2019人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定(第1课
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人教版八年级数学上册《12-2 三角形全等的判定(第1课时)》教学课件PPT初二优秀公开课
例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE.
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在 三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质 将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明 △ABD≌ △ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.
探究新知
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
②三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它 们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
6cm 4cm
4cm 6cm
3cm
3cm
探究新知
做一做 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′
=BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全
D HC
课堂小结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析 书写步骤
结合图形找隐含条件和现有 条件，找准备条件
四步骤
注意
1.说明两三角形全等所需的条件应按对 应边的顺序书写 2.结论中所出现的边必须在所证明的两 个三角形中
课后作业
作 业 内 容
教材作业
从课后习题中选 取 自主安排 配套练习册练 习
3.已知△ABC ≌ △DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
①AB=DE
④ ∠A=∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD
⑥ ∠C=∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在 三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质 将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明 △ABD≌ △ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.
探究新知
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
②三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它 们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
6cm 4cm
4cm 6cm
3cm
3cm
探究新知
做一做 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′
=BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全
D HC
课堂小结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析 书写步骤
结合图形找隐含条件和现有 条件，找准备条件
四步骤
注意
1.说明两三角形全等所需的条件应按对 应边的顺序书写 2.结论中所出现的边必须在所证明的两 个三角形中
课后作业
作 业 内 容
教材作业
从课后习题中选 取 自主安排 配套练习册练 习
3.已知△ABC ≌ △DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
①AB=DE
④ ∠A=∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD
⑥ ∠C=∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．
数学人教版八年级上册全等三角形的判定(一)课件
6cm
5cm
5cm
先 任 意 画 出 一 个 △ABC ， 再 画 出 一 个 △A’B’C’ ,使A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把 画好的△A’B’C’剪下，然后放到△ABC上，观 察它们全等吗？
画法:
1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画 弧,两弧交于点A’;
B
D
C
AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS）
（2)∵△ABD≌△ACD(已证）
∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC
1、边边边公理
找对应相等的边：公共边、中点或中线、通 过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公 共边等）
2、想想：我们探究了给定角，给定边的 情况，那么能不能根据部分边和角来判定 全等呢？
AB=DE AC=DF BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
叫判 做断 证两 明个 三三 角角 形形 全全 等等 。的
推 理 过 程
例题: 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
求证：∠A△BC=A是∠BD∠CB≌AD△的A角DC平分线
证明：在△ABC和△ADC中 A
AB=AD (已知 )
B
D
BC=DC (已知 )
A
D
B
①AB=DE
CE
② BC=EF
③ CA=FD F
④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
思考：
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗?
1.如果给定角相等
八年级初二数学上册 12.2 三角形全等的判定(第1课时) 【教学课件PPT】
（简写为“边边边”或“SSS”）
A
几何语言:
在△ABC和△ DEF中, AB=DE, BC=EF,
B
C
D
CA=FD,
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. E
F
探究新知
素养考点 1 利用“边边边”定理判定三角形全等
例1 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是连接点A与
BC中点D支架．求证:（1）△ABD ≌△ACD．
探究新知 知识点 1 三角形全等判定——“边边边”定理 温故知新
1. 什么叫全等三角形? 能够完全重合两个三角形叫全等三角形.
2. 全等三角形有什么性质? 全等三角形对应边相等,对应角相等.
探究新知
温故知新
3.已知△ABC ≌△DEF,找出其中相等边与角.
A
D
B
①AB=DE
④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
A B
A′ C B′
作法: （1）画B′C′=BC; （2）分别以B',C'为圆心,线段 AB,AC长为半径画圆,两弧相交 于点A'; C′ （3）连接线段A'B', A 'C'.
想一想 作图结果反映了什么规律?你能用文字语言和符号语言概括 吗?
探究新知
“边边边”判定方法
文字语言:三边对应相等两个三角形全等.
探究新知
如果满足两个条件,你能说出有哪几种可能情 况?
①两边; ②一边一角; ③两角.
探究新知 ①如果三角形两边分别为3cm,4cm 时,
3cm
3cm
4cm
4cm
结论:两条边对应相等两个三角形不一定全等.
探究新知 ②三角形一条边为4cm,一个内角为30°时: