概率流程图的数学计算
概率流程图地数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析汇报
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程研究：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容，常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。
本文简述了这三种判定流程的特征，以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点，以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。
攻击判定流程概述自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例：在一款游戏中，攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。
于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果：未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。
当采用不同的判定流程进行攻击结算时，6种判定结果出现的频率会截然不同。
1. 瀑布算法顾名思义，在瀑布算法中，各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。
如果“水流”在某个位置被截断，则后面的流程都将不再继续进行。
据我所知，瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。
上述实例若采用瀑布算法，则会以如下方式进行判定：先判定攻方是否命中再判定是否被守方闪避再判定是否被守方招架再判断是否被守方格挡最后判定该次攻击是否为暴击<ignore_js_op>瀑布算法流程图由此我们可以得出：瀑布算法特征1：多次掷骰，一次掷骰只判定单个事件的发生与否瀑布算法特征2：后置判定依赖于前置判定的通过注：有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定，这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定，仍是瀑布算法我们再代入一些具体的数值，设攻守双方角色的面板属性如下：攻方命中率=90%攻方暴击率=25%守方闪避率=20%守方招架率=15%守方格挡率=30%按照上述的流程判定，6种判定结果将会按如下的概率分布：实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10%实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18%实际招架概率=命中率*（1-闪避率）*招架率=90%*(1-20%）*15%=10.8%实际格挡概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*格挡率=90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36%实际暴击概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*暴击率=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71%实际普通命中概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*（1-暴击率）=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13%<ignore_js_op>瀑布算法的判定结果分布由此我们可以得出：l 瀑布算法特征3：各事件出现的概率符合经典的概率计算方法l 瀑布算法特征4：掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大，但不会出现无效的属性2.圆桌算法将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面，便是圆桌算法这一称呼的由来。
有关概率流程图的数学计算
有关概率流程图的数学计算概率流程图的数学计算授课对象：高二授课内容：算法流程图、排列组合、统计一、知识回顾算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。
例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。
已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。
解：程序框如下图所示：和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理分类加法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆可完成，方法可分类分步乘法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆分步，每步皆未完排列排头与非排头二、课堂讲解1.排列组合组合的定义，组合数公式例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况二者的区别与关系2.统计学简单随机抽样（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40分层抽样（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。
系统抽样下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图数据集中趋势：中位数、平均数、众数等频率分布直方图为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？。
概率流程图的数学计算_瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程研究：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块容，常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。
本文简述了这三种判定流程的特征，以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点，以期为后续其他战斗数值设计容的论述提供一定的基础。
攻击判定流程概述自此开始正文容的叙述——让我们直接代入一个实例：在一款游戏中，攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。
于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果：未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。
当采用不同的判定流程进行攻击结算时，6种判定结果出现的频率会截然不同。
1. 瀑布算法顾名思义，在瀑布算法中，各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。
如果“水流”在某个位置被截断，则后面的流程都将不再继续进行。
据我所知，瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。
上述实例若采用瀑布算法，则会以如下方式进行判定：•先判定攻方是否命中•再判定是否被守方闪避•再判定是否被守方招架•再判断是否被守方格挡•最后判定该次攻击是否为暴击<ignore_js_op>瀑布算法流程图由此我们可以得出：瀑布算法特征1：多次掷骰，一次掷骰只判定单个事件的发生与否瀑布算法特征2：后置判定依赖于前置判定的通过注：有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定，这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定，仍是瀑布算法我们再代入一些具体的数值，设攻守双方角色的面板属性如下：攻方命中率=90%攻方暴击率=25%守方闪避率=20%守方招架率=15%守方格挡率=30%按照上述的流程判定，6种判定结果将会按如下的概率分布：实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10%实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18%实际招架概率=命中率*（1-闪避率）*招架率=90%*(1-20%）*15%=10.8%实际格挡概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*格挡率=90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36%实际暴击概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*暴击率=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71%实际普通命中概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*（1-暴击率）=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13%<ignore_js_op>瀑布算法的判定结果分布由此我们可以得出：l 瀑布算法特征3：各事件出现的概率符合经典的概率计算方法l 瀑布算法特征4：掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大，但不会出现无效的属性2.圆桌算法将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面，便是圆桌算法这一称呼的由来。
概率的计算方法
概率的计算方法概率是描述事件发生可能性的数值，对于许多领域来说都是非常重要的概念。
概率的计算方法是一套系统而精确的推导过程，以便我们能够准确地评估不同事件发生的可能性。
本文将讨论一些常见的概率计算方法。
一、经典概率计算方法经典概率计算方法适用于所有可能的结果是等概率出现的情况。
例如，投掷一个公正的骰子，每个面出现的概率都是1/6。
在这种情况下，我们可以使用以下公式计算概率：P(A) = |A| / |S|其中，P(A)表示事件A发生的概率，|A|表示事件A包含的元素个数，|S|表示样本空间中的元素个数。
例如，从一副扑克牌中抽取一张牌，求得到黑桃的概率。
由于一副扑克牌有52张牌，其中有13张黑桃牌，因此根据经典概率计算方法，我们可以得出：P(黑桃) = 13 / 52 = 1 / 4二、统计概率计算方法统计概率计算方法适用于事件发生的概率与历史数据相关的情况。
在统计概率计算方法中，我们需要借助于样本数据来估计事件发生的概率。
常用的统计概率计算方法有频率法和相对频率法。
频率法是通过对事件进行多次实验，记录事件发生的频次来估计概率。
例如，我们想要评估抛硬币出现“正面”的概率。
我们可以抛硬币100次，记录下出现“正面”的次数，然后用“正面”的出现频次除以总次数来估计概率。
相对频率法则是通过统计样本中事件发生的相对频率来估计概率。
例如，我们调查了1000个人参加一次抽奖活动中奖的情况，其中有200人中奖，那么我们可以估计中奖的概率为200/1000=0.2。
三、条件概率计算方法条件概率计算方法是用于在给定一定条件下计算事件发生概率的方法。
条件概率可以表示为P(A|B)，表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。
条件概率可以通过以下公式计算：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。
例如，我们有一批产品，其中20%是次品。
概率的运算法则课件
解设
表示事件“第i次取到黑球”，
则所求即为
.
可以验证有： 此模型常被用作描述传染病的数学模型.
三、全概公式与贝叶斯公式
1. 全概公式
引例 一个仓库中堆放着甲、乙两个车间的相同 产品，各占70%和30% ，已知甲车间的次品率 为1% ， 乙车间的次品率为1.2% ，现从该仓库 任取一件产品，求取到次品的概率.
故
另解 考虑到 故
注 该题的两种解法较为典型： 前者是直接对待求事件进行互斥分解，但计算较 繁琐；后者是从待求事件的对立事件出发，利用 了对立事件概率之和为1的性质，简化了计算.
例3 你的班级中是否有人有相同的生日？ 这一事件的概率有多大？
解 设A表示n个人组成的班级中有人生日相同. 并设人的生日在一年365天的每一天是等可能的， 则基本事件总数为365n ，但A的基本事件数不易确定. 而 的基本事件数为
2. 推广到更为一般的情形是: 将样本空间 按某种已知方式划分为有限个两
两互斥的部分 B1 ， B2 ，···， Bn，A是 中的任意 的事件，作为 的一部分， A也相应被划分为两两 互斥的有限个部分 AB1，AB2 ，···，ABn .
图示
如果能计算出A的各个子事件AB1，AB2 ，···，ABn 的概率P(AB1) ，P(AB2) ，···，P(ABn) ，而作为它 们的和事件A的概率
解 设A表示第一取得红球， B表示第二次取得白球, 则求P(B | A)
方法一 按定义 因为第一次取走了一个红球,袋中只剩下4个球,其中 有两个白球,再从中任取一个,取得白球的概率为2/4,
所以
方法二 按乘法法则
由乘法法则 注 条件概率的计算方法：
(1) 若问题比较简单，可根据实际意义，直接由定 义求P(B|A)； (2) 当问题比较复杂时，可在原样本空间中先求出 P(AB)和P(A)，再由乘法公式求出P(B|A).
用列举法求概率---画树状图法(2步或3步及以上概率)
25.2（3）用列举法求概率---画树状图法(2步或3步及以上概率）一．【知识要点】1.画树状图法(2步或3步及以上概率）二．【经典例题】1.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”“四”、“川”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任选一个球,球上的汉字刚好是“四”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四川”的概率为P 1.(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四川”的概率为P 2,指出P 1,P 2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).2. 有四个一模一样的小球,上面分别标有-2,0,2,3四个数字.从中任意模一个小球,将上面的数字记为a(不放回),再摸一个小球,将上面的数字记为b,这样的数字a,b 能使关于x 的一元二次方程()0112=++-bx x a 有实数根的概率为_______。
3. 有甲、乙、丙3个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm 、5cm 、7cm ；乙盒子中装有2张卡片，卡片上分别写着2cm 、5cm ；丙盒子中装有2张卡片，卡片上分别写着5cm 、7cm 。
所有卡片的形状、大小都完全相同。
现随机从甲、乙、丙三个盒子中各取出一张卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度。
（1）请用树状图的方法求这三条线段能组成三角形的概率。
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率。
4.（绵阳2019年第20题11分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数；(2)成绩在D 区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．5.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球出颜色外无其他差别，分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）摸出的2个球都是白球的概率为__________．（2）下列事件中，概率最大的是（ ）A.摸出的两个球的颜色都相同.B.摸出的两个球的颜色不相同.C.摸出的两个球中至少有1个红球.D.摸出的两个球中至少有1个白球.6.（2020年绵阳期末第20题）(本题满分12分)同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为(a ，b )，其中第一枚骰子的点数记为a ，第二枚骰子的点数记为b .(1)用列举法或树状图法求(a ，b )的结果有多少种?(2)求方程02=++a bx x 有实数解的概率.三．【题库】【A 】【B 】1.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A. 14B. 12C. 34D. 562.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率为__________．3. 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．（1）请你通过列表法或画树状图求点的个数；（2）求点在函数的图象上的概率．【C 】1.田忌赛马的故事为我们所熟知,小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏:小亮手中有方块10,8,6三张扑克牌,小齐手中有方块9,7,5三张扑克牌,每人从各自手中取一张牌进行比较,数据大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回,若本局采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者,当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,则小齐本次比赛获胜的概率是 ( )A.16B.12C.19D.13 2.某校甲乙丙丁四名同学在运动会上参加4x100米接力比赛,其中甲跑第一棒,乙跑第二棒的概率是____________.3．(11分)每年3月12日，是中国的植树节。
【实用】用树状图或表格求概率PPT资料
温故知新
• 随机事件：在随机试验中， 可能出现也可能不出现，而 在大量重复试验中具有某种 规律性的事件叫做随机事件 ，简称事件。
。 • 频数：又称“次数” 即某
个对象出现的次数。
• 频率：频数除以总数据的个 数。
• 概率：概率是对随机事件发 生的可能性的度量，以一个 在0到1之间的实数表示一个 事件发生的可能性大小。越 接近1，该事件更可能发生; 越接近0，则该事件更不可 能发生。
在一个双 人游戏中， 你是怎样理 解游戏对双 方公平的？
教师启发
第一环节：温故而知新，可以为师矣
新问题：
小明、小凡和小颖都想去看 周末电影，但只有一张电影票。 三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币， 如果两枚正面朝上，则小明获胜； 如果两枚反面朝上，则小颖获胜； 如果一枚正面朝上、一枚反面朝 上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？
如果不公 平，猜猜谁 获胜的可能 性更大？
教师启发
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录 每次试验的结果，根据记录填写 下面的表格：
抛掷硬币应注意什么 问题？
教师启发
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据， 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次 ……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相 应的折现统计图。
所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。 它们发生的可能性是否一样？ 即某个对象出现的次数。 如果两枚反面朝上，则小颖获胜； ① 游戏前，每人选一个数字：
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程研究：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容，常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。
本文简述了这三种判定流程的特征，以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点，以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。
攻击判定流程概述自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例：在一款游戏中，攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。
于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果：未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。
当采用不同的判定流程进行攻击结算时，6种判定结果出现的频率会截然不同。
1. 瀑布算法顾名思义，在瀑布算法中，各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。
如果“水流”在某个位置被截断，则后面的流程都将不再继续进行。
据我所知，瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。
上述实例若采用瀑布算法，则会以如下方式进行判定：•先判定攻方是否命中•再判定是否被守方闪避•再判定是否被守方招架•再判断是否被守方格挡•最后判定该次攻击是否为暴击<ignore_js_op>瀑布算法流程图由此我们可以得出：瀑布算法的判定结果分布由此我们可以得出：l 瀑布算法特征3：各事件出现的概率符合经典的概率计算方法l 瀑布算法特征4：掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大，但不会出现无效的属性2.圆桌算法将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面，便是圆桌算法这一称呼的由来。
圆桌算法的实质，是将所有可能发生的事件状态按优先级依次放上桌面，直至所有事件被放完或桌面被填满。
圆桌算法正是史诗级巨作魔兽世界中所采用的算法。
据笔者了解，使用该算法的游戏并不多见，但即便仅魔兽世界这一款，已足以使这种算法成为永恒的经典~上述实例若采用圆桌算法，则会用一次掷骰判定该次攻击的结果。
概率计算的常见方法总结
概率计算的常见方法总结概率计算是数学中的一个重要分支，研究随机事件发生的可能性和规律。
在实际应用中，概率计算广泛用于统计学、金融、工程等领域。
本文将总结一些常见的概率计算方法，以帮助读者更好地理解和应用概率计算的技巧。
一、基础概率计算方法1. 古典概率计算古典概率计算是最基础的概率计算方法，涉及到等可能事件的计算。
当每个事件发生的可能性相等时，事件A发生的概率P(A)等于事件A包含的有利结果数目除以总结果数目。
其计算公式为：P(A) = 有利结果数目 / 总结果数目。
2. 排列与组合排列与组合是一种常见的概率计算方法，用于确定事件发生的顺序或选择方式。
排列是指从一组元素中按照一定顺序选取若干元素的方式，而组合是指从一组元素中按照任意顺序选取若干元素的方式。
排列计算公式为：P(A) = n! / (n-k)!；组合计算公式为：C(A) = n! / (k!(n-k)!），其中n为元素总数，k为选择个数。
二、条件概率计算方法1. 直接计算法直接计算法是条件概率计算中最简单的方法，直接利用条件概率的定义计算。
条件概率计算公式为：P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。
2. 全概率公式全概率公式用于计算复杂情况下的条件概率。
当事件B可以分解为多个相互独立的事件时，可以利用全概率公式计算条件概率。
全概率公式的表达式为：P(A) = Σ P(A|Bi) * P(Bi)，其中Bi为所有可能的事件。
三、独立事件的概率计算方法1. 乘法定理乘法定理用于计算多个独立事件同时发生的概率。
当事件A和事件B独立时，两事件同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。
乘法定理的计算公式为：P(A ∩ B) = P(A) * P(B)。
2. 加法定理加法定理用于计算两个事件中至少一个发生的概率。
当事件A和事件B互斥时（即两事件不可能同时发生），两事件中至少一个发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程研究：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容，常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。
本文简述了这三种判定流程的特征，以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点，以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。
攻击判定流程概述自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例：在一款游戏中，攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。
于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果：未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。
当采用不同的判定流程进行攻击结算时，6种判定结果出现的频率会截然不同。
1. 瀑布算法顾名思义，在瀑布算法中，各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。
如果“水流”在某个位置被截断，则后面的流程都将不再继续进行。
据我所知，瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。
上述实例若采用瀑布算法，则会以如下方式进行判定：∙先判定攻方是否命中∙再判定是否被守方闪避∙再判定是否被守方招架∙再判断是否被守方格挡∙最后判定该次攻击是否为暴击<ignore_js_op>瀑布算法流程图由此我们可以得出：瀑布算法特征1：多次掷骰，一次掷骰只判定单个事件的发生与否瀑布算法特征2：后置判定依赖于前置判定的通过注：有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定，这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定，仍是瀑布算法我们再代入一些具体的数值，设攻守双方角色的面板属性如下：攻方命中率=90%攻方暴击率=25%守方闪避率=20%守方招架率=15%守方格挡率=30%按照上述的流程判定，6种判定结果将会按如下的概率分布：实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10%实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18%实际招架概率=命中率*（1-闪避率）*招架率=90%*(1-20%）*15%=10.8%实际格挡概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*格挡率=90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36%实际暴击概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*暴击率=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71%实际普通命中概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*（1-暴击率）=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13%<ignore_js_op>瀑布算法的判定结果分布由此我们可以得出：l 瀑布算法特征3：各事件出现的概率符合经典的概率计算方法l 瀑布算法特征4：掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大，但不会出现无效的属性2.圆桌算法将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面，便是圆桌算法这一称呼的由来。
高考数学一轮复习第十章算法统计与概率第51课算法与流程图课件
2．如图 51-1，是求实数 x 的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填 ________．
图 51-，xx，≥x0<，0 或|x|＝x－，xx，>x0≤，0， 故根据所给的流 程图，
易知可填“x>0”或“x≥0”．]
3．已知一个算法： (1)m←a. (2)如果 b<m，则 m←b，输出 m；否则执行第(3)步． (3)如果 c<m，则 m←c，输出 m. 如果 a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是________． 2 [∵a＝3，∴m＝3， ∴b＝6>m， ∴执行第(3)步． 又 c＝2<m，则 m＝2.]
S←0 i←1 While S≤20
S←S＋i i←i＋2 End While Print i
(1)31 (2)9 [(1)由题意，得 y＝02.55＋x，0.x6≤x－505，0，x>50. 当 x＝60 时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出 y 的值为 31. (2)由题意可知 S＝0＋1＋3＋5＋7，故最后的结果为 9.] [规律方法] 解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数 学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．
图 51-3
(2)(2016·北京高考改编)执行如图 51-4 所示的算法流程图，输出的 s 值为 ________．
图 51-4
(1)8 (2)9 [(1)由算法流程图知，y＝29x－，xx，≥x2＜，2. ∵输入 x 的值为 1，比 2 小， ∴执行的程序要实现的功能为 9－1＝8，故输出 y 的值为 8. (2)k＝0，s＝0，满足 k≤2；s＝0，k＝1，满足 k≤2；s＝1，k＝2，满足 k≤2； s＝1＋23＝9，k＝3，不满足 k≤2，输出 s＝9.]
概率流程图的数学计算
1. 瀑布算法顾名思义,在瀑布算法中,各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。
如果“水流”在某个位置被截断,则后面的流程都将不再继续进行。
据我所知,瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。
上述实例若采用瀑布算法,则会以如下方式进行判定: ?先判定攻方是否命中?再判定是否被守方闪避?再判定是否被守方招架?再判断是否被守方格挡?最后判定该次攻击是否为暴击＜ignore_js_op>瀑布算法流程图由此我们可以得出:瀑布算法特征1:多次掷骰,一次掷骰只判定单个事件的发生与否瀑布算法特征2:后置判定依赖于前置判定的通过注:有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定,这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定,仍是瀑布算法我们再代入一些具体的数值,设攻守双方角色的面板属性如下: 攻方命中率=90% 攻方暴击率=25% 守方闪避率=20% 守方招架率=15% 守方格挡率=30%按照上述的流程判定,6种判定结果将会按如下的概率分布: 实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10% 实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18%实际招架概率=命中率*(1-闪避率)*招架率=90%*(1-20%)*15%=10.8% 实际格挡概率=命中率*(1-闪避率)*(1-招架率)*格挡率=90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36%实际暴击概率=命中率*(1-闪避率)*(1-招架率)*(1-格挡率)*暴击率=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71%实际普通命中概率=命中率*(1-闪避率)*(1-招架率)*(1-格挡率)*(1-暴击率) =90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13% ＜ignore_js_op>瀑布算法的判定结果分布由此我们可以得出:l 瀑布算法特征3:各事件出现的概率符合经典的概率计算方法l 瀑布算法特征4:掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大,但不会出现无效的属性。
概率流程图的数学计算
概率流程图的数学计算一、知识回顾算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法例1任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。
例2用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。
已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。
解:程序框如下图所示:和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理分类加法计数原理,是什么?怎么用?核心:每法皆可完成,方法可分类分步乘法计数原理,是什么?怎么用?核心:每法皆分步,每步皆未完排列排头与非排头二、课堂讲解1.排列组合组合的定义,组合数公式例:从10个不同颜色的球里面选2个,有多少种情况二者的区别与关系2.统计学简单随机抽样(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是A.总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40分层抽样(1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
(2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
(3)各层抽样按简单随机抽样进行。
某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n=。
系统抽样下列抽样中不是系统抽样的是()A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈从忆编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是A.5,10,15,20,25B、3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D、2,4,6,16,32统计图表:条形图,折线图,饼图,茎叶图数据集中趋势:中位数、平均数、众数等频率分布直方图为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?。
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概率流程图的数学计算
授课对象：高二
授课内容：算法流程图、排列组合、统计
一、知识回顾
算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法
例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。
例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。
已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。
解：程序框如下图所示：
和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理分类加法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆可完成，方法可分类分步乘法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆分步，每步皆未完排列排头与非排头
二、课堂讲解
1.排列组合
组合的定义，组合数公式
例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况二者的区别与关系
2.统计学简单随机抽样
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40 分层抽样
（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30 D15,10,20
某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。
系统抽样
下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传
送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是
A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32
统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图数据集中趋势：中位数、平均数、众数等频率分布直方图为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右
各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多
少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？。