初中数学北师版七年级上册3.2第1课时代数式公开课优质课课件.ppt
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代数式(第一课时)(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
北师大七年级数学上册《代数式》课件(共24张PPT)
2．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》教育经费投入
应占当年GDP的4%.若设2012年的GDP总值为n，则2012年教
育经费投入可表示为( )
A．4%n
B．(1＋4%)n
C．(1－4%)n
D．4%－n
答案：A
导学3 代数式求值的步骤 (1)代入：将确定的字母的取值代入代数式中． (2)计算：按照代数式指明的运算进行，计算出结果． ①在代入数值时，代数式中的运算符号和原有数字都不能 改变； ②列代数式时，乘号省略了，代入具体数值时，省略的乘 号要写出来； ③在代入时，要注意分数、负数的平方一定要加括号，带 分数平方时一定要先将其化成假分数．
()
①223x2y ②y×3 ③ab÷2 ④a2－6 b
A．4
B．3
C．2
D．1
解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，
故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示， 并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现“÷”， 故③不符合．
答案：D
1．下列各式是代数式的是( )
A．a
B．2x＋1＝3
答输案入：x → 3 平方 → ＋x → ÷2 → 答案
8．清晨，工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉 同伴所需蜜蜂的只数．若画了x个圈则需要(10x－1)只蜜蜂， 若一天工蜂画了5个圈，它表示需要________只蜜蜂去采蜜．
答案：49
9．一个学生由于粗心，在计算35＋a的值时，误将“＋”看成“－”，
导学1 代数式的概念与写法 (1)单独一个数或一个表示数的字母可以看成是这个数或这 个字母与数“1”的乘积，因此单独一个数或一个表示数的字母也 是代数式． (2)“＝”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆，如s＝vt 是等式，而它两边的部分s和vt是代数式． (3)代数式的乘号常用“·”代替，或省略不写．如a×b写成 a·b或ab.
北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时 代数式 教学课件
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
kg ；
m 5
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
； (2a 5)
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数
是
，男生0人.5数2是x
；
0.48 x
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分
4本，还缺25本，则这批图书
共 (4a 2本5；)
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是(
)． 1 a b π r 2 2
)． x2 2x18
归纳：
列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、 差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米 呢?
【 m n 平方米】
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?
【
a 2平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃 罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？
2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2 (3)13
s
(2)
t
(4) x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
(9)10x+5y=15
(6) 3×4 －5 =7
(8) x+2＞3
a
(10) +c
b
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式第1课时代数式教学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
数学：3.2代数式课件1(北师大版七年级上)
（4）乙数比甲数的倒数小7；
1 7 x
2 :设甲数为a,乙数为b ,用代数式表示： （1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方；
2(a+b)
a 2 + b2
(a + b)2
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.
(a+b)(a-b)
三、用代数式表示
（1）a与b的差的2倍
1´ 3 如 1 ×a写成 a 。 2 2
小结
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是 代数式。 2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、 “≤”、“≥”
代 数 式 的 规 范 写 法 ： (1) a×b 通常写作 a· b 或 ab ；
(2) 1÷a 通常写作
1 a
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
三、随堂练习
1、代数式6p可以表示什么？ 2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数
（2）如何用代数式表示一个三位数？
3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所 得代数式值的意义。
四、课时小结
1、代数式的定义
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连 接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
3 3 解：（1） 1.2÷2＝ ,即此时张宇的身高是他影长的 5 倍。 5 3 （2） 此时此地物体的高度为 5 米。
l
3 3 （3） 将 ＝5.5 代入 5 , 得 5 ×5.5＝3.3 （米）。 因此，建筑物的高度是3.3米。
l
3.2 代数式(第1课时)(课件)-七年级数学上册(北师大版)
团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
北师大版数学七上3.2《代数式(一)》说课稿课件
四、说板书设计
我的板书设计将会随着我的 教学过程逐步展开，先有主板、 后有副板，直观形象、一目了 然。
说课完毕。
谢谢大家！
2.先学后教、理解概念。
根据学生自学课本，对代数式有了初步了解， 教师通过引导：①学生概括代数式的概念：“代数 式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起 的式子。”②教师启发学生补充：单独一个数或者 字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、 乘方和开方。③在这里，教师又特别强调注意两点： 一是单独一个数或一个字母也是代数式。二是式子 中含有“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 等不是代 数式 。
代数式说课稿
灵武市第五中学：李忠善
一、说教材：
本课时是在了解了用字母表示 数以后，进一步学习代数式及代数 式的意义的一课时。从数到式的变 化对学生来说是认识上的“质”的 飞跃。本节课的内容也是以后学习 一元一次方程的基础，它对学生今 后的数学学习和发展都有非常重要 的意义。
初中生求知欲强，具有较强的好奇心， 并且已经具 了一定的生活经验，有一定的数 感，能够自主学习，具有一定的分析推理能 力，这些对本节课的学习都起了正迁移作用。 但对初中学生来说把具体的实际问题转化为 数学问题，用代数式表示问题中的数量关系 还是有一定的难度的。因此，我根据学生现 有的思维能力，用字母示数的内容过度到代 数式，首先设计了关于青蛙的口诀，一则为 了引起学生的兴趣，使课堂紧张的气氛得到 缓和，再则将数字最后到字母是为学习新知 识做了铺垫。为此，我将确定本节课的学习 目标：“了解代数式的概念，能用代数式表 示简单问题中的数量关系”。
３、对比判断、加深理解
判断下列式子哪些是代数式？
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 课件(共19张PPT)
，
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】 (共23张PPT)
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ，面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_（__6_x_+_6_y_）米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 （_1_6_6_-5_n_）元,他最多能买这种钢笔
议一议：填表，看谁填得又快又准 Nhomakorabean
1 23 456 7 8
5n+6 11 16
n2
14
21 26 31 36 9 16 25 36
41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后 ，乘号省略。 2.有除法运算时，除号用分数线表示。 3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为 假分数。 4.代数式中有加减运算，同时这个代数式 后有单位时，要把整个代数式带上括号。 5.数字1乘以字母时，1可以省略。
代 数
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
第三章 · 整式及其加减
代数式
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或(1+3x)根等。
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
2024年北师大七年级数学上册3.2 第1课时 合并同类项(课件)
= -4x2 别用了什么计算律？
定义总结
合并同类项：
把同类项合并成 一项 叫作合并同类项。
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数
从大到小 (降幂) 或者从小到大 (升幂) 的顺序排列。
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
典例精讲
类
字母的 指数 不变
项 应用 用整式表示数量关系并合并同类项
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项
合并 ，然后再代入求值，这样可以 简化 计算
1. 下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a 与 a2
B．2a2b 与 3ab2
C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c
2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = 2 ， n =__1__。
2 4ab 1 b2 9ab 1 b2。
3
2
2 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
4ab
9ab
1 3
b2
1 2
b2
13ab 1 b2。 6
尝试·思考
求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中 x = 1 ，y = 7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。
例1 根据乘法分配律合并同类项：
(1) -xy2 + 3xy2 ；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3。
解：(1) -xy2 + 3xy2 = (-1 + 3)xy2 = 2xy2；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 = (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3 = (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3 = 9a + 2a2 + 3。
3.2代数式第1课时-北师大版七年级数学上册课件(共21张PPT)
（2）当a=2，b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336.
①②先先提 降价价2200(%%，，2再再)降提价价一2200%%；；个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这
第三章 整式及其加减
个两位数可表示为_____1_1_a_+_2_0_____; (1)我校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校七年级的学生人数为___________________人;
第三章 整式及其加减
2代数式
第1课时 代数式(一)
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 用___运__算__符__号____把数和字母连接而成的式子，叫做代 数式.单独一个___数_____或一个___字__母___也是代数式.
1． 在x+y，0，2＞1，2a-b，2x+1=0中，代数式有 ____3____个．
解：（2）当a=20，n=30时， m=20+30-1=50-1=49. 所以当a=20，n=30时，第n排有49个座位.
【C组】 9. 家家乐超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调 价方案： ①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③ 先提价15%，再降价15%. (1)这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
5. 某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的 人民币购买了5 kg，应找回__(_1_0_0_-_5__x_)____元.
6. 根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的 实际意义做出两种不同的解释．
解：①某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元， 香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去 2（x+y）元钱；
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（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示 三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单 位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是(1 ab πr 2 )． 2
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( x2 2x 18)．
正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示
剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
三 解释代数式所表示的实际意义
想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练 习本的价格，那么10x＋5y可以表示 _1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习__本_____的总钱数；
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
(3) x=2 （ × ） (4)13
（√） （√）
(5) a b （ × ） (6) x+2＞3
（×）
二 根据实际问题列代数式
典例精析
例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和．
售票处 ……
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地 面积有多少平方米呢?
【 mn 米】
平方Βιβλιοθήκη 游程4:参观珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 米】
平方
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、 p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？
【 3 pq 立方 米】
初中
数学优秀课件
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
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第三章 整式及其加减
2 代数式
第1课时 代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他 们应付多少门票费？
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮 球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x 5y 2z) 元．
解：(1)(x＋y)2. (2)2x＋1y. (3)x2－y2. (4)x2＋y2. 3
例3（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
游程1:准备
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比 深圳低4摄氏度，北京的气温为(x 4) 摄氏 度.
游程2:出发
深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速
s
度为300千米/小时，到达北京需 300小时.
游程3:买票 我们有a个成人, b个学生，买门票需付
（ __6_0a___2_0b_）元钱.
典例精析
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√(1)m 5; (×2) a b b a; (3)0;√
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
(6)
1 x
.
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.
(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2
(3)13
(2)
s
t
(4) x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
(9)10x+5y=15
(6) 3×4 －5 =7
(8) x+2＞3
a
(10) +c
b
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
例4 下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了 两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.
（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一 天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明 比小红多做的数学题的数量.
当堂练习
1.用式子表示下列数量
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104
m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷
产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总(a产m量. bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
m 5
kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则
女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生
阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书
共 (4a 25) 本；
归纳：
列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练一练 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元