2012年中考概率初步能力提高题目1
【全套47份】2012年全国各地中考数学解析汇编第34章 概率初步
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章概率初步34.1随机事件与概率（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件．【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．难度较小．（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．（2012年四川省德阳市，第8题、3分．）下列事件中，属于确定事件的个数是⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题 概率选择部分
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题 概率选择部分一、选择题1. （2012安徽省4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】 A.61 B. 31 C.21 D.32 【答案】B 【考点】概率。
【分析】第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是13。
故选B 。
2. （2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是14。
故选A 。
3. （2012山西省2分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF∥AB，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】几何概率。
【分析】∵ABFE ABFE DCFE DCFE 11S S S S 22==四形影部分四形四形影部分四形，边内阴边边内阴边，∴ABCD 1S S 2=矩形影部分阴。
∴飞镖落在阴影部分的概率是12。
故选C 。
4. （2012海南省3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】 A ．23 B ．13C ．12D ．16 【答案】B 。
【考点】概率。
【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。
小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是13。
故选B 。
5. （2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】 A.110 B.15 C. 13D. 12 【答案】B 。
中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题(附答案)
中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题（附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯2.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件3.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球4.某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是( )A.12B.13C.14D.155.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A． B． C． D．6.从－2,－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.147.小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是( )A.摸到黄球的概率为12,红球的概率为12B.摸到黄、红、白球的概率都为13C.摸到黄球的概率为12,红球的概率为13,白球的概率为16D.摸到黄球的概率为23,摸到红球、白球的概率都是138.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )实验次数100200 300 500 800 1000 2000频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A.118B.112C.19D.16二、填空题11.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是 .12.在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.13.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________.14.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.15.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.16.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为(精确到0.1).投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251投中频率(m/n)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50三、解答题17.一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。
2012年中考概率初步能力提高题目4
2012年中考概率初步能力提高题目31．（2012湖南衡阳市）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．2. （2012呼和浩特）如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是A. 落在菱形内B. 落在圆内C. 落在正六边形内D. 一样大3．（2012黑龙江省绥化市）一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ．4．（2012山东东营） 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6 上的概率为（ ） A ．118 B ．112 C ．19D ．165. （2012山东省青岛市）用图中两个可自由转动的转盘数做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）.A ． 14B ． 34C ． 13D ． 126、（2012甘肃兰州）如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 。
7. （2012南京市）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学进行一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙的概率；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.。
2012年中考数学概率、统计专题
2012年中考数学（概率、统计专题）请同学们认真做一做，看自己是否能够把中考概率、统计题得满分，同学们努力吧！(2007年)15．本小题满分7分）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）17、(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.（2008年）17、(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?(2009年)14．(本小题7分)已知小红的成绩如下表：(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分．(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学．(3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由．第14题图22．(本题满分8分)如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样．(1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗?为什么?(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为23，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由．（2010年）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少? (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具（10四川宜宾）22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．（2011年）19．（本小题8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）互助和谐10%。
中考数学总复习《概率》专项提升练习题-带答案
中考数学总复习《概率》专项提升练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝下B．三角形两边之和大于第三边C．一个三角形三个内角的和小于180°D．在一个装有黑球的盒子里，摸到红球2．在一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外无其他差别.若从中任意摸出1个球，则下列叙述中，正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球的可能性比摸到白球的大.3．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.若各组随机抽取辖区内三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A．19B．16C．13D．234．在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（）A．5个B．10个C．15个D．25个5．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针指向扇形中的数大于4”的概率为（）A．56B．12C．13D．166．有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（）A．1 B．34C．23D．127．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据：由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（）A．0.50 B．0.40 C．0.38 D．0.378．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）A．1 B．12C．13D．14二、填空题9．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（填“必然”或“随机”）事件．10．任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为．11．一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别。
2012中考数学经典试题：统计与概率
2012中考数学试题汇编：概率与统计一、选择题1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，312.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、518B、13C、215D、1153.（天津3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是(A) 甲比乙的成绩稳定(B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定(D) 无法确定谁的成绩更稳定4.（河北省3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，116.（内蒙古包头3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是A．34B．15C．35D．257.（内蒙古呼和浩特3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A. 13B. 23C. 19D. 128.（内蒙古呼伦贝尔3分）下列事件中，随机事件是A．在地球上，抛出去的篮球会下落；B．通常水加热到100°C时会沸腾；C．购买一张福利彩票中奖了；D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。
2012中考数学 第24讲 概率初步(含答案)附2011中考真题精选共50页
2012年中考数学一轮复习精品讲义第二十四章概率初步本章小结小结1 本章概述本章将学习各种事件的分类，即必然发生的事件、不可能发生的事件和随机事件，其中随机事件是本章的重点．会通过学习计算日常生活中的随机事件发生的可能性，理解概率的意义，并掌握概率的计算公式、取值范围和求法，能用列举法求单一事件和简单的双重事件的概率；理解用试验频率来估计事件概率的道理，并能设计这类试验．随机事件和一些较简单的随机事件发生的可能性(概率)的大小是中学数学很重要的一部分．在自然界中，事先已经知道发生与否的事件并不多，而随机事件却是大量存在的，概率正是对随机现象的一种数学描述，在近几年的中考中，由于随机现象贴近生活，所以其分数所占的比例越来越大．小结2 本章学习重难点【本章重点】理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义，并能准确对某一事件进行判断；理解概率的意义，会用列表法和树形图法求事件的概率，并能利用概率知识解决日常生活中的实际问题；会设计模拟试验估计事件发生的概率．【本章难点】理解概率的定义，会用列表法、树形图法及模拟试验的方法确定事件发生的概率，并能应用这一知识解决实际问题．小结3 学法指导1．在学习过程中，要积极参加试验，在活动中积极思考，主动与同伴进行合作交流，并能够从试验、探究、交流中获得数据、规律．2．在学习过程中，注意对待问题要有一定的合理性、局限性．3．在本章的学习过程中，要学会观察、归纳等数学方法，为今后的数学学习打下良好的基础．4．在本章学习的过程中，要充分发挥实例的作用，根据实例掌握方法．知识网络结构图必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件确定事件不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件的概率的方法用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率专题总结及应用一、知识性专题专题1 事件的分类【专题解读】这部分内容主要考查事件分类的方法，应结合不同事件的定义判断某事件的类型．例1在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是 ( )A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．无法确定分析因为这个口袋中没有黑球，所以不可能摸出黑球．故选C.专题2 概率的定义【专题解读】涉及概率求值问题可以运用概率的定义，也可以采用其他方法．例2在100张奖券中，有4张能中奖，小红从中任抽一张，她中奖的概率是 ( )A．B．C．D．分析本题是直接利用概率的定义求概率，所求概率为＝.故选C．二、规律方法专题专题3 求随机事件的概率的常用方法【专题解读】求随机事件的概率的常用方法有以下四种：(1)画树形图法；(2)列表法；(3)公式法；(4)面积法．其中(1)(2)两种方法应用更为广泛．例3 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树形图和列表的方法分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．(提示：为书写方便，解答时可以用表示“石头”，用表示“剪刀”，用月表示“布”)分析本题主要考查用列表法或画树形图法求概率．解：画树形图如图25-63所示．开始甲 乙 图25-63或列表如下：乙甲（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）所有可能的结果共9种，而且每种结果出现的可能性相同．∴(出同种手势)＝＝，(甲获胜)＝＝．【解题策略】列举每次试验的所有可能结果时，无论是画树形图，还是列表，都要做到不重不漏.例4表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球如下：：12个黑球和4个白球；：20个黑球和20个白球；：20个黑球和10个白球；D：12个黑球和6个白球．如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么从哪个袋子中最有可能取到黑球?分析从哪个袋子中取到黑球的概率大，从哪个袋子中就最有可能取到黑球．解：从袋中取到黑球的概率为；从袋中取到黑球的概率为；从袋中取到黑球的概率为；从袋中取到黑球的概率为，∵＞＞∴从袋中最有可能取到黑球．例5 (1)假如有一只小狗在如图25-64所示的方砖上随意地来回走动，求它最终落在阴影方砖上的可能性；(2)在一个口袋中装有形状、大小完全相同的12个白球和3个黑球，从袋中任意摸出一个球是黑球的可能性是多少？(3)(1)和(2)中的可能性相同吗？解：(1)阴影方砖占总方砖数的，∴小狗最终落在阴影方砖上的可能性是．(2)黑球数占总球数的，∴从袋中任意摸出一个球是黑球的可能性是．(3) ∵，∴(1)与(2)中的可能性不相同．综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件中，必然事件是 ( )A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．星期天一定是晴天C．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾D．打开电视机，正在播放动画片2．下列事件是随机事件的是 ( )A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．购买一张福利彩票，中奖C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3．下列事件中，属于不可能事件的是 ( )A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于04．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则 ( )A．B．C．D．5．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为 ( )A．B．C．D．6．如图25-65所示的是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A．B．C．D．7．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在450到600之间的概率是（）A．B．C．D．8．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )A．B．C．D．9．抛一枚硬币，背面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为；口袋中有红、黄、白球(大小、质地均相同)各一个，从中一次摸出两个红球的概率是，则的大小关系是( )A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜10．设有12只型号、质地相同的杯子，其中一等品7只、二等品3只、三等品2只，则从中任取1只为二等品的概率是 ( )A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共30分)11．袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是．12．在英语句子“Wish you success!”(祝你成功！)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：100400800100020005000种子粒数8529865279316044005发芽种子粒数0.8500.7450.8510.7930.8020.801发芽频率根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为(精确到0.1)．14．屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，F，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是．15．在一个袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1，2，3，4，5这5个数字，从中摸一个球，球面数字是奇数的概率是．16．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是．17．已知菱形中，对角线＝8cm，＝6 cm，在菱形内部(包括边界)任取一点，使的面积大于6cm2的概率为．18．如图25-66所示的是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时(当指针恰好停在分割线上时，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是．19．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是 .20.从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个没有重复数字的两位数，能组成被3整除的两位数的概率是 .三、解答题（每小题12分，共30分）21．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀.（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是；（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字之和为5的概率.22.一家公司招考员工，每位考生要在A,B,C,D,E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格，已知某位考生会答，两题，试求这位考生合格的概率.23.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票.班长让王伟和李丽分别转动如图25-67所示的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动，你认为这个方法公平吗，请画树形图或列表，并说明理由.24.在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图25-68所示，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得15元的购物券.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由.25.某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10％设大奖，其余90％为小奖.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.（1）厂家请教了一位数学教师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由．(2)如图25-69所示的是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．(友情提醒：(1)在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数．(2)结合转盘简述获奖方式，不需说明理由)参考答案1．C 2．B 3．A4．B［提示：只有红球，没有白球，所以摸到白球的概率为0，摸到红球的概率为1．］5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C11．［提示：画树形图可得结果。
2012年中考数学统计与概率专题复习题
2012年中考数学统计与概率专题复习题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号内）1. 要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是A.个体;B.总体C.样本容量D.总体的一个样本. 【】2.下列事件为必然事件的是【】A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的【】A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是【】A.11.6B.23.2;C.232;D.11.5.5.一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为A．110B．150C．1500D．15000【】6．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学【】A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7. 8月7日，一场突如其来的泥石流给舟曲带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是【】A.众数是20元B.中位数是30元C.平均数是24元D.极差是40元8.把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡的只数是【】A．56 B．560 C．80 D．150二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.已知数据a 、b 、c 的平均数为8，那么数据a +1，b +2，c +3的平均数是_. 10.如图，世界人口扇形统计图中国部分的圆心角的度数为______．11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他 完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15％左右，则口袋中红色球可能有 .12.抽屉里有尺码相同的2只黑袜子和2只白袜子，混放在一起，•在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的概率是_________．13. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 . 14. 数据2、-1、3、a 、7的中位数等于3,则a 的取值范围是___________.15. 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内 的概率为_______． 16.平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，② AC BD =，③ AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 ．三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）17. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示： 组别 次数x频数（人数）第1组80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤ 8第3组 120140x <≤ a第4组 140160x <≤ 18 第5组 160180x <≤6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ；（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提 一条合理化建议： ．18. 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、跳绳次数第17题第10题第15题成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值； A ：_____________；B ：_____________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．19.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？ (2)请你估计袋中白球的数量接近接近多少？20. “五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合 算？请说明理由．四、（本大题共两小题，每小题10分）21.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任节目 新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108° 第20题意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．参考答案：一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 二、9.10；10.72；11.6；12.13；13.接近16；14.37a ≤≤； 15.14；16.12三、17. 解：（1）a =12； （2）画图略； （3）中位数落在第3组； （4）只要是合理建议． 18. （1）抽样调查 （2）2040A B ==，（3）5300000150000352⨯=++ 10830%360= 15000030%450⨯= 19. 解：(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率800040000m n =，即15m n = (2)设袋中共有m 个球，则摸到红球的概率mP 8)(=红球.518=m 解得40=m ， ∴白球接近32840=-个20.解：（1）P （获得45元购书券） =112；（2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）. ∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算四、21.总结果有12种，其中积为6的有2种，∴P （积为6）=21126=． （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．（符合条件即可）22．（1）可从不同角度分析．例如：①甲同学的平均偏差率是16％，乙同学的平均偏差率是11％； ②甲同学的偏差率的极差是7％，乙同学的偏差率的极差是16％； ③甲同学的偏差率最小值是13％，乙同学的偏差率最小值是4％； ④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20％；⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高． （2）可从不同角度分析．例如： ①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16％，估计的字数所在范围是84~116；乙同学的平均偏差率是11％，估计的字数所在范围是89~111；②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15％，估计的字数所在范围是85~115；乙同学偏差率的中位数是10％，估计的字数所在范围是90~110；③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5％，估计的字数所在范围是84~116或83~117．乙同学的偏差率是0％~4％，估计的字数所在的范围是96~104或其它．。
2012年中考概率初步能力提高题目3
2012年中考概率初步能力提高题目
2 1．（2012湖北随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为
1,2,3,4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草
坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在大正方形底面上。
（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率。
2．(2012山东德州)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，
则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取
3个数，组成无重复数字的三位数．(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
3.（2012贵州贵阳）在一个不透明的口袋里装有分别标注
2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有
3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢
. 规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢. 小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由. 8
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2012年中考概率初步基础训练题目2
人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心 部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 1 1 2012年中考概率初步基础训练题目2 1、（2012浙江丽水）分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A.51B. 52C. 53D. 542、 (2012山东省临沂市）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A. 41B. 21C. 43D.13．（2012山东泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）A. 0B. 34C. 12D.144. （2012连云港）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于（ ）A. 16B. 14C. 38D. 585.(2012四川省南充市) 如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为_____________.6.（2012贵州贵阳）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（ ）A.6B.10C.18D.207. （2012福州）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 。
2012年中考数学统计与概率专题复习题
2012年中考数学<<统计与概率>>专题复习题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解赣州市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 2. 下列事件是随机事件的是（ ）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B ．购买一张福利彩票，中奖C ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 3. 下列说法正确的是( )A ．一个游戏的中奖概率是1/10，则做10次这样的游戏一定会中奖B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定4. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5 26B.26 25.5C.26 26D.25.5 25.55. 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果 30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（） A ．11元/千克 B ．11.5元/千克 C ．12元/千克 D ．12.5元/千克6. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（） A ．1万件 B ．19万件 C ．15万件 D ．20万件7.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法较合理的是（ ） A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生8.已知函数y ＝x －5，令x ＝1/2、1、3/2、2、5/2、3、7/2、4、9/2、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ） A.1/9 B.4/45 C.7/45 D.2/59. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了 其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（ ）A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.410.如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ， 都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关， 则小灯泡发光的概率等于 ( )A 、2/3B 、1/2C 、1/4D 、1/411.抛一枚硬币，正面朝上的概率为P 1；掷一枚普通的正 体骰子，掷得的点数小于7的概率为P 2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 ( )A.P 3＜P 2＜P 1．B.P 1＜P 2＜P 3．C.P 3＜P 1＜P 2．D.P 2＜P 1＜P 3． 12.在2y x =□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为( )A ．1/41B ．1/3C ．1/2D ．1二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）95 98877竞选A B C13.数据0,1,6,1,x -的众数为1-，则这组数据的极差是14. 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角 的度数为 ．15. 甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床.16．小明的书包里有外观完全相同的8个作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本英语作业本2本小民从书包里随机抽出一本是数学作业本的慨率是 。
2012年中考概率初步能力提高题目2
2012年中考概率初步能力提高题目 21. （2012广州市）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。
（1）用适当的方法写出点A（x,y）的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率。
、2、（2012江苏盐城）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡“2”片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．3．（2012四川省资阳市）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．4、（2012四川成都）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校 1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．。
2012年中考概率初步能力提高题目1
2012年中考概率初步能力提高题目11．（2012浙江省义乌市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A ．53 B.107 C.103 D.25162. (2012山东省聊城）我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是.3、（2012连云港）现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm),从中任意取出3根。
（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。
4、（2012四川成都）有七张正面分别标有数字3，2，1，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0xa xa a 有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2yxax a 的图象不经过点(1，O)的概率是________．5、（2012四川内江）如图7所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是.6、（2012山东省荷泽市）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是______7、（2012湖南湘潭）节约能源，从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为w 10和w 5两种型号的节能灯若干个可供选择. （1）列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；（2）若要求选购的4只节能灯的总功率不超过w 30，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.·B A图7·。
2012年中考概率初步基础训练题目1
2012年中考概率初步基础训练题目11、（2012山东省聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件2、（2012四川省资阳市）下列事件为必然事件的是（）A ．小王参加本次数学考试，成绩是150分B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D ．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3、（2012江苏泰州市）有两个事件，事件A ：367人中至少有两人生日相同；事件B ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）Ａ．事件A 、B 都是随机事件Ｂ．事件A 、B 都是必然事件Ｃ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件Ｄ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件4、（2012年四川省德阳市）下列事件中，属于确定事件的个数是（）⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3 5、（2012湖南湘潭）“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为（）A. 31 B. 32 C. 94 D. 956、（2012贵州铜仁）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_______________；7、（2012安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.61B. 31C.21D.32。
《常考题》初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》提高练习(含答案解析)
一、选择题1．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.582．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球3．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．14B．34C．12D．384．下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是 180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上5．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．13B．415C．15D．2156．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）A．613B．513C．413D．3137．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A ．1B ．1213C ．112D ．1138．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）A ．23B ．58C ．38D ．169．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。
从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）A ．摸出的4个球其中一个是绿球B ．摸出的4个球其中一个是红球C ．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D ．摸出的4个球中没有红球10．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ）A ．118B ．112C ．19D ．1611．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A ．13B ．23C ．49D ．59 12．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k ，放回后再取一次，其上的数记为b ，则函数y=kx+b 是增函数的概率为（ ）A ．38B ．116C ．12D ．23 13．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（ ） A ．12 B ．13C ．23D ．1614．下列说法正确的是（ ） A ．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B ．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C ．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D ．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是1215．下列事件：（1）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a ；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到10号签；（3）同时抛掷两枚骰子向上一面的点数之和为13；（4）射击1次中靶．其中随机事件的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表，根据表中数据，那么出售10件衬衣，合格大约有____件．17．从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为___．18．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是________．19．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______．20．在一个不透明的盒子里装有6个形状大小完全相同的乒乓球，上面分别标有-1，-2，0，0.5，1，2，六个数字，现将它们摇匀后从中任取一个乒乓球，将该乒乓球上的数字记为m ，则使关于x 的一元二次方程mx 2+4x+4=0有实数根，且使关于x 的分式方程112m x -=-有正数解的概率为______． 21．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有______个．22．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中绿球的个数为__________个． 23．如图是计算机中“扫雷"游戏的画面，在99⨯小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字1表示在A 区域中有1颗地雷，那么第二步踩到地雷的概率A 区域______B 区域（填“>”“<”“=”）.24．将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球．则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_____．25．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.26．现有4张完全相同的卡片分别写着数字-1、1、2、3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数a b为奇数的概率为________.字记作b，则参考答案三、解答题27．两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球，分别标有数字1，2和3，4.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球上的数字之积.（1）利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果；（2）求积的结果为3的倍数的概率是多少？28．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．29．在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？30．某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：日需求量2627282930（1）求这30天内日需求量的众数；（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；（3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．。
《常考题》初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》提高卷(含答案解析)
一、选择题1．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（）A．13B．14C．15D．162．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④3．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程211x a ax x++--＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A．15B．25C．35D．454．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.585．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（）A．两个转盘转出蓝色的概率一样大B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C．游戏者配成紫色的概率为1 6D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同6．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）23367．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 8．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ）A ．34B ．13C ．12D ．149．甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 和c ，若关于x 的一元二次方程230ax x c ++=有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．16 10．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．79 11．小王掷一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A ．1B ．12C ．14D ．1512．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（ ）A ．公平B ．对小明有利C ．对小刚有利D ．公平性不可预测13．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ）18129614．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k ，放回后再取一次，其上的数记为b ，则函数y=kx+b 是增函数的概率为（ ）A ．38B ．116C ．12D ．2315．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）A ．①B ．②C ．①③D ．②③第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 参考答案二、填空题16．从21012--，，，，这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程220x x k ++=中k 的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______．17．重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____．18．如图，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，连接CD ，若三角形△ABC 内有一点P ，则点P 落在△ADC 内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．19．从122,,23-，三个数中，任取一个数记为k，再从余下的两个数中，任取一个数记为b．则一次函数y kx b=+的图象不经过第四象限的概率是___________20．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________ ．21．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．22．从2-，1-，3，2这四个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点A的坐标记为(,)x y，若点B为(3,0)-，则在平面直角坐标系内直线AB不经过第一象限的概率为______．23．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是13？24．在一个不透明的盒子中，装有红、黄、绿三种只有颜色不同、其余均相同的小球各2个，从中任取一个球，取出的球为红色的概率为_____．25．从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_______.26．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_____．三、解答题27．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或者列表的方式说明理由．28．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=，n=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．29．在一个不透明的口袋里，装有若干个完全相同的A、B、C三种球，其中A球x个，B 球x个，C球（x+1）个．若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25．（1）这个袋中A、B、C三种球各多少个？（2）若小明从口袋中随机模出1个球后不放回，再随机摸出1个．请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率．30．在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？。
最新人教版九年级初三数学上册第二十五章《概率初步》提升练习题
第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率1．随机试验与样本空间具有下列三个特性的试验称为随机试验：(1) 试验可以在相同的条件下重复地进行；(2) 每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果；(3) 每次试验前不能确定哪一个结果会出现．试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用Ω表示，其中的每一个结果用e 表示，e 称为样本空间中的样本点，记作{}e Ω=．2．随机事件在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某 种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作Ω)与不可能事件(记作φ)看作特殊的随机事件．3．频率与概率的定义(1) 频率的定义设随机事件A 在n 次重复试验中发生了A n 次，则比值A n ／n 称为随机事件A 发生的频率，记作()n f A ，即 ()An n f A n =.(2) 概率的统计定义在进行大量重复试验中，随机事件A 发生的频率具有稳定性，即当试验次数n 很大时，频率()n f A 在一个稳定的值p (0<p <1)附近摆动，规定事件A 发生的频率的稳定值p 为概率，即()P A p =．(3) 古典概率的定义具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：(i) 试验的样本空间Ω是个有限集，不妨记作12{,,,}n e e e Ω=;(ii) 在每次试验中，每个样本点i e (1,2,,i n =）出现的概率相同，即12({})({})({})n P e P e P e ===．在古典概型中，规定事件A 的概率为()A n A P A n ==Ω中所含样本点的个数中所含样本点的个数．(4) 几何概率的定义如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件Ａ的概率为 ()A P A =的长度（或面积、体积）样本空间的的长度（或面积、体积）·25.2 用列举法求概率1、当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出事件中该结果发生的概率，此时可采用列举法．2、列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．但有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.3、利用列表法或树形图法求概率的关键是：①注意各种情况出现的可能性务必相同；②其中某一事件发生的概率各种情况出现的次数某一事件发生的次数=；③在考查各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏；4、用列表法或树形图法求得的概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率。
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2012年中考概率初步能力提高题目1
1．（2012浙江省义乌市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )
A ．53 B.107 C.103 D.2516
2. (2012山东省聊城）我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是 .
3、（2012连云港）现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm),从中任意取出3根。
（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。
4、（2012四川成都）有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的
数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数
根，且以x 为自变量的二次函数
22(1)2y x a x a =-+-+的图象不经过点(1，O)的概率是________．
5、（2012四川内江）如图7所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成
的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积
为1的概率是 .
6、（2012山东省荷泽市）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 ______
7、（2012湖南湘潭）节约能源，从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为w 10和w 5两种型号的节能灯若干个可供选择.
（1）列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的4只节能灯的总功率不超过w 30，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率. · B A 图7 ·。