新版精选高一数学单元测试题-集合模拟题库(标准答案)
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3}（2010山东理数）1.2．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题3．已知集合}2.025{x x A ≥=，}2{x x y y B +-==，则=B A ________________．4．已知关于x 的不等式250ax x a-<-的解集为M ，若35M M ∈∉且，则实数a 的取值范围是________________5．设集合{}{}{},2,1,2,1,2,3A a B A B ==⋃=,则a =6．已知集合{}{}{}5,7,2A x x B x x a C x b x =<=-<<=<<，且A B C ⋂=，则_________,_____________a b ==7．若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 8．已知集合{(,)12(1),,}M x y y x x y R =-=-∈，22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+-=∈，那么N M 中元素为 .9．方程组{25=+=-y x y x 的解集用列举法表示为 {(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为{(x,y)|⎪⎩⎪⎨⎧-==23y 27x } 。
10．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-.若集合[]{}2110,242x A x x x B x ⎧⎫=--==<<⎨⎬⎩⎭，则A B =_________.11．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+=01|x x x M ，{}恒成立对于任意的实数m mx mx R x N 044|2≤-+∈=， 则 =N M ____ ★ _____.{}1 12．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A ∩B= ▲13．设集合A={－1,1,3}，B={a +2, a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ▲ . （江苏2010年5分）14．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{－2，0，2，4}，则A ∩B ＝_________．15．集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=___16．下列命题：①终边在y 轴上的角的集合是},2|{Z k k ∈=παα；②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数)32sin(3π+=x y 的图象向右平移6π个单位长度得到y =3sin 2x 的图象；④函数)2sin(π-=x y 在],0[π上是减函数其中真命题的序号是17．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q = ▲ .18．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则PQ = ▲ .19．已知集合{|3}A x x =<，3{|log (1)0}B x x =->。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案） 学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U {}1,4,52．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ðA. {2,4,6}B. {1,3,5}C. {1,2,4}D. U3．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]4．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)=（ ） A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}（2012浙江文）5．集合{ 1-x ，2，12-x }中的x 不能取的值是（ B ）A. 2B. 3C. 4D. 56．设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为，M P {|x x M =∈－且}x P ∉，则M －（M －P ）（ ）A ．PB ．MC ．M ∩PD ．M ∪P第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ．[－1，4]8．已知集合{}{}1,2,a A a B b =-=、 ，若{}1A B ⋂=,则A B ⋃= ▲ ．9．已知集合22{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ ,若A B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 .10．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1AB =-的集合B 的个数是 ▲ ． 11．集合M ＝{0,2,a }，N ＝{1,a 2}．若M ∪N ＝{0,1,2,4,16}，则实数a 的值为 412．含三个元素的集合A ，既可表示为{,,1}b a a，也可表示为2{,,0}a a b +，则20132013a b +=________；13．已知集合25{|0}ax M x x a -=<-，若3M ∈，5M ∉,则实数a 的取值范围_________．14．已知集合}0,,{},1,,{2b a a B a b a A +==，若B A =，则=+20092009b a .15．设集合112,0,2x x A x B x A B x ⎧⎧+⎫=<<=≤⋂=⎨⎨⎬⎩⎩⎭则 16．已知集合M ＝{1 ,2,3, 4,5}，N ＝{2,4,6,8,10}，则M ∩N ＝ ▲ ．17．已知集合{}|12A x x =-<<，集合{}|13B x x =<<，则A B =三、解答题18．记关于x 的不等式（x ﹣a ）（x+1）≤0的解集为P ，不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q ．（1）若a=3，求集合P ；（2）若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．（14分）19．已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数()f x 的全体： ①()f x 在其定义域上是单调函数；②在()f x 的定义域内存在闭区间[],a b ，使得()f x 在[],a b 上的最小值是2a ，最大值是2b 。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．6(2005湖北文)2．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U ）（为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}3．已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则 （A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅4．已知 I 为全集，集合M ，N I ，若M ∩N=N ，则-------------------------------（ ）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．设集合(]1,1-=A ，()2,0=B ，则=B A .6．2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值是7．若log log (0,0,1,1,),x y y x x y x y x y =>>≠≠≠则xy = ．8．已知全集U,集合P 、Q ，下列命题：,,(),U P Q P P Q Q P C Q ⋂=⋃=⋂=∅(),U C P Q U ⋃=其中与命题P Q ⊆等价的有 个9．设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，U A ð={}5，则a = ，b = 。
10．设{|{|A y y B x y ====，则A B ⋂=________； 11．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．12．若集合{}210A x x =->，{}1B x x =<，则A B ⋂＝13．已知}1|{2-==x y y P ，}3|{2x y x Q -==，则Q P 等于____________14．设集合102M x x ⎧⎫=-<⎨⎬⎩⎭，{}210N x x =+>，则M N =I ▲ ．15．已知集合}6,4,2{},4,2,1{==B A ，则=B A ▲ ;16．已知集合{}0),(=+=y x y x P ，{}2),(=-=y x y x Q ，则=P Q ．17．设集合A ＝{x |－2－a <x <a ，a >0}，命题p ：1∈A ，命题q ：2∈A .若p ∨q 为真命题，p∧q 为假命题，则a 的取值范围是________．(1,2]18．设集合{}2(1)37,A x x x x R =-<+∈，则集合A Z 中有 个元素.19．设集合1[0,)2A =，1[,1]2B =，函数1,,()22(1),.x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩若0x A ∈，且0[()]f f x A ∈， 则0x 的取值范围是20． 已知集合22{|230},{1},1A x Z x xB x Z A B x =∈--<=∈>-则集合等于 21．已知集合1|0ax A x x a -⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，若2∈A ，3∉A ，则实数a 的取值范围是_______. 122．已知集合{}{}723|),(,64|),(=+==+=y x y x P y x y x M ，则P M ⋂= 23．设A 、B 是非空集合，定义A ×B ＝{x |x ∈A ∪B 且xD ∈/A ∩B }．已知A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则A ×B 等于________．解析：∵A ＝[0,2]，B ＝(1，＋∞)，∴A ×B ＝{x |x ∈A ∪B 且xD ∈/A ∩B }＝[0,1]∪ (2，＋∞)．三、解答题24．全集R U =,若集合},103|{<≤=x x A }72|{≤<=x x B ，则（结果用区间表示）（1）求)()(,,B C A C B A B A U U ；（2）若集合C A a x x C ⊆>=},|{，求a 的取值范围25．已知集合{}0)2)(5(<-+=x x x A ，集合{}321,B x m x m m R =<<-∈． （1）当集合B φ=，求m 的取值范围；（2）当A B B ⋂=，求m 的取值范围．（本小题9分）26．已知集合2{|210,}A x ax x a R =++=∈A ， （1）若12A ∈，求a 的值； （2）若A 中有且只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足 （A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥（2010天津理数）(9)2．已知全集U=R,集合2{|1}P x x =≤，那么U P ð=（ ）()(,1)A -∞- ()(1,)B +∞ ()(1,1)C - ()(,1)(1,)D -∞-+∞（2011北京文1）【思路点拨】先化简集合P ，再利用数轴求P 的补集. 【精讲精析】选D.[1,1]P =-.(,1)(1,)U P =-∞-+∞ð.3．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）4．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是(2009年广东卷文)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．已知集合2{|log (2)0,},{|,}A x x x Z B x x m m R =->∈=>∈，若A B ⊆，则实数m 的取值范围为 ．6．满足关系{,}{,,,}a b X a b c d ⊆Ü的集合X 的有______3________个 7．设全集I={x|-5≤x ≤5}，A={x|2<x<3}，则I A ð= .8．由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫做A 与B 的 记作 9．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于{}|13x x -≤≤10．集合{}{}2320,10,P x x x Q x mx =-+==-=若P Q ⊇，则实数m 的值是11．方程组{25=+=-y x y x 的解集用列举法表示为 {(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为{(x,y)|⎪⎩⎪⎨⎧-==23y 27x } 。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案） 学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, B = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=（ ） A ．(,2]-∞B ．[1,2]C ．[-2,2]D ．[-2,1] （2013年高考天津卷（文））2．已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则U C M =A. {}22x x -<<B. {}22x x -≤≤C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或（2010山东文数）（1）3．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U AB ð中元素的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4(2008陕西理)4．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ðA. {2,4,6}B. {1,3,5}C. {1,2,4}D. U第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =⋃，则m 的取值集合是______ .6．集合{}|0,|sin cos ,,4M z z N y y x x x M π⎧⎫=<<==+∈⎨⎬⎩⎭则M N =分析：集合N 实际上是定义域为M 时函数sin cos y x x =+的值域7．若集合{}0,1,,cos ,,2A B y y x x A π⎧⎫===∈⎨⎬⎩⎭则A B ⋂= 8．一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n =1,2.49．集合{}{}2320,10,P x x x Q x mx =-+==-=若P Q ⊇，则实数m 的值是10．设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是11．学校开运动会，某班有30名同学，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的是________人；12．设全集为R ，11A xx ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则R C A =___________．13．已知集合M ＝{1 ,2,3, 4,5}，N ＝{2,4,6,8,10}，则M ∩N ＝ ▲ ．14．已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且),,1(n B A -= 则m =__________，n = __________.15．已知集合{}{}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则A B =16．如果全集{}1,2,3,4,5U =，A ={2,5}，{}1,3,5B =， 那么(U C A )B ⋃_______________17．设集合102M x x ⎧⎫=-<⎨⎬⎩⎭，{}210N x x =+>，则M N =I ▲ ．18．集合{}a A ,2,0=，{}2,1aB =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ．19．已知集合{}1,2,3A =，{}1,2,5B =，则A B ⋂=20．若集合{1,4,5},A = 集合{3,4,5,6}B =，则AB = . 21．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x AC B R =<=<<=且，则实数a 的取值范围是22．已知集合22{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ ,若A B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 .23．已知集合{}|3M x x =<，{}2|log 1N x x =>，则N M ⋂＝ ▲ ．24．已知集合{}11M =-，，11242x N xx +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N = .三、解答题25．已知集合}0)5)(1(|{≤-+=x x x A ，集合}0,11|{>+≤≤-=m m x m x B ．（1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围；（2）若集合B A 中有且只有3个整数，求实数m 的取值范围. (本小题满分12分)26．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＞0}，B={x|x 2﹣（a+1）x+a ≤0，a ＞1}．（1）求集合A ，B ；（2）若（∁R A ）∪B=B ，求实数a 的取值范围．（14分）27．已知不等式211x ≥-的解集为A ，不等式2(2)20x a x a -++<的解集为B（1）求集合A 及B ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围。
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2019年高中数学单元测试试题集合（含答案）学校：
__________
第I卷（选择题）
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一、选择题
1．已知集合A={x1
x＞}，B={x2
x
1-＜
＜}，则A B=( )
（A） {x2
x
1-＜
＜} （B）{x1-
x＞} （C）{x1
x
1-＜
＜} （D）{x2
x
1＜
＜}（2011辽宁文１）
【精讲精析】选D，解不等式组
⎩
⎨
⎧
<
<
-
>
2
1
1
x
x
，得2
1<
<x．所以A B={}2
1<
<x
x．. 2．已知{}7,6,5,4,3,2
=
U，{}7,5,4,3
=
M，{}6,5,4,2
=
N，则( )
A．{}
4,6
M N=B．M N U
=
C．()
U
N M U
=
ð D. ()
U
M N N
=
ð（2008湖南文）1．
3．对于复数a,b,c,d,若集合{}
S=a,b,c,d具有性质“对任意x,y S
∈,必有xy S
∈”,则当
2
2
a=1
b=1
c=b
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
时,b+c+d等于（）
A．1B．-1 C．0 D．i(2010福建理)
4．已知集合{1,1}M =-，11
{|
24,}2
x N x x Z +=<<∈则M N =（ ）BA ． {1,1}-
B ． {1}-
C ． {0}
D ． {1,0}-（2007年高考山东理科2）．
5．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ，则下列集合中为空集的是-----------------------------（ ） A.I A
B ð B.A ∩B C.I I
A
B 痧 D.I A B ð
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
6．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合{}321,,a a a A =，则满足
41123+≥+≥a a a 的集合A 的个数是 .（用数字作答）
7．设集合}0m y x 2|)y ,x {(A ≥+-=,}0n y x |)y ,x {(B ≤-+=. 若点
B A )3 ,2(P ∈,则n m +的最小值为____________________
8．一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n =1,2.4
9．已知全集U =R ，集合{}
|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合
)(B C A U 等于{}|13x x -≤≤
10．已知集合A={x|2
0x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是
11．已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ⋂⋃= ；
12．设全集U={-1,0,1,2,3,4},{1,0,1},{0,1,2,3}A B =-=，则U C ()A B ⋃=
13．
已知函数y =P ,N 为自然数集,则集合P N 中元素的个数
为 . 3ks.5u
14．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B = ▲ ．
15．已知集合1
1()
2
x A y y -⎧⎫
==⎨⎬⎩
⎭
，{}2log (1)B x y x ==-，则A B = . 16．设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, U M
C N =﹛2,4﹜则N= ．
17．集合A ＝{ x |1＜x ≤3，x ∈R }，B ＝{ x |－1≤x ≤2，x ∈R }，则A B ＝ ．
18．若1tan 3
θ=，则2
2sin sin cos θθθ-= .
19．已知函数1|2|,13,()3(),33x x f x x
f x --⎧⎪
=⎨>⎪⎩
≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．
20．设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S ∩T= {2，3} ．（5分）
21．设全集U 是实数集,R {}24M x x =>,{}
2lg(43)N x y x x ==-+, 则图中阴影部分所表示的集合是 {|21}x x -≤<
22．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ． 23．设集合A ＝｛x ｜－1
2＜x ＜2｝，B ＝｛x ｜x 2≤1｝，则A ∪B ＝ ．
24． 已知集合{}
},12,3,1{,,32
--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 ▲ ．
三、解答题
25．已知集合}|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=；求： （1）B A ；（2）B A C R )(；（3）若Φ≠C A ，求a 的取值范围.
26．已知集合}0)5)(1(|{≤-+=x x x A ，集合}0,11|{>+≤≤-=m m x m x B ． （1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围；
（2）若集合B A 中有且只有3个整数，求实数m 的取值范围. (本小题满分12分)
27．已知集合A ＝{x ∈R|ax 2－3x ＋2＝0}． (1)若A ＝∅，求实数a 的取值范围； (2)若A 是单元素集，求a 的值及集合A ； (3)求集合M ＝{a ∈
R|A ≠∅}．
28．某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10
个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加 数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三 科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的
（第2题图）
张数为________．
解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 中的任何两个无公共元素，其中G 表示三科全参加的学生集合用card(A )表示有限集合A 中的元素的个数，则card(G )＝2，∵既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人， ∴card(D )＝12－2＝10.
同理，得card(E )＝6－2＝4，card(F )＝5－2＝3.
又∵参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21、17、10， ∴card(A )＝21－2－10－4＝5，card(B )＝17－2－10－3＝2， card(C )＝10－3－2－4＝1.
∴需预定火车票为5＋2＋1＋10＋4＋3＋2＝27(张)．
29．已知集合2
{|40}A x x x =+=，集合2
2
{|2(1)10}B x x a x a =+++-=，其中
x R ∈，若A B B =，求实数a 的取值范围。
30．已知集合2
2
{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+且{3}A B =-，求实数a 的
值．。