六上第五单元第三课时圆的面积(课件)
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人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版六年级数学上册第五单元《圆与正方形组合的面积问题的应用》课件
3.14
r
2－
1 2
2r
r
2
=
1.14r
2
这节课你有什么收获？
1 “外方内圆” 图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。
2 “外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。
易错辨析
选一选。 下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，( D )。 A．第一个大 B．第二个大 C．第三个大 D．一样大
辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖 去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆， 所以剩余的阴影部分的面积是一样的。
3.圆的面积
5圆
第3课时 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法
7．求图中阴影部分面积。 4×4＝16(cm2) 3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2) (16－12.56)×2＝6.88(cm2) 16－6.88＝9.12(cm2) 答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半 径都是1 m，怎样
求正方形和圆之间 部分的面积呢？
左图求的是正
方形比圆多的
面积，右图求 的是……
你)可以看出： 2×2＝4(m²) 3.14×1²＝3.14(m²) 4－3.14＝0.86(m²)
夯实基础
1. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的 面积是多少？(选题源于教材P70做一做) 1.14×(24÷2)²＝164.16(cm²) 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
六年级数学上册第五单元完美的图形__圆圆环面积的计算
圆环面积的计算教学目标1.进一步掌握圆的面积计算公式,能灵活计算圆的面积。
2.学会计算圆环的面积。
教学重点灵活运用面积公式计算圆环的面积课前准备：课件课时安排： 1课时授课人授课时间教学过程一、创设情景,提出问题教师引导交流：同学们,上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？谈话：请同学们继续观察情境图,神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、学生探索,解决问题1、画图表示谈话：同学们,神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？2、尝试解决谈话：请同学们自己想办法解决,并在小组中交流。
3、总结方法谈话：同学们,想一想,怎样求环形的面积？教师根据学生的回答,总结,要求环形的面积,可以用外圆的面积减去内圆的面积。
教师引导交流：求环形面积有简便算法吗？S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2)。
三、巩固练习,深化提高1、自主练习6图中的荷叶是一个近似的圆形,怎样求荷叶的受光面积大约有多大？学生独立完成,并交流。
生活中找一片近似于圆形的叶子,先估计一下他们的面积,再进行计算。
2、自主练习7教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆,怎样才能得到最大的圆呢？引导学生讨论,教师总结,沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。
3、自主练习8谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？根据学生的讨论,教师总结：图1是一个半圆,用圆的面积除以2就可以了。
图2是环形的面积,用外圆的面积减去内圆的面积。
图3是一个扇形,但这个扇形正好是圆面积的四分之一,所以用圆的面积除以4就可以了。
4、自主练习95、自主练习106、自主练习11独立完成,交流订正。
7、自主练习12学生先画示意图,再尝试计算。
8、自主练习13、1414题鼓励学生用不同的方法去解决,并讨论用哪种方法更简单？四、课堂小结谈话：同学们,通过今天的学习,你又什么收获？课后札记：。
圆的面积课件(北京版六上)
宽= r
长=
r
继续
22
（4）推导公式 ：
长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 =2 × =
r
=
r
2
3．圆面积公式的应用
教学例题： 一个圆的半径是4厘米，它的面积 是多少平方厘米？
解：S= 2 = 3.14 × 4 =3.14×16
r
2
=50.24(平方米)
a、圆的切割方法：
b、切割成的近似三角形的拼凑方法： c、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，宽 相当圆的什么？ d、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。
(2)汇报与演示
请各小组推选代表，将你们小组的做法和 验证的结果向同学和老师汇报一下：（边演示 边介绍）
a、怎样切割的圆？ 怎样重新拼组其他图形的？
b、通过对重新拼组成的图形的观察，你们从中发 现了什么 ？
c、圆的面积计算公式和长方形的面 积公式有什么相互联系？
（3）教师演示: • 通过这节课的学习，咱们都学会了哪 些知识？ • 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆 的面积计算公式的过程再给大家演示 一下，哪位同学愿意帮助老师来做一 下解说？
如果圆的半径为r， 你能算出 圆的面积吗？
圆的面积
22
一、学前准备：
1．口算：
2 =4
2
2
4 =16 2 0.3 =0.09 2 =6.28 9 =3 . 42
22
2．已知圆的半径是2．5分米，它 的周长是多少？
C=2r=2×3.14×2.5=15.7（分米）
3．一个长方形的长是6米，宽是4 米，它的面积是多少？
S=长×宽=6× 4=24（平方米）
解： r=15米 2 S=
六年级上册数学说课稿课件-4. 圆的面积冀教版(共62页)
四.说教法学法
学法指导：通过实例引入，引导学生关注 身边的数学，在借助长方形面积公式来推 导圆的面积公式的同时，要使学生体会到 观察，归纳，联想，转化等数学学习方法， 在师生互动中让每个学生都动口，动手， 动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五.说教学过程
创设 情境导 入新课
小组 合作探 索新知
圆的面积计算公式解决实际问题。
难点 在圆的面积公式推导过程中，学
生对圆的无限平均分割，“弧长” 无限的接近“线段”的理解以及 将圆转化为长方形时，长方形的 长是圆的周长的一半的理解。
四.说教法学法
教法分析：针对高年级学生年龄特点和心理特征， 以及他们现有的知识水平。采用启发式，小组合 作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学 习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴， 与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个 轻松，高效的学习氛围。另外如果将圆无限等分 让学生做事有困难的，所以我用多媒体作为辅助 教学手段，弥补了课程资源的不足，变抽象为直 观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知 识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
以旧促新，转化思路
平行四边形面积 的推导过程
梯形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
设计意图：
把未知的问题转化成已知的问题。 学生在学习求直线图形面积时，已经 用过这种方法。本节课通过回忆平行 四边形（三角形、梯形）面积公式的 推导，启发学生能否把圆也转化为已 经学过的图形。（也是“转化思想” 的渗透）
六年级数学上册5 圆3 圆的面积 练习课(第3课时)课件(人教版)
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放 都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一 圆的直径都相等的性质。
基础运用
1.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4m。 这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
S=πr2 =3.14× 42 =50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84m， 这个花坛的面积是多少？
S=π（C÷π÷2）2
=3.14×（18.84÷3.14÷2）2 =3.14×9 =28.26（m2）
答：它的面积大约是28.26m2。
3.土楼是福建、广东等地的一种居民建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼， 其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m， 内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
2.右图是由两个相同的半圆叠拼而 成的。已知△ABC是一个等腰直角 三 角 形 ， AB=BC=10dm 。 图 中 涂 色部分的面积是多少平方分米？
S阴影=S半圆+S半圆-S△ABC =3.14×52-10×10÷2
=28.5(dm2) 答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
拓展提升
下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请 根据它们的关系完成下表。[教材P71 练习十五 第15题]
正方形的边长 正方形的面积
圆的面积 正方形和圆的面积之比
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
小组合作探究
合作要求: 1.分工合作，先商量好每人完成其中的哪一列。 2.每人在最后一列写一个数，将最后一列补充 完整。 3.每人完成后，4人小组集中讨论,看发现了什么 规律。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
第26页/共45页
人教版六年级数学上册_第3课时 圆和圆环的面积
若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
〈圆的面积〉公开课课件
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
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二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
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二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
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人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
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你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62，0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行，始于足下。2020年7月14日星期二
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡 的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用 这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84（米） 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆（三） 圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在 一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割 上半圆
分割 下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。它的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－ - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
1.计算下列各圆的面积。 （1）半径是8厘米。 （2）周长9.42米。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
冀教版数学课件(六上)圆的面积
拼成一个 图形
r
C
2
(1)拼成的长方形的面积相当于圆的
r 面积。
C
(2)平均分的份数越多,拼出图形就越
2
接近长方形。
(3)拼成的长方形的长相当于圆周长 的一半,长方形的宽相当于圆的半径。
r
C
2
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆的面积
＝
C
2
×
r
＝
2πr
2
×r
=
πr ²
S=、πr ²
圆的面积公式为S=πr ²
若已知 r ,可以直接代入公式求面积。
飞镖板周长: 2×3.14×10 =62.8（cm）
小三角形面积:
62.8×
1 20
×10÷2
=15.7（cm²）
飞镖板面积: 15.7×20 =314（cm²）
答:这块飞镖板表面的面积大约是314平方厘米。
10 cm 周长的一半 长方形的长: 3.14×10 =31.4（cm） 长方形（飞镖板）的面积: 31.4×10 =314（cm²） 答:这块飞镖板表面的面积大约是314平方厘米。
飞镖运动成为一种健身方式。
估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?
r=10cm
r=10cm
飞镖板的表面是圆形,半径是10 cm。估算飞镖板的面积 大约是多少，是就估算圆的面积是多少。
飞镖板表面被平均分成了20份，每份都近似一个小三角形
小三角形的底பைடு நூலகம்是周长的
1 20
，高约是10
cm
飞镖板面积=小三角形面积×20
估算飞镖板面积时发现:把圆等分成若 干份后,拼成的图形接近长方形。长方形的 长接近圆周长的一半,宽接近圆的半径,圆 的面积可以按长方形的面积估算。
人教版六年级数学上册第五单元 第3课时 圆的面积 (课件)
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
20÷2＝10（m） 3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。 答：铺满草皮需要2512元。
125(6
) cm2 。
(2)在一张边长是4 dm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个
圆的面积是( 12.56 ) dm2 。
(3)一个圆的周长是37.68 cm，这个圆的面积是( 113.04 ) cm2 。
小试牛刀
(4)这个长方形的长相当于圆的( 周长的一半)，长方形的宽相当于圆 的(半径)，拼成的长方形的面积等于圆的( 面积 )。
9*.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在 操场上围出一块地。怎样围面积最大？
在周长相等时，围成圆的面积最大。
典题精讲
10*.为什么草原上的蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的 根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
略。
易错提醒
1．“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？ 为什么？ 不对，周长和面积不能比。
(5)因为长方形的面积＝长×宽，相当于圆的( 周长的一半 )×
答：草坪的占地面积是1884 m²。
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
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0.8m
巩固提升 教学目
标
猫狗比赛规则： 小狗给正方形桌面刷漆。小猫给 圆形桌面刷漆，他们以同样的速 C=157dm
度刷，谁先刷完谁赢。谁会赢？
小狗：（157÷4）2=1540.5625（dm2） 小猫： （157÷3.14÷2）2×3.14 =1962.5（dm2）
C=157dm
答： 小狗会赢 。
还可以这样 计算……
3.14×（6² －2² ）
＝3.14×32 ＝100.48（cm² ）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
归纳总结：
圆环的意义及圆环面积的计算方法： 1.圆环的意义：大圆中间挖掉一个小圆，剩 下部分就是圆环。
2.圆环的面积计算公式：如果用R表示外圆
径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积， 则：S=πR2-πr2或S=π（R-r）2 。
标
将圆平均分成32份拼一拼
21cnjy
新课讲解 教学
目标
21cnjy
新课讲解 教学目
标
你发现了什么？
哇，分的分数越多拼出的图形近似于 长方形！
新课讲解 教学目
标
r
C =πr 2
b
a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于（ 周长的一半），宽近似于（ 半径 ）。
新课讲解 教学目
标
r
C 2 = πr
探究点 3
外圆
求圆环的面积 什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个同
内 圆
r
• O
R
环宽
心小圆，剩下的部分就形成了 一个圆环，组成圆环的是两个
同心圆。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半 径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积 是多少？ 怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？ 我是这样想的…… 3.14×6² －3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm² ）
新课讲解 教学目
标
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2)
再求铺满草坪需要多少钱。
314×8=2512（元）
答：铺满草坪需要2512元钱。
做一做 教学目
标
一个圆形茶几桌面的半径是1m, 它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2)
答：它的面积是3.14平方米。
课堂小结 教学目
标
我的收获
圆平均分成若干份后，用近似等腰三角形的图 形可以拼成（ 长方形 ）。
圆面积的计算公式是 S=πr2
作业布置 教学目
标
练 习 十 五
第2、3、4题
圆的面积
数学人教版 六年级上 第五单元
导入新课 教学目
标
从图中你知道了哪些信息？ 条件：草坪每平方米8元。 问题：怎样计算一个圆的面积？
新课讲解 教学目
标
将圆平均分成8份拼一拼
绿色圃中小学教育网
新课讲解 教学目
标
将圆平均分成16份拼一拼
新课讲解 教学目
巩固提升 教学目
标
完 成 下 表
半径 4cm 4.5cm
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
面积 50.24cm2 63.585cm2
3cm
20cm
28.26cm2
1256cm2
巩固提升 教学目
标
下图是一个边长为10m的正方形，它的 面积是多少?如果在这个正方形中画一 个最大的圆，那么圆的面积是多少?
接头处长0.3分米。这个圆的面积是多少 ？
(16-0.3)÷3.14÷2=2.5（分米） 3.14×2.52=19.635（平方分米）
答：这个圆的面积是19.635平方分米。
巩固提升 教学目
标
小明家一扇门上形状如图所示， 它的面积是多少平方米？
21cnjy
提示：上面的图形由几部分组成。
1.8m
0.8×1.8+3.14×（0.8÷2）2÷2 =1.44+0.5024÷2 =1.6912（m2） 答：它的面积是1.6912平方米。
3.14×（10÷2）2
=78.5（米2） 答：那么圆的面积是78.5米2。
巩固提升 教学目
标
有一只羊栓在草地的木桩上，
绳子的长度是4米，这只羊最多可 以吃到多少平方米的草 ？
3.14×42=50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到
50.24平方米的草。
巩固提升 教学目
标
用一根长16分米的铁丝围成一个圆，
b a
因为长方形的面积=（ a ）× （ b ）， 所以圆的面积=（
C 2
）×（ r ）=（ πr2）。
用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是：
S=πr2
新课讲解 教学目
标
圆形草坪的直径是20m,每平方米 草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 你知道了哪些信息？ 条件1：圆形草坪的直径是( 20 )m； 条件2：每平方米草皮（ 8 ）元。 问题：铺满草皮需要（ 多少钱 ）。