二维贴体坐标系下的非均质河床组成空间插值

体 坐标 变换 技术 与地 统计 学 中常用 的 Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ 方 法相 结合 ， 讨 论对 河床 组成 实施 空 间插值 的可 行性 。
１ 方 法 原 理
１ ． １ 普 通 Ｋｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ法 插 值 原 理
地 统计学 除 了考 虑样 本 的数值 大小 之外 ， 还 重视 样本 的 空间方 位 ， 因 而其理 论 与方法 被 广泛用 于 降
对 河 床 组 成 实 施 空 间插 值 。结 合 实 例 河 段 的 计 算 表 明 ， 在贴体 曲线坐标 系内实施 空间变异 函数分析 ， 能 够 有
效 识 别 床 沙 组 成 的空 间分 布 规 律 ， 从而满足 Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ法 插 值 的 前 提 条 件 。相 比 于传 统 插 值 方 法 ， 该 方 法 的 计 算
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４—０ ４一ｌ ４
基金项 目： 国 家 自然 科 学 基 金 重 点 项 目（ ５ １ ３ ３ ９ ０ ０ １ ） ； 国 家科 技 支撑 计 划 课 题 （ ２ ０ １ ３ Ｂ ＡＢ １ ２ Ｂ ０ ２ ） 作者简介 ： 孙昭华（ １ ９ ７ ６一） ， 男， 河南洛阳人 ， 副教授 ， 从事水力学及河流动力学方面研究。Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： Ｌ ｎ ｓ ｚ ｈ ＠１ ２ ６ ． ｅ ｏ ｍ ６ ９
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２ ０ １ １ ５ ５ Ｘ（ ２ ０ １ ５） ０ ５ － ０ ０ ６ ９ ０６ －
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研
究 第 ５期
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｅ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
二 维贴 体 坐 标 系下 的非 均 质 河床 组 成 空 间插 值
摘要 ： 弯 曲不 规 则 河 道 的 床 沙 组 成 在 空 间 上 具 有 一 定 分 布 规 律 ， 但主要 体现在 水流 方向和河 宽方 向 ， 地 理 坐
标 系 内 地 统 计 学 插 值 方 法 难 以应 用 ， 针 对 该 问 题 提 出 采 用 贴 体 坐 标 变 换 技 术 与 地 统 计 学 原 理 相 结 合 的 方 法
雨 等样 品数 据 的空 间 格 局分 析 、 内插估 计 等 ＂ 。地 统 计 学 中 的 Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ法 可依 下 式 来 推 断待 估 点 的变
孙 昭 华 ，曹绮 欣 ，韩 剑桥 ，黄 颖
（ １ ． 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ２；
２ ． 陕 西 省 河 流 工 程 技 术 研 究 中心 ， 陕西 西安
７ １ ０ ０ １ ８ ； ３ ． 长江航道局 ， 湖北 武汉
４ ３ ０ ０ １ ０ ）
异 明显 ， 对 建库 后 的下游 河床 冲刷 演 变 影 响甚 大 ¨ 。工 程 实 践 中 ， 河 床地 质组 成 勘 测 难 度 较 大 ， 测 点
数 量稀 疏 、 布局 分散 ， 这些 勘测 信 息虽 能在 定性 的河 床 演变 分 析 中 发挥 作用 ３ ， 但 要 将 其 纳入 到 数学 或
物 理模 型 中 ， 则 必须 将分 散 的测点 数据 进行 空 间插 值 。插值 方 法 合 理性 以及 插值 精 度 制 约模 型 边界 条
件 与原 型 的吻合 程度 ， 对 模拟 结果 影 响甚 大 ， 甚 至会 导 致 预测 失 真 。为 此 ， 一 些研 究 不 得 不将 河 道 概 化 为 一维 直线 并对 变量 的 断面平 均值 进行 插值 ” 。近些 年 来 ， 国外有 研 究尝 试 采 用 曲线 坐 标 系来 解决 地 统计 学 方法 在河 道 中的应 用难 题 ， 其 中较有 代 表性 的是 将 河道 几 何 中心 线 或 深 泓线 作 为新 坐 标 轴 的方 法 。基于该 方 法 ， Ｍｅ ｒ ｗ ａ ｄ ｅ证 实 了在 曲线坐 标 系 中应 用 地 统 计 学插 值 法 估 算 的河 床 高 程精 度 较 笛 卡 尔 坐标 系 明显提 高 ［ ６ ｊ ， Ａ ｌ ｅ ａ ｒ ｙ 证 实 了用 地统 计学 中 的 空 间变 异 函数 来 分 析河 床泥 沙 中重金 属 浓 度平 面 分 布特 征 的可行 性 和有效 性 ， 这些 研究 较少 涉及 河 床 组成 物 的分 布 规 律识 别 及插 值 估 算 。河 道贴 体 坐标 变 换是 河流 数值 模拟 中 的常 用 技 术 ， 由此 生 成 的坐 标 方 向近 似 于 水 流 及 河 宽 方 向 ， 与 Ｍｅ ｒ ｗ ａ ｄ ｅ 提 出的 坐标 系统 有一 定类 似性 ， 但 其更 直接 适用 于河 流 数 学模 型 。针 对 贴 体 坐标 系 中水 沙 控 制方 程 的 离散 和 求解 已开 展过 大量 研究 ， 但 能否 在贴 体 坐标 系 中应 用地 统 计 学方 法 对河 床 组成 等边 界 条件 的 空 问分 布特 征进 行识 别和 插值 ， 是 以往 关注 较少 的 问题 。本文 以长江 中游 典型 沙卵 石河段 为 例 ， 采 用贴
中图分类号 ： Ｔ Ｖ１ ４ ９ ． ２ 文献标识码 ： Ａ Ｄ０Ｉ ： １ ０ ． １ ６ ２ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ０ ４ ６ ８—１ ５ ５ ｘ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ５ ． ０ １ ２
在 山区至平 原 过渡河 段 等特 殊沉 积环 境 中 ， 以卵石 夹 沙为 主 要成 分 的河 床组 成 物 在 平 面和 垂 向差
结 果 更 能 反 映 床 沙 组 成 分 布各 向异 性 、 滩 槽 等 不 同位 置 沙 层 厚 度 差 异 明显 的 特 点 ， 从 而 可 为 河 道 变 形 的 数 学
和 物 理 模 型 边 界 条 件 的确 定 提 供 支 撑 。 关 键词 ： 弯 曲河 道 ； 河床组成 ； 贴体坐标系 ； Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ插 值