福建省莆田市2019-2020学年上学期期末五校联考试卷七年级数学
人教版2019-2020学年福建省莆田市七年级(上)期末数学模拟试卷解析版
2019-2020学年福建省莆田市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题1．（3分）﹣的倒数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．4a﹣6a＝2a B．a3﹣a2＝a C．5a2﹣3a2＝2D．﹣a＝03．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣2a和2a B．a3bc和ba3c C．3x2和3x3D．2和0.14．（3分）如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣45．（3分）如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（）A．150°42′B．60°42′C．150°82′D．60°82′7．（3分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．8．（3分）甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．（3分）如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P （）A．线段AB的中点B．线段CD的中点C．线段AB和线段CD的交点D．线段AD和线段BC的交点二、填空题11．（3分）用科学记数法计数：1030000000＝．12．（3分）计算：（﹣0.125）÷（﹣0.25）＝．13．（3分）化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝．14．（3分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD＝71°，那么∠BOC＝．15．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．16．（3分）一列数列按下列规律排序：，﹣，，﹣，……，则第8个数是．三、解答题17．计算：﹣24+32÷|﹣2×2|18．解二元一次方程组：19．先化简，再求值：（3yx2﹣2xy）﹣（4x2y﹣6xy﹣3），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．如图设计师设计图形如图所示1，为边长4a正方形和直径4a半个圆，后来改为了倒凸形和直径2a的圆（如图2所示）．（1）求出图2的面积（用含有a的式子表示，圆周率用π表示）；（2）如果用铁丝做成这两个图形，问哪个图形用的铁丝多？写出理由．21．如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）求∠DEF的度数；（2）如图2，若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点A″、B″分别落在DE和EF上，∠AEM＝34°，求∠BEN的度数．22．甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润＝收入﹣成本）时段销售量收入甲型号乙型号第一周652200元第二周4103200元（1）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由．23．已知：点C在直线AB上．（1）若AB＝2，AC＝3，求BC的长；（2）若点C在射线AB上，且BC＝2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为1.5，求线段AB的长．（要求：在备用图上补全图形）24．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．（1）如图2所示，求a的值；（2）如图3所示：①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；②若A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，求这九个整式的和是多少．25．如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）在（1）中∠COD绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）在（1）中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20°和每秒10°（当OD与OB重合时旋转都停止），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，多少秒时∠COM＝∠BON（直接写出答案，不必写出过程）．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：B．2．【解答】解：A、原式＝﹣2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝2a2，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．3．【解答】解：A、﹣2a和2a，是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c，是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3，不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1，是同类项，故本选项不合题意；故选：C．4．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣2m＝﹣2得：6﹣2m＝﹣2，解得：m＝4，故选：C．5．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．6．【解答】解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故选：A．7．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．8．【解答】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选：D．9．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；④锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B．10．【解答】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P 是线段AD和线段BC的交点，故选：D．二、填空题11．【解答】解：用科学记数法表示：1030000000＝1.03×109．故答案为：1.03×109．12．【解答】解：（﹣0.125）÷（﹣0.25）＝﹣÷（﹣）＝．13．【解答】解：原式＝4a﹣4b﹣2a+3b＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b14．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝71°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝90°﹣71°＝19°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+19°＝109°，故答案为：109°．15．【解答】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：．故答案为：53．16．【解答】解：设第n个数的分子为a n，则a1＝1，a2﹣a1＝3﹣1＝2，a3﹣a2＝6﹣3＝3，a4﹣a3＝10﹣6＝4，a5﹣a4＝15﹣10＝5，…，a n﹣a n﹣1＝n，设第n个数的分母为a n，则a1＝3，a2﹣a1＝8﹣3＝5，a3﹣a2＝15﹣8＝7，a4﹣a3＝24﹣15＝9，a5﹣a4＝35﹣24＝11，…，a n﹣a n﹣1＝2n+1，所以当n＝8时，第8个数是﹣，三、解答题17．【解答】解：﹣24+32÷|﹣2×2|＝﹣16+32÷4＝﹣16+8＝﹣8．18．【解答】解：原方程组化为，①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入②得：9﹣2y＝8，解得：y＝0.5，所以原方程组的解为：．19．【解答】解：原式＝3yx2﹣2xy﹣4x2y+6xy+3＝﹣x2y+4xy+3当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）+4×（﹣1）×（﹣2）+3＝2+8+3＝1320．【解答】解：（1）πa2+2a×4a+2a×2a＝πa2+12a2＝（π+12）a2，（2）图1的周长为：4a×4+2πa＝（16+2π）a，图2的周长为：2πa+4a×4＝（16+2π）a，∵（16+2π）a＝（12+2π）a，∴两个图形用的铁丝同样多．答：两个图形用的铁丝同样多．21．【解答】解：（1）由折叠的性质得∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF＝180°，∴∠DEA′+∠B′EF＝180°＝90°，∴∠DEF＝90°；（2）由折叠的性质得∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠B′EF，∠AEM＝∠A″EM，∴∠AEM＝∠A′ED，同理，∠BEN＝∠B′EF，∴∠AEM+∠BEN＝（∠A′ED+∠B′EF）＝，∵∠AEM＝34°，∴∠BEN＝11°．22．【解答】解：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台．（2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130﹣m）台，根据题意得：（150﹣120）m+（260﹣170）（130﹣m）＝8010，解得：m＝，∵不为整数，∴销售完后总利润不能恰好为8010元．23．【解答】解：（1）若C在A的左边，则BC＝AB+AC＝5；若C在A的右边，则BC＝AC﹣AB＝1．故BC的长为5或1；（2）如图所示，点C在AB延长线上：∵BC＝2AB，D是AC的中点，∴AD＝AB，∴BD＝AB，∵线段BD的长为1.5，∴线段AB的长为3．24．【解答】解：（1）∵5+3+13＝21，∴21﹣5﹣7＝9，∴13+a+9＝21，∴a＝﹣1．答：a的值为﹣1．（2）①∵A+B+C＝2a+7a+5+6a﹣2＝15a+3，C+E＝5a﹣2+5a+1＝11a﹣1∴G＝（A+B+C）﹣（C+E）＝（15a+3）﹣（11a﹣1）＝4a+4，∴D＝（A+B+C）﹣A﹣G＝15a+3﹣2a﹣（4a+4）＝9a﹣1，答：整式D为9a﹣1．②∵A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，∴A+B+C＝2a2+6a+3+C，G＝（A+B+C）﹣（A+D）＝（2a2+6a+3+C）﹣（2a2+6+﹣a2﹣2a）＝a2﹣2a+6+C，E＝（A+B+C）﹣C﹣G＝A+B﹣G＝a2﹣2a+6+C，F＝（A+B+C）﹣（D+E）＝2a2+10a﹣3+2C，∵A+B+C＝D+E+F∴2a2+6a+3+C＝﹣a2﹣2a+a2﹣2a+6+C+2a2+10a﹣3+2C，解得整式C＝0∴九个整式的和为：3（A+B+C）＝3（2a2+6a+3）＝3a2+18a+9．答：这九个整式的和是3a2+18a+9．25．【解答】解：（1）∵∠AOD是直角，∴∠BOD＝∠AOD＝90°，∵3∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOC＝30°，∴∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD，∴∠COE+∠DOF＝（180°﹣∠COD）＝90°﹣∠COD，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝90°﹣∠COD+∠COD＝120°（3）如图设运动时间为t秒，则∠BOC＝150﹣20t，∠BOD＝90﹣10t所以∠COM＝∠BOC＝（150﹣20t）∠BON＝∠BOD＝（90﹣10t）∴（150﹣20t）＝（90﹣10t）解得t＝6所以6秒时∠COM＝∠BON．。
2019-2020学年福建省莆田市五校联考七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省莆田市五校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共19个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）2020-的相反数是( )A ．12020B ．12020-C ．2020D ．2020-2．（4分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )A ．35510⨯B ．45.510⨯C ．50.5510⨯D ．35.510⨯3．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．84410⨯B ．94.410⨯C ．84.410⨯D ．104.410⨯4．（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A ．调查一批圆珠笔芯的使用寿命B ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C ．调查某市每天丢弃塑料袋数量D ．调查电视台某栏目的收视率5．（4分）下列各式中，次数为5的单项式是( )A ．5abB ．5a bC ．55a b +D ．236a b6．（4分）下列说法正确的是( )A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是12cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线7．（4分）下列方程的变形中正确的是( )A ．由3221x x -=+得3212x x -=-+B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由320.3x -=得1030203x -=D ．由2332t =得94t = 8．（4分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元9．（4分）把图形折成正方体的盒子，折好后与“你”相对的字是( )A ．考B ．试C ．顺D ．利10．（4分）新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为( )A ．3000.860x ⨯-=B ．3000.860x -=C ．3000.260x ⨯-=D ．3000.260x -=二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．）11．（4分）长沙某天最高气温是6C ︒，最低气温是1C ︒-，那么当天的最大温差是 C ︒． 12．（4分）单项式235x y π-的系数是 ，次数是 ． 13．（4分）定义新运算“※“，对任意有理数a ，b ，规定a ※b ab b =-，如：1※21220=⨯-=，则3※5的值为 ．14．（4分）时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为 ︒．15．（4分）如图，点O 是直线AB 上的任意一点，若12030AOC ∠=︒'，则BOC ∠= 度．16．（4分）若||3a =，20b -=，且0a b +>，那么a b -的值是 ．三、解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）2(8)(5)+---（2）201721(1)(10.5)|2(3)|3-+-⨯--- 18．（10分）解方程：（1）3(21)43x x -=+（2）41352 34x x--=+19．（10分）先化简，后求值：2[3(4)2(2)]2x x x y y-+-+-，其中2x=，3y=-．20．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF BC=，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．21．（12分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）22．（12分）我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅不完整的统计图，其中“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；。
【35套试卷合集】福建省莆田荔城区五校联考2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
NM EDC BA2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案1. 0.5-的相反数是（ ） A.0.5 B.-0.5 C.-2 D.22. 下列说法正确的是（ ） A.23vt -的系数是-2 B.233ab 的次数是6次 C.5x y +是多项式 D.21x x +-的常数项为1 3. 汶川地震造成重大灾害，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。
这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）A.104.310⨯ B. 94.410⨯ C. 104.410⨯ D.110.4410⨯ 4. 已知关于x 的方程432x m -=的解是x=m ，则m 的值是（ ） A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7 5. 下列变形中，不正确的是（ ）A.()a b c d a b c d ++-=++-B.()a b c d a b c d --+=-+-C.()a b c d a b c d ---=---D.()a b c d a b c d +---=+++ 6. 如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB=12∠MFE.则∠MFB=（ ）A.30°B.36°C.45°D.72°7. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A.只有图①B.图①、图②C.图②、图③D.图①、图③8. 下列说法：①若a 为有理数，则a -表示负有理数；②()22a a =-；③若ab >，则22a b >；④若0a b +=，则330a b +=.其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ） A.不赚不赔 B.赔12元 C.赔18元 D.赚18元10. 已知 2(1)25a +=，且0a <，3214a b +++=，且0ab >，则a b +=（ ） A.-19 B.-9 C.13 D.3 二、填空题：（每小题2分，共16分）11. 写出322x y -的一个同类项_______________________.12. 46度15分= °.13. 数轴上，和实数1.5所对应的点之间的距离是3的点表示的数是 ___；14. 如图分别表示某个几何体三个方向的视图，那么这个几何体的名称是 __________；15. 已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
五校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
五校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） |－3|等于（）A . 3B . －3C .D . -2. （3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 23. （3分）(2019·滨州) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .4. （3分）(2017·深圳模拟) 2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学记数法表示为（）A . 47×104B . 47×105C . 4.7×105D . 4.7×1065. （3分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线6. （3分） (2016七上·山西期末) 下列各式中运算错误的是（）A . 2 a + a = 3 aB . − (a − b ) = − a + bC . a + a 2 = a 3D . 3 x 2 y − 2 y x 2 = x 2 y7. （3分） (2019七上·荣昌期中) 下列说法中正确的是A . 的系数是－5B . 单项式x的系数为1，次数为0C . 的次数是6D . xy＋x－1是二次三项式8. （3分）如图是正方体的表面展开图，标注了字母a的面是正方体的正面。
若正方体相对的两个面上的数字相等，则x和y的值分别是：（）A . x=1，y=-1B . x=-1，y=-1C . x=-1，y=2D . x=1，y=-29. （3分） (2017七下·肇源期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2017七上·扬州期末) “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A . 30x﹣8=31x﹣26B . 30x + 8=31x+26C . 30x + 8=31x﹣26D . 30x﹣8=31x+26二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2018七上·孝南月考) 冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高________℃.12. （4分） (2017七下·泰兴期末) 若把代数式化成的形式，其中m ， k为常数，则 =________．13. （4分） (2020七上·西湖期末) 下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.14. （4分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．15. （4分） (2017七上·深圳期末) 线段AB=8㎝，M 是 AB 的中点，点 C 在AM 上，AC=3㎝，N 为 BC 的中点，则 MN= ________㎝．16. （4分） (2020七上·西湖期末) 定义新运算若（n是常数），则， .若则 ________，________， ________.三、解答题（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）（1） 23+（﹣36）﹣84+（﹣43）（2） +（﹣10）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣﹣ + ）÷（﹣）（4）（﹣5）3×（﹣）2+32÷（﹣22）×（﹣1 ）（5）﹣72× ﹣49×（﹣）+49×（﹣）（6）（﹣1）2017﹣×[12+（﹣2）3÷ ]．18. （6分） (2020七上·洛宁期末) 先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝ .19. （6分） (2020七上·德城期末)（1）计算：（2）解方程：；四、解答题（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2018七上·揭西期末) 如图，AB与CD相交于O ， OE平分∠AOC ，OF⊥AB于O ，OG⊥OE 于O ，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．21. （7分） (2018八上·自贡期末) 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.22. （7.0分） 2010年6月1日中国总理温家宝在东京接受NHK电视台专访时表示，促进社会公平正义，首先是教育，教育公平是最大的公平．为满足市民对优质教育的需求，缩小城乡差距，最大限度的促进教育公平．宝应县县政府决定改变办学条件，计划拆除一部分乡镇旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除全县旧校舍与建造新校舍共72000平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？（2）若每绿化一平方米的新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？五、解答题（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）如图，直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC，（1） OF为OE的反向延长线，试说明OF平分∠BOD；（2）若OF平分∠BOD，则F、O、E在一条直线上吗？证明你的结论？24. （9.0分） (2018七上·孝南月考) 苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？25. （9.0分） (2019七上·宜兴月考) 在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点 -7的距离为1 （a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数.（1）填空：a＝________、b＝________、c＝________、d＝________；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC ＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共18分） (共3题；共18分) 17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、四、解答题（共21分） (共3题；共21分) 20-1、21-1、22-1、22-2、五、解答题（共27分） (共3题；共27分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
福建省2019—2020学年七年级(上)期末数学试卷
福建省2019—福建省2019—2020学年七年级(上)期末数学试卷一．选择题（共10小题；满分20分）1．下列各数中；是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣222．第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示；共有2608337人为互联网大会点赞；数2608337用科学记数法表示为（）A．260.8337×104B．26.08337×105C．2.608337×106D．0.2608337×1073．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．54．若是同类项；则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b＝a2b B．2a﹣a＝2C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab6．下列四个数中；是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|7．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示；则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞08．﹣42的值是（）A．+16B．﹣4C．16D．-169．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示；则下面结论正确的是（）A．|a|＞4B．a+c＞0C．c﹣b＞0D．ac＞010．若x＝；则代数式的值为（）A．0B．C．﹣D．﹣1二．填空题（共6小题；满分18分；每小题3分）11．化简：﹣|﹣|＝；﹣（﹣2.3）＝．12．单项式﹣的系数是；次数是．13．已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项；那么a﹣b的值是．14．当k＝时；多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．某商品每件成本a元；按高于成本20%的定价销售后滞销；因此又按售价的九折出售；则这件商品还可盈利元（填最简结果）．16．如果数轴上的点A对应的数为﹣1；那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．三．解答题（共9小题；满分62分）17．（12分）计算：﹣42÷（﹣2）3（﹣）218．（8分）化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）19．（8分）解方程：﹣1＝．20．（5分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m）；其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a）；其中a；b；满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．21．（5分）现在；红旗商场进行促销活动；出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款）；花300元买这种卡后；凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时；买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱；如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案；把这台冰箱买下；如果红旗商场还能盈利25%；这台冰箱的进价是多少元？22．（5分）有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0；c﹣b0；（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．23．（4分）观察下列各式：1×5+4＝32…………①3×7+4＝52…………②5×9+4＝72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示）；并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（6分）观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子；第⑩个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律；并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．25．（9分）如图；已知数轴上点A表示的数为6；B是数轴上一点；且AB＝10．动点P从点O出发；以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时；OP＝（2）动点R从点B出发；以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；若点P；R同时出发；问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发；以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；若点P；R同时出发；问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一．选择题1．解：A、﹣（﹣2）＝2＞0；故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0；故B错误；C、|﹣2|＝2＞0；故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0；故D错误；故选：D．2．解：2608337＝2.608337×106．故选：C．3．解：①是分式方程；故①错误；②0.3x＝1；即0.3x﹣1＝0；符合一元一次方程的定义．故②正确；③；即9x+2＝0；符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2；它属于一元二次方程．故④错误；⑤x＝6；即x﹣6＝0；符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y＝0中含有2个未知数；属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述；一元一次方程的个数是3个．故选：B．4．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1；解得m＝﹣1；n＝2；所以m+n＝1．故选：C．5．解：A、正确；B、2a﹣a＝a；C、3a2+2a2＝5a2；D、不能进一步计算．故选：A．6．解：A、|﹣2|＝2；是正数；B、（﹣2）2＝4；是正数；C、﹣（﹣2）＝2；是正数；D、﹣|﹣2|＝﹣2；是负数．故选：D．7．解：根据图示知：a＜0＜b；|a|＜|b|；∴a+b＞0；a﹣b＜0；ab＜0；＜0．故选：B．8．解：∵（﹣4）2＝42＝16；∴16的平方根为±4；则（﹣4）2的平方根是±4．故选：D．9．解：由数轴上a的位置知；a＜b＜0＜c；|a|＜|c|＜|b|∵a离开原点的距离小于4；故选项A错误；∵a＜0＜c；|a|＞|c|；∴a+c＜0；故选项B错误；∵b＜0＜c；∴c﹣b＞0；故选项C正确；因为a＜0；c＞0；所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．10．解：把x＝代入＝＝0；故选：A．二．填空题（共6小题；满分18分；每小题3分）11．解：﹣|﹣|＝﹣；﹣（﹣2.3）＝2.3．故答案为：﹣、2.3．12．解：单项式﹣的系数是﹣；次数是6；故答案为：﹣；6．13．解：∵单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项；∴a＝1；3＝4﹣b；则b＝1；∴a﹣b＝1﹣1＝0；故答案为：0．14．解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy；∴k﹣3＝0；k＝3．故答案为：3．15．解：根据题意列得：（1+20%）90%a﹣a＝0.08a（元）．故答案为：0.08a16．解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2．故答案为﹣4或2．三．解答题（共9小题；满分62分）17．解：原式＝﹣16÷（﹣8）﹣×＝2﹣1＝1．18．解：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2＝（3a3﹣2a3）+（a2﹣a2）＝a3；（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2．19．解：去分母；得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3）；去括号；得3﹣6x﹣21＝7x+21；移项；得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21；合并；得﹣13x＝39；系数化1；得x＝﹣3；则原方程的解是x＝﹣3．20．解：（1）原式＝m2+2m﹣m2﹣6m＝﹣4m；当m＝时；原式＝﹣3；（2）原式＝2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a＝ab2﹣a2b；∵|a+3|+（b﹣2）2＝0；∴a＝﹣3；b＝2；则原式＝﹣12﹣18＝﹣30．21．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时；买卡与不买卡花钱相等．根据题意；得300+0.8x＝x；解得x＝1500；所以；当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算；3500﹣（300+3500×0.8）＝400；所以；小张能节省400元钱；（3）设进价为y元；根据题意；得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y；解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．22．解：（1）∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b；|a|＜|b|＜|c|；∴a+b＞0；c﹣b＜0；故答案为：＞；＜；（2））∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b；|a|＜|b|＜|c|；∴a+b＞0；c﹣b＜0；∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|＝a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b）＝a．23．解：（1）第6个等式为11×15+4＝132；（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2；理由：左边＝4n2+6n﹣2n﹣3+4＝4n2+4n+1＝（2n+1）2＝右边；∴（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2．24．解：（1）第⑤个式子为4×6+1＝52；第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为：4×6+1＝52；9×11+1＝102；（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2；证明：左边＝n2﹣1+1＝n2；右边＝n2；∴左边＝右边；即（n﹣1）（n+1）+1＝n2．（3）原式＝×××…×＝×××……×＝＝．25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6；B是数轴上一点；且AB＝10；∴BO＝4；∴数轴上点B表示的数为：﹣4；∵动点P从点O出发；以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；∴当t＝3时；OP＝18；故答案为：﹣4；18；（2）如图1；设点R运动x秒时；在点C处追上点P；则OC＝6x；BC＝8x；∵BC﹣OC＝OB；∴8x﹣6x＝4；解得：x＝2；∴点R运动2秒时；在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时；PR＝2．分两种情况：如图2；一种情况是当点R在点P的左侧时；8x＝4+6x﹣2；即x＝1；如图3；另一种情况是当点R在点P的右侧时；8x＝4+6x+2；即x＝3．综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位．。
2019-2020学年福建省莆田市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．2020的相反数是（）A．2020 B．C．﹣2020 D．﹣2．“中国计划2020年发射火星探测器，争取2021年到达火星．”2016年3月4日，中国政协委员航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋．已知地球到火星的最近距离约为55000000公里，将55000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.55×108B．5.5×108C．55×10⁶D．5.5×10⁷3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．a2b与ab2C．﹣0.5ab与ab D．a与b4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．5．如图，点A的方向是位于点O的（）A．北偏东40°B．北偏东50°C．南偏东40°D．南偏东50°6．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x人，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8x+3＝7x﹣4 D．8x﹣3＝7x﹣47．下列语句不正确的是（）A．同角的余角相等B．两点确定一条直线C．连接两点间的线段叫做两点间的距离D．两点之间，线段最短8．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5 C．3a+1＝2b+6 D．9．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或5 D．﹣1或110．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（）A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：﹣2+5＝．12．已知关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，则a的值是．13．计算：110°36′﹣60.6°＝．14．已知a2+2a＝1，则2a2+4a+2的值为．15．如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′的延长线上的D′处，得到折痕EF，若∠BEA′＝70°，∠FED′＝．16．如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形，5根火柴可拼成2个三角形，7根火柴可拼成3个三角形……，按这个规律拼，用99根火柴可拼成个三角形．三、解答题（共86分）17．（10分）计算：（1）2×（﹣2）+3÷；（2）（﹣1）2020﹣4+（﹣2）×|﹣|．18．（10分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）；（2）＝1．19．（6分）如图，已知三点A，B，C，请按照下列语句作图．（保留作图痕迹）（1）作射线AB；（2）连接AC并延长AC到D，使得CD＝AC．20．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．21．（8分）如图，点B为线段AD的中点，点C在线段BD上，且CD＝2BC，若BC＝3，求AD的长．22．（8分）如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a 的式子表示）23．（10分）为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调査发现：甲、乙两商场以同样的价格岀售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；（2）若城区五校联合购买120套足球服和a（a＞10）个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由．24．（12分）如图，在三角形ABC中，AB＝8，BC＝16，AC＝12．点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→＞B→C→A的方向运动，点Q从点B沿B→C→A的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动时间．（1）当t＝秒时，P是AB的中点．（2）若点Q的运动速度是个单位长度/秒，是否存在t的值，使得BP＝2BQ．（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值．25．（14分）定义：若α﹣β＝90°，且90°＜α＜180°，则我们称β是α的差余角．例如：若α＝110°，则α的差余角β＝20°．（1）如图1，点O在直线AB上，射线OE是∠BOC的角平分线，若∠COE是∠AOC的差余角，求∠BOE的度数；（2）如图2，点O在直线AB上，若∠BOC是∠AOE的差余角，那么∠BOC与∠BOE有什么数量关系；（3）如图3，点O在直线AB上，若∠COE是∠AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：C．2．【解答】解：55000000＝5.5×107．故选：D．3．【解答】解：A．a2与a，字母的指数不同，不是同类项；B．a2b与ab2字母的指数不同，不是同类项；D．a与b，字母不相同，不是同类项；故选：C．4．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A．5．【解答】解：∵90°﹣40°＝50°，∴OA是北偏东50°方向上的一条射线，故选：B．6．【解答】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝7x+4，故选：B．7．【解答】解：A．同角的余角相等，说法正确；B．两点确定一条直线，说法正确；D．两点之间，线段最短，说法正确．故选：C．8．【解答】解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；（C）等式的两边同时加上1即可成立；故选：B．9．【解答】解：∵1×2×（﹣3）×（﹣1）＝6，8×（﹣2）×3×（﹣1）＝6，∴这四个互不相等的整数是3+2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣1，1+（﹣4）+3+（﹣1）＝1．故选：D．10．【解答】解：∵AB＝BC，∴b﹣a＝c﹣b，∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，∴b＝2a，∵a＜b＜c，∴a+c＞0，则A选项错误；bc＞0，则C错误；故选：B．11．【解答】解：﹣2+5＝5﹣2＝3．故答案是：3．12．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a﹣4＝0，解得：a＝6，故答案为：2．13．【解答】解：原式＝110°36′﹣60°36′＝50°，故答案为：50°．14．【解答】解：∵a2+2a＝1，∴2a2+4a+5＝2×1+2＝5，故答案为：4．15．【解答】解：由翻折的性质可知：∠BEA＝∠BEA′＝70°，∠DEF＝∠FED′，∠BEF＝∠BEA′+∠FED′＝∠AEA′+∠DED′＝×180°＝90°．故答案为：20°．16．【解答】解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2＝5根火柴，…当2n+8＝99时，n＝49故答案为：49．17．【解答】解：（1）原式＝﹣4+3×＝﹣4+5（2）原式＝1﹣4﹣2×＝﹣4．18．【解答】解：（1）去括号得：7﹣2x＝3﹣4x+6，移项合并得：2x＝4，（2）去分母得：2（3x+3）﹣（x+1）＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．19．【解答】解：如图，（2）连接AC并延长AC到D，使得CD＝AC．20．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣x，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣4﹣3＝﹣7．21．【解答】解：∵CD＝2BC，BC＝3，∴CD＝6，∵点B为线段AD的中点，∴AD＝2BD＝18．22．【解答】解：S＝2×（7a+4a+28）＝14a+8a+56＝22a+56，V＝a×7×2＝28a．答：原长方体的表面积是22a+56，体积是28a．23．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+60）元．根据题意得 2（x+60）＝3x．∴x+60＝180．（2）到甲商场购买所花的费用为：120×180+120（a﹣）＝120a+20880（元）；若到甲商场购买所花的费用＝到乙商场购买所花的费用，∴a＝30，∴120a+20880＞21600+96a，若到甲商场购买所花的费用＜到乙商场购买所花的费用，∴a＜30，当a＝30，任选，当a＞30，去乙商场购买．24．【解答】解：（1）∵AB＝8，点P的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P为AB中点时，故答案为：2．P，Q分别在AB，BC上，∴点Q只能在BC上运动，∴BP＝7﹣2t，BQ＝t，解得t＝，BP＝2t﹣8，BQ＝，解得t＝12．故t＝12或，使得BP＝2BQ．此时t＝32÷2＝16，∴a＝20÷16＝，此时t＝28÷2＝14，∴a＝24÷14＝．综上可得：a的值为或．25．【解答】解：（1）∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE＝∠BOE＝BOC，∴∠AOC﹣∠COE＝∠AOC﹣BOC＝90°，∴∠BOC＝60°，（2）∵∠BOC是∠AOE的差余角，∵∠AOC+∠BOC＝180°，（3）答：是，∴∠AOC﹣∠COE＝∠AOE＝90°，∴＝＝2（定值）；∴∠AOC﹣∠COE＝90°，∵∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°+∠COE）＝90°﹣∠COE，综上所述，为定值．。
【10份试卷合集】福建省莆田市2019-2020学年数学七上期末考试模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如右图，射线OA的方向是北偏西60︒，射线OB的方向是南偏东25︒，则∠AOB的度数为( )A.120︒B.145︒C.115︒D.130︒2．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A．28°70′69″B．28°30′29″C．29°30′29″D．28°29′29″3．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米4．若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（）A．3ab2+7ab-2 B．-ab2+ab-2 C．ab2-ab+2 D．ab2+ab-25．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A．31 B．30 C．28 D．256．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A．96 B．86 C．68 D．527．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( ) A ．B ．C ．D ．9．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．911．2322 (2)33 (3)m n ⨯⨯⨯+++nn 个个＝（ ）A.23n m B.m 23nC.32m nD.23m n12．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1 B.12(∠1+∠2) C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________. 15．已知a 2+a=1，则代数式3﹣a ﹣a 2的值为_____． 16．已知关于x 的方程=2的解是x=2，则m=__________.17．单项式225x y-的系数是__，次数是__.18．点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2=1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3=2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4=3；…，点A 2018在点A 2017的左边，且A 2017A 2018=2017，若点A 2018所表示的数为2018，则点A 1所表示的数为_____．19．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，l ，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 999；将线段OM 1分成1000等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2…N 999；将线段ON 1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P999．则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____．20．∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,则∣x－y∣=_____三、解答题21．读下列语句，并完成作图．()1如图1，过点P分别作OA、OB的垂线段PM、PN．()2如图2，①过点C，作出AB的垂线段CM；②过点A作出表示点A到BC的距离的线段AN．22．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．①若，求和的度数；②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．①请直接写出与之间的数量关系；②请直接写出与之间的数量关系．23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A＝﹣5和x B＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A 之间往返运动．设运动时间为t秒．(1)当t＝2时，点P对应的有理数x P＝______，PQ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．24．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．25．在对多项式（23x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+23x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？26．求12x－2（x－13y2）＋（－32x＋13y2）的值，其中x＝－2，y＝23．27．计算：15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭．28．某服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．C4．A5．A6．C7．A8．A9．B10．D11．B12．C二、填空题13．北东东南107°．14． SKIPIF 1 < 0解析：145︒15．216．017．- SKIPIF 1 < 0 3解析：-25318．19．14×10﹣7 20．2三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析.22．(1)①；；②；(2)①；②. 23．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6.24．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .25．结果是定值，与x、y取值无关．26．－3x＋y2，469．27．– 6．28．4122019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民2．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④3．在直线l 上有A 、B 、C 三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC 的长度为（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．以上答案都不对 4．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ）A.xyB.C.D.5．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A.96+x=13（72﹣x ） B.13（96+x ）=72﹣x C.13（96﹣x ）=72﹣x D.13×96+x=72﹣x 6．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 7．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b8．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2kn 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A.1B.4C.2019D.201949．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n 排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A ．（15，9）B ．（9，15）C ．（15，7）D ．（7，15）10．下列几种说法正确的是（ ） A ．﹣a 一定是负数B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．倒数是本身的数为 1D ．0 的相反数是 011．若正整数x 、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于 A.18或10B.18C.10D.2612．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）2二、填空题13．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____. 14．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____. 15．整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为________16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上. 17．某单项式含有字母x ，y ，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）18．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则C 2-C 3=______．19．比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写）20．2的相反数是______． 三、解答题21．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．22．已知线段AB ＝8厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，求线段AC 的长．23．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？24．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张? 25．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x --+- ，其中 x = -2， y = 3．26．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小．（3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab12ccm ，求BC 的长．27．计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．已知m ，n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求 220192018m npq x +++．【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 9．A 10．D 11．A12．C 二、填空题 13．153° 14．126°15． SKIPIF 1 < 0 解析：32(5)12020x x -+= 16．12 17．x2y2 18．12 19．＞ ＞ 20．﹣2． 三、解答题21．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF 的度数为30°或150°． 22．线段AC 的长是5厘米或11厘米．23．（1）甲购书7本，乙购书8本（2）办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱 24．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 25．248y xy -+，－84．26．（1）﹣126；（2）A ＞B ，理由见解析；（3）BC ＝2cm 27．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1． 28．20162019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.125°B.160°C.85°D.105°3．下列说法正确的是（ ）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0． A.B.C.D.4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量 不超过a 千瓦时 超过a 千瓦时的部分 单价（元/千瓦时）0.50.6A ．90B ．100C ．150D ．1205．若方程3x －5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a 的值为( ) A.2B.0C.32D.12-6．下列计算正确的是（ ） A.B. C.D.7．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ） A ．－2xy 2B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 28．下列计算正确的是( ) A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 29．下列说法正确的是( )A.在等式ab ＝ac 两边同除以a ，得b ＝cB.在等式a ＝b 两边同除以c 2＋1，得2211a bc c =++C.在等式b ca a=两边都除以a ，可得b ＝c D.在等式2x ＝2a －b 两边同除以2，可得x ＝a －b10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a ☆b=ab2+a ．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3 的值为（ ）A ．10B ．﹣15C ．﹣16D ．﹣20 11．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0D ．|a|≥0 12．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个 B.1个C.2个D.3个二、填空题13．如图，B 处在A 处南偏西50°方向，C 处在A 处的南偏东20°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．14．已知5237α∠=︒'，则它的余角等于________；若β∠的补角是1154842'''︒，则β∠=_______。
福建省莆田市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
福建省莆田市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−18的相反数是()A. 18B. −18C. 118D. −1182.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米，这个数据用科学记数法可表示为()A. 5.5×106B. 5.5×107C. 55×106D. 0.55×1083.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3与−15B. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 4x2y与4y2x4.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()A. B.C. D.5.如图所示，OA表示的方向是A. 北偏东30∘B. 北偏西30∘C. 南偏北30∘D. 西偏北30∘6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是()A. 9x−11=6x+16B. 9x+11=6x−16C. x−119=x+166D. x+119=x−1667.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC的中点，则AB=BC；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是()A. ma+1=mb+1B. ma−3=mb−3C. −12ma=−12mb D. a=b9.已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于()A. 0B. 4C. 8D. 不能求出10.若a+b<0，且ab<0，则下列正确的是()A. a，b异号，负数的绝对值大B. a，b异号，且a>bC. a，b异号，且|a︳>|b|D. a，b异号，正数的绝对值大二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知a+c=−2012，b+(−d)=2013，则a+b+c+(−d)=______ ．12.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=12a+x的解，则a的值是______．13.14°48′=______°.14.(1)若m+n=−1，则(m+n)2−2m−2n的值为________；(2)若a2−3b=5，则6b−2a2+2020的值为________．15.如图，点P是长方形纸片边缘AB上一点，分别沿着EP，FP将纸片对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，且∠A′P B′=11°，则∠EPF的度数为度．16.用火柴按图中的方式搭图形：按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要______ 根火柴．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．18.解下列方程：(1)5x−3=3x−9(2)x+13=1−2x+1419.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．20.先化简，再求值：(x2−2x3+1)−(−1−2x3+2x2)，其中x=2．21.如图，C，D，E三点在线段AB上，AD=13DC，点E是线段CB的中点，CE=16AB=2，求线段DE的长．22.如图是某长方体包装盒的表面展开图，这个长方体的长FG比宽DC多2cm，且AF的长为20cm，DJ的长为34cm，求这个长方体的表面积．23.冬天来了，市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说自己的商品实惠．市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元．(1)若燃气热水器的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，太阳能热水器使用寿命达到多少年，才和使用燃气热水器一样合算？(2)若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案．24.如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB//OA，CB=8，OC=8，OA=16．(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图，点O在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．(1)图中与∠BOC相等的角是______；图中与∠EOF互补的角是______．(2)若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−18的相反数是：18．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.答案：B解析：解：55000000=5.5×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A是同类项；解析：解：A.3与15B.2m与2n所含字母不相同，不是同类项；C.3xy2与(3xy)2即9x2y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；D.4x2y与4y2x相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：A．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．4.答案：D【分析】本题主要考查了棱柱及其表面展开图的知识，熟练掌握这部分知识是解决本题的关键．依据三棱柱的平面展开图特点即可求解．解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D中围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而没有另一底面，故D不能围成三棱柱．故选D．5.答案：B解析：本题考查了方位角的定义及表示方法.方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向.用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度．据方位角的定义可知，OA表示的方向是北偏西，再加上其偏转的角度即可．解：射线OA表示的方向是北偏西30°，故选B．6.答案：A解析：本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元一次方程．根据题意可得等量关系：9×人数−11=6×人数+16，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x−11=6x+16，故答案选：A．7.答案：B本题考查了两点之间线段最短，直线的性质，两点间的距离，线段中点的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．根据直线的性质，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，线段中点的定义对各小题分析判断后即可得解．解：①过两点有且只有一条直线，故此选项正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故此选项错误；③若点B是线段AC的中点，则AB=BC，故此选项正确；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故此选项错误．综上所述，正确的是①③共2个．故选B．8.答案：D解析：解：A、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时加上1，就得到ma+1=mb+1，故此选项正确；B、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时减去3，就得到ma−3=mb−3，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以−1，即可得到，故此选项正确；2D、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误．故选：D．根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．9.答案：A解析：本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围．根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和−3，∴四个数为：1，−1，3，−3，和为0．故选A．10.答案：A解析：解：∵ab<0，∴a、b异号．∵a+b<0，∴负数的绝对值大，∴A答案正确．故选：A．根据有理数的性质，因为ab<0，且a+b<0，可得a，b异号且负数的绝对值大可直接求解．本题考查了有理数的性质的运用，根据有理数的性质直接求解就可以．11.答案：1解析：解：∵a+c=−2012，b+(−d)=2013，∴a+b+c+(−d)=−2012+2013=1，故答案为：1．根据有理数的加法的法则计算即可．本题考查了有理数的加法，熟记有理数的加法的法则是解题的关键．12.答案：45a+2，解析：解：把x=2代入方程得：3a=12解得：a=4．5．故答案为：45把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.答案：14.8解析：解：48÷60=0.814°48′=14.8°，故答案为：14.8根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14.答案：(1)3(2)2010解析：(1)本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.把(m+n)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解(2)此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.首先根据a2−3b=5，求出6b−2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2020，求出算式6b−2a2+2020的值是多少即可；解：(1)∵m+n=−1，∴(m+n)2−2m−2n=(m+n)2−2(m+n)=(−1)2−2×(−1)=1+2=3；(2)6b−2a2+2020=−2(a2−3b)+2020=−2×5+2020=−10+2020=2010．故答案为(1)3；(2)2010．15.答案：84.5解析：此题主要考查了角的计算，以及折叠的性质.熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为191°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF 的度数． 解：由对称性得：∠APE =∠A′PE ，∠BPF =∠B′PF ，∵∠APE +∠A′PE +∠BPF +∠B′PF =180°+11°=191°，∴∠APE +∠BPF =95.5°，∴∠EPF =180º−95.5°=84.5º．故答案为84.5．16.答案：(2n +2)解析：由图形可知：搭第1个图形需要4根火柴，搭第2个图形需要4+2=6根火柴，搭第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…由此得出搭第n 个图形需要4+2(n −1)=2n +2根火柴．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间得运算规律，利用规律解决问题． 解：∵搭第1个图形需要4根火柴，搭第2个图形需要4+2=6根火柴，搭第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…∴搭第n 个图形需要4+2(n −1)=2n +2根火柴．故答案为：2n +2．17.答案：解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；+6=−9−6+6=−9．(4)原式=−9−12×12解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．18.答案：解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5解析：(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19.答案：解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图，射线BC即为所求；(3)如图，线段CD即为所求；(4)如图，DE即为所求．解析：(1)根据直线的定义作图即可得；(2)根据射线的定义作图可得；(3)根据线段的定义连接C、D两点即可得；(4)利用反向延长线段进而结合DE=2AD得出答案．本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．20.答案：解：原式=x2−2x3+1+1+2x3−2x2=−x2+2，当x=2时，原式=−4+2=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．AB=2，21.答案：解：∵CE=16∴AB=12，∵E为线段CB的中点，∴BC=2CE=4，∴AC=8，DC，∵AD=13∴DC=6，∴DE=DC+CE=8．AB=2，可求AB=12，根据E为线段CB的中点，于是得到BC=2CE，根据线解析：由于CE=16DC，可求DC，再根据线段的和差即可得到结论．段的和差可求AC，再根据AD=13本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22.答案：解：根据题意，得：设长方体的长为xcm，宽为ycm，高hcm，∴AF=y+2ℎ=20，DJ=2x+2ℎ=34，y+2=x，∴2(y+2)+2ℎ=34，2ℎ=20−y，∴2(y+2)+20−y=34，∴y=10，∴x=12，ℎ=5，∴长方体的表面积为：(10×12+10×5+12×5)×2=(120+50+60)×2=230×2=460(cm2)解析：本题主要考查了立体图形的展开图、长方体的表面积、长方形的面积公式等知识点的综合应用.首先根据题意求出长方体的长、宽、高即可解答．23.答案：解：(1)设使用x年时，两者一样合算，由题意得：580+70×3x=3730，解得：x=15；答：太阳能热水器使用寿命达到15年时，才能和使用燃气热水器一样合算；(2)方案一：买一台燃气热水器使用所需要的费用：580+70×3×30=6880(元)；方案二：买2台太阳能热水器使用所需要的费用：3730×2=7460(元)；方案三：购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用：①王涵家前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器所需的费用：3730+580+70×3×10=6410(元)；②王涵家太阳能热水器和燃气热水器各用15年所需的费用：3730×2=7460(元)；③王涵家前20年使用燃气热水器，后10年使用太阳能热水器所需的费用：580+70×3×20+ 3730=8510(元)；因为，8510>7460>6880>6410，所以，王涵家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用最少，即方案三①最合适．解析：本题考查了一元一次方程的应用，属于中档题．(1)设使用x年时，两者一样合算，分别表示出x年燃气及太阳能热水器各自需要的费用，然后利用方程思想求解；(2)设计出不同的方案，然后比较可得出答案．24.答案：解：(1)∵点A、C在x轴上，OA=16．∴A(16,0)，∵C在y轴上，OC=8，∴C(0,8)，∵CB//OA，CB=8，∴B(8,8)；(2)∵CB=8，OC=8，OA=16，∴S四边形OABC =12(OA+BC)×OC=12(16+8)×8=96，∵当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分，∴S△OPC=12OP×OC=12×OP×8=12S四边形OABC=48，∴OP=12，∵动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，∴P点运动时间为12÷2=6s；(3)由(2)有OP=12，∴S△CPQ=12CQ×OP=12CQ×12=96，∴CQ=16，∵C(0,8)，∴Q(0,24)或Q(0,−8)．解析：本题主要考查了点的坐标，三角形的面积和分类讨论的思想．(1)根据线段的长和线段的特点确定出点的坐标；(2)先求出S四边形OABC=96，从而得到12×OP×8=48，求出OP即可；(3)根据四边形OABC的面积求出△CPQ的面积是96，得到CQ=16，最后求出点Q的坐标．25.答案：(1)∠AOF∠AOE(2)设∠BOC=x，∵∠EOF=4∠BOC，∴∠EOF=4x，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF=4x．∵∠AOF=∠BOC，∴∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180°，∴x=20°，即∠BOC=20°，∴∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20°=170°．解析：本题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角的和差，角平分线的定义．(1)根据余角和补角的定义即可得到结论；(2)设∠BOC=x，得到∠EOF=4x，根据角平分线的定义得到∠DOE=∠EOF=4x.列方程即可得到结论．解：(1)∵∠BOF=∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOF=90°，∴∠BOC=∠AOF，∴图中与∠BOC相等的角是∠AOF，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF，∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠EOF+∠AOE=180°，∴图中与∠EOF互补的角是∠AOE；故答案为：∠AOF，∠AOE；(2)见答案．。
福建省莆田市2019—2020学年七年级上学期期末数学试题
福建省莆田市2019—2020学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2020的相反数是（ ）A ．12020B ．12020-C ．-2020D ．2020 2．“中国计划2020年发射火星探测器，争取2021年到达火星．”2016年3月4日，中国政协委员、航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋．已知地球到火星的最近距离约为55000000公里，将55000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．80.5510⨯ B ．85.510⨯ C ．65510⨯ D ．75.510⨯ 3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a b 与2abC ．0.5ab -与13abD ．a 与b 4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图，点A 的方向是位于点O 的（ ）A ．北偏东40B ．北偏东50C ．南偏东40D ．南偏东50 6．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-7．下列语句不正确的是（ ）A ．同角的余角相等B ．两点确定一条直线C ．连接两点间的线段叫做两点间的距离D ．两点之间，线段最短8．已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．352a b -=B ．3126a b +=+C ．325ac bc =+D ．2533a b =+ 9．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（ ）A ．-1或5B ．1或-5C ．-5或5D ．-1或110．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，满足0a b c +-=且AB BC =．那么下列各式正确的是（ ）A ．0a c +<B ．0ac >C ．0bc <D ．0ab <二、填空题11．计算：25-+=_______12．已知关于x 的方程240x a +-=的解是1x =，则a 的值是___．13．计算：11036'60.6-=____．14．已知221a a +=，则2242a a ++的值为____．15．如图，点E ，F 分别在长方形ABCD 的边AD ，CD 上，连接BE ．将长方形ABCD 沿BE 对折，点A 落在'A 处；将'DEA ∠对折，点D 落在'EA 的延长线上的'D 处，得到折痕EF ．若'70BEA ∠=，则'FED ∠=____．16．如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形，5根火柴可拼成2个三角形，7根火柴可拼成3个三角形……，按这个规律拼，用99根火柴可拼成____个三角形．三、解答题17．计算：（1）32(2)34⨯-+÷（2）20201(1)4(2)2--+-⨯- 18．解方程：（1）7234(2)x x -=--（2）311136x x ++-= 19．如图，已知三点A ，B ，C ，请按照下列语句作图．（保留作图痕迹）（1）作射线AB ；（2）连接AC 并延长AC 到D ，使得CD AC =．20．先化简，再求值：32232(2)(32)x y x y x ---+，其中3x =，2y =-． 21．如图，点B 为线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且2CD BC =，若3BC =，求AD 的长．22．如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a 的式子表示）23．为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；（2）若城区五校联合购买120套足球服和a （10a >）个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由． 24．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．25．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，参考答案1．C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键． 2．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：用科学记数法表示55000000的结果是5.5×107千米， 故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【详解】解：A 、a 2与a ，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B 、2a b 与2ab ，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；C 、0.5ab 与13ab ，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项； D 、a 与b ，所含字母不同，不是同类项.故选C.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．5．B【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：如图，90°-40°=50°，∴点A位于点O的北偏东50°的方向上．故选：B．【点睛】本题考查了方向角的定义，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．6．B【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．7．C【分析】利用直线的性质、线段的性质、余角的性质和两点间的距离分析求出即可．【详解】解：A、同角的余角相等，本选项正确；B、两点确定一条直线，本选项正确；C、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，本选项错误；D、两点之间，线段最短，本选项正确；故选C.【点睛】此题主要考查了直线的性质、线段的性质、余角的性质和两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键．8．C【分析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a−5＝2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a＋1＝2b＋6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得2533 a b=+；C、当c＝0时，3ac＝2bc＋5不成立，故C错．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．9．D【分析】根据有理数的乘法运算法则可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．【详解】解：由题意得：这四个数小于等于6，且互不相等，∵6=1×（-1）×2×（-3）=1×（-1）×（-2）×3四个数为：1，-1，2，-3，和为-1，或1，-1，-2，3，和为1．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于把6写成4个数相乘的形式． 10．B【分析】由0a b c +-=可得=a b c +，再根据AB BC =可得a ，b ，c 都为正数，即可判断.【详解】解：∵0a b c +-=，∴=a b c +，又∵AB BC =，可得a ，b ，c 都大于0，则ac>0，A 、C 、D 都不符合，故选B.【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．11．3【解析】试题解析：-2+5=5-2=3．12．2【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 13．50°【分析】先把110°36′化为度为单位，然后同一单位分别相减即可得解；【详解】解：∵110°36′=110.6°，∴110.660.6-=50°. 故答案为：50°. 【点睛】本题考查了度分秒的加、减、乘、除运算，解题的关键在于要注意度分秒是60进制． 14．4【分析】先把原分式化简，由a 2+2a-1=0，整体代入求得答案即可．【详解】解：原式=()2221a a ++∵221a a +=，代入，∴原式=()211⨯+=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了代数式求值，由已知代数式的值，求未知代数式的值，注意整体思想的运用. 15．20°【分析】根据折叠的性质和平角的概念即可得出.【详解】解：由题意可得：∠AEB=∠A′EB ，∠DEF=∠D′EF ，∵'70BEA ∠=，∴70BEA ∠=，∴∠DED ′=180°-70°-70°=40°，∵∠DEF=∠D′EF ，∴∠FE D′=12∠DED′=20°.故答案为：20°.【点睛】本题考查了折叠的性质，通过折叠的性质得出角之间的相等关系，再通过平角的度数得出结果.16．49【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设99根火柴棍能拼成n个三角形，于是得到99=3+2×（n-1），解得n即可．【详解】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），设99根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n-1）=99．解得n=49．故答案为：49．【点睛】本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．17．（1）0；（2）4-【分析】（1）先算乘除法，再算加减法；（2）先算乘方和乘法，再算加减法.【详解】解：（1）原式=44-+=0（2）原式=()11422-+-⨯=141--=4-.【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.18．（1）=2x ；（2）=1x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）7234(2)x x -=--去括号：72=348x x --+移项合并：2=4x系数化为1：=2x∴方程的解为：=2x ；（2）311136x x ++-= 去分母：()()2311=6x x +-+去括号：621=6x x +--移项合并：5=5x系数化为1：=1x∴方程的解为：=1x .【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连接AB 并延长即可；（2）作射线AC 并延长，以点C 为圆心，AC 长为半径画弧，交AC 延长线于点D 即可.【详解】解：（1）所作射线AB 如图所示：（2）所作点D 如图所示：【点睛】本题考查的是射线、线段的概念与作法，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键． 20．2y x --；7-【分析】首先去括号，去括号的过程中注意符号问题，然后在合并同类项，把式子进行化简，最后再代入数进行计算．【详解】解：原式=32232432x y x y x --+-=2y x --将3x =，2y =-代入，原式=7-.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题时一定要先化简后代数进行计算，这样不易出错． 21．18【分析】根据BC=3求出CD ，根据线段中点定义求出AB ，再根据AD=AB+BD 即可解决问题．【详解】∵BC=3，CD=2BC ，∴CD=2BC=6，∴BD=BC+CD=3+6=9∵B 是AD 中点，∴AB=BD=9，∴AD=AB+BD=9+9=18，即AD 的长是18．【点睛】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．表面积为2256a +，体积为28a【分析】这是长方体的展开图，折成长方体的长是a ，宽是7，高是4，根据长方体表面积计算公式“()=2S ab ah bh ++”、长方体体积计算公式“=V abh ”即可解答.【详解】解：长方体表面积=()27474a a ⨯++⨯=2256a +，长方体体积=74a ⨯⨯=28a .【点睛】本题考查了长方体的展开图和表面积、体积，直接利用表面积公式、体积公式解答即可. 23．（1）每套队服180元，每个足球120元；（2）见解析【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套足球服是（x+50）元，根据两套足球服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套足球服是（x+60）元．根据题意得 2（x+60）=3x ．解得 x=120，x+60=180，答：每套队服180元，每个足球120元．（2）到甲商场购买所花的费用为：120a+20880（元），到乙商场购买所花的费用为：96a+21600（元），令120a+20880=96a+21600，解得：a=30，所以：①当a=30时，两家花费一样；②当a ＜30时，到甲处购买更合算；③当a ＞30时，到乙处购买更合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（1）2；（2）存在，t=125；（3）54或127 【分析】（1）根据AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BP BQ =时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵8AB =，点P 的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P 为AB 中点时，42=2÷（秒）； （2）由题意可得：当2BP BQ =时，P ，Q 分别在AB ，BC 上，∵点Q 的运动速度为23个单位长度/秒，∴点Q 只能在BC 上运动，∴BP=8-2t ，BQ=23t ， 则8-2t=2×23t ，解得t=125， 当点P 运动到BC 和AC 上时，不存在2BP BQ ；（3）当点P 为靠近点A 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=32÷2=16， ∵BC+CQ=16+4=20，∴a=20÷16=54， 当点P 为靠近点C 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=28÷2=14，∵BC+CQ=16+8=24，∴a=24÷14=127.综上：a 的值为54或127. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用—几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.25．（1）30°；（2）BOC ∠+∠BOE =90°；（3）为定值2，理由见解析【分析】（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得∠BOE 的度数；（2）根据差余角的定义得到BOC ∠和AOE ∠的关系，（3）分当OE 在OC 左侧时，当OE 在OC 右侧时，根据差余角的定义得到COE ∠和AOC ∠的关系，再结合余角和补角的概念求出AOC BOC COE∠-∠∠的值. 【详解】解：（1）如图，∵COE ∠是AOC ∠的差余角∴AOC ∠-COE ∠=90°，即AOC ∠=COE ∠+90°，又∵OE 是BOC ∠的角平分线，∴∠BOE =COE ∠，则COE ∠+90°+COE ∠+COE ∠=180°，解得COE ∠=30°；（2）∵BOC ∠是AOE ∠的差余角，∴AOE ∠-BOC ∠=90°，∵AOE ∠=AOC ∠+COE ∠，BOC ∠=∠BOE +COE ∠，∴AOC ∠-∠BOE =90°，∵AOC ∠=180°-BOC ∠， ∴180°-BOC ∠-∠BOE =90°，∴BOC ∠+∠BOE =90°；（3）当OE 在OC 左侧时，∵COE ∠是AOC ∠的差余角，∴AOC ∠-COE ∠=90°，∴∠AOE=∠BOE=90°， 则AOC BOC COE∠-∠∠ =90COE BOC COE ∠+︒-∠∠=COE COE COE∠+∠∠ =2；当OE 在OC 右侧时，过点O 作OF ⊥AB ，∵COE ∠是AOC ∠的差余角，∴AOC ∠=90°+COE ∠， 又∵AOC ∠=90°+COF ∠， ∴COE ∠=COF ∠， ∴AOC BOC COE∠-∠∠ =90COE BOC COE∠+︒-∠∠ =9090COE COF COE∠+︒-︒+∠∠ =COE COF COE∠+∠∠ =COE COE COE ∠+∠∠ =2.综上：AOC BOC COE∠-∠∠为定值2. 【点睛】本题属于新概念题，考查了余角、补角的知识，仔细观察图形理解两个角的差余角关系、互补关系是解题的关键．。
福建省莆田市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列几何体中，是圆柱的为A ．B ．C ．D ．2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( ) A.45︒B.90︒C.135︒D.180︒4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y ==5．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡12只，兔23只B.鸡15只，兔20只C.鸡20只，兔15只D.鸡23只，兔12只6．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（ ） A.7B.5C.3D.17．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n 排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A ．（15，9）B ．（9，15）C ．（15，7）D ．（7，15）8．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元 9．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ）A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++-10．若8a =， 5b =，且 0a b +>，那么-a b 的值为（ ） A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-1311．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-712．如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（ ）．A.1B.27-C.1或27-D.1或27二、填空题13．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD ＝110°，则∠COB ＝_____度．14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10，则较小的锐角度数是_______．15．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人． 16．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____． 17．已知12345622,24,28,216,232,264,======，观察规律，则328的个位数是______.18．计算：|﹣2+3|=_____．19．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______． 20．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几个结论： ①2(2)6⊗-=； ②2332⊗=⊗；③若0a =，则0a b ⊗=； ④若12()32x x ⊗+⊗-=，则2x =-．其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上） 三、解答题21．如图，∠AOB=90°，OE 、OF 分别平分∠BOC 、∠AOB ，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．22．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角．()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；()2若一个角的反余角等于它的补角的23，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．23．如图，AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ．动点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts ．当点P 与点Q 第二次重合时，P 、Q 两点停止运动． （1）AC=__cm ，BC=__cm ； （2）当t 为何值时，AP=PQ ； （3）当t 为何值时，PQ=1cm ．24．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？25．先化简，再求值：2(2)()()3a b a b a b ab +++--，其中12,2a b ==-.26．已知多项式A 、B ，其中 ，某同学在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A-B 求得结果为，请你算出A+B 的正确结果。
福建省2019-2020学年上学期期末联合质量检测 七年级数学
千克.
三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明或演算步骤
17. 如图是由 5 块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上
面看到的这个几何体的形状图.
18. 计算: 1 54 6 2 ；
2 32 4 7 .
19. 先化简，再求值: 6x2 2x 1 3 x 2x2 5 ，其中 x 4 . 5
判断错误的是（ ）
A．2014 年至 2018 年工业生产总值逐年增加
B．2018 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元
C. 2016 年与 2017 年每一年与前一年比，其增长额相同 D．2015 年至 2018 年，每一年与前一年比，2018 年的增长率最大
10. 如图，给正五边形的顶点依次编号为1, 2,3, 4,5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶
25.如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有 A, B,C, D 四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千 米，从 A 站开往 D 站的车称为上行车，从 D 站开往 A 站的车称为下行车.第班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10 分钟分别在 A, D 站同时发一班车，乘客只能到 站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为 30 千米/小时.
再选涂其他答案标号.非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上
答题无效.
3.作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔描黑.
4.考试结束，考生必须将答题卡交回.
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
2019-2020学年福建省莆田市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．（4分）2020的相反数是( )A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．（4分）“中国计划2020年发射火星探测器，争取2021年到达火星．”2016年3月4日，中国政协委员航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋．已知地球到火星的最近距离约为55000000公里，将55000000这个数用科学记数法表示为( )A ．80.5510⨯B ．85.510⨯C ．5510?⨯D ．5.510?⨯3．（4分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是( )A ．2a 与aB ．2a b 与2abC ．0.5ab -与13abD ．a 与b4．（4分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．5．（4分）如图，点A 的方向是位于点O 的( )A ．北偏东40︒B ．北偏东50︒C ．南偏东40︒D ．南偏东50︒6．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x人，则可列方程为()A．8374x x+=+B．8374x x-=+C．8374x x+=-D．8374x x-=-7．（4分）下列语句不正确的是()A．同角的余角相等B．两点确定一条直线C．连接两点间的线段叫做两点间的距离D．两点之间，线段最短8．（4分）已知等式325a b=+，则下列等式中不一定成立的是()A．352a b-=B．325ac bc=+C．3126a b+=+D．2533 a b=+9．（4分）若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是() A．1-或5B．1或5-C．5-或5D．1-或110．（4分）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足0a b c+-=且AB BC=．那么下列各式正确的是()A．0a c+<B．0ac>C．0bc<D．0ab<二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）计算：25-+=．12．（4分）已知关于x的方程240x a+-=的解是1x=，则a的值是．13．（4分）计算：1103660.6︒'-︒=．14．（4分）已知221a a+=，则2242a a++的值为．15．（4分）如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD 沿BE对折，点A落在A'处；将DEA∠'对折，点D落在EA'的延长线上的D'处，得到折痕EF，若70BEA∠'=︒，FED∠'=．16．（4分）如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形，5根火柴可拼成2个三角形，7根火柴可拼成3个三角形⋯⋯，按这个规律拼，用99根火柴可拼成个三角形．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明或演算步骤17．（10分）计算：（1）32(2)34⨯-+÷；（2）20201(1)4(2)||2--+-⨯-．18．（10分）解方程：（1）7234(2)x x-=--；（2）3111 36x x++-=．19．（6分）如图，已知三点A，B，C，请按照下列语句作图．（保留作图痕迹）（1）作射线AB；（2）连接AC并延长AC到D，使得CD AC=．20．（8分）先化简，再求值：32232(2)(32)x y x y x---+，其中3x=，2y=-．21．（8分）如图，点B为线段AD的中点，点C在线段BD上，且2CD BC=，若3BC=，求AD的长．22．（8分）如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）23．（10分）为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调査发现：甲、乙两商场以同样的价格岀售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；（2）若城区五校联合购买120套足球服和(10)a a >个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由．24．（12分）如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →>→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒)表示运动时间．（1）当t = 秒时，P 是AB 的中点．（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =． （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．25．（14分）定义：若90αβ-=︒，且90180α︒<<︒，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=︒，则α的差余角20β=︒．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求BOE ∠的度数；（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与BOE ∠有什么数量关系；（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，AOC BOC COE∠-∠∠请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．2019-2020学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．（4分）2020的相反数是( )A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 【解答】解：2020的相反数是：2020-．故选：B ．2．（4分）“中国计划2020年发射火星探测器，争取2021年到达火星．”2016年3月4日，中国政协委员航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋．已知地球到火星的最近距离约为55000000公里，将55000000这个数用科学记数法表示为( )A ．80.5510⨯B ．85.510⨯C ．5510?⨯D ．5.510?⨯【解答】解：755000000 5.510=⨯．故选：D ．3．（4分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是( )A ．2a 与aB ．2a b 与2abC ．0.5ab -与13abD ．a 与b【解答】解：A ．2a 与a ，字母的指数不同，不是同类项；B ．2a b 与2ab 字母的指数不同，不是同类项；C ．0.5ab -与13ab 是同类项； D ．a 与b ，字母不相同，不是同类项；故选：C ．4．（4分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得： 只有A 是三棱柱的展开图．故选：A ．5．（4分）如图，点A 的方向是位于点O 的( )A ．北偏东40︒B ．北偏东50︒C ．南偏东40︒D ．南偏东50︒【解答】解：904050︒-︒=︒Q ，OA ∴是北偏东50︒方向上的一条射线，故选：B ．6．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为( )A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-【解答】解：设共有x 人，根据题意得：8374x x -=+，故选：B ．7．（4分）下列语句不正确的是( )A ．同角的余角相等B ．两点确定一条直线C ．连接两点间的线段叫做两点间的距离D ．两点之间，线段最短【解答】解：A ．同角的余角相等，说法正确；B ．两点确定一条直线，说法正确；C ．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故原说法错误；D ．两点之间，线段最短，说法正确．故选：C ．8．（4分）已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是( )A ．352a b -=B ．325ac bc =+C ．3126a b +=+D ．2533a b =+ 【解答】解：（A ）等式的两边同时减去5即可成立；（C ）等式的两边同时加上1即可成立；（D ）等式的两边同时除以3即可成立；故选：B ．9．（4分）若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是( )A ．1-或5B ．1或5-C ．5-或5D ．1-或1【解答】解：12(3)(1)6⨯⨯-⨯-=Q ，1(2)3(1)6⨯-⨯⨯-=，∴这四个互不相等的整数是12(3)(1)1++-+-=-，1(2)3(1)1+-++-=．故选：D ．10．（4分）如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，满足0a b c +-=且AB BC =．那么下列各式正确的是( )A ．0a c +<B ．0ac >C ．0bc <D ．0ab <【解答】解：AB BC =Q ，b ac b ∴-=-，2a c b ∴+=，0a b c +-=Q ，即c a b =+，()2a a b b ∴++=，2b a ∴=，3c a b a ∴=+=，a b c <<Q ，0a ∴>，0b >，0c >，0a c ∴+>，则A 选项错误；ac>，则B选项正确；bc>，则C错误；ab>，则D错误．故选：B．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）计算：25-+=3．【解答】解：25523-+=-=．故答案是：3．12．（4分）已知关于x的方程240x=，则a的值是2．+-=的解是1x a【解答】解：把1+-=，ax=代入方程得：240解得：2a=，故答案为：2．13．（4分）计算：1103660.6︒'-︒=50︒．【解答】解：原式11036603650=︒'-︒'=︒，故答案为：50︒．14．（4分）已知221++的值为4．a aa a242+=，则2【解答】解：221Q，a a+=2∴++242a a2=++2(2)2a a=⨯+21222=+=，4故答案为：4．15．（4分）如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD 沿BE对折，点A落在A'处；将DEA∠'对折，点D落在EA'的延长线上的D'处，得到折痕EF，若70∠'=︒，FEDBEA∠'=20︒．【解答】解：由翻折的性质可知：70BEA BEA ∠=∠'=︒，DEF FED ∠=∠'， 11118090222BEF BEA FED AEA DED ∠=∠'+∠'=∠'+∠'=⨯︒=︒． 90907020FED BEA ∴∠'=︒-∠'=︒-︒=︒．故答案为：20︒．16．（4分）如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形，5根火柴可拼成2个三角形，7根火柴可拼成3个三角形⋯⋯，按这个规律拼，用99根火柴可拼成 49 个三角形．【解答】解：Q 一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要325+=根火柴，3个三角形需要3227+⨯=根火柴，⋯n 个三角形需要32(1)(21)n n +-=+根火柴．当2199n +=时，49n =故答案为：49．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明或演算步骤17．（10分）计算：（1）32(2)34⨯-+÷； （2）20201(1)4(2)||2--+-⨯-． 【解答】解：（1）原式4433=-+⨯ 44=-+0=；（2）原式11422=--⨯ 141=--4=-．18．（10分）解方程：（1）7234(2)x x -=--；（2）311136x x ++-=． 【解答】解：（1）去括号得：72348x x -=-+，移项合并得：24x =，解得：2x =；（2）去分母得：2(31)(1)6x x +-+=，去括号得：6216x x +--=，移项合并得：55x =，解得：1x =．19．（6分）如图，已知三点A ，B ，C ，请按照下列语句作图．（保留作图痕迹）（1）作射线AB ；（2）连接AC 并延长AC 到D ，使得CD AC =．【解答】解：如图，（1）射线AB 即为所求；（2）连接AC 并延长AC 到D ，使得CD AC =．20．（8分）先化简，再求值：32232(2)(32)x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．【解答】解：原式322322432x y x y x y x =--+-=--，当3x =，2y =-时，原式437=--=-．21．（8分）如图，点B 为线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且2CD BC =，若3BC =，求AD 的长．【解答】解：2CD BC =Q ，3BC =，6CD ∴=，369BD BC CD ∴=+=+=，Q 点B 为线段AD 的中点，218AD BD ∴==．22．（8分）如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a 的式子表示）【解答】解：2(7428)148562256S a a a a a =⨯++=++=+，7428V a a =⨯⨯=．答：原长方体的表面积是2256a +，体积是28a ．23．（10分）为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调査发现：甲、乙两商场以同样的价格岀售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；（2）若城区五校联合购买120套足球服和(10)a a >个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是(60)x +元．根据题意得 2(60)3x x +=．解得120x =．60180x ∴+=．答：每套队服180元，每个足球120元．（2）到甲商场购买所花的费用为：120120180120()1202088020a a ⨯+-=+（元)； 到乙商场购买所花的费用为：1201801200.82160096a a ⨯+⨯=+（元)；若到甲商场购买所花的费用=到乙商场购买所花的费用，120208802160096a a ∴+=+，30a∴=，若到甲商场购买所花的费用>到乙商场购买所花的费用，120208802160096a a∴+>+，30a∴>，若到甲商场购买所花的费用<到乙商场购买所花的费用，120208802160096a a∴+<+，30a∴<，答：当1030a<<，去甲商场购买，当30a=，任选，当30a>，去乙商场购买．24．（12分）如图，在三角形ABC中，8AB=，16BC=，12AC=．点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A→>→→的方向运动，点Q从点B沿B C A→→的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒)表示运动时间．（1）当t=2秒时，P是AB的中点．（2）若点Q的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t的值，使得2BP BQ=．（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值．【解答】解：（1）8AB=Q，点P的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P为AB中点时，即422÷=（秒)；故答案为：2．（2）由题意可得：当2BP BQ=时，P，Q分别在AB，BC上，Q点Q的运动速度为23个单位长度/秒，∴点Q 只能在BC 上运动，82BP t ∴=-，23BQ t =， 则28223t t -=⨯， 解得125t =， 当点P 运动到BC 和AC 上时，不存在2BP BQ =；（3）当点P 为靠近点A 的三等分点时，如图1，816832AB BC CP ++=++=，此时32216t =÷=，16420BC CQ +=+=Q ，520164a ∴=÷=， 当点P 为靠近点C 的三等分点时，如图2，816428AB BC CP ++=++=，此时28214t =÷=，16824BC CQ +=+=Q ，1224147a ∴=÷=． 综上可得：a 的值为54或127． 25．（14分）定义：若90αβ-=︒，且90180α︒<<︒，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=︒，则α的差余角20β=︒．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求BOE ∠的度数；（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与BOE ∠有什么数量关系；（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，AOC BOC COE∠-∠∠请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．【解答】解：（1）OE Q 是BOC ∠的角平分线，12COE BOE BOC ∴∠=∠=∠， COE ∠Q 是AOC ∠的差余角，1902AOC COE AOC BOC ∴∠-∠=∠-∠=︒， 180AOC BOC ∠+∠=︒Q ，60BOC ∴∠=︒，30BOE ∴∠=︒；（2）BOC ∠Q 是AOE ∠的差余角，90AOE BOC AOC COE COE BOE AOC BOE ∴∠-∠=∠+∠-∠-∠=∠-∠=︒，180AOC BOC ∠+∠=︒Q ，270BOC BOE ∴∠+∠=︒；（3）答：是，理由：如图3，COE ∠Q 是AOC ∠的差余角，90AOC COE AOE ∴∠-∠=∠=︒，90AOC COE ∴∠=︒+∠，90BOC COE ∠=︒-∠，∴90902AOC BOC COE COE COE COE∠-∠︒+∠-︒+∠==∠∠（定值）； 如图4，COE ∠Q 是AOC ∠的差余角，90AOC COE ∴∠-∠=︒，90AOC COE ∴∠=︒+∠，180180(90)90BOC AOC COE COE ∠=︒-∠=︒-︒+∠=︒-∠Q ， ∴90902AOC BOC COE COE COE COE∠-∠︒+∠-︒+∠==∠∠（定值）， 综上所述，AOC BOC COE ∠-∠∠为定值．。
2019-2020学年福建省莆田市数学七年级(上)期末考试模拟试题
2019-2020学年福建省莆田市数学七年级(上)期末考试模拟试题一、选择题1．如图，从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：① AD ∥BC ；② ∠ACB ＝2∠ADB ；③ ∠ADC ＝90°－∠ABD ；④ BD 平分∠ADC ；⑤ 2∠BDC ＝∠BAC ．其中正确的结论有 （ ）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤ 3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110° 4．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 5．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x 天后相遇，可列方程为( )A.()791x +=B.11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C.11197x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D.11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭6．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c.已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A.－4B.2C.4D.6 7．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-4 8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A ．31B ．30C ．28D ．259．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.201910．﹣3的倒数为（ ）A ．﹣3B ．﹣13C ．3D ．1311．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（ ）A ．﹣12B ．﹣6C ．+6D ．1212．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算||-a b 的结果为（ ）A.+a bB.-a bC. b a -D.a b -- 二、填空题13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．15．把方程2x+y=3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y=____________．16．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．17．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b ﹣|b ﹣a|＝_____．18．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.19．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ．20．计算：18°26′+20°46′=_________________三、解答题21．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后OM 恰好平分∠BOC ，则t= （直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC 平分∠MON ？请说明理由；(3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．22．一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角. 23．下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：212134x x -+=- 解：①去分母，得 4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2）②去括号，得 8x ﹣4=1﹣3x ﹣6③移项，得8x+3x=1﹣6+4④合并同类项，得 11x=﹣1⑤系数化为1，得x=-111， （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号） （2）请在本题右边正确的解方程：x-12224x x -+=-． 24．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对（a ，b ）与（c ，d ）．我们规定： （a ，b ）★（c ，d ）=bc －ad ．例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；（2）若有理数对（－3，2x －1）★（1，x+1）=7，则x=_______；（3）当满足等式（－3，2x －1）★（k ，x ＋k ）=5＋2k 的x 是整数时，求整数k 的值．25．先化简，再求值：2222(3)3(2)2a b a ab a a b -++-，其中2a =，13b =-. 26．化简：()2252343a a a a ⎡⎤---⎣⎦27．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即0x x =-；这个结论可以推广为12||x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用： 例1：解方程4x ||=．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x =±4；例2：解方程125x x ++-=．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x 对应的点在2的右边或在-1的左边．若x 对应的点在2的右边，如图可以看出3x =；同理，若x 对应点在-1的左边，可得2x =-．所以原方程的解是3x =或2x =-．例3：解不等式13x ->． 在数轴上找出13x -=的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x 值就满足13x ->，所以13x ->的解为2x <-或4x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为 ；（2）方程201712020x x -++=的解为 ；（3）若4311x x ++-≥，求x 的取值范围．28．311()()(2)424-⨯-÷-【参考答案】一、选择题1．A2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．A9．D10．B11．B12．C二、填空题13．1214．x= SKIPIF 1 < 0解析：x=4 315．y=3－2x16．134517．2b﹣a．18．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4;解析：-14, 4, 4;19．3，6．20．39°12′三、解答题21．（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析. 22．75°23．（1）①；（2）43x=．24．（1）－5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4．25．3ab2，23.26．2a2－a27．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-628．1 6 -。
2019-2020学年福建省莆田市七年级数学上册期末考试试题有答案【必备】
福建省莆田市2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（4%⨯10）1.-3的相反数是（ ） A.13- B.13 C.3 D.-32.下面的说法正确的是（ ）A.-2不是单项式B.-a 表示负数C.35ab 的系数是3D.221x x ++是多项式3.若方程式4x-1=3x+1与2m+x=1的解相同，则m 的值为（ ） A.-3 B.1 C.12- D.23 4.将350000用科学记数法表示为（ ） A.35×104 B.3.5×105 C.3.5×106 D.0.35×1065.两地相距600千米，甲乙两本车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A. ７0千米 ／小时B.７５千米／小时C.８0千米／小时D.８５千米／小时6.下面的说法中，正确的是（ ）A.若ac=bc,则a=bB.若b y b x =则x=yC.若y x =则x=yD.若121=-x 则x=27.平面上有任意三点，过其中任意两点画直线共可以画（ ）条直线.A. 1B.3C. 1或3D.无数条8.下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短 ④AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A ．56B ．64C ．72D ．90二、填空题（4%⨯6）12.已知()32-a 与1-b 互为相反数则b a 22+=___________. 13.已知关于x 的方程0102)-(k x 1-k =-是一元一次方程，则K=___________14.某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为 元.15.从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm ），则从其上面看到图形的面积是________cm 2.16.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____________.三、计算题17.（8%）化简求值()()()322832321323--+-+-a a a a a a ，其中a=-218.（8%）解方程422121x x -+=-+19.（8%）计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5-28°52′46″20.（8%）一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍.求这个角的度数.21.（8%）如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M N分别是AC,BD的中点且AB=36cm, 求线段MN的长.22.（10%）如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°，求∠AOB的度数.23.（10%）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？24.（12%）（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=________度;（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3） 如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF 平分∠DOB ，那么OE 平分∠AOC 吗？为什么？25.（14%）已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a,b 表示，且020100212=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ab ,P 是数轴上的一个动点.（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离。
2020年福建省莆田市数学七年级(上)期末联考模拟试题
2020年福建省莆田市数学七年级(上)期末联考模拟试题一、选择题1．如图，从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A.90°B.80°C.70°D.60° 3．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（ ）A.北偏西方向B.北偏东方向C.南偏东方向D.南偏西方向4．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A.2019B.2018C.2016D.20135．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A.96+x=13（72﹣x ） B.13（96+x ）=72﹣x C.13（96﹣x ）=72﹣x D.13×96+x=72﹣x 6．如果2214m n x y +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A.2 B.1 C.0D.－1 7．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n8．下面合并同类项正确的是（ ）A.23325x x x +=B.2221a b a b -=C.0ab ab --=D.220xy xy -+= 9．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ） 10．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-711．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜c B.a ＜b ＜c C.c ＜a ＜b D.c ＜b ＜a12．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．14．已知点A 在O 的北偏西60°方向，点B 在点O 的南偏东40°方向，则∠AOB 的度数为_____15．整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同,下表是当x 取不同值时对应的整式值,则关于x 的方程24mx n --=的解为______.16．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字中的棋子个数是__________．17．已知a 、b 、c 为非零实数，请你探究以下问题：()1当a 0>时，a a =______；当ab 0<时，ab ab =______．()2若a b c0.++=那么a b c abca b c abc+++的值为______．18．按图程序计算，若开始输入的值为9，则输出的结果为______．19．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．22．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．23．甲乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．24．近几年我国部分地区不时出现严重干旱，使我们认识到节水的重要性．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：（1）若某户居民2月份用水10.5 m 3，应收水费多少元？（2）若该户居民3，4月份共用水16 m 3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少m 3?(结果精确到0.1 m 3)25．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3． 26．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217） （2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12） （3）化简：5（a 2+5a ）﹣（a 2+7a ） （4）先化简，再求值：2（a 2b+ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4，其中a ＝2018，b ＝12018． 27．计算：13520()2463-++-+．28．计算：（π﹣2016）0+（13）﹣1×|﹣3|．【参考答案】一、选择题1．A2．A3．A4．D5．B6．D7．C8．D9．B10．D11．A12．B二、填空题13．祠14．160°15．x=0．16．5n+2.17．-1 018．19．220．1三、解答题21．5°22．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm 或11 cm.23．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时．24．（1）二月份应收水费32元；（2）三月份用水约5.3 m 3，四月份用水约10.7 m 3.25．248y xy -+，－84． 26．（1）36417-；（2）﹣26；（3）4a 2+18a ；（4）﹣a 2b ﹣1；﹣2019. 27．11228．-2。
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2019-2020学年上学期期末五校联考试卷
七年级数学
联考学校：莆田十五中,十六中，中山中学，哲理中学，二十五中学
一、选择题(本大题共19个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. －2020的相反数是
A.2020
B.－2020
C.12020
D.－12020
2.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为
A.55×103
B.5.5×104
C.0.55×105
D.5.5×105
3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D.
4. 下列调查中，最适合采用普查方式的是
A. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命
B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
C. 调查某市每天丢弃塑料袋数量
D. 调查电视台某栏目的收视率
5.下列各式中，次数为5的单项式是
A. 5ab
B.
C.
D.
6. 下列说法正确的是
A. 射线PA 和射线AP 是同一条射线
B. 射线OA 的长度是12cm
C. 直线ab 、cd 相交于点M
D. 两点确定一条直线
7．下列方程的变形中正确的是（ ）
A ．由3x ﹣2＝2x +1得3x ﹣2x ＝﹣1+2
B ．由﹣2（x ﹣1）＝3得﹣2x ﹣2＝3
C ．由＝2得＝20
D ．由t ＝得t ＝
8．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元
9．把图形折成正方体的盒子，折好后与“你”相对的字是（ ）
A ．考
B ．试
C ．顺
D ．利
10.某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为
A.300－0.2x ＝60
B.300－0.8x ＝60
C.300×0.2－x ＝60
D.300×0.8－x ＝60
二、填空题（本大题共6个小题。
每小题4分，共24分。
)
11.天桥某天的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，则这天的温差是_______℃.
12..单项式－3πx 2
y 5
的系数是_______,次数是_______; 13.定义新运算“ “，对任意有理数a ，b ，规定 ，如： ，则 的值为______．
14.时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为______
15.如图，点O 是直线AB 上的任意一点，若 ，则
______度
16.若 ， ，且 ，那么 的值是______．
三、解答题（共86分）
17．（8分）计算：
（1）2+（﹣8）﹣（﹣5）
（2）（﹣1）2017+（1﹣0.5）×﹣|2﹣（﹣3）2|
18．（10分）解方程：
（1）3（2x﹣1）＝4x+3
（2）＝+2
19．（10分）先化简，后求值：2x﹣[3（x+4）﹣2（x+2y）]﹣2y，其中x＝2，y＝﹣3．20．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．
21.(本题满分12分）
如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
22.（12分）我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅不完整的统计图，其中“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你根据图中所给的信息解答下列问题：
请将以上两幅统计图补充完整；
求被抽取的学生中达标人数；
若该校学生有1200人，请你估计全校学生中达标人数；
23.（10分）某校七年级学生乘车去参加社会实践话动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租了多少辆客车？七年级学生多少人？
根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：
小明：50x口口；小红：口口
【其中“口”表示运算符号，“”表示数字】
小明所列方程中x表示的意义是：______；小红所列方程中y表示的意义是：______；
请你把小明或小红所列方程补充完整，并相应解答．
23．（12分）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：
（1）答对一题得分，答错一题得分；
（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？
24．（11分）已知：∠AOB＝140°，OC，OM，ON是∠AOB内的射线．
（1）如图1所示，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数：
（2）如图2所示，OD也是∠AOB内的射线，∠COD＝15°，ON平分∠AOD，OM平分∠BOC．当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时，∠MON的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；
（3）在（2）的条件下，以∠AOC＝20°为起始位置（如图3），当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．。