2008年内蒙古呼伦贝尔市数学中考真题(word版含答案)
内蒙古乌兰察布市中考数学试题目
A．B．C．D．
5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（
a b c d
A ．
B ．
C ．
D ．e
．4个 D ．
O 的内接长线上的一点，已知100，则∠的度数为（ B ．60°50° D B '
A '
B C A
字．则两次都取到卡片“妮妮”的概率是．如图，已知函数3ax -的图像交于点(25)P --，
，则根据图像可得不x b ax +> ．
（13题图）（14题图）
y y =（1） （2）
（3）
（18题图） B
A 8mm
）通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
分）
是O的直径，
是O的切线；
，，求
10
EC=
）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
21(1)(1(x x x +++31
x x --+
）证明：AB 是O 的直径，
90，
90=．DBC ∠=90DBC ∴∠+
即90ABC ∠=．BC ．
是O 的切线．
）OC BD ⊥，
12BE ED BD ==90BEC D ∠=∠，DBC ∠BEC ∴△∽△．
BE EC AD DB
∴=1403602y =
211222
y OE GH x x x ===（0≤（2）(66)A ，）
136641424
b c b c ++++23x x -+．214
y x =1(4
x =-。
2008年内蒙古包头市中考数学试卷
2008年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24．（3分）（2008•包头）截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46 160 000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg ，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法（四舍五5．（3分）（2008•包头）如图是奥运会会旗标志图案，它是由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．那么这个图案（ ）6．（3分）（2008•包头）已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（ ）7．（3分）（2008•包头）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进8．（3分）（2011•定西）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（ ）9．（3分）（2008•包头）袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，则任意摸出两个球均．10．（3分）（2008•包头）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A ，B 两点，那么△AOB 的面积是（ ）11．（3分）（2008•包头）已知下列命题： ①若|x|=3，则x=3；②当a ＞b 时，若c ＞0，则ac ＞bc ；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半； ④矩形的两条对角线相等．12．（3分）（2008•包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转到△A ′CB ′的位置，其中A ′C 交直线AD 于点E ，A ′B ′分别交直线AD ，AC 于点F ，G ．则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2008•包头）不等式组的整数解共有_________个．14．（3分）（2012•朝阳）函数中，自变量x的取值范围是_________．15．（3分）（2008•包头）化简：=_________．16．（3分）（2008•包头）为了解某校学生往返家和学校之间交通方式情况，我们随机抽取了一个班，对学生乘车、步行、骑车的人数做了调查，结果如图所示．若全校学生有1500人，试估计该校学生步行人数约有_________人．17．（3分）（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是_________．18．（3分）（2008•包头）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程_________．19．（3分）（2008•包头）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为_________．20．（3分）（2008•包头）如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为_________cm．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（5分）（2008•包头）为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月10天该户用电情况，如下表所天用电量的平均数为_________，中位数为_________；（2）根据获得的数据，如果每度电的价格为0.5元，估计该户家庭本月（按30天计算）电费支出大约是_________元．22．（10分）（2008•包头）如图，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H 作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求的长．23．（10分）（2008•包头）市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=×100%）．（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．24．（10分）（2008•包头）某日上午8点钟，A市气象局测得在城市正东方向80km处B点有一台风中心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；（2）如果A市会受严重影响，那么这次台风对A市严重影响多长时间？（3）A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果A市会受这次台风严重影响，那么A 市应在几点钟发出预警警报？25．（10分）（2008•包头）阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1．③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．26．（15分）（2008•包头）已知直线y=kx+1经过点M（d，﹣2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x 轴于点F．（1）求d的值；（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C的坐标．2008年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24．（3分）（2008•包头）截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46 160 000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg ，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法（四舍五5．（3分）（2008•包头）如图是奥运会会旗标志图案，它是由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．那么这个图案（ ）6．（3分）（2008•包头）已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（ ）求出∠，∴∠8．（3分）（2011•定西）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（ ）．个，所以任意摸出两个球均为红球的概率是y=解：解方程组，得××12．（3分）（2008•包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2008•包头）不等式组的整数解共有5个．解：所以不等式组14．（3分）（2012•朝阳）函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠1．=步行；占×=300﹣÷=÷×．，所以﹣﹣=，）﹣据题意可列方程．解：原计划的天数为：，实际用的天数为：19．（3分）（2008•包头）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC 且AC ⊥BD 于E ，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 25 ．××20．（3分）（2008•包头）如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC=6cm ，高AD=4cm ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为 2 cm ．∴=∴EF=x x）的条件下，求的长．∴∴．EF=2=28心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；25．（10分）（2008•包头）阅读并解答：①方程x 2﹣2x+1=0的根是x 1=x 2=1，则有x 1+x 2=2，x 1x 2=1． ②方程2x 2﹣x ﹣2=0的根是x 1=，x 2=，则有x 1+x 2=，x 1x 2=﹣1．③方程3x 2+4x ﹣7=0的根是x 1=﹣，x 2=1，则有x 1+x 2=﹣，x 1x 2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个实数根为x 1，x 2，那么x 1，x 2与系数a 、b 、c 有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想； （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x 的方程x 2+（2k+1）x+k 2﹣2=0有实数根x 1，x 2，且x 12+x 22=11，求k 的值． ，则有．那么由求根公式可知，．于是有，．﹣轴于点F ．（1）求d 的值；（2）将直线MN 绕点M 顺时针旋转45°得到直线ME ，点Q （3，e ）在直线ME 上，①证明ME ∥x 轴；②试求过M 、N 、Q 三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，连接NQ ，作△NMQ 的高NB ，点A 为MN 上的一个动点，若BA 将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA 交过M 、N 、Q 三点的抛物线于点C ，试求点C 的坐标．S22代入三个点的坐标得解得xS S=时，得MB h=×解方程组2﹣=参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；137-hui；leikun；ln_86；lanyan；zhangCF；算术；开心；zhjh；wdxwzk；csiya；cook2360；mmll852；MMCH；hnaylzhyk；蓝月梦；lanchong；CJX；lf2-9；Linaliu；自由人；yu123；zhehe；HJJ；心若在；zhxl；HLing；张长洪；117173（排名不分先后）菁优网2013年12月15日。
2008年内蒙锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市中考数学试题及答案
2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数 学注意事项：1. 本试卷共8页，满分为120分. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分. 下列各题中的四个选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中 相对应的栏内.） 1.3-的相反数是（ ）A. 3B. 3-C. ±3D. 312. 下列运算正确的是（ ）A. 6326)2(a a =B. 413a a a =÷-C. 422642a a a =+D. 2224)2(b a b a +=+3. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ）A. 61026.0⨯B. 41026⨯C. 6106.2⨯D. 5106.2⨯4. 五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元）. 这组数据的中位数是 （ ） A. 10 B. 9C. 8D. 65. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱6. 将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是 （ ）主视图左视图俯视图7. 已知：⊙1O 的半径r 为3cm ，⊙2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 内含C. 内切D. 外切 8. 当x <0时，反比例函数xy 21-=的（ ）A. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小B. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大C. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小D. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大9. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A. 60°B. 120°C. 150°D. 180°10. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元. 这两年该镇农民人均收入的平均增长率是 （ ）A. 20%B. 22%C. 10%D. 11%二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11.分解因式：1822-x =________________________. 12.函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是______________________. 13.计算：101011040+-=___________. 14. 已知：︒=∠60A ，则A ∠的补角是_________. 15. 如图所示的乙树是由甲树经过___________变换得到的.16. 现有甲、乙两个 球队，每个球队队员身高平均数为1.70米，方差分别为28.02=甲S ，36.02=乙S ，则身高较整齐的球队是______队. （填“甲”或“乙”）17. 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，所需火柴棒的根数是______.A B CD …A B甲树乙树三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18. 计算：01)4()21(30cos 212--+︒---π19. 解方程：423532=-+-xx x20. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？21. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD DC AB ==，︒=∠60C ，AE ⊥BD 于E ，1=AE .求梯形ABCD 的高.四、（本题满分7分）22. 如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上.（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率.五、（本题满分7分）BC23. 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲、乙两人分别在相距8m 的A 、B 两处测得D点和C 点的仰角分别为45°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上. 若BE =15m ，求这块广告牌的高度. （取3≈1.73，计算结果保留整数）六、（本题满分8分）24. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格. 某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______. （2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69. 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果）.（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.七、（本题满分10分）25. 为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10优秀 良好 及格 不及格等级平均分（1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？ （2）若在现有资金800元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的三种运动服，其中男装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能订购三种运动服各多少套？八、（本题满分12分）26. 如图，已知抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B .（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA 、AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，所们理由.2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）11. )3)(3(2-+x x12. x ≤1且x ≠013. 10214.120°15. 平移、旋转或旋转、平移 16. 甲 17. 13+n三、解答题（每小题6分，共24分）18. 解：01)4()21(30cos 212--+︒---π=1223212-+⨯- …………………………………………（4分） =13+…………………………………………（6分）19. 解：将原方程变形得432532=---x x x………………………………（2分） 方程两边都乘以)32(-x 得 )32(45-=-x x ……………………（4分）解得 1=x ……………………（5分） 经检验1=x 是原方程的根 ……………………（6分） 20. 解：应CD =CE ……………………………………………………（1分）理由是：连结OC ……………………………（2分） ∵D 、E分别是OA 、OB 的中点 ∴OD =OE ……………………………（3分） 又∵，∴EOC DOC ∠=∠ ……………（4分） OC =OC ∴△CDO ≌△CEO ∴CD =CE ……………………………（6分）21. 解：∵AD ∥BC ，∴∠2=∠3又AB =AD ，∴∠1=∠3. ∠ABC =∠C =60°∴∠1=∠2=30°…………（2分） 在Rt △ABE 中， 1=AE ，︒=∠301， ∴AB =2 ……………（4分） 作AF ⊥BC 垂足为F ，B C在Rt △ABF 中， 323260sin ·=⨯=︒=AB AF ∴梯形ABCD 的高为3…………………………………………（6分）22. 解：（1）2142(==眼睛）P ………………………………………………（2分）共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件.∴61122==（正确）P………………………………………………（7分） 五、本题满分7分23. 解：∵AB =8，BE =15∴AE =23 …………………………………………………………（1分） 在R t △ADE 中，︒=∠45DAE ，∴DE =AE =23 ………………（3分）在R t △BCE 中，︒=∠60CBE ，∴31560tan ·=︒=BE CE ……（5分） ∴395.223315≈≈-=-=DE CE CD∴这块广告牌的高度约为3米 ……………………………………（7分）六、（本题满分8分 24. 解：（1）4% …………………………………………………………（1分） （2）不正确 …………………………………………………………（2分） （3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分. 由此可以知道不及格学生只有2人.（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以） ………………………………………………（6分）所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人. 因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人 …………………（8分） 七、本题满分10分25. 解：（1）设他们可以订购男装甲x 套，则订购女装)10(x -套 …………（1分） 根据题意得 800)10(50100=-+x x ……………………………………（3分） x 50=300 6=x461010=-=-x所以他们可以订购男装甲6套，订购女装4套 …………………………（4分） （2）设他们订购男装甲、乙各y 套，则女装)210(y -套 ………………（5分）……（6分）根据题意得⎩⎨⎧-≥≤-++)210(50100800)210(5080100y y y y y……………………（7分）解得 433212≤≤y ……………………………………………………（8分） ∵y 取整数，∴3=y4210=-y …………………………………………（9分）因此他们能订购男装甲、乙各3套，女装4套.………………………………（10分）八、本题满分13分26. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为1)2(2+-=x a y ……………………（1分）∵抛物线过原点 ∴01)20(2=+-a∴41-=a …………………………………………（2分）∴抛物线的解析式为1)2(412+--=x y即x x y +-=241. …………………………………………（4分）（2）∵△AOB 与△MOB 同底不等高 又∵S △MOB =3 S △AOB∴△MOB 的高是△AOB 高的3倍 即点M 的纵坐标是3- ………………………………………………（6分）∴x x +-=-241301242=--x x解得 61=x ，22-=x ∴)36(1-，M )32(2--，M ………………………………………………（8分）（3）由抛物线的对称性可知：AO =ABABO AOB ∠=∠ 若△OBN 与△OAB 相似必须有BNO BOA BON ∠=∠=∠ ……（9分）显然 )12('-，A ∴直线ON 的解析式为x y 21-= …（10分） 由x x x +-=24121，得01=x ，62=x ∴)36(-，N …………………………………………………………（11分）过N 作NE ⊥x 轴，垂足为E .在Rt △BEN 中，BE =2，NE =3，∴133222=+=NB 又OB =4∴NB ≠OB∴∠BON ≠∠BNO∴△OBN 与△OAB 不相似 …………………………………………（12分） 同理说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点.所以在抛物线上不存在N 点，使得△OBN 与△OAB 相似 …………（13分）。
2008年呼和浩特市中考数学试题
2008年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内） 1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．336x x x = B ．224325x x x += C ．235()x x =D ．222()x y x y +=+3．据CCTV —1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（ ） A ．84.550210⨯元 B ．94.550210⨯元 C ．104.550210⨯元D ．114.550210⨯元4．如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ） A ．135B ．115C ．36D ．655．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A ．13B ．14C ．12D ．346．如图，矩形ABCD 内接于O，且AB =1BC =．则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（ ）A ．3πB ．4πC ．6πD ．8π7．下列说法正确的是（ ）A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B ．某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法C ．想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D ．检测某城市的空气质量，采用抽样调查 8．图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）B EDA CF（1） （2） （3）9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图（1）所示，则直线y ax b =+与反比例函数acy x=，在同一坐标系内的大致图象为（ ）10．如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A ．6B ．8C ．4 D．二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）11．计算：222233y x y x-÷= ． 12．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合）， 则AOB DOC ∠+∠= ．13．已知不等式组13(1)022x ax x <⎧⎪⎨⎛⎫---> ⎪⎪⎝⎭⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是 ． 14．已知实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）320a ab -<，（2a b =+，（3）11a b a<-， 其中真命题的序号为 ．15．关于x 的一元二次方程2(1)10m x mx --+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．16．如图，已知直角三角形ACB ，3AC =，4BC =， 过直角顶点C 作1CA AB ⊥，垂足为1A ，再过1A 作11AC BC ⊥， 垂足为1C ；过1C 作12C A AB ⊥，垂足为2A ，再过2A 作22A C BC ⊥，垂足为2C ；……，这样一直做下去，得到了xA ．xB ．xD ． xC ．A ．B ．C ．D ．CDAOB30°45°aAC B A 1 A 2A3A 4 A 5 C 1C 2 C 3 C 4 C 5一组线段1CA ，11AC ，12C A ，……，则第10条线段55A C = ．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）17．（本题6112cos60(2-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．18．（本题6分）如图，两幢楼高30mAB CD ==，两楼间的距离24m AC =，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，1.732 1.414）19．（本题7分）将图（1）中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ABC △沿着AD 方向平移，得到图（2）中的A B C '''△．其中E 是A B ''与AC 的交点，F 是A C ''与CD 的交点．在图（2）中除ADC △与C B A '''△全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．20．（本题7分）阅读材料，解答问题材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如221(1)21(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩……………的方程组． 如：由（2）得1y x =-，代入（1）消元得到关于x 的方程：A B CD A CD E F B ' A ' 图（1） 图（2）CA2104x x -+=，1212x x ∴== 将1212x x ==代入1y x =-得：1212y y ==-，∴方程组的解为12121212x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩请你用代入消元法解方程组：222(1)21(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩……………21．（本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．表一图三22．（本题8分）如图，已知O 为坐标原点，点A 的坐标为(23)，，A 的半径为1，过A 作直线l 平行于x 轴，点P 在l 上运动．（1）当点P 运动到圆上时，求线段OP 的长． （2）当点P 的坐标为(43)，时，试判断直线OP 与A 的位置关系，并说明理由．23．（本题8分）如图正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数ky x=（0k <，0x <）的图象上，点()P m n ，是函数(00)ky k x x=<<，的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E F ，．（1）设矩形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有关（不必说理由）． （2）从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ，写出2S 与m 的函数关系，并标明m 的取值范围．24．（本题10分）冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克． （1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确25．（本题10分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为(11)C ，，直线y kx m =+的图象与该二次函数的图象交于A B ，两点，其中A 点坐标为51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，，B 点在y 轴上，直线与x 轴的交点为F ．P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A B ，不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E 点．（1）求k m ，的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在点P ，使得以点P E D ，，为顶点的三角形与BOF △相似？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2008年呼和浩特市中考试卷 数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．392x -12．18013．2a ≥14．（1）（3）（只填一个不给分）15．2m ≠且1m ≠（只填一个不给分） 16．10435⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭三、解答题（本大题9个小题，共72分） 17．解：原式1222=+⨯π+112=++ ······································································································· 4分 4=+π ···································································································································· 6分18．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于30AB CD ==NB ∴和BD 在同一直线上30DBE MBN ∴∠=∠=四边形ACDB 是矩形 24BD AC ∴== ··················································································································· 3分 在Rt BED △中tan 30DEBD=tan 30243DE BD ==⨯=3016.14CE ∴=- ···································································································· 5分 ∴投到乙楼影子高度是16.14m ． ·························································································· 6分 19．（1）AA E C CF ''△≌△ ································································································ 2分（2）A DF CB E ''△≌△ ····································································································· 4分 证明：（1）四边形ABCD 是矩形 AD BC ∴∥DAC ACB ∴∠=∠由平移的性质得：ACB C '∠=∠，AA CC ''=，90AA E C CF ''∠=∠=，DAC C '∴∠=∠30° MBND CA 30°EAA E C CF ''∴△≌△ ············································································································ 7分 （2）四边形ABCD 是矩形AD B C ''∴=，且DAC ACB ∠=∠由平移的性质得AA CC ''=，90D B '∠=∠=，ACB C '∠=∠A DBC ''∴=又DA F C ''∠=∠，ECB DAC '∠=∠ DA F ECB ''∴∠=∠ A DF CB E ''∴△≌△ ············································································································ 7分20．解：由（1）得2y x =-，代入（2）得222(2)1x x --=化简得：2450x x +-=(5)(1)0x x +-=15x =-，21x = ····················································································································· 4分 把15x =-，21x =分别代入2y x =-得：17y =，21y = ······················································································································ 6分 1157x y =-⎧∴⎨=⎩ 2211x y =⎧⎨=⎩···································································································································· 7分 21．（1）甲民主得分10025250=⨯⨯=％ 乙民主得分10035270=⨯⨯=％ 丙民主得分10040280=⨯⨯=％ ·························································································· 2分甲三项平均成绩857550703++==乙三项平均成绩608070703++== 丙三项平均成绩706080703++== ···················································································· 4分2 3.5S =甲，2 2.5S =乙，2 1.5S =丙222S S S ∴>>乙甲丙，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适． ·················································································································· 6分如果用极差说明选丙也给分．（2）甲平均数85375450370.5343⨯+⨯+⨯==++ ··································································· 7分乙平均数60380470371343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 8分丙平均数70360480369343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 9分∴乙平均数>甲平均数>丙平均数，而三人的平均测试成绩相同．∴选择乙最合适． ················································································································ 10分 22．解：（1）如图，设l 与y 轴交点为C 当点P 运动到圆上时，有12P P ，两个位置1OP ∴==2OP == ····························································· 4分 （2）连接OP ，过A 作AM OP ⊥，垂足为(43)P ，4CP ∴=，2AP =在Rt OCP △中，5OP =APM OPC ∠=∠，PMA PCO ∠=∠=PAM POC ∴△∽△ ··································6分PA AMPO OC ∴= 253AM = 615AM ∴=>∴直线OP 与A 相离． ······································································································· 8分 23．解：（1）没有关系 ··········································································································· 2分（2）正方形OABC 的面积为4 2OC OA ∴==(22)B ∴-， 把(22)B -，代入ky x=中 22k=-，4k ∴=- ∴解析式为4y x=- ················································································································ 4分 l()P m n ，在4y x=-的图象上， 4n m∴=-①当P 在B 点上方时24()2()S m m m=----42(20)m m =+-<< ················································· 6分②当P 在B 点下方时，2442S m m m ⎛⎫⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭84(2)m m=+<- ··················································································································· 8分 24．解：（1）设配制甲种饮料x 瓶，则乙种饮料为(50)x -瓶 ··········································· 1分 由题意得：146(50)500510(50)400x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ········································································································ 4分 解得：2025x ≤≤ ·············································································································· 5分x 只能取整数，∴共有6种方案．····················································································· 6分 x ∴=20，21，22，23，24，25（可以不写） 50x -=30，29，28，27，26，25（注意：没有写出具体哪6种方案不扣分） （2）配制方案为：50瓶中，甲种配制21瓶，乙种配制29瓶． ········································································ 8分 理由：甲的众数是21，乙的众数是29∴这样配制更能满足顾客需求． ························································································· 10分 （注意：只要理由充分，可酌情给分．） 25．解：（1）设抛物线解析式为2(1)1y a x =-+51324A ⎛⎫⎪⎝⎭，在抛物线上， 21351142a ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭1a ∴= ∴二次函数解析式为：2(1)1y x =-+（或222y x x =-+） ················································································· 1分 令0x =得：2y =即(02)B ，点在y kx m =+上 2m ∴= 把51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入2y kx =+得12k =··················（2）212(1)12h x x =+--- 212222x x x =+-+- 255022x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭········································································································ 4分 （3）假设存在点P ，①当90PED BOF ∠=∠=时，由题意可得PED BOF △∽△，则251224x x x -+-= 22x ∴=，502x <<，22x ∴=舍去 而52x =<，∴存在点P ，其坐标为21024⎛+ ⎝⎭，． ·································· 6分 ②当90PDE BOF ∠=∠=时，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴，垂足为K ；由题意可得：PDE EKD △∽△ P D E B O F △∽△ E K D B O F ∴△∽△ 则25(22)1242x x x --+-= 2x ∴=± 502x <<，x =（舍去） 而522x =<，∴存在点P ，其坐标为⎝⎭． ··········································· 9分 ∴综上所述存在点P 满足条件，其坐标为⎝⎭，⎝⎭ 10分。
DA内蒙古呼伦贝尔市中考真题
1
2
3
4
1
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
6分
共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件．
7分
五、本题满分7分
23．解： ，
1分
在 中， ， 3分
在 中， ， 5分
这块广告牌的高度约为3米．7分
2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市
初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
D
C
C
B
B
A
二、填空题（每小题3分，共21分）
11． 12． 且 13． 14．
15．平移、旋转或旋转、平移16．甲17．
三、解答题（每小题6分，共24分）
六、本题满分8分
24．解：（1） 1分
（2）不正确2分
正确的算法： 4分
（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分，由此可以知道不及格学生只有2人．（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以）
6分
所以抽取优秀等级学生人数是 人．
因此，九年级优秀学生人数约为 人．8分
18．解：
4分
6分
19．解：将原方程变形得 2分
噶米内蒙古乌兰察布市中考数学试题目
A．B．C．D．5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（a b c dA ．B ．C ．D ．．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的O 的内接长线上的一点，已知100，则∠的度数为（ B ．60°50° D B ' A 'BCA字．则两次都取到卡片“妮妮”的概率是．如图，已知函数3ax -的图像交于点(25)P --，，则根据图像可得不x b ax +> ． ，如图所示，则这个小孔的直径AB 是 mm ． ．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 把． （13题图）（14题图）y y =（1） （2） （3） （18题图）B A 8mm（17题图））通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．是O的直径，是O的切线；，，求EC=10在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他AOB 固定不动，Rt CED △沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，B 重合时停止，设运动x 秒后，Rt AOB △和Rt CED △的重叠部分面积为之间的函数关系式；CED △以（1）中的速度和方向运动，运动时间2x =秒时， Rt △如图二所示的位置，若抛物线214y x bx c =++过点A G ，，求抛物线的解析式；21(1)(1(x x x +++31x x --+）证明：AB 是O 的直径，90， 90=．DBC ∠=90DBC ∴∠+即90ABC ∠=．BC ．是O 的切线．）OC BD ⊥，12BE ED BD ==90BEC D ∠=∠，DBC ∠BEC ∴△∽△． BE ECAD DB ∴=1403602y =211222y OE GH x x x ===（0≤（2）(66)A ，）136641424b c b c ++++23x x -+．214y x =1(4x =-。
全国各地中考数学试题份链接word版.doc
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2008年呼和浩特市中考试卷答案
2008年呼和浩特市中考试卷数学试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分）11．329x -12．180 13．0≥a 14．（1）（3）（只填一个不给分） 15．m ≠2且m ≠1（填一个不给分） 16．10)54(3⨯三、解答题（本大题9个小题．共72分） 17．解：原式=2|3|212)13)(13()13(2+-+⨯++-+π=23113+-+++π =π+418．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于AB=CD=30∵NB 和BD 在同一条直线上 ∴∠DBE=∠MBN=30° ∴四边形ACDB 是矩形 ∴BD=AC=24 在Rt △BED 中 tan30°=BDDEDE=BDtan30°=383324=⨯∴CE=30-83≈16.1419．（1）△AA’E ≌△C’CF （2）△A’DF ≌△CB ’E证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD//BC ∴∠DAC =∠ACB由平移的性质得：∠ACB=∠C’．AA’=CC’，∠AA ’E=∠C’CF=90°， ∴∠DAC =∠C ’ ∴△AA’E ≌△C’CF（2）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD=B’C’，且∠DAC=∠ACBAA’=CC’，∠D =∠B ’=90°，∠ACB=∠C’ 又∠DA’F =∠C’。
∠ECB ’=∠DAC ∴∠DA’F =∠ECB ’ ∴△A ’DF ≌△CB'E20．解：由（1）得y =2-x ，代入（2）得2x 2-（2-x ）2=1 化简得：x 2+4x -5=0 （x +5）（x -1）=0 x 1=-5，x 2=1把x 1=-5，x 2=1分别代入y =2-x 得： y 1=7,y 2=1∴⎩⎨⎧=-=7511y x⎩⎨⎧==1122y x 21．（1）甲民主得分=100×25％×2=50 乙民主得分：100×35％×2=70 丙民主得分=100×40％×2=80 甲三项平均成绩：703507585=++乙三项平均成绩：703708060=++丙三项平均成绩：703806070=++S 2甲=3．5， S 2乙=2．5， S 2丙=1．5 而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适。
呼伦贝尔、兴安盟中考数学试题及答.doc
2015呼伦贝尔、兴安盟中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2008DA内蒙古鄂尔多斯市中考真题
4．解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分．对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分．
5．本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分．
4分
20．（本小题满分7分）
解：（1） ，（无计算过程不扣分）
喜欢足球运动的人数最多2分
（2）结合喜欢篮球运动的人数及所占比例可得：
样本容量为3003分
（如图补全条形图）5分
（各1分，若没有计算过程，图形正确也给满分）
（3） （人）喜欢乒乓球的女生有260人．7分
21．（本小题满分6分）
（1）列表：或树状图：
由对称性可知点 ， ，
又 点 在这个抛物线上， ．
11分
由已知可知当 时， 取得最大值．
， ．
因此，所求抛物线的解析式为 12分
解：（1）设 的度数为
则 2分
， ，即 3分
（2） ， 5分（每问1分）
（3） 7分
24．（本小题满分9分）
解：（1）
（2）290，甲，20．6分（每空1分）
（3）在5月17日，甲厂生产帐篷50顶，乙厂生产帐篷30顶．7分
设乙厂每天生产帐篷的数量提高了 ，则 8分
．
答：乙厂每天生产帐篷的数量提高了 ．9分
cm8分
解法二：（1）四边形 是等腰梯形．1分
证明：过点 ，点 作 的垂线，垂足分别 ，
则 2分
，
， 3分
四边形 是矩形， 4分
四边形 是等腰梯形
（2） cm， cm，
DA内蒙古乌兰察布市中考真题
注：建议要合理，思想要积极向上．
21．（1）证明： 是 的直径，
，
．，Leabharlann 即 ．．是 的切线．5分
（2） ，
．
， ，
．
．
． ．6分
22．解：（1）设小明他们一共了 个成人， 个学生，
4分
6分
答：小明他们一共去了7个成人，4个学生．7分
（2）若按14人购买团体票，则共需 （元）
（元）．
购买团体票可省24元．3分
23．解：（1）设 ，
， 6分
（2）当 时， ．
．
此人与烟花燃放地相距约1724m．5分
24．解：（1）由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作 ．
， ，
（ ）5分
（2） ）
当 时， ．
， ．
．5分
（3）设 ．
当点 到 轴的距离为 时，有 ， ．
当 时，得 ，
当 时，得 ．
当点 到 轴的距离为2时，有 ．
．
当 时，得 ．
综上所述，符合条件的点 有两个，分别是 ．4分
2008年乌兰察布市初中升学考试
数学参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
D
C
B
D
C
D
C
A
D
第Ⅱ卷
二、填空题：每空4分，共24分
13．内切14． 15． 16．2 17．8 18．20
呼和浩特市年中考数学试题修订版
呼和浩特市年中考数学试题修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】2008年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟.总 分核分人题 号一二三分 数一、 选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内）1. －3的倒数是（ ）A. 3B. 31 C. 31-D. －32. 下列运算中，结果正确的是（ ）A. 3x ·52x x =B. 422523x x x =+C. 532)(x x =D. 222)(y x y x ++得分评卷人3. 据CCTV-1报道，截止到6月13日社会各界向文传地震灾区捐款达455.02亿元，写成科学记数法是（ ）A. 8105502.4⨯元B. 9105502.4⨯元C. 10105502.4⨯元D.11105502.4⨯元4. 如图，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则C B ∠+∠=（ ）A. ︒135B. ︒115C. ︒36D. ︒655. 同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ）A. 31B. 41 C. 21 D. 436. 如图，矩形ABCD 内接于⊙O ，且3=AB ，1=BC ，则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（ ）A. 3πB.4π C. 6π D.8π 7. 下列说法正确的是（ ）A. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B. 某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C. 想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查8. 图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）9. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图（1）所示，则直线b ax y +=与反比例函数xacy =在同一坐标系内的大致图象为（ ）10. 如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，4==DC AD ，BC =8，点N 在BC 上，CN =2，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使MN EM +的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A. 6B. 8C. 4D. 34 二、 填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分. 本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）11. 计算：xy y x 323222÷-=__________.12. 将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则DOC AOB ∠+∠=____.13. 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>---<0)23()1(21x x ax 的解集为2<x ，则a 的取值范围是_____________. 14. 已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）023<-ab a ，（2）b a b a +=+2)(，（3）ab a 11<-，其中真命题的序号为_________________.得分评卷人15. 关于x 的一元二次方程01)1(2=+--mx x m 一两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_______________________.16. 如图，已知直角三角形ACB ，AC =3，BC =4，过直角顶点C 作AB CA ⊥1，垂足为1A ，再过1A 作BC C A ⊥11，垂足为1C ；过1C 作AB A C ⊥21，垂足为2A ，再过2A 作做下BC C A ⊥22，垂足为2C ；……，这样一直去，得到一组线段1CA ，11C A ，21A C ，……，则第10条线段55C A =_______________.三、 解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）17. （本题6分）计算12)21()3(60cos 2132-+-+︒+-π18. （本题6分）如图，两幢楼高AB =CD =30m ，两楼间的距离AC =24m ，当太阳光线与水平线的夹角为︒30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度. （结果精确到0.01，732.13≈，414.12≈）得分评卷人19. （本题7分）将图（1）中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图（2）中的△'''C B A ，其中E 是''B A 与AC 的交点，F 是''C A 与CD 的交点. 在图（2）中除△ADC 与△'''A B C 全等外，还有几对全等三角形（不添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明.20. （本题7分）阅读材料，解答问题材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如⎪⎩⎪⎨⎧=-=+12122y x y x 的方程组. 如：由（2）得1-=x y ，代入（1）消元得到关于x 的方程：0412=+-x x ，∴2121==x x'A'B 'C……将2121==x x 代入1-=x y 得2121-==y y ，∴方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-====21212121y y x x 请你用代入消元法解方程组⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+2）12（1）222（y x y x21. （本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分.（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适.（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适.表一候选人1000米测试成绩（秒）平均数甲185188189190188乙190186187189188丙187188187190188表二测试项目测试成绩甲乙丙奥运知识856070综合素质75806022.（本题8分）如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动.（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长.（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.23. （本题8分）如图，正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数xk y =（00<<x k ，）的图象上，点P （m ，n ）是函数xk y =（00<<x k ，）的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E ，F .（1）设矩形OEPF 的面积为1S ，试判断1S 是否与点P 的位置有关（不必说明理由）.（2）从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ，写出2S 与m 的函数关系，并标明m 的取值范围.24. （本题10分）冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克，乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克，现有糖500克，柠檬酸400克.（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表，请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由.两种饮料的 日销量 甲 乙 10 40 12 38 14 36 16 34 21 29 25 25 30 20 38 12 40 10 50天 数 3 4 4 4 8 1 1 1 2 225. （本题10分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C （1，1），直线m kx y +=的图象与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标为)41325(，，B 点在y 轴上，直线与x 轴的交点为F ，P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E 点.（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.2008年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C D B C D A B A二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 329x -12. 18013. a ≥214. （1）（3）（只填一个不给分）15. m ≠2且m ≠1（只填一个不给分）16. 10)54(3⨯三、 解答题（本大题9个小题，共72分）17. 解：原式=2|3|212)13)(13()13(2+-+⨯+-++π =23113+-+++π …………………………………………………4分=π+4…………………………………………………6分18. 解：延长MB 交CD 于E ，连结BD .由于30==CD AB∴NB 和BD 在同一直线上∴︒=∠=∠30MBN DBE∵四边形ACDB 是矩形∴BD =AC =24 ……………………3分在Rt △BED 中BDDE=︒30tan 38332430tan ·=⨯=︒=BD DE ∴14.163830≈-=CE …………5分∴投到乙楼影子高度是16.14m …6分19. （1）△EC'AA'≌△CF…………………………………………………2分（2）△DFCB'A'≌△E…………………………………………………4分证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠DAC=∠ACB由平移的性质得：'C'CFC'AA∠90E==ACB∠∠，''CC∠=AA=，︒∴'C∠=DAC∠∴△EC' (7)AA'≌△CF分（2）∵四边形ABCD是矩形∴'=DAC∠∠'CBAD=，且ACB由平移的性质得：'D，'CACB∠∠'B=∠90'CCAA=，︒=∠=∴CA''=DB又'=∠'∠，DACECB∠'CFDA∠=∴'∠=DA∠F'ECB∴△DF A '≌△E CB ' …………………………………………………7分20. 解：由（1）得x y -=2，代入（2）得1)2(222=--x x化简得：0542=-+x x0)1)(5(=-+x x 1521=-=x x ，…………………………………………………………………4分把1521=-=x x ，分别代入x y -=2得：1721==y y ，…………………………………………………………………6分∴⎩⎨⎧=-=7511y x ⎩⎨⎧==1122y x …………………………………………………………………7分 21. （1）甲民主得分=100×25%×2=50乙民主得分=100×35%×2=70丙民主得分=100×40%×2=80…………………………………………2分甲三项平均成绩=703507585=++ 乙三项平均成绩=703708060=++ 丙三项平均成绩=703806070=++ …………………………………………4分5.15.25.3222===丙乙甲，，S S S∴222丙乙甲S S S >>而甲、乙、丙三项考查平均成绩相同∴选择丙最合适 …………………………………………………………6分如果用极差说明选丙也给分.（2）5.70343350475385=++⨯+⨯+⨯=甲平均数……………………………7分71343370480360=++⨯+⨯+⨯=乙平均数………………………………8分69343380460370=++⨯+⨯+⨯=丙平均数………………………………9分∴乙平均数>甲平均数>丙平均数，而三人的平均测试成绩相同∴选择乙最合适………………………………10分22. 解：（1）如图，设l 与y 轴交点为C当点P 运动到圆上时，有1P 、2P 两个位置∴1013221=+=OP2333222=+=OP ……4分 （2）连接OP ，过点A 作AM ⊥OP ，垂足为M∵P （4，3）∴CP =4，AP =2在Rt △OCP 中53422=+=OP∵OPC APM ∠=∠，︒=∠=∠90PCO PMA∴△PAM ∽△POC…………………………………………6分∴OCAMPO PA =352AM=∴156>=AM∴直线OP 与⊙A 相离 …………………………………………8分23. 解：（1）没有关系…………………………………………………………………2分（2）∵正方形OABC 的面积为4∴OC =OA =2∴B )22(，-把B )22(，-代入xky =中22-=k，∴4-=k∴解析式为xy 4-= ……4分∵P )(n m ，在xy 4-=的图象上∴mn 4-= ①当P 在B 点上方时)(·2)(·42m m mS ----==)02( 24<<-+m m …………………………………………6分②当P 在B 点下方时)4(·2)4(·2mmm S ----= =)2( 84-<+m m…………………………………………8分24. 解：（1）设配制甲种饮料x 瓶，则乙种饮料为)50(x -瓶 ……………………1分由题意得：⎩⎨⎧≤-+≤-+400)50(105500)50(614x x x x…………………………………………4分解得：20≤x ≤25…………………………………………5分∵x 只能取整数，∴共有6种方案 ……………………………………6分∴=x 20，21，22，23，24，25可以不写x -50=30，29，28，27，26，25（注意：没有写出具体哪6种方案不扣分）（2）配制方案为：50瓶中，甲种配额制21瓶，乙种配配制29瓶 (8)分理由：∵甲的众数是21，乙的众数是29∴这样配制更能满足顾客需求 ………………………………………10分（注意：只要理由充分，可酌情给分.）25. 解：（1）设抛物线解析式为1)1(2+-=x a y∵A )41325(，在抛物线上∴1)125(4132+-=a ∴1=a∴二次函数解析式为1)1(2+-=x y （或222+-=x x y ） …………1分令0=x 得：2=y即B ），20(在m kx y +=上∴2=m把)41325(，代入2+=kx y 得21=k ………………………………3分（2）1)1(2212---+=x x h=222212-+-+x x x=)250( 252<<+-x x x ………………………………………………4分（3）假设存在点P ，①当︒=∠=∠90BOF PED 时，由题意可得△PED ∽△BOF则412252-=+-x x x ∴262±=x ∵250x < ∴262-=x 舍去 而25262<+=x ∴存在点P ，其坐标为)4610262(++， ……6分②当︒=∠=∠90BOF PDE 时，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴，垂足为K 由题意可得：△PDE ∽△EKD△PDE ∽△BOF∴△EKD ∽△BOF则214)22(252-=+--x x x ∴210±=x . ∵250<<x ，210-=x 舍去 而25210<=x ， ∴存在点P ，其坐标为)4108210(+， …………………………9分综上所述存在点P 满足条件，其坐标为 )4610262(++，，)4108210(+， …………………………10分。
2008年内蒙古鄂尔多斯市数学中考真题(word版含答案)
32-=-x(2)．下列说法正确的是（．一个游戏的中奖概率是36，AB 第1 4 5 141519是O 的直径，弦100， 度．．如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为90AC ，绕点O 逆时针旋转B C A 60°15°6m第21题图90，点D的中点，O经过B得到一条新线段，证明它与线段作O的切线，交FD FC；sin A的值．证明：四边形=又OA OC∠=∠DOE∴四边形ACED（2）在Rt△22x+=3△=）DC ABAC=cm5=即：5DG ADC△中，DG AC AD DC12DG=·····················································22l r =，180，即180∠ ..........（2）120BOC ∠，90BOC ∠ (360)·········1)15)3分分·······················顶，乙厂生产帐篷90ABC ∠=，CE ∴是O 的直径90CDE ∴∠= ·····························又AD CD =，AE CE ∴（还可以连接等于O 的直径，或连接形斜边上的中线等于斜边的一半”证，A DBA ∠=∠2）EF 是O 的切线，····················CEF EDF ∽△ ···························EF FC FD EF=，即2EF FD FC = ··········）AF DF =CD ，FD ∴33EF FC =，∴又EA EC =．（本小题满分225OE=2OE ED∴+OE∴与DE90；④延长90．）OG GF m ⎛=-⎝（不写定义域不扣分）6FG x ⊥轴于点OGFH S ∴矩形又点。
2008年全国各地中考数学试卷及详细答案
常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。
2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。
3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。
4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。
6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。
当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。
8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
2008年呼和浩特市数学中考卷
2008年呼和浩特市数学中考卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．－3的倒数是（ ）A ．3B ．13 C ．13- D ．－32．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．336x x x ⋅= B ．224325x x x += C ．235()x x = D ．222()x y x y +=+3．据CCTV —1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元，写成科学计数法是（ ）A ．4.5502×108元B ．4.5502×109元C ．4.5502×1010元D ．4.5502×1011元4．如图，AB ∥DE ，∠E =65°则∠B +∠C =（ ）A ．135°B ．115°C ．36°D ．65°5．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都向上的概率是（ ）A ．13B ．14C ．12D ．346．如图，矩形ABCD 内接于⊙O，且AB =BC =1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（ ）A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π7．下列说法正确的是（ ）A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B ．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C ．想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D ．检测某城市的空气质量，采用抽样调查8．图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则直线y ax b =+与反比例函数acy x=，在同一坐标系内的大致图象为（ ）10．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD =DC =4，BC =8，点N 在BC 上，CN =2，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM ＋MN 的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A ．6B ．8C ．4 D．二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分）11．计算：222233y x y x-÷=________。
【精品】内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试题(word版,含解析)
内蒙古兴安盟中考数学试卷一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确，共12小题，没小题3分，共36分) 1．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．（a+b）2=a2+ab+b2C．2（a﹣b）=2a﹣2b D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）4．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）5．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣16．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似7．下列说法正确的是（）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大8．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．20010．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x2=21 B．x（x﹣1）=21 C．x2=21 D．x（x﹣1）=21 11．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（）A．B．C．D．12．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A．﹣1 B．C．1 D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．14．分解因式：4ax2﹣ay2=．15．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．16．圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是．17．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：2sin45°+（﹣2）2﹣+（2015﹣π）0．19．解方程：+=1．20．如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD 和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．21．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上．四、（本题7分）22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．五、（本题7分）23．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目人员教学能力科研能力组织能力甲86 93 73乙81 95 79（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．六、（本题8分）24．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．七、（本题10分）25．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？八、（本题13分）26．直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）；（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．2015年内蒙古兴安盟中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确，共12小题，没小题3分，共36分)1．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．专题：计算题．分析：找出每个几何体的三视图，即可做出判断．解答：解：几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是，故选B点评：此题考查了简单几何体的三视图，找出几何体的三视图是解本题的关键．3．下列各式计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．（a+b）2=a2+ab+b2C．2（a﹣b）=2a﹣2b D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；利用去括号法则对C进行判断；根据积的乘方和同底数幂的除法对D进行判断．解答：解：A、a与2a2不是同类项，不能合并，所以A选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，所以B选项错误；C、2（a﹣b）=2a﹣2b，所以C选项正确；D、（2ab）2÷（ab）=4a2b2÷ab=4ab，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了整式的除法：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．也考查了合并同类项和完全平方公式．4．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）考点：关于原点对称的点的坐标．分析：直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．解答：解：∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，∴点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（﹣3，1）．故选C．点评：本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．5．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．解答：解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．点评：本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．6．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似考点：几何变换的类型．分析：开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A．解答：解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．7．下列说法正确的是（）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；方差；随机事件．分析：利用概率的意义、全面调查与抽样调查、方差及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、掷一枚硬币，正面不一定朝上，故错误；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，故错误；D、方差越大，数据的波动越大，正确，故选D．点评：本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查、方差及随机事件的知识，属于基础题，比较简单．8．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质，可得∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，据此求出∠BAF的度数是多少，然后根据AC平分∠BAF，求出∠CAF的度数是多少，即可求出∠C的度数．解答：解：∵EF∥BC，∴∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，∴∠BAF=180°﹣50°=130°，又∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=130°÷2=65°，∴∠C=65°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．200考点：用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．解答：解：2000×40%=800（人）．估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．故选A．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x2=21 B．x（x﹣1）=21 C．x2=21 D．x（x﹣1）=21考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=．即可列方程．解答：解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）=21，故选：B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．11．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象．分析：根据函数解析式判断出抛物线的对称轴、开口方向和顶点坐标即可．解答：解：a=1＞0，抛物线开口向上，由解析式可知对称轴为x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣1）．故选：D．点评：本题主要考查的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．12．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A．﹣1 B．C．1 D．考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．专题：压轴题．分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．解答：解：设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′∴△BEA′∽△BCA∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2∵AB=∴A′B=1∴AA′=AB﹣A′B=﹣1故选A．点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．分解因式：4ax2﹣ay2=a（2x+y）（2x﹣y）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．解答：解：原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y），故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为x＜2．考点：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性质，把﹣3移到不等号的右边，把2x移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．解答：解：4x﹣3＜2x+1，4x﹣2x＜1+3，2x＜4，x＜2，故答案为：x＜4．点评：本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是20π．考点：圆锥的计算．分析：首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．解答：解：∵圆锥的底面直径是8，∴底面周长=8π，∴这个圆锥的侧面积=×8π×5=20π．故答案为：20π．点评：本题考查的是圆锥的计算，熟知正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解答此题的关键．17．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是4n+1．考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．解答：解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：2sin45°+（﹣2）2﹣+（2015﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：先算乘方、0指数幂，代入特殊角的三角函数值，化简二次根式，再进一步合并即可．解答：解：原式=2×+4﹣+1=5．点评：此题考查实数的运算，掌握乘方、0指数幂的计算方法，记住特殊角的三角函数值，化简二次根式，是解决问题的关键．19．解方程：+=1．考点：解分式方程．分析：首先方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母检验即可．解答：解：方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2+4=（x+1）（x﹣1），解这个方程得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，x=﹣3是原方程的解；∴原方程的解是：x=﹣3．点评：本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键．20．如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD 和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．考点：解直角三角形的应用．分析：根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ADC中，利用∠B的余弦进行计算即可得到AB．解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°≈3.65（米）．cos36°=，即AB=≈6.17（米）．答：中柱AD（D为底边BC的中点）为3.65米和上弦AB的长为6.17米．点评：本题考查了解直角三角形的应用：在直角三角形中，已知一个锐角和它的邻边，可利用这个角的余弦求出斜边．也考查了等腰三角形的性质．21．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上．考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征；概率公式．分析：（1）由在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在函数y=的图象上的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）∵在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3三个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是：；（2）列表得：1 2 31 （1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3）3 （3，1）（3，2）（3，3）则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），积为3的有2种，所以点A（x，y）在函数y=的图象上概率为：．点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．正确的列表或树状图是解答本题的关键，难度不大．四、（本题7分）22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF∥AE，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四边形BFDE是平行四边形，∴四边形BFDE是菱形．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及菱形的判定，利用好E、F是中点是解题的关键．五、（本题7分）23．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目人员教学能力科研能力组织能力甲86 93 73乙81 95 79（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．考点：频数（率）分布直方图；统计表；加权平均数．分析：（1）根据加权平均数的计算公式求出甲、乙两人的平均成绩即可；（2）根据频数分布直方图得到85分及以上的人数，作出判断．解答：解：（1）甲的成绩：86×0.5+93×0.3+73×0.2=85.5，乙的成绩：81×0.5+95×0.3+79×0.2=84.8，∴甲将被录用；（2）由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，∴甲能被录用，乙可能被录用，有可能不被录用．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．六、（本题8分）24．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．考点：切线的性质．分析：（1）连接OB，根据切线的性质和垂直得出∠OBA=∠OAC=90°，推出∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠CPA=90°，求出∠ACP=∠ABC，根据等腰三角形的判定推出即可；（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5﹣r，根据AB=AC推出52﹣r2=（2）2﹣（5﹣r）2，求出r，证△DPB∽△CPA，得出=，代入求出即可．解答：证明：（1）如图1，连接OB．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA=∠OAC=90°，∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠APC，∴∠ACP=∠ABC，∴AB=AC；（2）如图2，延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5﹣r，则AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，AC2=PC2﹣PA2=（2）2﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2=（2）2﹣（5﹣r）2，解得：r=3，∴AB=AC=4，∵PD是直径，∴∠PBD=90°=∠PAC，又∵∠DPB=∠CPA，∴△DPB∽△CPA，∴=，∴=，解得：PB=．∴⊙O的半径为3，线段PB的长为．点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，切线的性质，勾股定理，直线与圆的位置关系等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力．本题综合性比较强，有一定的难度．七、（本题10分）25．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据两个月的用水量以及水费列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）分两种情况考虑：当0＜n≤10时；当n＞10时，分别表示出m和n的函数解析式即可；（3）判断12吨大于10吨，代入当n＞10时解析式即可得到结果．解答：解：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：，解得：，则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；（2）当0＜n≤10时，m=10；当n＞10时，m=10+1.3×（n﹣10）=1.3n﹣3；（3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元），则应交水费为12.6元．点评：此题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，弄清题中水费的收取方法是解本题的关键．八、（本题13分）26．直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）；（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据轴对称的性质，可得CDEF与ABEF全等，根据全等，可得答案；（2）根据轴对称，可得△CGF，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：当0＜t≤3时，根据三角形的面积公式，可得答案；当3＜t＜6时，根据图形割补法，可得答案．解答：解：（1）如图1：（2）如图2：，由折叠的性质，得∠C=∠A=∠COA=45°，AF=BE=CF=t，S△CFG=CF•FG=t2=，解得t=，t=﹣（不符合题意，舍）；（3）分两种情况讨论：①当0＜t≤3时，如图2：四边形DCEF落在第一象限内的图形是△DFG，∴S=t2，∵S=t2，在t＞0时，S随t增大而增大，∴t=3时，S最大=；②当3＜t＜6时，如图2：九年级下数学，四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF，∴S四边形CHOF=S△CGF﹣S△HGO，∴S=t2﹣2（2t﹣6）2=﹣t2+12t﹣18=﹣（t﹣4）2+6，∵a=﹣＜0，∴S有最大值，∴当t=4时，S最大=6，综上所述，当S=4时，S最大值为6．点评：本题考查了一次函数综合题，利用了轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，三角形的面积公式，图形割补法是求面积的重要方法，分类讨论是解题关键，以防遗漏．。
内蒙古自治区呼伦贝尔中考数学试题含答案
2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷一、选择题（下列各题地四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．地绝对值是（）．3．一个几何体地三视图如下图所示，这个几何体是（）4．如图，四边形OABC是边长为2地正方形，反比例函数地图象过点B，则k地值为（）5．如图①～④是四种正多边形地瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称地图形为（）6．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，若∠BOC=76°，则∠BAC 地度数是（ ），则做地游戏一定会中奖8．不等式组地解集在数轴上表示正确地是（ ）．C 9．在数据中，随机选取一个数，选中无理数地概率为（ ）．11．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′地位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过地路线地长度是（ ）12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S，则地值为（）四边形EBCG．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）13．函数中自变量x地取值范围是_________．14．一组数据1，a，4，4，9地平均数是4，则a=_________．15．分解因式：27x2﹣18x+3=_________．16．第二象限内地点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P地坐标是_________．17．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现地规律确定215地个位数字是_________．三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18．计算：．19．解方程：．20．在一个口袋中有4个完全相同地小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件地概率：（1）两次取出地小球标号相同；（2）两次取出地小球地标号和是5地倍数．21．在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边地距离相等，并且使OP等于MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）四、（本题7分）22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生地体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中A等级人数为50人．请你结合图①中所给信息解答下列问题：（1）样本容量是_________；B级学生地人数为_________人；（2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；（3）若该校九年级学生共有1500人，请你求出这次测试中C级地学生约有多少人？五、（本题7分）23．如图，在△ABC中，点D是边BC地中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：DE=DF；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样地四边形，并证明你地结论．六、（本题8分）24．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．（1）求⊙O地半径；（2）求图中阴影部分地面积．七、（本题10分）25．甲乙两件服装地进价共500元，商场决定将甲服装按30%地利润定价，乙服装按20%地利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装地进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件地进价达到242元，求每件乙服装进价地平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．八、（本题13分）26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不动，△AB C沿直线BE以每秒1个单位地速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分地面积为s．（1）求出图①中点B地坐标；（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，），求出过F、M、A三点地抛物线地解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径地⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切地情况？若存在，直接写出P点地坐标；若不存在，请说明理由．（3）求出整个运动过程中s与x地函数关系式．2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题地四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．地绝对值是（）．地绝对值是．﹣3．一个几何体地三视图如下图所示，这个几何体是（）4．如图，四边形OABC是边长为2地正方形，反比例函数地图象过点B，则k地值为（）y=5．如图①～④是四种正多边形地瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称地图形为（）6．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC地度数是（）解：∵×=38，则做、一个游戏中奖地概率是8．不等式组地解集在数轴上表示正确地是（）．C9．在数据中，随机选取一个数，选中无理数地概率为（）．个数据：，，5=．11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′地位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过地路线地长度是（）AB==．12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S，则地值为（）四边形EBCG．===．SS=（平行线截线段成比例）=（相似三角形面积地比等于相似比地平方）=；==二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）13．函数中自变量x地取值范围是x≤5．）当函数表达式是分式时，考虑分式地分14．一组数据1，a，4，4，9地平均数是4，则a=2．15．分解因式：27x2﹣18x+3=3（3x﹣1）2．16．第二象限内地点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P地坐标是（﹣5，2）．17．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现地规律确定215地个位数字是8．.首先观察可得规律：．三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18．计算：．﹣×﹣+1﹣+．19．解方程：．．代入（不是原分式方程地解．20．在一个口袋中有4个完全相同地小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件地概率：（1）两次取出地小球标号相同；（2）两次取出地小球地标号和是5地倍数．∴两次取出地小球标号相同地概率为：=；地倍数地概率为：．21．在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边地距离相等，并且使OP等于MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）四、（本题7分）22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生地体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中A等级人数为50人．请你结合图①中所给信息解答下列问题：（1）样本容量是200；B级学生地人数为70人；（2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；（3）若该校九年级学生共有1500人，请你求出这次测试中C级地学生约有多少人？五、（本题7分）23．如图，在△ABC中，点D是边BC地中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：DE=DF；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样地四边形，并证明你地结论．正方形地判定；全等三角形地判定与性质；勾股定理，六、（本题8分）24．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．（1）求⊙O地半径；（2）求图中阴影部分地面积．，在直角OCAB==3．=3，=πOCπ﹣七、（本题10分）25．甲乙两件服装地进价共500元，商场决定将甲服装按30%地利润定价，乙服装按20%地利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装地进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件地进价达到242元，求每件乙服装进价地平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．元，经过两次上调价格后，使乙服装每件地进价达到．八、（本题13分）26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位地速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分地面积为s．（1）求出图①中点B地坐标；（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，），求出过F、M、A三点地抛物线地解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径地⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切地情况？若存在，直接写出P点地坐标；若不存在，请说明理由．（3）求出整个运动过程中s与x地函数关系式．地高为×BEAC=3，x x+x x+；y=﹣=3，且坐标为（）或（﹣OG=CH=BO=（﹣=×+﹣××x x×（×）x x+3s=版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.1nowf。
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21． 如图： 在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB DC AD ，C 60 ， AE BD 于 E ，
AE 1 ．求梯形 ABCD 的高．
A E B
D
C
四、 （本题满分 7 分） 22．如图（1） ，有四张编号为 1，2，3，4 的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并 正面朝下放置在桌面上． 1 2 3 图（1） 4 图（2）
A
B 60° 45°
E
六、 （本题满分 8 分） 24． 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86 分及以上为优秀，76 分—85 分为良好， 60 分—75 分为及格， 59 分以下为不及格． 某学校从九年级学生中随机抽取了 10% 的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图． 平均分 各等级学生平均分统计图
3 4 1
ห้องสมุดไป่ตู้
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
） C． 3 D．
1 3
2．下列运算正确的是（ A． (2a 2 )3 6a6 C． 2a 4a 6a
2 2
a4
D． (a 2b)2 a 2 4b2
3．国家游泳中心——“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约 为 260000 平方米，将 260000 用科学记数法表示应为（ ） A． 0.26 10
七、 （本题满分 10 分） 25． 为迎接市运动会，某单位准备用 800 元订购 10 套下表中的运动服． （1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？ （2）若在现有资金 800 元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的 三种运动服，其中男装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能 订购三种运动服各多少套？ 运动服 男装甲 男装乙 女装 价格（元／套） 100 80 50
6
B． 26 10
4
C． 2.6 10
6
D． 2.6 10
5
4．五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元） ．这 组数据的中位数是（ ） 主 左 A．10 B．9 C ．8 D．6 视 视 图 图 5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A．正方体 B．球 俯 视 C．圆锥 D．圆柱 图 6．将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的 图形是（ ）
A． 7．已知：
B．
C．
D．
O1 的半径 r 为 3cm， O2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这
两个圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内含 8．当 x 0 时，反比例函数 y
C．内切
D．外切 ）
1 的（ 2x
A．图象在第二象限内， y 随 x 的增大而减小 B．图象在第二象限内， y 随 x 的增大而增大 C．图象在第三象限内， y 随 x 的增大而减小 D．图象在第三象限内， y 随 x 的增大而增大 9．圆锥的底面直径是 8，母线长为 12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） A．60° B．120° C．150° D．180° 10．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由 1 万元提高到 1.44 万元．这两年 该镇农民人均收入的平均增长率是（ ） A．20% B．22% C．10% D．11% 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11．分解因式： 2 x 18
2 2 S甲 0.28 ， S乙 0.36 ．则身高较整齐的球队是
队（填“甲”或“乙” ） ．
17 ． 用 火 柴 棒 按 照 如 图 所 示 的 方 式 摆 图 形 ， 则 第 n 个 图 形 中 ， 所 需 火 柴 棒 的 根 数 是 ．
（1）
（2）
（3）
三、解答题（共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
1 18．计算： | 12 | 2cos30 ( π 4)0 2
1
19．解方程：
x 5 4 2x 3 3 2x
CD 与 CE 的大小有什么关系？ 20． 如图：AC CB ，D，E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，
为什么？ A D O E C B
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ （2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取 一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．
五、 （本题满分 7 分） 23．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌 CD ，甲、乙两人分别在相距 8m 的 A ， B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别为 45°和 60°，且 A ， B ， E 三点在一条直线上，若 BE 15m ， 求这块广告牌的高度． （取 3 ≈1.73 ，计算结果保留整数） C D
不 及 格
100 80 60 40 20
90
78
66 42
优秀 18% 良好 26%
及格 52%
优秀 良好 及格 不及格 （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是
等级 ．
（2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：(90 78 66 42) 4 69 ．根据所 学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果） ． （3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生 中优秀等级的人数．
2
．
12．函数 y
1 x 中自变量 x 的取值范围是 x
．
13．计算： 40 10
1 10 10
． 甲树 ． 变换得到的． A B 乙树
14．已知： A 60 ，则 A 的补角是 15．如图所示的乙树是由甲树经过
16．现有甲、乙两个球队，每个球队队员身高的平均数为 1.70 米，方差分别为
2008 年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市 初中毕业生学业考试
数
学
注意事项：1．本试卷共 8 页，满分为 120 分．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前请将密封线左边的项目填写清楚． 一、选择题： （共 10 小题．每小题 3 分，共 30 分．下列各题中的四个选项中只有一个正确， 请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中相对应的栏内． ） 题号 答案 1． 3 的相反数是（ A．3 B． 3 ） B． a a