人教版初一(上册)数学《有理数的加法》ppt课件
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(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法课时2课件(31张PPT)
② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37). （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算 式有什么特征？ 解：（1）①30＋(－20) =10，(－20)＋30=10； ② (－5)＋(－13) =－18，(－13)＋(－5)=－18； ③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
有理数的加法运算的常用方法： （1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法.
随堂练习
1.
−1
2
+1+
4
−2
5
+
+3
10
运用运算律计算恰当的是（
B
）
A.
−
1 2
+
1 4
+
−
2 5
+
+
3 10
B.
−1+1
24
+
−2 + + 3
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律 探究 计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30；
② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算 式有什么特征？
解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第 二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.
解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数, 9 000+(－300)+(+500)=9 200(m). 答：这时飞机的飞行高度是9 200 m.
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
有理数的加法运算的常用方法： （1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法.
随堂练习
1.
−1
2
+1+
4
−2
5
+
+3
10
运用运算律计算恰当的是（
B
）
A.
−
1 2
+
1 4
+
−
2 5
+
+
3 10
B.
−1+1
24
+
−2 + + 3
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律 探究 计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30；
② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算 式有什么特征？
解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第 二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.
解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数, 9 000+(－300)+(+500)=9 200(m). 答：这时飞机的飞行高度是9 200 m.
人教七年级数学上册《有理数的加法》课件(共15张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
有理数的加法 (1)
一、有理数加法的类型
1. 5 + 3 = 8
同号两数相加
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2
异号两数相加
5. 5+（-5）=0 6.（-5）+0=-5
数与零相加
归纳总结
有理数加法法则
1、 同号两数相加，取相同的符号,
并把绝对值相加。
巩固拓展
计算
1 、 ( 20 5 ) 1 ( 2 00 2 ) 0 49 0 2 2 ( 1 1 0 )
6
3 32ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
4 3
拆项相加
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
3、1 2 3 4013
2002700270072007
=4013
倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的实际意义
1、向东走5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多米？(向东为正)
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
(2) 3(1)(3)1(1)
3
32
(3) 12(2)(3)(21) 53 5 3
You made my day!
我们，还在路上……
有理数的加法 (1)
一、有理数加法的类型
1. 5 + 3 = 8
同号两数相加
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2
异号两数相加
5. 5+（-5）=0 6.（-5）+0=-5
数与零相加
归纳总结
有理数加法法则
1、 同号两数相加，取相同的符号,
并把绝对值相加。
巩固拓展
计算
1 、 ( 20 5 ) 1 ( 2 00 2 ) 0 49 0 2 2 ( 1 1 0 )
6
3 32ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
4 3
拆项相加
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
3、1 2 3 4013
2002700270072007
=4013
倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的实际意义
1、向东走5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多米？(向东为正)
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
(2) 3(1)(3)1(1)
3
32
(3) 12(2)(3)(21) 53 5 3
人教版初中数学《有理数的加减法》_完美课件
2．通过用加法运算律解决多个有理数求和的实际问题，掌握加 法的运算律在实际生活中的运用．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
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第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
目标突破 总结反思
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第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活 地运用加法的运算律简化运算．
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所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
目标突破 总结反思
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第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活 地运用加法的运算律简化运算．
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所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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人教版初中数学七年级上册 第一单元 《1.3.1有理数的加法》教学PPT
1.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律
加法交换律：两个数相加，交换加数的 位置，和不变.
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
2）小学学的加法交换律在有理数的加法中 还适用吗？
3）请你再换几个加数，试一试，看一看所 得的结果 如何？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
加法交换律： a b b a
8 (5) (4) ，8 (5) (4)
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
（2怎）结样果是？物如体从何起点用向左算运动式了表2m.写示成？算式就是
3+（-5）=-2
④
从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对 值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新人教版《有理数的加减法》课件.1
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
12．设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是( D )
A．a＋b＞a B．a＋b＜a
C．a＋b≥a D．不能确定
13．在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
初一数学《有理数加减法》PPT课件_共16页文档
想一想
5+0= 5 -5+0= -5
任何数与零相加得任何数
有理数加法
➢ 有理数的加法法则：
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加； 2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 3、 与零相加得这个数；相反数相加得零
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
5+(-3)=2
想一想？
(1)先向右运动3m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 2 m.
3+(-5)=-2
想一想？
(2)先向右运动5m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 0 m.
5+(-5)=0
想一想？
(3)先向左运动5m，再向右运动5m， 物体从起点向 右 运动了 0 m.
O 1 23 4 5 67 8
5+3=8
有理数加法
一只企鹅先向左运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-5+(-3)=-8
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5+5=0
有理数加法
看一看
5+0= 5 -5+0= -5
任何数与零相加得任何数
有理数加法
➢ 有理数的加法法则：
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加； 2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 3、 与零相加得这个数；相反数相加得零
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
5+(-3)=2
想一想？
(1)先向右运动3m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 2 m.
3+(-5)=-2
想一想？
(2)先向右运动5m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 0 m.
5+(-5)=0
想一想？
(3)先向左运动5m，再向右运动5m， 物体从起点向 右 运动了 0 m.
O 1 23 4 5 67 8
5+3=8
有理数加法
一只企鹅先向左运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-5+(-3)=-8
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5+5=0
有理数加法
看一看
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
2021年新版人教版七年级数学上册《有理数的加法》精品课件.ppt
问题1：你能用算式列出来吗？ 10 +（+ 5）= 15
问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？ 10 －（－ 5）= 15 ，
问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？
问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？
归纳
有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数
的相反数 a－b = a + (－b)
典
例
例1：计算
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 7:37:24 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
这是孝感冬季里 的一天，白天的 最 高 气 温 是 10℃ ， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图)．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？
人教版七年级上册数学.1有理数的加法课件(共20张)
所以a+b= 6+2=8，或a+b=- 6+（-2）=-8.
（2） 因为a、b异号，所以a= 6，b=- 2或a= -6，b= 2.
所以a+b= 6+（-2）=4，或a+b=- 6+2=-4.
➢ 课堂练习
3.某城市一天早晨的气温是1℃，中午上升了12℃，夜间又降落了13℃，那 么这天中午、夜间的气温分别是多少？
➢ 探究新知
情境6：如果小小明先向西骑行30米，然后在原地休息5分钟，则小明骑行了多 少米？
-20 -10 0 10 20 30 40
最后小明向西骑行了3米.算式为：
（-30）+0= -30（米）
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数.
➢ 知识小结
有理数的加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互 为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数.
-20+（+30）=+（30-20）（米）
➢ 探究新知
情境5：如果小明先向西骑行20米，再继续向东骑行20米，则小明两次一共向哪 个方向骑行了多少米？
-20 -10 0 10 20 30 40 小明回到本来的位置 .写成算式为：
（-20）+（+20）= 0（米）
➢ 探究新知
加数 加数
和
-20+ (+30) = +（30-20）
（- 20）+（- 10）= -（20 + 10）（米）
➢ 探究新知
加数
加数
和
（2） 因为a、b异号，所以a= 6，b=- 2或a= -6，b= 2.
所以a+b= 6+（-2）=4，或a+b=- 6+2=-4.
➢ 课堂练习
3.某城市一天早晨的气温是1℃，中午上升了12℃，夜间又降落了13℃，那 么这天中午、夜间的气温分别是多少？
➢ 探究新知
情境6：如果小小明先向西骑行30米，然后在原地休息5分钟，则小明骑行了多 少米？
-20 -10 0 10 20 30 40
最后小明向西骑行了3米.算式为：
（-30）+0= -30（米）
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数.
➢ 知识小结
有理数的加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互 为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数.
-20+（+30）=+（30-20）（米）
➢ 探究新知
情境5：如果小明先向西骑行20米，再继续向东骑行20米，则小明两次一共向哪 个方向骑行了多少米？
-20 -10 0 10 20 30 40 小明回到本来的位置 .写成算式为：
（-20）+（+20）= 0（米）
➢ 探究新知
加数 加数
和
-20+ (+30) = +（30-20）
（- 20）+（- 10）= -（20 + 10）（米）
➢ 探究新知
加数
加数
和
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
人教版数学七年级上册.1有理数的加法——有理数加法的运算律及运用课件
典例精析
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过标准重量5.4千克.
典例精析
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4
90×10+5.4＝905.4
典例精析
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过标准重量5.4千克.
1.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
七年级数学上（RJ） 教学课件
第2课时 有理数加法的运算律及运用
有理数的加法ppt课件
22
在运算过程中，“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法.
新知探究 知识点1 有理数加法法则
➢ 有理数加法的运算步骤：
一看 一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二定 三算
二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
新知探究 知识点2 一个数加上正（负）数 思考
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关 系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用 有理数的加法法则进行说明.
（1）如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向右运动3 m，
那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (+5)+(+3)=8
新知探究 知识点1 有理数加法法则 思考
（2）如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，
那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
取绝对值较大 的加数的符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-1)+(+1).
22
解： (4) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8;
(5) (-1)+(+1)=0.
22
把绝对值相加
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12；
同号两数相加 取相同符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-1)+(+1).
在运算过程中，“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法.
新知探究 知识点1 有理数加法法则
➢ 有理数加法的运算步骤：
一看 一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二定 三算
二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
新知探究 知识点2 一个数加上正（负）数 思考
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关 系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用 有理数的加法法则进行说明.
（1）如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向右运动3 m，
那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (+5)+(+3)=8
新知探究 知识点1 有理数加法法则 思考
（2）如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，
那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
取绝对值较大 的加数的符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-1)+(+1).
22
解： (4) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8;
(5) (-1)+(+1)=0.
22
把绝对值相加
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12；
同号两数相加 取相同符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-1)+(+1).
人教版七年级数学上册《有理数的加法》课件 19页PPT
类比
你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括“同号两 数相加”的特点吗？
（1）同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.
你能模仿“同号”的研究过程，解决“异号”的情况吗？
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 0.
4.7+(- 3.9)
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算。
练习一： 加数 加数
－15 5 17 6
－8 18 －8 －6 －10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
（2）用“>”或“<”填空：
①如果a>0,b>0，那么a+b____0；
②如果a<0,b<0，那么a+b____0；
③如果agt;0；
④如果a<0,b>0，
,那么a+b<0.
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
加数 + 加数
正数
正数
0
0
负数
负数
正数 + 正数 正数 + 0 正数 + 负数
0 + 正数 0+0 0 + 负数
负数 + 正数 负数 + 0 负数 + 负数
分类讨论
借助数轴工具
一个小球在一条直线上作左右方向的运动, 我们规定向右为正, 向左为负.
你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括“同号两 数相加”的特点吗？
（1）同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.
你能模仿“同号”的研究过程，解决“异号”的情况吗？
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 0.
4.7+(- 3.9)
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算。
练习一： 加数 加数
－15 5 17 6
－8 18 －8 －6 －10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
（2）用“>”或“<”填空：
①如果a>0,b>0，那么a+b____0；
②如果a<0,b<0，那么a+b____0；
③如果agt;0；
④如果a<0,b>0，
,那么a+b<0.
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
加数 + 加数
正数
正数
0
0
负数
负数
正数 + 正数 正数 + 0 正数 + 负数
0 + 正数 0+0 0 + 负数
负数 + 正数 负数 + 0 负数 + 负数
分类讨论
借助数轴工具
一个小球在一条直线上作左右方向的运动, 我们规定向右为正, 向左为负.
有理数的加法(第1课时)课件
归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新知讲解
例1： 计算：(2)( ─ 4.7)＋3.9
解：(2)( ─ 4.7)＋3.9
(一判:异号两数相加)
＝ ─(
)
(二定:取绝对值较大的的符号)
＝ ─( | ─ 4.7 | ─ | 3.9 | ) ＝ ─ 0.8
(三相减:用较大的绝对值减去 较大的绝对值)
练一练
1. 计算： (1). ( ─ 17)＋ 13 (2). 0.5＋(─ 1.7)
解：
(1). ( ─ 17)＋13 ＝ ─(| ─ 17 |─ | 13 | ) ＝ ─(17─ 13) ＝─ 4
(2). 0.5＋(─ 1.7) ＝ ─ (| ─ 1.7 |─ | 0.5| ) ＝ ─ (1.7─ 0.5) ＝ ─ 1.2
(4) 0 +正数 (5) 0 +0 (6)0 +负数
(7)负数 +正数 (8)负数 +0 (9)负数 +负数 三个类型： 一.同号两数相加 (1)正数 +正数 (9)负数 +负数 二.异号两数相加 (3)正数 +负数 (7)负数 +正数 三.一个数同0相加 (2)正数 +0 (4) 0 +正数 (5) 0 +0
─17
─
32
─32
─15
17
+
2
2
15
─17
─
2
─2
新知讲解
8．大于─2.5而不大于3的整数的和为__3________． 9．a为绝对值小于2022的所有整数的和，则a的值为__0_．
初中数学《有理数的加法(1)》课件PPT
（来自《点拨》）
知3－练
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气
温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－5
+2
－3
0
2
知2－导
演 示2
2 计算8 ＋(－6)＝
－2 0
－6 +8
24 68
知2－导
演 示3
知2－讲
例2
计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3)
1 2
+
1 2
；(4)
4 3
+
1 3
.
2 3
+
+
3 4
.
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法
1 课堂讲解 同号两数加法法则
异号两数加法法则
有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
温故知新
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3 表示_____________．
2．5的相反数是__________，－5的相反数是 ________，5与－5互为_________．
有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3. —个数同0相加，仍得这个数.
（来自教材）
总结
知2－讲
有理数加法运算的基本步骤： 一是辨别两个加数是同号还是异号， 二是确定和的符号， 三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
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有理数的加法
教材分析 1.地位和作用：基础 2.教学目标：理解意义，掌握法则，准确运算；并培 养学生观察，分析和概括的能力。 3.重点和难点：重点是有理数加法法则的理解和应用； 异号两数相加是本节课的难点。
课前复习
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？
8、2/3 +（-3/5）=1/15 9、（-0.9）+1.5 =0.6 10、2.7+（-3.5） =-0.8
记得要多练习呦!
作业：
习题2.4 第1题
再 见！
五烈中学 唐传运动了___ 则两次运动后从起点向___ 3米
0 +(-3) =-3
-3
0
找规律
0+(-3)=-3
一个数同0相加,仍得这个数
(1) 0+79
= 79
(2) 0+(-12) = -12
(3) 5+0
= 5
(4) (-3)+0 = -3
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.
先向右运动3米
又向左运动3米
回到起点 则两次运动后____________
(+3) +(-3) =0
0
3
找规律
(+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -79+79
= 0
(2) 12+(-12) = 0
(3) 5+(-5)
(4) (-3)+3
= 0 = 0
先运动0米
又向左运动3米
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
运算步骤：
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加 减运算。
(1)－22与15； (2) 与
2 1 1 3
; (3)2.7与－3.5. (3)-3.5
答案：(1)-22
(2)
1 2
3.小学里学过什么数的加法运算？ （正数及零的加法运算）
若规定向右为正,则向左为负
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
先向右运动3米
又向右运动2米
右 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 5米
(+3)+(+2)=+5
0
3
5
先向左运动3米
又向左运动2米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 5米
(-3) +(-2) =-5
-5
-3
0
找规律
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
又向左运动2米
右 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 1米
(+3)+(-2) =+1
0
1
3
先向左运动3米
又向右运动2米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 1米
(-3)+(+2)=-1
-3
-1
0
找规律
(+3) + ( - 2) =+1 ( - 3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
小结:
确定类型
同号
定符号
相同符号
绝对值
相加
异号(绝对值 不相等)
异号(互为相 反数) 与0相加
取绝对值较大 相减 的加数的符号 结果是0 仍是这个数
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8)
解: (1) 6 + 11 = +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12 (3)(-13)+(-8) = -（13+8）= -21
先向右运动3米
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
巩固练习
一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
二、计算：
1、180+（-10）=170 2、（-10）+（-1）=-11 3、45+（-45）=0 4、（-23）+0 =-23 5、（-25）+（-7）=-32 6、（-13）+5 =-8 =-1/6 7、（-1/2）+（+1/3）
算 术 加 减 符 号 法 则 +
八 字 口 诀
对比异同 强化记忆
有理数中的“和”与小学算术中 “和” 的比较
结果 类型
和的符号
不谈符号，通常是正数
和与加数关系
比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数
算术中的“和”
有理数中的“和”
可正、 可负、 可为零
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) 1 2 (3) 2 +(- 3 )(4)(-4.7)+ 3.9 解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4 2 1 1 1 2 (3) 2 +(- 3 ) =-( 3 - 2 )= - 6 (4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
教材分析 1.地位和作用：基础 2.教学目标：理解意义，掌握法则，准确运算；并培 养学生观察，分析和概括的能力。 3.重点和难点：重点是有理数加法法则的理解和应用； 异号两数相加是本节课的难点。
课前复习
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？
8、2/3 +（-3/5）=1/15 9、（-0.9）+1.5 =0.6 10、2.7+（-3.5） =-0.8
记得要多练习呦!
作业：
习题2.4 第1题
再 见！
五烈中学 唐传运动了___ 则两次运动后从起点向___ 3米
0 +(-3) =-3
-3
0
找规律
0+(-3)=-3
一个数同0相加,仍得这个数
(1) 0+79
= 79
(2) 0+(-12) = -12
(3) 5+0
= 5
(4) (-3)+0 = -3
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.
先向右运动3米
又向左运动3米
回到起点 则两次运动后____________
(+3) +(-3) =0
0
3
找规律
(+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -79+79
= 0
(2) 12+(-12) = 0
(3) 5+(-5)
(4) (-3)+3
= 0 = 0
先运动0米
又向左运动3米
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
运算步骤：
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加 减运算。
(1)－22与15； (2) 与
2 1 1 3
; (3)2.7与－3.5. (3)-3.5
答案：(1)-22
(2)
1 2
3.小学里学过什么数的加法运算？ （正数及零的加法运算）
若规定向右为正,则向左为负
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
先向右运动3米
又向右运动2米
右 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 5米
(+3)+(+2)=+5
0
3
5
先向左运动3米
又向左运动2米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 5米
(-3) +(-2) =-5
-5
-3
0
找规律
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
又向左运动2米
右 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 1米
(+3)+(-2) =+1
0
1
3
先向左运动3米
又向右运动2米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 1米
(-3)+(+2)=-1
-3
-1
0
找规律
(+3) + ( - 2) =+1 ( - 3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
小结:
确定类型
同号
定符号
相同符号
绝对值
相加
异号(绝对值 不相等)
异号(互为相 反数) 与0相加
取绝对值较大 相减 的加数的符号 结果是0 仍是这个数
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8)
解: (1) 6 + 11 = +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12 (3)(-13)+(-8) = -（13+8）= -21
先向右运动3米
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
巩固练习
一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
二、计算：
1、180+（-10）=170 2、（-10）+（-1）=-11 3、45+（-45）=0 4、（-23）+0 =-23 5、（-25）+（-7）=-32 6、（-13）+5 =-8 =-1/6 7、（-1/2）+（+1/3）
算 术 加 减 符 号 法 则 +
八 字 口 诀
对比异同 强化记忆
有理数中的“和”与小学算术中 “和” 的比较
结果 类型
和的符号
不谈符号，通常是正数
和与加数关系
比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数
算术中的“和”
有理数中的“和”
可正、 可负、 可为零
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) 1 2 (3) 2 +(- 3 )(4)(-4.7)+ 3.9 解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4 2 1 1 1 2 (3) 2 +(- 3 ) =-( 3 - 2 )= - 6 (4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8