广海中学2010届初三数学总复习练习(1)

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初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页).doc

《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。

一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。

0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

初中毕业生的复习和巩固补习题集

初中毕业生的复习和巩固补习题集当然，以下是一些针对初中毕业生的补习题，涵盖了各个主要学科：数学1.2.代数：o求解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0o化简分式 (2x - 1) / (x^2 - 1)3.4.几何：o已知一个三角形的两边分别为3和4，夹角为90°，求该三角形的面积。

o画出一个平行四边形的对称图形。

5.6.函数与图表：o绘制 y = 2x + 3 的图像，并找出与x轴和y轴的交点。

o解释什么是正比例函数，并给出一个例子。

英语1.2.词汇：o写出“happy”的反义词。

o拼写“planet”的复数形式。

3.4.语法：o将简单句“She is smart. She is hardworking.”合并成复合句。

o解释现在完成时和过去简单时的区别，并各给出一个例句。

5.6.阅读理解：o阅读一篇英文文章，并回答关于文章内容的问题。

物理1.2.力学：o解释牛顿第一定律（惯性定律）。

o计算一个质量为5kg的物体在10N的力作用下的加速度。

3.4.电学：o解释什么是电阻，并写出其公式。

o计算一个12V的电池通过一个2Ω的电阻时，电阻上的电流是多少。

化学1.2.元素与化合物：o写出氢元素的符号。

o解释什么是化合物，并给出一个例子。

3.4.化学反应：o解释什么是化学平衡，并给出影响化学平衡的因素。

o写出氢气和氧气反应生成水的化学方程式。

历史1.2.世界历史：o简述二战的主要转折点。

o解释冷战时期美苏之间的主要冲突。

3.4.中国历史：o描述中国古代四大发明。

o解释近代中国为何会经历如此多的变革。

地理1.2.自然地理：o解释什么是季风气候，并举例说明。

o描述地球的三个主要圈层：岩石圈、水圈和大气圈。

3.4.人文地理：o解释城市化进程对一个国家或地区可能带来的影响。

o讨论可持续发展的重要性及其实践方式。

这些题目旨在复习和巩固初中所学知识，帮助学生为高中生活做好准备。

请注意，这些题目只是示例，具体练习题应根据学生所在的地区和学校进行调整。

中考数学总复习专题测试卷(1--10)

2011年中考数学总复习专题测试卷（一）（解直角三角形）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，则cosA= （）. A ．23 B ．22 C ．23 D ．21 2．当α+β=90°时，则下面成立的是（）.A ．sin α+cos β=0B ．sin α-sin β=0C ．tan α-cot β=0D ．tan α+cot β=0 3．已知锐角α，且tan α=cot37°，则a 等于（）.A ．37°B ．63° C．53° D．45° 4．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）.A ．10B ．C ．10或D ．无法确定5．直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm ，且斜边为8cm ，则两直角边的长分别为（）.A ．6，10B ．6，C ．4，34D ．2，1526．直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，斜边上的高1=c h ，则三边的长分别为（）. A ．7,2,3===c b a B ．334,332,2===c b a C ．334,2,332===c b a D ．4,2,32===c b a7．菱形中较长的对角线与边长的比为3：1，则菱形的四个角为（）. A ．30°，30°，150°，150° B．45°，45°，135°，135°C ．60°，60°，120°，120° D． 90°，90°，90°，90°8．高晗同学遇到了这样一道题：3tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）.A ．40°B ．30° C．20° D．10° 9．如图1是一个棱长为4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在D 1C 1的中点M 处，它到BB 的中点N 的最短路线是（）.A ．8B ．C ．．图1 10．直角三角形周长是62+，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为（）.A ．51 B ．41 C ．31 D ．21 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11．已知α，β都是锐角，且α+β=90°，sin α+cos β=3，则α=_________.12．在Rt△ABC 中，若两条直角边的比为7∶24，则最小角的正切值为_________.13．如图2所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，•最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_________厘米.14．如图3，3×3 网格中一个四边形ABCD ，•若小方格正方形的边长为1，•则四边形ABCD 的周长是_________.图2 图3三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15．计算下列各题：（1）︒+︒︒+︒-︒60cos 245tan 60tan 145cot 60tan （2）tan2°tan4°·tan6°…tan88°16．如图，在ΔABC 中，∠B,∠C 均为锐角，其对边分别为b 、c ，求证：CcB b sin sin =.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积.18．如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45 °夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米.已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为30°，又测得乙楼顶的仰角为15°.求乙楼的高，（tg15°=0．2679，精确到0．01）20．在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11，求BD 的长.六、(本题满分12 分)21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=5cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，AD=3310cm,求∠B，AB ，BC.七、(本题满分12分)22．为了美化校园环境，计划在校园内用230m 的草皮铺设一块边长为m 10的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边的长.八、(本题满分14 分)23．要求tan30°的值，可构造如图6所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC ，使∠C =90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=3，∠ABC =30°，tan30°=BC AC =31=33．在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值.请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值.BC 21A30o参考答案一、1、D 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D 二、11、60°； 12、247； 13、6 ；14、三、15、（1）2；（2）原式=tan2°·tan4°·tan6°·…cot6°·cot4°·cot2°=（tan2°.cot2°）（tan4°.cot4°）.（tan6°.cot6°） (1)16、提示：作AD⊥BC，垂足为D.四、17、解：如下图，作DF⊥BC 于点F ．由条件可得四边形AEFD 是矩形，AD=EF=10．AB的坡角为1：1，所以AEBE=1，所以BE=10．同理可得CF=10．里口宽BC=BE+EF+FC=30（厘米）．截面积为12×（10+30）×10=200（平方厘米）．18、如图，AE⊥CD于点E，AB=CE=0.8，AE=BC=3.在直角三角形ADE中，cotα=DEAE，DE=AE×cotα=3cotα．因为α≤45°，所以cotα≥1，所以DE>3．CD=CE+DE>3.8（米）.因此，避雷针最少应该安装3.8米高.五、19、如图，在△ACE中，∠E=90°，∠CAE=30°，EC=15米．则AC=15×2=30（米）又∵DE=AEtg15°=25.98×0.267=6.94（米）∴乙楼DC=CE+ED=15+6.94=21.94（米）答：乙楼的高为21.94米．20、如图，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11延长AB，DC交于E．在Rt△AED中，∠A=90°，∠ADE=60°则∠AED=30°又在△BEC中，∠C=90°，BC=11∴BE=11×2=22，AE=22+2=24再在Rt△ABD中，∵∠A=90°六21、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=5cm ，AD 为∠A 的平分线，∴α=30°,∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30° 从而AB=5×2=10（cm ）七、22、要分三种情况计算：当等腰三角形的底边长为m 10时，它的另两边的长都为m 61；当等腰三角形的腰长为m 10，且为锐角三角形时，它的另两边的长分别为m 10和m 102；当等腰三角形的腰长为m 10，且为钝角三角形时，它的另两边的长分别为m 10和m 106.八、23、此处只给出两种方法（还有其他方法）.（1）如下图.延长CB 到D ，使BD=AB ，连接AD ，则∠D =15°. tan15°=DC AC=321 =2－3，（2）如下图，延长CA 到E ，使CE=CB ，B连接BE ，则∠ABE =15°. ∴tan15°=2－3.2011年中考数学总复习专题测试卷（二）（圆）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2．5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（）.A ．C 在⊙A 上Ｂ．C 在⊙A 外C ．C 在⊙A 内Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定.2．一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（）. A ．16cm 或6cm Ｂ．3cm 或8cm C ．3cm Ｄ．8cm 3．AB 是⊙O 的弦，∠AOB＝80°则弦AB 所对的圆周角是（）.A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 4．O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（）. A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80° 5．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）. Ａ．10πB ．12π Ｃ．15π Ｄ．20π 6．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（）.A ．3B ．4C ．5D ．6 7．下列语句中不正确的有（）.①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧A ．3个Ｂ．2个 C ．1个Ｄ．4个 8．先作半径为23的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（）. A ．7)332(Ｂ．8)332( C ．7)23( Ｄ．8)23(9．如图1，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（）. A ．55° Ｂ．60° C．65° Ｄ．70°10．如图2，圆内接四边形ABCD 的BA 、CD 的延长线交于P ，AC 、BD 交于E ，则图中相似三角形有（）.A ．2对Ｂ．3对 C ．4对Ｄ．5对图1 图2二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11．同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________.12．在半径为5cm 的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm ，另一条弦长为8cm ，则两条平行弦之间的距离为_________.13．如图3，△ABC 内接于⊙O，AB=AC ，∠BOC=100°，MN 是过B 点而垂直于OB 的直线，则∠ABM=________，∠CBN=________；14．如图4，在矩形ABCD 中，已知AB=8 cm ，将矩形绕点A 旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD 扫过的(阴影部分)面积S=_________.图3 图4三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15．如图，P 是⊙O 外一点，PAB 、PCD 分别与⊙O 相交于A 、B 、C 、D.(1)PO 平分∠BPD ； (2)AB=CD ；(3)OE ⊥CD ，OF ⊥AB ；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明.16．如图，⊙O 1的圆心在⊙O 的圆周上，⊙O 和⊙O 1交于A ，B ，AC 切⊙O 于A ，连结CB ，BD 是⊙O 的直径，∠D＝40°求：∠A O 1B 、∠ACB 和∠CAD 的度数.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =120°，AB=AC ，BC=43，以A 为圆心，2为半径作⊙A ，试问：直线BC与⊙A 的关系如何？并证明你的结论.ABC18．如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，DP∥AC，交BA 的延长线于P ，求证：AD·DC＝PA·BC.五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，△ABC 中∠A＝90°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，E 为AC 边中点，求证：DE 是⊙O 的切线.20．如图，已知扇形OACB 中，∠AOB＝120°，弧AB 长为L ＝4π，⊙O′和弧AB 、OA 、OB 分别相切于点C 、D 、E ，求⊙O 的周长.CB MPP EE D BCBCA A N MPE D CA 六、(本题满分12 分)21．如图，半径为2的正三角形ABC 的中心为O ，过O 与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积.七、(本题满分12分)22．如图，ΔABC 的∠C＝Rt∠，BC ＝4，AC ＝3，两个外切的等圆⊙O 1，⊙O 2各与AB ，AC ，BC 相切于F ，H ，E ，G ，求两圆的半径.八、(本题满分14 分)23．如图①、②、③中，点E 、D 分别是正△ABC、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD ，DB 交AE 于P 点. ⑴求图①中，∠APD 的度数；⑵图②中，∠APD 的度数为___________，图③中，∠APD 的度数为___________；⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.参考答案一、1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A9、C 10、C 二、11、4：3； 12、7cm 或1cm ； 13、65°，50°； 14、16πcm 2. 三、15、命题1，条件③④结论①②, 命题2，条件②③结论①④.证明：命题1∵OE ⊥CD , OF ⊥AB, OE=OF ，∴AB=CD, PO 平分∠BPD.16、∠A O 1B=140°，∠ACB=70°，∠CAD=130°.四、17、作AD ⊥BC 垂足为D , ∵AB=AC ，∠BAC =120°, ∴∠B =∠C =30°.∵BC=43, ∴BD=21BC=23. 可得AD=2.又∵⊙A 半径为2, ∴⊙A 与BC 相切.18、连接BD ，证△PAD∽△DCB.五、19、连接OD 、OE ，证△OEA≌△OED. 20、12π.六、21、4π-36. 七、22、75.提示：将两圆圆心与已知的点连接，用面积列方程求. 八、23、（1）∵△ABC 是等边三角形 ∴AB=BC ，∠ABE =∠BCD =60°∵BE=CD ∴△ABE ≌△BCD ∴∠BAE =∠CBD ∴∠APD =∠ABP +∠BAE =∠ABP +∠CBD =∠ABE =60° （2）90°，108°（3）能．如图，点E 、D 分别是正n 边形ABCM …中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD ，BD 与AE 交于点P ，则∠APD 的度数为nn ︒-180)2( .2011年中考数学总复习专题测试卷（三）（方程与不等式）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．点(412)A m m --，在第三象限，那么m 值是（）. Ａ．12m >Ｂ．4m <Ｃ．142m << Ｄ．4m >2．不等式组⎩⎨⎧>>ax x 3的解集是x>a ，则a 的取值范围是（）.Ａ．a ≥3 B．a =3 Ｃ．a >3 Ｄ．a <33．方程2x x 2－4 －1＝1x ＋2 的解是（）.Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3 4．方程2-x 3 - x-14 = 5的解是（）.Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 75．一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为（）. A ．x 1=1，x 2=-3 B ．x 1=1，x 2=3 C ．x 1=-1，x 2=3 D ．x 1=-1，x 2=-3 6．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩，，则a b -的值为（）.Ａ．1- Ｂ．1m -Ｃ．0Ｄ．17．若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（）.Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．48．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22－2x 2＝1，那么x 1·x 2等于（）.Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－29．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（）.A ．x 2+130x-1400=0B ．x 2+65x-350=0C ．x 2-130x-1400=0D ．x 2-65x-350=010．若解分式方程2x x －1 －m ＋1x 2＋x ＝x ＋1x 产生增根，则m 的值是（）.Ａ．－1或－2 B ．－1或2 Ｃ．1或2 Ｄ．1或－2二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11．不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________________.12．已知关于x 的方程10x 2－(m+3)x+m －7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________.13．不等式组⎩⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为_________.14．用换元法解方程4112=-+-x x x x ，若设y x x=-1，则可得关于y 的整式方程为___________________________.三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15．解方程：(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2(2) 解方程：11262213x x=---16．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？↑↓60cm18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义a bc d＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x xx +--+＝6，求x 的值.20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+12by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-452by ax y x 的解相同，求a ，b 的值.六、(本题满分12 分)21．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔403分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？七、(本题满分12分)22．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元. （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.八、(本题满分 14 分)23．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？参考答案一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B9、B 10、A 二、11、m ＜2； 12、7，1； 13、m≥－3； 14、01422=+-y y . 三、15、（1）±1；（2）去分母，得1314x =-+．32x =-，解这个方程，得23x =-．经检验，23x =-是原方程的解．16．解：解不等式332x x -+≥，得3x ≤，解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-．所以，原不等式组的解集是23x -<≤．在数轴上表示为四、17. 每块长方形地砖的长是45cm ，宽是15cm.18．设每年增长的百分数为x .72%)81(200)1(2002++⨯=+x 解得：%202.01==x 2.22-=x （不合题意，舍去）答：（略）五、19．因为a b c d＝ad －bc ，所以1111x x x x +--+ ＝6可以转化为（x +1）（x +1）－（x －1）（1－x ）＝6，即（x +1）2+（x －1）2＝6，所以x 2＝2，即x20.65=a ，23=b . 六、21．10分钟．（提示：设车站每隔x 分钟发一班车，小华的速度为1υ米／分，公交车的速度为2υ米／分，则()()1222128403x x υυυυυυ+=⎧⎪⎨-=⎪⎩，．）七、22．（1）385÷42≈9.2∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元． 385÷60≈6.4∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：⎩⎨⎧≤-+≥-+．）（，）（3200846032038586042x x x x 解之得：733≤x≤1855． ∵x 取整数， ∴x ＝4，5．当x ＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；当x ＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少.说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．八、23．（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）．（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克．由题意，得：x×[1-（90-x ）×1.6%-60%]=12，整理得x 2-65x-750=0，解得：x 1=75，x 2=-10（舍去），（90-75）×1.6%+60%=84%．答：（1）技术革新后，•甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，•乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．2011年中考数学总复习专题测试卷（四）（函数及其图象）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．已知反比例函数 y= a-2x 的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（）.A ．a≤2 B．a ≥2 C．a ＜2 D ．a ＞22．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －cb不通过（）.A ．第一象限B 第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（）. A ．－1 B ．1 C ．21D ．2 4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）. A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-15．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kbx的图象大致为（）.6．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为A ．1B ．3C ．4D ．67．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（）. A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－28．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是（）.A ． 0个B ．1个 C ． 2个 D ． 3个x10．如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数1(0)y x x=>的图象上，则点E 的坐标是（）Ａ．⎝⎭Ｂ．⎝⎭Ｃ．⎝⎭Ｄ．⎝⎭二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11．已知y 与(2x+1)成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=-1时，y=_________. 12．在平面直角坐标系内，从反比例函数xk y =（k＞0）的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段，与x 、y 轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________.13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 _________ _________. 14．点A(－2，a)、B （－1，b ）、C （3，c ）在双曲线xky =（k<0）上，则a 、b 、c 的大小关系为_________.(用”<”将a 、b 、c 连接起来).三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15．用配方法求抛物线4322--=x x y 的顶点坐标、对称轴.16．已知一次函数的图象与直线1+-=x y 平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm ，窗户的透光面积为ym 2，y 与x 的函数图象如图2所示.（1）观察图象，当x 为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？18．已知二次函数y=(m 2－2)x 2－4mx+n 的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=21x+1上，求这个二次函数的表达式．五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB 宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD ，这时水面宽度为10米；(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式.(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0．2米的速度上升)20．如图，直线AB 过x 轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax 2相交于B 、C 两点，B 点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2)在抛物线上是否存在一点D ，使得S △OAD =S △OBC ，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D 的坐标.六、(本题满分12 分)21．如图，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC . (1)求线段OC 的长.(2)求该抛物线的函数关系式.(3)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由.七、(本题满分12分)22．心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0．1x 2+2．6x+43(0＜x ＜30).y 值越大，表示接受能力越强.(1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？(4)结合本题针对自己的学习情况有何感受？八、(本题满分14 分)23．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？参考答案一、1、C 2、C 3、B 4、C 5、A 6、A 7、D 8、D9、D 10、A二、11、-6； 12、x y 12= ； 13、xy 1= ； 14、c<a<b. 三、15、841)43(22--=x y ，顶点坐标为)841,43(-，对称轴为直线43=x .16、10+-=x y四、17、（1）由图象可知，当x = 1时，窗户透光面积最大.（2）窗框另一边长为1.5米.18、∵二次函数的对称轴x=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=21x+1上. ∴y=21×2+1=2. ∴y=（m 2－2）x 2－4mx+n 的图象顶点坐标为（2，2）. .∴－)2(242--m m=2. 解得m=－1或m=2.∵最高点在直线上，∴a<0, ∴m=－1.∴y=－x 2+4x+n 顶点为（2，2）. ∴2=－4+8+n .∴n=－2.则y=－x 2+4x+2.五、19、（1）设拱桥顶到警戒线的距离为m.∵抛物线顶点在（0，0）上，对称轴为y 轴,∴设此抛物线的表达式为y=ax 2（a ≠0）.依题意：C （－5，－m ），A （－10，－m －3）.∴⎩⎨⎧-=---=-.)10(3,)5(22a m a m ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=∴.1,251m a ∴抛物线表达式为y=－251x 2. （2）∵洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，|m|=1, ∴从警戒线开始再持续2.01=5（小时）到拱桥顶. 20、（1）设直线表达式为y=ax+b.∵A （2，0），B （1，1）都在y=ax+b 的图象上, ∴⎩⎨⎧+=+=.1,20b a b a ∴⎩⎨⎧=-=.2,1b a∴直线AB 的表达式y=－x+2.∵点B （1，1）在y=ax 2的图象上,∴a=1，其表达式为y=x 2.（2）存在.点C 坐标为（－2，4），设D （x ，x 2）.∴S △OAD =21|OA |·|y D |=21×2·x 2=x 2. ∴S △BOC =S △AOC －S △OAB =21×2×4－21×2×1=3.∵S △BOC =S △OAD ,∴x 2=3, 即x =±3.∴D 点坐标为（－3，3）或（3，3）.六、21、（1）32；（2）34338332-+-=x x y ；（3）4个点： )0,4(),0,0(),0,326)(0,326(+-七、22、（1）y=-0.1x 2+2.6x+43=-0.1（x-13）2+59.9 所以，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强. 当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步下降. （2）当x=10时，y=-0.1（10-13）2+59.9=59. 第10分时，学生的接受能力为59.（3）x=13时，y 取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强.（4）前13分钟尽快进入状态，集中注意力，提高学习效率，13分钟后要注意调节.八、23、（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–（55–50）×10=450（千克），所以月销售利润为:（55–40）×450=6750（元）．（2）当销售单价定为每千克x 元时，月销售量为：[500–（x –50）×10]千克而每千克的销售利润是:（x –40）元，所以月销售利润为：y=（x –40）[500–（x –50）×10]=（x –40）（1000–10x ）=–10x 2+1400x –40000（元），∴y 与x 的函数解析式为：y =–10x 2+1400x –40000．（3）要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x 2+1400x –40000=8000，即：x 2–140x+4800=0，解得：x 1=60，x 2=80．当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–（60–50）×10=400（千克），月销售成本为： 40×400=16000（元）；当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–（80–50）×10=200（千克），月销售单价成本为： 40×200=8000（元）；由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元.2011年中考数学总复习专题测试卷（五）（统计与概率）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（）.A ．7B ．8C ．9D ．7或－32．样本X 1、X 2、X 3、X 4的平均数是X ，方差是S 2，则样本X 1+3，X 2+3，X 3+3，X 4+3的平均数和方差分别是（）.A ．x +3，S 2+3 B ． x +3， S 2C ． x ，S 2+3 D ． x ， S 23．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）.A 、方差B ．平均数C ．频数D ．众数4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（）. A ．254 B ．101 C ．53 D ．21 5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）.A ．1925 ；B ．1025 ；C ．625 ；D ．5256．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）. A ．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ．明天本市一定下雨 D ．明天本市下雨的可能性是70%7．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（）. A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8 C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53 D ．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球8．一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（）. A ．21 B ．41 C ．61 D ．81 9．袋中有5个红球，有m 个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会是23，则m 为（）. A ．10 B ．16 C ．20 D ．1810．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（）. A ．118 B ．112 C ．19 D ．16二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11．袋中有红、黄、蓝3球，从中摸出一个，放回，共摸3次，摸到二黄一蓝的机会是 . 12．晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是 .13．某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有万人.14．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2 个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 .三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15．某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.16．将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜.（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.18．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.。

初三数学几何综合-中考必做题(详解版)

中，点是边的中点，延长至点，使
，连接
，．将
绕点按顺时针方向旋转．当点恰好落在上的点处时，连接、
、，则的长是
．
答案
解析如图，过作
于，过作
于，过作
．
∵
，
，
∵四边形
是正方形，
∴
，
∴
，
由勾股定理得：
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
由旋转得
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
，交于，交于
和
，连接、，与的延长线交于点，下列结论：①
；②
；③
是
的中线；④
，其中，正确结论的个数是（）．
A.
B.
答案 A
解析在正方形
和
中，
C.
，
，
D. ，
∴
，
即
，
∵在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，（故①正确）；
设、相交于点，
∵
≌
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，（故②正确）；
过点作
的延长线于，过点作
于，
∵
，
∴
圆圆的基础知识圆心角、弧、弦的关系
，不一定成立，因此④不正确．
10
如图，已知是⊙ 的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，

九年级数学总复习试卷doc

数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………………【】A ．23-=9 B ．02-=0 C ．35-= －15 D ．3ab －8ba=－5ab2．反比例函数y=xa 2-经过点（－1，2），则a2007的值是………………………………【】A ．2007B ．0C ．1D ．－13．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………【】A ．正六边形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形4．一个圆锥的底面半径为4cm ，高为5cm ，则它的表面积是…………………………【】A ．12πcm 2B ．26πcm 2C ．441πcm 2 D ．（441+16）πcm 25．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x 2－6x+5=0的两根，则此三角形的周长是……………………………………………………………………………………【】 A ．11 B ．7 C ．8 D ．11或7 6．将整式a 3－9a 分解因式结果正确的是…………………………………………………【】A ．a （a29-） B ．a （a+9）（a －1）C ．a （a+9）（a 9-）D ．a （a+3）（3-a ）7．观察分析下列数据，寻找规律：0、5-、10、15-、25、5-，……则第101个数据应是……………………【】Ａ．－105 B ．105 C ．505 - D ．5058．下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，则该几何体的左视图是【】A B C D9．已知正三角形A 1B 1C 1的边长为1，作△A 1B 1C 1的内切圆⊙O ，再作⊙O 的内接正三角形A 2B 2C 2，继续作△A 2B 2C 2的内切圆，……，如此作下去，则△A n B n C n 的边长是：……………………………………………………………………………【】 A ．n21 B ．121-n C ．()n31D ．不能确定10．小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼…………………………………………………………………【】A ．500条B ．5000条C ．1000条D ．10000条二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）11．2006年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP 1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学计数法表示为元．12．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是：． 13．很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有人．14．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是8.5cm 和3.5cm ，当两圆外切时圆心距为d 1，两圆内切时圆心距为d 2，如图，以d 1和d 2长为邻边作矩形ABCD ，依次连接矩形ABCD 四边中点，得四边形EFGH ，则四边形EFGH 周长是 cm ．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|1－π| － 432－2832　π⨯⎪⎭⎫⎝⎛+16．化简：3（a+b ）（a －b ）－2（21a －b ）2四、（本题2分，每小题8分，满分16分）17．如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （3，2），B （6，2），C （5，4）（1）画出将△ABC 绕B 点顺时针旋转090所得的△A 1BC 1；（2）已知△AB 2C 2的顶点坐标分别为B 2（3，－4），C 2（－1，－2），画出△AB 2C 2， △AB 2C 2与△A 1BC 1相似吗？若相似，写出△AB 2C 2与△A 1BC 1的相似比．18．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，将△ABE 沿AE 折叠刚好与△ADE 重合．（1）求证：四边形ABED 是平行四边形；（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．第12题图五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O，在20．合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？六、（本题满分12分）21．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为300，此人以每秒0.5米的速度收绳．（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还未收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的关系式，画出函数图像．七、（本题满分12分）22（1（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=－2x2+k的图像与x轴、y 轴交点的坐标．（3）若将y=2-+k的图像向下平移13个单位，写出此时的函数表达式．2x八、（本题满分14分）23．小翔是位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做了一个棱长为4cm的正方体，（1）如图（1）所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（3）如果把（1）、（2）中边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118 c m2？如果能，求出a，如果不能，请说出理由．。

初三数学总复习练习题册广州市第七中学

初三代数总复习目录练习1 实数的概念与运算 (2)练习2 整式运算与分式运算 (4)练习3指数幂与分式的运算 (6)练习4 因式分解及求代数式的值 (8)练习5 非负实数的化简 (10)练习6 基本知识及一元一次方程解法 (12)练习7 一元二次方程的基本知识及解法 (15)练习8 分式方程、无理方程解法 (含换元法) (17)练习9 方程组的解法 (19)练习10 列方程解应用题 (22)练习11 列方程(组)解应用题 (24)练习12 根的判别式及韦达定理 (27)练习13 一元一次不等式 (30)练习14 一元一次不等式组和一元二次不等式 (32)练习15 直角坐标系及函数概念 (34)练习16 函数的图像及性质 (36)练习17 求函数的解析式 (39)练习18 综合练习 (42)练习19 统计初步 (44)练习1 实数的概念与运算一. 1.,,8,41.3,3,0,431..中在π-属于无理数的有________212的相反数是________;倒数是________;绝对值是________ 23-,则a=________5.绝对值最小的整数是________;最大的负整数是________;最小的正整数是________6.把下列各数填在相应的集合符号里:32,7,,2,31.043,33..----π,sin30°正有理数集合:{ } 负实数集合:{ } 无理数集合:{}9.0,76,65---三个数的大小,用“＜”号连结起来____________________。

8.20000102个用科学计数法表示为__________________。

,44.12.12=,则=2012.0______________,1202=________________。

10.两个数的平方和与两个数的和的平方可以表示为())(.;.);()(.;)()(.222222222222y x y x D y x c y x y x B y x y x A ++++++++与11.和数轴上所有点一一对应的数是( )A. 整数集;B. 有理数集 ;C. 无理数集;D.实数集。

九年级全册数学复习试卷

九年级全册数学复习试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 若一个正方形的对角线长为10cm，则这个正方形的面积是多少cm²？A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 250cm²4. 下列数中，哪一个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √1215. 若|a| = 5，则a的值为多少？A. 5B. -5C. 25D. ±5二、判断题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则这个三角形的第三边长一定大于7cm。

（）2. 两个负数相乘的结果一定是正数。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 两个正方形的面积相等，则它们的边长也相等。

（）5. 任何数加上它的相反数都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为______cm。

2. 若一个数的平方是9，则这个数的平方根为______。

3. 若一个正方形的边长为6cm，则这个正方形的对角线长为______cm。

4. 两个负数相乘的结果一定是______数。

5. 任何数乘以______都等于0。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请简述正比例函数和反比例函数的定义。

3. 请简述等腰三角形的性质。

4. 请简述无理数的定义。

5. 请简述相反数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，求这个长方形的周长和面积。

初中数学毕业班练习试卷华东师大版试题

ABCD ACDB正面A B C D2010 年九年级数学练习卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．－5的相反数是………………………………………………………………………………（）A ．－51B ．51 C ．－5 D ．52．下列计算正确的是…………………………………………………………………………（） A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326a a = D ．236a a a ⨯=3．二元一次方程组2,x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是………………………………………………………（）A ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ B ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩ C ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ D ．2,0.x y =⎧⎨=⎩4．下面几何体的俯视图是……………………………………………………………………（）5．下列图形属于轴对称图形的是……………………………………………………………（）A B C D6．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ．依次连接四边形ABCD 各边的中点所得到的四边形为…………………………………………（） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 7．如图，CE 是梯形OABD 的中位线， B 点在函数=y xk 的图象上，若A （13，0）、C （8，2），则k 的值为………………………（） A ．1 B ．4 C ．8 D ．12二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：2－5 = ．9．分解因式：=-xy x 2．10．据统计，上海世博会首日入园参观人数约为203000人，用科学记数法表示这个数据约为．11．使3-x 有意义的x 的取值范围是． 12．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是． 13．如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若cm AB 5=，cm BC 6=，则AD = cm ．14．已知ABC △与DEF △的相似比为3∶5，则它们的面积比为． 15．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为．16．小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个可能发生的事件：． 17．把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，连结CE 交AB 于D ．若BC = 6cm ，则①AB = cm ；②⊿BCD 的面积S= 2cm ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：33)2010(21(01÷-+---π19.（9分）先化简，再求值：)6()2)(2(--+-a a a a ，其中21-=a20.（9分）某市开展“爱眼睛，保心灵”活动以来取得了良好的成效．2010年6月1日随机抽取1000名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求2010年该市中学生患近视的百分比.（2）请根据下面的统计图，求出2008年该市所抽查的中学生人数．（3）已知该市这两年的中学生均在20万人左右，则该市2010年患近视的中学生比2008年大约减少了多少人？y xBOA C21.（9分）如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于F 点．(1)求证：△ADE ≌△FCE ； (2)若CF =5，求出BC 的长．22．(9分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中． (1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）．23．（9分）如图，已知Rt ABC △中，︒=∠90ACB ，6=AC cm ，将ABC △向右平移5cm 得到⊿C PC '，再将⊿C PC '绕着C '点顺时针旋转62°得到⊿C B A '''，其中点C 、B 、A '''为点A B C 、、为的对应点．（结果精确到0．01）（1）请直接写出C C '的长；（2）试求出点A 在运动过程中所经过的路径长；（3）求A '点到AC 的距离．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，以点C （1，1）为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A ，B 两点．（1）求出A ，B 两点的坐标；（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A ，B ，且其顶点P 在⊙C 上，请求出此抛物线的解析式．25．(13分)某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已准备可以修高为3 m 、长30m 的水池墙的材料，图中EF 与房屋的墙壁互相垂直，设AD 的长为x m ．（不考虑水池墙的厚度）（1）请直接写出AB 的长（用含有x 的代数式表示）；（2）试求水池的总容积V 与x 的函数关系式，并写出．．x 的取值范围；（3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10．5m ，请利用函数图象与性质求V 的最大值．CDB80A26. (13分)如图，直线643+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、C 两点；分别过A 、C 两点作x 轴、y 轴的垂线相交于B 点．P 为BC 边上一动点。

广海中学九年级(下)第一次阶段考数学试卷.doc

广海中学九年级（下）第一次阶段考数学试卷1、9的算术平方根是_______.2、计算：3、分解因式：24x-=___________________.4．计算：=+++111xxx.5、当x 时，分式11+-xx有意义.6．计算：2123451234412346-⨯ =_______.（用简便方法）7、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）8．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为________________千克.9、已知：42<<x，化简5x+-=_________；10、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的便宜2元卖了，他还能获利20％，则一个玩具赛车进价是______ 元11、如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍。

若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为_______ _ 12、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）(满分：150分；考试时间：120分钟)第11题图第1个第2个第3个第n个二、选择题（每小题4分，共24分）13、下列运算中正确的是( )A. 235a a a ∙=B. 235()a a =C. 623a a a ÷=D. 55102a a a += 14．下列各式中，与）A.． D15、方程x 2 = 2x 的解是（）A 、x=2B 、x 1=2-，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 016、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共有150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。

初三数学总复习资料分专题试题及答案90页收集资料

《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。

练习：1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ }2、在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有___ ____个无理数 3、在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数_____ ___，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、若0≠a ，则它的相反数是___ ___，它的倒数是__ ____。

0的相反数是___ _____。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________； 0的绝对值是__________。

⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

练习：1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M图13、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________4、已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

广海中学初三数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知方程 2x-3=7，则x的值为（）A. 2B. 4C. 5D. 6答案：C解析：将方程两边同时加3，得2x=10，再将两边同时除以2，得x=5。

2. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC的长度为（）A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C解析：根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，代入AB=5，BC=3，得AC²=25+9，即AC²=34，所以AC=√34，约等于7。

3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x²+3B. y=3x-2C. y=√xD. y=x³答案：B解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k、b为常数。

选项B符合一次函数的定义。

4. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac，若Δ=0，则该方程（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定答案：B解析：当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。

5. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA=OB，则四边形ABCD是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形答案：B解析：平行四边形对角线互相平分，若OA=OB，则四边形ABCD的对角线相等，因此是矩形。

6. 下列命题中，正确的是（）A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是实数C. 所有正数都是实数D. 所有有理数都是实数答案：D解析：有理数包括整数和分数，而实数包括有理数和无理数，所以有理数都是实数。

7. 已知函数f(x)=2x-3，若f(x)的值域为R，则x的取值范围为（）A. x∈RB.x≥1C. x≤1D. x∈(-∞，1]答案：A解析：函数f(x)=2x-3是线性函数，其值域为R，即x可以取任意实数。

8. 下列数中，不是无理数的是（）A. √2B. √3C. √4D. π答案：C解析：√4=2，是一个整数，不属于无理数。

初三考试数学复习试卷含答案

初三考试数学复习试卷含答案一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．已知线段AB a ，,,C DE 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 3．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+4．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 5．方程3x ﹣1＝0的解是（） A ．x ＝﹣3 B ．x ＝3 C ．x ＝﹣13 D ．x ＝13 6．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣17．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-9．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题11．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．12．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.13．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 14．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．15．数字9 600 000用科学记数法表示为．16．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．17．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．18．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.19．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．三、解答题21．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______. 22．计算：（1）23(1)27|2|-+-+-（2）2311(6)()232-⨯-- 23．计算(1)()22315a a a a +⋅-⋅. (2)()2232246()xy x y xy -÷. 24．解下列方程(组) (1)23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩ (2)231x x=- 25．如图，//AB CD ，60A ∠=︒，C E ∠=∠，求E ∠.26．先化简，再求值：已知2（3xy ﹣x 2）﹣3（xy ﹣2x 2）﹣xy ，其中x ，y 满足|x+2|+（y ﹣3）2=0．27．化简求值：()()2222533x y xy xy x y --+，其中1x =，12y ． 28．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=-29．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°）①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当∠DCE＝21°时，转动了多少秒？30．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的5 4倍（即P点运动的路程＝54Q点运动的路程）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点，∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.3．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．7．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x ＞2，在数轴上表示为：故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．8．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．10．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题11．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．12．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．13．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.14．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．15．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．16．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．17．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键18．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．19．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9. 20．3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）解析：3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.三、解答题21．(1)画图见解析，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A1B1C1如图所示，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)四边形A1ACC1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15，故答案为：15.【点睛】本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.22．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）2(1)|2|--132=-+0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.23．（1）32a a -；（2）46x -【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x y x y =-÷46x =-. 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）3x =. 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解: (1) 23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，由②得，21x y =-③，将③代入①得，2(21)35y y -+=，解得1y =，将1y =代入③得，1x =，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．25．30°．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE ＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E 的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠A ＝60°，∴∠DOE ＝∠A ＝60°，又∵∠C ＝∠E ，∠DOE ＝∠C+∠E ，∴∠E ＝12∠DOE ＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．26．2xy+4x 2，4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x 、y 的值，代入即可求解．【详解】解：原式=6xy ﹣2x 2﹣3xy+6x 2﹣xy ，=2xy+4x 2，∵|x+2|+（y ﹣3）2=0，∴x+2=0且y ﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，则原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给的整式化为最简是解本题的关键．27．22126x y xy -，152-．【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y --=22126x y xy -．当x =1,y =－12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯（）（） =15-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.28．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x −12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.29．（1）∠ACB ＝145°；∠DCE ＝40°；（2）∠ACB +∠DCE ＝180°或互补，理由见解析；（3）①能；理由见解析，α＝54°；②23秒【解析】【分析】（1）由题意可得，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，即当∠DCE ＝35°时，∠ACB =180°﹣35°＝145°，当∠ACB ＝140时°，∠DCE =180°﹣140°＝40°（2）由于∠ACD ＝∠ECB ＝90°，则重叠的度数就是∠ECD 的度数，所以∠ACB +∠DCE ＝（3）①当∠ACB是∠DCE的4倍，设∠ACB＝4x，∠DCE＝x，利用∠ACB与∠DCE互补列方程解答即可；②设当∠DCE＝21°时，转动了t秒，根据∠BCD+∠DCE＝90°，列方程解答即可．【详解】解：（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACB＝180°﹣35°＝145°．∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠ACB＝140°，∴∠DCE＝180°﹣140°＝40°．故答案为：145°，40°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°或互补，理由：∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD＝180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB＝∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补．（3）①当∠ACB是∠DCE的4倍，∴设∠ACB＝4x，∠DCE＝x，∵∠ACB+∠DCE＝180°，∴4x+x＝180°解得：x＝36°，∴α＝90°﹣36°＝54°；②设当∠DCE＝21°时，转动了t秒，∵∠BCD+∠DCE＝90°，∴3t+21＝90，t＝23°，答：当∠DCE＝21°时，转动了23秒．【点睛】本题考查了互补、互余的定义以及角的重叠等知识点，解决本题的关键是确定重叠部分的大小.30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。

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广海中学2010届初三数学总复习练习（1）——实数
一、填空题：
1、某灯塔高出海平面10米，记作10+米，则海平面下面50米深的潜艇的位置
记作________米.
2、小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是 -2 ℃，则她家冰箱冷藏
室温度比冷冻室温度高 ℃． 3、34
-的相反数为_______ .2
1
3-的倒数是，38-的绝对值是．
4、
94的平方根是______，-64的立方根是________，25的算术平方根是_______
5、若0)1(32=+++n m ，则实数()n m +的相反数是___________．
6、若12x -=，则_______x =；若
a
1与5-互为倒数，则=a _____
7、据某媒体报道,去年“五一”黄金周期间,我市旅游收入再创历史新高,达1290000000元，用科学记数法表示为______ __元．
8、近似数1.2亿精确到______位，有_____个有效数字.
9、数轴上点A 表示数－1，若AB ＝3，则点B 所表示的数为
10、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：化简2
a ＋∣a －
b ∣= 。

11、.10在两个连续整数a 和b 之间，即b a <<10，那么a 、b 的值分别是____和______.
12、请写出你喜欢的两个无理数，使它们的和等于有理数，这两个无理数是______、_______.
13、现规定一种新的运算“*”：b a b a =*，如93232==*；则=*32
1
_________.
二、选择题
14、下列说法中正确的有（）个
①一个有理数不是正数就是负数；②一个数的绝对值一定是非负数；③无理数都是开方开不尽的数；④无限小数不一定是无理数；⑤任何有理数都有倒数；⑥如果a a -=，那么ａ一定是负数；⑦0是最小的有理数 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 15、在数轴上，与原点的距离为2的点所表示的数是（） A 、2 B 、±2 C 、-2 D 、4 16、下列各式中，正确的是( ) A 、06>-- B 、5.05.0-=- C 、45
-
＜56
-
D 、13
-
＜0
17、在π，3-,3
64,
3
7 ,⋅
⋅⋅010010001.014.3，∙
7.0这七个数中，无理数的
个数是（）.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 18、下列计算正确的是（）
A 、±4
B 、=1
C 、24=4
D =2
三、解答题
19、计算（1） 011
(2)4()22--+⨯-+ （2）
2
3
)
2(2009
1-÷+-
20、一只小虫从某点O 出发在一直线上爬行，规定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，小虫爬行4次，小虫爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：-5、+2、4、-1.
（1）请你分别用点A 、B 、C 、D 在下面数轴中依次表示出小虫每次到达的位置；
（2）小虫最后离出发点多少厘米？
（3）如果小虫爬行的速度保持不变，爬行共用了m 分钟，请问小虫爬行的速度是多少？。