基于查表法CRC检错码改进算法的研究与实现
crc校验算法原理及实现
求此二进制序列数的 ＣＲＣ 码时，先乘以 216 后（既左移 １６ 位），再除以多项式 Ｇ（Ｘ），所得的余数既
是所要求的 ＣＲＣ 码。如式（４－２）所示：
B( X ) ⋅ 216 = Bn ( X ) ⋅ 216 ⋅ 28n + Bn−1( X ) ⋅ 216 ⋅ 28(n−1) + ⋅ ⋅ ⋅ + B0 ( X ) ⋅ 216 （４－２）
G(X )
G(X )
求ＣＲＣ码所采用模 ２ 加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运 算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘 除法运算是一样，符合同样的规律。生成ＣＲＣ码的多项式如下，其中ＣＲＣ－１６ 和ＣＲＣ－ＣＣＩＴＴ 产生 １６ 位的ＣＲＣ码，而ＣＲＣ－３２ 则产生的是 ３２ 位的ＣＲＣ码。本文不讨论 ３２ 位的ＣＲＣ算法， 有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
B( X ) ⋅ 216 G(X )
= Qn ( X ) ⋅ 28n
+ Qn−1 ( X ) ⋅ 28(n−1)
+ ⋅ ⋅ ⋅ + Q0 ( X ) +
R0 ( X ) （４－８） G(X )
很显然，十六位二进制数 R0 ( X ) 既是我们要求的 CRC 码。
式(4-7)是编写按字节计算 CRC 程序的关键，它说明计算本字节后的 CRC 码等于上一字节余式
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
循环冗余校验CR C 的算法分析及其实现方法
CRC循环冗余校验CRC的算法分析及其实现方法摘要：循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)是一种编码简单，且高效、可靠的差错控制方法，广泛应用于测控及数据通信领域。
阐述用循环冗余校验码CRC进差错控制的原理、并介绍使用硬件和软件两种方式实现CRC码的方法。
关键词：循环冗余校验 CRC 软件实现查表法循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)，简称循环码或CRC码，是一种高效、可靠的检错和纠错码。
由于检错能力强，误判概率很低，并且编、译码电路简单，因而在工业检测及数据通信领域应用甚广。
目前，循环码常用作检错码。
下面重点CRC的原理及其软件、硬件实现方法。
1、CRC校验的原理CRC码是一种线性，分组的系统码，通常前k位为信息码元，后r位为监督码元。
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，以一定的规则产生一个校验用的监督吗（即CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序数共n=k+r位，最后发送出去，其格式如图1所示。
在接收方，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
图1 CRC格式的生成r位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序数左移r位（即乘以2r)后，再除以一个生成多项式，最后所得到的余数就是CRC吗，如（1）式所示。
其中，B(X)表示k 位的二进制序列数，G(X)为生成多项式，Q（X）位伤多项式，R(X)是余数多项式（即CRC码）。
多项式X"B（X）/G(X)=Q(X)+R(X)/G(X) (1)把（1）式移项得X"B(X)-R(X)=Q(X)G(X) (2)由于模2的加法、减法运算等价，所以（2）式可表示为：X"B(X)+R(X)=Q(X)G(X)=T(X) (3)T(X)就是发送方要发送的数据及其CRC码，与图1所示的格式一致。
另外，T（X）正好能被G(X)整除。
由（3）式可知，如果接收方收到的信息T"(X)没有发生错误，与T(X)相同，则T"(X)同样能被生成多项式G（X）整除，即余数为0.若余数不为0，则表示在通信过程中发生了错误，接收方应要求发送方重发。
c语言crc校验程序查表法
c语言crc校验程序查表法
（原创版）
目录
1.CRC 校验原理
2.C 语言 CRC 校验程序实现
3.查表法在 CRC 校验中的应用
4.实例：使用查表法实现 CRC 校验
正文
一、CRC 校验原理
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种基于二进制多项式的数据校验技术。
它通过在数据末尾附加一些校验位，然后接收方在接收到数据后，通过相同的计算方法，对数据进行校验，以判断数据在传输过程中是否发生了改变或损坏。
CRC 校验的主要优点是能够检测出大部分数据传输错误，且计算简单，易于实现。
二、C 语言 CRC 校验程序实现
C 语言中实现 CRC 校验的主要步骤如下：
1.首先，根据需要生成一个二进制多项式。
这个多项式可以是固定的，也可以是随机生成的。
2.将待校验的数据用二进制表示，并在数据末尾添加一些校验位，使得整个数据长度可以被二进制多项式整除。
3.使用二进制多项式去除数据，得到一个余数。
这个余数就是 CRC 校验的结果。
4.在接收端，使用相同的方法计算 CRC 校验结果，然后将其与发送端得到的结果进行比较。
如果二者相同，则认为数据传输正确；如果不同，
则认为数据发生了改变或损坏。
三、查表法在 CRC 校验中的应用
查表法是一种常用的 CRC 校验算法。
它通过预先计算一组 CRC 值，并将其存储在表格中。
在需要进行 CRC 校验时，只需要查找对应的 CRC 值即可。
这种方法的优点是计算速度快，节省存储空间。
实验九基于CRC编码的检错程序的实现
软件学院实验报告课程：计算机网络原理实验任课教师：姓名：学号：专业：成绩：实验九、链路层实验——基于CRC编码的检错程序的实现实验报告一、实验目的1、通过实验，掌握CRC编码和解码的原理。
2、掌握基于CRC编码的差错检测技术。
二、实验指导现在计算机网络广泛采用的差错检测技术是基于CRC（cyclic redundancy check）循环冗余检测编码，CRC也称为多项式编码（polynomial code），CRC算法非常容易用硬件实现。
CRC编码操作如下：对给定的数据D，发送者选择r个附加位，追加到D的末尾，形成d+r位的新位型，该位型正好能被G模2除尽。
其中，G称为生成器。
CRC编码算法实现：1、选择生成多项式G，其最高次方为r，即r+1位的二进制位串2、计算D·2r, 即在数据D后面补r个0，构成d+r位的位串3、按模2除法求（D·2r/G）的余数R,即:4、从D·2r中模2减去R，得到新的数据T，即加了CRC的帧三、实验要求1、设置一个d位的数据D,r+1位的多项式G，生成CRC码，并把此CRC码作为数据帧进行传送。
2、编写两个子程序，分别实现CRC编码和CRC解码，在主函数中对子程序进行调用。
解码子程序应能根据解码情况判断出接收到的数据帧是否出错，并给出提示。
3、要求分别以正确和错误的数据来检验此检错程序。
4、将编写程序的源代码加必要注释和程序运行结果一起填入实验报告中。
提示：1、编写程序时数据直接用二进制数，可能用到位操作符^(异或)和<<（左移）。
2、在设置错误的编码时，错误位数最好不要超过r+1位。
源代码：#include<stdio.h>void crc(int A[],int G[], int x,int n)//编码程序{int i,j,k;printf("\n\t\t");for (k=0;k<=x-1;k++)printf(" %d",A[k]); //输出补后的数for (i=0;i<=x-n+1;i++){if (A[i]==1) //当首位为时进行异或{for (j=0;j<=n-1;j++){if (A[i+j]==G[j])A[i+j]=0; //异或运算，相同为，不同为else A[i+j]=1;}printf("\n\t\t"); //输出每次异或后的结果for (k=0;k<=x-1;k++)printf(" %d",A[k]); //输出余数}}}#include<stdio.h>void cr(int M[],int A[],int m,int n)//检验解码程序{int k=0,i;for(i=0;i<=m-1;i++){if(M[i]!=A[i]){printf("第%d位出现错误\n",i+1);k++;}}if(k==0){printf("数据完全正确\n");}}int main (){int m,n;int A[20],M[20],G[20],i,j;printf("请输入M[x]的长度m=");scanf("%d",&m);printf("请输入G[x]的长度n=");scanf("%d",&n);printf("\n请输入M[x]=\n");for (i=0;i<=m-1;i++)scanf("%d",&M[i]);printf("\n请输入G[n]=\n");for (j=0;j<=n-1;j++)scanf("%d",&G[j]);for (i=0;i<=m-1;i++)A[i]=M[i];for (i=m;i<=m+n-2;i++)A[i]=0; //对被除数进行补crc(A,G,m+n-1,n); //调用异或函数for (i=0;i<=m-1;i++)A[i]=A[i]+M[i];printf ("\n\n结果为：");for (i=0;i<=m+n-2;i++)printf ("%d",A[i]);printf ("\n");printf("\n请输入你想要进行解码的数据:\n");for (i=0;i<=m-1;i++)scanf("%d",&M[i]);cr(M,A,m,n);}编码：解码：数据出错：。
网络数据传输中的错误检测与纠错编码算法研究
网络数据传输中的错误检测与纠错编码算法研究随着互联网的迅速发展和普及，网络数据传输已成为现代社会必不可少的一部分。
然而，由于网络环境的复杂性和不可预测性，网络数据传输中的错误和丢失问题时常出现。
为了确保数据传输的准确性和完整性，错误检测和纠错编码技术成为网络通信中不可或缺的一部分。
错误检测是指在数据传输过程中检测和定位错误的技术。
而纠错编码则是一种通过向原始数据添加冗余信息来检测和纠正错误的技术。
这些技术的应用可以有效提高数据传输的可靠性和性能。
首先，我们来了解一些常见的错误检测技术。
最简单和常见的错误检测技术是奇偶校验（Parity Check）。
在奇偶校验中，发送方将数据进行分组，并计算每个分组中二进制位的奇数或偶数个数。
然后，在每个分组中添加一个校验位，使得整个数据包中所有二进制位的总数为奇数或偶数。
接收方在接收到数据后，再次对每个分组中的二进制位进行计数，并与接收到的校验位进行比较。
如果计数结果与校验位不一致，则说明数据包中存在错误。
然而，奇偶校验只能检测错误，不能纠正错误。
为了能够纠正错误，我们需要引入更为复杂的纠错编码技术。
其中，最经典的纠错编码算法莫过于海明码（Hamming Code）。
海明码通过在原始数据中添加冗余位来构建编码字，并在接收端通过计算冗余位来判断和纠正错误。
海明码通过引入奇偶校验位和冗余位之间的关联性，实现了定位和纠正单个错误位的能力。
海明码广泛应用于数据存储和通信领域，并成为其他纠错编码算法的基础。
除了海明码，还有一些其他常用的纠错编码算法，如卷积码（Convolutional Code）和重复码（Repetition Code）。
卷积码是一种连续输入输出编码器，它生成包含冗余信息的输出数据。
接收方使用维特比译码算法来识别和纠正错误。
重复码是一种最简单的纠错编码方法，将每个输入位重复多次以生成输出码字。
接收方通过多数表决来判断误码并纠正。
除了这些常见的纠错编码算法，还有一些更为复杂和高效的算法被用于网络数据传输中。
CRC-32的算法研究与程序实现
ｕ ｓｇ ｅ ｏ ｇ ｏ ｄ ｒ ； ｎ ｉ ｄ ｌｎ ｌ ｃ ｃ ｎ
ｕ ｓｇ ｅ ｉ ｔ ｈ ｒ ｎ ； ｎ ｉ ｎ ｄ ｎ ａ ｃ ｔ ｃ
ｃ ａ ， ｈ ｒｃ ｔ ；
ｏ ｃｃ２＝ＯＯ ００ ０ ；／ 值 为 ０ ｌ ｒ３ ｄ ｘ ０ ００ ０ ／ 初 Ｃ Ｃ校 验 码 的检 错 能 Ｒ
所得 到的余式 Ｒ（ ） ｘ 若为 ０表示数据正确 否 则 认 为 发 生错 误 。 ２Ｃ Ｃ校 验 的 检 错 性 Ｒ
能
Ｄ ｔ ｕ，ｎｉ ｅ ｎ ｅ ） ａａ ｆ ｓ ｄｌ ｇ ｌｎ Ｂ ， ｇ ｕ ｎ ｏ ｛ ｕ ｓ ｎ ｄｌｎ ｌｃｃ２ ｎｉ ｅ ｇ ｄｒ３； ｇ ｏ ｏ
摘 要： 循环 冗余校脸 Ｃ ＣＣ ｃ ｃＲ ｄ ｎ ａｃ ｈ ｃ） Ｒ （ｙｌ ｅｕ ｄｎ ｙＣ ｅ ｋ是一种编码 简单 ， 高效 、 ｉ 且 可靠的差错控制方法 ， 广泛应用于工业测控及数 据通信领城 。 首先分析 了Ｃ Ｃ的校验原理 、 Ｒ 冗余位的产生方法、 性能分析。然后 以 Ｃ Ｃ ３ Ｒ － ２为例 ， 出了软件 实现算法的 Ｃ语言代码。 给
ｃ ａ ｃ ｔ Ｏ ｈ ｒｎ＝ ；
力与其生成多项式 Ｇ（） ｘ 密 切相关 。Ｇｘ 的次数越高 ， （） 其检错能力越强 。若 Ｃ Ｃ Ｒ 篾送 端 接收 端 校 验 的 生 成 多项 式 Ｇｆ） Ｘ 的 图 １ 数 据 通信 的检 纠 错过 程 最高 次幂 为 ｒ 则该 Ｃ Ｃ ， Ｒ 实现 检 错 功 能 的差 错 控 制 方 法 很 多 ，传 统 校 验 码 的 检错 性 能 如 下 ：） 检 出所 有 奇 数 个 错 （可 １ 的有 ： 奇偶校验 、 校验和检测 、 重复码校验 、 比 误 ； ） 恒 （ 可检 出所有 ２ ｉ个错误 ； ） ２ ｂｔ （ 可检 出所有长 ３ 码校验 、 行列冗余码校验等 ， 这些方法都是增加 度 ＜ ｒ ｂｔ 突发 错 误 ； ）对 于 长 度 二 ｒ１个 ＝ 个 ｉ的 （ ４ ＋ 数 据 的冗 余 量 ，将 校 验 码 和数 据 一 起 发 送 到 接 比特的突发错误 ， 其漏检率仅为：２。 （） １ ； 对于长 ／ ５ 受端。接受端对接受到的数据进行相 同校验 ， 再 度 ＞＋ 个 比特 的 突发 错 误 ， 漏 检 率 仅为 ： ２； ｒ１ 其 １ １ 将 得 到 的 校 验码 和 接受 到 的 校验 码 比较 ，如 果 Ｃ Ｃ码具有 良好的检错性能 ，因而在数据通 信 Ｒ 二者一致则认为传输正确。 巾得到广泛应用 。 循 环 冗 余 校 验 Ｃ Ｃ （ ｙｌ ｅｕ ｄｎｙ Ｒ Ｃ ｃｉ Ｒ ｄ ｎ ａｃ ｃ ３Ｃ Ｃ ３ Ｒ 一 ２的 程 序 实现 Ｃ ｅ ｋ 是由分组线性码 的分支 而来 ， ｈｃ ） 其主要应 编写 Ｃ Ｃ校验程序有 ２种办法 ：一种为计 Ｒ 用是二元码组。编码简单且误判概 率很低 ， 在通 算法 ，计算法就是依据 Ｃ Ｃ校验码 的产生原理 Ｒ 信系统中得到了广泛 的应用 来设计程序。其优点是模块代码少， 修改灵活， 可 １Ｃ Ｃ校 验原 理 Ｒ 移植性好； 其缺点为计算量大 。 另一种为查表法 ， Ｃ Ｃ校验主要 是利用线性编码理论， Ｒ 其基本 查表 法 的优 缺 点 与 计 算 法 的 正 好 相 反 ，可 以 大 原 理 如下 ： 大降 低 Ｃ Ｕ的 运算 时 间 。 这 种 方法 应 用 比较 广 Ｐ 在发送端， 根据要传送 的 ｋ位二进制码信息 泛 。 序列， 以一定 的规则产生一个校验用的 ｒ 位监督 下面是生成 Ｃ Ｃ ３ 校验码的子程序。 Ｒ一２ 参数 码饵ｐＣ Ｃ码） Ｒ ， 并附在信息序列后边， 构成一个新 表可 以先在 Ｐ ｃ机上算出来 ， 也可在程序初 始化 的 （＋ ） 二 进 制码 序 列 ， ｋ ｒ位 发送 出去 ； 接 收端 ， 在 根 时 完成 。下面是用 于计算参数表的 Ｃ 语言子 程 据信 息码和 Ｃ Ｃ码 之间所遵循 的规则 进行校 序 ， Ｖｓａ ｃ ＋６０下 编译 通 过 。 Ｒ 在 ｉ ｌ＋ ． ｕ 验， 以确定传送中是 否出错。 ＃ｎ ｌｄ ｉ ｃ ｕ ｅ＜ｓｄ ｏｈ ｔ ｉ． ＞ 校验 码 Ｒ是通 过 对 数 据 序 列 Ｄ进 行 二进 制 ｕ ｓ ｎｄｌ ｇｉｔ ｒ３ ａ ｌ ２６， ｎｉ ｅ ｎ ｃ ２ｔｂｅ ５］ ｇ ｏ ｎｃ ［ 除 法取 余 运 算 得 到 的， 被 一 个 称 为 生 成 多项 式 它 ｕ ｓｇ ｅ ｌ ｎ ｉ ｔ ｎ ｉｎ ｄ ｏｇ ｎ ｕ Ｐ ｌ ｎ ｍｉｌ ｌ ｏｙ ｏ ａ ＝ 的（＋ ） ｒ １位二进制序列 Ｇ＝ …ｇ ｏ 除， ［ ｌ］ ｇ来 用多 Ｏ ０ ｃ ｄ ７ ｘ４ １ ｂ ； １ 项式 表 示 为 ｕｓ ｎｄ ｌ ｇｉｔＲ ｆ ｃ ｕ ｓ ｎｄ ｌ ｇｉｔ ｎｉ ｅ ｏ ｎ ｅｅｔ（ｎｉ ｅ ｏ ｎ ｇ ｎ ｌ ｇ ｎ
CRC-32的算法研究与程序实现
ＣＲＣ－３２的算法研究与程序实现作者：任园园刘建平来源：《中国新技术新产品》2008年第24期摘要:循环冗余校脸CRC(Cyclic Redundancy Check)是一种编码简单，且高效、可靠的差错控制方法，广泛应用于工业测控及数据通信领城。
首先分析了CRC的校验原理、冗余位的产生方法、性能分析。
然后以CRC-32为例，给出了软件实现算法的C语言代码。
关键词:差错控制；循环冗余校验（CRC）；检错码0 引言检错（和纠错）技术的基本思想都是利用发送端发送的所有消息比特产生一个或多个用于检错（和纠错）的特殊比特（如图1所示）。
实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验、校验和检测、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。
接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。
循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。
编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。
1 CRC校验原理CRC校验主要是利用线性编码理论,其基本原理如下:在发送端,根据要传送的k位二进制码信息序列,以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(即CRC码),并附在信息序列后边,构成一个新的（k+r）位二进制码序列,发送出去；在接收端,根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行校验,以确定传送中是否出错。
校验码R是通过对数据序列D进行二进制除法取余运算得到的,它被一个称为生成多项式的（r+1）位二进制序列G=[grgr-1…g1g0]来除,用多项式表示为其中xrD(x)表示将数据序列D左移r位(即在D的末尾再增加r个位), Q(x)代表这一除法所得的商,R(x)就是所需的余式.这一运算关系还可以用下式来表示：其中,Re[]表示对括号内的式子进行取余运算。
基于查表法的CRC检错码在CDT远动规约中的研究及实现
基 于 查 表 法 的 Ｃ ＲＣ 检 错 码 在 ＣＤＴ 远 动 规 约 中 的 研 究 及 实 现
桑胜 举 ， 莉 莉 ， 朱 沈 丁
（ 山 学 院 信 息科 学技 术 系 ， 东 泰 安 泰 山 ２ １２ ） ７０ １
［ 摘
要】 Ｃ Ｔ通讯规约在 我 国电力调度 系统 中应 用广泛， Ｄ 但规约本身存在着传输效率不高等缺 点 ． 本文
１ 引言
在 电力系统 调度 系统通 信过 程 中 ， 因为各种原 因使 传输 或接 收 的数据发 生错误 ． 了能 在接 收端判 为 断数据 的正确 性 ， 使用 校验码 是 一种 常用 的方法 ． 尺 （ ｙ ｉ Ｒｄ ｎａｃ ０ 校 验 码就 是其 中的一 种 ． ｃ ｃ Ｃ ｄｃ ｅｕｄ ｎｙ ｃ如） Ｃ Ｃ校验码 是一种 检错效 率 高 、 理简单 、 于实现 的通 信编 码 ， 目前 在 数字通 信 领域 应用 最 为广 泛 Ｒ 原 易 是 的一种 检验方 式 ． １ 的 ｃ ｃ Ｃ Ｉ 如 ６位 尺 — ＣＩ ￣标 准可 以检测 出所 有 的单 位错 、 双位 错 、 位数 错及 小于 等于 奇
维普资讯
第２ ９卷第 ６期 ２０ ０ ７年 １ 月 １
泰 山 学 院 学 报
Ｊ Ｕ ＡＬ Ｏ Ａ Ｓ Ｎ Ｕ Ｖ ＲＳ Ｔ Ｏ ＲＮ Ｆ Ｔ ６ ＮＯ ． Ｖ ２ｏ ０ ７
１ 位 的突 发错 ， 于 １ 的突发 错检错 率 为 ９ ． ８％ ． ６ 大 ７位 ９９ ４ 因此 ， Ｒ ９ Ｃ Ｃ校验 可 以应用 于 重要 数据 的通信 场
合， 如下位 机运行 状态 的检 测 、 运行 模 式或参 数 的在线重 设 置等 ． 在部 颁循环 式远 动规 约（ Ｄ ） 约 中 ， ｃ 规 即采用 了 Ｃ Ｃ一８校验 编码 ． 于 ８ 的单 片机 系统 ， 实 现 Ｃ Ｃ通 信 就必 须 编写 生成 Ｃ Ｃ码 的指 令 Ｒ 对 位 要 Ｒ Ｒ 程 序 ， 由于单 片机 的程序存 储器 很少 、 且 运算 速度 也 比较低 ， 因此 要求 程 序代 码 尽 量少 ， 法 必须 简单 ． 算 下 面将 以 ｃ ｃ 尺 一８为例来 介绍 Ｃ Ｃ校验 码 的单 片机 实现 过程 ． Ｒ
c语言crc校验程序查表法
c语言crc校验程序查表法CRC校验是一种常用的数据校验方法，通过生成多项式对数据进行计算，以检测数据传输是否发生错误。
本文将以人类视角，以生动的语言描述CRC校验的原理和过程，避免使用数学公式和计算公式，确保文章内容的独一性和流畅度。
【引言】在现代通信中，数据的准确传输至关重要。
然而，由于各种原因，数据在传输过程中可能会发生错误。
为了解决这个问题，CRC（循环冗余校验）应运而生。
它可以有效地检测出数据传输中的错误，并提供可靠的数据校验手段。
【CRC校验的原理】CRC校验的核心思想是利用多项式的除法来计算校验值。
在发送数据前，发送方先根据事先约定的生成多项式对数据进行计算，得到校验值。
接收方则根据相同的生成多项式对接收到的数据进行计算，并与发送方的校验值进行比对。
如果两者一致，说明数据传输无误；如果不一致，则说明数据传输中发生了错误。
【CRC校验的过程】生成多项式需要事先约定，并称之为生成多项式或者CRC多项式。
生成多项式的选取非常重要，它的不同会导致CRC校验的性能差异。
常用的生成多项式有CRC-16和CRC-32等。
接下来，发送方将待发送的数据和生成多项式进行计算。
具体步骤如下：1. 将待发送的数据进行左移，留出和生成多项式相同位数的空位。
2. 将生成多项式与左移后的数据进行异或操作。
3. 重复以上两步的操作，直到所有数据都被处理完毕。
4. 最后得到的结果就是校验值，将其附加在待发送的数据后面，一起发送给接收方。
接收方接收到数据后，将数据和生成多项式进行相同的计算，并得到一个校验值。
然后，将接收到的校验值与计算得到的校验值进行比对。
如果一致，说明数据传输无误；如果不一致，说明数据传输中发生了错误。
【总结】CRC校验是一种常用的数据校验方法，通过生成多项式对数据进行计算，以检测数据传输是否发生错误。
通过约定生成多项式、对数据进行异或操作，CRC校验可以有效地检测出数据传输中的错误。
虽然本文避免使用数学公式和计算公式，但通过生动的语言描述，读者可以清晰地了解CRC校验的原理和过程。
CRC校验码算法的研究与实现
高数据通 信可靠性 的方 法 ，而 Ｃ Ｃ是一种在实 际通信 中应 Ｒ 用很广泛 的差错控制编码 ， 具有 很强的检错能力 。但 由于 国
内对 Ｃ Ｃ技 术 应 用 的不 够 深 入 和 不 够 广 泛 ，许 多 检错 改 错 Ｒ
工 程 死 板 地 套 用 有 限 的 模 式 ， 费 了资 源 ， 论 文 就 是 为 了 浪 本
ｔｓ ｄｔ ｈ ｉｕｓ ｔｉ ｐｐｒｌ ａ ｌｅｒ，ａｃｒｉｇｔ ｔｅｍ ｄ ｌ ｒｈ ｅｉ，ａ ｅｒ，ａｄＣ ｌｎｕ ｇ ｒｇａ ｍｉｇ ｅｔ ｃ ｎ ｅ ，ｈｓ ａｅ ６ｃ ａ ｂａ ｃｏ ｎ ｈ ｏｕａ ａ ｔｍ ｔ ｌ ｂａ ｎ ａｇａｅｐ ｒｍ ｎ ｅ ｅ ｑ ｏ ｌ ｇ ｄ ｏ ｒ ｉ ｃ ｇ ｏ
第２ ０卷 第 ９期
Ｖ １ ０ ｏ． ２ Ｎｏ ９ ．
电 子 设 计 工 程
Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ Ｄｅ ｉｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｅ ｔｏ ｉ ｓｇ ｇｎｅ ｒｎ
２１ ０ ２年 ５月
Ｍａ ． ０１ ｖ２ ２
Ｃ Ｃ校验码算 法的研 究与实现 Ｒ
王根 义
（ 西职 业 技 术 学 院 陕 西 西安 陕 ７ ００ ） １ １０
摘 要 ：为 了提 高 实 际通 信 中检 查 信 号 传 输 错 误 的 能 力 ， 高和 推 广 Ｃ Ｃ校 验 技 术 ． 论 文 用 逻 辑 代 数 知 识 、 模 运 提 Ｒ 本 按
算 、 数 知识 和 Ｃ语 言编 程 工具 设 计 了几 种 具 体 实 用的 Ｃ Ｃ校 验 码 的 计 算 方 法 ． 些 方 法 可 以应 用 到 实 用 的 数 据 检 代 Ｒ 这
ｄｔｃｏ ｒｊｃ Ｔ ｉｍ ｔｏ ｓ ｒ ｉ ｖ ｇ Ｒ － ｓ ｄｈｒｗ ｒ ｄｓｆ ａｅ ｅｏ ｒｅ ｅ ｅｉ ｈｒｃｅ ｓｃ． ｅ ｔ ｎｐｏｅｔ ｓ ｅｈｄ ｅ ｔ ｓ ｉ ｓ ｆ Ｃｔ ｔ ａ ａｅ ｎ ｔ ｒ ｓｕｃｓ ｆｈ ｖｃ ｃａａｔｒｔ ｓ ｅｉ ． ｈ ａ ｗ ｈ ａ ｎ ｏＣ ｅｅ ｄ ａ ｏｗ ｒ ｏｔ ｄ ｅ ｉｉ 一 Ｋ ｙｗ ｒｓ Ｃ Ｃ ｔ ｔｄｃｄ ； ｙ２ｍ ｄ ｌ ａ ｄ ｏ ；ｏｋｕ ｂｅ ｇｎｒｔ ｇｐｌｎｍｉ ｘ ｅ ｏ ｄ： Ｒ — ｓ ｏｅ ｂ ｏｕｏ ｄ ｉ ｎ ｌ —ｐｔ ｌ； ｅｅａｉ ｏ ｏ ａ ｇ（ ｅｅ ｔ ｉ ｏ ａ ｎ ｙ ｌ ）
crc校验查表法原理
crc校验查表法原理CRC校验是一种常用的错误检测方法，通过对数据进行计算生成校验码，可以快速检测出数据传输过程中是否出现错误。
而CRC校验的查表法则是其中一种较为高效的实现方式。
本文将详细介绍CRC 校验查表法的原理和实现方法。
一、CRC校验概述CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种循环冗余校验方法，常用于数据通信领域。
它通过对数据进行多项式除法运算，得到余数作为校验码。
接收方根据发送方传输的数据和校验码进行计算，如果计算出的余数为0，则认为数据传输正确；否则，认为数据传输出现错误。
二、CRC校验查表法原理CRC校验查表法是CRC校验的一种高效实现方式。
它通过预先计算出一张查表，将多项式除法运算转化为简单的查表操作，从而提高计算效率。
1. 多项式转化为二进制将CRC校验中使用的多项式转化为二进制形式。
例如，CRC-8校验中使用的多项式为x^8 + x^2 + x + 1，将其转化为二进制形式为100000111。
2. 初始化查表根据CRC校验的位数，初始化一个256个元素的查表。
以CRC-8为例，查表长度为256个元素。
3. 生成查表从0到255的每一个数值，通过以下步骤生成查表的每个元素：（1）将当前数值左移8位，作为除数。
（2）循环8次，每次判断除数最高位是否为1：- 如果最高位为1，则将除数左移一位，并与多项式进行异或操作。
- 如果最高位为0，则将除数左移一位。
（3）将计算结果作为查表的当前元素。
4. CRC校验过程发送方在发送数据前，根据多项式和查表生成校验码。
接收方在接收到数据后，根据接收到的数据和查表进行校验。
（1）发送方：- 将数据按位划分为若干字节。
- 初始化CRC校验值为0。
- 依次取出每个字节，将其与CRC校验值进行异或操作。
- 根据异或的结果，在查表中查找对应的值，并更新CRC校验值。
- 重复以上步骤，直到所有字节处理完毕。
- 最终的CRC校验值即为校验码，将其附加到数据后发送。
crc5查表法c语言实现
CRC5查表法C语言实现1. 什么是CRC校验码CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码，用于检测数据传输中的错误。
它通过对数据进行计算，生成一个固定长度的校验值，将该校验值附加到数据中一起传输。
接收方收到数据后，再次对数据进行计算，如果计算得到的校验值与附加的校验值不一致，就说明数据在传输过程中发生了错误。
CRC校验码广泛应用于计算机网络、存储系统、通信协议等领域，具有高效、简单、可靠的特点。
2. CRC5查表法原理CRC5查表法是CRC校验码的一种实现方式。
它通过预先生成一个查表表格，将每个可能的输入值对应的校验值存储在表格中，然后在运行时直接查表，避免了复杂的计算过程，提高了计算效率。
CRC5查表法的实现步骤如下：1.初始化一个5位的CRC寄存器为全0。
2.将待校验数据的第一个字节与CRC寄存器进行异或操作。
3.将CRC寄存器的最高位移出，并将该位的值作为查表表格的索引，从表格中取出对应的校验值。
4.将CRC寄存器左移1位，并将刚才取出的校验值与CRC寄存器进行异或操作。
5.重复步骤3和4，直到所有数据字节均处理完毕。
6.最后，将CRC寄存器的值作为校验结果。
3. CRC5查表法C语言实现下面是一个使用CRC5查表法实现CRC校验码的C语言示例代码：#include <stdio.h>// CRC5查表法实现unsigned char crc5_table[256];void crc5_init() {unsigned char i, j;for (i = 0; i < 256; i++) {crc5_table[i] = i;for (j = 0; j < 8; j++) {if (crc5_table[i] & 0x80) {crc5_table[i] = (crc5_table[i] << 1) ^ 0x1B;} else {crc5_table[i] <<= 1;}}}}unsigned char crc5_calc(unsigned char *data, unsigned int length) {unsigned char crc = 0;unsigned int i;for (i = 0; i < length; i++) {crc = crc5_table[crc ^ data[i]];}return crc;}int main() {crc5_init();unsigned char data[] = {0x12, 0x34, 0x56, 0x78, 0x9A};unsigned char crc = crc5_calc(data, sizeof(data));printf("CRC: 0x%02X\n", crc);return 0;}在这个示例代码中，我们首先定义了一个256字节大小的查表表格crc5_table，用于存储每个输入值对应的校验值。
数字音频解码中的错误检测和纠正算法研究
数字音频解码中的错误检测和纠正算法研究随着数字音频技术的不断发展，人们可以轻松地享受高质量的音乐、电影和其他音频内容。
然而，在数字音频的解码过程中，由于信号传输和存储中的噪声、失真或其他错误可能导致音频数据的损坏。
为了提高解码音频的质量和准确性，错误检测和纠正算法被广泛应用于数字音频解码中。
错误检测和纠正是数字音频解码中至关重要的步骤之一。
通过使用这些算法，我们可以检测并纠正在音频传输或存储过程中引入的错误，从而恢复原始音频信号的准确性和完整性。
在数字音频解码中，错误检测一般是通过添加冗余数据和校验位来实现的。
当音频数据传输或存储时，额外的冗余数据和校验位可以用来检测错误并纠正部分错误。
一种常用的错误检测和纠正算法是循环冗余校验（CRC）。
CRC算法可以根据数据位生成一组校验位，并在接收端使用相同的公式来验证数据的完整性。
如果接收到的数据与校验位不一致，就表示数据出现错误。
然后，CRC算法可以通过重新计算数据并与校验位进行比较，从而纠正部分错误。
CRC算法具有高效、简单和可靠的特点，因此在数字音频解码中得到广泛应用。
另一个常用的错误检测和纠正算法是海明码（Hamming Code）。
海明码通过对音频数据中的每一位进行编码，添加冗余位来实现错误检测和纠正。
使用海明码，可以检测和纠正多达一个位的错误。
海明码算法通过使用检验位来检测错误位置，并通过纠正位来纠正错误。
然后，接收端可以根据检验位对音频数据进行检查和纠正，从而恢复原始音频信号。
除了CRC和海明码，还有其他一些错误检测和纠正算法被应用于数字音频解码中，例如纠正前向差错（FEC）编码和冗余数据删除。
FEC编码通过向数据添加冗余信息，使接收端能够检测和纠正错误。
冗余数据删除则通过从数据中删除冗余信息来恢复原始音频信号的准确性。
这些算法在数字音频解码中起到了重要的作用，提高了音频的质量和准确性。
然而，需要注意的是，错误检测和纠正算法并不能完全消除所有的错误。
基于查表法的crc算法实现与优化
集成电路应用 第 37 卷 第 3 期（总第 318 期）2020 年 3 月 17Research and Design 研究与设计1 循环冗余校验 CRC 计算原理 1.1 基本原理举个例子来说明，假设要发送的数据帧长度为 16，并假设其数据用二进制表示为 c＝1000000010101101，表示为多项式（1）形式[1]。
（1）其中，二进制表示的第k位的值，对应 c (x)中的 x k 项的系数，将 c (x) 乘以 2n+1。
我们知道，十进制数如果乘以 10m ，相当于在该数末尾添加 m 个 0，与十进制类似，c (x) 乘以 2n+1 就相当于在二进制数 c 的末尾添 n+1 个 0，然后除以 n+1 阶多项式 g (x)，得到商 q (x) 和 n 阶余项 r (x)，将多项式 r (x) 按照对应的规则转换成二进制编码，即可得到 CRC 运算结果。
c (x)、g (x) 和 r (x) 的关系可用式（2）表示。
（2）0 引言随着数据传输系统设计越来越复杂，传输带宽也越来越大，数据传输过程中的差错就在所难免，为尽量减小传输过程中的出错概率，通常会在数据包后跟上校验码用来纠错，循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种经典的纠错编码，校验和检错能力强，在计算机通信领域是普遍的校验方式。
传统的 CRC 运算有两种方法：第一种是通过 LFSR 串行移位计算，另一种是通过查表法直接得出结果。
两种方法分别有不可配置的缺陷，因此，研究一种新的方法用来实现 CRC 模块是非常必要的。
本文内容安排：第 1 节对 CRC 的计算原理进行了简要的介绍；第 2 节对 LFSR 进行了简要的介绍；第 4 节给出了可配置的低功耗 CRC 运算模块的具体设计思路；第 5 节给出仿真结果。
基金项目：国家自然科学基金重点项目资助(61531016, 61831017)， 四川省科技支撑计划重点项目资助(2018GZ0139)，四川省重大科技专项项目资助 (2018GZDZX0001)。
基于查表法CRC检错码改进算法的研究与实现
基于查表法CRC检错码改进算法的研究与实现周凯;田枫;李爱国【摘要】In order to judge the correctness of data transmission in Industrial field,the Cyclic Redundancy Check look-up table algorithm is adopted in the CRC code.An improved algorithm is proposed based on general look-up table algorithm.It could read 2 bytes once,and calculate the CRC code of 2 bytes,but the two CRC codes does not been merged in the improved algorithm.After reading a group of 2 bytes information,according to the previous two bytes CRC code to calculate the following 2 bytes CRC code,until all the information input is completed.After the experimental verification,the results show that the running time of the algorithm is relatively reduced.%在工业现场通信过程中为保证数据传输的正确性,采用了CRC校验码,并且选择了基于查表法来提高生成CRC码的效率.通用查表法中每次计算出1个字节的CRC码,处理效率不高,所以提出了一种基于通用查表法的一种改进算法.改进后的算法每次处理2个字节,即计算出2个字节的CRC校验码,并且需要分别保留这2个字节的CRC码.下一组的2个字节信息输入后,借助前面两个字节的CRC校验码计算出后面两个字节的CRC校验码.以此类推,每一组的2个字节的CRC码都是在上一组2个字节的CRC码的基础上计算获得,直到所有信息输入完毕.在进行实验验证后,结果表明该算法运行时间相对有所减少.【期刊名称】《微型电脑应用》【年(卷),期】2017(033)008【总页数】3页(P12-14)【关键词】基金会现场总线;CRC;查表法;校验码【作者】周凯;田枫;李爱国【作者单位】东北石油大学计算机与信息技术学院,大庆163318;东北石油大学计算机与信息技术学院,大庆163318;大庆油田工程有限公司,大庆163712【正文语种】中文【中图分类】TP311工业现场中，仪器仪表及各种自动化装置间的联网通讯已非常普遍，由于信道本身的原因及环境干扰因素，数据传输过程中出现差错几乎不可避免，误码的产生影响系统正常工作甚至引发灾难性后果，因此，数据接收方必须对数据的正确性进行判断以决定是否可用[1]。
基于 CRC的多比特纠错算法研究与实现
业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。
学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全
部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。（保密的论
文在解密后遵守此规定）
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摘要
摘要
随着互联网技术不断的发展，以及计算机计算能力的不断提高，大数据存储 和通信日益频繁，人们对数据存储质量和通信质量要求也越来越高。循环冗余检 验（CRC）以其简单的算法和良好的检错性能得到广泛应用,特别是在网络数据传 输，数据存储检错，嵌入式等方面。在网络数据传输方面， CRC 检错配合了错误 重传机制，从而能够对出现错误的数据进行重传以保证其正确性。而 CRC 纠错能 力的发现则有望缩小重传时延，在一定程度上提高 CRC 的应用效率及改善网络通 信质量，减小数据存储误码率。CRC 纠错能力是建立在其检错性能基础之上，是对 检错性能的一个延伸与强化。单比特纠错现在已经得到了初步应用，本文的工作 则是在单比特纠错的基础上，研究 CRC 多比特纠错，以及纠错性能极限情况。另 外，还对其纠错和检错性能的局限性做了阐述。
The contribution as following has done in this paper: First, it presents the error-correction basement and the single bit and double bits of CRC-16 and CRC32 error-correction algorithm is presented followed by the single bits and double bits error correction algorithm .Third, it presents the CRC-32 bits error-correction algorithm and C source code .Finally, after the bits-errors data is analyzed, the relationship between the ability error detection and multiple error correction, as well as its proof. All the error correction method is based on the fact the bits errors correspond with its CRC and no duplicated ones appear so that we can find the riot bits precisely. Of course our method perhaps has a constraint that the I/O from file perhaps will prolong the delay, especially in Internet use. Also the resolution is offered in the last section.
基于查表法的CRC检错码在CDT远动规约中的研究及实现
基于查表法的CRC检错码在CDT远动规约中的研究及实现桑胜举;朱莉莉;沈丁
【期刊名称】《泰山学院学报》
【年(卷),期】2007(29)6
【摘要】CDT通讯规约在我国电力调度系统中应用广泛,但规约本身存在着传输效率不高等缺点.本文讨论了CRC的原理,提出一种适用于CDT远动规约的CRC查表算法,并给出了CRC校错码在8051单片机中软件实现的源代码.
【总页数】6页(P73-78)
【作者】桑胜举;朱莉莉;沈丁
【作者单位】泰山学院,信息科学技术系,山东,泰安,271021;泰山学院,信息科学技术系,山东,泰安,271021;泰山学院,信息科学技术系,山东,泰安,271021
【正文语种】中文
【中图分类】TM76
【相关文献】
1.基于西门子S7-200PLC的CDT远动规约的实现 [J], 魏霞;刘波;陈科;刘冉
2.电力远动CDT规约向IEC 61850转换的研究和实现 [J], 周强强;徐宁
3.POLLING远动规约中CRC校验码的算法及程序实现 [J], 骆昌军;盛翊智
4.基于查表法CRC检错码改进算法的研究与实现 [J], 周凯;田枫;李爱国
5.基于CDT远动规约的CRC检错码的分析及实现 [J], 桑胜举;逯颖;赵继超;安琦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
用查表法计算CRC码的CRC校验软件设计报告
用查表法计算CRC码的C程序设计，生成多项式为CRC32通信07-04班、0905070427、KKK；指导老师：杨振宇一、设计目标1）了解CRC循环冗余校验码的功能及计算原理；2）掌握用查表法计算CRC校验码的原理及过程；3) 能用C语言编程实现查表法计算CRC校验码的过程3）了解C语言在通信网络中的编程实现方式及功能；二、设计原理和方法1.什么是CRC？CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。
2.CRC的计算过程（直接计算法）计算CRC的过程，就是用一个特殊的“除法”，来得到余数，这个余数就是CRC。
它不是真正的算术上的除法, 过程和算术除法过程一样，只是加减运算变成了XOR（异或）运算.举例说明:被除数1111000, 除数1001, 以二进制模拟这个计算过程：1110________1001/11110001001 ^----1100 第一次XOR后得到011，加入下一位0。
最高位的0可以消掉了，这样最高位是1,所以下个商是11001 ^----1010 第二次XOR后得到0101，加入下一位0。
最高位的0可以消掉了，这样最高位是1,所以下个商是11001 ^----0110 第三次XOR后得到0011，加入下一位0。
最高位的0可以消掉了，这样最高位是0,所以下个商是00000 ^----110 -> 最后一次XOR后得到0110，最高位的0可以消掉了，得到余数为110可见，除法（XOR）的目的是逐步消掉最高位的1或0.生成项(就是除数)的最高位实际上在除法的每次XOR 时都要消掉，所以最高位可不做参考，余下位才是最重要的. 所以编程实现时寄存器的位数比生成项位数少一位.“直接计算法”就是直接模拟上面的除法的过程，来得到余数即CRC,过程如下:我们假设待测数据是1101 0110 11，生成项是10011，假设有一个4 bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。
新的高性能CRC查表算法
新的高性能CRC查表算法李剑峰【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2011(031)0z1【摘要】针对通用循环冗余检验码(CRC)查表算法,提出了一种基于查表法原理的高性能算法,并对通用查表算法进行了优化.该算法主要是利用了共用体和流水线的性质,通过共用体的性质将原先需两次分别读入的数据一次读入,并去掉了繁琐的移位步骤.而通过流水线的性质实现一次读入数据后,分开算出CRC,然后进行合并,达到一次处理的效果.二者均达到了简化步骤的目的.在进行了理论分析和实验验证后,结果表明该算法运行时间短.%This paper proposed a high-performance Cyclic Redundancy Check ( CRC) look-up table algorithm based on the general algorithm, and optimized the general one. The improved algorithm used the properties of union and flow-line. By the property of union, it could read the same data once instead of twice before and also could get rid of the verbose shifting. Through the nature of flow-line, it could help to calculate the CRC separately, and then merged them to reach the effect of one read. Both of them achieved a simplified procedure. Following a theoretical analysis and experimental validation, the experimental results show that the running time of improved algorithm is less than that of the general algorithm at some extent, and is practical.【总页数】3页(P181-182,211)【作者】李剑峰【作者单位】四川大学计算机学院，成都610065【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.新的高性能CRC查表算法 [J], 李剑峰2.基于查表法CRC检错码改进算法的研究与实现 [J], 周凯;田枫;李爱国3.基于查表法的嵌入式系统CRC算法研究 [J], 马群;王会燃4.基于查表法的嵌入式系统CRC算法研究 [J], 马群;王会燃5.基于查表法的CRC算法实现与优化 [J], 王宁平;冯全源因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
crc校验查表法原理
crc校验查表法原理CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种常用的数据传输错误检测方法，广泛应用于计算机网络、通信等领域。
CRC校验的查表法原理是其中一种实现方式，通过查表的方式来进行校验计算，下面将详细介绍这种方法的原理和应用。
1. CRC校验的基本原理CRC校验是一种基于多项式除法的校验方法。
在CRC校验过程中，发送方和接收方约定一个生成多项式（Generator Polynomial），通常记作G(x)。
发送方在发送数据之前，先计算待发送数据的CRC校验值，并将其附加到数据末尾，形成一个完整的帧。
接收方同样计算接收到数据的CRC校验值，并与接收到的CRC校验值进行比较，如果两者相等，则数据传输没有出现错误。
2. 查表法原理查表法是实现CRC校验的一种高效方法。
其基本原理是将CRC校验过程中的除法运算转化为查表操作，从而提高计算效率。
具体步骤如下：（1）生成查表表格：根据生成多项式G(x)的阶数，生成一个2^m 大小的查表表格，其中m为生成多项式的阶数。
（2）数据处理：将待发送的数据按照二进制形式表示，并在数据末尾添加n个0，其中n为生成多项式的阶数。
（3）查表运算：从数据的最高位开始，每次取m位数据，并将其作为查表表格的索引，找到对应的查表值。
然后将查表值与当前数据进行异或运算，并将结果作为下一次计算的数据。
（4）重复上述操作，直到处理完所有数据位。
（5）得到CRC校验值：经过上述计算后，最后剩下的数据即为CRC 校验值，将其附加到原始数据末尾，形成一个完整的帧。
3. 查表法的优势相比于其他计算方法，查表法具有以下几个优势：（1）高效性：通过查表的方式，可以大大提高CRC校验的计算效率，尤其是对于大数据量的情况，查表法比较快速。
（2）易于实现：查表法的实现相对简单，只需要生成查表表格，并根据表格进行查表运算即可。
（3）节省存储空间：通过查表的方式，可以将除法运算转化为查表操作，从而避免了除法运算需要的存储空间。
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Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｃｈｅ ｃ ｋ Ｌｏ ｏ ｋ － Ｕｐ Ｔａ ｂ ｌ ｅ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
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２ ． Ｄａ ｑ ｉ ｎｇ Ｏｉ ｌ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ Ｅｎｇｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ＣＯ．，Ｄａ ｑ ｉ ｎ ｇ， １ ６３ ７１ ２， Ｃｈｉ ｎ ａ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ Ｏ ｊ ｕ ｄ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｄ ａ ｔ ａ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ，ｔ ｈ ｅ Ｃｙ ｃ ｌ ｉ ｃ Ｒｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｃ ｙ Ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ｌ ｏ ｏ ｋ － ｕ ｐ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ
字 节信 息 输 入 后 ， 借 助前面两个 字节 的 Ｃ Ｒ Ｃ校 验 码 计 算 出后 面 两 个 字 节 的 Ｃ Ｒ Ｃ校 验 码 。 以 此 类 推 ， 每 一 组 的 ２个 字 节 的 Ｃ Ｒ Ｃ码 都 是在 上 一 组 ２个 字 节 的 Ｃ Ｒ Ｃ码 的基 础 上 计 算 获得 ， 直 到 所 有 信 息 输 入 完毕 。在 进 行 实验 验 证 后 ， 结 果 表 明 该 算 法
运行 时间相对有所减 少。
关 键 词 ：基 金 会 现 场 总 线 ； Ｃ Ｒ Ｃ； 查 表 法 ；校 验 码 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ １ １ 文献标志码 ： Ａ
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎｄ Ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ＣＲＣ Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
微 型电脑应 用２ ０ １ ７年 第 ３ ３卷 第 ８期
基于查表法 Ｃ Ｒ Ｃ检 错 码 改进 算 法 的研 究 与 实现
周 凯 ， 田枫 ， 李爱 国
（ １ ．东北 石 油大 学 计 算 机与信 息 技术 学 院 ， 大庆 １ ６ ３ ３ １ ８ ；２ ． 大 庆油 田工程 有 限公 司 ， 大庆 １ ６ ３ ７ １ ２ ）
ａ ｌ ｇｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｉ ｓ Ｃ ｃ ｏ ｄｅ ． Ａｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐｒ ｏｐ ｏｓ ｅ ｄ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ ｇ ｅ ｎｅ ｒ ａ ｌ ｌ ｏｏ ｋ － ｕｐ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ａ ｌ ｇｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ． Ｉ ｔ ｃ ｏｕ ｌ ｄ ｒ ｅ ａ ｄ ２ ｂｙ ｔ ｅ ｓ ｏｎ ｃ ｅ， ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ＣＲＣ ｃ ｏｄ ｅ ｏｆ ２ ｂｙｔ ｅ ｓ， ｂ ｕｔ ｔ ｈｅ ｔ ＷＯ ＣＲＣ ｃ ｏｄ ｅ ｓ ｄ ｏｅ ｓ ｎｏ ｔ ｂｅ ｅ ｎ ｍｅ ｒ ｇｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｉ ｍ ｐｒ ｏｖ ｅ ｄ ａｌ ｇ ｏ— ｒ ｉ ｔ ｈｍ ． Ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｒ ｅ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｇｒ ｏｕ ｐ ｏ ｆ ２ ｂｙｔ ｅ ｓ ｉ ｎｆ ｏｒ ｍａ ｔ ｉ ｏｎ， ａ ｃ ｃ ｏｒ ｄｉ ｎｇ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｅ ｖ ｉ ｏｕ ｓ ｔ ｗｏ ｂ ｙｔ ｅ ｓ ＣＲＣ ｃ ｏｄ ｅ ｔ Ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ｆ ｏｌ ｌ ｏ ｗｉ ｎｇ ２
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基金项 目
摘 要 ： 在 工 业现 场 通信 过 程 中为 保 证 数 据 传 输 的正 确 性 ， 采用了Ｃ ＲＣ校 验 码 ， 并 且 选 择 了基 于查 表 法 来提 高 生 成 Ｃ Ｒ Ｃ码 的 效 率 。 通 用 查 表 法 中每 次 计 算 出 １ 个 字节的 Ｃ Ｒ Ｃ码 ， 处理效率不 高， 所 以提 出 了一 种 基 于 通 用 查 表 法 的 一 种 改进 算 法 。 改 进 后 的 算 法 每 次 处 理 ２个 字 节 ， 即 计 算 出 ２个 字 节 的 Ｃ Ｒ Ｃ校 验 码 ， 并 且 需 要 分 别 保 留这 ２个 字 节 的 Ｃ Ｒ Ｃ码 。 下 一 组 的 ２个
ｂ ｙ ｔ ｅ ｓ ＣＲＣ ｃ ｏ ｄ ｅ ，ｕ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｉ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｄ ．Ａｆ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｕ ｎ — ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｍｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：Ｆ Ｆ；ＣＲＣ；ｌ ｏ ｏ ｋ － ｕ ｐ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ；ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ｃ ｏ ｄ ｅ