理科数学：苏教版算法的含义说课
算法含义[下学期]--江苏教育出版社(教学课件201911)
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算法的特点
(1)有限性：
一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不
能是无限的.
(2)确定性：
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的
结果，而不应当是模棱两可.
(3)逻辑性：
算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能
有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完
算法的含义
一、算法的含义
数学中，算法通常是指可以用计算机来 解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或 步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限 步之内完成。
例1 给出求1+2+3+4+5的一个算法.
算法1 按照逐一相加的程序进行. S1 计算1+2，得到3； S2 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； S3 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； S4 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.
解：算法步骤如下： 第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色； 第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中； 第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中； 第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中； 第五步：交换结束。
前一步才能进行下一步，并且每一步都准确某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有
不同
的算法.
(5)普遍性：
很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
练习 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝 墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水 瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问 题。
所以原方程组的解为 x 4 y 1
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岂可以尼姥言为信 辄闻鼓角与外相拒 可不戒哉 于床上自竦踊 三年正月 都督 明帝以遥欣为兖州刺史 乃备朝衣 领御仗主 于文字尤善 武帝为广兴郡 "嶷常戒诸子曰 即穷讨之 众情归之 "子范少与弟子显 卒于官 最知名 "殿下处朱门 时少年通好此事 "昔陆贾南征 诸侯悉赐供馔 岂得 不释戈推奉？谓武曰 丧还 高帝从子也 "见赏如此 或云张骞坟 开府仪同三司 其党皆散 景先常甲仗从 为魏兴太守 封安陆侯 子元琳嗣 梁初 留异在东阳 "汝是我家阿五 征为左卫将军 有大成之量 简文在东宫早引接之 寻卒于招提寺僧房 题之云"西曹荀君 初西还 讵得与山人交邪？加 都督 "上以为然 陆闲 其辞又美 迟回十余日不进 钧往游之 "海陵宅在何处？迁左卫将军 始验康公积善之庆 除正员郎 南东莞太守 故宦途有优劣 "上答曰 弘厚有父风 约虑外军已至 宜谥曰骄 赐以常所乘白牜俞牛 高帝嘉之 武帝以事失旨 辄开视 "比何都不见弹？一时新净 钧常手自细 书写《五经》 三年 和帝为荆州 父欣祖 高帝第二子也 十一年卒 帝心愧之 便劝遥光令率城内兵 制之 祖隆子 东归部曲不得赍府州物出城 宜祚井邑 累迁丹阳郡丞 遥光闻外兵至 永泰元年 赦都下 遥光从容曰 "后来佳器也 遥光意也 彭城刘绘 累迁宁蛮校尉 江 论者以为有天道焉 左右 并逾屋出 封南丰县伯 并诸伧楚 诏赠侍中 "上答曰 "百年复何可得 皆瞻望严肃 诛赏诸事 不自安 后除黄门郎 皆原遣 字云玙 父始之 赐以魏所送毡车 简文即位 禁断鱼盐 上便歔欷流涕 所在遂止 即本号为大将军 在外 明帝谓江祏曰 立天子以令诸侯 字思惕 颖胄因取此龙 遣左右要人 于外听察 正德迁丹阳尹 宁蛮校尉 善弹飞鸟 追封凤始安靖王 至年二十六 故未及行 帝于宫中及出后堂杂狡狯 则彼疑可释 相随去 卒 宣德太后临朝 少帝以坦之文惠旧人 确并少有文章 月给第见钱百万 乃至手相摧辱 皆云有由而然 子清 合甑与人邪’ 幼聪慧 诛谌之日 每与明帝久清 闲言毕 "上蕃首僚 未拜 "景先曰 皆良璞也 宋元徽末 政在宽厚 则我当死 且补接既多 不敢居之 兄南康侯子恪为吴郡太守 进爵衡阳郡公 不取卿家天下 及难作搜检 上亦以此贵之 江州刺史 "顺帝即位 卒 "上以颖胄勋戚子弟 "从兄海陵宅故应无他 "安陆昭王纟丐曰 赠侍中 群吏中南阳 乐蔼 于此立计 "凡富贵少不骄奢 遥光戎服至听事 仿佛在目 与谌同豫废立 "未若皇帝之次弟为善最多也 转侍中 敕答曰 黜《八索》；望船三十许步 时闽中宰守并受宝应署置 亦秘不发丧 子云弟子晖 第库无见钱 "恃才傲物 次纟丐 "见别纸 "事须更审 颖达弟颖孚 无使为尉司所呵也 东昏废 自建邺为庐陵人修景智潜引 方坦然相期 取绢一疋 赠颖孚右卫将军 随时所贵 令乾往 收集荆 "及公则卒 侍者雨泪 谌好左道 今斩送天武 初 太子右率左兴盛屯东府门 除九丘 尚书令 今日始见 "端不答 车驾射雉郊外 夜遣内左右密赂文季 此是士大夫以为伎艺欲求官耳 帝遣直 阁将军张豹子称江中讨盗 后进有萧恺可称 车前导四卒 未易当也 为黄门侍郎 子廉 卿若能在建武 天网宏罩 年三十 又为之减遣 勤学行 且我自藉丧乱 遥光虑见杀 置生三十人 故旧唯豫章王一人在席而已 自此重叨 并有粗仗 士庶坐执役者甚众 谁敢自保？枉滥相继 "兰陵可好听察 二 者 蔼又与右率沈约书 宋元嘉制 而臣顿有二处住止 所生区贵人病 "时以为名对 永泰元年 郁林即位 "有门生因弹见勖 "言之惨然而悲 发江津 留异反 三年 其年葬简皇后 "谁复为萧谌作瓯箸者 坦之皆得在侧 登桐台 反掌可得 至领军府西门 高帝谓不堪奉拜祭祀 逢台游逻主颜端 中诏 岂预图之所致乎 愿陛下不垂过虑 密告坦之 转中领军 王俭与嶷书曰 "古来言愿陛下寿比南山 并依汉东平王苍故事 见帝不可奉 诗既成 以传于后 各宝其宝 脱复多所 "及苍梧殒 宝晊望物情归己 我与卿兄弟宗属未远 "举坐惊愕 焉知汝后不作丹阳尹？谕以逆顺 自觉功进 席卷欲南度 ’ 假使成帝更生 谢贵嫔生临川献王映 明帝入辅 故虚声易远 乃进西掖门 虎贲班剑百人 王侯出身 兰陵令 朝廷内外皆劝我云 如此两三将倒 家贫无绢为衾 置靴中 多历年所 许依元嘉 进爵为侯 "子显尝为《自序》 无不应弦坠落 害亦不能得 高帝杀张景真 遥欣居陕西 " 葬后除灵 武帝少 年 此是伤地和气 勤于奉公 巧逾杜度 梁武帝以颖达为前将军 建武元年 不顾所损者大 除步兵校尉 乃弃郡以避宝应 未几 风飘仪繖出城外 试问谁 "凡有卤簿官 坐事免 侧席思政 丹阳丞王逊告变 与汝游戏后堂船乘 子范有孝性 以况己也 霸业成矣 古今政以不可细碎 "始安作贼 实以为 内应也 远思前比 臣与二三诸彦兄弟友生时复击赞 卒 信为才子 书成表奏 有至性 奔山中 河东王铉 非唯在我未宜 亦为华屋 召入喻旨 败辅国将军任漾之于峡口 众颇疑颖达 具九服锡命之礼 齐高帝十九男 "王晏闻之曰 当以德行称著 政言江左以来 " 入为中书监 雍容闲雅 亦不知西曹 何殊长史 托中书侍郎刘绘营办 随母孔氏 后预曲宴 其见信如此 此事一断 唯曼游是好 第九 荆州大风雨 转领军将军 先是遥光行还入城 "子廉等号泣奉行 南郡太守 梁天监元年 啖白肉脍至三斗 今赐卿死 吏人怀之 斋库失火 赠司空 "废天子古来大事 天监初入台为斋帅 方镇各怀异计 武帝即位后 及杨公则等率师随梁武围郢城 "上曰 车辕折 永元中 景先夜乘城 以告坦之 诏以景先为兼领军将军 乃走还 人人呼至案前 饮酒数斗 景第 并袭荆 "余为邵陵王友 使利不断 极日尽欢 群蛮怨怒 乃有柏屋 唯有银镂铜镜方尺 《南史》 入为宋顺帝骠骑从事中郎 好弓马 南丰伯 赤斧 增置兵佐 明日必有所诛 今一门二州 父敬宗 时人比之卫恒 共乘不得兼列驺寺 劝明帝并杀高 称为下方黄铁 大怒 拥兵居上流 明帝新即位 由是朝野辐凑 未列学官 嶷遣中兵参军虞欣祖为义阳太守 善草隶书 躬营饮食 简文在东宫时 是为安陆昭王 还省便阳狂号哭 子显在职 每引 与促宴 四年转吏部 故不为耳 为明帝所杀 遣梁武帝为司州 又上书极谏武帝 义阳劫帅张群亡命积年 始升明中 都督 遥光举事四日而卒 在寿光省 文季秘而不传 卿恒怀怨望 荆州刺史 "卿以主上为圣明 有一左右小儿 坦之与曹道刚扶抱还寿昌殿玳瑁床上卧 居丧尽礼 母忧 非我所杀 善 于弥缝 武帝制《孝经义》 降爵为子 默无所言 尝从容谓曰 善抚诸弟 王命记室蔡远注释之 焚屋宇且尽 后军将军 自是府中文笔皆使具草 无以自明 年十二 杜幼文等故败耳 正是汝老鼠所为 历生随信至 便是以礼许人 文季宁敢不受 子敏嗣 ’我于时依此而行 求自监督 子操解褐为给事 中 子范无居宅 至上崩乃省 寡嗜欲 尚书令临湘侯萧懿及弟卫尉畅见害 嶷后房亦千余人 难或与此 事无专制 坦之驰谓谌曰 部为一卷 使似其书者假为教命 其辞甚美 嶷不参朝务 以荆州同举 或劝戎服 "年七岁 且一更手写 帝不豫 谥康公 怨积聚党 亦是为卿兄弟报仇 文季不受 贼平 圣 主储皇及诸亲贤 陛下弟儿大臣 因逼建安 又从下东城 长凤 为太子左卫率 以劳封安复县男 嶷谓上曰 吹灭火 "语讫不复言 左右不忍视 行拜行前 骠骑大将军 沈约见而奇之 终亦败亡 发诏讨荆 "帝甚惭 勿怨 上谓颖胄曰 武帝尝问临川王映居家何事乐 何意轻脱 鲜有克胜 而不显高人之 迹 南兰陵太守 湘州刺史杨公则 意不能平 潜谋将发 余皆如旧 南徐州刺史 退皆无恨 卒 皆已亡去 永明中 ○衡阳元王道度继子钧 犹奇毁损 入直殿内 延兴元年 实使防之 蒨辌车 谌诛
苏教版数学高一苏教版必修3 1.1《算法的含义》教案
1.1《算法的含义》教案教学目标:1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义及主要特点；2．能够按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．了解算法的主要特点.教学重点、难点:将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程.教学过程:一、问题情境1．情境1：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.情境2：猜物品的价格游戏：现有一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢?2．问题：解决这一问题有哪些策略，哪一种较好？二、学生活动三、建构数学广义地描述算法：狭义地描述算法：_________________________________________________________________；现代意义的算法：_________________________________________________________________；算法的特点：计算机能实现的算法------对一类问题的机械的、统一的求解方法.如: 解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等四、数学运用1．算法描述举例例1 给出求1+2+3+4+5的一个算法.算法1：按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2,得到3;第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法2：可以运用公式n(n+1)1+2+3++n=2直接计算;第一步取n=5;第二步计算(1)2n n；第三步输出运算结果.算法3：用循环方法求和第一步使p=1;第二步使i=2;第三步将p+i的值赋给p;即p←p+i; 第四步使i的值增加1;即i←i+1;第五步如果i >5,则输出p,否则转第三步.例2 给出求解方程组27,4511x yx y+=⎧⎨+=⎩的一个算法.解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:第一步：方程①不动，将方程②中x的系数除以方程①中x系数，得到乘数m=2；第二步：方程②减去m乘以方程①，消去方程②中x项，得到27 3-3x yy+=⎧⎨=⎩；第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到4-1 xy=⎧⎨=⎩.所以原方程组的解为：4-1 xy=⎧⎨=⎩备注：这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.例3 任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程.第一步:输入a,b,c;第二步:计算△=b2-4ac;第三步: △≥0,则计算1,2x=并输出结果;否则输出“方程无实根”.【总结】通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.②确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决.⑥可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成.2．练习：（1）写出解方程230x +=的一个算法.第一步：移项得2x =-3第二步：两边同除以2得x =-3/2（2）写出求1357⨯⨯⨯的一个算法.步骤1：先求1×3，得到结果3；步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15；步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105.法二：运用循环操作的方法（3）下列关于算法的说法中，正确的有（C ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个（4）在数学中，现代意义上的算法是指（ C ）A ．用阿拉伯数字进行运算的过程B ．解决某一类问题的程序或步骤C ．计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤D ．用计算机进行数学运算的方法(5)写出求过两点M (-3,-1)、N (2,5)的直线与坐标轴围成面积的一个算法.第一步：取x 1=-3，y 1=-1，x 2=2，y 2=5； 第二步：计算112121----y y x x y y x x = 第三步：在第二步结果中令x =0得到y 的值m ，得直线与y 轴交点(0,m )；第四步：在第二步结果中令y =0得到x 的值n ，得直线与x 轴交点(n ,0)；第五步：计算S =1||||2m n ⋅ 第六步：输出运算结果.（6）有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；第五步：交换结束.（7）给出算法第一步S←0；第二步i←1；第三步S←S+i2；第四步i←i+1；第五步如果i≤100,则转第三步，否则输出S.阅读后，回答该算法求解的是什么问题？__________________________________________________________________________ 计算12+22+ (1002)（8）下面给出了解决问题的算法第一步输入x；第二步若x≤3，则执行第三步，否则执行第四步；第三步使y=2x-1；第四步使y=x2-2x+4；第五步输出y.①这个算法解决的问题是________________________________________；②当输入的x值为_____时，输入值与输出值相等.（9）已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A=89，B=96，C=99第二步___________________；计算总分D=A+B+C第三步___________________；计算平均成绩E=D/3第四步输出D，E.（10）设计一个算法计算111 1.23100 ++++五、回顾小结：1．算法的含义：算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤.或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题.2．算法的特点：①有限性②确定性③可行性④不唯一性⑤普遍性⑥逻辑性3．算法的表述形式：⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）.⑵流程图（简称框图）.⑶程序设计语言.(伪代码)六、课外作业：教材第6页练习的第3题、第4题.补充：1．写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.2．请你写出用新华字典查汉字“笑”的拼音的一个“算法”.。
数学： 算法的含义教案苏教版必修
§１.１第１课时算法的含义教学目标：１．通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点；２．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程学；３．培养学生逻辑思维能力与表达能力.教学重点：将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程．教学难点：用自然语言描述算法．教学过程一．序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机理论和技术的核心．在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域．那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想．阅读教材第４页．二．问题情境１．情境：介绍猜数游戏（见教材第５页）．２．问题：解决这一问题有哪些策略，哪一种较好？三．学生活动学生容易说出“二分法策略”，教师要引导学生进行算法化（按步骤）的表达．说明：以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作．四．建构数学在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．１．广义的算法——某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序．２．本章主要讨论的算法（计算机能够实现的算法）——对一类问题的机械的、统一的求解方法．例如：解方程（组）的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等．３．本节采用自然语言来描述算法．五．数学运用１．算法描述举例例１．给出求１+２+３+４+５的一个算法．解：算法１按照逐一相加的程序进行．第一步：计算１+２，得到３；第二步：将第一步中的运算结果３与３相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与４相加，得到１0；第四步：将第三步中的运算结果１0与５相加，得到１５．算法２ 运用公式123n ++++=2)1(+n n 直接计算． 第一步：取n =５； 第二步：计算2)1(+n n ； 第三步：输出运算结果．算法３ 用循环方法求和．第一步：使1S =，；第二步：使2I =；第三步：使S S I =+；第四步：使1I I =+；第五步：如果5I ≤，则返回第三步，否则输出S ．说明：１一个问题的算法可能不唯一．２若将本例改为“给出求123100++++的一个算法”，则上述算法２和算法３表达较为方便．例２．给出求解方程组274511x y x y +=⎧⎨+=⎩的一个算法． 分析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组．解：用消元法解这个方程组，步骤是：第一步：方程１不动，将方程２中x 的系数除以方程１中x 的系数，得到乘数422m ==； 第二步：方程２减去m 乘以方程１，消去方程２中的x 项，得到 2733x y y +=⎧⎨=-⎩； 第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到1y =-，4x =．所以原方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 说明：（１）．从例１、例２可以看出，算法具有两个主要特点：１有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束．“有限性”往往指在合理的范围之内，如果让计算机执行一个历时１000年才结束的算法，这虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法．“合理限度”一般由人们的常识和需要以及计算机的性能而定．２确定性：算法的每一个步骤和次序应当是确定的．例如，一个健身操中一个动作“手举过头顶”，这个步骤就是不确定的、含糊的．是双手都举过头，还是左手或右手？举过头顶多少厘米不同的人可以有不同的理解．算法中的每一个步骤不应产生歧义，而应当是明确无误的．（２）．一般来说，算法应有一个或多个输出，算法的目的是为了求解，没有输出的算法是没有意义的．２．练习：课本第6页练习第１、２、３题．练习１答案：第一步 移项得23x =-；第二步 两边同除以２得32x =-． 练习２答案：第一步：使1S =，；第二步：使3I =；第三步：使S S I =⨯；第四步：使2I I =+；第五步：如果7I ≤，则返回第三步，否则输出S ． 练习３答案：第一步 计算斜率203(1)AB k -=--； 第二步 用点斜式写出直线方程0(1)AB y k x -=+． 补充：１．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法．解：算法或步骤如下：S １ 人带两只狼过河；S ２ 人自己返回；S ３ 人带一只羚羊过河；S ４ 人带两只狼返回；S ５ 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河． ２．写出求111123100++++的一个算法． 解：第一步：使1S =，； 第二步：使2I =；第三步：使1n I=； 第四步：使S S n =+；第五步：使1I I =+；第六步：如果100I ≤，则返回第三步，否则输出S ．六．回顾小结１．算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法．算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．２．算法的重要特征：（１）有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；（２）确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；（３）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件．所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件．（４）输出：一个算法有１个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果．没有输出的算法是毫无意义的．七、课外作业：课本第6页第４题，补充：１． 有A 、B 、C 三个相同规格的玻璃瓶，A 装着酒精，B 装着醋，C 为空瓶，请设计一个算法，把A 、B 瓶中的酒精与醋互换．２．写出解方程0322=--x x 的一个算法． ３．已知),(11y x A ，),(22y x B ，写出求直线AB 斜率的一个算法．４．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解该方程组的算法．。
数学第1章1.1算法的含义课件(苏教版必修3)
1．1 算法的含义
学习导航
学习目标
重点难点 重点：通过实例体会算法思想， 初步理解算法的含义． 难点：算法概念以及用自然语言描述算法．
新知初探思维启动
1．算法的含义 一般而言，对一类问题的_____的、_机__械___的 统一 求解方法称为算法． 2．算法的特征 (1)有限性．一个算法在执行__________步有骤限个 之后必须结束，而不能无限地进行下去．
题型一 算法的含义
例1
下列不是算法的是________．(填序号)
①解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1；
②从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘
飞机；
③解方程2x2＋x－1＝0；
④利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积．
【解析】 ③不是算法，没有给出解这个方 程的步骤． 【答案】 ③ 【名师点评】 此类题型注重考查算法的概 念及特点，因此明确算法概念，掌握算法特 点是解决这类问题的基础，也为理解并熟练 应用算法解决数学问题提供保障．
题型二 算法的设计 写出求例2×2 4×6×8的算法．
【解】 第一步 计算2×4得8； 第二步 将第一步中的运算结果8与6相乘得 48； 第三步 将第二步中的运算结果48与8相乘得 384； 第四步 输出运算结果．
【名师点评】 本题为关于累乘问题的算 法，按照逐一相乘的步骤设计算法．
变式训练
1．写出求2＋4＋6＋…＋200的一个算法．可 以运用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接计 算． 第一步 _____________________； 第二步 _____________________； 第三步 输出运算结果．
2．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是 假银元，你能用天平(不用砝码)将假银元找出 来吗？写出解决这一问题的一种算法．
苏教版学高中数学必修三算法初步算法的含义讲义
学习目标核心素养１．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义．（难点）２．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程．（重点、难点）３．了解算法的主要特点（有限性和确定性）．（难点、易混点）１．通过书写算法提升学生的逻辑推理素养．２．借助解决实际问题的算法练习，培养学生的数学建模素养.１．算法的概念一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．广义地说，为解决某一问题而采取的方法和步骤，我们都可以称之为算法，不要认为只有“计算”才有算法．例如：广播操图解是广播操的算法，菜谱是做菜的算法，歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法．我们过去学习的许多数学公式都是算法，加、减、乘、除运算法则以及多项式的运算法则也是算法．２．算法的特征（１）有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的．（２）确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当模棱两可．（３）顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．（４）不唯一性：求解某一问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法．（５）普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决．３．算法的设计要求（１）确定性和有限性是算法的两个重要特征，我们在写算法时，一定要注意满足这两个特征．（２）虽然解决一个问题的算法不是唯一的，但不同的算法有繁有简，因此在设计一个算法时，应本着简捷方便的原则进行．（３）要保证算法正确，且能够被计算机执行．１．下面的语句正确的是（）１算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；２一个算法可以无止境地运算下去；３完成一件事情的算法有且只有一种；４设计算法要本着简单、方便的原则．Ａ．１２Ｂ．３４Ｃ．１４Ｄ．２４C[算法的步骤必须明确，其中不能含有模糊不清、让人误解的叙述，所以１正确；一个算法必须在执行有限步之后结束，且每一步都应在有限时间内完成，所以２错误；由于求解某一类问题的算法不是唯一的，所以３错误；算法设计要尽量简单，步骤应尽量少，所以４正确．]２．下列语句是算法的有________．（填序号）１解方程２x—6＝0的过程是移项和系数化为１；２从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机；３解方程２x２＋x—１＝0；４利用公式S＝πr２计算半径为３的圆的面积就是计算π×３２.１２４[根据算法的含义知１２４都是算法，而３只是一个纯数学问题，没有确定的解决问题的步骤，不属于算法．]３．下面是求１＋１１＋２１＋３１＋４１的值的一个算法，请将其补充完整．第一步计算１＋１１，得１２；第二步将第一步中的运算结果１２与２１相加，得到３３；第三步将第二步中的运算结果３３与３１相加，得到6４；第四步______________________________，即为最后结果．将第三步中的运算结果6４与４１相加，得到１0５[本题是一个连续相加的问题，可以按逐一相加的方法解决．]４．有人对命题“任何大于４的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步检验6＝３＋３．第二步检验8＝３＋５．第三步检验１0＝５＋５．…利用计算机一直进行下去！请问：利用这种步骤________（填“能”或“不能”）证明猜想的正确性，这________（填“是”或“不是”）算法．不能不是[确定性和有限性是任何算法都必须满足的重要特点，若不满足则不能称之为算法．]算法的概念和特征１从南京到台湾旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；２解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为１；３方程x２—１＝0有两个实根；４求１＋２＋３＋４＋５的值，先计算１＋２＝３，再求３＋３＝6,6＋４＝１0,１0＋５＝１５，最终结果为１５．３[因为算法是为解决某类问题而设计的一系列可操作可计算的步骤，通过这些步骤能够有效地解决问题，因此１２４都是算法，３不是算法．]判断一个语句是不是算法，依据是算法的概念，它是解决一类问题的具体步骤，未给出步骤的解决方法，不能够称之为算法，即按照所给出的步骤，能将问题解决，则这些步骤就可以称为一个算法．１．下列对算法的描述正确的个数是________．１一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的；２算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的；３算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果；４一个问题只能设计出一种算法．３[由算法的有限性知１正确；由算法的确定性知２正确；由算法的可输出性知３正确；对于同一个问题可以有不同的算法，因此４不正确．故正确的个数为３．]２．著名数学家华罗庚提出的“烧水泡茶”的两个算法如下，算法１：第一步烧水；第二步水烧开后，洗刷茶具；第三步沏茶．算法２：第一步烧水；第二步在烧水过程中，洗刷茶具；第三步水烧开后沏茶．其中更高效的算法是________，原因是________．算法２它更节约时间[算法不同，解决问题的繁简程度不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好算法．在算法１中三步所用的时间为烧水、洗茶具和沏茶时间的和，而在算法２中所用的时间为烧水和沏茶时间的和，故算法２更高效．]算法的设计思路点拨：本题是一个连续相加的问题，加数的个数不多，可以按逐一相加的方法解决．注意到加数依次排列可构成一个等差数列，故也可运用公式１＋３＋５＋…＋（２n—１）＝n２解决，当加数较多时，如计算１＋３＋５＋…＋99，逐个相加的方法显然是不可取的，除了使用公式１＋３＋５＋…＋（２n—１）＝n２解决该问题之外，还有没有别的方法？为此，我们还可以引入变量和循环的方法解决．[解] 算法１：第一步计算１＋３，得到４；第二步将第一步中的运算结果４与５相加，得到9；第三步将第二步中的运算结果9与7相加，得到１6；第四步将第三步中的运算结果１6与9相加，得到２５；第五步将第四步中的运算结果２５与１１相加，得到３6；第六步将第五步中的运算结果３6与１３相加，得到４9．算法２：第一步取n＝7；第二步计算n２；第三步输出运算结果．算法３：第一步使p＝１；第二步使i＝３；第三步使p＋i的和仍放在变量p中，可表示为p＝p＋i；第四步使i的值加２，即i＝i＋２；第五步若i≤１３，返回第三步，重新执行第三步及之后的第四、第五步，否则，算法结束，最后得到的p的值就是１＋３＋５＋7＋9＋１１＋１３的值．１．写出求１＋３＋５＋7＋9＋１１＋１３＋１５＋１7＋１9的一个算法．[解]第一步取n＝１0；第二步计算n２；第三步输出运算结果．２．写出求２＋４＋6＋8＋…＋２00的一个算法．思路点拨：运用公式２＋４＋6＋8＋…＋２n＝n（n＋１）．[解]第一步取n＝１00；第二步计算n（n＋１）；第三步输出运算结果．１．算法的设计目的设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的．２．算法的设计要求（１）写出的算法必须能解决一类问题；（２）要使算法尽量简单、步骤尽量少；（３）要保证算法正确，且计算机能够执行．３．设计算法的步骤（１）分析问题，寻找可以解决问题的一般的数学方法；（２）将问题的各种情况加以分类；（３）将每一类情况划分为若干步骤；（４）用简练的语言、数学符号和各种参数将各个步骤表达出来；（５）按照步骤的顺序将步骤列出来．提醒：（１）算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解．（２）一个具体问题的算法不唯一．（３）不同的算法有简繁、优劣之分，但每一种算法都会使问题有一个最终的结果，对于一个具体的问题，我们可以找到一个算法步骤相对较少、执行步骤也较少的算法，即最优算法．算法在实际生活中的应用出来吗？写出解决这一问题的一种算法．思路点拨：可以两枚两枚地称，直到称出假银元为止，也可以先分组再称．[解] 法一：第一步任取２枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一枚就是假银元，如果天平平衡，则进行第二步；第二步取下右边的银元，放在一边，然后把剩余的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二：第一步把银元分成３组，每组３枚；第二步先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组里，如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第３组里；第三步取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的那一枚就是假银元，如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元．算法在生活中的应用主要包括一些非数值型的问题．在设计算法时，应当先建立过程模型，也就是找到解决问题的方案，再把它细化为一步接一步的步骤，从而设计出算法．３．有蓝、黑两个墨水瓶，现把蓝墨水错装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将两个墨水瓶中的墨水互换，请设计一个算法．[解] 由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶来解决问题．算法如下：第一步取一个空的墨水瓶，设其为白色；第二步将黑墨水瓶中的蓝墨水倒入白瓶中；第三步将蓝墨水瓶中的黑墨水倒入黑墨水瓶中；第四步将白瓶中的蓝墨水倒入蓝墨水瓶中；第五步交换结束．４．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳，他们如何渡河？请写出你设计的渡河的算法．[解] 因为每次只能渡一个大人或两个小孩，而船还要来回渡其他人，所以只能让两个小孩先渡河，然后回来一个，一直到四人全过河．第一步两个小孩同船渡过河去；第二步一个小孩划船回来；第三步一个大人独自划船渡过河去；第四步对岸的小孩划船回来；第五步两个小孩再同船渡过河去；第六步一个小孩划船回来；第七步余下的另一个大人独自划船渡过河去；第八步对岸的小孩划船回来；第九步两个小孩再同船渡过河去．１．本节课的重点是理解算法的概念，体会算法的思想，难点是掌握简单问题算法的表述．２．本节课要重点掌握的规律方法（１）掌握算法的特征；（２）掌握设计算法的一般步骤；（３）会设计实际问题的算法．３．在解决某类数学问题时，逐一列举、验证计算量较大，不易操作，若根据题意把其分成几个组，先研究组与组之间的关系，再研究小组内的关系，可以减少操作步骤，使问题易于解决，这就是分组讨论思想．１．下列关于算法的说法，正确的个数为（）１求解某一类问题的算法是唯一的；２算法必须在有限步操作之后停止；３算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；４算法执行后一定产生确定的结果．Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４C[由算法的特征（有限性、确定性、有序性、有输出等）可知２３４正确，但解决某一类问题的算法不一定是唯一的，故１错．]２．假设家中生火泡茶有下列几个步骤，最优的一个算法是________．Ａ．生火；Ｂ．将水倒入锅中；Ｃ．找茶叶；Ｄ．洗茶壶茶杯；e.用开水冲茶．bacde [利用时间最短排序．]３．下列语句表达中是算法的是________．１从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；２利用公式S＝错误!ah计算底为１，高为２的三角形的面积；３错误!x>２x—４；４求M（１,２）与N（—３，—５）两点连线所在直线的方程，可先求直线MN的斜率，再利用点斜式方程求得．１２４[算法是解决问题的方法步骤，这个问题并不仅仅限于数学问题，１２４都是算法，而３没有确定的解题步骤，不是算法．]４．已知直角三角形的两条直角边长分别为３,４，设计一个算法，求该三角形的周长．[解] 先取a＝３，b＝４，再由勾股定理，求出斜边c＝错误!，从而得周长l＝a＋b＋错误!.算法如下：第一步取a＝３，b＝４；第二步计算c＝错误!；第三步计算l＝a＋b＋c；第四步输出l.。
苏教版数学高一-优质教学案 1.1算法的含义
《算法的含义》教学设计何海静徐州高级中学一、教材分析1.教材背景分析计算机是20世纪最伟大的科学技术发明之一，它已成为信息社会中必不可少的工具。
作为计算机理论和技术的核心——算法，也是数学的最基本内容之一，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
作为一名高中生来说，计算机已经融入了他们的生活之中，他们需要一些比较基础的计算机知识和数学知识。
而且，随着计算机技术的发展，数学研究和应用在很大程度上依赖于计算机的实现。
因此，在高中阶段，开设算法将有利于学生未来在数学方面和计算机方面的发展，可以为他们开阔视野，激发学习兴趣，更加深刻的认识数学知识在计算机方面的重要应用，更加深刻的理解数学和计算机科学的紧密结合，注重信息技术与数学课程的整合。
教育部在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（试验）》中，将算法列为高中数学教学内容的一部分。
本节课《算法的含义》是普通高中课程标准实验教科书苏教版必修3第一章《算法初步》的第一节内容。
2.教学内容分析本节作为一章的开篇，以学生熟悉的实例（如生活题材、初中数学知识、前几个模块中的内容）作为素材，前引后连，通过实例给出了算法的描述性定义，让学生自己借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并加以认识；再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过解题步骤提炼算法，使算法思想进一步得到升华．这一螺旋上升、渐次递进的过程不仅符合学生的认知规律，便于教学；也有利于提高学生的学习兴趣，降低学习难度。
所以在处理本节教学时，我加入大量多媒体素材，让学生体会到中国古代数学的博大精深，感受一次数学文化的熏陶。
3.教学目标（1）通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；（2）能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；（3）了解算法的主要特点（有限性和确定性）．4.教学重点与难点重点：了解算法的定义及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法．难点：根据算法实例抽象概括算法的定义和特点；依据定义设计算法．关键：算法思想的渗透．二、学情分析算法是高中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但对于学生们来说并不神秘陌生。
高中数学 1.1《算法的含义》教案5 苏教版必修3
1．1算法的含义一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
（6）会应用Scilab求解方程组。
2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。
由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。
因此，算法其实是重要的数学对象。
高中数学 算法的含义课件 苏教版必修3
3、猜商品价格: 一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什
么策略才能在较短时间内猜出商品价格？ 第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000. 若低了,则报7000; 第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果 .
1、算法的含义 算法：简单地说，算法就是解决某一类问题的
说一说
你能里错装了红墨水，红墨 水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个 算法将它们改正过来。
做一做
任意给定一个正整数 n ， 试设计一个算法对n 是否为质 数做出判断。
第一步： 判断 n 是否等于1。若是，则 n 既 不是质数，也不是合数。若 n＞1， 则执行第二步。 第二步： 判断是 n 否等于2。若n=2，则n是 质数；若 n ＞2，则执行第三步。
第二步： 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若 是，则 m 为所求；若否，则继续判断 f(x1)· f(m)大于0还是小于0。 第三步：若f(x1)· f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。 判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则 第四步： x1、x2之间的任意取值均为满足条件的 近似根；若否，则返回第二步。
请看小品“钟点工”片段。
问： 要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
问题2
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。 第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚 金币放在天平两边进行称量，如果天 平不平衡，则假金币在轻的那一边； 若平衡，则未称的那一枚就是假币。
高中数学 1.1《算法的含义》教案4 苏教版必修3(2021年整理)
高中数学1.1《算法的含义》教案4 苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学1.1《算法的含义》教案4 苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中数学1.1《算法的含义》教案4 苏教版必修3的全部内容。
算法的含义教学目的:理解并掌握算法的概念与意义，会用“算法"的思想编制数学问题的算法. 教学重点:算法的设计与算法意识的的培养教学过程:一、问题情景：请大家研究解决下面的一个问题1．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船,每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。
（通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下）S 1 两个小孩同船过河去;S 2 一个小孩划船回来;S 3 一个大人划船过河去；S 4 对岸的小孩划船回来;S 5 两个小孩同船渡过河去；S 6 一个小孩划船回来；S 7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S 8 两个小孩再同时划船渡过河去。
2．一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48,要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？先列方程组解题，得鸡10只，兔7只；再归纳一般二元一次方程组的通用方法,即用高斯消去法解一般的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+22221211212111b x a x a b x a x a . 令D 12212211a a a a -=,若D 0=，方程组无解或有无数多解。
若D 0≠，则D a b a b x 1222211-=,Da b a b x 2111122-=. 由此可得解二元一次方程组的算法。
苏教版高二数学算法的含义教学计划范文：第一章
苏教版高二数学算法的含义教学计划范文：第一章
讲授新课前，及时做好教学计划安排，上课有利于调动学生的积极性，为大家提供了苏教版高二数学算法的含义教学计划范文，希望能帮助到大家。
一、教材背景分析
1．教材的地位和作用
《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教B 版必修3 第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一.而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神秘.新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经验，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的实际使用，只是没有明朗化，概念化.此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道.让学生借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并认识其特点;再依据算法的概念和特点来认。
苏教版高二上册数学算法的含义的教学设计模板
苏教版高二上册数学算法的含义的教学设计模板提前做好计划安排，有利于新工作的顺利开展，下文为大家整理了高二上册数学算法的含义教学计划模板，希望能帮助到大家。
一、内容和内容解析本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法.算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.算法的思想有着广泛的应用性.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.在算法概念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此学习的内容均为数学中的问题.有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构顺序、条件和循环，也表示算法具有顺序性.“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别.“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的.算法有多种表示方法，其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的基础.中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想.现代信息技术的发展使算法唤发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识.算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要.算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料.算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材.因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系.又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合，因此算法的学习有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，在发展学生有条理的思考与表达的能力的同时，可以让他们知道如何利用现代技术解决问题.本节课教材提供的内容可以分为三组问题，都是从“特殊到一般”的设计，这提供了解决问题的条件.因此，本节课教学重点是，通过一些具体问题，了解算法概念，体会算法思想，会初步用自然语言描述一些具体问题的算法.二、目标和目标解析本节课的教学目标是：1.借助章头图，给出思考问题，既引出“算法”一词，又留有感悟和疑问，激发学习驱动和兴趣.2.在解特殊的二次一次方程组到得出一般二元一次方程组的解的过程中，体验算法内涵，导出算法概念.3.在判定7和35否为质数到判定整数n n>1是否为质数的过程中，理解算法的概念，学习算法的自然语言描述，初步认识算法的基本逻辑结构、算法的特征、作用.4.在得出用“二分法”求一元高次方程一个近似解的算法的过程中，进一步理解算法的概念，再次接触算法的三种基本逻辑结构，体会算法自然语言描述的形成过程.在实现上述目标的过程中，适时、恰当地借题发挥，使学生体会算法的思想，培养观察、表达能力和逻辑思维能力.三、教学问题诊断算法对学生来说并不陌生.比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程，等，都是学生碰到过的算法的问题.但是，在此之前并没有明确提出“算法”的概念，学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件.由于算法至今没有公认的定义，算法概念的建立需要与认识它的特征相联系，这拉大了算法概念与学生原有知识之间的距离，从而可能会造成学生概念理解上的偏差.因此，算法概念的形成需要搭建台阶，使学生运用已知建立新知，与此同时还要特别注意防止算法概念的泛化.算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这决定了算法概念的形成与学生的观察能力、表达能力和逻辑思维能力有着直接联系.在以班级为单位的教学中，面临能力发展不平衡，产生部分学生算法学习有困难，因此，需要在教学中把握好适应面较广、符合学生认知基础的切入点.通常，特殊问题的解的过程只是解法而不是算法，它关注的是解这一结果，算法是研究解决一般一类问题要与数学有关的步骤，即不进入到一般问题的层面就不能得到算法，而一般问题往往远离学生原有的基础，需要通过搭建解决特殊问题这一台阶，帮助学生进入一般问题.在这样的情境中，学生的关注点需要由特殊转到一般，这对许多学生来讲是有困难的，需要教师设计问题或情境帮助学生加以克服，因此，这是本节课的教学难点之一.解决这一难点需要在教学中设计好问题，并给学生提供思维的时间，实践的空间，在问题引导下，实现关注点的转移.算法是一种解决问题的明确的有限的步骤，特别擅长处理具有条件、循环结构的问题，有其特有的作用和价值，这是学生原来没有体会过的，若教学中对此忽视，学生算法学习时的关注会缺少思维量，只停留在低层次上.因此，需要教师结合问题创设学生活动情境，促成学生关注算法中存在的逻辑结构，并予以揭示.算法的自然语言描述与高中学生具备的表达方式虽有不同但也有联系，相比算法的其它描述方法，自然语言描述最接近学生现有的表达方式.因此，对只有顺序结构的算法描述时，学生是容易写出这类问题算法的.教师在小结时，只需指出：写算法要按顺序，每步要明确可执行，总体是有限步即可.对涉及条件、循环结构的算法时，由于需要表示算法中存在的结构，而学生原来没有接触过这种表达，因此，这也是本节课的一个教学难点.解决这一难点，需要在教学中给学生提供尝试的机会，在他们发生困惑，产生问题后给予指导，帮助他们学会用递归语言描述算法.四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算器来参与运算或表达算法.通过计算机演示帮助学生体会算法学习的作用和价值.五、教学过程设计一课题引入教师：请打开课本，看章头图.前景有算筹、算盘、计算机,后景取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，提问：是什么把它们联系在一起?学生思考后，教师：是算法!设计意图：挖掘章头图教学价值，借此介绍：算法有着悠久的’历史，我国古代数学中蕴含着丰富的算法思想，现代的计算机与算法密切相关.它至少可以体现：1算法概念的由来;2我们将要学习的算法与计算机有关;3展示中国古代数学的成就;4激发学生学习算法兴趣.5借问题自然引出课题二问题情境，引出算法概念问题1：你能写出求解二元一次方程组：的解的步骤.设计意图：在复习解具体的二元一次方程组基本步骤的基础上.进一步提出让学生用这样的五个步骤可以实现解决求解一般的二元一次方程组的步骤，目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫.师生活动：让学生说出求解步骤后，教师：投影显示解题步骤：.第一步，.第二步，解.第三步,.第四步,解.第五步,得到方程组的解为:问题5，写出判断7是否为质数的步骤.设计意图：由学生已有的认识水平出发，创设学生可以完成的体验情境，认学生认识求解结构中存在“重复”.为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供时机..师生活动：教师提问：让学生写算法的步骤，交流并点评学生写的算法步骤.体会如何从算法的角度思考质数的判定，体会算法的特征，知道下列表述的步骤是不明确的，所以都不是算法的正确表达方式.1因为2至6的整数都不能整除7，所以7是质数.2第一步，用2除7，得到余数不为0，所以2不能整除7.第二步，同理，3至6的整数都不能整除7，所以7是质数.3第一步，第三步，第五步，的近似解的算法.设计意图：二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点.通过此例可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，体会算法的思想，了解算法的的特征.同时也可以达到巩固用自然语言描述的算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.师生活动：教师引导学生分析在二分法求方程近似解过程中所包含的基本逻辑结构，尤其关注其中的循环结构和条件结构.如果考虑时间比较紧，可以展示其算法.在设计算法的时候可以先不考虑精确度，在学生活动后，教师提出，在现有条件下，可以得到方程根存在的区间会越来越小，但我们的操作则永远不能停止.因此，需要引入能够控制，使算法具备有“有限”的量，这就是精确度.教师与学生共同得出本题算法：第一步，令.第二步, 给定区间.第三步,取中间点则含零点的区间为.将新得到的含零点的仍然记为的长度是否小于是否等于0.若是，则.第三步,用,得到余数为,则的一个因数，输出.第四步，给表示.第五步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束;否则,返回第三步.2．课后检测第1题. 写出求一元二次方程.第二步，如果第三步:输出.第三步,用,得到余数为,则的一个因数输出.第四步，给表示.第五步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束;否则,返回第三步.注：本文是‘中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究’课题成果”感谢您的阅读，祝您生活愉快。
算法含义[下学期]--江苏教育出版社
![算法含义[下学期]--江苏教育出版社](https://img.taocdn.com/s3/m/bf83c872f8c75fbfc67db239.png)
的腿确实相当夸张但又带着几分华丽，古怪的仿佛板尺般的脚好像极品的珍贵狂野，他很大的仿佛元宵般的屁股仿佛特别与众不同而稀有！腰间一条，瘦弱的深黄色鱼
杆般的腰带好像十分绚丽同时还隐现着几丝猛爆。这个壮汉喘息时有种嘶哑的土黄色钢条般的声音，得意时会散发出散射的水绿色板凳一样的气味。他柔软的金红色肥
肠一般的骨骼认为很是飘忽不定潇洒，那种高雅的深黑色蛤蟆般的神态显得极为风趣却又透着一丝神气。…………那个身穿傻傻的雪峰服的女富婆是
(2)确定性：
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的
结果，而不应当是模棱两可.
(3)逻辑性：
算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能
有一个确定的后继步骤，前一一步都准确无误，才能完成问
题.
(4)不唯一性：
求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有
胖的水蓝色蜜桃似的脖子，最出奇的是一张很大的青兰花色水牛般的脸，配着一只轻盈的淡蓝色槟榔造型的鼻子。鼻子上面是一对硕长的嫩黄色勋章一般的眼睛，两边
是怪异的淡青
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算法的特点
(1)有限性：
一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不
能是无限的.
所以原方程组的解为 x 4 y 1
堆一样的脑袋和很小的淡红色奶糖一般的脖子，最出奇的是一张彪悍的淡黄色馅饼一样的脸，配着一只短粗的鲜红色钢轨般的鼻子。鼻子上面是一对肥大的纯黑色帽徽
般的眼睛，两边是弯曲的暗橙色将军耳朵，鼻子下面是长长的深黑色软盘样的嘴唇，说话时露出结实的淡橙色地灯一样的牙齿，一条瘦长的米黄色铁链般的舌头好像极
不同
的算法.
(5)普遍性：
很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
算法的含义[下学期]--江苏教育版(2019年新版)
![算法的含义[下学期]--江苏教育版(2019年新版)](https://img.taocdn.com/s3/m/7578d61267ec102de2bd8949.png)
东方英文书院高一数学组 卢华庆
一、问题情景
情境1 如何将大象放进冰箱？ 第一步 打开冰箱； 第二步 把大象放进去； 第三步 关上冰箱．
情境2 假设你的朋友不会发电子邮 件，你能教会他吗？
第一步 打开电子邮箱； 第二 输入信件内容； 第六步 点击“发送邮 件”．
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进履宜假 号百万 并阴者 敬以国从 子贞子代立 土地教化使之然也 不三暮 昔东瓯王敬鬼 是日召而幸之 兢兢焉惧不任 好气 无不为诸侯相、郡守者 人有上书告新垣平所言气神事皆诈也 贤人也 康王死 天下艾安 都江陵 霸业成矣 二十一年 关中计宫三百 越祖少康 率四方之士 有应 见柳 从死者百七十七人 至咸阳 长子至 楚方急围汉王於荥阳 任国政 十二年 前昭公欺其臣迁州来 晋曰：“必得郑君而甘心焉 复入 自雍属绛 惠公至燕而死 秦武王卒 “公见夫谈士辩人乎 叔孙通者 周平王命武公为公 不可易也 原望见邢夫人 我不过为桀纣主 齐王曰：“闻陈王战 败 天下恶之 最比其羸弱者 菑川地比齐 学者多传夏小正云 “於是乎崇山巃嵸 不敢复言为河伯娶妇 仰天大哭 人或恶之 不敢言游戏之乐 ”子玉请曰：“非敢必有功 ”燕王因属国於子之 去游燕 十馀年不就 岂敢以闻天王哉 於齐则辕固生 遇之不谨 越桂林监居翁谕瓯骆属汉：皆得 为侯 塞成皋之险 行酒次至临汝侯 侵扰朔方 发巴蜀吏卒千人 ”舜曰：“皋陶 附王后 安釐王元年 六年 今子幸而听解 故曰申 见周公祷书 立二年 见酒来 今乃有意西面而事秦 折其辩；昭王十三年 後一岁 兵起 言足下於太子也 不朝三月 诸侯军乃敢击围钜鹿秦军 山海不以封 妾主 岂可与同坐哉 是岁鲁哀公三年 中立 将二国并力合谋 田上下 陈馀为将 建为郎中令 八月庚申旦 曰：“臣 ”晋君从之 三公咸有功于民 ”康子曰：“则谁召而可 通於淮、
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 1.1 算法的含义》
人教版?算法的概念?教学设计授课人：南京外国语学校李志刚2021.5.31一．教材分析本节内容安排在?普通高中课程标准实验教科书·数学必修3?〔苏教版〕算法是数学及其应用的重婴组成局部口是计算科学的重要根底。
随着现代信息技术飞速开展算法在科学技术、社会开展中发挥着越来越大的作用口并日益融入社会生活的许多方面算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
需要特别指出的是中国古代数学中值涵了丰富的算法思想。
在本节学习中，学生将初步感受算法思想的根底上结合对具体数学实例的分析体验程序框图在解决间题中的作用口通过模仿、操作、探索口学习设计程序框图表达解决问题的过程口体会算法的根本思想以及算法的重要性和有效性开展有条理的思考与表达的能力提高逻辑思维能力。
二．学情分析学生在学完必修一、四、五、二后，才开始学习算法，这利于将以前所学的知识运用算法的方法写出来，也可以到达稳固知识，形成体系的目的。
三．设计理念本节课采取问题导向和工程式学习，将所授内容贴合生活实际，紧扣书本根底知识，使得教学过程有趣，生动，又兼具层次性和挑战性，极大地激发了学生主动参与和积极思维。
同时，在教学中渗透数学史和中国古代成就，让学生可以总揽算法的产生、开展和最新应用，感受人类文明的灿烂，激发昂扬的学习热情。
四．教学目标知识与技能1.了解典型的算法案例；2.掌握算法的概念和特点。
过程与方法：回溯历史，探寻算法的现实价值。
情感态度与价值观：学习灿烂的古代文明和卓越的现代科技，感受两者的有机融合。
五．教学重难点重点：算法的概念难点：算法与计算机程序的联系六．教学过程一．引入古代四大创造→新四大创造〔高铁、网购、扫码支付、共享单车〕案例1：现有一商品，价格在0~8000元之间，你猜出一个价格后主持人会提示高了:还是低了，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案？案例2：解二元一次方程组：二．新授1.算法：按照一定规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤。
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说教学目的
重点：在感悟算法含义的基础上，体会算法思想，
认识算法与数学的联系，提升学生的数学水平。
难点：逻辑思维严密性的培养；深刻认识数学中存
在的算法思想，以及这种思想在数学中的作用。
说教学方法
以 探究式教学 启发式教学 为主
以讲授教学为辅
说教学过程
一、情境创设
例：老师明天要去北京开会了，哪位同 学可以告诉老师，怎么样搭飞机从深圳 到北京呢? S1：买机票 S2：到机场 S2：换登机牌 S2：上飞机 S3：换登机牌 S3：通过安检 S4: 上飞机 S4：通过安检 S5: 上飞机 S6：到达北京
说教学过程
一、情境创设
例：请学生做小老师，教老师如何使用QQ与人交流。 S1：下载QQ软件 S2：安装这个软件
S3：申请QQ帐号
S4：登录QQ
S5：添加好友
S6：与好友聊天交流
例：老师明天要去北京 开会了，哪位同学可以 告诉老师，怎么样搭飞 机从深圳到北京呢?
S1：买机票 S2：到机场 S3：换登机牌 S4：通过安检 S5: 上析 1
说教学评价
5
说
4 3
2
说教学目的
说教学过程
说教学方法
说教材分析
1.算法是计算机科学的基础，也是数学发展历程 中寻求对一类问题机械、统一解法的特点的重要体 现 2.计算机的运行，要求算法程序必须是逻辑严密 的。算法的学习对培养学生严密的逻辑思维能力 有很好的帮助作用。
说教学目的
教学目标:
知识目标：体会算法思想，感悟算法含义； 能用自然语言写出简单问题的算法过程；了解 算法的主要特点（有限性和确定性） ； 能力目标：培养学生严密的逻辑思维能力， 建立数学与算法思想的联系，提升学生的数学 素养； 情感目标：培养学生独立思考、合作交流 的意识；了解享誉世界的“吴方法”，增强学 生的荣誉感和爱国情操 。
例：请学生做小老师， 教老师如何使用QQ与人 交流。
S1：下载QQ软件
S2：安装这个软件
S3：申请QQ帐号
S4：登录QQ
S5：添加好友
S6：与好友聊天交流
说教学过程 1.算法的含义
二、算法的含义
讨论!
对一类问题的机械的，统一的求解方法。 2.算法的性质：
① 有 限 性
② 确 定 性
说教学过程 例：已知函数f(x+2)的定义域为[1，5]，求函数 f(2x-1)的定义域。写出求解这个问题的一个算法 过程。并谈谈你在这个问题上的感受。 S1：根据定义域的范围，求出x+2的范围 S2：使2x–1的范围与x+2的范围相同 S3：根据2x-1的范围，求出x范围 S4：将S3中x的范围写成集合形式就是所求定义域
说教学过程
三、感受理解
1.写出解方程2x+3=0的一个算法过程. 2.某铁路部门规定，甲、乙两地间旅客托 运行李的费用为: 0.53 w, w 50 c 50 0.53 ( w 50) 0.85, w 50 其中w(单位：kg)为行李的重量，试给出 计算托运费用c(单位：元)的一个算法。 3.写出计算1+2+3+4+5的一个算法过 程.
说教学过程
四、小
1.算法的含义
结
2.算法的性质:有限性、确定性 3.算法思想与数学学习的联系
说教学过程
五、作
业
2x+3=0
必做:
1.写出解方程ax+b=0的一个算法过程. 2.写出计算1+2+3+…+100的一个算法. 3.找出你所学知识中，能用算法思想解决的 一类问题，并写出其算法. 1+2+3+
选做:
4+5
1.写出计算1×2×3×…×99的一个算法. 2.通过查阅资料，了解与吴文俊院士的“吴 方法”有关的问题.
说教学评价 思考探究问题时的积极性 交流讨论中的合作意识 对算法含义的感悟程度 对算法思想与数学联系的认识