六年级数学下册 6.2 正比例图像教学设计 (新版)苏教版
六年级下册数学教案-6.2 正比例图像｜苏教版
六年级下册数学教案-6.2 正比例图像 | 苏教版一、教学内容1.正比例图像的概念；2.通过实例学习正比例图像的绘制方法；3.掌握正比例图像的性质。
二、教学目标1.了解正比例图像的定义和性质；2.学习正比例图像的绘制方法；3.能够解决实际问题中的正比例图像。
三、教学重点1.正比例图像的定义和性质；2.正比例图像的绘制方法。
四、教学难点1.正比例图像的性质；2.正比例图像的绘制方法在实际问题中的应用。
五、教学步骤1. 导入新知识1.让学生回忆上一节课学习的比例关系。
2.引导学生通过观察实例，引出“正比例”的概念。
例如：“小明花费的时间和完成工作所需的时间是不是呈现出一个比例？”“这就是正比例啊！”2. 学习正比例图像的绘制方法1.讲解正比例图像的定义。
“正比例图像就是指两个正比例关系的量，在同一坐标系中的对应点所连成的直线，这些点及其所在直线就叫做正比例图像。
”2.引导学生绘制正比例图像。
(1)在黑板上绘制一个坐标系。
(2)设定两个正比例关系的量，例如：小明移动的距离和所用时间。
(3)让学生通过计算计算出各个对应点，将它们绘制在坐标系中。
(4)使用直尺将点逐一连接起来，并仔细观察所得到的图形。
3. 正比例图像的性质1.讲解正比例图像的几何性质。
(1)正比例图像上的点在同一直线上，这条直线称为直线 L。
(2)直线 L 的截距是 0。
(3)直线 L 与坐标轴平行。
4. 实例分析1.举例子解决实际问题。
例如：“小王的体重在一段时间内发生了变化，现在请你使用正比例图像帮助小王分析体重变化情况。
”(1)在黑板上绘制一个坐标系，并在坐标系上设定比例关系。
(2)把对应的值绘制在坐标系中。
(3)通过观察正比例图像，帮助小王分析体重变化情况。
六、教学效果评价1.让学生分组进行比赛，检验学生对正比例图像的理解和掌握程度，提高学生学习的积极性。
2.教师根据教学效果，评价学生思维、创新、合作等综合素质。
七、教学前和教学后的调查1.在本节课之前，教师可以让学生回答一下关于正比例图像的问题，了解学生对此的了解程度，并根据调查结果确定教学目的和教学重点。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》是本册教材的重要内容，主要让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象表示方法，并能够运用正比例函数解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的数学活动，让学生在探究中体验数学知识的形成过程，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，具备了一定的抽象思维能力。
但正比例图象的概念较为抽象，对于部分学生来说，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳，从而自己发现正比例图象的特征，理解正比例函数的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。
2.让学生掌握正比例函数的图象表示方法，能够运用正比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。
2.教学难点：正比例函数图象的特征以及如何运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，自主探究正比例函数的图象表示方法，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的数学图象资料，如正比例函数的图象、实际问题的图片等。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如速度与时间的关系、单价与数量的关系等，引导学生观察这些问题中变量之间的关系，从而引出正比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正比例函数的图象，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，如直线、经过原点等。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用正比例函数的图象表示方法，巩固所学知识。
(教案)第六单元 正比例图像-六年级数学下册 (苏教版)
教案：第六单元正比例图像-六年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.能够正确地理解正比例图像的定义。
2.掌握正比例图像在图中的表现形式，并且能够清楚地表达出来。
3.培养学生的独立思考能力，以及通过图像进行数学思维的能力。
二、教学内容本课将主要讲解正比例图像的概念及相关知识点，包括图像的定义以及在图中的表现形式等。
具体内容如下：1. 正比例图像的概念正比例图像指的是两个图像之间存在一种线性关系，即随着一个图像中的数值变化，另一个图像中对应的数值也会相应地发生变化。
2. 正比例图像在图中的表现形式在图中，两个图像之间的线性关系通常会以一条直线的形式被表现出来。
其中，直线的斜率等于两个图像之间的比例系数，直线的截距等于在一个图像中取到的最小的数值。
三、教学过程本课针对教学内容的各个部分，将采用如下方法进行讲解：1. 正比例图像的概念教师可以先通过一些简单的例子，如温度和时间的关系、车速和行驶距离的关系等来让学生理解正比例图像的定义。
之后，可以通过一张图像的对比展示来讲解更为抽象的概念。
2. 正比例图像在图中的表现形式通过在黑板上绘制出具有不同比例系数的图像，然后让学生自行寻找其中的规律，并且尝试用语言表达出来。
之后再对比实际的表达方式，让学生更加深入地理解相关知识点。
四、教学重点与难点1. 教学重点本课的教学重点主要是正比例图像的概念和在图中的表现形式，以及如何通过图像进行数学思考的能力。
2. 教学难点理解和掌握正比例图像概念的深层次含义，以及如何在图中清晰地表达它们之间的关系。
五、教学方法与教学手段1. 教学方法本课将采用多种教学方法，如说故事、实例演练、训练思维等方式，帮助学生加深对知识点的记忆和理解。
2. 教学手段多媒体演示、图像对比、实际操作等教学手段。
六、教学评估1.教师在课堂上观察学生回答问题的情况，以及思考和表达能力的发展。
2.通过课后作业和小测验等方式，对学生的知识掌握情况进行评估。
七、教学设计说明本教案主要旨在使学生在课程中通过图像等方式进行数学思考，帮助他们在将来更好地应对实际生活中的问题。
苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》教学设计2
苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》教学设计2一. 教材分析苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》是学生在掌握了正比例的概念和性质的基础上进行学习的内容。
本节课的主要内容是让学生通过实例绘制正比例图象，进一步理解正比例的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教材中提供了丰富的实例，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索正比例图象的绘制方法，从而加深对正比例概念的理解。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了正比例的概念和性质，对绘制图表也有一定的了解。
但是部分学生对于如何将抽象的正比例关系转化为直观的图象还有一定的困难，因此，在教学过程中需要教师引导学生通过实际操作，逐步掌握正比例图象的绘制方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正比例图象的绘制方法，能根据正比例关系绘制相应的图象。
2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正比例图象的绘制方法。
2.难点：如何将抽象的正比例关系转化为直观的图象。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“合作交流法”。
教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现正比例图象的绘制方法，从而提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：每人一台计算器、一张白纸、一支笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些生活中的实例，如行驶的汽车、上升的电梯等，引导学生观察这些实例中数量之间的关系。
让学生思考：如何将这些数量关系用图象表示出来？呈现（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试将其数量关系用图象表示出来。
学生在讨论过程中，自主发现正比例关系与图象之间的关系。
操练（10分钟）教师请几名学生上台演示如何将正比例关系转化为图象。
苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》教学设计1
苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》教学设计1一. 教材分析苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》是小学数学的重要内容，主要让学生通过绘制正比例图象，理解正比例函数的性质，并能解决一些实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了正比例的概念和性质的基础上进行学习的，通过图象的方式让学生更加直观地理解正比例函数的性质，提高他们的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何通过绘制正比例图象来理解正比例函数的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和操作，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过绘制正比例图象，理解正比例函数的性质。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯和能力。
四. 教学重难点1.如何通过绘制正比例图象来理解正比例函数的性质。
2.如何解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握正比例图象的知识，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备正比例图象的绘制工具。
3.准备学生分组学习的材料。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。
例如，一家快递公司规定，快递费用按距离计算，每公里2元，那么从A地到B地的快递费用是多少？让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。
2. 呈现（10分钟）教师展示一些正比例函数的图象，让学生观察并描述出正比例函数的性质。
引导学生通过观察图象，理解正比例函数的定义和性质。
3. 操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生通过绘制正比例图象来解决问题。
例如，一家工厂的生产效率是每小时生产30个产品，那么生产120个产品需要多少时间？让学生分组合作，通过绘制正比例图象来解决这个问题。
4. 巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
(教案)第六单元 正比例图像-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第六单元正比例图像-六年级数学下册（苏教版）教学目标：1、认识正比例图像，理解正比例的含义。
2、掌握画出正比例图像的方法，提高绘图和观察能力。
3、能够用实例说明正比例的应用。
教学重点：1、正比例的含义。
2、正比例图像的绘制。
教学难点：1、正比例的应用。
2、正比例图像的绘制。
教学步骤：Step 1：导入新课教师出示两张图，其中一张表示一个小车每小时行驶的公里数，一张表示一辆自行车每小时行驶的公里数，让学生描述两张图的关系，引出正比例的定义。
Step 2：学习正比例的定义正比例是指两个变量之间的关系是一种成比例的关系。
当两个变量之间的比例是恒定值时，这两个变量就构成了正比例。
Step 3：了解正比例的含义教师出示一张表格，表示一个小区中每天垃圾桶产生的垃圾量和清洁工清理垃圾需要的时间，让学生自己算比例，并说明两个变量的关系。
Step 4：学习正比例图像的绘制教师出示一个图像，让学生根据图像中两个变量的比例关系，用比例尺的方法画出正比例图像。
教师要在黑板上演示绘制的步骤。
Step 5：通过实例说明正比例的应用教师出示一张表格，表示一个农民买小麦的价格和买进的数量，让学生自己算比例，并说明两个变量的关系，说明正比例在实际生活中的应用。
Step 6：巩固练习让学生在课堂上完成绘制正比例图像的练习题，检查学生的掌握情况并进行适当的纠正。
Step 7：布置作业教师布置课堂作业，要求学生练习绘制正比例图像，并要求学生用自己的语言简述正比例的定义。
Step 8：课堂总结教师总结本节课的重点和难点，引导学生思考本节课的学习收获，并要求学生在读完课本后及时复习本节课的内容，做好课堂笔记。
板书设计：正比例图像定义：两个变量之间的比例是恒定值时，这两个变量就构成了正比例。
绘制方法：用比例尺的方法画出正比例图像。
应用：在实际生活中广泛应用。
教学反思：在本节课中，我通过出示实例和绘制正比例图像的方法，使学生对正比例有了更深层次的理解，并引出正比例在实际生活中的应用，培养了学生的绘图能力和观察能力。
(苏教版)六年级数学下册《正比例的图像》教案设计
教学方法
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
（2）为什么所描的点在一条直线上？
（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
学生到黑板上示范
互相评价纠错
学生讨论
说说是怎样想的
三、巩固延伸
1、完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。
同桌之间相互提出问题并解答。
独立完成，集体评讲
想一想，说一说
画一画，议一议
学生设计，交换检查并相互评价
四、评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
作业
板书设计
教学后记
检签记录
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2、练习十三第4题
先看一看、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生说出估计的思考过程。
六年级下册数学教案-《正比例图像》-苏教版
一、教学内容
《正比例图像》选自苏教版六年级下册数学教材第六章第一节。本节内容主要包括：正比例关系的定义、正比例图像的绘制、以及利用正比例图像解决实际问题。具体内容包括：
1.理解正比例关系，掌握正比例关系的表达式y=kx（k为常数，k≠0）。
2.学会绘制正比例图像，了解正比例图像是一条通过原点的直线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生测量不同物体的重量，记录数据，并尝试绘制出正比例图像。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例解释：
-通过实际情境引入正比例关系，如一辆汽车以固定速度行驶，行驶的距离与时间成正比，强调k值不变。
-指导学生通过描点法绘制正比例图像，强调图像是一条通过原点的直线。
-设计实际案例，如根据商品的价格和数量关系，让学生在图像上找出特定价格或数量对应的点，加深对正比例图像的理解。
2.教学难点
-理解正比例图像中比例常数k的物理意义及其在图像上的表现。
2.学会绘制正比例图像，发展几何直观，感受数形结合的数学思想。
3.掌握正比例关系及其图像的特点，提升数学抽象思维能力，为后续学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例关系的定义及其表达式y=kx（k为常数，k≠0）的理解与运用。
-正比例图像的特点及其绘制方法。
-运用正比例图像解决实际问题，如获取比例常数k，根据数据在图像上找出对应的点等。
六年级数学下册苏教版第六单元第2课正比例图像优秀教学案例
针对不同学生的学习需求，我会提供丰富的教学资源，给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。同时，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
问题导向教学策略不仅能够提高学生的思维能力，还能够培养学生解决问题的能力。在教学过程中，我要注意引导学生的思考，使其能够从问题中发现规律，形成自己的见解。同时，我要关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
（三）小组合作
小组合作学习是一种以学生为主体，通过合作、交流、分享的学习方式。在本节课的教学中，我将运用小组合作学习策略，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考，培养他们的独立解决问题的能力。针对学生的个体差异，我给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。此外，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束时，学生应掌握正比例函数的定义、图像特点及解析式，能识别生活中的正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。通过对正比例图像的观察和分析，使学生能够理解数形结合的思想，提高其数学思维能力。
针对本节课的内容，我设计了一系列具有层次性的教学活动，以满足不同学生的学习需求。首先，通过回顾正比例函数的定义和特点，为学生构建知识框。接着，利用数形结合的方法，引导学生观察、分析正比例图像，使其深刻理解正比例函数的图像特征。在此基础上，我将生活中的实际问题引入课堂，让学生运用所学的正比例知识解决问题，提高其应用能力。
苏教版六年级下册数学 正比例图像 教案
6.2 正比例图像---教案教学目标：知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、复习回顾1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项小明跳高的高度与他的身高书的总页数一定，已看的页数与未看的页数长方形面积一定，长和宽2．出示例1的表格谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？学生交流导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。
【设计意图】通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。
二、新知讲解1. 出示第一课时中例1的表格：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …路程/千米80 160 240 320 400 480 560 …例1表格中的各组数据，可以用图中的点表示。
提问：（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。
其它各点呢？（2）连接图中各点，你有什么发现？（3）根据图形判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？教师根据图形引导学生回答：（1）（从左向右）点分别表示为：2小时行160千米，3小时行240千米，4小时行320千米，……（2）发现：连接各点后形成的是一条直线。
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版
教案：六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，理解正比例图像的特征及意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例图像的特征及意义。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学准备1. 教具准备：正比例图像的示例、多媒体课件。
2. 学具准备：学生分组合作，准备正比例图像的相关材料。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示正比例图像，引导学生观察、分析。
1.2 学生分享观察到的图像特征。
1.3 教师总结正比例图像的特征，板书课题。
2. 探究正比例图像的特征2.1 教师引导学生通过小组合作，探讨正比例图像的特征。
2.2 学生汇报探讨成果，教师点评并总结。
3. 实例分析3.1 教师出示实际问题，引导学生运用正比例图像解决。
3.2 学生展示解题过程，教师点评并指导。
4. 练习巩固4.1 教师设计练习题，让学生独立完成。
4.2 学生展示解答，教师点评并指导。
5. 总结拓展5.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
5.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励。
五、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 观察生活中的正比例现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察、分析、实例、练习等环节，让学生掌握了正比例图像的特征及意义。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的抽象思维能力。
结合生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
但在课堂提问环节，可以更加注重启发学生思考，提高学生的表达能力。
六、教学评价1. 知识与技能：学生能识别和理解正比例图像，能够解释实际问题中的正比例关系。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳来探索正比例图像的特征，并能运用这些特征解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：学生对数学学习保持兴趣和热情，能够在小组合作中积极参与，展现合作和交流的能力。
江宁区苏教版六年级数学下册第六单元第2课《正比例的图像》教案
江宁区苏教版六年级数学下册第六单元第2课《正比例的图像》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元第2课《正比例的图像》主要让学生通过绘制正比例函数的图像，来加深对正比例概念的理解。
教材通过生动的实例，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图像特征，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正比例的概念，他们具备了一定的观察、分析、归纳能力。
但绘制函数图像方面的经验较少，因此在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生在动手操作中发现规律，从而提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握正比例函数的图像特征。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.引导学生运用数形结合的思想方法。
四. 教学重难点1.重点：正比例函数的图像特征。
2.难点：绘制正比例函数图像，解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”，让学生在动手实践中观察、分析、归纳正比例函数的图像特征，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.纸张、直尺、圆规、铅笔等绘图工具。
3.实际问题素材。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考正比例函数的图像特征。
例如：某商店进行促销活动，商品的价格与销量成正比，价格是5元，销量是500件，请问当销量达到1000件时，价格是多少？呈现（10分钟）教师呈现正比例函数的图像，让学生观察、分析、归纳图像特征。
引导学生发现，随着自变量的增加，函数值按照一定的比例增加，图像是一条通过原点的直线。
操练（10分钟）学生分组合作，用纸张、直尺、圆规、铅笔等绘图工具，绘制正比例函数的图像。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师提出一些关于正比例函数图像的问题，让学生回答。
例如：请问图像上的一个点，如何判断它是否在正比例函数上？如何判断两个函数是否成正比？拓展（10分钟）教师引导学生运用数形结合的思想方法，解决实际问题。
例如：某工厂生产的产品数量与生产时间成正比，每小时生产50件，问生产1000件需要多少小时？小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调正比例函数的图像特征及其应用。
六年级数学下册苏教版第六单元第2课正比例图像教学设计
2.方法方面：教师采用启发式、情境式等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生运用数学思维解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.情感方面：激发学生学习数学的兴趣，培养他们主动探究、积极思考的良好习惯。
3.教师布置课后作业，要求学生结合生活实际，绘制正比例图像，并解决相关问题。
4.教师提醒学生加强课后复习，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的正比例图像知识，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第94页的练习题1、2、3，要求学生在解答过程中注意正比例图像的绘制方法和坐标特点，以及如何将正比例关系应用于解决实际问题。
5.针对课堂上所学内容，进行课后复习，要求学生自主总结正比例图像的知识点，为下一节课的学习打下坚实基础。
教师将根据学生的作业完成情况，了解学生的学习进度，为后续的教学提供参考。同时，鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，将所学知识内化为自己的能力。家长和学生共同参与，增进家校合作，共同促进学生的全面发展。
（3）设计具有层次性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识，提高运用能力。
3.教学方法多样化：
（1）采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律。
（2）利用多媒体辅助教学，以直观、形象的方式展示正比例图像的绘制过程，帮助学生更好地理解和掌握。
（3）组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.关注个体差异，因材施教：
（1）针对不同学生的学习程度，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）关注学习困难的学生，给予他们更多的关心和帮助，提高他们的学习信心。
苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》教案2
苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》教案2一. 教材分析苏教版数学六年级下册《2、正比例图象》这一章节，是在学生已经掌握了正比例的基本概念和性质的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生通过实例绘制正比例图象，进一步理解和掌握正比例的性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何通过实际问题绘制正比例图象，以及如何通过图象分析正比例关系的特点，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解和掌握正比例图象的绘制方法及其应用。
三. 教学目标1.让学生通过实例绘制正比例图象，理解和掌握正比例图象的特点和性质。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例图象的绘制方法及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过图象分析正比例关系的特点。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，通过具体的实例，引导学生理解和掌握正比例图象的绘制方法及其应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生绘制正比例图象。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何通过图象来表示正比例关系。
例如，给出一个问题：某商店以每件5元的价格出售一种商品，问出售3件、6件、9件商品分别需要多少元？让学生尝试通过图象来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现正比例图象的定义和性质，引导学生理解和掌握正比例图象的特点。
通过具体的实例，讲解如何绘制正比例图象，让学生通过观察和思考，理解正比例图象的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给出的实际问题，绘制正比例图象。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生理解和掌握正比例图象的绘制方法。
六年级下册数学教案-6.2正比例图像｜苏教版
《正比例图像》教学设计教学内容：苏教版六年级下册数学正比例图像。
第58页例2以及练习十3-5题。
教学目标知识技能:1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个的数值。
2．让学生在初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力，解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。
3、通过活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣,增强学生的自信心。
学情分析：《正比例图像》这一内容是在学生学习了《正比例》这节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。
教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。
主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。
重点难点【教学重点】会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
【教学难点】利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学过程第一学时学时重点会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
学时难点利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学活动一、创设情境，导入新课1、什么是正比例,它的两个量有什么特点?师:今天这节课我们继续学习正比例知识(板书课题:《正比例图像》2、同学们喜欢看电影吗?今天我们就来研究下看电影里面的数学问题。
六年级下册数学【教学设计】-6.2 正比例图像｜苏教版
六年级下册数学教学设计-6.2 正比例图像｜苏教版一、教学目标1.能够了解正比例图像的概念和性质；2.能够分析日常生活和实际问题中的正比例图像，并灵活运用正比例图像解决问题。
二、教学重、难点1.重点：正比例图像的概念和性质；2.难点：正比例图像解决实际问题的能力。
三、教学内容及课时安排本课程将分为两个课时，具体课时安排如下：第一课时一、教学内容1.引出本课程主题，介绍正比例图像的概念；2.通过多组数据，引导学生发现正比例关系；3.介绍正比例图像的性质，让学生理解正比例图像的基本形态。
二、课时安排1.热身：5分钟；2.导入：10分钟；3.理论讲解：10分钟；4.例题讲解：20分钟；5.练习：15分钟。
第二课时一、教学内容1.回顾上节课内容，引导学生深入理解正比例图像的性质；2.把正比例图像运用到实际问题中，引导学生运用所学知识解决问题；3.通过多组例题，让学生巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。
二、课时安排1.热身：5分钟；2.复习：10分钟；3.理论运用：15分钟；4.例题练习：20分钟；5.总结：10分钟。
四、教学方法本课程将采用多种教学方法，包括启发式教学、问题导向学习和根据学生实际情况进行个别讲解等方法。
五、教学手段本课程将采用多种教学手段，包括教材解读、PPT课件展示、板书讲解、互动问答和小组合作等方式。
六、教学资源1.苏教版《数学》六年级下册教材；2.PPT课件；3.教学板书。
七、教学评价本课程将通过观察学生上课反应，听取学生提问和分享，以及课堂练习和作业的考核等方式，对学生的掌握情况进行评价。
同时，也将针对不同学生的学习情况进行个别辅导和差异化教学。
八、教学反思在课程实际教学中，我们将充分考虑学生的实际情况，根据学生的掌握程度和学习需求，灵活调整教学内容和方法。
同时，我们也将不断总结反思，不断完善教学效果，提高学生的数学素养和实际运用能力。
正比例图像教学设计【范本模板】
教学内容苏教版六年级下第六单元正比例和反比例，第2课时认识正比例图像.教学目标1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律.2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值.初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力.3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系养成积极主动地参与学习活动的习惯.重点、难点1、教学重点能认识正比例关系的图像。
2、教学难点利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学过程一、复习导入1.复习同学们，上节课我们已经认识了成正比例的量，下面检验一下上节课你们的学习是否过关。
判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
（1)出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量。
(2）和一定，一个加数和另一个加数。
（3)比值一定，比的前项和后项.2、导入师：看来大家掌握的都很棒，下面老师我问大家一个问题：还记得折现统计图有什么特点吗？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子呢？大家想不想知道？（激起学生的好奇心）师:今天我们就一起来看个究竟。
板书:认识正比例图像二、探究新知1、认识正比例图像雁湖面粉厂新引进了一种面粉机，工人在使用过程中收集到了下面一组数据:面粉质量（kg） 80 160 240 320 400 小麦质量（kg） 100 200 300 400 500 观察表格我们发现80/100=160/200=240/300=320/400面粉质量/小麦质量=出粉率（一定)当出粉率一定时，小麦质量与面粉质量的关系成正比例师：下面请同学们拿出你们的作业纸，把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描述在方格纸上。
（就像画折线统计图一样描点连线）（1)连接上图你发现了什么？（可以使用投影仪展示学生作品并指明回答发现)生:1、发现图中各点在同一条直线上。
2、发现同一个点既能表示面粉的质量又能表示对应的小麦质量,点不同面粉质量和小麦质量都发生相应变化.师：这条直线就是正比例的图像，从直线上的每一个点中,我们既能知道小麦的质量也能知道对应的面粉的质量。
苏教版六年级下册数学正比例图像 教案
6.2 正比例图像--教学设计教学内容：《正比例与反比例》第2课时：把成正比例关系的两个量的数据在图表中用相应的点表示，并把各点连接，根据图像，解决有关的简单问题。
教学目标：1. 知识与技能：（1）根据成正比例关系的两个量的数值，在图中绘出正比例的图像；能根据正比例的图像，解决有关的简单问题。
（2）进一步学习根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2. 过程与方法：体会表格法和图像法等表示正比例的方法，学会根据图像解决简单问题的方法；进一步掌握判断正比例关系的方法。
3. 情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：1. 绘出正比例的图像；2. 能够根据图像，解决有关的简单问题。
教学难点：1. 理解正比例图像是条直线；2. 根据图形，解决有关的简单问题。
教学方法：讲授法、讨论法教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境、激发兴趣生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？二、合作学习，自主探究1.认识正比例图像。
（1）描点出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示哪个数量？纵轴呢？指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。
汽车1小时行驶80千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为A点。
点A 就表示1小时行驶80千米。
追问：我们是怎样找到表示1小时行驶80千米的点A的？说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。
（板书：描点）让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
提问：如果用B点表示5小时行驶400千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少，那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）②画图。
2、正比例图像-苏教版六年级数学下册教案
2、正比例图像-苏教版六年级数学下册教案一、教学目标1.掌握正比例线段图像的概念。
2.了解正比例线段图像的性质及应用。
3.能够在日常生活中应用正比例线段图像的知识。
二、教学重点1.正比例线段图像的概念。
2.正比例线段图像的性质及应用。
三、教学难点1.正比例线段图像的应用。
四、教学过程1. 教学准备教师准备教案，并准备好黑板、彩笔等教学工具。
2. 导入新课通过图片或举例等方式，引出正比例线段图像的概念，并通过简单的例子帮助学生理解。
3. 理论讲解1.正比例线段图像的概念：当直线通过两个点A、B时，如果线段AB与线段CD之间的长度是相同的，那么我们就可以说线段AB与线段CD成正比例关系，线段AB和线段CD称为正比例线段。
2.正比例线段图像的性质：正比例线段图像是一条经过原点的直线。
3.正比例线段图像的应用：正比例线段图像可以用于物体放大缩小的比例计算，以及各种图形的放大缩小比例计算。
4. 练习和讨论给出若干个例题，让学生进行练习和讨论，并帮助学生理解正比例线段图像的应用。
例1：小明身高为140cm，将他的身高放大2倍，变成280cm，那么这两个身高数据之间是不是正比例关系？例2：小红家中的沙发为1m长，如果按照比例为1：2放大，那么放大后沙发的长度应该是多少？5. 课堂小结对本节课所学的知识进行总结，并让学生再次回顾本节课的重点、难点内容，并进行讨论。
五、教学思考本节课重点是让学生了解正比例线段图像的概念、性质及应用，并通过相关的例题和练习，帮助学生更好地掌握和应用正比例线段图像的知识。
在教学过程中，应注重理论与实践的结合，注重培养学生的思维能力和实际操作能力。
同时，要引导学生合理地运用正比例线段图像的知识，让他们在日常生活中能够灵活地应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正比例图像
教学目标：
知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习回顾
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
小明跳高的高度与他的身高
书的总页数一定，已看的页数与未看的页数
长方形面积一定，长和宽
2．出示例1的表格
谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？
学生交流
导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。
【设计意图】
通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。
二、新知讲解
1.认识正比例图像。
（1）描点
出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示哪个数量？纵轴呢？
指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。
汽车1小时行驶80千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为A点。
点A就表示1小时行驶80千米。
追问：我们是怎样找到表示1小时行驶80千米的点A的？
说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。
（板书：描点）
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
提问：如果用B点表示5小时行驶400千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？
提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少，那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）
②画图。
提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？
让学生连接图中各点，展示交流，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
提问：从图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？你是怎样找的？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。
这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
引导：行驶440千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个对应点找另一种量的对应数值。
3.梳理小结
提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？
小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或者横轴的垂线，三读：读出正确数据。
4、烧煤的天数与烧煤总量如下图：
（1）烧煤总量和烧煤的天数成正比例吗？为什么？
（2）3天需要烧煤多少吨？30吨煤可烧多少天？
学生小组交流，指名回答
【设计意图】
向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生体会成正比例关系的量的变化规律，获得对正比例图像的认同，逐步利用正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例的实际意义。
三、牛刀小试
1．完成练一练
让学生独立完成并交流：
（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例；
（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像
（3）利用图像找出两种量里的对应数值，体会正比例图像的意义和作用。
提问：比较例2和“练一练”这两题正比例图像，你发现有什么相同的地方？
说明：正比例图像可以用一条直线表示，直线上的任何一点都表示成正比例的量的一组对应数值。
2、如图是甲、乙两辆摩托车的行程图。
（1）甲车半小时可以行驶多少千米？
（2）乙车4小时可以行驶多少千米？
学生分组讨论，解答，汇报
指出：可以分别找出与时间对应的两车的路程，然后用路程除以对应的时间，分别求出两车的速度，再分别求出甲车半小时和乙车4小时行驶的路程。
四、巩固练习
1.下图的比例尺是1:300000，你能算出图中标出点的实际距离吗？
学生小组论，汇报解题的方法
指出：先找出图中标出点所对应的图上距离，然后再求出实际距离
2.设计画图
提出要求：用老师为你准备的空白表格和方格纸：
（1）根据生活实际，设计出两种成正比例关系的量，列表算出对应数据。
（2）根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）同桌之间相互提问题，看图像估计数值。
交流，全班展示表格和图像，并解释。
五、全课总结
今天我们认识了正比例图像，并解决了相关实际问题。
回顾一下，我们是怎样画出正比例图像的？通过学习，你有哪些收获？
六、作业
练习十第5题。