3.1图形的平移(1)教学设计

第三章图形的平移与旋转
1．图形的平移（一）
萧县郝集中学孟祥林
学生起点分析
学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。

学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

教学任务分析
知识与技能:
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

过程与方法:
在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

教学重点：
认识图形的平移变换，探索它的基本性质。

教学难点：
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学方法:
选用探究、主动学习的教学策略与方法以及自主探索、合作交流的重要学习方式，引导学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知
教学过程设计
第一环节：创设情境
活动内容：
1.引入课题：
七年级学习了对称变换，轴对称图形，本章我们将学习继轴对称以后的又两个图形的基本变换：图形的平移与旋转。

今天学习第一节：图形的平移。

2.接触平移现象：
教师通过叙述展示现实生活中平移的具体实例：
（1）箱子在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

教师提问：
①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
学生自由发言，各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。

通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。

但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。

第二环节：活动探究
活动一：探求平移的定义
内容：教师演示图3-1.
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
教师引导学生，让学生自己总结平移的概念：
“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”
在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离
活动二：探究平移的性质
内容：
用硬纸片演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。

同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。

现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题：
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
学生讨论，共同探讨平移的性质。

讨论分析：
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，
一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个方向移动一定距
离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距
离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，
进行比较，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精
神。

第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学
生直接观察得出性质。

效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移
的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。

但是，在开发学生利用
已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。

第三环节：例题讲解
活动内容：
学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。

活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。

第四环节：展示应用评价自我
活动内容：
练习：
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。

2.如下图所示的正方体中，可以由线段AA
平移而得到的线段有哪些？
1
活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图
形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。

第五环节：链接知识归纳小结
活动内容：
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：完善知识，明确重点知识，
第六环节：布置作业
1.教科书67页：第1、3题
2.（思考题）如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。

求长草部分的面积为多少?
四、教学设计反思
1.注意学生活动的指导
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。