专题 勾股定理与反比例函数

专题：勾股定理与反比例函数

1、如图，直线2y x =与双曲线()0k

y x x

=

>的图象交于点A ，且5OA =，求k 的值.

2、如图，直线y x =向右平移b 个单位后得到直线l ，l 与函数()0k

y x x

=>的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，且228OA OB -=，求k 的值.

3、如图，点B 为双曲线()0k

y x x

=>上一点，直线AB 平行于y 轴交直线y x =于点A ，若224OB AB -=，求k 的值.

4、如图，点A 为双曲线()2

0y x x

=-<上一点，

AB //x 轴交直线y x =于点B ，求22AB OA -的值.

5、如图，反比例函数()0k

y x x

=

>图象上的两点A 、B 的横坐标分别为1，3. 点P 为x 轴正半轴上一点，若PA PB -的最大值为22，则k = .

6、如图，直线1y x =-交x 轴于D ，交双曲线()0k

y x x

=

>于B ，直线2y x =交双曲线()0k

y x x

=

>于A ，OA =OB ，求k 的值.

7、如图，直线y x =向右平移b 个单位后得直线l ，l 与双曲线()6

0y x x

=>相交于点A ，与x 轴相交于点B ，求22OA OB -的值.

8、如图，B 点为双曲线()10

0y x x

=>上一点，直线AB 平行于y 轴，交直线y x =于点A ，求22OB AB -的值.

9、如图，直线y x m =-+与双曲线2

y x

=-相交于C 点，与y 轴交于B ，与x 轴交于A 点，求BC AC ⋅的值.

10、如图，直线4y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 为双曲线()6

0y x x

=>上一点，PC ⊥x 轴于C ，交AB 于点N ，PD ⊥y 轴于D ，交AB 于点M . （1）求证：OA =OB ；

（2）当P 点运动时，AM BN ⋅的值是否发生变化？若不变，求其值.