人教版七年级上册数学-角课件

合集下载

人教版七年级数学上册4.3.1《角的认识》课件

成一直线时，所成的角叫做
;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,
所成的角叫做
。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
做作业纸
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点的角只当一个角的内部没有别的角时，
∠β 可用些法。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
思射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考成的角叫做
。 Z x xk
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
方法Z x xk
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你真棒
努力
判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；

新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步《4.3.1 角》优质课件

Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点：角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形表示方法端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.

人教版七年级上册数学4.3.2第二课时角度的换算(度分秒转化) 课件

试一试：
请你计算时针与分针的夹角：
（1）8:30 （2）1:25
（3）1:40 （4）10:10
35.希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 44.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 48.顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯 34.这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。 91.你热爱生命吗？那幺别浪费时间，由于时间是组成生命的材料。 20.你现在的生活也许不是你想要的，但绝对是你自找的。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 17.梦想是点燃生命之火的催化剂。 26.不经历风雨，怎么见彩虹。 76.对于尚未成熟的人来说，自由就是散漫。 69.成功属于准备好的人。 12.星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。 10.不要抱怨，不要总是觉得自己怀才不遇，这种状况大部分是自己造成的。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 52.给心灵留一方净土，给生活留一个梦想，给未来留一丝微笑，给岁月留一份厚礼，给人生留一季花香！ 65.花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 79.成功之花，人们往往惊羡它现时的明艳，然而当初，它的芽儿却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。 60.奋斗者的幸福是从痛苦起步的，享乐者的痛苦是从“幸福”开始的。 56.人最可悲的是自己不能战胜自己。
角叫1秒的角,1秒记作1″
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.

6.3.1角的概念课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册

用三个大写字母表示
图例 A
O
B
用一个大写字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中间，A，B表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可以用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母。该表示法形象直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角顶点
边
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
终边始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端无限延伸
0个
不可度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l

初中数学七年级上册《余角和补角》课件

知识点 1 余角和补角【例1】如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC=∠DOE=90°,
(1)图中互余的角有哪些？ (2)相等的角有哪些(小于90°的角)？
【思路点拨】(1)找出图中所有90°的角→找出两角之和等于 90°的角→答案 (2)利用余角的性质找相等的角
【自主解答】(1)因为∠AOC=∠DOE=90°,所以∠1+∠2=90°， ∠3+∠2=90°，∠1+∠4=180°-∠DOE=90°. 又因为∠COB=180°-∠AOC=180°-90°=90°，所以∠3+∠4=90°. 所以∠1与∠2互余、∠3与∠2互余、∠1与∠4互余、∠3与∠4互余. (2)由同角的余角相等可得：∠1=∠3，∠2=∠4.
【归纳】补角的性质：同角(等角)的补角__相__等_. 余角的性质：同角(等角)的余角__相__等_.
3.方位角：方位角是以_正__北__、_正__南__方向为的两角一定相等.( × ) (2)两个小于90°的角一定互余.( × ) (3)若∠1＜90°，则∠1的补角大于90°( √ ) (4)相等且互补的两个角分别等于90°.( √ ) (5)东南方向在东和南之间的任意一条射线上.( × )
2.余角和补角的性质：如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，∠2与∠4 有什么关系？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，所以∠1+∠2=_1_8_0_°__，∠3+∠4=_1_8_0_°__，所以∠2=_1_8_0_°__-_∠__1_，∠4=_1_8_0_°__-_∠__3_，又因为∠1=∠3，所以_∠__2_=_∠__4_.
数学人教版七年级上册
4.3.3 余角和补角
1.掌握余角和补角的定义和性质，并能熟练应用. 2.正确地根据方位角确定方向.

人教版七年级数学上册第四章：4.角课件

线绕端点旋转所组成的图
念形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个大写字母表示
O
2、用一个大写字母表示
O
A ∠AOB 任何角都可以用此方法表示或 ∠BOA
B
当以某一个字母（如O）为顶点只有一个角时可以这样 ∠O 表示。
3、用一个
β
数字或希腊
∠2
当一个角的内部没有别的角时，可用此法。
① 1 把的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？
A C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
特殊的角
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
这个角该叫什么名
字呢？
角的表示方法：
方法
图标
记法
适用范围
1、用一个大写字母表示
O
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点只有一个角时可以这样表
示。
2、用三个大写字母表示
O
3、用一个数字或希腊字母来表示
A B
∠AOB 或 ∠BOA

人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件

课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数，并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示出来，并指出哪些角可以用一个字母表示．解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器角的基本度量单位：
度、分、秒类比时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °

数学人教版七年级上册角(第一课时)

4.3角（第一课时）教学目标：(1)掌握角的静态定义以及动态定义.(2)掌握角的三种表示方法.(3)通过类比,使学生理解和掌握角的度量单位,并能进行单位换算.学情分析角这一节知识是建立在射线、线段等相关知识的基础上.学生在小学时对角已经有了粗浅的知识,可以从实物中发现一些角,并且初步了解角的分类,知道有锐角、钝角以及平角等.初中阶段学生开始对角进行严格的定义,准确地度量角的大小,比较角的大小;高中阶段还要对角进行推广,进而学习孤度制和三角函数,从而对于角的认识层次不断螺旋式上升.角的概念、角的表示方法、角的度量以及比较角的大小,这一部分是建立有关角的知识体系的基础,在学生学习角的过程中,起到了承上启下的作用.本节在已有的知识基础上,学生将进一步地认识角,理解角的静态和动态两种描述方法以及角的几种表示方法和角的度量.本节课以适当的实例帮助学生理解角的概念,让学生发现生活中还有哪些物体具有角的形象.学生在小学没有涉及过角的表示,初一阶段学生是第一次用数学符号语言对角进行表示,学生需要一个感知、体会、辨析和运用的过程,所以角的表示以及角的度量是本节课的重点.教学中对角的呈现方式多种多样,根据角的不同选取适当的表示方法.之后又介绍了角的度量,并且进行了角度的换算,最后以钟表问题让学生掌握钟表时针、分针、秒针所形成的夹角,从而也让学生再次掌握角度的单位换算.教学重点:角的表示和角的度量单位换算教学难点:角的度量单位换算教学过程：1．从实际背景中感知角的形象在我们日常生活中,角无处不在.通过观察钟表时针与分针所成的角、楼梯的拐角等实例引出今天课题.在小学我们学过角,从这节课开始我们还要更深入、更具体地研究角.问题1 通过观察以上图形,你找出关于角的图形吗?过程:学生观察生活中的图片从而找到记忆中的角.设计意图:通过学生观察,展现学生现有的对角的理解水平.问题2 根据小学对角的认识,你能任意画一个角的图形吗?设计意图:通过学生动手画角,让学生积极参与活动,调动学生的积极性,利用实物投影展示学生的作品.2．抽象出角的定义问题3 你能给出角的一个定义吗?定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.设计意图:通过活动给出定义,有利于培养学生的抽象概括能力.问题4 你能否说出角的构成元素及其位置关系吗?重点强调:(1)构成角的两个要素是顶点和两边.(2)每个角都有两条边,这两条边是射线.(3)角的两边有公共端点.设计意图:引导学生观察并归纳角的共同点,培养学生思考问题的科学性和严谨性.问题5 角的边画出部分越长,角就越大吗?角的大小与什么有关?设计意图:通过提问,再次让学生明白角的两边不是线段而是射线,射线是可以无限延伸的.3．探究角的表示问题6 在实际应用中如何来表示一个角呢?角的表示符号“∠”角的表示方法一般有三种:1、用三个大写字母或用一个大写字母.问题7 能把∠ BOC记作∠O吗?为什么?注意:用三个大写字母表示时,中间字母是顶点字母;用一个大写字母表示时,这个字母是顶点字母,且顶点处只能有一个角.2、用一个数字加弧线表示.并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线.3、用一个希腊字母加弧线表示.并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线. 问题8 能把∠AOB记作∠1吗?为什么?注意:用一个数字或一个希腊字母表示角时必须在图上标出才可使用,且一般用于表示单独的角.设计意图:学生熟悉角的几种表示方法,并且掌握每一种方法需要注意的事项. 问题9 将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表.设计意图:学生进一步掌握角的各种表示方法.问题10 如图,回答下列问题.(1)∠ABD与∠ABC是同一个角吗?(2)图中能用一个大写字母表示的角有哪几个?(3)以点A为顶点的角有哪几个?设计意图:学生能够掌握对于复杂的图形该如何表示一个角.4．探究角的第二定义创设情境:教师用几何画板展示射线绕其端点旋转.问题11 你能根据旋转给出角的一个定义吗?设计意图:角的旋转观点是学生比较难理解的地方因此用几何画板展示,让学生直观地看到角的形成,使学生更易概括出角的动态定义.定义:角是一条射线绕其端点旋转所形成的图形.射线OA叫做角的始边,射线OB 叫做角的终边.师生活动:教师用几何画板展示角的形成过程,学生仔细观察.问题12 从角的第二定义出发,旋转射线OA可以得到哪些特殊角?设计意图:教师用几何画板展示平角、周角形成过程.学生通过几何画板的展示更加直观体会平角和周角的概念.问题13 线段有长度,可以用尺子去度量,角有大小,用什么去度量角呢?角的度量单位又是什么呢?它们之间有什么怎么的运算关系呢?把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°.把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′.把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.如∠α的度数是48度56分37秒,记作∠α=48°56′37″.设计意图:学生掌握角的度量以及角度的换算.问题14 填空1、度、分、秒之间的转换1°=_______′ 1′=_________″ 1°=__________″1′=______ ° 1″=_________ ′ 1″= __________ °2、单位转换例1：把5.38°化成度分秒表示。

人教版数学七年级上册 4.余角与补角课件(24张)

解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。
已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?
解:设这个角为x°, 则这个角的补角是(180－x)° 由题意得180－x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45°
变式训练: 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数
探究:余角和补角的性质如图∠1 与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
人教版数学七年级上册 4 . 3 . 3余角与补角课件( 共2 4 张P PT)
注意点
1 互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
3 角的余角是 90 ，补角是 180 ,
同一个锐角的补角比90余。角大 90 。
4 只有锐角才有余角。 5 同角的余角（补角）相等；
•
2.对于这种能力，人们普遍存在一种疑问，即为什么只有一部分人会发生联觉现象。一些人用基因来解释这个问题。有研究者已经注意到，如果一个家族中有一人具有联觉能力，那么很可能会出现更多这样的人。
•
3.科学研究指出，联觉现象大多出现在数学较差的人身上，此外，左撇子、方向感较差以及有过预知经历的人也通常会出现联觉现象。也有人认为，联觉能力与一个人的创造力有关，许多著名的科学家和艺术家都具备联觉能力。
DC
E
1
23 4
A
O
B
人教版数学七年级上册 4 . 3 . 3余角与补角课件( 共2 4 张P PT)
小结
互余
互补
两角间 1 2 90 1 2 180

人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步角角的比较与运算

课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.
【课本P136 练习第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .

人教版七年级数学上册《角的计算》课件

4．3 角
4．3.2 角的比较与运算(2课时)
第2课时角的计算
会进行度、分、秒间的单位互化及角的和、差、倍、分计算．
重点角的度分秒之间的换算与计算．难点借助几何图形进行角的计算．
一、创设情境，导入新课练习：比较大小． 1．36.5°与36°28′. 2．0.15°与15′. 3．用度分秒表示30.24°. 学生独立完成，然后同学间交流．
解答略，教师应当关注第2个题，一是问题的分析，二是解答过程的叙述，不必强求过程叙述的完美，但至少要让学生叙述清楚．
四、小结与作业小结：谈谈本节课你的收获．作业：习题4.3第3，5，10，11题．
在本节课教学中，始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启发学生已掌握的知识，充分调动学生的学习兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂中，使每个学生都学有所得，真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，人人都得到良好的数学”教育的最终目标．
谢谢观赏
You made my d 教师注意规范的书写过程．点评：观察图形，发现各角之间的关系是解决问题的关键．教师出示例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)? 解：略．点评：教师要注意方法过程，要详细地把计算过程讲解给学生，学生刚开始对60进制不太熟练，所以要注意放慢速度．
三、综合运用练习：教材练习第2，3题．补充例题(教师投影展示) 1．如果一个角是另一个角的3倍，且这两个角的和是 90°，求这两个角的度数． 2．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
二、探索新知教师出示教材例1. 例 1 ：如图， O 是直线上 AB 一点， ∠AOC ＝ 53°17′ ，求 ∠BOC的度数．

人教版七年级数学上册4.3.1 《角》课件

4．3.1 角
1．角的定义： (1)角是有公共端点的两条射__线 __组成的图形，其中公共端点是角的顶__点 __，两条射__线 __是角的两条边； (2)角是由一条射线绕着它的端点旋__转 __而形成的图形
3.1周角＝_ 360°_；1平角＝__ 180_°_；1直角＝__ _90°_；1°＝_ 60′_；1′＝_6_0″ ．
单击此处编辑母版标题样式
角的定义和表示
1．(4分)射线OA和射线OB是一个角的两边，这个
角可记为( A )
A．∠AOB
B．∠BAO
C．∠OBA
D．∠OAB
2．(4分)如图，下列表示角的方法中错误的是
( B)
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，
A．4个 C．9个
B．8个 D．10个
10．如图，表示同一个角的是( D )
A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B
11．40°15′的一半是( D )
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．如图，图中能用一个大写字母表示的角是__ _ ∠B，∠C_；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是 __∠BAE__，__∠BAD __，__ ∠BAC__， ∠EAD__，__ _ ∠EAC _，__ ∠DA_C_．
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．下列语句正确的是(C )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．周角角的两边越长，角越大
8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为
( B)
A．55°

6.3.1角的概念(1)(课件)-初中数学人教版(2024)七年级上册

OB 的方向是南偏东70°，这里“北偏西30°”和“南偏东70°”叫作方位
角．方位角是以南北为起始线，一般表述为南(北)偏东(西)多少度．
(2)方位角的特殊情形：方位角的东北方向表示北偏东45°；西北方
向表示北偏西45°，东南方向表示南偏东45°，西南方向表示南偏西
45°. 7.如图，请按要求解答下列问题：
(2)用量角器画79°的角．
解：(2)79°的角如图2所示．
5. 按照要求画出下列度数的角：
(1)用三角尺画90°的角；
解：(1)90°的角如图1所示．
(2)用量角器画140°的角．
解：(2)140°的角如图2所示．
方位角
6. (1)方位角：在航行、测绘等工作中，经常以正南或正北方向为基
准，描述物体运动的方向，如图，射线 OA 的方向是北偏西30°，射线
个角的图形是(
B
)
A．
B．
C．
D．
2. 【人教七上P172练习T2改编】请将图中的角用不同方法表示出来，
并填写下表：
第一种表示
∠ ABE
∠ ABC
第二种表示
∠α
∠1
⁠
⁠
∠ ACF
∠3
⁠
∠ BAC
∠A
⁠
角的度量和换算
3. (1)1周角＝ 360 °，1平角＝ 180 °；
(2)1周角＝ 2 平角＝ 4 直角；
⁠
角的计数与规律探究
9． (1)在∠ AOB 内部画1条射线 OC ，则图1中有 3 个不同的角；
⁠
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有
6
个不同的
⁠
角；
(3)在∠ AOB 内部画3条射线 OC ， OD ， OE ，则图3中有 10 个不

人教版七年级数学课件《角的度量与单位换算》

两条射线 —角的边公共端点 —角的顶点
人教版数学七年级上册
复习回顾
人教版数学七年级上册
角的表示方法
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；O
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
(注意必须把顶点字母放在中间) 或用一个大写字母表示，如：∠O ；
2. 用一个数字表示，如∠1；
1周角＝ 36 °；1平角＝ 18 °.
0
0
1°＝ 60 ′；1′＝ 60 ″.
人教版数学七年级上册
典例解析
人教版数学七年级上册
例1 度分秒的互化
(1) 57.32°=57 19°12 ′ ″；
(2) 17°6′36″=17.11
°.
解析：57.32 =57 +0.32×60′ =57 +19.2′ =57 19′+0.2×60″ =57 19′12″
达标检测
人教版数学七年级上册
4. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系. 解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的方法吗？
小结梳理
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
【分析】时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
针对练习
人教版数学七年级上册
1.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，

(名师整理)最新人教版数学7年级上册第4章第3节《角》精品课件

B. 35.5°＝35°50′
C. 35.5°＜35.5′
D. 35.5°＞35°5′
11. 钟表在8：25时，时针与分针所夹角的度数为
()
B
A. 101.5°
B. 102.5°
C. 120°
D. 125°
12. 计算：(1) 50°－15°30′＝ 34°30；′
(2) 38°7′4″＋59°28′59″－61°5′9″＝
M
1
P N
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON.
5.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ A ）
A．2°21′36″
B．2°18′36″
C．2°30′60″
D．2°3′6″
6.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（ C ）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A=∠C
16. 计算： (1) 180°－46°42′； 133°18′
(2) 132°20′56″＋35°42′18″； 168°3′14″
(3) 50°24′×3； 151°12′
(4) 33°18′32″×5； 166°32′40″
(5) 97°40′÷6； 16°16′40″
(6) 13°16′×5－19°12′÷6. 63°8′
2. 已知∠A＝45°18′，∠B＝45°15′30″，∠C＝45.15°，则 ( ) AA. ∠A＞∠ຫໍສະໝຸດ ＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠C
C. ∠A＞∠C＞∠B
D. ∠C＞∠A＞∠B
3. 用一副三角尺不能画出的角的度数是
()
C
A. 75°
B. 105°
C. 110°
D. 135°

人教版七年级数学上册课件4.3.1 角课件(共24张PPT)

(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多少？