福建省南平市顺昌县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中具有稳定性的是（）

A．五边形B．六边形C．等腰三角形D．平行四边形2．外角和等于内角和的2倍的多边形是( ).

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

3．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙

5．一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（）

A．3 B．5 C．6 D．8

6．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．若∠ABC＝40°，∠ACB ＝60°，则∠BOC＝（）

A．100°B．130°C．150°D．160°

7．如图所示，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为（）

A．85°B．75°C．65°D．55°

8．如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出

了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA 9．如图所示，点A ，D ，C ，F 在同一条直线上，AB ＝D

E ，AD ＝C

F ，要使△ABC ≌△DEF ，依据“SSS ”还需要添加一个条件是（ ）

A ．AD ＝CD

B ．B

C ＝EF C ．BC ∥EF

D ．DC ＝CF 10．如图在ABC ∆中，90,,C AC BC AD ∠==平分CAB ∠交BC 于D ，D

E AB ⊥于E ，若6AB cm =，则DEB ∆的周长是（ ）

A ．6cm

B ．7cm

C ．8cm

D ．9cm

二、填空题 11．已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是________．

12．如图，AB∥CD，点P 到AB ，BC ，CD 的距离相等，则∠P＝_________

13．如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，CE 平分∠ACD ，∠A ＝80°，∠B ＝40°，则∠ACE 的大小是_________度．

14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．（填写度数）．

15．如图，ABC ∆中，AD 是BC 上的中线，BE 是ABD ∆中AD 边上的中线，若ABC ∆的面积是24,则ABE ∆的面积是________________．

16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，CF 交AB 于E ，BD ⊥CF ，AF ⊥CF ，则下列结论:①∠ACF ＝∠CBD ②BD ＝FC ③FC ＝FD+AF ④AE=DC 中，正确的结论是____________(填正确结论的编号)

三、解答题

17．如图所示，已知△ABC ，请你画一个△A 1B 1C 1，使A 1B 1＝AB ，C 1B 1＝CB ，∠B 1＝∠B ，（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18．如图，已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，求证：BC ＝DE.

19．如图，已知AB=AD, ∠B=∠D=90°.求证：BC=DC

20．如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，

求∠EAD的度数．

21．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

22．如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，请你猜想图中AE与BD有怎样的数量关系？并证明你的结论．请你再次猜想图中的AE与BD有怎样的位置关系？直接写出结论，不需要证明．

内一点．

23．如图，已知：点P是ABC

（1）求证：BPC A ∠>∠；

（2）若PB 平分ABC ∠，PC 平分ACB ∠，40A ︒∠=，求P ∠的度数． 24．如图所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为AB 上一点，DF ⊥AB 垂足为D ，DF 交AC 于E ，交BC 的延长线于F ．

（1）问∠1与∠B 有什么关系？请你说明理由．

（2）若DE ＝CE ，求证：AD=FC ．

25．在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交射线OB 于点C ．

（1）∠ABO 的度数为_____°，△AOB_____（填“是”或“不是”） “智慧三角形”； （2）若∠OAC=20°，求证：△AOC 为“智慧三角形”；

（3）当△ABC 为“智慧三角形”时，求∠OAC 的度数．