14.1.4整式的除法

（1）填空：
am+bm+cm (a b c)m ______; a+b+c (am bm cm) m _______ . a+b+c am m bm m cm m ________;
(am bm cm) m am m bm m cm m.
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商相加。
（a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
例1 计算：
（1） (12a 6a 3a) 3a
3 2
解：原式 12a 3a 6a 3a 3a 3a 2 4a 2a 1
1.下列计算错在哪里？应怎样改正？
3 3 2
2a2bc 1 12a b c 6ab 2ab 1 2 3 pq 2 p 5q 4 2 p 3q 2 p 2q 3 2 2.计算： (1) (10ab3)÷(-5b2)
(2) 3a3÷ (6a6)(- 4) 2a (3) (- 4 t6) ÷(2s2 t3) 2 12s
1 2 = ab c. 3
(1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y
4-3
= (28÷7)· x
= 4xy.
y
2-1
计算
4 4 2 1 a x y ax y 3
7 4 3
解：原式= [(-1)÷(- )]a7-1x4-4y3-2
= a6y
102 ≈ 0.88×108-2 × 6 10 ≈ 0.88×10 5 = 8.8×10
8
14a b x 4ab
3 2 2
两个单项式相除， 可以转化为系数与系数相 除以及同底数幂相除。
14· 3· 2· a b x
=
4· b2 a·
=
1 2 a3- b2- x =
a 2x
单项式除以单项式的法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的 因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指 数作为商的一个因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
例1
计算:
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
2 2
③ (25 x 15 x y 20 x ) (5 x );
2 3 4 2
小结
（一）
单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
1 2
检测题（分层检测）
计算：
(1)(27a3－15a2+6a)÷(-3a)； (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－3x2y2)；
3 2
（2）(21x y 35x y 7 x y ) (7 x y)
4 3 3 2 2 2 2
解：原式=-3x2y2+5xy-y
归纳总结：(1)注意明确解题步骤，做到步步有据； (2)注意商的符号，防止变号错误； (3)注意化简合并，使计算简便
-
练习：
（1）计算： ① (6 xy 5x) x; ② (15x y 10 xy ) 5xy;
整式的除法
我们都知道，“先看见闪电，后听见雷声”，那是 因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发 8 现，光在空气中的传播速度约为3×10 米∕秒。而声 2 音在空气中的传播速度约为3.4×10 米∕秒，在空气 中，光的传播速度是声音的多少倍？
3×10 2 3.4×10
பைடு நூலகம்
8
=
3 3.4
你是怎样计算的？
不跳步+反复检查=正确无误
分层检测 练习
1.计算: (1)10ab3÷(- 5ab ) ; (2) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ;
2.计算:
3 （1）38x4y5 ÷19xy5 · 4
x2 y2z
(2) （6x2y3 )2÷(3xy2)2
作业
1）课本第105页：第6题。