河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题21

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河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(32)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（32）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 数列1,3,6,10…的一个通项公式是（）A ．21n a n n =-+ B ．()12n n n a -=C ．()12n n n a +=D ．21n a n =+ 2. 5.在锐角△ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于 ( )． A. π3 B.π4 C.π6 D.π123．已知点A (－2，0)，点M (x ，y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，3x －y －3≤0上的一个动点，则|AM |的最小值是( )A ．5B ．3C ．2 2D. 6554．设0,0.a b >>3a 与3b的等比中项，则11a b+的最小值为（） A ．8 B ．4 C ．1 D ．145．方程|y|﹣1=表示的曲线是（）A ．两个半圆B ．两个圆C ．抛物线D ．一个圆6.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意的∈x R 都有)2()()4(f x f x f +=+成立.若2)1(=f ，则(2015)f =7.如图，''''A B C D 是一个平面图形ABCD 的水平放置的斜二侧直观图，则这个平面图形ABCD 的面积等于．8.1第k 行有12k -个数，第t 行的第s 个数（从左数起）记为(),A t s ，则()6,10___A =9. 已知x x x f sin cos )(⋅=，给出下列五个说法：①43)32014(-=πf ；②若，则)(,21Z k k x x ∈+=π；③函数)(x f 的周期为π；④)(x f 的图象关__________．10．在斜三角形ABC 中，tan tan tan tan 1A B A B ++=．（1）求C 的值；（2）若015,A AB ==，求ABC ∆的周长．11．已知函数22()sin(2)2sin ()2cos 166f x x x x a ππ=+++-+-（a ∈R，a 为常数）．（1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 的单调递增区间. （3）若],0[π∈x 时，)(x f 的最小值为1，求a 的值．12.（本小题满分10分）记关于x 的不等式的解集为P ，不等式的解集为Q ．（1）若3a =，求P ；（2）若Q P ⊆，求a 的取值范围．13.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边为c b a 、、，且满足（1）求角B 的值；第32期答案9. ①10. （1）因为tan tan tan tan 1A B A B ++=，即tan tan 1tan tan A B A B +=-，因为在斜三角形ABC 中，1tan tan 0A B -≠，所以()tan tan tan 11tan tan A BA B A B++==-，由正弦定理sin sin sin BC CA ABA B C==，得0002sin15sin 30sin135BC CA === 故()()00000002sin152sin 45302sin 45cos30cos 45sin 30BC ==-=-=， 02sin 301CA ==．所以ABC ∆的周长为6226221AB BC CA -++++=+=11. (1) 2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x a ππ=+-+-+2cos 21x x a =--+=2sin(2)16x a π--+∴)(x f 的最小正周期π=T . (2) 令222262k x k πππππ-+≤-≤+，解得：63k x k ππππ-+≤≤+函数)(x f 的单调递增区间为[,]()63k k k Z ππππ-++∈ （3）当]2,0[π∈x 时，]65,6[62πππ-∈-x∴1sin(2)[,1]62x π-∈-∴当1sin(2)62x π-=-时)(x f 取得最小值,即12()112a ⨯--+=,∴a=3.12. 【答案】（12）()(),24,-∞-+∞（1（2当0a >时，，又Q P ⊆，所以42440a a a a -<-⎧⎪>⇒>⎨⎪>⎩．当0a <时，，又Q P ⊆，所以24420a a a a <-⎧⎪->⇒<-⎨⎪<⎩．当0a =时，P =Φ，又Q P ⊆，所以不符合题意．综上所述，a 的取值范围为()(),24,-∞-+∞.13. 【答案】（12）[2 （1（2）因为b a ≤，所以a=2sinA,c=2sinC ，≤，所以因为b a。

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(35)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（35）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，）1. 数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于――――――――――――――――--------（） A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12-n2.在ABC ∆内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知a =c =3A π=,则∠C 的大小为（） A.4π或43π B.3π或32π C.3π D.4π3.对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝13x ＋a ^，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ^的值是( )A.116 B.18C.14D.124. ABC ∆中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =（）A ． C ．-．5.已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，则()()234AB BC BC AC --=u u u v u u u v u u u v u u u vg （）A ．132-B ．112- C ．6-．6-+6. 0sin15cos15=7. 求和:123(1)n n ++++++=L8．已知12x >，那么函数12221y x x =++-的最小值是 9．不等式1x x<的解集是10. 已知正数y x ,满足12=+y x ,求yx 11+的最小值有如下解法：∵12=+y x 且0,0>>y x .∴242212)2)(11(11=⋅≥++=+xy xyy x y x y x ∴24)11(min =+yx . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法11. 已知不等式02522≥-+-a x x .（1）若不等式对于任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若存在实数4,2016a ⎡⎤∈⎣⎦使得该不等式成立，求实数x 的取值范围.12．如图，函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A ωϕ>>≤）的图象与坐标轴的三个交点为,,R P Q ，且()()()1,0,,00P Q m m >，4PQR π∠=，M 为QR 的中点，5PM =．（1）求m 的值及()f x 的解析式；（2）设PRQ θ∠=，求tan θ．13．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1110,910n n a a S +==+．（1）求证：{}lg n a 是等差数列；（2）设n T 是数列()()13lg lg n n a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和，求n T ；（3）求使()215n T m m >-对所有的*n N ∈恒成立的整数m 的取值集合．第35期答案1. C2. D3. B4. D5.B 6．14 7．(1)(2)2n n ++ 8．5 9．(,1)(0,1)-∞-U 10．解：以上解法错误。

河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题9

武邑中学高一升高二暑假作业（九）专题九：任意角的三角函数（高一数学组）1．已知cos tan 0θθ⋅<，那么角θ是第象限角．2．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭则cos sin αα+的值为 .3．在（0，2π）内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是．4．α在第二象限，2α在第_______象限，则2α在第_______象限，3α在第________象限．5. 已知4sin 2tan )(+-=x b x a x f （其中a 、b 为常数且0≠ab ），如果5)3(=f ，则)32004(-πf 的值为。

．6. 如果23,3tan παπα<<=，那么ααsin cos -的值等于。

7．若sin()cos()()tan()cot(),,()cos[(1)]26n x n x n f x x n x n z f n x ππππππ-+=-+∈+-求的值.8．已知βαβαπβαπ--<-<-<+<2,,求的取值范围. 第（9）期答案1.三、四2.21 3.)45,4(ππ4.三、四象限或y 轴负半轴；一、三；一、三、四5. 36.213- 7.n 昰奇数时61)6(=πf ,n 昰偶数时21)6(=πf 8.62πβαπ<-<-沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(33)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（33）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，恰有一．．．项．是符合题目要求的.答案请填在答题卷的表格中．．．．．．．．．．．．) 1．在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于 ( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．452．在ABC ∆中，若sin sin ,A B >则角A 与角B 的大小关系为 ( ) A ．A>B B ．A<B C ． A ≥B D ．不能确定 3. 把函数的图象向右平移m （其中m ＞0）个单位，所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（） A ．B ．C ．D ．4. 已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f （2x ﹣1）的x 取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5.将函数sin(2)6y x π=-图象向左平移4π个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.12x π=B.6x π=C.3x π=D.12x π=-6. 在等差数列{}n a 中，若598,24a a ==，则公差d = ．7. 已知等差数列{}n a 其前n 项和为n S ，且17100,a S S >=，则使n S 取到最大值的n 为．8. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足已4sin 7b A a =,若,,a b c 成等差数列，且公差大于0，则cos cos A C -的值为．9. 已知,,a b c 为ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边，向量)()3,1,cos ,sin m n A A =-=u rr，若m n ⊥u r r，且cos cos sin a B b A c C +=,则角B = ．10．（本题8分）已知||a v ＝3，||b v ＝2，a v 与b v 的夹角为60°，c v ＝3a v ＋5b v，d u v ＝m a v －3b v(1)当m 为何值时，c v 与d u v垂直？(2)当m 为何值时，c v 与d u v共线？π6分2312(312)2(322)2(3(1)2)2(32)2n n n S n n +=⨯-+⨯-⋅+⋅+--+-⋅L两式相减得n S -=2+233(222)n +++L 1(32)2n n +--⋅=110(53)2n n +-+-所以110(35)2n n S n +=+-,…………………………………………………………………8分又22(2)33n n H =-+-，………………………………………………………………… 10分所以=n T n n S H +=12210(32)2(2)33n n n ++-+--=1282(32)2(2)33n n n ++-+-．…………………………………………………………… 12分。

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(32)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（32）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.数列 …的一个通项公式是（）
A． B．
C． D．
2. 5.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝ b，则角A等于()．
=
∴ 的最小正周期 .
(2)令，
解得：
函数的单调递增区间为
（3）当时，
∴
∴当时取得最小值,
即 ,
∴a=3.
12.【答案】（1）（2）
（1）由，得．
（2） ,
当时，，又，所以．
当时，，又，所以．
当时，，又，所以不符合题意．
综上所述，的取值范围为 .
13.【答案】（1）（2）
A. B. C. D.
3．已知点A(－2，0)，点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是()
A．5B．3C．2 D.
4．设若是与的等比中项，则的示的曲线是（）
A．两个半圆B．两个圆C．抛物线D．一个圆
6.已知是定义在上的偶函数，对任意的 R都有成立.若，则 =
（1）由已知
得
化简得
故．
（2）因为，所以，
由正弦定理，得a=2sinA,c=2sinC，
因为，所以，
所以．
10．在斜三角形中，．
（1）求的值；
（2）若，求的周长．
11．已知函数（a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间.

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(32)

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(34)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（34）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 数列1,3,6,10…的一个通项公式是（）A ．21n a n n =-+ B ．()12n n n a -=C ．()12n n n a +=D ．21n a n =+ 2. 2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若28515a a a +=-,则9S 等于（） A ．18 B ．36 C ．45 D ．60 3. 函数f （x ）=lg （|x|﹣1）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4. 函数f （x ）=若x 1，x 2，x 3是方程f （x ）+a=0三个不同的根，则x 1+x 2+x 3的范围是（） A ． B ． C ．D ．5.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .若15,342==S S ，则=6S （）A ．31B ．32C ．63D ．64 6. 已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝2，且139,,a a a 成等比数列，则14732n a a a a -++++=K = ．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,n n S a =*()n N ∈，12,a =则数列{}n a 通项公式n a =__________．8．在△ABC 中，13AN NC =u u u r u u u r，P 是BN 上的一点，若211AP mAB AC =+u u u r u u u r u u u r，则实数m 的值为 __________． 9．在数列中，11a =，1(1)(1)nn n a a +=-+，记n S 为{}n a 的前n 项和，A PN CB则2016S ＝__________．10.已知ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，设向量(,)m a b =u r ，(sin ,sin )n B A =r，(2,2)p b a =--u r（1）若//m n u r r，求证：ABC ∆为等腰三角形（2）若m p ⊥u r u r ,边长2c = 角C = 3π，求ABC ∆的面积11．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，153=S ， 3a 和5a 的等差中项为9（1）求n a 及n S （2）令)(14*2N n a b n n ∈-=，求数列{}n b 的前n 项和n T12. （本小题满分12分）已知数列{}n a 中，1131,2(2)5n n a a n a -==-≥，数列{}n b 满足11n n b a =-. （1）求证数列{}n b 是等差数列；（2）求数列{}n a 中的最大项与最小项；（3）设数列{}n c 满足()()42729n n n c b b =++，求数列{}n c 前n 项和.13.（本小题满分12分）已知点集(){},L x y y m n ==u r r g ，其中()()22,11,12m x b n b =-=+u r r，点列(),n n n P a b ，在点集L 中，1P 为L 的轨迹与y 轴的交点，已知数列{}n a 为等差数列，且公差为1，n N *∈.（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（2）求1n n OP OP+u u u r u u u u u rg的最小值（3）设)2n c n =≥，求234...n c c c c ++++的值.第34期答案1. B2. C3. B4. B5. C 6． 23n n - 7．2n8．311 9．-1008 10. ：（1）,//ΘB b A a sin sin =∴，即R b b Ra a 22⋅=⋅，其中R 是三角形ABC 外接圆半径，b a =∴.ABC ∆∴为等腰三角形.………4分（2）由题意可知.0)2()2(,0=-+-=⋅a b b a p m 即.ab b a =+∴………6分由余弦定得理可知，ab b a ab b a 3)(4222-+=-+= 即.043)(2=--ab ab ),1(4-==∴ab ab 舍去…………………………………9分.33sin 421sin 21=⋅⋅==∴πC ab S ………………………………………1分11. 解：（1）因为{}n a 为等差数列，所以设其首项为1a ，公差为d因为15323==a S ，3518a a +=，所以⎩⎨⎧=+=+1862511d a d a ，解得31=a ，2=d ………2分所以122)1(3)1(1+=⋅-+=-+=n n d n a a n ……4分n n n n n d n n na S n 222)1(32)1(21+=⋅-+=-+=；……………………………………6分（2）由（1）知12+=n a n ，所以111)1(1144414222+-=+=+=+=-=n n n n n n n n a b n n ，……9分1111)111()4131()3121()211(321+=+-=+-++-+-+-=++++=n nn n n b b b b T n n ΛΛ．………12分12解：下面对参数m 进行分类讨论：①当m=3-时，原不等式为x+1>0，∴不等式的解为1-<x ②当3->m 时，原不等式可化为()0131>+⎪⎭⎫⎝⎛+-x m x 1031->>+m Θ，∴不等式的解为1-<x 或31+>m x③当3-<m 时，原不等式可化为0)1(31<+⎪⎭⎫⎝⎛+-x m x 34131++=++m m m Θ，当34-<<-m 时，131-<+m 原不等式的解集为131-<<+x m ；当4-<m 时，131->+m 原不等式的解集为311+<<-m x ；当4-=m 时，131-=+m 原不等式无解 13. 解：（1）由()(),22,1,1,12y m n m x b n b ==-=+u r r u r rg ，得：21y x =+，即:21l y x =+.1P Q 为L 的轨迹与y 轴的交点，()10,1P ∴，则110,1a b ==,Q 数列{}n a 为等差数列，且公差为1，()1n a n n N *∴=-∈，代入21y x =+，得()21n b n n N *∴=-∈.（2()()11,21,21n n P n n P n +--∴+Q ()()2211211,21,215151020n n OP OP n n n n n n n +⎛⎫∴=--+=--=-- ⎪⎝⎭u u u r u u u u u r g g ,n N *∈Q ，当1n =时，1n n OP OP +u u u r u u u u u r g 有最小值为3.(3) 当2n ≥时，由()1,21n P n n --，得)11n n n a P P n +=-u u u u u u r g ， ()111111n n n n c n n n nn a P P +===---u u u u u u r g g ，。

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(35)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（35）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，）1. 数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于――――――――――――――――--------（） A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12-n2.在ABC ∆内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知a =c =3A π=,则∠C 的大小为（） A.4π或43π B.3π或32π C.3π D.4π3.对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝13x ＋a ^，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ^的值是( )A.116 B.18C.14D.124. ABC ∆中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =（）A ．±． D 5.已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，则()()234AB BCBC AC --=（）A ．132-B ．112-C ．36-D ．36-+ 6. 0sin15cos15= 7. 求和:123(1)n n ++++++=8．已知12x >，那么函数12221y x x =++-的最小值是 9．不等式1x x<的解集是10. 已知正数y x ,满足12=+y x ,求yx 11+的最小值有如下解法：∵12=+y x 且0,0>>y x .∴242212)2)(11(11=⋅≥++=+xy xyy x y x y x ∴24)11(min =+yx . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法11. 已知不等式02522≥-+-a x x .（1）若不等式对于任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若存在实数a ⎡∈⎣使得该不等式成立，求实数x 的取值范围.12．如图，函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A ωϕ>>≤）的图象与坐标轴的三个交点为,,R P Q ，且()()()1,0,,00P Q m m >，4PQR π∠=，M 为QR 的中点，PM =（1）求m 的值及()f x 的解析式；（2）设PRQ θ∠=，求tan θ．13．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1110,910n n a a S +==+．（1）求证：{}lg n a 是等差数列；（2）设n T 是数列()()13lg lg n n a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和，求n T ；（3）求使()215n T m m >-对所有的*n N ∈恒成立的整数m 的取值集合．第35期答案1. C2. D3. B4. D5.B 6．14 7．(1)(2)2n n ++ 8．5 9．(,1)(0,1)-∞- 10．解：以上解法错误。

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武邑中学高一升高二暑假作业（21）综合测试二十一（高一数学组）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合
题目要求的.） 1.等差数列｛n a ｝中，25
1
1=a ，从第10项开始大于1，则d 的取值范围是 ( ) A ．(
+∞,758) B ．(75
8
,∞-) C ．［253,758) D ．(253,758] 2. 已知向量(4,2)a = ，向量(,3)b x =
，且a ∥b ，则x 等于
（A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 3.函数x x y
2sin 2cos 22-=的最小正周期是
（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2
π 4. 已知(sin55,sin35)a = ，(sin 25,sin 65)b =
，则a b ⋅=
（A ）sin10
（B ）
12 （C （D ）12- 5．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三
角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）
A ．2
B ．
C ． 4
D ．2
6．用力F 推动一物体运动S 米，设F 与水平面的夹角为θ，则它所做的功是． 7. 已知||=2，，若，的夹角为60°，则|+2|= ． 8．已知sin2α=﹣sin α，α∈（
，π），则tan α= ．
9．已知角φ的终边经过点P （3，﹣4），函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，则f （
）的值为．
10.（本小题10分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是
某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体切削得到，求切
知识改变命运
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12. 正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，连接A 1C 1，A 1B ，BC 1，
AD 1，AC ，CD 1．
（1）求证：A 1C 1∥平面ACD 1；
（2）求证：平面A 1BC 1∥平面ACD 1；
（3）设正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，求四面体
ACB 1D 1的体积．
13．已知圆C 的方程：x
2+y 2﹣2x ﹣4y+m=0．
（1）若圆C 与直线l ：x+2y ﹣4=0相交于M ，N 两点，且
|MN|=
，求m 的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l ：x ﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l
的距离为
，
若存在，求出c 的范围，若不存在，说明理由．
第21期答案
1. C
2. B
3. D
4. C
5. B
6. FScosθ．
7. ．
8. ；
9.
10. 由零件的三视图可知，该几何体为两个圆柱组合而成，如图所示．
切削掉部分的体积V1＝π×32×6－π×22×4－π×32×2＝20π(cm3)，（10分）
11、在△ABC中，由正弦定理
a
sin A
＝
b
sin B
，得sin B＝
b sin A
a
＝
83×
1
2
8
＝
3
2
，又b＞a，∴B＝60°或120°.
当B＝60°时，C＝180°－30°－60°＝90°，
∴16
c===；
当B＝120°时，C＝180°－30°－120°＝30°，
∴8
a c
==（12分）
12．1）令x=y=2，则f（4）=f（2）+f（2）=1+1=2；
（2）证明：由题意得：
f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f （2），
∴f（2）=1，
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∴f（8）=3；
（3）解：∵f（8）=3，
∴f（x）＞f（x﹣2）+f（8）=f（8x﹣16），
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，
∴，
解得2＜x
＜，
∴不等式的解集是（2
，）．
13．（1）证明：∵AA1∥CC1，AA1=CC1，
∴四边形A1ACC1是平行四边形，
∴A1C1∥AC．
又AC⊂平面ACD1，A1C1⊄平面ACD1，
∴A1C1∥平面ACD1．
（2）证明：∵AB∥C1D1，AB=C1D1，
∴四边形ABC1D1是平行四边形，
∴AD1∥BC1，
又BC1⊄平面ACD1，AD1⊂平面ACD1，
∴BC1∥平面ACD1．
又A1C1∥平面ACD1．A1C1⊂平面A1BC1，BC1⊂平面A1BC1，A1C1∩BC1=C1，
∴平面A1BC1∥平面A1BC1．
（3）
V
=V
=V
=V
=
=．∴四面体ACB1D1的体积V=a3﹣
V﹣
V﹣
V
﹣
V=a3﹣
4V=a3
﹣
=．
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。