湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根1学案无答案新版新人教版20181024282
【配套K12】[学习]湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根(3)学案(无答
![【配套K12】[学习]湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根(3)学案(无答](https://img.taocdn.com/s3/m/6fee11c6998fcc22bcd10dfd.png)
6.1平方根（3）【内容】：教材P44-46 6.1平方根：平方根的概念和特征 【学习目标】1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.【学习重点】 平方根的概念和特征。
【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系。
【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示 【学习过程】： 一、自主明标 （一）复习引入1. 什么叫做算术平方根？2.求下列各数的算术平方根.91(1)9（2）100（3）（4）0.25（5）2（6）0164（二）明标预习 （戈进 ）板书目标：平方根 概念、计算、计算认真阅读课本44至46页，完成下面的学习内容。
1.如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 ，即：如果2x a ，那么x 叫做a 的.2.4的算术平方根是 ，平方根是 . 二．互动达标 （一）导入展示问题（引入）：要做一张边长是3厘米的正方形纸片，它的面积是多少？问题实际上就是求3²=9。
反过来，要做一张面积是9平方厘米的正方形纸片，它的边长是多少厘米？问题1 题目中的已知条件使什么？哪个数的平方等于9？这个正方形的边长是多少？为什么？（二）探究探究1：平方根的概念问题2根据上面的研究过程填表：追问：如果我们把21、4、6、7、5±±±±±分别叫做41、16、36、49、25的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根.这就是说，如果2x ＝a，那么x叫做a的平方根。
（王亚捷）探究2：认识开平方运算问题3：请完成下图，并说明图中的运算是什么关系？例1 求下列各数的平方根：91(1)100（2）（3）0.25（4）2（5）0164（6）2)5 (-例2判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是8±； （5）-16的平方根是-4. 练习1：教材P46 T1,2. 探究3 ：平方根的特征问题4 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？（王亚捷）正数a 的算术平方根可以用符号a 表示；正数a 的负的平方根可以用符号-a 表示；正数a 的负的平方根可以用符号±a 表示例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由.（12；（2）2；（3） 2.±±±±例4.说出下列各式的意义，并求它们的值：（1（2）（3）±练习2： 教材P47 T3-4（三）归纳小结1.概念：平方根的定义、表示方法和性质.2.方法：求一个非负数的算术平方根.3.平方根与算术平方根的区别与联系？ 三.多元测标（戈进） 1.求下列各数的平方根：()21(1)81（2）0.49（3）6（4（5）84-2.16的平方根是_____;2)8(-的平方根是_______. 3. 说出下列各式的意义，并求它们的值：（1（2）（3）±4.（1）算术平方根是本身的数是 ，平方根是本身的数是 ； （2）若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 . 四．拓展练习1.0.01的平方根是 ；()28-的平方根是 ；2581的算术平方根是 . 2.若m 的平方根是6±，则m 的值为 .的平方根是 ，的负的平方根是 ，的算术平方根是 .4.下列命题：①只有正数才有平方根；②-2是4的一个平方根；③53的平方根；⑤()22-的平方根是-2；⑥23-的平方根是3±.其中是真命题的是（ ）. A.①②③ B.③④⑤ C.③④⑥ D.②④ 5.下列说法不正确的是（ ）.A.21的平方根是；B.49的平方根是23； C.0.01的算术平方根是0.1； D.-5是25的一个平方根. 6．12的负的平方根介于（ ）A ．-5与-4之间；B.-4与-3之间；C.-3与-2之间；D.-2与-1之间. 7.如果用a 表示3268的算术平方根，那么32.68的平方根是（ ） A.0.01a B.0.1a C.-0.1a D.0.1a ±8.若m 、n 满足()2m-1+ ）A.4±B. 2±C.4D.29.已知2a =16，且ab ＜0，则a+b= . 10.计算：（1）（2）（3-（43⨯-⨯，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.11.已知2a-1的平方根是3。
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根(3)学案(无答案)新人教版(2021年整理)
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1 平方根（3）学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1 平方根（3）学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1 平方根（3）学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。
6.1平方根(3)【内容】:教材P44—46 6。
1平方根：平方根的概念和特征【学习目标】1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征。
2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求某些非负数的平方根。
【学习重点】平方根的概念和特征。
【学习难点】平方根与算术平方根的区别与联系。
【教法学法】教法：引导探究合作归纳学法：观察思考合作交流展示【学习过程】:一、自主明标（一）复习引入1.什么叫做算术平方根？2。
求下列各数的算术平方根.91(1)9（2）100（3）（4）0.25（5）2（6）0164(二）明标预习（戈进）板书目标：平方根概念、计算、计算认真阅读课本44至46页,完成下面的学习内容.1。
如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的，即：如果2x a，那么x叫做a的。
2。
4的算术平方根是 ,平方根是 .二．互动达标（一）导入展示问题(引入）：要做一张边长是3厘米的正方形纸片,它的面积是多少?问题实际上就是求3²=9。
反过来,要做一张面积是9平方厘米的正方形纸片,它的边长是多少厘米?问题 1 题目中的已知条件使什么？哪个数的平方等于9？这个正方形的边长是多少？为什么？(二）探究探究1:平方根的概念问题2根据上面的研究过程填表：2x11636494 25x追问：如果我们把21、4、6、7、5±±±±±分别叫做41、16、36、49、25的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根。
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根2学案无答案新版新人教版20181024281
平方根（2）【学习内容】：教材P41--44 平方根（2）【学习目标】：1.经历用的夹值法估值过程，初步了解无限不循环小数的特点.22.会估算一些数的算术平方根并加以应用解决实际问题.【学习重点】：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根.【学习难点】：会估算一些数的算术平方根并加以应用解决实际问题.【教法学法】：教法：引导探究 归纳总结学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】：多媒体、课件【学习过程】：一. 自主明标（一）复习引入（1）求下列各数的算数平方根.81 0.0001 6449 （2）求下列各式的值.1624）（-板书目标：算数平方根估值、比较（二）自主预习1．预习任务阅读教材4441P P - 任务1用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并表示出这个大正方2dm 2dm 形的边长.任务2如何认识的大小，你能找到几种方法？22．预习自测（1）比较下列各组数的大小：与； 与.810658二.互动达标探究1 认识无限不循环小数活动一 动手操作，发现新知 参照课本41页，把两个面积为1小正方形沿对角线剪开，所得到的4个正方形拼在一起，2dm 就得到一个面积为2的大正方形.小正方形对角线的长与大正方形的边长有什么关系？表示2dm 出它们的长度？解：很明显小正方形对角线的长即为大正方形的边长.设大正方形的边长为，则.x dm 22=x 由算术平方根的意义可知 ，2=x 所以大正方形的边长是.2dm 问：仔细观察图形，小正方形的对角线是多少呢？到底有多大？2 ，且25···，是一个无限不循环小数，像这样的数还有很多，如：点拨：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数自此我们将进入有理数外的一个新的数域，这里的夹值法常用来估计一些正数的算术平方根，练习：例 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形4002cm 3002cm 纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：略方法总结：此题解决的关键就是比较与7的大小，用“两个正数比较大小，被开方数大越大，50对应的算术平方根也越大”这个结论进行估算比较显得更得心应手，生活当中这种估算方法也经常用到.探究3 被开方数与算数平方根小数点移动规律例 计算下列各式的值，你能发现其中的规律吗？0001.001.0110010000，，，，问： 注意观察小数点位数的变化.解析：可以发现：被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.问：你能说明其中的数学道理吗？学生讨论，教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算数平方根扩大的倍数思考回答.即当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍，......时，其算数平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍，...方法总结：这个规律可以用来帮我们估计一些算术平方根，如根据估算的值. 2200（三）归纳小结（1）被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值.（2）无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.（3）当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_右_移动_1__位；当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_左_移动_1__位.三．多元达标（一）当堂检测（5分钟对抗检测评比）（1）若123.0≈0.3507，23.1≈1.109；则≈1230___________； ≈123 _________；≈0123.0__________； __________.≈123002.下列说法正确的是（ ）A. 的算术平方根是B. 的算术平方根是-2366±16 C. 的算术平方根是4 D. 的算术平方根是 ()24-294-⎪⎭⎫ ⎝⎛32-3.比较大小：①与4 ②与19225-21（二）拓展练习3．某市要修建一个长方形休闲广场,要求长是宽的三倍,面积为19200平方米,求该广场的长和宽各是多少?4．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？并说明理由.（与43面例题配套）。
七年级数学下册 第六章 实数《6.1 平方根(2)》导学案(
《6.1平方根（2）》班级小组姓名评价一、学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
二、自主学习1.温故知新：（1=_____.（2）若x的算术平方根是15，则x的值是________。
=，则x的值是__________。
（3162.教材41页探究学习：能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长a是多少？(看懂图示的拼法，再计算.目的是找拼出的大正方形的边长).3.教材42阅读教材421和2 1.4和1.51.41和1.42真实值。
这个方法就叫夹值法。
=1.41421356……4.用计算器计算下列各式的值：（1（25.教材43页探究学习：利用计算器计算43页的表格，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根就向右移动_______位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根就向左移动_______位.≈ ，≈ ；1.414≈≈________≈__________。
三、合作探究1.如果2a-18=0，那么a 的算术平方根是_________。
2.16=，则x =___________________。
3.算术平方根等于本身的数是_________________。
4. 1.732≈。
5.试比较下列各组数的大小（用不等号填空）（4（5）5 2（6）6.下列各数中，没有算术平方根的是________：A.24B.0C.2(4)- D.24-7. 4.474≈≈________0.4474≈，则a ≈_________。
8.小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm 2的纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁，小明见了就说：“别发 愁， 一定能用一块大的纸片裁出一块小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这 块纸片裁出符合要求的纸片吗？四、达标检测1.=_______=__________。
【推荐】七年级数学下册第六章实数6.1平方根学案新版新人教版.doc
Word文档，精心制作，可任意编辑平方根学习目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习过程：复习提问是2的算术平方根1.下列说法中不正确的是（） A.2B.2的平方根是2C.2的算术平方根是22.0的算术平方根是 0.25的算术平方根是引入新课平方等于4的数有几个，它们是多少？3的平方等于9，平方等于9的数还有吗？是多少？自主学习合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：正数a有两个平方根，它们互为相反数例如:(±4)2 =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.小组比赛展示探究结果例3求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11教材想一想课堂小结平方根与算术平方根关系2.正数的平方根的互为相反数一分钟记忆：平方根的定义及性质反馈检测 ： 1．下列说法中不正确的是（ ） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21±3．下列各式中，正确的个数是（ ）① 3.09.0= ②34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题4. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．5.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．6．16的算术平方根是 的平方根是 .三、解答题 求下列各式的值。
⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112± ⑷ ()21.0-- 布置作业习题2.4教学反思教师反思：加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．。
七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根(第1课时)教案 新人教版(2021学年)
七年级数学下册第６章实数6.1 平方根(第1课时)教案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册第６章实数6．1 平方根(第1课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第6章实数6.１平方根(第１课时）教案(新版）新人教版的全部内容。
６。
1平方根(第1课时）以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
Thｅabove iｓtｈe ｗhoｌe ｃonｔent of tｈis articｌe, Ｇoｒkｙsaiｄ: "thｅｂｏoｋｉs tｈe lａdder ｏf humａn progress.＂I hope ｙou caｎmakｅprogｒeｓs ｗitｈthe ｈeｌp oｆthis ｌａdｄｅｒ. Material liｆｅｉs ｅxtremｅly rich，sciencｅand tecｈnolｏgy ａre dｅvelｏping ｒａpidｌy, alｌof which grａdually cｈaｎｇe thｅwaｙof ｐeoｐle＇s stｕdy ａnｄlｅisurｅ. Ｍａnｙpｅｏｐlｅａrｅno ｌonｇeｒeａgeｒto pｕrsuｅa doｃumｅnt, but as lonｇas yｏu sｔilｌhaｖe sｕｃｈa ｓmaｌl ｐersｉsｔence, yoｕwｉｌl contｉnue to ｇrow and prｏgress．When the ｃｏmplｅx world lｅaｄs us tｏcｈase out, ｒeａｄi ｎg aｎａrｔicle or doｉng ａproｂlem makes uｓcａlm doｗn anｄreturn to ourselves．Wiｔh lｅarniｎg，we ｃan actｉvate oｕr imaginat ｉon aｎd ｔhinkiｎｇ, ｅstabｌｉsh our ｂeｌｉef, keep ouｒpuｒe spiritｕaｌwoｒld ａnd rｅｓist thｅａttaｃk oｆｔhｅeｘteｒnａｌworld.。
七年级数学下册第6章实数6_1平方根导学案2无答案新版新人教版
6、1 平方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，体验“无限不循环小数”的含义。
学习重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。
学习过程：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
学习过程：一、课堂引入：（知识复习）1、正数x满足2x=a,则称x是a ，则a= 。
2、当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？二、自学教材学生自学课本P41---43探究1、探究p41：2究竟有多大？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知道2大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......归纳：关于2是一个“无限不循环小数”，采用夹值法求一个数的算术平方根的近似值步骤是。
三、自学例题：例2 用计算器求下列各式的值：（1）3136（2）2（精确到0.001）注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．只要计算器上有“”键或者“y”键,它就可以用来求某正数的算术平方根了,但不同的计算器的按键顺序不相同,只要按计算器的使用方法去按键,就可求出任意正数的算术平方根了.例3、用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积300的长方形纸片，使它的长与宽之比为3：2，如何裁出？要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为350cm后，接下来的问题是比较350和20的大小，这是个难点。
七年级数学下册第六章实数6.1平方根3导学案无答案新版新人教版
《6.1平方根（3）》班级小组姓名评价一、学习目标1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3.饱含热情，激情展示。
二、自主学习1.温故知新:（1）36的算术平方根是_______，0.16的算术平方根是_______.（2）3的平方是____，3的平方是_____，平方等于9的数是__________.2.学习平方根的概念:(1)什么数的平方等于916？(2)如果x2=16，那么x等于多少？(3)一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做a的平方根．a a(4)求一个数a的平方根的运算，叫做开平方3.由上图知，平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个非负数的平方根.4.归纳：(1)正数有_______个平方根，它们______________；0的平方根是________；负数____________________。
(2)正数a a正数a 的平方根用a ”。
(3)平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两 个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平 方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
5.自学检测：1. 5的平方是_____，5的平方是_____；5的平方根是______，5的算术平方根是_____。
2. 平方根等于本身的数是__________，算术平方根等于本身的数是_____________。
3. 求下列各数的平方根：(1)100 (2)916 （3三、合作探究1. 144=_____, －81.0 =______, 196121± =______， 2.下列说法正确的是_______： A.4-是4的平方根 B.121的算术平方根是11C.2是4的平方根D.4的平方根是23.已知a3的平方根是±4，则a=_________。
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根1学案新版新人教版
平方根〔1〕【学习内容】教材P40 算术平方根【学习目标】1.通过生活实例理解算术平方根的概念.2.会表示和计算一个非负数的算术平方根.【学习重点】算术平方根的概念以及求法.【学习难点】算术平方根的双重非负性.【教法学法】教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标〔一〕情景引入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？为什么？一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是16，它的边长是多少？板书目标：算术平方根：概念、计算〔二〕明标预习仔细阅读并思考课本40页，答复以下问题：1.什么叫算术平方根？请举例说明.2.如何用符号来表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各局部的名字叫什么？3.你能根据等式：x²=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.二、互动达标探究一算术平方根的概念根据情景引入中的问题，完成以下表格：正方形的面积 1 9 16 36边长“正方形面积求边长〞的问题，实际上是“一个正数的平方，求这个正数〞的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.如=9，我们知道9是正数3的平方数，反过来，我们把正数3叫做9的算术平方根.=，那么正数x叫做a的算术平算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方为a，即2x a方根.表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a〞或“二次根号a〞，其中a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0，记作.针对训练 1.判断：〔1〕5 是25 的算术平方根;〔2〕一6是36 的算术平方根;〔3〕0 的算术平方根是0;〔4〕0.01是0.1的算术平方根;〔5〕-5 是一25 的算术平方根.探究二求一个非负数的算术平方根=，所以x=a〔x〕.活动一初步运用：因为2x a例1求以下各数的算术平方根.〔1〕100 〔2〕〔3〕0.0001 〔4〕追问从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？例2 求以下各式的值:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕19针对训练 2.求以下各数的算术平方根：〔1〕36;〔2〕0.09〔3〕〔-3.9〕²〔4〕16例3假设0+-+ba，求a、b的值.5(2=3)7方法总结：巧妙运用x=a有意义，那么，可以解决综合性较强的题目.〔三〕归纳小结1.算术平方根的定义、表示方法和性质.2.求一个非负数的算术平方根.三、多元测标〔5分钟对抗检测评比〕1.以下命题中，正确的选项是〔〕.A.1的算术平方根是1；B. 0.09是0.3的算术平方根；C.算术平方根等于它本身的数是零；D. -25没有算术平方根.2.3的算术平方根是，169的算术平方根是 .3.一个数的算术平方根是25，这个数是____ .4.算术平方根等于它本身的数有____.5.求以下各式的值： 〔1〕=64 〔2〕=8149 〔3〕=-24）（ 四、课外拓展1. 以下计算中，正确的选项是〔 〕 A. B. C. D.2.如果一个圆的面积是81π，那么这个圆的半径是〔 〕A. B. C. D. 93.假设式子有意义，那么的取值范围是_________ .4.因为(-4)2＝16，所以16的算术平方根是－4，你认为对吗？为什么？5.根据算术平方根的定义，计算以下各式： 121＝ ， 144＝ ，169＝ ， 196 ＝ ，225＝ ， 256＝ ， 289＝ ， 324＝ ， 361＝ .6. 假设+=0,求的值.7. 计算：〔1〕 ； 〔2〕8.2m+3n的算术平方根是2，3m+2n的算术平方根是3，求5m+5n的算术平方根. 四．作业布置。
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数复习学案(无答案)新人教版(2021年整理)
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数复习学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数复习学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数复习学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。
第6章实数【学习内容】第6章实数【学习目标】1.巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念,表示方法和性质;2.能熟练地进行开平方和开立方运算;3。
理解实数的概念及分类,能熟练的进行实数运算。
【学习重点】算术平方根、平方根、立方根的性质和运算；实数的分类及运算。
【学习难点】利用算术平方根、平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目计算，特别是平方根与算术平方根的区别和联系。
【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳。
学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入(结合书本自主复习5分钟）(1）说出下列各式的意义并求下列各式的值。
错误!,错误!，±错误!，(2)3 －2；②215- 21。
（3)错误!－2的相反数是 ，绝对值是 .（4）已知36＝x ，错误!＝3，z 是-27的立方根，则2x ＋y －5z 的值为 . (5）把下列各数分别填在相应的括号内53-，034，0.3，227， 1.732-25316-32731-,27-，π2-，329+,0.1010010001 … 整数{} ；分数{} ；正数{} ;负数{} ； 有理数{} ；无理数{} ；乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根本章主要知识结构图(二）明标复习板书目标:算术平方根、平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.二、互动达标探究一 算术平方根的非负性例1 043=-+-b a ，求a+b 的值。
湖北地区七年级数学下册第6章实数6.1平方根导学案3无解答新人教版
6、1平方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、掌握的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 学习重点：平方根的概念和求一个数的平方根。
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？这样的数有几个？它们之间有什么关系？2、2542=x ，则x 等于多少呢？二、自学教材 学生自学课本P45--461、平方根是 。
即 。
2、 ，叫做开平方．（±1）2=11的平方根是 ； （±2）2=4 4的平方根是 ； （±3）2=9 9的平方根是 .。
3、平方与开平方互为 运算．三、自学例题：例 求下列各数的平方根。
（注意书写格式）（1） 100 （2）169 （3） 0.25 （4）81（5）9（6）25）（- （7）16的算术平方根归纳：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a 的平方怎样表示？四、当堂练习：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A 组）1、 求下列各式的值。
（1）144， （2）－81.0， （3）196121± （4）256， （5） ()2562、（-0。
7）2的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.493、 .若2a =25,b =3,则a+b=( ) A.-8 B.±8 C.±2 D. ±8或±2（B 组）4、25-的相反数是____________,绝对值是_________________.5的值为多少?16的平方根为多少的平方根呢?6、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?7、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m 2,求长和宽.（C 组）8、若(a-1a )2= 21a +a 2-2,现老师布置了一道化简题: 1a (a=15) . 甲、•乙两同学很快地写出其解答过程:甲:1a =1a 1a +1a -a=2a -a, 当a=15时,2a -a=10-15=945乙: 1a 1a 1a +a-1a =a=15 谁的答案是对的?为什么?9、已知, c 试比较a 、b 、c 的大小.(不用计算器)五、学习反思。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根（1）
【学习内容】教材P40 算术平方根
【学习目标】
1.通过生活实例理解算术平方根的概念.
2.会表示和计算一个非负数的算术平方根.
【学习重点】算术平方根的概念以及求法.
【学习难点】算术平方根的双重非负性.
【教法学法】教法：引导观察、探究归纳.
学法：观察、互动、合作、展示.
【学习准备】多媒体、课件、精选练习题.
【学习过程】
一、自主明标
（一）情景引入
学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？为什么？
一个正方形的面积是4，它的边长是多少？
一个正方形的面积是9，它的边长是多少？
一个正方形的面积是16，它的边长是多少？
板书目标：算术平方根：概念、计算
（二）明标预习
仔细阅读并思考课本40页，回答下列问题：
1. 什么叫算术平方根？请举例说明.
2. 如何用符号来表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名字叫什么？
x
3.你能根据等式：²=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.
二、互动达标
探究一算术平方根的概念
根据情景引入中的问题，完成下列表格：
正方形的面积 1 9 16 36
边长
已知“正方形面积求边长”的问题， 实际上是“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.如
=9，我们知道9是正数3的平方数，反过来，
我们把正数3叫做9的算术平方根.
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平x a 2x a =x a 方根.
表示方法：，读作“根号”或“二次根号”，其中叫做被开方数.规a a a a 定：0的算术平方根是0，记作. 针对训练 1.判断：（1）5 是25 的算术平方根;（2）一6是36 的算术平方根;（3）0 的算术平方根是0;（4）0.01是0.1的算术平方根;（5）-5 是一25 的算术平方根.
探究二 求一个非负数的算术平方根
活动一 初步运用：因为，所以）.
2x a =x x
例1求下列各数的算术平方根.
（1）100 （2） （3）0.0001 （4） 追问 从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？
例2 求下列各式的值: （1） （2） （3） （4） 针对训练 2.求下列各数的算术平方根：（1）36;（2）0.09（3）（-3.9）²（4）
1619例3 若，求a 、b 的值.
03)75(2=-++b a
方法总结：巧妙运用，可以解决综合性较强的题目.
x （三）归纳小结
1.算术平方根的定义、表示方法和性质.
2.求一个非负数的算术平方根.
三、多元测标（5分钟对抗检测评比）
1.下列命题中，正确的是 （ ）.
A.1的算术平方根是1；
B. 0.09是0.3的算术平方根；
C.算术平方根等于它本身的数是零；
D. -25没有算术平方根.
2.3的算术平方根是 ，169的算术平方根是 .
3.一个数的算术平方根是25，这个数是____ .
4.算术平方根等于它本身的数有____.
5.求下列各式的值：
（1） （2） （3）
=64=8149=-24）（四、课外拓展 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如果一个圆的面积是81π，那么这个圆的半径是（ ） A. B. C. D. 9 若式子有意义，则的取值范围是_________ .
4.因为(-4)2＝16，所以16的算术平方根是－4，你认为对吗？为什么？
5.根据算术平方根的定义，计算下列各式：
＝ ， ＝ ，＝ ， ＝ ，＝ ，
121144169196225＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ .
256289324361 6. 若+=0,求的值.
7. 计算：（1） ； （2）
8.已知2m+3n的算术平方根是2，3m+2n的算术平方根是3，求5m+5n的算术平方根. 四．作业布置。