初三《相似》单元测试

初三《相似》单元测试：

班级： 姓名：

一、选择题：

1、若△ABC 与△A ′B ′C ′相似，∠A =55°,∠B =100°，那么∠C ’的度数是（ ）

A 、55°

B 、100°

C 、250

D 、不能确定

2、已知xy = mn ，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）

A 、n x =y m

B 、m y =x n

C 、m x =n y

D 、m x =y

n 3、若两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的相似比是（ ）．

A 、2：3

B 、4：9

C 、16：81

D 、1：2．25

4、下列说法错误的的是（ ）

A 、所有等腰直角三角形都相似

B 、所有等边三角形都相似

C 、全等三角形都是相似三角形

D 、相似三角形都是全等三角形

5、用放大镜看一个Rt △ABC ，该三角形边长放大10倍后，下列结论正确的是（ ）．

A 、∠

B 是原来的10倍 B 、周长是原来的10倍

C 、∠A 是原来的10倍

D 、面积是原来的10倍

6、若x 是3和6的比例中项，则x 的值为（ ）

A B C D

7、如图2，△ADE ∽△ACB ，其中∠AED ＝∠B ，那么能够成立的比

例式是（ ）．

A 、BC DE A

B AE A

C A

D == B 、BC D

E AC AE AB

AD == C 、BC DE AB AC AE AD == D 、BC

DE EC AE AB AD == 8、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点

D 、

E ，若3,1==AC EC 则DE ︰BC 的值为（ ）.

A 、23

B 、12

C 、34

D 、3

1 9、某一时刻，身髙1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ，同一时刻

同一地点测得某旗杆的影长是5m ，则该旗杆的高度是（ ）

A ．1.25m

B ．10m

C ．20m

D ．8m

10．已知0

234

a b c

==≠,则

a b

c

+的值为( )

A、4

5

B、5

4

C、2

D、1

2

11．如图所示，给出下列条件中单独能够判定ABC ACD

△∽△的个数为（）

①B ACD

∠=∠；②ADC ACB

∠=∠；

③

AC AB

CD BC

=；④AB

AD

AC∙

=

2．

A、1

B、2

C、3

D、4

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中正确是（）

①CD

AB

BC

AC⋅

=

⋅②DB

AD

AC⋅

=

2

③BA

BD

BC⋅

=

2④DB

AD

CD⋅

=

2

A、①④

B、①③④

C、②③④

D、①②③

二、填空题：

13、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= .

14、如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC中点，AF⊥BE于点F，则AF=_____．

15、如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是_____________

16、如图，在平面直角坐标系中有两点)0,4(A、)2,0(B，如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点C

O

B、

、组成的三角形与AOB

∆相似（至少找出两个满足条件

的点的坐标）

三、解答题：

第14题第15题第16题

17、（6分）已知5:4:2::=c b a ，且632=+-a b c 求c b a ,,

18、（8分）如图，在矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AD DC 、上，ABE DEF △∽△，AB=6,AE=8,DE=2，求EF 的长

19、（8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A ，再在河的这一边选定点B 和点C ，使得AB ⊥BC ，然后选定点E ，使EC ⊥BC ，确定BC 与AE 的交点D ，若

测得BD =180米，DC =60米，EC =50米，你能知道小河的宽是多少吗？

20、（10分）已知CD 为 Rt △ABC 斜边AB 上的高.

（1）已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求 BD .

（2）已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求 BD

O A B C E D 20、（10分）如图，已知在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD AB AE AC ⋅=⋅， CD 与BE 相交于点O .

（1）求证：△ADE ∽△ACB

（2）若AD=1，AC=3，DE=1.5，求BC 的长。

22、（10分）王华同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行12m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部.已知王华同学的身高是1.6m ，两个路灯的高度都是

9.6m.

（1）．求两个路灯之间的距离；

（2）．当王华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是多少？

A P Q

B M 1

C D