衡阳市八中2011届高三第九次月考试题理科
湖南省衡阳市八中2012届高三第一次月考(数学理)含答案
()22110403020207.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷数 学（理科）时量：120分钟 总分：150分（考试内容：选修2-3、集合与逻辑用语、函数、导数）命题人：王美蓉 审题人：颜军一、选择题（本大题共8小题，每小题5分） 1、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()RC A B 等于（ ）A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅2、设232555322555a b c ===（）,（（，则a ， b ，c 的大小关系是（ ）A 、a ＞c ＞bB 、a ＞b ＞cC 、c ＞a ＞bD 、b ＞c ＞a3、已知函数31(),3(),(2log 2)3(1),3xx f x f f x x ⎧≥⎪=+⎨⎪+<⎩则的值为 （ ）A ．227-B ．154C ．227 D ．54-4男 女 总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计6050110由算得：2()P K k ≥0．050 0．010 0．001 k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是 （ ）A ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.5、函数()()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 在R x ∈内单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B. )1,21[C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,21D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,856、设12322()log (1)2x ex f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则不等式()2f x >的解集为 （ ）A ．(1,2)(3,)⋃+∞B ．(10,)+∞C ．(1,2)(10,)⋃+∞D ．（1，2）7、设函数1()ln (0),()3f x x x x y f x =->=则（ ）A ．在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点；B ．在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点；C ．在区间1(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点D ．在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点.8、已知函数)(x f y =，R x ∈，有下列4个命题：①若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称； ②)2(-x f 与)2(x f -的图象关于直线2=x 对称；③若)(x f 为偶函数，且)()2(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④若)(x f 为奇函数，且)2()(--=x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称. 其中正确命题的个数为 （ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分．） 9、函数0.5log (43)y x =-的定义域为 。
湖南省衡阳市八中2011届高三第五次月考数学试题(理)
衡阳市八中2011届高三第五次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集{}{}{}()0,1,2,3,4,0,1,2,2,3U U M N C M N ====,则A. {}2B. {}3C. {}2,3,4D.{}0,1,2,3,42.公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列，则公比为A ．1B ．2C ．3D ．4 3.在以下关于向量的命题中，不正确的是 A ．若向量(,)a x y ，向量(,)(,0)b y x x y ，则a bB ．在ABC 中，AB 和CA 的夹角等于角AC ．四边形ABCD 是菱形的充要条件是AB DC ，且||||AB AD D ．点G 是ABC 的重心，则0GA GBGC4.在极坐标系中，已知圆2cos 与直线4cos 3sin 0a 相切，则a =A ．2B ．-9C ．2或-8D ．1或-95.函数)3sin(sin x x y -+=π具有性质A ．图象关于点（3π-，0）对称，最大值为1 B ．图象关于点（6π-，0）对称，最大值为2C ．图象关于点（3π-，0）对称，最大值为2D ．图象关于直线x =3π-对称，最大值为16.已知点P （x ，y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<-≤-0220102y x y x 表示的平面区域内运动，则11++=x y z 的取值范围是A．]2,31[B．),2[]31,(+∞-∞ C．),2()31,(+∞-∞D．)2,31[7.函数xeyx=的图象大致是A．B．C．D．8．将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α)1800(00<<α，则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是A．328πB．332πC．34πD．与α的值有关的数二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9.求和：1111447(32)(31)n n+++=⨯⨯-⨯+.10.如右图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，则DAC=____________.11.参数方程12x ty t（t为参数）与2cossinxy（为参数）所表示的曲线的公共点个数是__________.12.如右图，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_____.13.曲线xy ln=的过原点的切线方程是_____________.14.已知点F1、F2分别是双曲线22ax－22by=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是___________.BOCAD15.设定义域为R 的函数32)(2--=x x x f ，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有且只有5个不同的实数根54321,,,,x x x x x ，54321x x x x x ++++则=_____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知3=a 且2sin bB=. （1）求A 的大小；（2）求B abc b a cos 2222+-+的取值范围.17.（本小题满分12分）已知点M 是抛物线上2yx 上的一个动点，弦,MA MB分别交x 轴于、C D 两点，若MC MD 且090AMB ，求AMB 的重心G 的轨迹方程.18.（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是矩形，ABCD C D 平面⊥1，1=AB ，21==C D BC ，E 为C A 1的中点.（1）求证：直线C C 1∥平面BDE ； （2）求二面角C BD E --的正切值.D 1C 1B 1A 1E19．（本小题满分13分）某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？(参考数据：789101.25 4.77,1.25 5.96,1.257.45,1.259.31)20.（本小题满分13分）已知21,F F 分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，已知点2(,0)a N c -，满足 且121122||2F F NF F F ，设A 、B 是上半椭圆上满足NB NA λ=的两点，其中]31,51[∈λ.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB 的斜率的取值范围.21.（本小题满分13分） 已知函数tx ex f x2)(2-=，2122)(22+-+-=t te x x g x . （1）求)(x f 在区间),0[+∞的最小值； （2）求证：若1=t ，则不等式)(x g ≥21对于任意的),0[+∞∈x 恒成立；（3）求证：若R t ∈，则不等式)(x f ≥)(x g 对于任意的R x ∈恒成立.衡阳市八中2011届高三第五次月考数学（理科）参考答案一、选择题：1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.D8.C.二、填空题： 9．31n n + 10．300 11．2 12．450 13.x ey 1= 14.（1，21+） 15.5.三、解答题： 16.解:(1)由正弦定理知2sin sin a bA B==,又3=a ,∴23sin =A ,又ABC ∆为锐角三角形,故3π=A …………………………………………4分(2)B B BC B ab c b a cos 2)3cos(2cos 2cos 2cos 2222+--=+=+-+ππ B B B B B cos 2sin 3cos cos 2)32cos(2++-=+-=π)6sin(2sin 3cos B B B +=+=π……………………………..8分由于ABC ∆为锐角三角形,故有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--<<<23020ππππB B ,∴26ππ<<B ,∴3263πππ<+<B ,∴1)6sin(23≤+<B π,∴2)6sin(23≤+<B π, ∴B abc b a cos 2222+-+的取值范围是]2,3(………………………………………12分17．解：设M （y 20,y 0），90,45,1,AMBMCDk20().MA yy k xy 直线的方程为2002002,((1),1).y y xy y y yx由得A同理可得200((1),(1)).B y y设重心G （x , y ），则有222200000000(1)(1)23333(1)(1)333M A B MA Bx x x y y y y x y y y y y y y y).32(2729120>-=x x y y 得消去参数19.(1)证法一: 连结AC ,与BD 交于点F ,连结EF ,在矩形ABCD 中,F 为AC 的中点,又E 为C A 1的中点,∴A A 1∥EF ,又在平行六面体1111ABCD A B C D -中,C C 1∥A A 1,∴C C 1∥EF ,又BDE EF 平面⊂,BDE C C 平面⊄1,∴直线C C 1∥平面BDE . ………………………………………………………………4分证法二: 连结1BD ,∵在平行六面体1111ABCD A B C D -中,11D A 与BC 平行且相等, ∴四边形11BCD A 是平行四边形,则C A 1与1BD 互相平分, ∴1BD 经过C A 1的中点E , ∴平面BDE 即平面1BDD ,又在平行六面体1111ABCD A B C D -中,D D 1∥C C 1,且11BDD D D 平面⊂,11BDD C C 平面⊄,∴直线C C 1∥平面1BDD ,即直线C C 1∥平面BDE . ………………………………...4分BCDAD 1C 1B 1A 1EF(2)解法一: 连结B A 1,1BD ,∵在平行六面体1111ABCD A B C D -中,11D A 与BC 平行且相等,∴四边形11BCD A 是平行四边形,则C A 1与1BD 互相平分,∴C A 1的中点E 也是1BD 的中点.取BC 的中点F ,连结EF ,则EF ∥C D 1,且1211==C D EF ,又ABCD C D 平面⊥1， ∴ABCD EF 平面⊥，过点F 作FG 垂直BD 于点G ,连结EG .根据三垂线定理有BD EG ⊥，故EGF ∠是二面角C BD E --的平面角………8分 在BCD Rt ∆中,51211sin 22=+==∠BC CD DBC ，∴在FGB Rt ∆中，51sin =∠⋅=DBC FB FG ，∴在EFGRt ∆中，5511tan ===∠FGEF EGF . ……………..12分解法二: ∵平行六面体1111ABCD A B C D -的底面是矩形，且ABCD C D 平面⊥1，∴1,,CD CD CB 两两垂直.建立如图所示的直角坐标系. ∵1=AB ，21==C D BC ， ∴)2,0,0(),0,1,0(),0,0,2(1D D B -,又由已知可得)2,0,2(1A , ∵E 为C A 1的中点，∴)1,0,1(E ,∴)1,0,1(-=EB ，)0,1,2(--=BD ，……………………………………………………………………8分 令平面BDE 的法向量),,(z y x m =，则有⎩⎨⎧=+--=-+002010z y x z y x ， yz xBCDAD 1C 1B 1A 1E∴可取)1,2,1(=，又由ABCD C D 平面⊥1知平面BCD 的法向量可取)1,0,0(=， 令与的夹角为θ，则661121110201cos 222=⋅++⋅+⋅+⋅==θ， ∴二面角C BD E --12分19．解：由题，a n =a n-1（1+25%）-100（n ≥2），即a n =45a n-1-100，设a n +λ=45（a n-1+λ），展开得a n =45a n-1+41λ，41λ=-100，λ=-400，∴a n -400=45（a n-1-400），即{a n -400}成一个等比数列，a 1=1000, ∴a n -400=600（45）n-1，a n =600（45）n-1+400，令a n≥4000，得（45）n-1≥6，解得n ≥10. 答：至少要过9年后才能达到目标。
湖南省衡阳市八中高三数学第四次月考试卷 理
衡阳市八中2013届高三四次月考数 学（理科）（考试内容：集合与逻辑、函数与导数、三角与向量、不等式、数列、立体几何、解析几何）共150分，考试用时120分钟。
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4} ，则()U A B ⋃ð为( )A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4} 2、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 ( )A ．28y x =-B ．28y x =C ．24y x =-D ．24y x =3、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π 4、设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线L 1：ax+2y-1=0与直线L 2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5、若椭圆12222=+by a x 与双曲线122=-y x 有相同的焦点，且过抛物线x y 82=的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A ．12422=+y x B ．1322=+y x C ．14222=+y x D ．1322=+y x 6、若△ABC 的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足4)22=-+c b a （，且60=C ，则ab 的值为（ ）A. 23 B ．8－4 3 C ．1 D. 437、已知{a n }是首项为1的等比数列，S n 是{a n }的前n 项和，且369S S =，则数列{1a n}的前5项和为( ) A.158或5 B.3116或5 C.3116D.1588．设集合{(,)|,,1•A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。
湖南省衡阳市八中2014届高三上学期第二次月考试题 数学(理)
衡阳市八中2014届高三第二次月考试题理科数学时量：120分钟 满分：150分 命题人：刘美容 审题人：颜军一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}{}1,2,3,4,1,2,3,2,3,4U M N ===，则()U C M N =（ A ）{}{}{}.1,4.2,3.2,4.A B C D φ2.设集合{}{}03,02M x x N x x =<≤=<≤，则a M ∈“”是a N ∈“”的（ B ） ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件不充分也既不必要条件4.已知函数()sin(2),2f x x x R π=-∈，则()f x 是（ B ）.A π最小正周期为的奇函数 .B π最小正周期为的偶函数.2C π最小正周期为的奇函数 .2D π最小正周期为的偶函数5.已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（ D ）4534....3445A B C D --6.若11222(21)(1)m m m +>+-，则实数m 的取值范围是（ D ）.().(1,2)2)A B C D -∞+∞- 7. 已知函数1(),4,()2(1),4,xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩则2(2log 3)f +的值为（ A ）1111....241263A B C D 8.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，3()f x x x =-，则函数()f x 的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为（ B ）.6.7.8.9A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题5分 ，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9.120(1)x dx -+⎰=23. 解:131202(1)()33x x dx x -+=-+=⎰10.已知函数()f x =,则()f x 的定义域为 5(,2]3 .解：125log (35)0035123x x x -≥⇒<-≤⇒<≤，所以定义域为5(,2]311.若曲线22y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则切线l 的方程为 420x y --=解：设切点为00(,)x y ，4y x '=，则000441,2x x y =⇒=∴=，所以切线方程为：24(1)420y x x y -=-⇒--=12.已知35cos ,cos(),,513ααβαβ=+=-都是锐角，则cos β= 3365解：因为,αβ都是锐角，且35cos ,cos(),513ααβ=+=- 所以412sin ,sin(),513ααβ=+= 则 5312433cos cos[()]cos()cos sin()sin 13513565βαβααβααβα=+-=+++=-⨯+⨯=13．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)则(0)f 的值是解：353(),,241234T T ππππω=--=∴=∴=把5(,2)12π代入，得552sin()22662ππϕπϕ+=⇒+=+2,,3223k k Z ππππϕπϕϕ∴=-+∈-<<∴=-()2sin(2)(0)2sin()33f x x f ππ∴=-∴=-=14.对任意两个实数12,x x ，定义11212212,,max(,),.x x x x x x x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩若2()2,()f x x g x x =-=-，则max((),())f x g x 的最小值为 -1 .解：22,21max((),()),21x x x f x g x x x ⎧-≤-≥⎪=⎨--<<⎪⎩或，所以max((),())f x g x 的最小值为-115.已知集合{}(,)()M x y y f x ==，若对于任意实数11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①1(,)M x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭；②{}(,)2xM x y y e ==-；③{}(,)cos M x y y x == ④{}(,)ln M x y y x ==.其中是“垂直对点集”的序号是 ②③ . 解：对于①，注意到121210x x x x +=无实数解，因此①不是“垂直对点集”； 对于②，注意到过原点任意作一条直线与曲线2xy e =-相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线2x y e =-相交，因此②是“垂直对点集”；对于③，与②同理；对于④，注意到对于点（1,0），不存在22(,)x y M ∈，使得2210ln 0x x ⨯+⨯=，因为20x =与20x >矛盾，因此④不是“垂直对点集”. 答案：②③三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）已知向量(sin ,1),cos ,cos2)(0)2A x x x A ==>m n ，函数()f x =⋅m n 的最大值为4． （1）求A ；（2）求()f x 在[0,]2x π∈上的值域．解：（1）()sin cos cos 2sin 2cos 2sin(2)2226A A f x x x x A x x A x π=+=+=+ ()f x =⋅m n 的最大值为4，所以4A =…………………………………………………（4分）（2）7102sin(2)1266626x x x πππππ≤≤⇒≤+≤⇒-≤+≤ 24sin(2)46x π⇒-≤+≤，所以()f x 在[0,]2x π∈上的值域为[2,4]-……………（12分）17. （本小题满分12分）已知函数13()sin()cos(),44f x x x x R ππ=-+-∈ （1）求()f x 的最小正周期和最小值； （2）已知44cos(),cos(),(0)552a πββααβ-=+=-<<≤，求证：2[()]20f β-=．解：（1）()sin()cos()sin()sin()2sin()442444f x x x x x x ππππππ=-+--=-+-=-………………………………………………………………………………………………（4分）2T π∴=，()f x 和最小值为-2. ………………………………………………………（6分）（2）证明：由已知得44cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,(0)552πβαβαβαβααβ+=-=-<<≤两式相加得42cos cos 5βα=-，0,.22ππαββ<<≤∴=22[()]24sin 204f πβ∴-=-=………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =-， ()ln ag x x x=+，（0a >）． （1）求函数()g x 的极值； （2）已知10x >，函数11()()()f x f x h x x x -=-，1(,)x x ∈+∞，判断并证明()h x 的单调性．解：（1）221'()a x ag x x x x-=-=，令'()0g x =，得x a =． 当(0,)x a ∈时，'()0g x <，()g x 是减函数； 当(,)x a ∈+∞时，'()0g x >，()g x 是增函数．∴当x a =时，()g x 有极小值ln 1a +，()g x 无极大值．…………………………（5分） （2）1121'()()()()'()()f x x x f x f x h x x x --+=- =111211(1)()ln ln ()x x x x x x x x x ---++--=1121ln 1ln ()x x x x x x +---， 由（1）知1()ln x x x xϕ=+在1[,)x +∞上是增函数， 当1(,)x x ∈+∞时，1()()x x ϕϕ>， 即11ln 1ln x x x x+>+， ∴'()0h x >，即()h x 在1(,)x +∞上是增函数．…………………………………………（12分）19. （本小题满分13分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人.设旅行团的人数为x 人，飞机票价格为y 元，旅行社的利润为Q 元.（1） 写出飞机票价格y 元与旅行团人数x 之间的函数关系式；（2） 当旅行团人数x 为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润. 解：（1）依题意得，当135x ≤≤时，800y =； 当3560x <≤时，80010(35)101150y x x =--=-+；800(135,),101150(3560,),x x N y x x x N ≤≤∈⎧∴=⎨-+<≤∈⎩且且………………………………………………（4分）（2） 设利润为Q ,则280016000(135,),1600010115016000(3560,).x x x N Q y x x x x x N -≤≤∈⎧=⋅-=⎨-+-<≤∈⎩且且…………………（6分） 当135x ≤≤且x N ∈时，max 800351600012000Q =⨯-=， 当3560x <≤且x N ∈时，22115341251011501600010()22Q x x x =-+-=--+， 因为x N ∈，所以当57x =或58x =时，max 1706012000.Q =>故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元. …………………（13分）20. （本小题满分13分） 已知函数f (x ) = 3ln ,()2(0).x g x x x=-> （1）试判断当()()f x g x 与的大小关系； （2）试判断曲线()y f x =和()y g x =是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由.解：（1）设()()()F x f x g x =-，则213'()1F x xx=-……分由'()0,=3F x x =得，0<<3'()0,3'()0x F x x F x <>>当时，当时()F x 在区间(0,3)单调递减，在区间(3,+)∞单调递增，………………………………（3分） 所以()F x 取得最小值为(3)=ln3-1>0F ，()0,F x ∴>即()()f x g x >………………（5分）（2）假设曲线()()f x g x 与有公切线，切点分别为0,ln )x 0P(x 和13,2).x -1Q(x ………………………………………………………………………………（6分） 因为213(),(),f x g x x x ''==，所以分别以0,ln )x 0P(x 和13,2)x -1Q(x 为切线的切线方程为1020136ln 1,2.x x y x y x x x =+-=+-……………………………………………………………（8分） 令2011136ln 12x x x x ⎧=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩即1162ln (3ln 3)0.x x +-+=…………………………………………… （10分）令116()2ln (3ln 3).h x x x =+-+所以由12126()0h x x x '=-=得1 3.x =显然，当103x <<时，()0h x '<，当13x >时，()0h x '>，所以min (x)=ln3-1>0h ，所以方程1162ln (3ln 3)0.x x +-+=无解，故二者没有公切线。
衡阳市八中2011届高三数学(理科)第四次月考
衡阳市八中2011届高三第四次月考试卷数 学(理科)一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，答案唯一）1.已知A={x|y=log 2(x-1)},B={y|y=1(2x },则A B=( )A.(0,+∞)B. (1,+ ∞)C. (0,1)D. φ2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 ”的（ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 设有不同直线m 、n 和不同平面α、β,γ.下列四个命题中， ①//,//,n αα若m 则m ‖n ②,,m n m n αα⊥⊥若则‖ ③,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ ④,//,,m αββγαγ⊥⊥若则m ‖ 其中正确命题的序号是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④4.在平面直角坐标系中,O 是原点,点A(2,3),点p(x,y )满足约束条件≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩x+y 3x-y -12x-y 3则OP OA ∙ 的最小值为( )A. 6B. 7C.8D.235.如图，圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，延长BM 交圆O 于点N ，若圆O 的半径为，则MN 的长为（ ） A.4 B. 3 C. 2 D.16给出下列四个命题：①1134(0,1),log log x x x ∃∈>②131(0,),(log 3x x x ∀∈+∞>③22,()m m R f x x x ∃∈=+为偶函数④22,()mm R f x x x∃∈=+为奇函数。
其中为真命题的个数有（ ）A.1B. 2C. 3D. 47．已知函数f(x)是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x,y 都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f[f(52)]的值为（ ）A. 0B. 12C. 1D. 528.已知a>0且a 21,()x f x x a ≠=-,当x (1,1)∈-时均有1()2f x <则实数a 的取值范围是（ ）A.(0，1][2,)2+∞B. 1[,1)(1,4]4C. 1[,1)(1,2]2D. 1(0,[4,)4+∞正视图侧视图俯视图二.填空题(每小题5分,共35分.)9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为10.若0,2πθ≤≤当点(1,cos)θ到直线sin cos10x yθθ+-=的距离是1,4则这条直线的斜率是.11.不等式1|||5|1x ax+>-+对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是.12.已知数列{na}的通项公式为221()2()nnn nan-⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，nS是数列{na}的前n项和，则20S= .13.已知函数())(0)f xϕϕπ=+<<，若()()f x f x+/是奇函数，则ϕ= .14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F 且EF=2，现有如下四个结论：①AC⊥BE②EF//平面ABCD③三棱锥A-BEF的体积为定值④异面直线AE，BF所成的角为定值。
湖南省衡阳市八中2011届高三第九次月考(理综化学)
湖南省衡阳市八中2011届高三第九次月考（理综化学）7．下列有关实验操作的说法正确的是A ．从碘水中萃取碘应该用酒精作萃取剂B ．称量NaOH 固体时应在托盘上各放一张大小一样的纸，在纸上称量NaOHC ．实验室制乙烯时温度计的水银球应放在烧瓶的出气口位置D ．乙醛的银镜反应实验要用水浴加热而不能用酒精灯直接加热8．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A ．1 mol 甲烷中的氢原子被氯原子完全取代，需要2 N A C12B ．1L 1mol/L 醋酸溶液中离子总数小于2N AC ．常温下，ｐＨ＝13的氢氧化钡溶液的氢氧根数目为0.1 N AD ．标况时，2.24L Cl 2溶于足量水中转移电子数为0.1N A9．在ｐＨ＝1时，可大量共存且形成无色溶液的一组离子或分子是Ａ．Ca 2+、CH 3COOH 、Br -、Na + Ｂ．NO 3-、Fe 3+、Mg 2+、SO 42-Ｃ．HClO 、Ba 2+、Na +、Cl - Ｄ．K +、Cl -、Al 3+、CO 32-10．关于下列图示的说法中，正确的是A ．图①所示实验可比较硫、碳、硅三种元素的非金属性强弱B ．用图②所示实验装置排空气法收集CO 2气体C ．图③表示可逆反应CO （g ）+H 2O （g）CO 2（g ）+H 2（g ）的ΔH 大于0D ．图④装置可以用来除去SO 2中的HCl11．右表是元素周期表主族元素的一部分，已知短周期元素A 最外层电子数是次外层的三倍。
下列关于这四种元素说法正确的是A ．气态氢化物的稳定性：A ＜DB ． 原子半径：B ＜C ＜A ＜D C ．A 与B 组成的两种化合物均只由离子键构成 D ．B 、C 、D 三种元素的最高价氧化物对应水化物间可两两反应12．某温度时，Ag 2SO 4在水中沉淀溶解平衡曲线如图所示。
该温度下，下列说法正确的是A ．含有大量SO 42－的溶液中肯定不存在Ag+ B ．Ag 2SO 4的溶度积常数（K sp ）为1×10－3 C ．0.02mol/L 的AgNO 3溶液与0.2mol/L 的Na 2SO 4溶液等体积混合不会生成沉淀D ．a 点可能为Ag 2SO 4的饱和溶液+-213．莱克多巴胺是一种可使猪“长出瘦肉”的饲料添加剂，在生猪饲养中被禁止使用，其结构如下，有关它的叙述正确的是：A．属于芳香烃 B. 化学式为C16H23NO3C．能发生酯化反应D．不能发生消去反应26．（15分）I.气体A只含X、Y两种短周期元素且A分子的空间构型为直线型,最简式为XY 气体。
湖南省衡阳市八中高三第十一次月考数学(理)试题.txt
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.设集合 A. B. C. D. 3.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，若从中抽取5场，用 茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示，则该样本的方差为A.4B.C.10D.16 4.设命题平面；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 A.为真B. C. 为假D. 为真 5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为 A. B. C.D. 6. 已知实数x,y满足约束条件则的最小值为 A. 27 B. C. 3 D. 7.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，则该三棱柱外接球的表面积为 A. B. C. D. 8.抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则 A.B. C. D. 9.已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4，,若点D、E分别满足,=A．8B．C．－4D．－8二、填空题：（本大题共6小题，考生只作答5小题，每小题5分，共25分） （一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分） 11.（几何证明选讲）如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______.12.（极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ,θ）（ρ>0, 0?≤θ?0, 0?≤?θ0(n3), ∴当n3时，f(n，n)>2 f(n-1，n-1)>4 f(n-2，n-2)>…>2n-3f(3,3)=2n-2, ∴. …………13分 22．已知函数在上为增函数，且，，． （1）求的取值范围； （2）若在上为单调函数，求的取值范围； （3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围． （3）构造函数 当时，，，所以在上不存在一个， 使得成立． …………9分 当时， 因为所以，，所以在恒成立． 故在上单调递增，，只要， 解得 故的取值范围是 ……………13分 ： ： 输出a 开始 1 8 5 2 9 3 2 1 C J2 J1 n m 计算机装置 1 8 5 2 9 3 2 1 结束 否 是 输入a, b 图1 图2 计算机装置 m n J1 J2 C。
湖南衡阳市八中高三物理第二次月考
衡阳市八中2011届高三第二次月考试题物理考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题部分共10小题，在每小题给出的四个选项中中，有的小题只有一选项正确，有的小题有多个选项正确；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
1．第二十二届大学生冬季运动会自由滑比赛中，中国小将张丹、张昊毫无争议地再夺第一名。
为中国队夺得第一枚本届大冬运会金牌。
花样滑冰表演刚开始时他们静止不动，如图所示，随着优美的音乐响起，他们在相互猛推一下对方后分别向相反方向运动。
假定两人的冰刀与冰面的动摩擦因数相同，已知张丹在冰面上滑行的距离比张昊滑行的滑行得远，以下哪些说法正确A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力B．在推的过程中，张丹推张昊的时间等于张昊推张丹的时间C．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度D．在分开后，张丹的加速度的大小小于张昊的加速度大小2.质量为1kg的质点放在光滑的水平地面上，受到大小为2N的水平外力F1作用，再施加一个大小为6N的水平外力F2后，下列判断正确的是A．该质点所受的合外力可为8N或4NB．该质点的加速度可能为5m/s2C．F1的反作用力作用在该质点上，方向与F1的方向相反D．若再施加一个大小为6N的外力，则该质点一定不能处于平衡状态3.跳水比赛是我国的传统项目，设某运动员正在进行10m跳台跳水比赛，若只研究运动的下落过程，下列说法的正确的是：A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点B．运动员在下落过程中，感觉水面正在上升C．运动员通过前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短D．运动员在前一半时间通过的位移小，后一半时间内通过的位移大4．如图甲所示中，总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m高处开始跳伞，经过2s拉开绳索开启降落伞，乙图是运动员跳伞过程中的v—t图像，由图像可知（g=10m/s2）、A．在t=1s时运动员的加速度约为7m/s2B．14s内运动员下落高度约为266mC．运动员落地前运动时间为36sD．运动员在下降过程中空气阻力一直在增大5．如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计。
湖南省衡阳八中11-12学年高二下期第一次月考试题(物理)
N 衡阳市八中2011年下高二第一次月考试卷物 理时量：90分钟 满分：100分一．选择题（本题共15个小题，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，请将答案填入答题表格中．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分．）1．下列关于电荷、电荷量的说法，正确的是 （ ） A ．自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B ．物体所带的电荷量可以是任意值C ．物体所带的电荷量只能是某些特定的值D ．物体的带电量可以是2×10-19C2．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是 （ ） A ．只有M 端验电箔张开，且M 端带正电 B ．只有N 端验电箔张开，且N 端带负电C ．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D ．两端的验电箔都不张开，且左端带正电，右端带负电3．在真空中有两个带电小球，带电荷量分别是q 1和q 2，则 （ ） A ．电荷量大的小球受到的库仑力大 B ．电荷量小的小球受到的库仑力大 C ．两个小球受到的库仑力大小相等D ．只有q 1=q 2时，它们受到的库仑力的大小才相等4．下列说法正确的是 （ ） A ．电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它仅由电场自身性质来决定 B ．在真空中以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上各处场强相等 C ．公式E =2rQk对任何静电场都成立 D ．点电荷在电场中受到的电场力的大小、方向，除了和电场有关外，还和点电荷所带的电荷量及带电性质有关5．关于电场强度的下列说法中正确的是 （ ） A ．电场中某点场强方向与放入该点的电荷所受电场力方向相同 B ．在等量异种电荷形成的电场中，两点电荷连线的中点处场强最大C ．在等量异种电荷形成的电场中，从两点电荷连线的中点沿着这条连线的中垂线向外，场强越来越小D ．在等量同种电荷形成的电场中，从两点电荷连线的中点沿着这条连线的中垂线向外场强越来越小A C 6．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 （ ） A ．W 1＞W 2＞W 3B ．W 1＜W 3＜W 2C ．W 1= W 2 = W 3D ．W 1= W 2＜W 37．将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 （ ）A ．E P = -W ，φA =q WB ．E P = W ，φA = -q WC ．E P = W ，φA =q WD ．E P = -W ，φA = -q W8．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断 （ ） A ．该电场一定是匀强电场B ．场强E a 一定小于E bC ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E PbD ．两点的电势φa 一定低于φb9．a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点，则可知 （ ） A ．把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B ．把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少 C ．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D ．无论是否有电荷移动，a 点电势能总是大于b 点的电势能10．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 （ ） A ．电势差是矢量，电场力做的功是标量B ．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零11．一电量q =2×10-9C 的正电荷，在静电场中由a 点移到b 点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10-5J ，电荷的动能增加了8×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为（ ） A ．3×104V B ．1×104 V C ．4×104 V D ．7×104 V12．下述关于匀强电场的说法正确的是 （ ）A ．公式E ＝q F也适用于匀强电场B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致a b13．如图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场 （ ）A ．方向竖直向下，场强E ＝100V/mB ．方向水平向左，场强E ＝100N/CC ．方向竖直向上，场强E ＝100V/mD ．方向水平向右，场强E ＝100 N/C14．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 （ ）A ．根据UQC 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它的电荷量与电压的比值恒定不变C ．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关15．下图中能正确反映某个电容器的电量Q 、电压U 和电容C 三者关系的有 （ ）二、论述、计算题（本题共4小题，共40分）16．两个质量均为m=3×10-6 kg 的小球，悬于长l =30cm 的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O ．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角。
衡阳市八中高三第二次月考数学(理科)试卷
湖南省衡阳市八中2012届高三第二次月考数学（理科）试卷命题人：肖中秋 审题人：周彦第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设复数21211,2,z z i z bi z =+=+若为实数，则实数b 等于 （ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．22、对于函数()cos f x x x +，下列命题中正确的是 （ ）A ．,()2x R f x ∀∈=B ．,()2x R f x ∃∈=C ．,()2x R f x ∀∈>D ．,()2x R f x ∃∈>3、下列命题正确的是 （ ）A ．函数sin y x =在区间()0,π内单调递增B ．函数tan y x =的图像是关于直线2x π=成轴对称的图形C ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2πD ．函数cos 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像是关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称的图形4、已知0a >函数3()f x x ax =-在[1，)+∞是单调增函数，则a 的最大值是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 35、设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象向左平移ϕ个单位后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则ϕ的值可以为 （ ）A. 2πB. 43πC.πD. 23π6、已知向量,m n 的夹角为6π，且||3,||2m n ==，在△ABC 中，22m B n A =+，26m C n A =-，D 为BC 边的中点，则||AD = （ ）A ．2B ．4C ．6D ．87、设函数32sin ()tan 3f x x x θθ=+，其中θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，5π12，则导数f′(1)的取值范围是 （ ）A ．[－2,2]B ．[2，3]C ．[3，2]D ．[2，2]8、已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式1[(1)(1)3OP OA OB λλ=-+- (12)](OC λλ++∈R 且0)λ≠，则P 的轨迹一定通过ABC ∆的（ ）A ．内心B ．垂心C ．重心D ．AB 边的中点二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共35分，把答案填在答卷的横线上） 9、已知集合错误！未找到引用源。
湖南省衡阳八中高三理综(物理部分)第十一次月考
ϕ q 1 q 2 O A M N C D x 衡阳市八中2014届第11次月考理综物理14．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 4 - t 2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A ．一直做匀加速直线运动B ．先做匀减速直线运动再做匀加速直线C ．任意相邻1s 内的位移差都是1mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s215.两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则 A ．q 1和q 2的为等量异种电荷 B ．A 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功16.地面上有一水管，管口向上，管内横截面积为S ，有水从管口处以不变的速度源源不断地沿竖直向上方向射出，水柱高为h ，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，不计空气阻力。
则水流稳定后在空中水的体积为A ．hsB ．2hsC ．3hsD ．4hs17. 宇宙飞船以周期为T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。
已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为0T 。
太阳光可看作平行光，宇航员在A 点测出的张角为α，则下列说法正确的是：A. 飞船绕地球运动的线速度为απsin 2T R B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T /T 0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为πα2T D. 飞船周期为)2/sin()2/sin(ααπGM R R T =18.如图所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它们的一端均可绕固定转动轴O 自由转动,另一端b 互相接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度均为L.匀强磁场的大小为B ，方向垂直桌面向下,当线框中通以图示方向的电流I 时, 则下列说法正确的是：A. 两金属棒在b 点的相互作用力大小为F=BILB. 两金属棒在b 点的相互作用力大小为F=2BILC. 转轴O 对棒 Oab 的作用力大小为F=22BIL ，方向水平向左 D. 转轴O 对棒 Oab 的作用力大小为F=22BIL ，方向沿aO 方向19．如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B= kt (常量k>0)。
湖南衡阳市八中高三上学期第六次月考试题理综物理试题
湖南省衡阳市八中2015届高三上学期第六次月考试题理科综合考生注意：1. 时量：150分钟，总分：300分，所有答案必须写到答题卡上并按答题卡要求作答，否则不计分;2.可能用到的相对原子质量： H 1 ; O 16 ; N 14 ; S 32; Mg 24 ; Al 27 ; Fe 56;Cu 64 ; Ba 137第 I 卷（共126分）二、选择题：本题共 8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第 14〜18题只有一项符合题目要求，第19〜21题有多项符合题目要求。
全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得0分。
14 •物理学对人类文明进步做出了积极的贡献，成为当代人类文化的一个重要组成部分。
关于物理学发展 过程，下列说法中正确的是A .亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 B. 自然界的电荷只有两种，库仑把它们命名为正电荷和负电荷 C. 奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了电现象与磁现象之间的联系D. 伽利略通过理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下15.质量为2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动， 它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示•下列说法正确的是 A .前2s 内质点处于超重状态 B . 2 s 末质点速度大小为 4 m/s C .质点的加速度方向与初速度方向垂直 D •质点向下运动的过程中机械能减小16 •如图所示，竖直放置的劲度系数为 k 的轻质弹簧，上端与质量为 m 、带电量为+q 的小球连接，小球与弹簧绝缘，下端与放在水平桌面上的质量为 M 的绝缘物块相连。
物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状 态。
现突然加一个方向竖直向上，大小为E 的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为A Eq(M +m)g k EqMgCB Eq(M - m)gDEqmg1 217.两光滑平板 MO 、NO 构成一具有固定夹角0 o =75°的V 形槽，一球置于槽内，用 B 表示NO 板与水平时，一小段长为 △-的电子束内电子个数是值和电源内阻r 相等.当滑动变阻器 R 4的滑片向b 端移动时，则A . R 3上消耗的功率逐渐增大&B .电流表读数减小，电压表读数增大 &C .电源的输出功率逐渐增大 〒rD .质点P 将向下运动21 •如图所示，两个闭合圆形线圈 A 、B 的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈A 中通以如图所示的交变电流，设t = 0时电流沿逆时针方向。
湖南省衡阳市第八中学高三理综上学期第二次月考试题(实验班)
衡阳八中2016年下期高三实验班第二次月考试卷理科综合（试题卷）考试范围：物理：必修1-2 化学：必修1-2 生物：必修1-2注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第二次月考试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.下列有关质点的说法中正确的是A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点2.如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力A.等于零，对人不做功；B.水平向左，对人做负功；C.水平向右，对人做正功；D.斜向上，对人做正功；3.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是A．v A＞v B＞v C t A＞t B＞t C B．v A=v B=v C t A=t B=t CC．v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C D．v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C4.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C．A受到的静摩擦力是先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大5.如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M=2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是A．M和m组成的系统机械能守恒B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和6.北京时间2005年11月9日，欧洲宇航局的“金星快车”探测器发射升空，主要任务是探测金星的神秘气候，这是近十年来人类探测器首次探访金星。
湖南省衡阳八中高三理综第十一次月考
衡阳市八中2014届第11次月考理科综合时量：150分钟总分300分所有答案必须写到答题卡上，否则不计分；2、可能用到的相对原子质量：Fe:56 Cu:64 C:12 Na:23 H:1 O:16 N:14 Pb:207 第Ⅰ卷一、选择题（本卷共13小题。
每小题6分，共计126分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列有关酶与ATP的相关叙述正确的是A．人体内环境pH变化不影响细胞内酶的催化作用B．有些酶的组成元素与ATP的组成元素相同C．叶肉细胞中ATP的产生一定伴随着氧气的消耗D．生物体内ADP转化成ATP所需能量的来源都是相同的2．下列关于大豆种子萌发过程中物质变化的描述中，正确的是A．种子萌发过程中，种子鲜重不断增加的原因是种子内的有机物含量在不断增加B．种子萌发过程中根向地生长是由根部生长激素分布不均造成的C．若测得某一时刻种子吸收O2与释放CO2的体积比为1:3，则此时种子胚细胞的无氧呼吸与有氧呼吸消耗葡萄糖之比为2:1D．大豆种子在萌发的过程中自由水比结合水的比值升高，代谢增强3.下列有关叙述正确的是A．性激素进入受体细胞的过程与蛋白质功能有关B．格里菲思以小鼠和肺炎双球菌为材料证明了DNA是遗传物质C．摩尔根用假说—演绎法证明了果蝇白眼基因位于X染色体上D．萨克斯用同位素标记法证明了光合作用的产物除氧气外还有淀粉4．在果蝇的X染色体上可以发生隐性突变，而隐形突变会导致不同情况的出现：如突变不会引起个体死亡、突变会导致完全致死（突变体全部死亡）和不完全致死（突变体死亡一部分），下图表示经诱变处理的红眼雄果蝇与野生型纯合红眼雌果蝇交配（B表示红眼基因），得F1，使Fl单对交配，分别饲养，观察F2的分离情况。
下列说法不正确的是A．若经诱变后没有发生突变，则F2果蝇均为红眼B．若只发生隐性突变而不引起致死现象，则F2中红眼与白眼的比值为3:1C．若发生突变后，会导致完全致死现象的发生，则F2中雌:雄＝1:2D．若发生突变后，会导致不完全致死现象的发生，则F2中雌:雄介于1:1和2:1之间5.右图为某桑园引入暴猎蝽后，桑毛虫和暴猎蝽种群数量变化曲线。
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衡阳市八中2011届高三第九次月考试题
理 科 数 学
命题：唐志军 审题：彭学军
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．函数()sin()4
f x x π
=-图像的对称轴．．．方程可以是 A ．2
x π
=
B ．4
x π
=
C ．2
x π
=-
D ．4
x π
=-
2．设实数R a ∈且i i a ⋅-)(（其中i 是虚数单位）为正实数，则a 的值为 A ．-1 B ．0 C ．0或-1 D ．1
3．已知向量a 、b 满足6,8,a b == 且,a b a b +=- 则a b +
=
A ．10
B ．20
C ．21
D ．30
4．已知1
20201,cos 15sin 15M xdx N -==-⎰，由如右程序框图输出的=S
A. 0
B.
12 C. 1 D. 5．给定下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④ 6．若不等式1
1x a x
+
>+对于一切非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 A. [-1,1] B. (1,1)- C. (-2,2) D.[-2,2]
7．如图，已知双曲线2
2
13
y x -=，, A C 分别是虚轴的上、下顶点，B 是左顶点，F 为左焦点，直线AB 与FC 相交于点D ，则BDF ∠的余弦值是
A ．
7 B ．7 C ．14 D ．14
8．定义方程()()f x f x '=的实数根x 0叫做函数()f x 的“新驻点”，如果函数()g x x =，
()ln(1)h x x =+，()cos x x ϕ=（()x π
∈π2
，）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是：
A ．γβα<<
B ．βγα<<
C ．βαγ<<
D ．γαβ<< 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，满分35分． （一）必做题（9～13题）
9．设集合A =｛4，5，7，9｝，B =｛3，4，7，8，9｝，全集U =A B ，则集合)(B A C U = 。
10．61
()x x
-的展开式中的常数项是： 。
(请用数字作答)
11．已知平面区域}1|),{(22≤+=Ωy x y x ，0(,)
01x M x y y x y ⎧≥⎫⎧⎪
⎪⎪=≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≤⎩⎩⎭
，若在区域Ω上随机投一点P ，则点P 落在区域M 的概率为： 。
12.已知△ABC 三边长分别为1、2、a ()a R +∈其中，“△ABC 为锐角三角形”的充要条件是：“a ∈ ”。
13.有以下命题：设12,,m n n n a a a 是公差为d 的等差数列{}n a 中任意m 项，若
12(*,)m n n n r p p N r N r m m m +++=+∈∈< 且，则12m n n n p a a a r
a d m m
+++=+ ；特别地，
当r =0时，称p a 为12,,m n n n a a a 的等差平均项。
⑴已知等差数列{}n a 的通项公式为n a =2n ，根据上述命题，则131018,,,a a a a 的等差平均项为： ；
⑵将上述真命题推广．．到各项为正实数的等比数列．．．．中：设12,,m n n n a a a 是公比为q 的等比数列{}n a 中任意
m
项，若
12(*,)m n n n r
p p N r N r m m m
+++=+∈∈< 且，
则 ；特别地，当r =0时，称p a 为12,,m n n n a a a 的等比平均项。
（二）选做题（14～16题，考生只能从中选做两题）
14．（优选法选做题）那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（371±）0C ，培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围固定在29~500C ，精确度要求1C ±︒，用分数法安排实验，令第一试点在1t 处，第二试点在2t 处，则 12t t += 0C 。
15．（几何证明选讲）如图，已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，直线PO 交圆O 于,B C 两点， 2AC =,120PAB ∠= ，则圆O 的面积为 ．
16．（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线1C 的方程为2
4t 4t
x y ⎧=⎨=⎩（t 为参数），若以原点O
为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线2:cos 1C ρθ=与1C 的交点之间的距离为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17.某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A 、B 两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
⑴从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个
数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
⑵根据频率分布直方图填写下面22⨯列联表，并判断是否有95％的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
18.一个几何体是由圆柱11ADD A 和三棱锥E ABC -组合而成，点A 、B 、C 在圆柱上底面圆O 的圆周上，EA ABC ⊥平面， AB AC ⊥，AB AC =，其正视图、侧视图如图所示． ⑴求证：AC BD ⊥；
⑵求锐二面角A BD C --的大小．
19．已知椭圆(22
2:13
x y E a a +=>的离心率12e =. 直线x t =（0t >）与曲线E 交于
不同的两点,M N ,以线段MN 为直径作圆C ,圆心为C ．
⑴求椭圆E 的方程；
⑵若圆C 与y 轴相交于不同的两点,A B ，且ABC ∆C 的标准方程.
20.世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m 的圆,并 通过三根长度相等的金属支架1PA 、2PA 、3PA （1A 、2A 、3A 是圆上的三等分点）将其水平放置，另一根金属支架PQ 垂直于地
面，已知圣火盘的圆心O ，四根金属支架的总长度为ym .
⑴设3()OPA rad θ∠=,请写出y 关于θ的函数解析式,并写出函数的定义域;
⑵试确定点P 的位置,使四根金属支架的总长度最短.(参考数值:1
cos 3
α=,其中 1.23α≈)
21. 定义：若数列{}n A 满足2
1n n A A =+，则称数列{}n A 为“平方数列”。
已知数列{}n a 中，21=a ，
点),(1+n n a a 在函数x x x f 22)(2+=的图像上，其中n 为正整数。
⑴证明：数列{}12+n a 是“平方数列”，且数列{})12lg(+n a 为等比数列。
⑵设⑴中“平方数列”的前n 项之积为n T ，即12(21)(21)(21)n n T a a a =+++ ，求数列{}n a 的通项及n T 关于n 的表达式。
⑶记n a n T b n 12log +=，求数列{}n b 的前n 项之和n S ，并求使4020n S >的n 的最小值。
22. 已知函数()ln f x ax x x =+的图象在点e x =（e 为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
⑴求实数a 的值； ⑵若k ∈Z ，且()
1
f x k x <
-对任意1x >恒成立，求k 的最大值； ⑶当4n m >≥时，证明()()m
n
n m mn nm >．。