数学课堂自由
让数学课堂成为学生自主乐园
让数学课堂成为学生自主探索的乐园数学新课程标准中指出,提倡自主学习,学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个性的过程,因此,数学教学就应当是最大限度地启发学生积极地进行数学实践活动的过程。
应让学生高高兴兴地进人数学世界,在探索中激起兴趣,从发现中寻求快乐,主动地获取知识,从而体会数学的使用价值及“做”数学的无穷乐趣。
下面就如何在课堂中让学生自主获取知识来谈谈几点做法。
一、用具有自主探索价值的感性材料,创设良好的问题情境。
问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力,是体验数学应用,培养创新精神的重要措施。
一个问题情境的优劣取决于它能否激发学生的学习兴趣,能否体现再创造的过程,是否蕴含丰富的数学事实。
问题情境的创设,应充分利用具有自主探索价值的生动直观、富于启发的感性材料,善于运用直观演示、实验探索、多媒体技术、趣味实例、知识复习、制造悖论、反思析题等手段,灵活采用猜想、类比、实验、矛盾、故事、游戏、悬念、幽默等方式,把抽象的问题具体化,深奧的道理形象化,枯燥的知识趣味化,为学生发现问题和探索问题创造条件。
同时,在教学过程中,注意多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习,使学生通过观察、操作、实验等途径调动多个感官参与认知活动,探索知识规律,为知识的内化创造条件。
二、引导学生动手实践,自主探索和合作交。
新课程对数学教学要求的一个突出特点是遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生从问题出发,亲身经历将实际问题抽象成数学模型的“做数学”的过程。
而以上问题情境正是让学生从实例出发亲身经历探索过程,并一步步地总结出一般规律,整个过程都让学生自己思考,自己动手操作,充分讨论,尽可能自由地发表自己的见解,提高了学生自主探索的程度,学生在观摩、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中,逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习测略。
1 给学生足够活动空间,动手操作,自主参与。
在教学中,教师应给学生足够的活动空间,动手操作,主动参与学习研究的全过程。
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋
在小学数学课堂上，“留白”是一种让学生自由驰骋的教学方式。
它强调通过引导学生自主探究和发现，培养他们的数学思维和解决问题的能力，而不是单纯地灌输知识。
在教学中给学生留下一定的空间和时间，让他们自由地表述、探索、发现和解决问题。
这种教学方式既注重了数学知识的学习，也培养了学生的创造力和思维能力，给学生创造了一个更加自由和活跃的学习环境。
小学数学课堂的“留白”是一种培养学生问题解决能力的教学方式。
在学生面临问题时，老师可以给他们一定的自主解决问题的时间和空间，让他们通过思考、讨论、调查等方式自主地解决问题。
在这个过程中，学生需要不断地提出问题、寻找解决问题的方法和策略，进行思维的活动。
通过这样的自主解决问题的过程，学生可以培养自己的问题解决能力，提高自己的数学思维水平。
小学数学课堂的“留白”也是一种强调学生自主学习的教学方式。
学生在自主探究和自主解决问题的过程中，可以根据自己的兴趣和能力选择合适的学习方式和学习策略，培养自己的自主学习能力。
学生通过自主学习，能够更加主动地参与学习，从而提高学习的效果和品质。
小学数学课堂的“留白”也是一种鼓励学生自由表达的教学方式。
在解答问题和讨论问题时，学生可以自由地表达自己的思路、想法和结论，展现自己的数学思维和想象力。
在这个过程中，老师也应该给予学生一定的尊重和肯定，鼓励他们敢于表达、大胆想象，从而培养他们的自信心和自尊心。
让数学课堂成为学生自主有效学习数学的乐园
让数学课堂成为学生自主有效学习数学的乐园高效课堂的构建以及数学新课程标准都倡导自主、合作的学习方式,提倡以学生的自学和探究为前提,将课堂还给学生,让学生真正体会到学习和探索的乐趣。
但是在实际教学中,经常发现学生在由常规学习到自主学习的转变中,自主学习的目的性不强,不知如何学习,这样就达不到我们预期的目的,使自主学习的效果和优势不能很好的体现出来。
为了培养学生良好的自学习惯,培养学生自主学习的能力,需要我们有效引导,精心设计，让我们的课堂更高效。
随着新《标准》的实施，我们的数学课堂教学发生了前所未有的变化：以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自主活动”，“亦步亦趋”变成了“合作探究”，学生的个性得到张扬，课堂的气氛异常的活跃。
这一转变确实令人惊叹万分。
然而，反思却让我们清醒的看到，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁，折射出一个令人深思的问题——如何提高学生数学学习活动有效性，提高数学课堂教学的有效性？《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。
”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”提高学生数学学习活动有效性的教学策略自主有效的学习，能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智。
在新课程的理念下教学中如何提高数学学习活动的有效性的问题逐渐凸显出来，也就是说我们在“关注学生经历学习过程”的同时，不能忽视学生参与学习活动的积极性、主动性和创造性的发挥，帮助学生在有效的数学活动中提高学习能力，提高学习效率。
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋数学是一门让人爱恨交加的学科，有些学生可能觉得它太枯燥、太难懂，甚至害怕数学。
然而，在小学阶段，学生接触的数学更多的是基础知识和简单的计算，如果这个时期不培养学生对数学的兴趣和自信，那么后续的学习就会面临很大的困难。
而在课堂中留出一些“留白”，能够给学生更多的空间和自由，让他们像自由驰骋一样探索和发现，能够促进学生对数学知识的理解和运用，从而提高数学学习的兴趣和自信。
首先，留白可以让学生思考问题、独立解决问题。
在数学课堂中，老师通常会给学生一些题目或练习，鼓励他们独立完成，但同时也会给出一些提示或解析。
然而，在思考问题和解决问题的过程中，学生可能会产生“瓶颈”，需要更多的提示和帮助。
此时，留白就能够发挥作用了。
老师可以在黑板上留出一些没有填写的空格，让学生来填写，也可以在题目中留出一些空缺处，让学生自己想办法来填充。
这样一来，学生就需要自己思考问题，独立解决问题，充分发挥自己的思维能力和想象力。
其次，留白可以激发学生的创造力、想象力和表现力。
在数学课堂中，很多内容都是需要记忆和掌握的，但有时候为了让学生更好地理解、记忆、掌握知识点，老师可以用一些更具绘画性或代表性的图形或符号来描绘或说明，而这样的描绘需要充分发挥学生的创造力和想象力。
同时，留白也可以引导学生自己表达自己的想法和思路。
比如，在讲解一个数学概念或问题的时候，老师可以邀请学生上来用自己的语言和方法来表述或解决，让他们在小小的“留白”中展现自己的表现力和想象力。
最后，留白还可以让学生在课堂中更加主动、积极参与。
在一个有“留白”的课堂中，学生往往需要更加主动积极地参与课堂，发挥自己的独立能力和合作能力。
比如，在解决一个问题时，老师可以把问题分成若干部分，让学生自己来协作完成，分别填写每个空格；或者，老师可以让学生分组讨论，并让每个小组都留出一个“留白”，让学生自己来完成并展示。
这样的互动和积极参与，不仅能够让学生掌握更多的知识和技能，还能够促进他们更好地体验学习的过程，从而养成更加自信、乐观和热爱的学习态度。
让数学课堂成为师生互动的自由天堂
动 地 、 极 地 投 入 到 数 学 学 习活 动 中 去 。 积
喝水》 的故事呢？ 语文 中的《 乌鸦喝水》 的故事与这道数学题
师 ： ！如 果 石 头是规 则的 立体 图形 ， 们 只要 量 出相 对 我
关数据， 就可以直接算出石头的体积； 如果石头形状是不规 则的， 无法 直接计 算 它的体 积 时 ， 我们 可 以把 这 个 问题 转化
成 求上升 了的水 的体积 。现 在会做 这 道题 了吗 ？
生 （ ）会 ！ 齐 ：
教苑时空－ 教研经纬
数 学锯 堂 中官 怍 学 习犊式 的选
浙 江绍 兴 市斗 门镇斗 门小 学（ １０ １ 平建 扬 ３２ ７ ）
数学 课 程 标 准指 出 ， 数学 学 习是 一个 充 满 观 察 、 验 、 实
模拟 、 推断 的过 程 ， 个过 程具 有 探索 性 与挑 战性 。为 了使 这 学 生 能快 速地 投 入到 这些 活动 中 去 ，教师 应调 动学 生学 习 的积 极性 ， 为学 生提 供充 分 参与 数学 活动 的 机会 ， 助他 们 帮 冷场 ， 种 情形 在合 作过 程 中应尽 量避 免 。 这
目有什 么相 干呢 ？
生 ： 知道 ， 我 我知 道 …… 师 ： 同学们 的思 绪 回到这道 题 上 来思考 一 下 ， 请 投入 石 头之后 容 器 内的水位 有什 么 变化 ？ （ 实验 边让 学生观 察 ） 边 生 ： 升 。 上
师： 为什 么会 上升 ？ 生 。因为石 头 需要 占据 容 器 内一定 的 空 间。 ：
数学课堂留给学生自由驰骋的空间
数学课堂留给学生自由驰骋的空间对于学生来说，数学学习不仅意味着模仿和记忆，更是一个“再创造”的过程，即在一定的问题情境中，通过思考与交流，构建自己对数学知识的理解。
因此，在数学教学中，教师应该留给学生充分探索的时间与空间，使学生真正经历数学知识的“再创造”过程。
让解决数学问题的过程，真正成为创造思维活动的过程。
一、联系生活实际，创设问题情境运用数学知识解释身边的数学现象，解答身边的数学问题。
例如：教学“圆柱的侧面积和体积”后，请同学们观察我们周围的圆柱状物体，如油桶、热水瓶等，思考为什么都是圆柱形的，引导学生计算，比较面积相同时，圆形、正方形与等边三角形的周长谁最长？谁最小？明白同样容积的容器中，如果容器的高度一样，那么侧面积所需的材料以圆柱形的容器最省。
教学“认识一位小数”后设计“有奖竞猜”游戏，如猜练习本、橡皮擦、铅笔等商品的价格，看电脑显示屏幕的电子钟，在规定的时间内先猜出商品的价格是几元几角，再用一位小数表示出是几元，猜对价格的商品即奖励给学生。
教“三角形的认识”后，请同学们观察坏了的凳子，木条跟凳脚和坐板相交，构成一个三角形，在接头的地方钉上三枚铁钉也分布成三角形。
想一想这是为什么？大家相互交流，形成良好的数学活动氛围，在实际问题的情境中认识数学、理解数学、掌握数学。
二、让学生亲自体验数学家的创造思维进程，发展学生的创新能力创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。
“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。
教学过程中学生在教师创设的情境下自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。
如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米、高10厘米的圆锥；第三组每人做半径为10厘米、高10厘米的圆柱。
构建自主、互动的数学课堂
构建自主、互动的数学课堂数学教学，是数学活动的教学，是师生之间交往的共同发展的过程。
学生只有“自主”地经历一次又一次的“互动”，才能真正提高解决问题的能力，同时才能在情感与态度等方面得到更好的发展。
如何构建一堂优秀的“自主、互动”的数学课堂呢？下面浅谈四点认识：一、创设“自主、互动”的活动氛围《数学课堂标准》明确指出：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者”。
这说明进行数学活动的主人是学生，教师是为学生服务的。
要学生主动参与课堂生活，就必须创设民主、宽松、和谐的活动氛围。
在组织教学活动中，我们教师要把微笑带进课堂，要把激励带进课堂，要把饱满的情绪和精神带进课堂，我们教师要放下架子、弯下腰，以平等和蔼的态度面对学生，让学生在不自觉中，以课堂主人的身份参与到课堂学习的活动中来。
我们教师要摆正位置、分清角色，真正担当起“设计者”的重任，依据教材的内容和特点，巧妙设计、精心组合，使自己融入课堂活动这个大舞台，使用好撬动师生双方活动的杠杆，使师生互为思维更迭的跳板。
注重张扬学生的个性，释放学生的能量，把“重头戏”让给学生。
例如：我在教学《10的组成与分解》时，有这么一个片段：妈妈要将10个梨分给小东和小红，她可能怎样分？为什么？生：小东和小红各5个。
因为这样才公平。
师：有道理。
生：小东4个，小红6个。
因为小东比小红大，应多分给小红一些。
师：你真有尊老爱幼的心！生：小东7个，小红3个。
因为小东喜欢吃梨，小红不喜欢吃梨。
师：你真有想象力！……就这样得到9种分法：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。
由此可见，在教学过程中，创设了民主、互动、平等的教学氛围。
教师不在“高高在上”，而是与学生一样，作为一个学习者参与讨论、交流、评价。
师生之间的互动，能把学生推向学习的主体地位，能把课堂还给学生，为每个学生提供积极参与课堂教学的机会，能充分发挥学生学习的主动性，使课堂焕发出生活的活力，使每个学生都能感到我能行，我一定行。
让自由的生命在数学课堂美丽绽放
让自由的生命在数学课堂美丽绽放新课程实施以来，“以人为本，促进学生的发展”已成为共识，关注生命，关注人的发展，提升人文教学是教育理念上的一次根本性的变革。
由此看来，人文内涵的彰显，已经成为新课程理念支撑下数学课堂教学的核心价值取向。
因此，作为教师，我们不仅要培养学生的数学意识和数学素养，还必须关注生命，关注学生的内心体验和感悟、情感和态度、个性和人格，从人文教育入手，使学生的身心得到和谐发展，这样才能让自由的生命在数学课堂美丽绽放。
一、关注生命，润物无声。
学生是现实的、鲜活的生命体，健康发展是他们的权利，更是他们内在的需求。
因此平时我们在教学数学知识的同时，更应该关注学生的情感和态度。
人本主义教育理论认为：学生是涌动着的无限活力的生命体，是教育的起点和归宿。
教育应该是温馨的，可以沁人心脾，润物无声。
关注生命，教育才能拨动生命的“情弦”，给顽皮学生以感化，给自卑学生以力量，给胆怯学生以激励，给愚蠢学生以智慧。
所以对待学生我们需要的是“春风化雨”“润物无声”，让课堂教学中渗透着人文教育。
如：课堂上我努力营造民主、平等和谐的课堂气氛，促使学生学习方式的转变，还经常给学生鼓励：“你的考虑真周到”、“你的方法真富有创意”、“你们小组合作真成功”……做作业时，根据学生的表现，我评出“作业标兵”、“计算大王”、“数学智多星”等。
对待作业有错误的同学先进行点拨，再进行鼓励，“不错，有进步”、“相信你下次会做得更好”、“好好努力，成功在向你招手”等。
在活用传统批改符号的同时，我引进和创造了一些符号（？、！、△、☆、?），并赋予这些符号寓意与生命，使学生作业本看到的不仅仅是冷冷冰冰、丝毫不带感情只有判断功能的符号，而是会说话的“符号生灵”，是充满智慧的天使，是教师与他们进行亲切交流的使者。
课后我经常找学生谈话交流，及时了解学生的思想脉搏，设身处地地为学生着想，争取让每一位学生都健康成长。
关注生命，遵循儿童的认知规律，以发展学生的终身学习观为数学教学的主要目的，也只有这样，数学教学才能真正体现出它的人性和智慧。
浅谈数学课堂上怎样给学生“自由”
教 师 为 了保 持 平衡 ， 在 教学 过 程 中 的 主导 作 用 应 如 何 发 挥 呢 ？给 学 生创 造 更 多 、 更 好 的实 践 活 动 机 会 ， 培养学生观察 、 猜
还要让学 生在“ 自由言 论 ” 中灵活 的、 严 谨 的运 用 数 学 语 言 ． 当
学 生 发 表 自己 的 观 点 时 要 及 时 纠 正 用 语 不 当 ， 并 不 是 说 要 向
语 文 那样 字 字 斟 酌 ， 而是 让 他 们 明 白数 学 要 自由 和严 谨 并 存 ．
（ 四） 教与学的过程应平衡 ， 要 共 同 努 力
思 维 定 势 是 人 们 长 期 形 成 的 一 种 习 惯 性 思 维 倾 向． 当思 维 定 势 和 问 题 的 解答 途 径 一 致 时 ， 思 维定势会起 到积极 作用 ， 当思维定势与解答途径不一致时 ， 会起到消极 的作用． 传 统 课
堂往往把学生的思维局 限化 ， 因 此 教 师 应 启 发 学 生 灵 活 运 用
（ 一） 营造轻松氛 围， 肯 定 学 生 成 绩
在 课 堂 的一 开 始 ， 如 果 不 能 及 时 让 学 生 进 入 一 种 轻 松 状
态， 就 不 能 很 好 地 发 挥 接 下 来 老 师 想 要 的 “自由 ” 课 堂． 心 理 学
研究 表明 ， 人在轻松的时候 ， 大 脑 皮 层 的 神 经 元 才 能 形 成 兴 奋
浅 谈 数 学 课 堂 上 怎样 给 学 生 “ 自由＂
■ 高 绍 乾
传 统 的 教学 以 教 师 为 中心 ， 强调 基 础 知 识 的 传 授 ， 教 师 一
情感 ， 它能促使人们 言必 有据 、 一丝 不苟 的科 学态 度． 所 以数 学语 言的应用非常重要． 这 就 要 求 教 师 说 的 每 一 句 话 都 要 仔 细斟 酌 ， 数学语言一定 要规 范 ， 给全 体学 生做 出榜样 ． 学 生 是 具 有 很 强 的模 仿 力 的 ， 教 师 的 数 学 语 言 将 直 接 影 响 着 学 生 的
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋小学数学课堂，通常被认为是学生掌握基础数学知识的关键阶段。
传统的数学课堂往往是老师主导式的教学，学生只是被动接受知识的“接收者”，缺乏自主思考和创造力的培养。
为了改变这种状况，一些教育家提出了“留白”的概念，试图在数学课堂中为学生创造一片自由驰骋的空间。
留白意味着给学生创造一个自主学习和探究的环境。
在课堂上，老师可以提供一些基础知识和问题，然后鼓励学生独立思考和解决问题。
学生有机会自由表达自己的思考和想法，激发他们的求知欲和主动性。
通过这样的方式，学生将从被动的接收者转变为主动的学习者，他们在探索中体验到学习的乐趣和成就感。
留白意味着为学生提供发现和创造的机会。
数学是一门需要创造力和思辨能力的学科，学生需要自主思考和发现问题的解决方法。
在留白的课堂上，老师可以引导学生提出问题和建立模型，并鼓励他们尝试不同的方法进行解决。
学生可以通过自己的发现和尝试，培养解决问题的能力和创造力，不仅仅是死记硬背知识。
留白意味着给学生提供展示和交流的机会。
在留白的课堂上，学生不仅可以自主学习，还可以与其他同学分享自己的思考和解决方法。
通过展示和交流，学生可以互相启发和学习，也能够更好地理解和巩固所学的知识。
展示和交流也是培养学生自信心和表达能力的好机会，他们可以充分展示自己的创造力和思维方式。
留白意味着给学生提供适度的挑战。
在留白的课堂中，老师可以根据学生的能力和兴趣，提供不同难度和类型的问题。
学生可以根据自己的能力选择适合自己的挑战，并不断进步和成长。
适度的挑战有助于激发学生的求知欲和动力，同时也能够培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
小学数学课堂的“留白”给学生提供了一个自由驰骋的空间，促进了他们的自主学习和探究，培养了他们的解决问题的能力和创造力。
在这样的课堂中，学生不再是被动的接收者，而是积极主动地参与学习，享受数学带来的乐趣和成就感。
这将为学生的数学学习打下坚实的基础，也为他们未来的学习和发展奠定了良好的基础。
构建自主生动活泼的小学数学课堂
构建自主生动活泼的小学数学课堂在小学数学课堂上，为了让学生对数学产生浓厚的兴趣，培养他们良好的数学思维和解决问题的能力，我们应该构建一个自主生动活泼的学习环境。
以下是一些具体的方法和活动，可以帮助实现这个目标。
一、创设自由学习环境1. 制定自主学习计划：让学生列出每周的学习目标和计划，让他们感受到自主学习的乐趣和责任。
2. 提供自主选择的学习资源：为学生准备丰富的数学教材、游戏和互动课件等，让他们可以根据自己的兴趣和能力选择学习内容。
3. 建立小组合作学习：鼓励学生组成小组，共同研究解决数学问题，相互学习和帮助。
二、设计生动多样的教学活动1. 数学游戏：设计各种数学游戏，激发学生的学习兴趣和动力。
使用数字卡片进行加减法游戏，或者设计角色扮演的数学任务。
2. 数学实验室：创建一个小型数学实验室，让学生通过实验和观察，亲自探索数学规律和概念。
3. 数学运动会：举办数学运动会，设计各种数学项目，让学生通过游戏和竞赛的方式学习和运用数学知识。
三、提供个性化学习支持1. 不同程度的任务：为学生提供不同难度和挑战的数学任务，满足他们不同的学习需求，鼓励他们在舒适区域之外尝试新的数学技能和概念。
2. 辅导和反馈：在学生独立解决问题的过程中，提供及时的辅导和反馈，帮助他们理解和纠正错误。
3. 实践和应用：鼓励学生将数学知识应用到实际生活中，通过实践来巩固和深化对数学的理解。
四、维持积极的学习环境1. 积极鼓励和奖励：及时表扬和奖励学生的努力和成绩，让他们感受到学习数学的快乐和成就感。
2. 激发好奇心和探究欲望：在课堂上提出引人入胜的问题，激发学生的好奇心和求知欲望。
3. 打破传统思维方式：在课堂上鼓励学生提出自己的想法和解决问题的方法，打破传统的思维定式和固定思维。
数学课堂自主化教学
数学课堂自主化教学一、引言随着教育改革的不断深入，数学课堂教学正逐渐从传统的教师主讲向学生自主学习转变。
在这个过程中，数学课堂自主化教学受到了越来越多的关注。
本文将对数学课堂自主化教学进行探讨，分析其优势以及实施策略，并结合实践进行反思。
二、数学课堂自主化教学的定义与特点1.定义数学课堂自主化教学是指在数学课堂上，学生通过自己的努力，借助教师提供的条件和资源，主动、独立地完成学习任务，从而获得知识、技能和情感体验的一种教学模式。
2.特点（1）学生主体性：在自主化教学中，学生是学习的主人，教师的角色是引导和协助学生学习。
（2）学习过程自主性：学生在自主化教学中，可以自主选择学习方法、制定学习计划，实现学习过程的自我调控。
（3）教学资源多样性：教师需为学生提供丰富的教学资源，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、数学课堂自主化教学的优势1.激发学生兴趣：自主化教学注重学生的主体地位，使学生对学习产生兴趣，从而提高学习效果。
2.培养自主学习能力：在自主化教学过程中，学生需要独立思考、解决问题，有助于提高学生的自主学习能力。
3.提高教学效果：自主化教学可以充分发挥学生的潜能，提高教学质量和课堂活跃度。
四、实施数学课堂自主化教学的策略1.教师角色的转变：教师要从传统的知识传授者转变为学习指导者、引导者，为学生提供学习支持和帮助。
2.创设自主学习环境：教师要营造一个宽松、民主、和谐的学习氛围，使学生敢于表达、积极参与。
3.设计合理的学习任务：教师要根据学生的认知水平和兴趣设计具有挑战性、趣味性的学习任务，激发学生的学习动机。
4.引导学生合作学习：教师要组织学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、数学课堂自主化教学的实践与反思1.实践案例分享：结合具体的教学实例，分享数学课堂自主化教学的成功实践。
2.反思与改进：分析实践中遇到的问题，探讨解决策略，以期提高数学课堂自主化教学的效果。
六、结语数学课堂自主化教学是一种符合时代发展的教育理念，有助于提高学生的学习兴趣和能力。
数学课堂自主化教学
数学课堂自主化教学模式数学教师不仅要教好数学，更重要的是唤醒学生的主体意识，激发学生学习的自主性。
教师要把发展学生的个性作为重点，使学生学习数学的潜能得以迸发，促进学生健康快乐地成长。
数学课堂教学呼唤以发展学生能力、提高学生素质为目标的自主化教学模式。
小学数学教学要充分培养学生的自主学习意识，要积极培养学生的自主学习兴趣，要逐步培养学生的自主学习能力，要有效培养学生的自主个性。
一、主动灵活地驾驭课堂，充分发挥教师主导作用，是实现课堂教学自主化的基础和前提。
教师是课堂教学活动的策划者、组织者和指导者，决定着教学活动的方向、方法、内容、进度和质量，是影响教学成败的重要因素。
再则由于小学生受年龄和心理发展的限制，他们的学习带有一定的盲目性，也需要教师作必要的指导。
实现课堂教学自主化，教师首先必须自主，充分发挥其主导作用。
教师的自主首先表现在教学过程的设计上。
教师必须根据教学内容与学生实际，灵活地选用教法，把教材知识固有的逻辑顺序与学生的认知顺序有机的统一起来，设计合理的科学过程。
在教材使用上要自主，做到以教材为依据但不局限于教材。
应深入钻研教材，结合学生实际水平，精心设计教学过程，巧妙地将教材的知识思路转化为学生易于接纳的教学思路，并注意处处为学生的提高与发展创造条件。
教学过程设计的自主化是课堂教学自主的基础，是教师主导作用充分发挥的标志之一。
教师自主还表现在课堂教学的组织调控是否最佳。
应充分调动学生注意力与积极性，创设民主和谐的教学氛围，在学生主动参与、学习的前提下，充分发挥教师的主导作用。
二、培养学生的参与意识，引导学生参与教学活动，是实现课堂教学自主化的重要条件。
学习的主体是学生。
学生是教学的主体，是学习的主人，教师的根本任务是为学生服务。
实现自主化教学，教师一定要有自主性，这样才能更好地发挥教师的主导作用。
学生学习的积极性、主动性是内因，教师只是外因，外因必须通过内因才能起作用。
我们必须在教学中始终把学生看作学习的主人，让他们积极参与到教学过程中。
放飞数学课堂，让学生自由成长
放飞数学课堂，让学生自由成长摘要:在新课程标准下，如何提高小学生数学问题的解决能力，提高课堂教学效率，依然是广大数学教师关心门话题。
本文就课堂教学方面深入分析，认为教师可从以下几点进行努力，提高课堂教学效率，提升学生数学问题解决能力。
关健词:权利;条件;问题;空间课堂，是学生成长的空间。
以人为本的数学课堂应当少一点禁锢，多一点自由和自主，课堂上，教师给学生下放一些权利，让他自己去选择;给学生创设一些条件，让他自己去锻炼;给学生设计一些问题，让他自己去探索;给学生腾出一片空间，让他自由去飞翔。
学生在这样的课堂中才会有潜能开发、精神唤醒、独特性彰显、主体性弘扬，才会有怦然心动、浮想联翩、深得吾心，才会感受到这样的课堂是充满想象力的课堂、充满创造力的课堂、是享受的课堂、是能力发展的课堂。
一、给学生下放一些权利，让他自己去选择教师在教学中营造民主和谐学习的氛围，能够吸引学生积极参与学习。
在教学过程中，教师与学生是人格平等的主体，教学过程是师生间平等对话的过程，学生是学习的主体，老师是学生学习活动的组织者、引导者与合作者。
在教学中，老师充分尊重学生个性，引导学生积极主动参与学习，创设浓浓的民主教学氛围，让学生充分发表个人的观点，给学生的积极参与给予充分的肯定，当学生解题发生困难时，给予热情点拔，在教学活动中，采用教学新用语:“你是怎么想的?”、“还有不同的想法吗?”、“愿把你的想法介绍给同学们听吗?”、“让我们来分享你的快乐”等等。
学生在民主和谐的学习氛围中，跃跃欲试，积极参与，充分发表自己观点，最大限度地发挥学生的主体性。
二、给学生创设一些条件，让他自己去锻炼心理学告诉我们:在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。
在数学教学中，教师应该经常有意识地创设一些问题情境，把学生这种潜在的需求激发出来，使之产生创新的欲望。
例如:教学“能被3整除的数的特征”时，我让学生凭借已有的知识报出一些3的倍数的数，然后把其中一些多位数的各个数位上的数字交换位置，如 258、528、825、582、285、852让学生检验变换后还能否被3整除，学生检验变换后还能否被3整除，学生惊奇地发现:奇怪，各个数字之和都是3的倍数，这是怎么回事呢?这里面有什么奥秘?一石激起千层浪，学生强烈的求知欲已成为一种“自我需要”，激发了学生进一步探究的热情。
让数学课堂成为学生自主有效学习的乐园
让数学课堂成为学生自主有效学习的乐园我长期从事小学数学教学，我认为先要在课堂上培养学生良好的学习习惯。
课堂是同学们获取知识的主渠道，只有培养良好的上课习惯，学生才能进行自主有效的学习。
良好的上课习惯主要包括：要精神饱满进课堂，有着一种强烈渴求知识的愿望，这是上好一堂课的保证和动力；要做到“四到”，即眼到、耳到、手到、心到。
要养成手脑并用的好习惯，做到边听边想边记，以听为主，这里面既有方法的问题，又有习惯的培养。
实际上，一般的学习方法经过程序化以后就形成了习惯，而良好的学习习惯是形成自主学习的前提和保证；要积极参与课堂，踊跃发言。
学生只有真正投身于课上学习，才能认真思考，积极参与，与老师产生共鸣；只有师生互动起来，才能开拓思维，才能质疑，才能动手去查，才能在课外更好地自主学习。
这是学生能做到自主学习的基础，在此基础上，我在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、教给学生数学思维的方法交给学生数学思维的方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的“金钥匙”，这就是人们所说的“授人以鱼，不如授人以渔”的道理。
学生一旦科学地掌握了数学思维的方法，他们举一反三、触类旁通的学习能力便大大增强，他们就可以运用数学思维方法的“武器”，去探索数学世界的奥秘，去解决现实生活中遇到的数学问题。
因此交给学生数学思维的方法，注重提高学生的数学能力，是在小学数学教育中实施素质教育最现实的目标和具体途径。
再次，我认为应充分发挥教师应有的作用。
具体体现在：第一，教师应当深入地了解学生内在的思维活动。
做到既“备课”又“备人”，而后者就是指我们应当深入地了解学生的情况，包括内在的思维活动。
第二，教师不应充当知识的“授予者”，而应当成为学生学习活动的促进者。
具体地说，教师首先应注意调动学生的学习积极性，鼓励学生主动地去寻找（提出）问题，并积极地承担起解决问题的责任。
同时在整个学习过程中，教师又应当帮助学生去承担起责任。
也即应当成为学生学习活动真正的促进者，如在学生遇到困难时，教师不应当成为自天而降的“救世主”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者；在学生间有不同意见的情况下，教师则不应成为关于正确与错误的“最高裁定者”，而应鼓励学生进行积极的思想交流和自我批评。
数学课堂要让学生自由学习
数学课堂要让学生自由学习十年多的课改实践，使我饱尝了甘甜与艰辛，艰辛的是，我们对新课程改革曾经有那么多的茫然和困惑，甘甜的是，我们看到了课程改革实验给我们的数学教学注入了勃勃生机与活力，感受到了学生与教师在课改中的变化。
那么，怎样才能让学生感受数学的乐趣，让数学课更具吸引力呢？以下是笔者的实践与思考。
一、走向民主——把课堂还给孩子课堂是孩子的，新课程的理念之一就是把本该属于孩子的课堂还给孩子。
课堂教学永远是课改的主阵地，只有将课改的新思想、新理念融入课堂教学的每一个环节，得到每个教师和学生积极的、创造性的参与，才能开出绚丽的花朵，才能使我们在课堂永远充满活力。
也许这是几代人的渴求，在这次课改中孩子的愿望终于实现了。
1、改变教学空间，让孩子“随心所欲”。
课堂教学活动是在课堂这一特定环境中进行的，而教学空间对教学的影响是无时不在、无处不在的，它是课堂教学的要素之一。
新课程的改革也同样给如何转变教学空间提出了问题。
为此我们也做了一些改革。
如移走讲台，建立活动角。
首先我们把教室分为学习区和活动区，学习区是课桌椅，队形不定，有T字形、半圆形、马蹄形等。
在学习区内无讲台，学生可以随心所欲地走下来跟好朋友商量、探讨。
而教师也不再居高临下地站在讲台前，而是学生的好朋友穿行在学生之间。
黑板也是可以移动的，并且学习区内资源很丰富，有英语角、数学角、每日一星，让每个孩子都展示自己，看到自己点滴的进步。
活动区里是学具，学生可以在活动区开展活动。
2、缩短师生距离，让孩子“畅所欲言”。
如果要让学生真正做到脱离束缚主动探究，那么教师首先要放下架子走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友。
老师与学生、学生与学生之间可以畅通交流，教师要成为名副其实的组织者、合作者、参与者。
因此老师在教学中要把学生当作学习的主人，用商量的口气，活泼甚至幽默的语言，与学生展开交流。
例如，在教学“认识图形”时，讲到将一个正方形通过折剪变成两个三角形这一环节时，我拿出一张正方形纸说：“小朋友，现在老师想变一个小魔术给大家看，你们想看吗？”“想。
让学生在数学课堂中自由表达
2013-05课堂内外数学课堂教学中学生自由表达是指学生能自由地发表见解（包含不同的观点），乐于提出问题，并愿意对数学问题进行讨论，甚至辩论、争论；同时能自主地从事数学学习活动，在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在小学数学课堂中，让学生能够自由表达，主动发展，不仅是实施和推进素质教育的迫切要求，而且是促进和实现学生全面发展的重要保证。
一、养成认真倾听的习惯———自由表达的前提在数学课堂中，我们要注重鼓励学生自由表达，充分保护他们的“表现欲”。
但课堂自由表达不是放任自流，否则，就难以构建起机会均等、地位平等、权利相等的自由表达的环境氛围。
在现行课堂中有不少学生没有倾听的习惯，教师发表意见时，他不认真听，没等教师把话说完，他就抢着说；同学发言时，他也不专心听，只顾自己把想说的说完；有的恨不得教师每次都喊他，不给别人表现的机会。
因此，在课堂中要让学生学会倾听，做到自由而又不全“自由”是自由表达的前提。
这就要求教师不能一听了之，还需要有追问、复述、补充、矫正、讨论、总结的过程。
如，教师听取学生自由表达后，可有针对性地提出以下问题：（1）针对未发表意见的学生，你听到了什么？你听后还有什么收获？（2）针对发表意见的学生，你能把刚才的见解再详细一些讲给学生听吗？再仔细想一想，这样的回答全面（合适）吗？（3）还应针对具体内容引导学生归纳总结意见中的几个要点。
学生听取后不妨去争议和讨论一下。
有了师生的共同倾听与倾听后的思考和总结，自由表达就能避其短而扬其长，其效能就会充分地发挥出来。
二、建立新型师生关系———自由表达的关键传统的课堂是教师的一言堂，教师讲，学生听，成了天经地义的事。
评价一位学生是否是一位“好学生”，首要一条就是“上课认真听讲”。
教师喜欢的学生也是那种循规蹈矩型的，而对于那些敢于在课堂上发表不同见解的学生的评价，却是“骄傲”“爱出风头”等。
在新课程理念下，教师是教学活动中的组织者、引导者、设计者。
转变教学方式 绽放个性之花 ——数学自由课堂浅议
数学2013·8长期以来，受应试教育的影响，教师习惯于“满堂灌”，处处以自己为主导，致使学生被动地接受知识，创新能力的发展受到严重遏制。
随着课程改革的不断深入，如何转变学生的学习方式成为一个迫切需要解决的重要问题。
这就要求教师在课堂教学中必须转变角色，不再是知识的灌输者，而应成为教学的组织者、引导者和参与者。
“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。
”只有让学生成为学习的真正主人，拥有自主的课堂，学生才会真正获得发展。
一、自主课堂能促进学生的有效学习学生学习数学的活动，归根到底是思维的活动。
因此，课堂教学中，教师要让学生交流、讨论、争辩、质疑，引导学生从不同角度发表自己的看法、感悟，使学生学会自主建构知识体系，提高学习效率。
例如，六年级下册“稍复杂的分数、百分数实际问题”（求单位“1”的量）一向是小学数学教学的难点，我在课堂教学中不是按部就班地去一步步帮助学生，而是大胆放手，让学生自己直接面对问题进行交流、讨论，主动建构新知。
课前我先布置学生预习，然后课堂上选择四位学生尝试解决这样一道题：“新庄苗圃今年培育了880棵松树苗，比原计划多培育10%。
原计划培育松树苗多少棵？”生1：880－880×10%=792（棵）。
师：你能说说每步计算的意思吗？生1（仔细看题目后在黑板上画线段图分析）：哎呀，我错了。
师：为什么错了？生1：因为单位“1”不知道，列式应为880÷（1+10%）。
生2：可以列方程解答。
生3：我反复读了几次题目，先写出1+10%，再思考谁是谁的1+10%，最后列式为880÷（1+10%）。
师：“1+10%”是什么意思？生3：因为实际比原计划多10%，所以实际是原计划的110%，从题中可知880是原计划的110%。
生4：我用比例求解，列式为110×10/11。
……师：刚才第一位同学为什么出错？生5：第一位同学显然是把“今年培育的树苗比计划多10%”反过来理解成“计划比实际少10%”来列式的，我想，这也是我们班一些同学常常犯的错误。
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋随着教育改革的深入，越来越多的学校开始尝试“留白式”教学，让学生在课堂上自由探究、思考，为培养学生综合素质打下坚实基础。
而在小学数学教学中，“留白式”教学同样适用，更能激发孩子们的学习兴趣，让他们在自由驰骋中不知不觉掌握知识点。
“留白式”教学的本质是减弱教师的主导作用，通过鼓励思考和探究，让学生主动掌握知识。
在小学数学课堂上，可以通过以下几种方式实现：一、挖掘学生的自由表达能力在小学数学教学中，教师往往会把重点放在基础知识的传递上，而容易忽略学生的自由表达能力。
为了提高学生的自由表达能力，教师可以提出一些开放性问题，比如让学生给一个形状起个名字，或者在数轴上选择一些数，并说明数轴中这些数的关系。
这些问题都能锻炼学生的思维能力和表达能力，让他们自由驰骋在知识的海洋中。
二、让学生自主完成任务在小学数学课堂上，教师常常会给学生一些题目，要求学生按照教师的要求完成。
但这种方式容易使学生养成依赖性，缺乏自主学习的能力。
因此，在课堂中，教师可以提出一些任务，交给学生自主完成，比如：“现在请你们自己写一些简单的几何图形，然后找一些同学跟你们交换，看看对方能否正确的说出图形的名字和特征。
”这样既让学生自由表达，又激发了他们的自主学习兴趣。
三、让学生自主选择答题方式在小学数学教学中，常常会有“填空题”、“选择题”、“简答题”等多种形式的题目。
但学生的学习方式和习惯有所不同，因此应该让学生自主选择答题方式。
比如，让学生根据自己的情况选择答题方式：“请你们选择填空、选择或者简答题，进行回答，如果你们在这道题目中不知道怎么做，请你们自己借助参考书或者同学的帮助，找到合适的方法完成任务。
”这样既充分发挥了学生自主思考和学习的能力，也降低了学生对教师的依赖性。
四、创造自由的交流平台在小学数学课堂中，可以为学生创造一个自由的交流平台，让学生在讨论和交流中进一步巩固知识和技能。
教师可以组织小组讨论或者集体讨论，在这种讨论的平台上，学生可以自由地表达自己的观点，分享自己的思考和技巧，从而加深对知识的理解和掌握。
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“自由”——数学课堂的生命力浙江省金华市丹溪小学龚慧芳【摘要】为了提高学生的探究能力、学习能力、思维能力我们应给学生提供时间上、思维上的、空间上的“自由”使学生能在一个宽松、自由、平等的环境中学习。
真正的体现学生是学习的主人，教师是课堂的组织者、引导者、合作者。
【关键词】探究；思维；自由；课堂《小学数学课程标准》中强调：要让学生认识数学，体验解决数学问题的情感；要让学生独立思考，独立地获取信息和处理信息；要让学生学会合作、学会交流、学会数学的表示。
作为教师我们就要创造条件让学生积极主动学习使学生乐学、爱学、善学、会学，使学生既能掌握学习的客观规律，又能发挥学生的主观能动性，从而使他们获得成功，成为全面发展的人才。
”但在教育改革春风中很多课堂为了追求上课的效率，为了追求课堂的“完美”。
教师在课前都会把课备的逻辑严密，内容生动。
整节课，一环扣一环，学生从开始到结束毫无喘息的机会。
这样的一节课,看似过的很充实,但学生真能把知识消化了吗？笔者认为充满生命的数学课堂不应该总是教师的提问和分析，而是要求教师留给学生以自由驰骋的空间，让学生去思考，去感悟，在足够多的时间和空间里，划亮学生闪闪的思维光点。
那么如何在课堂上留给学生“自由”呢？一、培养探究能力，给学生时间上的“自由”《数学课程标准》明确提出“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，对于数学学习更要关注学生的学习过程。
”新课改下的课堂教师不再是课堂的主角，只是课堂的组织者，合作者，学生是学习的主体。
教师要适应这个新角色，在课堂上要适时的放手，在学生数学思维最需要的时候给于足够的探索时间与高度的个体关爱，让学生去表达、争辩，去经历、体验数学的“再创造”。
“探究性学习是一种好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。
”要使学生在这样的活动中真正的“探究”就必须给他们营造一个时间充足，民主平等的愉悦环境。
教育心理学研究：人在愉悦时，是探究欲望最强烈，大脑工作最有效的时候。
三年级上册《交通与数学》第一大题第4小题是“小东家在6楼，小东每上一层楼用12秒，他在1分钟内能从一层走到家吗？”在这个问题讨论的过程中我发现他们每个小组都有自己的想法，有的用到图形表示楼梯和楼层，得出楼层比楼梯多1.有的用线段图表示，一个点表示一层楼，相邻的两点之间的线段表示楼梯。
还有的学生兴奋地说老师我们发现这个问题和两端都种树的问题一样：楼层数总比楼梯数多1。
也有的学生说：跟锯木头的问题一样，楼层数箱单相当于锯的段数，楼梯相当于锯的次数。
这时这次讨论将近十分钟，虽然超出了我的预设时间，超出了我的预设内容，但是孩子的们的思维活跃，探究欲望强烈，真正的体验到了成功的喜悦。
在这个过程中学生真的体会到了数学知识之间的联系性，数学方法的多样性。
数学思想和方法在学生的大脑中变得灵活多样。
真是无心插柳柳成荫哟！学生的学习过程是一个发现的问题，分析问题、解决问题的过程。
这个过程一方面是暴露各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生聪明才智、独特个性、创新成果的过程，所以强调过程，就是强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。
探索和获得的新知识的体验过程是需要时间的。
记得上一次给我们讲课的唐彩斌老师说过“给学生自由先从时间开始，有了时间才有了一切创造智慧生发的可能，有了学生的自由支配的时间才有学生个性发展的可能。
”所以教师要给学生创设一个宽松的数学学习环境，使他们能够在其中积极自主，充满自信地学习数学，平等地交流各自数学理解，并通过相互合作方去解决所面临的问题，建构知识之间的联系。
二、培养学习能力，给学生犯错的“自由”课堂教学是一个动态的过程,是一个师生互动、探索交流的过程,在这个过程中,必然会不断产生许多学习信息,其中,学生随时发生的错误是每位教师必然遇到且须直面的学情信息。
教师要有敏锐的判断能力,特别关注那些典型错误资源,抓住时机推动课堂教学动态生成。
在新课改的春风中，很多教师为了展示课堂成功的一面，为了能够顺利地完成教学目标，为了能够展现自己精彩的一面。
在课堂中已经预设好哪些问题有那些学生回答，课堂就是方框，已经把一些学生框在格子内，这样一节课下来就不会有问题，也不会出现异常。
但是我们面对的是一群活波好动的孩子，他们思维的火花是自由的，奔放的，不应该是被我们框死在格子里的。
心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
作为老师，应该认可学生的错误，也应该允许学生出错。
任何人都会有错误出现，关键在于要让孩子意识到自己的错误，找到错误的原因，从而让自己以后避免犯同样的错误。
如在在《地砖的周长》即正方形的周长这节课中巩固练习我出示一组选择题，1. 正方形的周长=（）A 边长 + 边长B 边长×边长C 边长× 42. 有一个边长是80cm的正方形桌布，这个桌布的周长（）A 160cmB 320cmC 240cm3.有一个正方形的周长是84cm,这个正方形的边长（）A 42cmB 21cmC 256cm做到第三题时，他们还是用了84ⅹ4正方形周长的计算方法计算，而且大部分学生还都踊跃的举手回答：这时我笑而不语，只是请他们在认真的读题目，这是才有学生恍然大悟，并且说“我们错了”我顺势反问,你知道自己错在哪里吗？生：我没有认真读题目生：我是一看到周长就认为是求周长的，那么你有话多大家说吗？以后请同学们一定认真读题目，更不能读题读一半，如果不认真再简单的题目也会做错。
因为不认真读题目而出错，已经是一个严重的问题，所以我借此机会让他们给自己上了一节教育课，实践证明他们自己给自己批改比我们说教千万句还管用。
更重要的是在这样学习活动中学生能够对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我观察、自我审视、自我调节。
学生的问题、困惑等不再是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”了。
雨果曾说过：“尽可能少犯错误，这是人的准则；不犯错误，那是天使的梦想。
”有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程。
出错不可怕，只要我们抓住错的机会就有助于提高学生学习的兴趣，学生对所学知识才会更深刻，体验更真。
从上面的例子中我们不难发现现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的思维因素，提出具有针对和启发性的问题，引导学生从不同的角度审视问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。
在这样的活动中进一步的培养了学生的自我反思、自我评价和自我补救能力。
我们的数学教学质量也必定是丰满的、发展的。
三、培养思维能力，给学生空间上的“自由”“小学数学的教学过程，是学生在教师的指导下进行教学思维活动，激发数学思维能力的过程。
数学教学，其实也就是培养学生数学思维活动的教学。
”因此,教师在教学过程中要做好学生自主思维能力的培养,提高学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。
学习知识的最佳途径是让学生自己去观察，比较，在自我发现矛盾的过程中不断的加深对知识的领悟和理解，使知识的学习自然而然，水到渠成，教师只要适时的点拨和相应的分析，“真正的体现学生是学习的主人，教师只是课堂学习的组织者，引导者，合作者”，“教师要赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达：要积极引导学生的自主探究，用自己的学习方式进行验证。
这样才能培养学生勤于思考，善于反思的意识和习惯，才能发展学习和思维能力。
”北师大版小学数学三年级上的第五单元《练习六》的第十题“用16根小棒摆正长方形，最多有几种摆法？”这是一个开放性的题目，对学生的思维要求较高。
我请他们小组合作，然后把学生的作业展示(1)长用几根 6 7 5 3宽用几根 2 1 3 4(2)长用几根 5 7 4 6 5宽用几根 3 1 4 2 4(3)长用几根7 6 5 4宽用几根 1 2 3 4 请学生仔细观察，这三种方法，有什么不同，或者有什么想法……反应快的学生就发现：有学生认为第一张表格的第五种方法和第二张表格的第四种方法有问题，长+宽=周长的一半，但这种方法长用3根宽用4根那么周长就要用14根了，而题目给了16根，所以这种方法不行，同样长是5，宽是4，这个长方形就用了18根小棒也不行。
还有的学生提出第三为同学的第四种摆法有问题，长和宽都用4根，那就是正方形了。
没有想到学生是这样解释的：“正方形也能看做长方形，就像双胞胎长的很像，就是高矮，胖瘦不一样。
”这时多么生动形象的比喻。
最后在学生争论，辨析中发现只要给出长方形或者正方形的周长，去拼长方形或者正方形，只要判断周长的一半就行了，不用计算整个周长。
我真的很庆幸自己把探究的机会留给了学生，在这样的活动中学生深刻的体验到了“做数学”的快乐，体验到了成功的喜悦。
这不就是我们素质课堂所追求的吗？在这个过程中学生的思维火花在自由的空间里不断地碰撞，点燃。
学生视野在探究活动中不断地扩大，学生不但学会了知识，还能把知识联系起来思考，使他们的能力得到了很大的提升。
古人云：学起于思，思源于疑。
数学课堂教学中，教师要善于设疑，创造“愤”和“悱”的思维情境，培养学生的思维能力；在数学思维能力培养方面，尤为重要的是对学生发散思维能力的培养。
想想如果学生没有空间和时间上探究的自由，思维一直被老师牵着走，那我们不就扼杀了“学生的自主性和创造性”又何谈思维能力的培养呢？所以我认为为了提高课堂教学的有效性，为了培养学生发散思维，为了培养学生的探究能力，我们教师应该不断的反思自己的教学方式与行为。
总之，课堂上教师要给学生适当的探究时间和空间，让学生用他们的视野、感受和方式给自己带来新的发现。
给学生犯错的自由，使学生的思维不断地产生碰撞，在碰撞中擦亮智慧的火花。
给学生创造愉悦的学习环境，让学生敢于思考,在思考中发现答案,增长知识,将所思、所想大胆的表达出来,提高学生自主思维能力这样比起教师按部就班地完成教学任务更有价值，更有实效。
只有在自由的，愉悦的环境中合作学习才是有实效的，才能借机唤醒学生沉睡的潜能，激活思维。
才能使学生在知识的海洋中自由的遨游。
【参考文献】1.《数学课程标准解读》(实验稿) 教育部基础教育司北京师范大学出版社2.小学数学教学案例专题研究斯苗儿浙江师范大学出版社。