高三数学复习教案：复数核心考点复习
复数的有关概念高中数学教案
复数的有关概念高中数学教案一、教学目标1. 让学生理解复数的概念，掌握复数的表示方法。
2. 让学生了解复数的运算规则，能够进行简单的复数运算。
3. 培养学生运用复数知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 复数的概念：引入复数的概念，讲解复数的组成及表示方法。
2. 复数的运算：讲解复数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
3. 复数的性质：介绍复数的平方根、共轭复数等性质。
4. 复数在实际问题中的应用：通过实例讲解复数在几何、物理等方面的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：复数的概念、表示方法，复数的运算规则。
2. 难点：复数的运算规则，特别是乘除法运算。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解复数的基本概念、运算规则和性质。
2. 利用多媒体课件，展示复数的图形，增强直观感受。
3. 举实例分析，让学生了解复数在实际问题中的应用。
4. 开展课堂练习，巩固所学知识。
五、教学步骤1. 引入复数的概念，讲解复数的组成及表示方法。
2. 讲解复数的加法、减法运算规则，并进行课堂练习。
3. 讲解复数的乘法、除法运算规则，并进行课堂练习。
4. 介绍复数的平方根、共轭复数等性质，并进行课堂练习。
5. 举例分析复数在几何、物理等方面的应用，巩固所学知识。
6. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对复数概念、运算规则的理解程度。
2. 课堂练习：检查学生掌握复数运算的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展1. 讲解复数在数学其他领域中的应用，如复数与多项式、方程等的关系。
2. 介绍复数在科学研究、工程技术等领域的应用实例。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法是否恰当，学生掌握程度如何。
2. 根据学生的反馈，调整教学内容和方法，为下一节课做好准备。
九、课后作业1. 复习复数的概念、表示方法、运算规则和性质。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
高中数学第七章复数教案
高中数学第七章复数教案一、教学目标：1.掌握复数的定义和性质；2.学会复数的四则运算；3.了解复数在几何中的应用；4.能够解决与复数相关的实际问题。
二、教学重点：1.复数的定义和性质；2.复数的四则运算。
三、教学难点：1.复数的乘法和除法；2.复数在几何中的应用。
四、教学内容：1. 复数的引入和定义2. 复数的性质3. 复数的四则运算4. 复数的共轭5. 复数的乘法和除法6. 复数在几何中的应用五、教学方法：1.讲授相结合的方法；2.示例分析法；3.提问引导法；4.讨论交流法。
六、教学过程：教师引导学生回顾实数的概念和性质，然后引入复数的概念，并给出复数的定义。
2.复数的性质教师讲解复数的性质，例如，复数的加法和减法满足交换律和结合律，复数相等当且仅当实部和虚部分别相等等。
3.复数的四则运算教师分别讲解复数的加法、减法、乘法和除法的计算方法，通过示例演示，让学生掌握四则运算的技巧。
4.复数的共轭教师介绍复数的共轭的定义和性质，引导学生理解复数共轭的概念。
5.复数的乘法和除法教师用示例演示复数的乘法和除法的计算方法，让学生掌握复数乘法和除法的技巧。
6.复数在几何中的应用教师以平面直角坐标系为基础，讲解复数在几何中的应用，例如复数表示平面上的点、向量、线段等。
七、课堂练习：1.计算下列复数的乘积：(3+2i)(1+4i)2.计算下列复数的商：(5+3i)/(2-i)3.求下列复数的共轭：-2+5i八、课后作业：1.复习本课内容，巩固掌握复数的相关概念和性质；2.完成课堂练习题；3.拓展阅读与实践，了解复数在数学中的更多应用。
九、板书设计：1.复数的定义2.复数的性质4.复数的共轭5.复数的乘法和除法6.复数在几何中的应用十、教学反思：本节课通过理论讲解和实例演示相结合的方式，让学生全面掌握了复数的相关概念和性质，能够灵活运用复数进行计算和解决实际问题。
在教学过程中，加强与学生的互动和交流，能够更好地激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
高中数学《复数》复习课教案
高中数学《复数》复习课教案
【教学目标】
1、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件，了解复数的代数表示及其几何意义。
2、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数形式的加减运算的几何意义。
重点：复数的概念、复数的几何意义及复数的代数形式的四则运算。
难点：复数及复数运算的几何意义及四则运算。
教学情境设计
教后记
本学期由于教研员的信任，我进行了一次市级公开课的教学，在这次教学中我得到了教研员以及本组老师的无私的帮助。
本课我设置的目标是参照了复数在高考以及平时的学分认定考试中的难
易程度，题目设置的难度结合了二中学生的实际情况。
授课方式也努力与省规及素质教育接轨，经过数边试讲之后才正式上课。
在教学中得到了不小的收获，也发现了自身的一些不足，通过这节课我体会到，为了将课堂上得更加具有时效性，更加切合时代脉搏的发展，教师必须时时更新自我，不断学习，这也是我今后努力的方向和目标。
高考高三数学总复习教案：复数
第四章平面向量与复数第４课时复数（对应学生用书（文）、（理）68～69页）考情分析考点新知１了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件.能准确用复数的四则运算法则进行复数２理解复数代数形式的四则运算法则，能进加减乘除的运算.行复数代数形式的四则运算．１．（课本改编题）复数z＝错误!＋i的共轭复数为________．答案：错误!—i解析：∵ z＝错误!＋i，∴z —＝错误!—i.２．（课本改编题）已知z＝（a—i）（１＋i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．答案：１解析：z＝（a—i）（１＋i）＝a＋１＋（a—１）i，∵z在复平面内对应的点在实轴上，∴a—１＝0，从而a＝１．３．（课本改编题）已知i是虚数单位，则错误!＝________．答案：—错误!＋错误!i解析：错误!＝错误!＝错误!＝—错误!＋错误!i.４．（课本改编题）设（１＋２i）错误!＝３—４i（i为虚数单位），则|z|＝________．答案：错误!解析：由已知，|（１＋２i）z —|＝|３—４i|，即错误!|z —|＝５，∴|z|＝|z —|＝错误!.５．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数３＋３i，—２＋i，—５i，则第四个顶点D对应的复数为________．答案：５—３i解析：错误!对应复数为（—５i）—（—２＋i）＝２—6i，错误!对应复数为z D—（３＋３i），平行四边形ABCD中，错误!＝错误!，则z D—（３＋３i）＝２—6i，即z D＝５—３i.１．复数的概念（１）虚数单位i：i２＝—１；i和实数在一起，服从实数的运算律．（２）代数形式：a＋bi（a，b∈R），其中a叫实部，b叫虚部．２．复数的分类复数z＝a＋bi（a、b∈R）中，z是实数b＝0，z是虚数b≠0，z是纯虚数a＝0，b≠0．３．a＋bi与a—bi（a，b∈R）互为共轭复数．４．复数相等的条件a＋bi＝c＋di（a、b、c、d∈R）a＝c且b＝Ｄ．特殊的，a＋bi＝0（a、b∈R）a＝0且b＝0．５．设复数z＝a＋bi（a，b∈R），z在复平面内对应点为Z，则错误!的长度叫做复数z的模（或绝对值），即|z|＝|错误!|＝错误!.6．运算法则z１＝a＋bi，z２＝c＋di，（a、b、c、d∈R）．（１）z１±z２＝（a±c）＋（b±d）i；（２）z１·z２＝（ac—bd）＋（ad＋bc）i；（３）错误!＝错误!＋错误!i.[备课札记]题型１复数的概念例１已知复数z＝错误!＋（m２—５m—6）i（m∈R），试求实数m分别取什么值时，z分别为：（１）实数；（２）虚数；（３）纯虚数．解：（１）当z为实数时，则有错误!所以错误!所以m＝6，即m＝6时，z为实数．（２）当z为虚数时，则有m２—５m—6≠0且错误!有意义，所以m≠—１且m≠6且m≠１．∴ m≠±１且m≠6．所以当m∈（—∞，—１）∪（—１，１）∪（１，6）∪（6，＋∞）时，z为虚数．（３）当z为纯虚数时，则有错误!所以错误!故不存在实数m使z为纯虚数．错误!已知m∈R，复数z＝错误!＋（m２＋２m—３）i，当m为何值时．（１）z∈R；（２）z是虚数；（３）z是纯虚数．解：（１）由z∈R，得错误!解得m＝—３．（２）由z是虚数，得m２＋２m—３≠0，且m—１≠0，解得m≠１且m≠—３．（３）由z是纯虚数，得错误!解得m＝0或m＝—２．题型２复数相等的条件例２若（a—２i）i＝b—i，其中a，b∈R，i是虚数单位，求点P（a，b）到原点的距离．解：由已知ai＋２＝b—i，∴错误!∴点P（—１，２）到原点距离|OP|＝错误!.错误!设复数错误!＝a＋bi（a、b∈R），则a＋b＝________．答案：１解析：由错误!＝—错误!＝错误!＝i，得a＝0，b＝１，所以a＋b＝１．题型３复数代数形式的运算例３已知复数z１满足（z１—２）（１＋i）＝１—i（i为虚数单位），复数z２的虚部为２，且z１·z２是实数，求z２.解：（z１—２）（１＋i）＝１—i z１＝２—i.设z２＝a＋２i，a∈R，则z１·z２＝（２—i）（a＋２i）＝（２a＋２）＋（４—a）i.∵z１·z２∈R，∴a＝４．∴ z２＝４＋２i.错误!设i是虚数单位，若z＝错误!＋ai是实数，则实数a＝________．答案：错误!解析：z＝错误!＋ai＝错误!＋ai＝错误!＋错误!i∈R，所以a—错误!＝0，a＝错误!.题型４复数的几何意义例４已知O为坐标原点，向量错误!，错误!分别对应复数z１，z２，且z１＝错误!＋（１0—a２）i，z２＝错误!＋（２a—５）i（a∈R），若错误!１＋z２是实数．（１）求实数a的值；（２）求以错误!，错误!为邻边的平行四边形的面积．解：（１）∵ 错误!１＋z２＝错误!—（１0—a２）i＋错误!＋（２a—５）i＝错误!＋（a２＋２a—１５）i是实数，∴a２＋２a—１５＝0．∴a＝３，a＝—５（舍）．（２）由（１）知，z１＝错误!＋i，z２＝—１＋i，∴错误!＝错误!，错误!＝（—１，１），∴|错误! |＝错误!，|错误!|＝错误!，cos〈错误!，错误!〉＝错误!＝错误!＝错误!.∴sin〈错误!，错误!〉＝错误!＝错误!，∴S＝|错误!||错误!|sin〈错误!，错误!〉＝错误!×错误!×错误!＝错误!.∴平行四边形的面积为错误!.错误!如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、３＋２i、—２＋４i，试求：（１）错误!、错误!所表示的复数；（２）对角线错误!所表示的复数；（３）求B点对应的复数．[审题视点]结合图形和已知点对应的复数，根据加减法的几何意义，即可求解．解：（１）错误!＝—错误!，所以错误!所表示的复数为—３—２i.因为错误!＝错误!，所以错误!所表示的复数为—３—２i.（２）错误!＝错误!—错误!，所以错误!所表示的复数为（３＋２i）—（—２＋４i）＝５—２i.（３）错误!＝错误!＋错误!＝错误!＋错误!，所以错误!表示的复数为（３＋２i）＋（—２＋４i）＝１＋6i，即B点对应的复数为１＋6i.１．（２0１３·江苏）设z＝（２—i）２（i为虚数单位），则复数z的模为________．答案：５解析：z＝（２—i）２＝４—４i＋i２＝３—４i，|z|＝错误!＝５．２．若复数z＝１＋i（i为虚数单位），错误!是z的共轭复数，则z２＋错误!２的虚部为________．答案：0解析：因为z＝１＋i，所以错误!＝１—i，所以z２＋错误!２＝（１＋i）２＋（１—i）２＝２i—２i＝0．３．设a、b∈R，a＋bi＝错误!（i为虚数单位），则a＋b＝________．答案：8解析：由a＋bi＝错误!，得a＋bi＝错误!＝错误!＝５＋３i，所以a＝５，b＝３，a＋b＝8．４．（２0１３·南通二模）设复数z满足|z|＝|z—１|＝１，则复数z的实部为________．答案：错误!解析：设z＝a＋bi（a，b∈R）．∵ 复数z满足|z|＝|z—１|＝１，∴错误!解得a＝错误!.∴复数z 的实部为错误!.１. （２0１３·重庆卷）已知复数z＝错误!（i是虚数单位），则|z|＝________．答案：错误!解析：z＝错误!＝错误!＝２＋i|z|＝错误!.２．（２0１３·北京卷）在复平面内，复数（２—i）２对应的点位于________．答案：第四象限解析：（２—i）２＝３—４i对应的点为（３，—４）位于第四象限．３．（２0１３·上海卷）设m∈R，m２＋m—２＋（m２—１）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝________．答案：—２解析：由m２＋m—２＋（m２—１）i是纯虚数可知错误!m＝—２．４．m取何实数时，复数z＝错误!＋（m２—２m—１５）i.（１）是实数；（２）是虚数；（３）是纯虚数．解：（１）当错误!即错误!时，∴当m＝５时，z是实数．（２）当错误!即错误!时，∴当m≠５且m≠—３时，z是虚数．（３）当错误!即错误!时，∴当m＝３或m＝—２时，z是纯虚数．５．设复数z满足４z＋２z＝３错误!＋i，ω＝sinθ—icosθ（θ∈R）．求z的值和|z—ω|的取值范围．解：设z＝a＋bi（a，b∈R），则z＝a—bi，代入４z＋２z＝３错误!＋i，得４（a＋bi）＋２（a—bi）＝３错误!＋i.∴解得错误!∴z＝错误!＋错误!i.|z—ω|＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!.∵—１≤sin错误!≤１，∴0≤２—２sin-（）≤４．6∴0≤|z—ω|≤２．１．处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质．２．复数的代数形式的运算主要有加法、减法、乘法、除法，除法实际上是分母实数化的过程．３．根据复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论．请使用课时训练（B）第４课时（见活页）．。
复数教案高中数学
复数教案高中数学一、教学目标1. 知识与技能：掌握复数的概念，能够进行复数的加减乘除运算。
2. 过程与方法：通过举例分析和练习巩固复数的相关知识点。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学知识的兴趣，提高数学学习的积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：复数的概念和基本运算法则。
2. 教学难点：复数的乘法和除法运算。
三、教学内容1. 复数的定义和表示方法2. 复数的加减运算3. 复数的乘除运算四、教学过程1. 复数的定义和表示方法- 引导学生了解复数的定义：将形如a+bi的数称为复数，其中a和b分别是实数，i是虚数单位。
- 通过示例讲解复数的表示方法，如2+3i、-4-5i等。
2. 复数的加减运算- 讲解复数的加减运算规则：实部相加，虚部相加，结果为新的复数。
- 通过例题演练，让学生掌握复数的加减法则。
3. 复数的乘除运算- 解释复数的乘法规则：通过公式(a+bi)(c+di)=ac+(ad+bc)i-bd，进行乘法运算。
- 教授复数的除法方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭，然后进行运算。
- 进行例题练习，让学生熟练掌握复数的乘除运算。
五、课堂练习1. 计算以下复数的和差：- (3+4i) + (5+2i)- (7-2i) - (4+3i)2. 计算以下复数的乘积和商：- (2+3i) × (1+2i)- (4-3i) ÷ (2+1i)六、作业布置1. 完成课堂练习题。
2. 熟练掌握复数的加减乘除运算方法。
3. 预习下节课内容：复数的绝对值和幂。
七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解复数的概念，掌握复数的加减乘除运算方法。
教师应多设计实际例题，引导学生合理运用复数知识解决问题，促进学生对数学知识的深入理解和掌握。
高中数学复数教案
高中数学复数教案教学目标：1. 掌握复数的概念及表示方法。
2. 掌握复数的四则运算规则。
3. 掌握复数的共轭、模、辐角等性质。
4. 能够解决实际问题中的复数运算与应用。
教学重点：1. 复数的概念及表示方法。
2. 复数的四则运算规则。
3. 复数的性质与运用。
教学难点：1. 复数的辐角与幂运算。
2. 复数与实际问题的应用。
教学过程：一、复数的定义与表示方法（10分钟）1. 复数的定义：复数是由实部和虚部构成的数，一般表示为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. 复数的表示方法：直角坐标形式、极坐标形式、指数形式等。
二、复数的四则运算（20分钟）1. 复数的加减法：将实部和虚部分别相加减。
2. 复数的乘法：利用分配律和虚数单位i的性质展开计算。
3. 复数的除法：将除数乘以其共轭，然后利用乘法的性质得到结果。
三、复数的性质与辅助运算（15分钟）1. 复数的共轭：实部不变，虚部取负。
2. 复数的模：利用勾股定理求得。
3. 复数的辐角：tanθ=b/a，其中θ为辐角。
四、复数的应用（15分钟）1. 复数在几何中的应用：表示向量、旋转、平移等。
2. 复数在电路中的应用：表示电压、电流、阻抗等。
3. 复数在信号处理中的应用：表示信号频率、相位等。
五、练习与拓展（15分钟）1. 各种复数运算的练习题。
2. 解决实际问题中的复数运算与应用。
六、课堂总结（5分钟）1. 复习本节课学习内容。
2. 引导学生总结复数的概念及运算规则。
3. 激发学生对复数的兴趣与进一步探索。
高中数学复数教案（精选五篇）
高中数学复数教案（精选五篇）第一篇：高中数学复数教案高中数学复数教案教学目标：（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。
（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。
（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．教学重点难点：复数的概念，复数相等的充要条件．用复平面内的点表示复数Ｍ．以及复数的运算法则教学过程：一、复习提问：1．复数的定义。
2．虚数单位。
二、讲授新课1．复数的实部和虚部：复数z=a+bi中中的a与b分别叫做复数的实部和虚部2．复数相等如果两个复数的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数复平面的定义:立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．复数可用点来表示．其中x轴叫实轴，y轴除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。
原点只在实轴x上，不在虚轴上． 4．复数的几何意义：复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的． 5．共轭复数(1)复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
（虚部不为零也叫做互为共轭复数）（2）a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．（3复平面内表示两个共轭复数的点z与关于实轴对称．6.复数的四则运算：加减乘除的运算法则。
小结：1．在理解复数的有关概念时应注意：（1）明确什么是复数的实部与虚部；（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；（3）弄清复平面与复数的几何意义；（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。
2．复数集与复平面上的点注意事项：（1）复数中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。
（2）复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。
高中数学复数基本讲解教案
高中数学复数基本讲解教案教学目标：1. 了解复数的概念和性质；2. 掌握复数的表示方法；3. 能够进行复数的加减乘除运算；4. 能够解决与复数相关的简单实际问题。
教学重点：1. 复数的定义和表示方法；2. 复数的加减乘除运算规则。
教学难点：1. 复数与实数的关系；2. 复数乘除运算中的复数乘法原理。
教学过程：一、复数的定义和表示方法（10分钟）1. 复数的定义：复数是由实数和虚数单位$i$组成的数，通常表示为$a+bi$，其中$a$为实部，$b$为虚部。
2. 复数的表示方法：将实部和虚部分别用水平和竖直方向的坐标轴表示，得到复平面，将复数表示在复平面上。
二、复数的加减运算（10分钟）1. 复数的加法：$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$。
2. 复数的减法：$(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$。
三、复数的乘法（15分钟）1. 复数的乘法公式：$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$。
2. 让学生通过计算几个简单的例子来理解复数乘法的原理和运算方法。
四、复数的除法（15分钟）1. 复数的除法原理：$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}=\frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\frac{bc-ad}{c^2+d^2}i$。
2. 通过几个实例让学生掌握复数的除法运算方法。
五、综合练习与实际问题解析（20分钟）1. 随堂练习：让学生进行一些综合性的计算练习，巩固复数的加减乘除运算。
2. 实际问题解析：通过一些实际问题，引导学生如何将问题转化成复数表达式，并利用复数运算来解决问题。
六、课堂小结（5分钟）1. 复习本节课所学内容，强化学生对复数的基本概念和运算方法的理解。
2. 引导学生思考如何将复数运用到实际问题的解决中。
教学反思：本节课主要介绍了复数的基本概念和运算方法，通过简单的加减乘除运算以及实际问题解析，让学生初步理解了复数的特性和用途。
主题复习课复数教案
主题复习课复数教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握复数的概念、代数表示法、几何表示法以及复数的四则运算规则。
2. 过程与方法：通过复习课的形式，巩固学生对复数的基础知识，提高学生的运算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识。
二、教学内容1. 复数的概念与代数表示法2. 复数的几何表示法3. 复数的四则运算规则4. 复数的乘除运算5. 复数的加减运算三、教学重点与难点1. 教学重点：复数的概念、代数表示法、几何表示法以及复数的四则运算规则。
2. 教学难点：复数的乘除运算，特别是复杂分数的化简。
四、教学方法1. 采用复习课的形式，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，巩固已学知识。
2. 利用多媒体课件，直观展示复数的几何表示，帮助学生更好地理解复数的概念。
3. 通过例题讲解、学生练习、小组合作等形式，提高学生的运算能力。
五、教学过程1. 课堂导入（5分钟）教师通过提问方式，检查学生对复数基础知识掌握情况，引出本节课的主题——复数复习。
2. 知识梳理（15分钟）教师带领学生回顾复数的概念、代数表示法、几何表示法以及复数的四则运算规则，让学生清晰地掌握复数的基本知识。
3. 典例分析（20分钟）教师选取具有代表性的例题，讲解复数的乘除运算，引导学生运用所学知识解决问题。
鼓励学生积极参与，提出自己的解题思路。
4. 小组合作（15分钟）教师布置课后练习题，学生分组合作，共同完成练习。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结（5分钟）6. 课后作业（课后自主完成）学生根据课堂所学，完成课后练习题，巩固复数知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试评价：在课程结束后，组织单元测试，全面评估学生对本单元知识的掌握情况。
复数的有关概念高中数学教案
复数的有关概念高中数学教案一、教学目标1. 让学生理解复数的概念，掌握复数的表示方法。
2. 培养学生运用复数解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握复数的运算规则，提高学生的数学运算能力。
二、教学内容1. 复数的概念：引入复数的概念，解释实数和虚数的概念。
2. 复数的表示方法：用代数形式表示复数，介绍复数的标准形式。
3. 复数的运算规则：讲解复数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
4. 复数的几何意义：介绍复数的几何表示，解释复平面的概念。
5. 复数的应用：举例说明复数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：复数的概念、表示方法、运算规则和几何意义。
2. 难点：复数的运算规则和几何意义。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解复数的有关概念和运算规则。
2. 利用图形和实例，直观地展示复数的几何意义。
3. 引导学生运用复数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 组织课堂讨论，让学生提问、交流和分享。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体教学设备。
2. 复数的相关图形和实例。
3. 练习题和课后作业。
六、教学过程1. 导入：通过复习实数的概念，引导学生自然过渡到复数的概念。
2. 新课导入：讲解复数的概念，解释实数和虚数的概念。
3. 案例分析：分析一些实际的例子，让学生更好地理解复数的概念。
4. 复数的表示方法：用代数形式表示复数，介绍复数的标准形式。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些关于复数表示的练习题。
七、复数的运算规则1. 讲解复数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
2. 利用具体例子，让学生理解和掌握复数的运算规则。
3. 课堂练习：让学生独立完成一些关于复数运算的练习题。
八、复数的几何意义1. 介绍复数的几何表示，解释复平面的概念。
2. 利用图形，直观地展示复数的几何意义。
3. 课堂练习：让学生独立完成一些关于复数几何意义的练习题。
九、复数的应用1. 举例说明复数在实际问题中的应用，如信号处理、控制系统等。
高中数学复数讲解教案
高中数学复数讲解教案一、导入：复数的引入（5分钟）1. 复数的定义：复数是由实数和虚数构成的数，常表示为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. 复数的表示形式：直角坐标形式、极坐标形式及指数形式。
3. 复数的基本运算：加法、减法、乘法、除法的规则。
二、概念理解（10分钟）1. 实部和虚部的概念：实部为复数的实数部分，虚部为复数的虚数部分。
2. 复数的相等概念：如果两个复数的实部和虚部分别相等，则两个复数相等。
3. 复数的共轭概念：如果一个复数为a+bi，则它的共轭复数为a-bi。
三、复数运算（15分钟）1. 复数的加法：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i2. 复数的减法：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i3. 复数的乘法：(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i4. 复数的除法：(a+bi) / (c+di) = [(ac+bd)/(c^2+d^2)] + [(bc-ad)/(c^2+d^2)]i四、练习与应用（20分钟）1. 练习：根据给定的复数，进行加减乘除运算。
2. 应用：解决实际问题，如电路中的复数阻抗计算、空间向量的表示等。
五、实例分析（10分钟）1. 根据实际问题，通过复数形式进行分析和解决。
2. 引导学生发现复数在实际应用中的重要性和实用性。
六、总结与反思（5分钟）1. 复习复数的基本概念和运算规则。
2. 总结本节课的重点内容，并思考如何更好地运用复数解决实际问题。
七、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，巩固本节课的知识点。
2. 要求学生独立完成一道实际应用题，并写出解题思路和过程。
注：以上教案可根据具体课堂情况和学生的理解水平进行调整和修改。
高中数学复数整理教案人教版
高中数学复数整理教案人教版教学目标：1. 了解复数的概念及表示方法；2. 掌握复数的加减乘除运算规则；3. 熟练运用复数解决实际问题；4. 提高学生的计算能力和思维能力。
教学重点：1. 复数的概念及表示方法；2. 复数的加减乘除运算规则。
教学难点：1. 复数的乘除运算规则；2. 复数的应用问题解决。
教学准备：1. 教材：数学高中教材；2. 手册：准备练习题册；3. 板书：复数的概念及表示方法、复数的加减乘除运算规则。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课内容，复习复数的基本概念并与实数进行比较。
二、讲解（25分钟）1. 复数的概念及表示方法；2. 复数的四则运算规则（加减乘除）；3. 复数的乘法运算公式的推导；4. 复数的除法运算规则及实际应用。
三、练习（20分钟）1. 完成练习册上的相关习题，巩固复数的四则运算规则；2. 分组练习，学生相互交流解题思路和答案。
四、讨论（15分钟）1. 学生提出疑问，教师进行辅导；2. 学生分享解题思路和答案；3. 教师总结本节课的重点和难点。
五、作业布置（5分钟）布置相关练习题，要求学生认真完成，并复习本节课的知识点。
六、教学反思（5分钟）1. 总结本节课的教学过程，查看教学目标是否达到；2. 分析学生的掌握情况和不足之处，调整教学策略。
教学反馈：1. 收集学生学习过程中的问题和困难；2. 及时纠正学生错误的观念和方法；3. 鼓励学生多思考、勇于表达，增强学习兴趣和效果。
高中数学教案：复数的有关概念2篇
高中数学教案：复数的有关概念高中数学教案：复数的有关概念精选2篇（一）主题：复数的有关概念年级：高一课时：1课时（45分钟）教学目标：1. 了解复数的定义和形式。
2. 理解复数的实部和虚部的概念。
3. 学会将复数表示为复平面上的点。
4. 掌握复数的加减乘除运算规则。
教学重点：1. 理解复数的定义和形式。
2. 掌握复数的加减乘除运算规则。
教学难点：1. 理解复数的实部和虚部的概念。
2. 学会将复数表示为复平面上的点。
教具准备：1. 复数练习题。
教学过程：Step 1: 引入复数的概念（5分钟）- 引导学生思考负数的概念，并让他们发现负数无法用实数表示。
- 引导学生思考是否存在一种数可以表示负数，进而引出复数的概念。
Step 2: 复数的定义和形式（10分钟）- 介绍复数的定义：一个复数由实部和虚部组成，形式为a + bi，其中a是实部，b是虚部，并且i表示虚数单位。
- 解释实部和虚部的概念，并举例说明。
Step 3: 复数在复平面上的表示（10分钟）- 引导学生将复数表示为复平面上的点，其中实部对应横轴，虚部对应纵轴。
- 给学生练习题，让他们绘制复数在复平面上的点。
Step 4: 复数的加减乘除运算规则（15分钟）- 解释复数的加减乘除运算规则，并给出例题进行讲解。
- 给学生练习题，让他们运用运算规则计算复数的加减乘除。
Step 5: 总结与提问（5分钟）- 总结本课的重点内容。
- 随堂检查学生对于复数概念和运算规则的理解情况。
教学延伸：- 给学生更多练习题，巩固复数的加减乘除运算规则的应用。
- 引导学生思考复数的应用领域，如电路分析、信号处理等。
教学反思：本节课旨在介绍复数的概念和基本应用。
通过引导学生思考负数无法用实数表示，进而引入复数的概念，帮助学生理解复数的定义和形式。
通过将复数表示为复平面上的点的方式，帮助学生直观地理解复数的实部和虚部。
通过讲解复数的加减乘除运算规则和练习题的解答，帮助学生掌握复数运算，并将知识应用于实际问题中。
高中的数学复数教案怎么写
高中的数学复数教案怎么写
主题：复数
目标：学生能够理解复数的概念，掌握复数的加减乘除运算规则，能够解决实际问题。
一、复数的引入
1. 复数的定义：复数是由实数和虚数组成的数，形式为a+bi，其中a为实部，bi为虚部，i为虚数单位。
2. 复数的表示：复数平面和复数轴的概念。
二、复数的基本运算
1. 加减法：同实数相加减，虚部分别相加减。
2. 乘法：分配律的运用。
3. 除法：有理化分母，运用共轭复数。
三、复数的性质
1. 共轭复数的概念：a+bi的共轭复数为a-bi。
2. 模的计算：复数的模为√(a²+b²)。
3. 辐角的表示：tanθ=b/a。
四、复数的应用
1. 解方程：复数方程的解法。
2. 几何应用：复数解析几何和复数旋转的概念。
五、综合练习
1. 练习加减乘除运算。
2. 解题训练复数方程的解法。
六、课外拓展
1. 复数的形式及意义：欧拉公式的推导。
2. 复数在电学中的应用。
七、归纳总结
1. 复习复数的基本概念和运算规则。
2. 梳理复数知识的框架图。
通过以上教案的设计和实施，学生将能够全面理解复数的概念和运算规则，提高数学解题的能力和综合运用复数的能力。
高中数学 第三章《复数复习课》教学案 苏教版选修1-2
复数的复习课知识要点：1.基础知识总结（1）的概念：形如),(R b a bi a ∈+的数叫做复数，a ，b 分别叫做它的实部和虚数。
（2）复数的分类：复数),(R b a bi a ∈+，当0=b 时，就是实数；当0≠b 时，叫做虚数；当0,0≠=b a 时叫做纯虚数。
（3）的相等：如果两个复数的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
（4）共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数。
（5）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴去除原点的部分叫做虚轴。
（6）两个实数可以比较大小，但两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小。
（7）相等的充要条件：d b c a di c bi a ==⇔+=+且（8）复数是实数的充要条件：①0=⇔∈+=b R bi a z ；②z z R z =⇔∈；③02≥⇔∈z R z（9）是纯虚数的充要条件：①bi a z +=是纯虚数),(00R b a b a ∈≠=⇔且；②z 是纯虚数)0(0≠=+⇔z z z ； ③z 是纯虚数02<⇔z2.基本方法总结：（1）本章主要的方法是复数问题实数化处理，主要是根据复数相等建立方程，通过解方程或方程组，达到目的。
（2）任何一个复数bi a z +=与复平面内一点),(b a Z 对应，而任一点),(b a Z 又可以与以原点为起点，点),(b a Z 为终点的向量OZ 对应，这些对应都是一一对应，由此得到复数的几何意义，特别注意||z ，||a z -的几何意义——距离。
（3）复数加减乘除运算的实质是实数的加减乘除，注意12-=i 。
（4）加减法几何意义的实质就是平行四边形法则和三角形法则。
典型例题：【例1】在复平面上，正方形ABCD 的两个顶点A ，B 对应的复数分别为i 21+，i 53-，求另外两个顶点D C ,对应的。
【例2】.已知ω,z 为，z i )31(+为实数，i z+=2ω，且25||=ω，求ω。
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高三数学复习教案：复数核心考点复习
欢迎来到高三数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。
因此小编在此为您编辑了此文：高三数学复习教案：复数核心考点复习希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高三数学复习教案：复数核心考点复习
1.(2019年福建)i是虚数单位，若集合S=-1，0，1，则()
A.iS
B.i2S
C.i3S
D.2i S
2.(201 1年全国)复数z=2-i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(2019年江西)若(x-i)i=y+2i，x、yR，则复数x+yi=( )
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
4.(2019年江苏)设复数z满足i (z+1)=-3+2i(i是虚数单位)，则z的实部是________.
5.若将复数1+i1-i表示为a+bi(a、bR，i是虚数单位)的形式，则a+b=________.
6.(2019年全国)复数2+i1-2i的共轭复数是 ()
A.-35i
B.35i
C.-i
D.i
7.(2019年安徽)设i是虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，
则实数a为()
A.2
B.-2
C.-12
D.12
8.i是虚数单位，复数z=2+3i-3+2i的虚部是()
A.0
B.-1
C.1
D.2
9.(2019年浙江)把复数z的共轭复数记作 z-，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z) z-=()
A.3-i
B.3+i
C.1+3i
D.3
10.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为等部复数，若复数z=(1+ai)i为等部复数，则实数a的值为
________.
11.(2019年浙江) 把复数z的共轭复数记作z-，i为虚数单位，若z=1+i，则1+zz-_______.
12.(2019年上海)已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1z2是实数，求z2.。