实习生听课记录

实习生听课记录

1.班级: 时间： 2014-10-13 授课人：

2.科目： 数学 课题： 简单的幂函数

3.主要教学内容

一、引入新课

1 、通过回顾所熟悉的一些函数

一次函数 y x =; 反比例函1y x -= ; 二次函数2y x =） 2 、归纳列举的函数的共同点

分别是指数为1，-1,2，底数为x 的函数 3 、得出幂函数的函数表达式

一般地，形如y x α=（x ∈R ）的函数称为幂孙函数，其中x 是自变量， α是常数.如11234

,,y x y x y x -===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.

4、归纳幂函数满足的性质

满足：系数为1，底数为x ，指数为常数

5、练习巩固

y=(m-1)x^(m^2-2m+1)为幂函数，求m 的值？

二、通过画图像来讨论幂函数的特点

（1）y x = （2）12

y x = （3）2y x =

（4）1y x -= （5）3y x =

用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，

通过观察图像，可以看出

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，

并且图象都过点（1，1）；

（2）x ＞0时，幂函数的图象都通过原点，

并且在[0，+∞]上，是增函数

（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+

∞）上是减函数.

（4）对称性（原点对称，轴对称）

关于y 轴对称：2y x =

α是偶数时，关于y 轴对称

关于原点对称：y x = 1y x -= 3y x = α是奇数时，图像关于原点对称。

三、奇函数和偶函数

由幂函数抽象得到函数的奇、偶函数的概念

奇函数：①图像关于原点对称的函数叫做奇函数

思考：y=x+1/x 是不是奇函数(是，对勾函数关于原点对称) ②用代数法判断f(-x)=-f(x)

偶函数：①图像关于y 轴对称

②f(-x)=f(x) -x 对应的函数值与x 对应的函数值相等

四、课堂巩固与练习

例题1：判断下列函数是奇函数还是偶函数

1：y=x^4+2 偶函数

2:y=x+1/x 奇函数

3:y=-2x^5(-3＜x ≤3) 非奇非偶

*判断奇偶性的三步骤：

①求定义域也关于原点对称

②化简

③f(-x)=-f(x) f(x)=f(-x)

例题2：y=kx+b(k ≠0) b=0时，为奇函数

y=ax^2+bx+c(a ≠0) 对称轴为0，即b=0时为偶函数 五：评议和感悟

评议：讲解循序渐进，用词精炼，由浅入深，由易到难

感悟：要课前做好充分的准备，了解学生的知识掌握程度、了解学生的理解误区，根据学生的实际情况制定讲解过程，用词要精练，讲解时要注重某一类问题解题方法的讲解，培养学生的系统的解题能力，注重知识的巩固练习。