江苏省仪征市第三中学苏科版八年级数学下册课件：111反比例函数(共13张PPT)

2s x
( S是常数 )
如果两个变量x和y满足xy=k（k为常数，k≠0）， 那么x和y就是反比例关系。
2、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程 所用时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。
（1）用含v的代数式表示t；
300 t=
v
（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变
化，全程所用的时间发生怎样的变化？
V(km/h) 50 60 100
t(h) 6
5
3
120 150 2.5 2
（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？
3、用函数关系式表示：
（1）一个面积是6400m2 的长方形的长a(m)随宽b(m) 的变化而变化，则a与b的关系式为（ a 6400 ）
b
（2）京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度 为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v与t的 关系式为（ v 1463 ）
练习反馈
1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2 矩形草坪， 草坪长为ym，宽为xm，则y关于x的关系式＿y＿ ＿100＿0 ；
x
2、当a= 1 时，函数 y(a1)xa22是反比例函数？
自主探究
例3、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7。 求y与x之间的函数关系式。
解：设
yk x
把 x = -3，y = 7代入上式
t
（3）已知三角形的面积是8，它的底边长y与底边 上的高x之间的关系式为（ y 16 ）
x
（4）实数m与n的积是 -200，m与n之间的关系式为 （ m 200 ）
n
概略归纳
反比例函数
比例系数
一般地，形如
y
k x
(k为常数，k≠0)
的函数称为反比例函数。其中x是自变量。
反比例函数的自变量的取值范围是 不为0的全体实数
初中数学八年级下册 （苏科版）
11.1反比例函数
1、你还记得什么是反比例关系吗？
（1）当路程s一定时，时间t与速度v的关系
tv=s
t=
s v
(s是常数 )
（2）当矩形面积s一定时，长a与宽b的关系
ab=s
a=
s
b
( S是常数 )
（3）当三角形面积s一定时，三角形的底边y与高x
的关系 xy=2s
y
=
∴ k = -21 ∴ y与x的函数关系式为：y21
x
练习反馈
已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5。求y与x 之间的函数关系式，并求出当x=5时，y的值。
拓展提高
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例， 并且当x=2时，y=-4；当x=-1时，y=5。 求y与x之间的函数关系式。
自主探究
例1、下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应k 的值？
K=4
y 4 x
y 1 x 1 2
K=- 1
2
y1x
xy 4
K=4
注：形如
-1
y=kx
y=
k x
xy=k
的关系式都是反比例函数关系式
练习反馈
下列关系式中，y是x的反比例函数的是：
√1, y 2x1
√4，y
2 1 x
√ 2，y
2 x 1
总结反思
1、反比例函数的概念； 2、反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型；
பைடு நூலகம்
3， y 3 5x
5， y
x 2
6，y 1 1 3x
自主探究
例2、若函数 y(m2)xm25 是反比例函数，求m的
值，并写出函数关系式。
解：由题意得
﹛m251 m -2≠0
∴m = -2 ∴ y4
x
分析：因为函数 y(m2)xm25 是反比例函数，所以x的指数
是-１，即 m251
另外，还要保证系数不为0， 即 m-2≠0。