曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一数学样卷(二)
2014届中考二模数学试题含答案
2014年初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。
3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卷的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与 反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点 为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别 在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点； （2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。
云南省初中学业水平考试数学试题及答案
2014年云南省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分)1．|﹣|=()A．﹣B．C．﹣7 D． 72．下列运算正确的是()A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C． 2﹣3= D．（x3)2=x63．不等式组的解集是（）A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣14．某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1,x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=26．据统计,2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育,这个数字用科学计数法可表示为(）A．1.394×107B． 13。
94×107C． 1。
394×106D． 13.94×1057．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为()A．B． 2πC． 3πD． 12π8．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南"的歌咏比赛，共有18名同学入围,他们的决赛成绩如下表:则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60 B．9。
60，9。
60 C．9.60，9。
70D．9。
65，9.60二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，满分18分)9．计算：﹣=．10．如图,直线a∥b,直线a,b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．11．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式（关系式）．12．（3分）（2014•天津）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D,则∠CBD=．14．观察规律并填空（1﹣）=•=；（1﹣）(1﹣）=•••==(1﹣）(1﹣）(1﹣）=•••••=•=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=;…(1﹣）（1﹣）(1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．（用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥2）三、解答题（本大题共9个小题，满分60分)15．（5分）化简求值：•（),其中x=．16．(5分）如图，在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．17．（6分）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式)；(2)当平均耗油量为0。
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一数学样卷二
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷(二）（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1有意义的x 的取值范围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥- 2．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠=（ ）． A ．60°B ．50°C ． 70°D ．80°3.下列计算中正确的一个是（ ）A ．a 5+ a 5=2a 10B ．a 3·a 5= a 15C ．(a 2b )3=a 2b 3D ．(2)(2)a a +-= 24a - 4．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于A.125.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．C6.下列各点中，在函数y=x图象上的点是 （ ）A ．(2，4)B ．(－1，2)C ．(－2，－1) D ．(－21，－1)7.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a 的）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.-2014的倒数的相反数是10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）.11. 据2014年1月24日某报报道，某县2013年财政收入突破18亿元。
将18亿用科学记数法表示为12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至 每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率13.如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．14.如图，在ABC ∆中，065=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''C AB ∆的位置，使得C C '∥AB ，则AB B '∠等于15.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10，则S △AEF =16.如图4，在ABC ∆中，α=∠A ，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，2013A BC ∠的平分线与2013A CD ∠的平分线交于点2014A ，得2014A CD ∠，则2014A ∠= ．AB C（第2题图）1 23C 'B 'CBA（第 19 题图）（图 2）（图 1）三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.（本题满分6分）计算:11(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18.（本题满分8分） 先化简，再求值：)1x 1x 21x (1x 2x 2+---÷--，其中x 是方程x 2+x －6＝0的根．19.（本题满分8分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。
2024年云南省曲靖市九年级中考二模数学试题(含解析)
曲靖市 2023-2024学年春季学期教学质量监测九年级数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页； 满分 100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷满分100分，考试时间为120分钟． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内． 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效．4． 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一．选择题 （本大题共 15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．曲靖某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A ．B ．C ．D ．2．2024年中央对地方转移支付预算为10.2万亿元，中央对云南省转移支付为3900亿元，数字3900亿用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图， 于点B ， 过点B 的直线d 交直线a 于点 A ， 若， 则的度数是（ ）6C -︒6C ︒2C ︒2C -︒8390010⨯103910⨯113.910⨯120.3910⨯a c b c ⊥⊥，140∠=︒2∠A ．B ．C ．D ．4．函数x 的取值范围是（ ）A ． B ． C ． D ．5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．八边形的每个外角都相等，它的一个内角的度数是（ ）A ．45°B ．75°C ．105°D ．135°7．如图，A ，B 为反比例函数 图象上任意两点，分别过点A ，B 作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接，设和的面积分别为，，则（ ）A ．B ．C ．D ．无法确定8．下列几何体中的主（正）视图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．观察下列式子： 则第n 个式子为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点D 是边上一点， 且，若，．则 （ ）50︒40︒30︒20︒y =2x ≠2x ≤2x >2x ≥23652a a a a a ⋅+÷=()22346a b a b-=-()222a b a b +=+()()22a b b a a b+-=-(0)k y k x=<OA OB ，AOC BOD S ₁S ₂S S >₁₂S S =₁₂S S <₁₂23412x x x x ---- ，，，()n n x --()11n n x +-n x ()111n n n x -+--ABC AB ACB ADC ∠∠=3AD =7AB =²AC =A ．9B ．12C ．16D ．2111．某市为了解决新能源汽车充电难的问题，计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了400个充电桩，第三个月新建了 600个充电桩，设该市新建充电桩个数的月平均增长率为x ，根据题意，可列出方程（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则k 的值为（ ）A ．B ．2C ．3D ．413．若 则代数式 的值为（ ）A ．7B ．C ．D ．614．某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图：这些学生锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A ．9， 7B ．9， 9C ．1， 1D ．1， 1.515．如图，已知的直径经过弦的中点E ，连接，且，估计的值应在（）()24001600x +=()26001400x +=()24001600x -=()26001400x -=3x k -≥-1-1m =，²22m m -+7+6+O AB CD AD CO BC ，，OC BC =2cos tan BAD ADC ∠+∠A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间二．填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16．分解因式8a 2－2= ．17．如图，已知在四边形中，对角线，交于点O ，且，要使四边形是矩形，可添加一个条件是 ．18．试卷讲评对于初三复习阶段是非常重要的环节，某数学教师对试卷讲评课中学生参加的情况进行调查，评价项目为：A ．独立思考B ．主动改错C ．专注听讲D ．讲解题目四项中任选一项，随机抽取若干名初三学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．若全市有 80000名初三学生，则在试卷讲评课中， “专注听讲”的初三学生约为 人．19．圆锥在生活中随处可见，例如：陀螺、漏斗、屋顶、生日帽等．如图是一个半径为2，圆心角为的扇形，要围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为．ABCD AC BD OA OC OB OD ==，ABCD 90︒AOB三．解答题 （本大题共8个小题，共62分）20．计算：21．如图，已知，．求证：．22．今年云南再遇大旱，全省人民齐心协力积极抗旱．我市某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款5000元，第二天捐款6200元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多60人，且两天人均捐款数相等，那么两天参加捐款的人数各是多少人？23．某商场“五一”期间举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋中装有4个质地均匀，大小完全相同的小球，小球上分别标有，，0，1 四个数字，敏敏先从中随机摸出一球，球上的数字记为x ，不放回，再从剩下的3个球中随机摸出一球，球上的数字记为y ，若两次摸出的球上数字之积为正（即：），则 获得奖品，否则没有奖品．(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果；(2)求敏敏获得奖品的概率．24．如图，已知在中，过点C 作于点D ，点E 为上一点，连接，交于点G ，是沿折叠所得，且点C 的对应点F 恰好落在上，连接．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，求的长．25．每年4月 23日是世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，某书店以读书日为契机，决定购进甲，乙两种图书，供消费者选择．经调查，乙种图书每本进价20元，甲种图书的总进价y 与购进甲种图书的数量x 之间的函数关系如图所示：()20211 3.1432π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭C E AC AE CAD EAB ∠=∠=∠=∠，，AB AD =2-1-0xy >(),x y ABC 90ACB ∠=︒，CD AB ⊥AC BE CD BFE △BCE BE AB FG CEFG 86AC BC ==，DG(1)请求出当和 时，y 与x 的函数关系式；(2)若该书店准备购进甲，乙两种图书共300本，且每种图书数量都不少于120本，书店计划甲种图书以每本30元出售，乙种图书以每本25元出售，如何购进两种图书，才能使书店所获利润最大，最大利润是多少？26．已知抛物线（，，为常数，）(1)若，，求此抛物线的顶点坐标；(2)在（1）的条件下，抛物线经过点，将抛物线的图象的部分向下平移（为正整数）个单位长度，平移后的图象恰好与轴有2个交点，若点与点在平移后的抛物线上（点，不重合），且点与点 关于对称轴对称，求代数式的值．27．如图①，已知是的直径，过点A 作射线，点P 为l 上一个动点，点C 为上异于点A 的一点，且，过点B 作的垂线交的延长线于点D ，连接．(1)求证：为的切线；(2)若，求的值；0120x ≤≤120x >²y ax bx c =++a b c 0a ≠20a b -=4-+=a b c ()0,2²y ax bx c =++0x <h h x 1(,)S m n y -2(,)Q m y S Q S Q 22281244m mn n n h -+-+AB O l AB ⊥O PA PC =AB PC AD PC O 4AP BD =sin BAD ∠(3)如图②，过点C 作于点E ，交于点F ，当点P在运动过程中，试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．参考答案与解析1．B 【分析】本题考查有理数的减法的应用．求出两个数的差的绝对值即可．【详解】解：故选：B ．2．C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数字3900亿用科学记数法表示为．故选：C ．3．A【分析】根据，，结合对顶角相等，直角三角形的两个锐角互余，计算即可．本题考查了垂直的定义，对等角相等，直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】如图，，，CE AB ⊥AD CF CE()46C--=︒210n a ⨯110a ≤<113.910⨯a c b c ⊥⊥，140∠=︒ a c b c ⊥⊥，140∠=︒，，故，故选A ．4．D【分析】本题考查了函数自变量的范围．根据被开方数不小于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，，解得．故选：D ．5．A【分析】本题考查了整式的运算，利用积的乘方法则、同底数幂乘法、除法的法则、完全平方公式和平方差公式进行计算是解题的关键．【详解】解：A 、 ，计算正确；B 、，原计算错误；C 、，原计算错误；D 、，原计算错误；故选A ．6．D【分析】本题考查的是多边形的内外角之间的关系．根据多边形的内角和公式求出八边形的内角和，计算出每个内角的度数即可．【详解】解：八边形的内角和为：，每个内角的度数为：，故选：D ．7．B【分析】本题主要考查了反比例函数中的几何意义．过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值，即．【详解】解：依题意有：和的面积是个定值．所以．∴13,24∠=∠∠=∠3490∠+∠=°2150∠︒∠=︒=90-20x -≥2x ≥2365552a a a a a a a ⋅+÷=+=()22346a b a b -=()2222a b a ab b +=++()()22a b b a b a +-=-()821801080-⨯︒=︒10808135︒÷=︒k y x=k S 1||2S k =Rt AOC Rt BOD 1||2k 12S S =故选：B ．8．C【分析】根据各个几何体的特点得出各自的主视图，然后根据轴对称和中心对称图形的性质分别判断即可．【详解】A.球的主视图是圆，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项A 错误，不符合题意；B.长方体的主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项B 错误，不符合题意；C.圆锥的主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项C 正确，符合题意；D.圆柱的主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项D 错误，不符合题意;故选：A ．【点睛】本题主要考查了轴对称和中心对称图形的判断与简单几何体的三视图的识别，熟练掌握相关概念是解题关键．9．B【分析】本题考查数字规律问题，观察式子找到规律是解题的关键．【详解】解：观察式子，，……，第个式子为故选: B ．10．D【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．()211x x -=-()3221x x -=-()4331x x =-()54421x x --=-n ()11n n x +-由已知条件中，为公共角，可证，得，据此可求的长．【详解】解：∵，，∴，∴，即，故选：D ．11．A【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用该市第三个月新建智能充电桩个数该市第一个月新建智能充电桩个数该市新建智能充电桩个数的月平均增长率，即可列出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设该市新建充电桩个数的月平均增长率为x ，列出方程为，故选A ．12．D【分析】题考查了根据一元一次不等式的解集求参数，熟练解一元一次不等式是解题的关键．解不等式得到，根据数轴可得不等式的解集为，故可得方程，即可解答．【详解】解：解不等式可得：，由数轴可知，∴，解得：，故选D ．13．D【分析】本题考查了二次根式的混合运算，代数式求值，完全平方公式，整体代入是解题的关键．把化为后代入求值即可．【详解】解：，故选D ．ACB ADC ∠∠=A ∠ADC ACB ∽2AC AB AD =⋅ACB ADC ∠∠=A A ∠∠=ADC ACB ∽AD AC AC AB=27321AC AB AD =⋅=⨯==(1⨯+2)()24001600x +=3x k ≥-1x ≥-31k -=-3x k -≥-3x k ≥-1x ≥-31k -=-4k =²22m m -+2(1)1m -+22²22(1)116m m m -+=-+=+=14．C【分析】本题主要考查众数和中位数，熟记一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据从小到大或从大到小依次排列，最中间的一个数据或最中间两个数据和的一半叫做中位数是解题的关键．【详解】解：由折线图可知锻炼小时的人数最多，即众数为；由图可知共调查学生数为人，从小到大排列后第个与个数据的平均数是中位数，且第个与个数据为小时，∴中位数为，故答案为：C ．15．C【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，圆周角定理，无理数的估算．首先证明是等边三角形，由三线合一的性质求得，再根据圆周角定理求得，，代入特殊角的三角函数值，运用无理数的估算，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴是等边三角形，∴，∵点E 是弦的中点，∴，∴，，∴，∴∵，∴，∴，故选：C ．16．2（2a ＋1）（2a －1）【详解】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将写成，即原式可11795324+++=1213121311112+=OBC △1302BCD OCB ∠=∠=︒60ADC ∠=︒30BAD ∠=︒OC BC =OC OB =OC OB BC ==OBC △60B OCB ∠=∠=︒CD 1302BCD OCB ∠=∠=︒60B ADC ∠=∠=︒30BAD BCD ∠=∠=︒tan tan 60ADC ∠=︒=cos cos30BAD ∠=︒=2cos tan 2BAD ADC ∠+∠===91216<<34<32cos tan 4BAD ADC <∠+∠<2(41)a -(21)(21)a a +-分解为：8a 2－217．不唯一【分析】根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形，添加条件即可．本题考查了矩形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．【详解】∵，，∴四边形是矩形，故答案为：．18．32000【分析】根据独立思考的人数和所占的百分比，可以求得一共抽查的人数；再计算出专注听讲的人数，利用样本估计总体求解即可．【详解】解：一共抽查的人数为（人），专注听讲的人数为（人），“专注听讲”的初三学生约为（人），故答案为：32000．19．##【分析】本题考查了圆锥的计算．设这个圆锥的底面圆半径为r ，利用弧长公式得到并解关于r 的方程即可．【详解】解：设这个圆锥的底面圆半径为r根据题意得解得故答案为：．20．【分析】本题考查了实数的运算．根据负整数指数幂、零次幂、二次根式等化简，再计算加减即可求解．【详解】解：22(41)2(21)(21)a a a =-=+-AC BD =OA OC OB OD ==，AC BD =ABCD AC BD =9030%300÷=300904545120---=1208000032000300⨯=120.52902180r ππ⨯=12r =124-()20211 3.1432π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭114=-+-+．21．见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质．利用证明即可证明．【详解】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．22．250人，310人【分析】设第一天捐款有x 人，则第一天捐款有人，根据题意，得，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，列出方程是解题的关键．【详解】设第一天捐款有x 人，则第一天捐款有人，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的根，故，答：第一天捐款有250人，则第一天捐款有310人．23．(1)共有12种等可能结果；(2)【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．（1）列表得出所有等可能结果；（2）从表中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：根据题意列表如下，4=-ASA CAB EAD ≌V V AB AD =CAD EAB ∠=∠CAD BAD EAB BAD ∠-∠=∠-∠CAB EAD ∠=∠C E AC AE ∠=∠=，()ASA CAB EAD ≌△△AB AD =()60x +6200500060x x=+()60x +6200500060x x =+250x =250x =()60310x +=160101由上表可知，共有12种等可能结果；（2）解：在这12种等可能结果中，其中的结果有和共2种，所以敏敏获得奖品的概率为．24．(1)见解析(2)．【分析】（1）推出，，进而推出四边形是平行四边形，并根据证得四边形是菱形；（2）首先利用勾股定理求出，设，然后用x 表示出和，再在中，利用勾股定理构建方程，求出x ，进一步计算即可求解．【详解】（1）证明：∵，是沿折叠所得，∴，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形；2-1-2-()1,2--()0,2-()1,2-1-()2,1--()0,1-()1,1-()2,0-()1,0-()1,0()2,1-()1,1-()0,10xy >()2,1--()1,2--21126=1.8GD =CG EF =CG EF ∥CEFG EC EF =CEFG AB CG x =AE EF Rt AEF CD AB ⊥BFE △BCE BE 90BFE BCE ∠=∠=︒CEG FEG ∠=∠EC EF =CD EF ∥CGE FEG ∠=∠CGE CEG ∠=∠CE CG =CG EF =CG EF ∥CEFG EC EF =CEFG（2）解：∵，，∴，设，∵四边形是菱形，∴，∴，∵是沿折叠所得，∴，∴，∵在中，，∴，解得：，即．∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定和性质以及勾股定理的应用，灵活运用各性质进行推理论证是解题的关键．25．(1)(2)购买甲种图书本，乙种图书本，利润最大，最大为是元【分析】本题考查一次函数的实际应用，利用待定系数法求出一次函数的关系式是解题关键.（1）分别利用待定系数法求出关系式即可；（2）设总费用为元，求出关于的关系式，再利用一次函数的性质求出最少的费用即可.【详解】（1）解：当时，86AC BC ==，90ACB ∠=︒10AB =CG x =CEFG EF FG CE CG x ====8AE x =-BFE △BCE BE 6BF BC ==1064AF AB BF =-=-=Rt AEF 222EF AF AE +=()22248x x +=-3x =3CG =CD AB ⊥1122ABC S AC BC AB CD =⨯=⨯ 4.8CD =4.83 1.8GD =-=()25012022360(120)x x y x x ⎧≤≤=⎨+>⎩1801201680w w x 0120x ≤≤设，把代入得，∴；当时，设，把和代入得，，解得 所以与的关系式为；（2）设总费用为元，由题意得， ，当时，，∵， 随的增大而增大，∴当时， ；∴当 时，利润最大是元.此时乙种图书是本，答：应购买甲种图书本，乙种图书本，利润最大，最大为是元.26．(1)；(2)17．【分析】（1）先根据题意求出对称轴为，将其代入抛物线方程即可得到顶点坐标；（2）先根据顶点坐标设抛物线的解析式，求得抛物线的解析式，由于为正整数，分成，，，，时，分别讨论部分平移后的图象与轴的交点个数，从而得到的值，再根据（1）可知抛物线平移后的对称轴为，且点S 与点 Q 关于对称轴对称，可得，即，将其代入代数式即可．【详解】（1）对称轴为，，即，y kx =()120,300025k =25y x =120x >y kx b =+()120,3000()150,366012030001503660k b k b +=⎧⎨+=⎩22,360k b =⎧⎨=⎩y x ()25012022360(120)x x y x x ⎧≤≤=⎨+>⎩w 120180x ≤≤120180x ≤≤()()()3025203002236031140x x x x ω=+---+=+03k =>w x 180x =w 最大318011401680=⨯+=180x =16801201801201680(1,4)-1x =-h 1h =2h =3h =4h =4h >0x <x h 1x =-2m n m -+=-22n m =+2b x a=-20a b -=2b a =，将代入得，，即顶点坐标为；（2）由（1）可知的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，将代入，得，解得：，，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，因为为正整数，那么当时，抛物线表达式为，当时，，解得此时抛物线与轴的交点有2个，其中，但是题目中要求，所以时，抛物线与轴的交点为1个；当时，抛物线的表达式为，当时，，解得，，此时抛物线与轴的交点有2个，但是题目中要求，所以需舍掉，所以当时，抛物线与轴的交点为1个；当时，抛物线的表达式为，当时，，解得，，满足的要求，此时抛物线与轴的交点有2个；当时，抛物线表达式为，此时，抛物线与轴交点为1个；12b x a∴=-=-1x =-²y ax bx c =++y a b c=-+4a b c -+= 4y =∴(1,4)-²y ax bx c =++(1,4)-2(1)4y a x =++(0,2)2(1)4y a x =++2(01)42a ++=2a =-222(1)4242y x x x ∴=-++=--+ 2242y x x =--+y (0,2)()1,4-h 1h =222421241y x x x x =--+-=--+0y =22410x x --+=1x =2x =x 1>0x 20x <0x <1x =1h =x 2h =22242224y x x x x =--+-=--0y =2240x x --=12x =-20x =x 0x <20x =2h =x 3h =222423241y x x x x =--+-=---0y =22410x x ---=1x =2x 10x <20x <0x <x 4h =222424242y x x x x =--+-=---224(4)4(2)(2)0b ac -=--⨯-⨯-=x当时，抛物线与轴交点为0个；综上所述，；由（1）可知平移之后抛物线的对称轴为：，点与点 关于对称，，将代入代数式则故代数式的值为 17．【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，顶点坐标，二次函数的对称性，二次函数的平移，解一元二次方程，一元二次方程的判别式等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．27．(1)见解析(2)(3)．【分析】（1）连接，证明，求得，据此即可证明为的切线；（2）过点作，设，求得，，利用勾股定理求得，再求得，据此求解即可；（3）连接并延长交的延长线于点，利用切线长定理求得，，由，得到，，利用相似三角形的性质即可求得．【详解】（1）证明：连接，4h >x 3h =1x =- S Q 1x =-∴2m n m -+=-∴22n m =+22n m =+22281244m mn n n h -+-+22281244m mn n n h -+-+222812(22)4(22)4(22)m m m m m h =-+++-++22228242416321688m m m m m m h =--+++--+28h =+283=+17=22281244m mn n n h -+-+sin BAD ∠=12CF CE =OP OC 、()SSS OPA OPC ≌90OAP OCP ∠=∠=︒PC O D DG AP ⊥BD a =5PD a =3PG a =4AB DG a ==AD AC BD H HD BD =2BH HD =CE BH ∥ACF AHD ∽△ACE AHB ∽△12CF CE =OP OC 、∵是的直径，过点A 作射线，∴，∵，，，∴，∴，即，∵是的半径，∴为的切线；（2）解：过点作，垂足为点，设，∴，∵，∴为的切线，∵、、为的切线，∴，，∴，∵射线，，，∴，AB O l AB ⊥90OAP ∠=︒PA PC =OA OC =OP OP =()SSS OPA OPC ≌90OAP OCP ∠=∠=︒OC PD ⊥OC O PC O D DG AP ⊥G BD a =44AP BD a ==BD AB ⊥BD O PC PA BD O PA PC =DC DB =5PD PC CD a =+=l AB ⊥DG AP ⊥BD AB ⊥90GAB AGD ABD ∠=∠=∠=︒∴四边形是矩形，∴，，∴，在中，，∴，在中，，∴（3）解：，理由如下，连接并延长交的延长线于点，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，ABDG AG BD a ==AB DG =3PG PA AG a =-=Rt DPG V 4DG a ==4AB DG a ==Rt △ABD AD ==sin BD BAD AB ∠===12CF CE =AC BD H PA PC =PAC PCA ∠=∠PA AB ⊥BD AB ⊥PA BH ∥PAC H ∠=∠HCD PCA ∠=∠HCD H ∠=∠CD DH =CD BD =HD BD =2BH HD =CE AB ⊥BD AB ⊥CE BH ∥ACF AHD ∽△ACE AHB ∽△∴，，∴，∴．【点睛】本题考查了切线长定理，切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形，正确引出辅助线解决问题是解题的关键．AC CF AH DH =AC CE AH BH =CE CF BH DH =12CF DH CE BH ==。
2014年中考数学试题(副卷)参考答案及评分标准
2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.D 二、填空题（每小题3分，共24分）11.x ≥-2且x ≠0 12.0.8 13. (2)(2)x x x +- 14.6060322x x -= 15.（4，1）16.217.50°18.222n -或2224n a或24n -三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19.解：2213(2)242x x x x x -÷-+++ =(1)(1)(2)(2)32(2)22x x x x x x x x +--+⎡⎤÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………2分 =2(1)(1)432(2)22x x x x x x x ⎡⎤+--÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………3分 =2(1)(1)432(2)2x x x x x x +--+÷++ ……………………………4分 =(1)(1)22(2)(1)(1)x x x x x x x +-+⋅++- …………………………5分=12x…………………………6分 当x = tan45°+2cos60°=1+1=2 时， …………………………8分 原式=12x =14…………………………10分 20. 解：由树形图可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分∴P （A ）＝4116= ………………10分 次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分 ∴P （A ）＝41164= ………………………10分 四、解答题（本题14分） 21.解：（1）a=28%,b=200（2）设身体状况 “良好”的学生有x 人， “及格”的学生有y 人.3463%200200x y xy -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ………2分 解得：8046x y =⎧⎨=⎩ ……………4分 ………………………6分（3）……………………9分（4）200÷10%=2000（ 人）……………………10分 2000×56200=560（人） ……………………12分 五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分）22.解：(1)连结OF∵AC=BC ∠C=∠C CF=CE ，∴△ACF ≌△BCE …………………………3分 (2)证明：∵△ACF ≌△BCE∴∠B=∠A …………………………4分∵∠C=90°∴∠A+∠AFC=90° …………………………5分∵OB=OF∴∠B=∠OFB …………………………6分∴∠OFB+∠AFC=90° …………………………7分 第22题图E∴∠OFA=90° …………………………8分∴ AF ⊥OF ………………………………9分 ∴AF 是⊙O 的切线 ………………………………10分 23. 解：过点B 作BF ⊥CD,垂足为F. ∵ ∠ABC=120°∴ ∠FBC=30° ……………1分 在Rt △BCF 中，设BF=x ，则AD=x∴ CF=BFtan30°x ………3分在Rt △ABE 中，∠AEB=45°，∴AB=AE=8 （ ……4分 ） ∴DF=AB=8 ………5分∴x +8 …………………6分 在Rt △CDE 中，∠CED=60°ED=8-x∵ tan ∠CED =CDED∴CD=ED tan ∠…7分 第23题图 即3x 8-x ） …………………8分 解得x=6-………………9分∴CF=3x =3-=2………………10分 DC=CF+DF=6+≈9.5（米） ………………11分 答：路灯C 到地面的距离约为9.5米 …………………12分六、解答题（本题12分） 24.解：（1）∵10×1=10,10010330-=……………1分 ∴甲走完全程需4小时，∵甲出发3小时后乙开车追赶甲，两人同时到达目的地 ∴乙走完全程需1小时， ∴乙的速度是60601=（千米/时）………………2分 （2）设AB 的解析式为y=kx+b. ∵10×1=10,∴点A 的坐标是（1，10） …………………3分由（1）得点B 的坐标是（4，100） 第24题图 ∴104100k b k b +=⎧⎨+=⎩ …………………4分C解得3020 kb=⎧⎨=-⎩∴AB的解析式为y=30x-20. …………………6分当y=40时，30x-20=40 …………………5分∴X=2 …………………7分∴甲出发2小时后两人第一次相遇…………………8分（3）设OA的解析式为y=kx∵点A的坐标是（1，10）∴k=10,∴OA的解析式为y=10x, …………………9分设DB的解析式为y=mx+n.∵点D的坐标是（3，40）,点B的坐标是（4，100）∴3404100m nm n+=⎧⎨+=⎩…………………10分解得60140 mn=⎧⎨=-⎩∴DB的解析式为y=60x-140. …………………11分①40-(30x-20)=12,解得x=1.6; …………………12分②30x-20-40=12,解得x=2.4; …………………13分③30x-20-(60x-140)=12;解得x=3.6 ……………14分∴甲出发1.6小时，2.4小时或3.6小时后两人相距12千米.七、解答题（本题14分）25. （1）如图1①证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠B=∠CAF=60°又∵AF=BE ……………2分∴△ABE≌△CAF ……………3分∴AE=CF ……………4分②证明：∵△ABE≌△CAF∴∠BAE=∠ACF ………………5分又∵∠BAC=∠FCG=60°即∴∠BAE+∠EAC=∠ACF+∠ACG∴∠EAC=∠ACG ……………6分第25题图1 ∴AE∥CG ……………7分又∵AE=CF=CG∴四边形AECG是平行四边形. ……………8分（2）四边形AECG是平行四边形………… 9分证明：如图2∵△ABC是等边三角形B∴AB=AC ，∠ABC=∠CAB=60°∴∠AEB=∠CAF=120°又∵AF=BE ∴ △ABE ≌△CAF∴AE=CF ，∠BAE=∠ACF ……………11分 又∵∠BAC=∠FCG=60°∴∠BAE+∠BAC=∠ACF+∠即 ∠EAC=∠ACG ……………12分∴AE ∥CG ……………13分 第25题图2 又∵AE=CG∴四边形AECG 是平行四边形. ……………14分八、解答题（本题14分）26. （1）解：∵抛物线的对称轴是2x =∴2122b-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴b=2. …………………2分 （2）解： 延长DC 交x 轴于点H ， ∵∠CAB=90°∴∠CAH+∠HAB=90°∵MN ⊥AF ∴∠FAB+∠ABF=90° ∴∠CAH=∠ABF∵∠AFB=∠AHC=90°，AC=AB∴△ACH ≌△ABF ………………4分∴CH=AF=32，AH=BF=-m ∴C （12-m ，32） …………………6分（3）解：如图1，当点D 在点C 上方时∵CD ∥y 轴，∵点D 在抛物线上，横坐标是12-m ，将x=12-m 代入21y =-得 2111()2()3222y m m =--+-+ ……………7分化简得：21331228y m m =--+∴D （12-m ，21331228m m --+）……………8分∴CD=21331228m m --+－32=21319228m m --+…9分∵四边形OEDC 是平行四边形∴OE=CD=3， 第26题图1E∴21319228m m --+=3 ……………9分 解得152m =-,212m =- ……………10分 ∴B(2, 12-)或B(2, 52-) …………………11分当点D 在点C 下方时 ∵C （12-m ，32），D （12-m ，21331228m m --+ 32－（21331228m m --+）=3 …………………12分解得1m =2m =∴B(2,32--)或B(2,32-+)………13分 第26题图2 综上，当四边形OEDC 是平行四边形时，点B 的坐标是(2, 12-)，(2, 52-)， (2,32--)，(2,32-+) …………14分。
曲靖市2014年初中学业水平考试
机密★曲靖市2014年初中学业水平考试生物参考答案及评分标准(全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．世界因生命的存在而多姿多彩，以下属于生物的是（D）A．机器人D．搜寻马航失联客机的“蓝鳍金枪鱼”探测器C．珊瑚D，珊瑚虫2．在一个被某些有毒物质污染的淡水生态系统中，体内有毒物质较多的是（C） A．微小的水生植物 B．蜻蜓的幼虫C．大鱼 D．小鱼3．在载玻片上画图（右），则在显微镜视野中观察到的物像是（忽略大小）（B）4. 能正确表示细胞、组织、器官和系统关系的是（A）5．草履虫体内把多余的水分和废物收集起来，排到体外的结构是（B）A．表膜和伸缩泡 B．收集管和伸缩泡C．收集管和胞肛 D．伸缩泡和食物泡6．以下属于铁线蕨、葫芦藓、海带、卷柏四种植物共同特征的是 (C)A．种子无果皮包被 B．种子有果皮包被C．无种子 D．具有根、茎、叶的分化7．在果树栽培中，常见到给植物打针输液的情形，输液用的针头应插入树木的哪种组织 ( B )A．营养组织 B．输导组织C．机械组织 D．保护组织8．土豆长时间暴露在阳光下，暴露的部分往往呈绿色，原因是 (A)A．形成了叶绿素 B．合成了叶绿体C．产生了淀粉 D．合成了无机盐9．关于西瓜子和桃子的叙述，正确的是 (D)A．西瓜子和桃子都是植物的种子B．西瓜子和桃子都是植物的果实C．西瓜子的外壳是由子房壁发育来的D．桃子的果皮是由子房壁发育来的10．为了有利于移栽树木的成活：常剪去大量的枝叶，主要原因是 (C)A．降低光合作用 B．减少有机物的消耗C．降低蒸腾作用减少水分散失 D．加速体内水分和无机盐的运输11．如果结扎女性两侧的输卵管，将会阻止生育，原因是 (B)A．不能产生卵细胞 B．阻碍了生殖细胞的结合C．受精卵不能着床 D．胎儿不能获得营养12．病人长时间吃不下食物就舍明显消瘦，主要是因为贮存在体内的什么物质被大量消耗 ( B )A．糖类 B．脂肪 C．蛋白质 D．维生素13．右图表示食物中某种有机物在消化道内的消化情况，请据图推断此种有机物是(D)A．淀粉B．维生素C．脂肪D．蛋白质14．边说笑边吃东西，食物容易误入气管，其原因（D）A．气流冲击，使喉腔扩大 B．气流冲击，使气管扩张C．咽鼓管没能及时张开 D．会厌软骨没能及时盖住喉口15．激动时青筋直冒，“青筋”代表的血管是 (B)A．动脉 B．静脉 C．毛细血管 D．动脉或静脉16．对严重贫血和创伤性大量失血的患者，应分别给他们输入的是 (C)A．红细胞和血浆 B．血浆和血小板C．红细胞和全血 D．血小板和红细胞17．暂时储存尿液的主要器官是 (C)A．输尿管 B．肾小囊 C．膀胱 D．肾脏18．在听觉形成的过程中，接受声波刺激和产生听觉的部位依次是 (B)A．耳蜗和鼓膜 B．耳蜗和大脑皮层C．鼓膜和大脑皮层 D．大脑皮层和耳蜗19．属于胰腺所分泌的消化液和激素分别是 (C)A．胆汁和甲状腺激素 B．胰液和肾上腺素C．胰液和胰岛素 D．胆汁和胰岛素20．不符合“低碳生活”环保理念的是 (D)A．骑自行车或乘公交车出行 B．办公文件电子化C．购物时自带环保袋 D．尽量使用一次性生活用品21．身体呈辐射对称，体表有刺细胞的生物是 (A)A．海月水母 B．涡虫 C．华枝睾吸虫 D．沙蚕22．关于农田中蚯蚓对农作物生长影响的叙述，错误的是 (B)A．蚯蚓可以松土，有利于农作物的呼吸B．蚯蚓与农作物争夺有机物，不利于农作物的生长C．蚯蚓排出的粪便能增加土壤的肥力D．蚯蚓可以改善土壤的成分和结构23．昆虫发育过程中定期蜕皮的原因是 (B)A．外骨骼影响了昆虫的运动B．外骨骼限制了昆虫的发育和长大C．原先的外骨骼保护作用降低D．外骨骼增加了体内水分的散失24．幼体用鳃呼吸，成体用肺呼吸，兼用皮肤辅助呼吸的动物类群是 (B) A．鱼类 B．两栖动物 C．爬行动物 D．鸟类25．以下鸟类的特点中，与飞行无关的是 (D)A．胸肌发达 B．骨骼轻、薄、坚固C．有气囊辅助呼吸 D．有喙无齿26．举重运动员成功举起杠铃时，其手臂肱二头肌和肱三头肌的状态分别是(A) A．舒张、收缩 B．收缩、舒张 C．舒张、舒张 D．收缩、收缩27．有关动物在生物圈中作用的叙述，错误的是 (D)A，维持生态平衡 B．促进生态系统的物质循环C．帮助植物传粉、传播种子 D．很多动物以植物为食，破坏生态平衡28．制作酱油时主要利用的菌种是 (B)A．大肠杆菌 B．霉菌 C．乳酸菌 D．醋酸菌29．下列四组疾病中，都属于病毒引起的是 (B)A．佝偻病、手足口病 B．艾滋病、禽流感C．脚气病、口蹄疫 D．乙肝病、肺结核30．以下四幅植物图片中，代表蕨类植物的是 (C)31．不一定属于植物生殖的是 (B)A．无心插柳柳成荫B．野火烧不尽，春风吹又生C．收集水果的果核，种在花盆中长出幼苗D．把苹果树上的芽移接到梨树上长出新枝32．下列昆虫的发育属于完全变态的是 (D)A．蟋蟀 B．蝼蛄 C．螳螂 D．蝇33．一对肤色正常的夫妇，生了一个患白化病的女孩。
2013-2014学年云南省曲靖市八年级(下)期末数学试卷(解析版)【精品】
2013-2014学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．+=C．×= D．=42．（3分）如图数轴上点A表示的数是（）A．B．﹣C．D．﹣3．（3分）下列各组数为勾股数的是（）A．2、3、4 B．8、15、16 C．2.5、6、6.5 D．5、12、134．（3分）计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．45．（3分）已知一次函数y=ax+b在坐标系中的图象如图，判断一次函数y=bx+a 在坐标系中的大致图象是（）A． B．C．D．6．（3分）如图图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5kmB．张强从家到体育场用了15minC．张强在体育场锻炼了15minD．张强散步回家的平均速度是2.5km/h7．（3分）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A．7 B．8 C．9 D．108．（3分）如图，以O为圆心，OA长为半径画弧别交OM、ON于A、B两点，再分别以为A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC、BC，则四边形OACB一定是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）函数的自变量x的取值范围是．10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是（写一个即可）．11．（3分）如图，四边形ABCD是周长为40的菱形，点A的坐标是（0，8），则点B的坐标为．12．（3分）如图，正方形ABCD 边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AB 中点，则OE 的长为 ．13．（3分）农科院为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各块试验田每亩产量后，求得平均数为甲≈7.54，乙≈7.52，方差为S 甲2≈0.01，S 乙2≈0.02，据此可以推测，这个地区比较适合种植 种甜玉米．14．（3分）已知一次函数y=kx +2图象经过第一、二、三象限，则k 的值可以是 （一个数即可）．15．（3分）已知实数a 、b 满足|a ﹣3|+=0，则以a 、b 的值为边长的等腰三角形的周长为 ．16．（3分）如图，第①个等腰直角三角形斜边为，第②个等腰直角三角形斜边为2，第③个等腰直角三角形斜边为2，第④个等腰直角三角形边为4，依次规律继续画下去，则第2014个等腰直角三角形的斜边为 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）计算（2﹣）2+÷+．18．（8分）如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形．19．（8分）如图的条形图描述的是随机抽查某车间工人某日加工零件数的情况，请结合图形回答下列问题．（1）求这些工人日加工零件数的众数，中位数、平均数；（2）照这样计算，生产负责人应把每位工人的日加工零件数定为多少件比较合理？为什么？20．（9分）如图，直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将纸片沿AD折叠，使C点与AB边上的点E重合．（1）求AB的长；（2）求DE的长．21．（9分）汽车油箱中原有汽油若干，如果不再加油，那么油箱中的剩油量y （单位：L）与行驶路程x（单位：km）的寒素关系如图．（1）求y与x的函数解析式；（2）油箱中原有多少汽油？（3）油箱中剩油量为30L时，汽车行驶了多少km？22．（10分）某风景区门票价格为100元/张，5月1日当天到该风景区购票有两种方案：方案一：用80元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买门票一律8折优惠．方案二：若不购会员卡，则购买门票一律按8.5折优惠．（1）分别写出方案一门票总费y1（单位：元）与购票数x（单位：张）之间的函数关系及方案二门票总费y2（单位：元）与购票数x（单位：张）之间的函数关系；（2）已知某团5月1日前不是该风景区的会员，请根据人数的变化为该团设计一种比较省钱的购票方案．23．（11分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且D是BC中点，过点A作AE∥DC，取AE=DC，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）求证：平行四边形ADCE是菱形；（3）连接DE交AC于点O，过点O作OF⊥DC，若DF=8，AC=6，求OF．24．（11分）如图，直线y=﹣x+6与坐标轴分别相交于点A、B．（1）求A、B两点坐标；（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．2013-2014学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．+=C．×= D．=4【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项正确；D、原式==2，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）如图数轴上点A表示的数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵OC==，∴OA=﹣，故选：D．3．（3分）下列各组数为勾股数的是（）A．2、3、4 B．8、15、16 C．2.5、6、6.5 D．5、12、13【解答】解：A、因为22+32≠42，故此选项错误；B、因为82+152≠162，故此选项错误；C、因为2.5与6.5不是正整数，故不是勾股数，故此选项错误；D、因为52+122=132，且5，12，13都是正整数，故此选项正确．故选：D．4．（3分）计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．4【解答】解：=|﹣2|=2．故选：A．5．（3分）已知一次函数y=ax+b在坐标系中的图象如图，判断一次函数y=bx+a 在坐标系中的大致图象是（）A． B．C．D．【解答】解：∵y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，∴a＞0，b＜0；∴y=bx+a在坐标系中的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴，也就是经过第一、二、四象限，符合条件的是D．故选：D．6．（3分）如图图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5kmB．张强从家到体育场用了15minC．张强在体育场锻炼了15minD．张强散步回家的平均速度是2.5km/h【解答】解：由图象可得：体育场离张强家2.5km，故A正确；张强从家到体育场用了15min，故B正确；张强在体育场锻炼了30﹣15=15min，故C正确；张强散步回家的平均速度是2.5km÷=5km/h，故错误；故选：D．7．（3分）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为7，∴a+b+c=21；∴数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）=9．故选：C．8．（3分）如图，以O为圆心，OA长为半径画弧别交OM、ON于A、B两点，再分别以为A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC、BC，则四边形OACB一定是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形【解答】解：由题意可得：OA=OB=AC=BC，则四边形ABCD是菱形．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）函数的自变量x的取值范围是x≥3．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是AC=BD（写一个即可）．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为AC=BD．11．（3分）如图，四边形ABCD是周长为40的菱形，点A的坐标是（0，8），则点B的坐标为（﹣6，0）．【解答】：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵菱形ABCD是周长为40，∴AB=×40=10，∵点A 的坐标是（0，8）， ∴AO=8， ∴BO==6，∴点B 的坐标为（﹣6，0）， 故答案为：（﹣6，0）．12．（3分）如图，正方形ABCD 边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AB 中点，则OE 的长为 1 ．【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AO=CO ；而AE=BE ， ∴OE 是△ABC 的中位线，∴OE=×2=1．13．（3分）农科院为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各块试验田每亩产量后，求得平均数为甲≈7.54，乙≈7.52，方差为S 甲2≈0.01，S 乙2≈0.02，据此可以推测，这个地区比较适合种植 甲 种甜玉米． 【解答】解：∵甲≈7.54，乙≈7.52，∴甲块试验田每亩产量比乙高， 又∵S 甲2≈0.01，S 乙2≈0.02， ∴甲的产量比乙的产量稳定，故这个地区比较适合种植甲种甜玉米，故答案为甲．14．（3分）已知一次函数y=kx+2图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是1（一个数即可）．【解答】解：∵一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b=2＞0；则k的值可以是1．故答案为：1．15．（3分）已知实数a、b满足|a﹣3|+=0，则以a、b的值为边长的等腰三角形的周长为15．【解答】解：根据题意得，a﹣3=0，b﹣6=0，解得a=3，b=6．①若a=3是腰长，则底边为6，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴不能组成三角形，②若a=6是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为6、6、3，能组成三角形，周长=6+6+3=15．故答案为：15．16．（3分）如图，第①个等腰直角三角形斜边为，第②个等腰直角三角形斜边为2，第③个等腰直角三角形斜边为2，第④个等腰直角三角形边为4，依次规律继续画下去，则第2014个等腰直角三角形的斜边为（）2014．【解答】解：由等腰直角三角形一个直角边为1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍第一个三角形（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×=；第二个三角形，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：×=（）2；…第n个三角形，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，其斜边长为：（）n．则第2014个等腰直角三角形的斜边长是：（）2014．故答案为：（）2014．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）计算（2﹣）2+÷+．【解答】解：原式=4﹣4+3++2=4﹣4+3+3+2=10﹣2．18．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，则FO=EO，∴四边形BFDE是平行四边形．19．（8分）如图的条形图描述的是随机抽查某车间工人某日加工零件数的情况，请结合图形回答下列问题．（1）求这些工人日加工零件数的众数，中位数、平均数；（2）照这样计算，生产负责人应把每位工人的日加工零件数定为多少件比较合理？为什么？【解答】解：（1）众数是15，中位数是16，平均数是：=；（2）生产负责人应把每位工人的日加工零件数定为15件比较合适．原因是：定为15件，大部分工人能通过努力完成，有利于调动工人劳动积极性．20．（9分）如图，直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将纸片沿AD折叠，使C点与AB边上的点E重合．（1）求AB的长；（2）求DE的长．【解答】解：（1）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB2=82+62，∴AB=10；（2）由题意得：DE=DC；∠BAD=∠CAD，∴，而BC=8，∴CD=3，∴DE=DC=3．21．（9分）汽车油箱中原有汽油若干，如果不再加油，那么油箱中的剩油量y （单位：L）与行驶路程x（单位：km）的寒素关系如图．（1）求y与x的函数解析式；（2）油箱中原有多少汽油？（3）油箱中剩油量为30L时，汽车行驶了多少km？【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，可得：，解得：，解析式为y=﹣0.1x+50；（2）由图象可得：油箱中原有40L汽油；（3）把y=30代入y=﹣0.1x+50，可得：30=﹣0.1x+50，解得：x=200，答：油箱中剩油量为30L时，汽车行驶了200km．22．（10分）某风景区门票价格为100元/张，5月1日当天到该风景区购票有两种方案：方案一：用80元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买门票一律8折优惠．方案二：若不购会员卡，则购买门票一律按8.5折优惠．（1）分别写出方案一门票总费y1（单位：元）与购票数x（单位：张）之间的关系；（2）已知某团5月1日前不是该风景区的会员，请根据人数的变化为该团设计一种比较省钱的购票方案．【解答】解：（1）根据题意得：y1=80+100×80%x=80+80x，y2=100×85%x=85x；（2）当y1=y2时，即80+80x=85x，解得：x=16，即两种方案花钱一样多；当y1＞y2时，即80+80x＞85x，解得：x＜16，即方案二省钱；当y1＜y2时，即80+80x＜85x，解得：x＞16，即方案一省钱；∴当人数为16人，x=16时，两种购票方案相同；当人数少于16人，x＜16时，方案二比较省钱；当人数多于16人，x＞16时，方案一比较省钱．23．（11分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且D是BC中点，过点A作AE∥DC，取AE=DC，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）求证：平行四边形ADCE是菱形；（3）连接DE交AC于点O，过点O作OF⊥DC，若DF=8，AC=6，求OF．【解答】（1）证明：∵AE∥DC，AE=DC，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）证明：∵∠BAC=90°，且D是BC中点，∴AD=BC，CD=BC，∴AD=DC，∵四边形ADCE是平行四边形，∴平行四边形ADCE是菱形；∵平行四边形ADCE是菱形，∴∠DOC=90°，∵FO⊥DC，∴可得：FO2=DF×FC，FO2+FC2=CO2，∵DF=8，AC=6，∴CO=3，即y2=8x，y2+x2=9，解得；x=1，故y=2，即OF的长为2．24．（11分）如图，直线y=﹣x+6与坐标轴分别相交于点A、B．（1）求A、B两点坐标；（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在y=﹣x+6中，令x=0可得y=6，令y=0可得x=8，∴A为（0，6），B为（8，0）；（2）由（1）可知OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，由勾股定理可求得AB=10，如图1，过C作CD⊥AB于点D，则AD=BD=5，且AC=AB=10，∴CD=5，∴S=AB•CD=×10×5=25；△ABC（3）当AB为边时，有两种情况，①当M点在第二象限时，如图2，OM∥AB时，则AM=OB，且M点纵坐标与A点纵坐标相同，∴M坐标为（﹣8，6）；②当M点在第四象限时，如图3，则有OB∥OA，且MB=OA，∴M坐标为（8，﹣6）；由∠AOB=90°，则四边AMBO为矩形，可知M坐标为（8，6）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（﹣8，6）或（8，﹣6）或（8，6）．。
2014年云南省中考数学试卷(含参考答案)
2014年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014年云南省）|﹣|=（）A ．﹣B．C．﹣7 D．72．（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x63．（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）A．x ＞B．﹣1≤x ＜C．x ＜D．x≥﹣14．（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=26．（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×1057．（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A．B．2πC．3πD．12π8．（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A ．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2014年云南省）计算：﹣=．10．（3分）（2014年云南省）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．11．（3分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）．12．（3分）（2014•云南省）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13．（3分）（2014年云南省）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．14．（3分）（2014年云南省）观察规律并填空（1﹣）=•=；（1﹣）（1﹣）=•••==（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••=•=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（5分）（2014年云南省）化简求值：•（），其中x=．16．（5分）（2014年云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD．17．（6分）（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？18．（7分）（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C （79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19．（7分）（2014年云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．20．（6分）（2014年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21．（6分）（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB 的高度（取≈1.73，结果保留整数）22．（7分）（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD =MN．23．（9分）（2014年云南省）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A （3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．2014年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解：|﹣|=，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．3．（3分）考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x ＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：x ＞．故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（3分）考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．（3分）考点：解一元二次方程－因式分解法。
2014中考数学二模试卷及答案(最新两套)
13．已知一次函数 的图象过点 、 ．若 ，则
▲．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=▲°．
15．如图，在函数 （x>0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=▲．（用含n的代数式表示）
∴△ABD的外接圆⊙O的圆心O在AC上．…………………………2分
∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC＝∠ODC=90°．………………………………………………3分
又∵OB为半径，∴⊙O与BC相切．……………………………………4分
（没有说明圆心在AC上，扣1分．）
（2）∵AD=CD，∴∠ACD＝∠CAD．∠COD＝2∠CAD．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
D
B
D
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7． 8．39．x1＝2，x2＝4 10．乙11．2
12． 13．-2 14．50°15． 16．0.5或1.5
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（本题6分）
＝．…………………………………………6分
19.（本题8分）
（1）∵△ABC≌△CAD，
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试题 Word版无答案
【考试时间：2014年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分） 姓名___________一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U A. {}5 B. {}5,4 C. {}3,2,1 D. {}5,4,3,2,12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱D.半球3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+A. →MB B. →BM C. →DB D. →BD4. 已知0>ab ，则baa b +的最小值为A.1B.2C.2D. 22 5. 为了得到函数x y 31sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所 有的点的A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变 6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是 A.2 B.5C.25D.267. 直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为 A. 0114=-+y x B. 0144=-+y x C. 054=+-y x D ． 0104=-+y x8. 已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为 A.21 B. 31 C. 41 D. 81 9. 函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是A.)1,0(B. )2,1(C. )3,2( D ．)0,1(-10. 在ABC ∆中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为A.3B.33C. 6D. 3611. 三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为 A.31 B. 0 C. 32D. 1 12. 直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为A.2 B. 1 C. 4 D. 213. 若3tan =θ，则=θ2cos A.54 B. 53 C. 54- D. 53- 14. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上 A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小F AA. 30B. 60C. 120D.150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是 A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 17. 函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是A.[)+∞,4B. (]4,∞-C.()+∞,3D. (4,3非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 2:3B. 1.5:2.5C. 0.6:0.2D. 3.14:2.72. 绝对值不大于5的所有整数之和为：A. 0B. 10C. 15D. 203. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c+d=9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（π取3.14）：A. 42厘米B. 28厘米C. 18厘米D. 14厘米5. 下列哪个选项是反比例函数的图象？A. 过原点的直线B. 经过第二象限的曲线C. 经过第一、三象限的曲线D. 双曲线6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14C. 16D. 187. 下列哪个选项是一元二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1或x = -1D. x = 08. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值：A. 7B. 6C. 5D. 49. 下列哪个选项是正确的小数与分数之间的转换？A. 0.75 = 3/4B. 0.8 = 4/5C. 0.125 = 1/8D. 0.2 = 1/510. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求这个长方体的体积：A. 24立方厘米B. 21立方厘米C. 16立方厘米D. 12立方厘米二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第100项是______。
12. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积（π取3.14）是______平方厘米。
13. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，那么这个三角形的最大内角是______度。
14. 已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求g(4)的值是______。
2014年云南省曲靖市学业水平模拟考试卷
第 1 页（ 共 8 页）2014年云南省曲靖市学业水平模拟考试卷化学试题卷（全卷分为选择题和非选择题，共29个小题，满分100分，考试时间100分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。
3．不准带《化学手册》，不准使用计算器。
可能用到的相对原子质量： H--1 C--12 O--16 S--32 Cu--64 Fe--56第Ⅰ卷 选择题（共44分）一、选择题（以下各小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号填写在答题卷(卡)相应的位置上，多选、错选或不选均不得分。
本大题含22个小题，每小题2分，共44分） 1．2011年3月11日，日本发生里氏9级地震，并引发了一系列的灾害，下列灾害中属于化学变化的是（ ）。
A ．引发巨大海啸B ．海浪将车辆卷入海中C ．核电站氢气发生爆炸D ．地震中房屋被摧毁 2、下列物质属于氧化物的是( )A 、O 2B 、COC 、KClO 3D 、CH 3COOH3、为了迎接初中学业水平考试，小华妈妈为她制订了如下食谱：米饭、红烧鸡块、蛋汤、糖醋鱼、麻辣豆腐，为使营养均衡，你觉得她还要补充（ ）。
A 、河虾 B 、红烧肉 C 、青菜 D 、馒头4、面值100元的新版人民币，其面值左下方的数字“100”，采用了光变色防伪油墨印刷，垂直看为绿色，倾斜看为蓝色。
防伪油墨中含有MgF 2，其中F 的化合价为（ ）、 A 、+1 B 、+2 C 、-1 D 、-25、下列基本实验操作正确的是（ ）A 、液体读数B 、过滤C 、氧气验满D 、倾倒液体6、小明阅读《科学画报》后，对抽烟的爸爸说：“吸烟有害健康，我和妈妈都在被动吸烟”。
小明这样说的主要原因是：（）A、分子很小B、分子间有间隙C、分子处于不停运动之中D、分子间有作用力7、物质的性质在很大程度上决定了物质的用途，但还需考虑物质的价格、是否美观、是否便利等因素。
曲靖市2019届初中学业水平、高中阶段招生统一数学试卷(一)
曲靖市2019届初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学样卷（一）（满分120分，考试用时120分钟，命题罗平县板桥二中金保林） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1有意义的x 的取值范围是（）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-2．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠=（ ）． A ．60°B ．50°C ． 70°D ．80°3.下列计算中正确的一个是（ ）A ．a 5+ a 5=2a 10B ．a 3·a 5= a 15C ．(a 2b )3=a 2b 3D ．(2)(2)a a +-= 24a - 4．下列事件是确定事件的是A ．阴天一定会下雨B ．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D ．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落 5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．C6.下列各点中，在函数y=x图象上的点是 （ ）A ．(2，4)B ．(－1，2)C ．(－2，－1)D ．(－21，－1)7．如图，在△ABC中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则BCDE的值为 A．32 B ．21 C ．31 D ．41 8. 如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于A.12二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.-2019的倒数的相反数是10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）.11. 据2019年1月24日某报报道，某县2019年财政收入突破20亿元。
将20亿用科学记数法表示为12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率13.如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．14.如图，在ABC ∆中，065=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''C AB ∆的位置，使得C C '∥AB ，则AB B '∠等于15.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的 概率是 ．16．如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2019的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.（本题满分6分）计算:101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18.（本题满分8分）先化简，再求值：)1x 1x 21x (1x 2x 2+---÷--，其中x 是方程x 2+x －6＝0的根．A BC（第2题图）123C 'B 'CBA19.（本题满分8分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据部分县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：（1）统计表中a= ，b= ；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）市里决定从来自罗平县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A 、B 是罗平县“最有孝心的美少年”中的两位，问A 、B 同时入选的概率是多少？20. （本题满分8分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休 息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）乙车休息了 h ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，求出x 的值． 21．（本题满分10分）在美丽家园建设中，罗平县某商铺用3000元批发某种旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？22．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为边BC 上一点，将线段AB 平移至DE ，连接AE 、AD 、EC ． （1）求证：AD=EC ；（2）当点D 在什么位置时,四边形ADCE23. （本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是直径，作OD∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AE=6，CE=32,求线段BC 的长24.（本题满分12分）如图，直线221+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B 、C 和点()0,1-A .（1）求B 、C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； 附加题：（4分，计入总分满分为120）（4）点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．。
云南省曲靖市2015初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学仿真试题
） B．5x2·x3＝5x5 C．4x8÷2x2＝2x4 D．(－x3)2
当 k＞0 时，图象有可能不经过第二象限 ；真命题的个数是（ A．1 个 B．2 个 C．3 个
） D．4 个
4. 如 图 ， 直 线 a ∥ b ， 直 线 c 分 别 与 a ， b 相 交 ， ∠ 1=50 °， 则 ∠ 2 的 度 数 为 （ ） B. 130° C. 100° D. 50°
7. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（
A．0.8×1013 ×10
11
8 ． 已知下列命题 ：①正五边形的每个外角等于 72 ； ② 90° 的圆周角所对的弦是直 径；③方程 ax2+bx+c=0，当 b2﹣4ac＞0 时，方程一定有两个不等实根；④函数 y=kx+b，
3.下列运算正确的是 （ A．2x＋3y＝5xy ＝x5
23. （本小题满分 10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB。 21．（本小题满分 10 分） 为了曲靖美丽家园建设 ，计划在广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵. （1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？
15. 点 E 在□ABCD 的 BC 边的延长线上，AE 交 CD 于点 F，CE：AD＝1：3，则△CEF 与 △BEA 的面积之比是 。
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个
曲靖市中考仿真卷·数学 第 3 页·共 8 页 曲靖市仿真卷仿真卷中考样卷·数学 第 4 页·共 8 页
M D A B N
C
曲靖市 2015 初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学仿 真卷
曲靖市初中学业水平考试数学试题及答案 (2)
2014 年曲靖市初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共24 个小题，共8 页，满分120 分，考试用时120 分钟）注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答一定书写在答题卡相应地点上，在试题卷、底稿纸上作答无效。
2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8 个小题，每题 3 分，共 24 分）1.以下运算正确的选项是（）A.3a+2b=5abB.(2ab2)3=6a3b6C.a6÷ a3=a2D.( a )2=a(a≥0)2.子 2013 年起，我省教育行政部门出台“安全校园”创立实行方案和考评方法.日前，全省共有18000 余所学校参加了“安全校园”创立，将18000 用科学记数法表示为（）× 105× 104 C.18× 104× 1053.在以下几何体中，各自的三视图中只有两种视图同样的几何体是（）A. B. C. D.4.某工厂增强节能举措，昨年下半年与上半年对比，月均匀用电量减少2000 度，整年用电15 万度 .假如设上半年每月均匀用电x 度，则所列方程正确的选项是（）A.6x+6(x-2000)=150000B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-2000)=15D.6c+6(x+2000)=155.以下图是交警在一个路后统计的两个时段来往车辆的车速（单位：千米/ 小时）状况，则以下对于车速描绘错误的选项是()A.均匀数是 23B.中位数是 25C.众数是 30D.方差是 1296.如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE 剪开后，在平面大将△ADE绕着点 E 顺时针旋转180°，点 D 到了点 F 的地点，则S△ADE∶ S□BCFD是 ()A.1∶4B.1∶ 3C.1∶ 2D.1∶17.如图，在矩形ABCD中， E,F分别是 AD,BC中点，连结AF,BE,CE,DF分别交于点 M,N，四边形EMFN 是()A.正方形B.菱形C.矩形D.没法确立18.如图，分别以线段AC的两个端点A,C为圆心，大于AC的长为半径画弦，两弦订交于B,D两点，连结 BD,AB,BC,CD,DA.2以下结论：① BD 垂直均分AC，② AC 均分∠ BAD,③ AC=BD,④四边形A BCD是中心对称图形.此中正确的有()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题（共8 个小题，每题 3 分，共 24 分）29.的相反数是.7x ＜1,8 4x10.不等式组2x1＞7的解集为.x311.为认识某校 1 800 名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢状况，随机抽取部分学生进行检查，结果如图，则该校喜欢体育节目的学生大概有名 .12.已知 x=4 是一元二次方程x2-3x+c=0 的一个根，则另一个根为.13.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的极点O为坐标原点，点B(0,6),反比率函数y= k 的图象经过点C,则 kx 的值为.14.如图，正六边形ABCDEF的边长为 2，则对角线AE 的长是.15.如图， a∥ b,∠ ABC=50° ,若△ ABC 是等腰三角形，则∠α =.（填一个即可）16.如图，在数轴上，A1,P 两点表示的数分别是1、 2， A1,A2对于点 O 对称， A2,A3对于点 P 对称， A3,A4对于点 O 对称， A4 ,A5对于点 P 称⋯依此律，点A14表示的数是.三、解答（共8 个小，共72 分）17.算： |-2|-( 1 )-1+( 2 -1.414) 0+ 9 .418.先化，再求：x2 - 1 ÷x 2 y ，此中 2x+4y-1=0.x2 2xy x 1 x2 2 x 119.如，直y= 1x+3与 x 交于点A，与直y=2x 交于点 B.2 2（1）求点 B 的坐；（2）求 sin∠BAO 的 .20.决定得有的一影票，甲和乙了以下游：在三完整同样的卡片上，分写上字母A,B,B，背面向上，每次活洗均匀.甲：我随机抽取一，若抽到字母B，影票我；乙：我随机抽取一后放回，再随机抽取一，若两次抽取的字母同样,影票我 .（1）求甲得影票的概率；（2）求乙得影票的概率；（3）此游有益？21.某校举行书法竞赛，为奖赏优异学生，购置了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的 1.5 倍，购置钢笔用了 1 500 元，购置毛笔用了 1 800 元，购置的钢笔支数比毛笔多 30 支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？22.如图，∠ ACB=90°， AC=BC,AD⊥ CE于点 D， BE⊥CE 于点 E.（1）求证：△ ACD≌△ CBE；（2）已知 AD=4， DE=1，求 EF的长 .23.如图， PA,PB是⊙ O 的切线， A,B 是切点， AC是⊙ O 的直径， AC,PB的延伸线交于点 D.(1)若∠ 1=20°，求∠ APB 的度数；(2)当∠ 1 等于多少度时，OP=OD,并说明原因 .24.如图，抛物线2A（ -3,0),B(1,0),C(0,3)三点， D 是抛物线极点， E 是对称轴与 x 轴的交y=ax +bx+c 与坐标轴分别交于点 .(1)求抛物线分析式；1(2)F 是抛物线对称轴上一点，且tan∠ AFE = ,求点 O 到直线 AF 的距离 ;2(3)点 P 是 x 轴上的一个动点，过 P 作 PQ∥ OF交抛物线于点 Q，能否存在以点 O,F,P,Q 为极点的平行四边形？若存在，求出 P 点坐标 ;若不存在，请说明原因 .参照答案1-8. D B C A D A B C9. 211.360 12. x=-1 13. 914. 2 315.100°或115°或130°16.-2510.x＞4717.解：原式=2-4+1+3=2.22x 1 x 118.解：原式＝- ·2 yx x 2 y x 1 x= x x 1-x 2 y x 2 y1 =. x2 y∵2x+4y-1=0.∴ x+2y= 1 .2 ∴原式 =2.y 1x3,x 1,19.解：(1) 2 2 解得2.y 2x. y∴B(1,2).(2)过 B 作 BC⊥ x 轴，垂足为C，当 y=0 时，1x 32 2=0.解得 x=-3.∴ A(-3,0),AB= 42 22 = 2 5 .∴ sin∠ BAO= 2= 5 .2 5 5220.解：（1）P（甲获取电影票）= .3（ 2）可能出现的结果以下（列表法）：A B BA （ A， A）（ A， B）（ A， B）B (B, A) (B, B) (B, B)B (B, A) (B, B) (B, B) 共有 9 种等可能结果，此中两次抽取字母同样的结果有 5 种 .∴ P(乙获取电影票）= 5 . 9（ 3）∵2＞5, 39∴此游戏对甲更有益.21.解：设钢笔的单价为x 元 / 支，则毛笔的单价为 1.5x 元/ 支，依题可得1 500 1 800-=30.解得 x=10.x 1.5x经查验 ,x=10 是原方程的解.∴1.5x=15.答：钢笔的单价为10 元 / 支，毛笔的单价为15 元 / 支 .22.解：(1)证明：∵AD⊥CE,∴∠ DCA+∠ DAC=90° .又∵∠ BCE+∠ DCA=90° ,∴∠ BCE=∠DAC. 又∵ BE ⊥ CE,AD ⊥ CE, ∴∠ E=∠ADC=90° . 在△ ACD 和△ CBE 中 ,ADC E ， DACECB ，AC CB ，∴△ ACD ≌△ CBE.(2)∵△ ACD ≌△ CBE,∴ CE=AD=4,∴ CD=CE-DE=4-1=3.∵∠ E=∠ADF,∠ BFE=∠ AFD,∴△ BEF ∽△ ADF.∴BE = EF .AD DF设 EF=x,则 DF=1-x. ∴3= x .解得 x= 3 .4 1 x73 ∴ EF= .723.解：（ 1）∵ PA 是⊙ O 的切线 , ∴∠ PAO=90° .∴∠ BAP=90°-∠ 1=70°. 又∵ PA,PB 是⊙ O 的切线 , ∴ PA=PB.∴∠ BAP=∠ABP=70° . ∴∠ APB=180°-70°× 2=40° .(2)当∠ 1=30°时， OP=OD.原因以下：当∠ 1=30°时，由（ 1）知∠ BAP=∠ ABP=60° , ∴∠ APB=180°-60°× 2=60°.∵ PA,PB 是⊙ O 的切线 , ∴∠ OPB= 1∠ APB=30° .2又∵∠ D=∠ ABP-∠ 1=60° -30° =30° ,∴∠ OPB=∠ D. ∴ OP=OD.24.解：（ 1）据题意得9a 3b c 0, a 1， a b c 0,解得 b2, c 3.c3.∴抛物线的分析式为 2:y=-x -2x+3. （ 2）当 x= b=-1 时， y=4,2a∴极点 D （-1， 4） ,∴ AE=-1-(-3)=2.1 2 1又∵ tan∠ AFE= ,∴= ,2 EF 2∴ EF=4,∴ F(-1,-4).过O 作 OH⊥AF 于点 H,依据勾股定理得AF=2242=25,∵1× 2 5 OH=1× 3× 4, 2 2∴OH= 6 5. 5（ 3）若以点 O,F,P,Q 为极点的平行四边形存在，则点Q(x,y)知足 |y|=|EF|=4.①当 y=-4 时， -x2-2x+3=-4,解得 ,x=-1± 2 2 .∴ Q1(-1-2 2 ,-4),Q2(-1+2 2 ,-4),∴ P1 (-2 2 ,0),P2(2 2 ,0).②当 y=4 时， -x2-2x+3=4,解得 x=-1.∴Q3(-1,4),∴P3 (-2,0).综上所述，切合条件的点有三个即：P1(-2 2 ,0),P2(2 2 ,0),P3(-2,0).。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷
数学样卷(二）
（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1
有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．13x >
B ．13x >-
C ． 13x ≥
D ．1
3
x ≥- 2．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠=（ ）． A ．60°
B ．
50°
C ． 70°
D ．80°
3.下列计算中正确的一个是（ ）
A ．a 5
+ a 5
=2a 10
B ．a 3
·a 5
= a 15
C ．(a 2
b )3
=a 2b 3
D ．(2)(2)a a +-= 2
4a - 4．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于
A.12
5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
．
C
6.下列各点中，在函数y=x
图象上的点是 （ ）
A ．(2，4)
B ．(－1，2)
C ．(－2
，－1) D ．(－21
，－1)
7.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2
﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a 的
）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.-2014的倒数的相反数是
10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）.
11. 据2014年1月24日某报报道，某县2013年财政收入突破18亿元。
将18亿用科学记数法表示为
12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至 每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率
13.如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟
后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．
14.如图，在ABC ∆中，0
65=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''
C AB ∆的位置，使得
C C '∥AB ，则AB B '∠等于
15.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10，
则S △AEF =
16.如图4，在ABC ∆中，α=
∠A ，ABC ∠的平分线与
ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，2013A BC ∠的
平分线与2013A CD ∠的平分线交于点2014A ，得2014A CD ∠，则2014A ∠= ．
A
B C
（第2题图）
1 2
3
C '
B '
C
B
A
（第 19 题图）
（图 2）（图 1）
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（本题满分6分）计算:
1
1(1)52-⎛⎫
π-+-+- ⎪⎝⎭18.（本题满分8分） 先化简，再求值：)1x 1
x 21x (1
x 2x 2
+---÷--，其中x 是方程x 2+x －6＝0的根．
19.（本题满分8分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。
某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：
（1）此次共抽多少名学生？
（2）持反对意见的学生人数占整体的百分之几？ （3）无所谓意见的所对的圆心角是多少？
（4）估计该校1200名初中生中，大约有多少名学生持反对态度.
20. （本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x ，甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上0 0
0.32 解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是 。
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
3
1
，那么x 的值可 以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请 写出一个符合要求的x 值。
21．（本题满分10分）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，正方形DEFG 的顶点D 在边AC 上，点E ，F 在边AB 上，点G 在边BC 上． ⑴求证：△ADE ≌△BGF ；
⑵若正方形DEFG 的面积为16，求AC 的长．
22．（本题满分10分）曲靖市某村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200
亩，全村在完 成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树 的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成. （1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？ 23. （本题满分10分）
如图，ABC ∆中，0
90=∠C ，O 点在AC 边上，以O 为圆心，OC 为半径的圆与AC 的另一个交点为D ，BO AE ⊥的延长线于E 点，且BE OE AE ⋅=2
. （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若6=BC ，4
3
tan =
∠BAC ，求AE 的长. 24.（本题满分12分）如图，直线y=kx+d 分别交y 轴、x 轴于A （0、2）、B （4、0））两点，抛物线y=-x 2
+bx+c 过A 、B 两点。
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）设N （x 、y ）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点N 作直线MN 垂直x 轴交直线AB 于点M ，若点N 在第一象限内．试问：线段MN 的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x 的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标。
第21题图。