分式混合运算公开课课程案例

相乘 .
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
同分母分式加减法的法则
同分母的分式相加减，分母＿不变＿，把分子＿相加＿减 .
ab ab cc c
ab ab cc c
异分母分式加减法的法则
异分母的分式相加减，先 通分 ，化为同分母 的分 式，然后再按 同分母 分式的加减法法则进行计算.
你做对了吗？
1. 1 m2
2. x
3.
1 xy
4. b
5.
y2 x7
6. 3x+3
你做对了吗？
7. 1 x 1
8.
b
ab
9. x2 y2 x2 y
10.
x2 y2
X+1
解：原式 x12x12•xx24x
能 约 分 的
x 12x 12•(x2)xx(2) 巧用分配律
先 约 分
1• (x 2 )x (2 )1• (x 2 )x (2 ) (x 2 ) x (x 2 ) x
x2x2 xx
4 x
例4.计算 abmn 1
mn
解：原式 a b 1 这种算法正确吗？ ab
• 先算乘方再算乘除最后算加减，有 括号的先算括号里面的；同级运算， 从左到右依次计算。
例1
(a2b)3•（c ） 2•(b)c4
c ab a
解：原式 a2cb33ca2b2ba4c4
分子、分 母分别乘 方
a6cb33ac22b2b4ac44
b5c3
注意符号 的变化！
例2.计算 x3( 5 x2)
学习目标
• 熟练掌握分式混合运算的方法
• 灵活运用该方法进行分式的混合运 算
分式混和运算包含哪些运算？
• 分式的乘除法 • 分式的加减法 • 分式的乘方
分式的乘除法法则：
两个分式相乘, 把 分子相乘的积 作为积的分子, 把 分母相乘的积 作为积的分母;
• 两个分式相除,把除 式的 分子分母颠倒 位置后,再与被除式
b d bc ad a c ac ac
bc ad ac
bdbcad bc ad a c acac ac
通分的关键是： 找最简公分母！
• 确定最简公分母的一般步骤： 1.把分式的分母能分解因式的要先分解因式 2.取各分母系数的最小公倍数 3.凡出现的字母（或含字母的式子）为底的
幂的因式都要取 4.相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指
这么算简单！
abmn 1
mn
ab 1 1
mnmn
ab
m n2
注意运算顺序！
小结：
• 分式混和运算注意事项 1.注意符号的变化 2.运算结果化成最简分式或整式 3.适当的运用运算律 4.注意运算顺序
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练习
1.
xx22xxx24x4
2. ab1c1d1 bc d
参考答案：
1. x ; 2
a 2. b 2 c 2 d 2
2x4 x2
注意符号
解：原式 2xx 32x 52x2
的变化！
2 x x 3 2 x 52x x 2 x 2 2
2x x 3 25(xx 2)2x (2) 2xx329xx22
结果化成 最简分式
2x x2 3 3 xx 2 3x
1 2(3
x)
例3.计算 x 2 x4 x 2 4x 2 x2 x • x4 x
数最大的
整数指数幂的运算性质：
若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
aman amn aman a mn
am n a mn
abn anbn
分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式
的 分子、分母各自乘方 ，再 把所得的幂 相除 。
公式表示为：
n m
k
nk mk
(k为正整数)
分式混和运算的运算顺序