0v s =这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系．月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温T（℃）③图象法:我们还可以用法来表示函数，例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的函数关系．解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视．（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法．（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化．若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值．例如对于函数m=16t，当t=5时，把它代人函数解析式，得m=16×5=80(元)．m=80叫做当自变量t=5时的函数值．由于函数值的概念是由函数的概念派生出来，用列表法、图象法表示函数时同样存在函数值的概念，教学中也可以增加一些具体例子，来加深学生的印象．若函数用列表法表示．我们可以通过查表得到．例如一年内某城市月份与平均气温的函数关系中，当m=2时，函数值T=5.1；当m=10时，函数值T=17.1．若函数用图象法表示．例如骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)．教师指出：当函数用解析法表示时，函数值的概念与学生已经学过的代数式的值的概念几乎没有什么区别，所以课本没有对函数值的概念作重新定义，教学中可以增加一些求函数值的练习，使学生感悟函数值与代数式的值两个概念之间的关系．3．应用新知例1 等腰△ABC的周长为20，底边BC长为y，腰AB长为x，求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当腰长AB=7时，底边的长；（3）当x=11和x=4时，函数值是多少？答案：（1）y=20-2x；（2）腰长AB=7，即x=7时，y=6，所以底边长为6；（3）当x=11和x=4时，函数值不再有意义．说明（1）第1问中的函数解析式不能写成202=y的形式，一定要把y写成x的代数式+x（2）实际问题中，自变量的取值X围往往受到条件的限制，本题的自变量的取值X围是5<x<10,具体的求法本节课不作介绍，放到下一节课中去完成，当x=11和x=4时，尽管可求出它对应的值，但自变量x的值都不在相应的取值X围内，因此当x=11和x=4时，函数值不再有意义．例2 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义．答案：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）．说明本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，即月用水量不超过12度时每度2元，超过12度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y =2×12+6×2.5+3×20=99（元）．例3 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？答案：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有，放学骑自行车回家共用了20分钟．说明安排本例的主要目的是让学生体会当函数用图象法给出时函数值的求法．通过本例的教学，使学生体会函数图象是如何反映自变量与函数之间的关系的，进一步加深学生对函数概念的理解，体验数形结合的数学思想，为后面的一次函数的应用作好准备．4．课堂练习课本P155课内练习1，2补充下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，根据图象回答问题：①这个曲线反映了哪两个变量之间的关系？日平均温度T是x的函数吗？②求当x=5,13,16,25时的函数值？③这个月中最高与最低的日平均温度各是多少?5．知识整理师生可共同梳理知识点：6．布置作业课本作业题1，2，3，4，5．函数的概念 函数表解析法 列表法图象法函数值Tx7.2 认识函数(2)〖教学目标〗◆知识技能目标1.会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值X围.◆过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值X围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．〖教学重点与难点〗◆教学重点：求函数解析式是重点．◆教学难点：根据实际问题求自变量的取值X围并化归为解不等式(组)学生不易理解．〖教学过程〗一、创设情境问题1填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，你能写出y与x的函数关系式吗?解如图能发现涂黑的格子成一条直线．函数关系式为： y＝10－x．问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．解y 与x 的函数关系式：y ＝180－2x ．问题3 如图，等腰直角△ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合．试写出重叠部分面积y cm 2与MA 长度x cm 之间的函数关系式．解y 与x 的函数关系式：221x y ．二、探究归纳思考(1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值X 围．(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值X 围．问题2，因为三角形内角和是180°所以等腰三角形的底角的度数x 不可能大于或等于90°． 问题3，开始时A 点与M 点重合，MA 长度为0cm ，随着△ABC 不断向右运动过程中，MA 长度逐渐增长，最后A 点与N 点重合时，MA 长度达到10cm ． 解(1)问题1，自变量x 的取值X 围是：1≤x ≤9； 问题2，自变量x 的取值X 围是：0＜x ＜90； 问题3，自变量x 的取值X 围是：0≤x ≤10．(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4．上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s ＝60t ，S ＝πR 2．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值X 围时，如果遇到实际问题，必须使实际问题有意义．例如，函数解析式S ＝πR2中自变量R 的取值X 围是全体实数，但如果式子表示圆面积S 与圆半径R 的关系，那么自变量R 的取值X 围就应该是R ＞0．三、实践应用例1求下列函数中自变量x 的取值X 围：(1)y ＝3x －1； (2)y ＝2x 2＋7；(3)21+=x y ；(4)2-=x y ．分析用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值．例如，在(1)，(2)中，x 取任意实数，3x －1与2x 2＋7都有意义；而在(3)中，x ＝－2时，21+x 没有意义；在(4)中，x ＜2时，2-x 没有意义． 解(1)x 取值X 围是任意实数； (2)x 取值X 围是任意实数； (3)x 的取值X 围是x ≠－2； (4)x 的取值X 围是x ≥2．归纳四个小题代表三类题型．(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的分式；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式．例2等腰三角形ABC 的周长为10,底边长为y,腰AB 长为x.求:(1) y 关于x 的函数解析式； (2) 自变量x 的取值X 围； (3) 腰长AB=3时,底边的长.分析 (1)问题中的x 与y 之间存在怎样的数量关系?这种数量关系可以什么形式给出? (2x+y=10)(2)这个等式算不算函数解析式?如果不算,应该对等式进行怎样的变形? (3)结合实际,x 与y 应满足怎样的不等关系?归纳 (1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；(2)在求自变量的取值X 围时,要从两个方面来考虑:①代数式要有意义；②要符合实际.例3如图，正方形EFGH 内接于边长为1的正方形ABCD ．设AE=x ，试求正方形EFGH 的面积y 与x 的关系，写出自变量x 的取值X 围，并求当x=14时，正方形EFGH 的面积．A BCDEFGHx解：正方形EFGH 的面积=大正方形的面积-4⨯一个小三角形的面积，则 y 与x 之间的函数关系式为114()2y x x =-⨯1- (0<x<1) 2221y x x =-+ (0<x<1)当x ＝14时，21152()21448y =⨯-⨯+=所以当x ＝14时，正方形EFGH 的面积是58．例4求下列函数当x = 2时的函数值： (1)y = 2x -5 ；(2)y =－3x 2； (3)12-=x y ；(4)x y -=2． 分析 函数值就是y 的值，因此求函数值就是求代数式的值． 解(1)当x = 2时，y = 2×2－5 =－1； (2)当x = 2时，y =－3×22=－12；(3)当x = 2时，y =122-= 2； (4)当x = 2时，y =22-= 0．例5 936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q 立方米.(1)求Q 关于t 的函数解析式和自变量t 的取值X 围；(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内的水需要多少时间?分析 此题要先弄清楚放出的水量,剩余的水量和原存水量之间的关系.然后让学生直接得出函数解析式；第(2)题是由自变量的值求函数值,可由学生自己完成；第(3)题则与第(2)题相反，是已知函数值,求相应自变量的值,可化归为解方程.四、交流反思1.求函数自变量取值X 围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2.求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．五、检测反馈1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值X 围：(1)一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形周长为y cm ．求y 和x 间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资元，求寄n 封这样的信所需邮资y （元）与n 间的函数关系式；(3)矩形的周长为12 cm ，求它的面积S (cm 2)与它的一边长x (cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm 时这个矩形的面积．2.求下列函数中自变量x 的取值X 围：(1)y ＝－2x －5x 2；(3)y ＝x (x ＋3)； (3)36+=x x y ；(4)12-=x y ． 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s （米）由下式给出：s ＝10t ＋2t 2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？4.当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1)y ＝(x +1)(x －2)；(2)y ＝2x 2－3x ＋2；(3)12-+=x x y ． 六、作业布置作业本和书本P 158-159的作业题。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
浙教版八年级数学上册5.2函数(1) 教案
浙教版数学八年级上5.2函数（1）教学设计课题 5.2函数（1）单元第五章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标能够将实际问题转化为函数表达式，感受数学和实际生活的联系，感受数学的乐趣。
能力目标学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.知识目标通过三种不同形式的实例，理解函数的概念，并能举出一些函数的实例，渗透函数的三种不同表示方法；重点 1.掌握函数概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.难点函数的三种不同表示方法学法探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课根据经验，跳远的距离s=0.085v²（v是助跑的速度，0<v<10.5米/秒），其中变量s随着哪一个量的变化而变化？s随着v的变化而变化回答问题从学生熟悉的事物引入本课知识合作学习1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的思考培养学生合作学习能力时间为t 时，应得报酬为m 元。
填写下表:怎样用关于t的代数式表示m？m=16t2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。
根据经验，跳远的距离s = 0.085v2(0<v<10.5)计算当v分别为7.5,8,8.5时，相应的跳远距离s （保留3个有效数字）:3.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x 的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值。
在上面的各问题中，对于其中的一个变量（如t，v, x），任取一个值，另一个变量（如m，s, y）相应有几个值？你还能举出符合这种特征的例子吗？对于其中的每一个变量任取一个值，另一个变量都有唯一确定的值.如圆的面积s与半径r的关系：s=πr²讲解新知一般地,在某个变化过程中，设有两个两个变量x和y,如果对于变量x的每一确定的值,变量y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数.其中x 是自变量,y是因变量.例如，合作学习的问题中，m是t的函数，t是自变量；s是v的函数，v是自变量；y是x的函数，x是自变量。
八年级数学《函数》教学设计
八年级数学《函数》教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务是基于八年级数学课程，针对《函数》这一章节进行设计。
教学内容主要包括函数的定义、函数的性质、函数图像的识别以及简单函数的运用。
通过这一章节的学习，使学生能够理解函数的概念，掌握函数的基本性质，能够运用函数解决实际问题。
2、教学对象教学对象为八年级学生，他们在之前的学习中已经接触过一些基本的函数概念，如正比例函数、反比例函数等。
在此基础上，本节课将引导学生进一步探讨函数的内涵，提升他们的抽象思维能力，为后续学习更复杂的函数打下基础。
同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重因材施教，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学素养。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解函数的定义，掌握函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
（2）能够识别并绘制常见函数的图像，如一次函数、二次函数等。
（3）学会运用函数解决实际问题，提高数学应用能力。
（4）掌握函数表达式的变换方法，如平移、伸缩等。
（5）能够通过函数图像分析函数的性质，提高观察能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法（1）通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的能力。
（2）运用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题、解决问题，提高学生的思维品质。
（3）采用案例教学，让学生在实际问题中感受函数的作用，培养学以致用的能力。
（4）利用信息技术手段，如几何画板、Excel等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效率。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们主动学习的欲望。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强他们面对困难的勇气和信心。
（3）通过函数的学习，使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们的数学素养。
（4）培养学生严谨、务实的学术态度，养成独立思考、自主学习的好习惯。
（5）引导学生树立正确的价值观，认识到数学在科学技术发展中的重要作用，激发他们的社会责任感。
在教学过程中，教师应关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观有机地结合起来，以提高学生的综合素质。
初二数学函数教案
初二数学函数教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2018秋八年级数学上册5.2《函数》教案(新版)浙教版
《函数》教学目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.3、了解函数的三种表示方法.4、通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.教学重点变量与常量.教学难点对函数概念的理解.教学过程一、引入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，提请学生思考问题.承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果.二、探究新知问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？三、拓展练习书p145课内练习.(题目略)四、课堂小结1、初步掌握了函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系.2、在一个函数关系式中，能否识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值.3、了解函数的三种表示法.。
【配套K12】[学习]2018秋八年级数学上册 5.4 一次函数的图象教案 (新版)浙教版
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5.4 一次函数的图象（1）〖教学目标〗◆1、使学生掌握一次函数的性质．◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数的性质．◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．〖教学方法〗，发现法〖教学用具〗直尺，多媒体〖教学过程〗（一）回顾1.画函数图象的一般步骤有哪些？2.请你快速画出函数y=2x+3的图象。
（二）探究1.从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 2.画出函数y=-2x+3的图象。
演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。
刚才画的函数图象上，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 3.猜猜看：一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？（三）归纳：一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。
学生做一做，巩固一次函数的性质。
（四）例题分析：例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。
请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？例3 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。
已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。
两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。
2、利用图象法求出最小值。
（五）小结：学生归纳本堂学到的知识5.4 一次函数的图象（2）教学目标：1．知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．2．经历作图过程，初步了解画函数图象的一般步骤及一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案
一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册第52讲《函数》。
教学内容主要包括函数的定义、函数的性质以及实际生活中的函数应用。
具体章节内容为：1. 函数的定义；2. 函数的性质；3. 函数的图像；4. 实际应用。
二、教学目标1. 理解函数的定义，掌握函数的基本性质。
2. 学会绘制函数图像，通过图像分析函数的特点。
3. 能够运用函数知识解决实际生活中的问题。
三、教学难点与重点教学难点：函数的定义及性质的理解，函数图像的绘制。
教学重点：函数在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：函数图像绘制工具（如直尺、圆规等）、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入函数概念，如气温变化、物体运动等。
2. 新知讲解：1）讲解函数的定义，让学生理解函数表示两个变量之间的依赖关系。
2）讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3）演示如何绘制函数图像，引导学生观察图像分析函数性质。
3. 例题讲解：讲解典型例题，指导学生运用函数知识解决问题。
4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书函数2. 板书内容：1）函数的定义2）函数的性质3）函数图像的绘制方法4）实际应用例题七、作业设计1. 作业题目：1）求下列函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：y=2x+3；y=x^22x+1；y=1/x；y=|x|y=2x+1；y=x^2+4；y=|x1|；y=(1/2)^x2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对函数定义和性质的理解程度，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：引导学生探索更多实际生活中的函数应用，如经济、物理等领域的函数模型，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容中的函数定义及性质的理解。
2. 教学目标中的掌握函数图像的绘制和分析。
3. 教学难点与重点的函数在实际生活中的应用。
4. 教学过程中的导入、新知讲解、例题讲解和随堂练习。
浙教版数学八年级上册52《函数》参考优质教案
一、教学内容本节课，我们将学习浙教版数学八年级上册第52讲《函数》。
具体内容包括函数定义、函数表示方法以及具体实例。
本讲主要围绕函数基本概念和性质进行展开，着重让学生理解函数意义，学会用不同方式表示函数，并能解决一些简单实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解函数定义，知道函数是一种特殊关系。
2. 学会用列表法、解析式法、图象法表示函数。
3. 培养学生运用函数知识解决实际问题能力。
三、教学难点与重点难点：函数定义及其表示方法。
重点：函数意义、表示方法以及在实际问题中应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习本、画图工具。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过一个实际情景引入本节课内容：假设我们班有30名学生，现在要统计他们年龄，如何表示这些年龄与人数之间关系？由此引出函数概念。
2. 例题讲解例1：给出一个具体函数实例，让学生观察并分析函数三个要素：定义域、值域和对应关系。
3. 随堂练习学生独立完成教材第52页练习题1和2，巩固函数定义。
4. 知识讲解讲解函数表示方法：列表法、解析式法、图象法，并通过实例让学生理解这些方法应用。
5. 课堂讨论6. 小结六、板书设计1. 定义：函数是一种特殊关系，每个输入值对应唯一输出值。
2. 表示方法：列表法、解析式法、图象法。
3. 例题：具体实例展示函数表示方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）教材第52页练习题3、4、5。
（2）思考题：如何判断一个关系是否为函数？2. 答案（1）见教材答案。
（2）判断一个关系是否为函数，需要检查每个输入值是否对应唯一输出值。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课通过实际情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握函数定义和表示方法。
但在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，需要在今后教学中加强引导。
2. 拓展延伸（1）引导学生解函数四种基本类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数。
（2）探讨函数在实际问题中应用，如物理运动、经济发展等。
初二函数的教案
初二函数的教案教案标题：初二函数的教案教学目标：1. 理解函数的概念及其在数学和现实生活中的应用；2. 掌握函数的表示方法、性质和图像；3. 能够解决与函数相关的问题，包括函数的定义域、值域、奇偶性等。
教学重点：1. 函数的概念和表示方法；2. 函数的性质和图像。
教学难点：1. 函数的定义域和值域的理解；2. 函数的奇偶性的判断。
教学准备：1. 教材：初中数学教材；2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、投影仪等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：请学生们回顾一元一次方程的概念和解法，引导学生思考是否可以将方程中的未知数和解构成一种对应关系。
2. 提问：你认为函数在数学和现实生活中有哪些应用？请举例说明。
二、概念讲解（15分钟）1. 函数的定义：通过具体的例子，向学生介绍函数的定义，即每个定义域中的元素都与唯一一个值域中的元素对应。
2. 函数的表示方法：讲解函数的表示方法，包括函数的符号表示、图表表示和方程表示。
3. 函数的图像：通过绘制函数的图像，让学生直观地理解函数的性质和特点。
三、性质探究（20分钟）1. 函数的定义域和值域：通过具体的例子，引导学生理解函数的定义域和值域的概念，并能够正确计算函数的定义域和值域。
2. 函数的奇偶性：讲解奇函数和偶函数的定义和性质，引导学生通过函数的图像来判断函数的奇偶性。
四、练习与讨论（15分钟）1. 练习题：布置一些练习题，让学生巩固所学的知识和技能。
2. 讨论与解答：引导学生对练习题进行讨论和解答，帮助学生理解和解决问题中的困惑。
五、拓展应用（10分钟）1. 实际问题：提供一些与函数相关的实际问题，让学生运用所学的知识和方法解决问题。
2. 小结：对本节课的内容进行小结，并与学生一起总结函数的重要性和应用。
六、作业布置（5分钟）布置适量的作业，巩固学生对函数的理解和应用。
教学反思：本节课通过引导学生思考和实际操作，帮助学生全面理解函数的概念和应用。
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《函数》
教学目标
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.
2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.
3、了解函数的三种表示方法.
4、通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.
教学重点
变量与常量.
教学难点
对函数概念的理解.
教学过程
一、引入新课
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，提请学生思考问题.承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果.
二、探究新知
问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数
量关系：T=t+273，T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？
通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.
想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？
三、拓展练习
书p145课内练习.(题目略)
四、课堂小结
1、初步掌握了函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系.
2、在一个函数关系式中，能否识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值.
3、了解函数的三种表示法.。