有理数的减法同步练习
1.3.2 有理数的减法同步练习测试卷
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则【课前预习】1．有理数减法法则：减去一个数，等于__________________________．即a －b ＝a ＋______.2．0减去一个数等于这个数的________．3．一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是______．【当堂演练】1．下列计算正确的是( )A ．(－4)－|－4|＝0 B.14－12＝12C ．0－5＝5D ．(－5)－(－4)＝－1 2．我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( ) A ．－5 ℃ B ．5 ℃ C ．10 ℃ D ．15 ℃ 3．计算：－8－8＝______；－8－(－8)＝______；8－(－8)＝______；－8－______＝－12. 4．比0小3的数是______，6比－5大__________．5．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg ，(25±0.2) kg ，(25±0.3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差______kg.6．已知|a|＝8，|b|＝3，且a ＜b ，则a －b 的值是________． 7．计算下列各题：(1)(－14)－8； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)(+7)－(-3.8)； (4)0－45.8．在1986～2014年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记奖牌数最多的一届比最少的一届多多少枚？【课后巩固】一、选择题 1．计算(－3)－(－5)＝( )A ．2B ．－2C ．8D ．－82．某市2016年元旦的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A ．－10 ℃B ．－6 ℃C ．6 ℃D ．10 ℃ 3．＋10的绝对值与其相反数的差是( )A ．0B ．－20C ．20D ．以上都不对 4．计算(1＋3＋5＋…＋2 015＋2 017)－(2＋4＋6＋…＋2 016＋2 018)＝( ) A ．0 B ．－1 C ．1 009 D ．－1 0095．(2015·成都)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a －b|的结果为( )A ．a ＋bB ．a －bC ．b －aD ．－a －b 二、填空题6．A 地的海拔高度是51 m ，B 地的海拔高度是－14 m ，C 地的海拔高度是－105 m ，则A ，B ，C 三地中______地的地势最高，地势最高的地方比地势最低的地方高______m.7．比较大小：(－8)＋6______(－1)－(－1)(填“>”“<”或“＝”)． 8．已知m 是7的相反数，n 比m 的相反数大3，则n －3＝______. 9．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝________.10．用“※”定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ※b ＝a －b.例如5※2＝5－2，那么2※3＝______；(－5)※(1※7)＝______.三、解答题 11．计算：(1)(－15)－(－9)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23；(3)－||－7.8－⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋15.12．列式计算： (1)－1减去－56的差；(2)比－3小－2的数是多少？13．某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，A 点的高度是4米，B ，C 两点的高度分别是－15米与－30米．问：A 点比B 点高多少？比C 点呢？14．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差(克)＋4＋7－3－8＋9(1)(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？第2课时 有理数的加减混合运算【课前预习】1．引入相反数后，加减混合运算可以统一为________运算．即a ＋b －c ＝a ＋b______(______c)．2．在一个只有加减运算的式子中，通常可以把加号________，同时去掉每个加数的________，以简化书写形式．如(－5)＋(＋3)＋(－6)＋(＋2)＝－5＋3－6＋2.3．有理数加减混合运算的步骤：(1)将运算式中的减法转化为______；(2)写成省略____________的形式；(3)尽量运用加法运算律，使运算______．注意：在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换．【当堂演练】1．把＋5－(＋3)－(－8)＋(－4)写成省略括号的和的形式是( ) A ．5－3＋8－4 B ．5＋3－8－4C ．5－3－8－4D ．5＋3＋8－4 2．计算1－(－1)＋(－2)的结果为( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2 3．下列计算结果是负数的是( )A ．－(－3)＋(－3)B ．(－2)－⎝⎛⎭⎫－34＋3 C.⎝⎛⎭⎫＋345＋⎝⎛⎭⎫－212－1 D ．－⎪⎪⎪⎪－214＋⎝⎛⎭⎫312－1584．下列各式中，与3－19＋5的值相等的是( )A ．3＋(－19)－(－5)B ．－3＋(－19)＋(－5)C ．－3＋(－19)＋5D ．3－(＋19)－(＋5) 5．将算式(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)改写成省略加号和括号的形式是：_____________. 6．数轴上表示数8的点与表示数3的点之间的距离为________．7．某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需每隔2小时为这位病人量一次体温(单位： ℃)(人的正常体温是37 ℃，高出正常体温记为“＋”，低于正常体温记为“－”)．8．计算：(1)(－14)＋(＋8)－(－9)－(＋12)；(2)(－0.5)－⎝⎛⎭⎫－314＋3.75－⎝⎛⎭⎫＋812；(3)(－32)－(－27)＋(＋72)－7；(4)312－⎝⎛⎭⎫－13＋223＋⎝⎛⎭⎫－12.【课后巩固】一、选择题1．下列交换加数位置的变形中，正确的是( ) A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B ．1－2＋3－4＝2－1＋4－3C ．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7D ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－162．下列关于算式－7－3的读法中，错误的是( )A ．－7与3的差B ．－7与－3的和C ．－7与－3的差D ．－7减3 3．下列各式与x －y ＋z 的值相等的是( )A ．x －(＋y)－(－z)B ．x －(－y)＋(－z)C ．x ＋(－y)＋(－z)D ．x －(＋y)－(＋z)4．在一次足球循环赛中，红队胜黄队3∶2，黄队胜蓝队2∶1，蓝队胜红队1∶0，则红队净胜球数为( )A ．＋2B ．0C ．－1D ．－2 5．根据下面这一列数的规律，空白处应填( )－6，－1，－2，＋3，2，7，______，….A ．3B ．6C ．9D ．－6 二、填空题6．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋b －c 的值为______．7．若“方框”表示运算x －y ＋z ＋w ，则“方框”的运算结果是________．三、解答题8．计算：(1)(－20)＋(－5)－5－(－12)；(2)－35－12＋34－25＋12；(3)⎝⎛⎭⎫－112－⎪⎪⎪⎪⎝⎛⎭⎫－414－⎝⎛⎭⎫－213＋||0－3.9．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.3米，随后又向甲队方向移动了1.2米，在大家的欢呼声鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.8米．若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，则现在谁赢了？用算式说明你的判断．10．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记攀上为正，行进过程记录如下(单位：m)：＋150，－35，－40，＋210，－32，＋20，－18，－5，＋20，＋85，－25.问：(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，他们距顶峰还差多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人0.04 L/m，则他们共耗氧多少升？11．如图是按一定规律排列的一组数，任意圈出3×3个数．(1)(－4)＋18＋(－32)＝______，(－28)＋18＋(－8)＝______，你能得出什么结论？(2)再任意圈出3×3个数，(1)中的结论还成立吗？若成立，请举例说明；若不成立，请说明理由.。
1.3.2有理数的减法 同步练习2021-2022学年人教版七年级数学上册
1.3.2有理数的减法一、单选题1．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在3-的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．比4-小2的数是（ ）A ．2B ．2-C ．6-D ．63．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶3m ，在向东行驶1m ，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ） A ．(3)(1)4--+=- B ．(3)(1)2-++=- C ．(3)(1)2++-=+ D ．(3)(1)4+++=+ 4．下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C ．若两数的和为0，则这两个数都为0D ．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数5．某地9时温度为3-℃，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（ ） A ．3℃ B ．3-℃ C ．6-℃ D ．9-℃6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．4+（﹣3）B ．2﹣（﹣2）C ．4×（﹣2）D ．（﹣4）÷（﹣2） 7．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）A ．|7||1|-+-B ．|7|(1)---C ．|1||7|---D ．|1|(7)--- 8．如图，数轴上的A B 、两点分别表示有理数a b 、，下列式子中正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．()0a b -+<D ．||||b a <9．有理数a 和b 在数轴上的位置如图，则-a b 是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．非正数10．式子20357-+-+的正确读法是（ ）A ．负20，加3，减5，加7的和B ．负20加3减负5加正7C ．负20，正3，负5，正7的和D ．负20加正3减负5加正7二、填空题11．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m -，宝石山高于海平面97米，则宝石山记作_____，宝石山比吐鲁番盆地高______米．12．已知数a 和数b 互为相反数，且在数轴上表示数,a b 的点,A B 之间的距离为2018个单位长度，若a b <，则a =________，b =________，点,A C 相距2009个单位长度，则点C 表示的数为_________．13．比3小6-的数是_____．14．规定图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ，那么＝_____（直接写出答案）． 15．表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，请化简：c b a a b +---=______．三、解答题16．计算：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）．17．计算：已知14m n ==， （1）当0m <时，求m n +的值；（2）求-m n 的最大值；18．在2020年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？19．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案1．A解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，即小虫的起始位置所表示的数是1，故选：A．2．C解：-4-2=-6，℃比-4小2的数是-6．故选：C．3．C解：由题意可得：（+3）+（-1）=2．故选：C．4．D解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．5．D解：-3-6=-9（℃）．即晚上7时温度是-9℃．故选：D．6．C解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．7．C-+-=7+1=8，不符合题意；解：A. |7||1|---=7+1=8，不符合题意；B. |7|(1)---=1-7=-6，符合题意；C. |1||7|---=1+7=8，不符合题意，D. |1|(7)故选C．8．D解：由数轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，℃a+b＜0，故选项A错误、D正确；℃a＜0，b＞0，℃a-b＜0，故选项B错误；℃-a＞0，b＞0，℃（-a）+b＞0，故选项C错误；故选：D．9．B解：根据有理数在数轴上的位置可得a<0<b，℃a-b<0，即a-b是负数，故选：B．10．C解：式子-20+3-5+7正确读法是：负20，正3，负5，正7的和．故选：C．11．+97m 252m-，解：℃吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m℃宝石山高于海平面97米，记作+97m，97-（-155）=252m，故答案为：+97m，252m．12．-1009 1009 1000或-3018解：℃数a 与数b 互为相反数，℃a +b =0，℃a ＜b ，℃b -a =2018，℃b =1009，a =-1009；℃点A ，C 相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，℃点C 表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．13．9解：3-（-6）=3+6=9．故答案为：9.14．-4解：由题意可得，＝4﹣6﹣7+5＝﹣4，故答案为：﹣4．15．c解：根据图示，a ＜b ＜0＜c ，且|a|>|c|>|b|则c+b -a ＞0，a -b ＜0=()=cc b a a bc b a a b +---+-+-故答案为：c16．（1）5；（2）2解：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72＝（﹣27﹣32﹣8）＋72＝﹣67＋72＝5；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）＝（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）＝2＋0＝2．17．（1）3或-5；（2）5解：℃|m|=1，|n|=4，℃m=±1，n=±4；（1）℃m＜0，℃m=-1，n=-4或m=-1，n=4，℃m+n=3或-5；（2）当m=1，n=4时，m-n=-3；当m=-1，n=-4时，m-n=3；当m=1，n=-4时，m-n=5；当m=-1，n=4时，m-n=-5；℃m-n的最大值是5．18．（1）B地在A地的东边22千米；（2）还需补充18升汽油；（3）距A地32千米解：（1）℃15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣10＝22，℃B地在A地的东边22千米；（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣10|＝80千米，应耗油80×0.6＝48（升），故还需补充的油量为：48﹣30＝18（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升油；（3）℃路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣10＝22千米．℃冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．19．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；++-+++-+-+++-+-++++⨯，（2）(17971531168516)0.2＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．。
1.3.2有理数的减法同步练习测试卷
第 1课时有理数的减法有理数的减法法则【课前预习】1．有理数减法法则：减去一个数，等于__________________________ ．即a－b＝ a＋______.2． 0 减去一个数等于这个数的________．3．一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是______．【当堂演练】1．下列计算正确的是( )A．( －4) －| －4| ＝0 B. 1－1＝1 4 2 2C． 0－5＝ 5 D 2．我市冬季里某一天的最低气温是－A．－5℃B．5℃C．( －5) －( －4) ＝－ 110 ℃，最高气温是 5 ℃，这一天的温差为．10℃D．15℃( )3．计算：－8－ 8＝ ______；－ 8－ ( － 8) ＝ ______； 8－ ( － 8) ＝ ______；－ 8－ ______＝－12. 4．比 0 小 3 的数是 ______ ，6 比－ 5 大 __________ ．5．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25 ± 0.1) kg ，(25 ± 0.2) kg ，(25 ± 0.3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差______kg.6．已知 |a| ＝ 8， |b| ＝ 3，且 a＜ b，则 a－ b 的值是 ________．7．计算下列各题：(1)( －14) － 8；(2) －1 12 －－；34(3)(+7) － (-3.8) ；(4)0 －5.8．在 1986～2014 年 ( 即第 10～ 17 届 ) 的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．我国运动员夺得的奖牌数以2002 年的 308 枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记为负数，记录情况如下表：年份19861990199419982002200620102014 奖牌变化－8633－42－260810834将奖牌数最多的一届比最少的一届多多少枚？【课后巩固】一、选择题1．计算 ( －3) －( －5) ＝( )A． 2 B．－ 2 C． 8 D．－ 82．某市 2016 年元旦的最高气温为 2 ℃，最低气温为－ 8 ℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A．－ 10 ℃ B ．－6 ℃ C ． 6 ℃D．10 ℃3．＋ 10 的绝对值与其相反数的差是( )A． 0 B ．－20 C ． 20 D ．以上都不对4．计算 (1 ＋ 3＋ 5＋＋ 2 015 ＋ 2017) － (2 ＋ 4＋ 6＋＋ 2 016 ＋2 018) ＝()A． 0 B ．－1 C ．1 009 D ．－ 1 0095． (2015 ·成都 ) 实数 a， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a － b| 的结果为()A．＋b B ．－bC．－aD ．－a－ba a b二、填空题6． A 地的海拔高度是51 m，B地的海拔高度是－ 14 m，C地的海拔高度是－105 m，则A， B， C三地中______地的地势最高，地势最高的地方比地势最低的地方高______m.7．比较大小： ( －8) ＋ 6______( － 1) － ( － 1)( 填“ >”“<”或“＝” ) ．8．已知 m是 7 的相反数， n 比 m的相反数大3，则 n－ 3＝ ______.9．若 |a| ＝ 8， |b| ＝ 5，且 a＋ b＞ 0，那么 a－ b＝ ________.10．用“※”定义新运算：对于任意有理数a， b，都有 a※ b＝ a－ b. 例如 5※ 2＝5－2，那么 2※ 3＝ ______； ( － 5) ※(1 ※ 7) ＝______.三、解答题11．计算：(1)( －15) － ( －9) ；1 2(2)－2－＋3；1(3) －|－7.8 |－＋5.12．列式计算：5(1)－1 减去－6的差；(2)比－ 3 小－ 2 的数是多少？13．某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，分别是－ 15 米与－ 30 米．问： A 点比 B 点高多少？比A点的高度是 C 点呢？4 米， B，C 两点的高度14．检查 5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5与标准质量的差 ( 克 ) ＋ 4 ＋ 7 － 3 － 8 ＋ 9(1)最接近标准质量的是几号篮球？(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？第 2课时有理数的加减混合运算【课前预习】1 ．引入相反数后，加减混合运算可以统一为________ 运算．即a ＋b －c ＝ a ＋b______(______c) ．2．在一个只有加减运算的式子中，通常可以把加号________ ，同时去掉每个加数的________，以简化书写形式．如(－ 5)＋ (＋ 3)＋ (－ 6)＋ (＋ 2)＝－ 5＋ 3－ 6＋2.3．有理数加减混合运算的步骤：(1) 将运算式中的减法转化为______； (2) 写成省略____________的形式； (3) 尽量运用加法运算律，使运算______ ．注意：在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换．【当堂演练】1．把＋ 5－ (＋ 3)－ (－ 8)＋ (－ 4)写成省略括号的和的形式是( )A．5－3＋8－4B．5＋3－8－4C ．5－ 3－ 8－4D ．5＋3＋8－4 2．计算 1－ (－ 1)＋ (－ 2)的结果为 ( )A ．－ 4B ．－ 2C ．0D ．23．下列计算结果是负数的是 ( )A ．－ (－ 3)＋ (－ 3)B ．(－2)－ －3＋34C. ＋34 ＋ －21 － 1 D ．－ － 21 ＋ 31 －155 2 4 2 84．下列各式中，与 3－ 19＋ 5 的值相等的是 ( ) A ． 3＋ (－ 19)－ (－ 5)B ．－ 3＋ (－ 19)＋ (－ 5)C ．－ 3＋ (－ 19)＋ 5D ． 3－ (＋ 19)－( ＋5)5．将算式 ( －8)－ (－ 10)＋ (－ 6)－ (＋ 4)改写成省略加号和括号的形式是：_____________.6．数轴上表示数 8 的点与表示数 3 的点之间的距离为 ________．7．某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需每隔 2 小时为这位病人量一次体温(单位： ℃)( 人的正常体温是 37 ℃，高出正常体温记为“＋”，低于正常体温记为“－”)．(1)完成下表：时刻 /时 810 12 141618体温/℃3938与人的正常体温的差值 / ℃ ＋＋＋(2)这一天的8 时到 18 时之间，这位急诊病人在 ______时体温最高， ______时体温最低．8．计算：(1)(－14) ＋(＋ 8)－ (－ 9)－ (＋ 12)；(2)(－0.5)－ － 31 ＋－ ＋81；4 2(3)(－32) －(－ 27)＋ (＋ 72)－ 7；11 21(4)32－－3 ＋ 23＋－2 .【课后巩固】一、选择题1．下列交换加数位置的变形中，正确的是 ()A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－ 5B ．1－ 2＋ 3－4＝ 2－ 1＋ 4－ 3C ．－－＋＝－＋－D ．－ 1＋ 3－1－ 1＝ 1＋3－ 1－13 4 6 4 4 4 3 62．下列关于算式－ 7－ 3 的读法中，错误的是 ( )A ．－7与 3的差B ．－7 与－3 的和C ．－7与－3的差D ．－7 减 3 3．下列各式与 x －y ＋ z 的值相等的是 ( )A ． x － (＋ y)－ (－ z)B ． x － (－ y)＋ (－ z)C ．x ＋ (－ y)＋ (－ z)D ． x － (＋ y)－ (＋ z)4．在一次足球循环赛中，红队胜黄队3∶ 2，黄队胜蓝队 2∶ 1，蓝队胜红队 1∶0，则红队净胜球数为 ()A ．＋ 2B ． 0C ．－ 1D ．－25．根据下面这一列数的规律，空白处应填 ( ) － 6，－ 1，－ 2，＋ 3， 2， 7， ______， .A ．3B ．6C ．9D ．－ 6二、填空题6．设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则a ＋b －c 的值为 ______．7．若“方框” 表示运算 x －y ＋ z ＋ w ，则“方框” 的运算结果是 ________．三、解答题 8．计算：(1)(－20) ＋(－ 5)－ 5－ (－ 12)；3 1 3 21(2)－ 5－ 2＋ 4－ 5＋ 2；(3) － 11－41－ 210－ 32 － 4 －3 ＋.9．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 米，又向甲队方向移动了 0.6 米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.3 米，随后又向甲队方向移动了1.2 米，在大家的欢呼声鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.8 米．若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，则现在谁赢了？用算式说明你的判断．10．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地 500 米的顶峰冲击，他们记攀上为正，行进过程记录如下 (单位： m)：＋ 150，－ 35，－ 40，＋ 210，－ 32，＋ 20，－ 18，－ 5，＋20，＋ 85，－ 25.问：(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，他们距顶峰还差多少米？(2)登山时，若 5 名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人0.04 L/m ，则他们共耗氧多少升？11．如图是按一定规律排列的一组数，任意圈出3× 3 个数．(1)( －4) ＋ 18＋ (－ 32)＝ ______， (－ 28)＋18＋ (－ 8)＝ ______，你能得出什么结论？(2)再任意圈出 3× 3 个数， (1)中的结论还成立吗？若成立，请举例说明；若不成立，请说明理由 .。
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数的减法 同步测试
1.3.2有理数的减法 同步测试一、选择题1．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）．A ．3-℃B ．7℃C ．3℃D ．7-℃2．算式8763-+-的正确读法是（ ）A ．8，7，6，3的和B ．8减7加6减3的和C ．8减7加正6，减负3D ．正8，负7，正6，负3的和3．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（ ）A ．16元B ．14.8元C ．11.5元D ．10.7元4．数轴上A ，B 两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB 之间距离的算式是（ ）A ．3(2)--B ．3(2)+-C ．23--D ．2(3)---5．把()()()()57236---+--+写成省略括号的和的形式正确的是（ ）A ．57236++-B ．()57236-+--C ．57236-+--D ．57236-++-6．若数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，则-a b 的值是（ ）A ．－1B ．7-C ．－1或7D ．1或－77．若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是（ ）A ．2aB ．0C ．－2aD ．a8．｜x ｜=8，｜y ｜=4，x ＜y ，则x-y 的值是（ ）A ．-12B ．-4C ．4或12D ．-4或 -129．有10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg ），如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（ ）A ．5.3kgB ．5.4kgC ．-5.3kgD ．-5.4kg10．一组连续整数991001011022020⋯，，，，，前分别添加“+”和“”-，并运算，则所得最小非负整数是（ ） A ．1B ．0C ．199D ．99二、填空题11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．12．如果240x y -++=，那么代数式y －x 的值是____________．13．若a 是最小的非负数，b 是最大的负整数，则a －b ＝___________14．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．15．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台．16．规定图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+z ﹣y ﹣w ．则=_______（直接写出答案）．17．若11a =，212a =⨯，…，12n a =⨯⨯…⨯n ．则1234a a a a ++…20182020a a +=________．三、解答题18．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （4）254+177--- （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）19．计算：（1）|﹣3.2|＋|0.5|﹣|1＋215| （2）0﹣（＋2）﹣（﹣1）＋（＋4）﹣（﹣5）（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（＋229）＋（﹣616） （4）（﹣3.125）＋（＋4.75）＋（﹣978）＋（＋514）＋（﹣423）20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：10+，9-，7+，15-，6+，5-，4+，2-（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？22．已知a 为4-的相反数与12-的绝对值的差，b 是比6-大5的数．（1）求-a b 的值；（2）求b a -的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道-a b 与b a -之间有什么关系吗？参考答案1．B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．D【分析】根据有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算即可求解．【详解】解：算式8763-+-的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算． 3．C【分析】先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案.【详解】由题意可得：()27.632.227.62⎡⎤÷⎣⎦﹣﹣()27.64.62=÷﹣232=÷11.5=（元）．故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱.4．A【分析】在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．【详解】根据距离的表示方法可得AB 的距离为：3－(－2)，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果不知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．5．C【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式()()()()57236---+--+写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【详解】解：()()()()57236---+--+=-5+7-23-6，故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．6．B【分析】由数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解,a 再利用数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，求解b ，从而可得答案．【详解】 解： 数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，3,a ∴=-数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，4,b ∴=347.a b ∴-=--=-故选：.B【点睛】本题考查的是数轴上点对应的数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．7．C【分析】列式表示出a 和它的相反数a -的差的绝对值是2a ，再根据a 是负数去化简绝对值．【详解】解：a 的相反数是a -，∵a 是负数， ∴()22a a a a --==-．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，以及有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值和相反数的性质． 8．D【分析】根据绝对值的性质求出x 与y 的值，根据x ＜y 得到x=-8，y=±4，再计算求值即可.【详解】∵｜x ｜=8，｜y ｜=4，∴x=±8，y=±4，∵x ＜y ，∴x=-8，y=±4，∴当x=-8，y=4时，x-y=-8-4=-12，当x=-8，y=-4时，x-y=-8+4=-4，故选：D.【点睛】此题考查绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减计算法则.【分析】计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数．【详解】解：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新记录如下：1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.1，1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4（千克），即10袋小麦总计是超过5.4千克，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．10．A【分析】给每个数前面添加一个正负号，然后要想最后的结果是最小非负整数，基本上就是正负相间，然后再根据结果适当调整某个数的符号即可.【详解】-+-++--+-+-+ 991001011021057105810591060106120192020=++--++++--+-+(992020)(1002019)(10571062)(10581061)(10591060)=+-++-+++-+2119(2119)2119(2119)2019(2119)11=故选：A.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.11．1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13故答案为：1．【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．-6．【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵240x y -++=∴20x -=，40y +=，∴2x =，4y =-，426y x -=--=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和有理数的减法，解题关键是熟练运用非负数的性质求出未知数的值，准确计算．13．1【分析】根据有理数的定义及其分类得出a=0、b=-1，代入计算可得．【详解】解：∵a 是最小的非负数，∴a=0，∵b 是最大的负整数，∴b=-1，∴a －b ＝0-（-1）=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的混合运算顺序和运算法则．14．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．50【解析】将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台. 16．-2【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】解：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2，故答案为-2.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．10092020 【分析】 先根据新定义的运算法则进行，然后利用()11111n n n n =-++即可求解． 【详解】解：由题意可知：原式=1121220181231234122020⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 111233420192020=+++⨯⨯⨯ 111111233420192020=-+-++- 1122020=- 1009=2020故答案为：10092020． 【点睛】 此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握()11111n n n n =-++是解题关键． 18．（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．（1）原式＝﹣1； （2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＋＝8； （4）原式＝﹣425177--＝6； （5）原式＝﹣8＋20＝12.19．（1）0.5；（2）8；（3）-10；（4）273- 【详解】【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．（1）原式＝3.2＋0.5﹣1﹣2.2＝（3.2﹣2.2）﹣1＋0.5＝1﹣1＋0.5＝0.5；（2）原式＝0﹣2＋1＋4＋5＝8；（3）原式721142369966--＝（＋）＋（）＝﹣7﹣3＝﹣10；（4）原式7123.12594.7554843--＝（＋）＋（＋）＝﹣13＋10243-273-＝．20．（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【详解】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．21．（1）没有回到岗亭A 处，距离岗亭南面4千米；（2）不够，至少还需1.6升油．【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【详解】解(1) 10971565424-+-+-+-=-（千米）所以最终巡逻车没有回到A 处，距离岗亭A 处南面4千米．（2）行驶路程|10||9||7||15||6||5||4||2|+-++-++-++-1097156542=+++++++,58=（千米）,∴需要油量：580.211.6⨯=（升），∵11.610>，故油不够，需要补充11.6-10=1.6升．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．22．（1）-7；（2）7；（3）互为相反数【分析】由题意得a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，然后分别代入（1）（2）求解，然后由（1）（2）可求解（3）．【详解】解：由题意得：4128,651a b =--=-=-+=-，∴a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，∴（1）()81817a b -=---=-+=-，（2）187b a -=-+=，（3）-a b 与b a -互为相反数．。
七年级数学上册《有理数的减法》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.3.2有理数的减法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列各式与A﹣B+C的值相等的是（）A、A+（﹣B）+（﹣C）;B、A﹣（+B）﹣（+C）;C、A﹣（+B）﹣（﹣C）;D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）2、﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A、1B、﹣1C、2016D、10083、把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A、8﹣4﹣6+5B、8﹣4﹣6﹣5C、8+（﹣4）+（﹣6）+5;D、8+4﹣6﹣54、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少100B、少200C、多100D、多2005、下列运算中正确的是（）A、8﹣（﹣5）=3B、﹣9﹣（﹣6）=﹣3C、﹣4+2=﹣6D、﹣7﹣5=﹣26、某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A、﹣3℃B、﹣5℃C、5℃D、﹣9℃7、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A、﹣5﹣3+1﹣4B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3+1﹣4D、5+3+1﹣48、下列计算结果中等于3的数是（）A、|﹣7|+|+4|B、|（﹣7）+（+4）|C、|+7|+|﹣4|D、|（﹣7）﹣（﹣3）|9、下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（）A、﹣9+45+28﹣31B、31﹣45﹣9+28C、28﹣9﹣31﹣45D、45﹣9﹣28+3110、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A、20+3+5﹣7B、﹣20﹣3﹣5﹣7C、﹣20﹣3+5+7D、﹣20﹣3﹣5+711、下列计算正确的是（）A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1B、7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5C、﹣3﹣3=0D、12、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A、10天B、9天C、8天D、7天二、填空题（共5题；共7分）13、式子﹣6﹣8+10﹣5读作________或读作________．14、弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是________℃．15、观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=________．16、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．17、先找规律，再填数：+ ﹣1= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，…则﹣________= ．三、计算题（共3题；共20分）18、计算：16+（﹣25）+24﹣15．19、计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20、计算．(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值(2)计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．四、解答题（共3题；共15分）21、河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．22、早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？23、某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、∵A+（﹣B）+（﹣C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；B、A﹣（+B）﹣（+C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；C、A﹣（+B）﹣（﹣C）=A﹣B+C，∴该选项符合题意；D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）=A+B+C，∴该选项不符合题意．故选C．【分析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与A﹣B+C比较后即可得出结论．2、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015 =1×1008=1008，故选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．3、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）=8﹣4﹣6+5．故选：A．【分析】直接利用去括号法则化简进而得出答案．4、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200．故选D．【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．5、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、8﹣（﹣5）=8+5=13，故错误，不符合题意；B、﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，正确，符合题意；C、﹣4+2=﹣（4﹣2）=﹣2，故错误，不符合题意；D、﹣7﹣5=﹣12，故错误，不符合题意，故选B．【分析】利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．6、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（﹣5）+10﹣8 =5﹣8=﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．7、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=5﹣3+1﹣4，故选C【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．8、【答案】B【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选B．【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．9、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：与﹣9+31+28﹣45相等的是﹣9﹣45+28+31或31﹣45﹣9+28或28﹣9+31﹣45或﹣45﹣9+28+31．故选：B．【分析】根据交换律即可求解．10、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选：D．【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．11、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、原式=﹣6﹣3﹣2=﹣11，错误；B、原式=9﹣3.5=5.5，正确；C、原式=﹣6，错误；D、原式=﹣5+ =﹣4 ，错误，故选B【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断．12、【答案】D【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D．【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．二、填空题13、【答案】负6、负8、正10、负5的和；﹣6减8加10减5【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．【分析】根据已知算式﹣6﹣8+10﹣5读出来即可．14、【答案】19【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃，则半夜的气温是19℃，故答案为：19【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．15、【答案】1007【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=（﹣5+6）+（﹣7+8）+（﹣9+10）+…+（﹣2017+2018）=1+1+…+1（1007个1相加）=1007，故答案为：1007【分析】原式结合后，相加即可得到结果．16、【答案】15；﹣8【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7=15﹣2﹣|﹣6|=﹣2﹣6=﹣8故答案为：15、﹣8．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．17、【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣= ．故答案为：．【分析】通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．三、计算题18、【答案】解：16+（﹣25）+24﹣15 =16+24+[（﹣25）+（﹣15）]=40+（﹣40）=0．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．19、【答案】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．20、【答案】（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即a+b≤0，∴a=﹣3，b=﹣2或2，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值为﹣5或﹣1；’（2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018 =（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018 =﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018=﹣2×（2016÷2÷2）+2018=﹣2×504+2018=﹣1008+2018=1010．【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．四、解答题21、【答案】解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．【考点】一元一次方程的应用，有理数的加减混合运算【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．22、【答案】解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可．23、【答案】解：36﹣1.5﹣0.5+0.3=34.3（元），答：该股票今天的收盘价是34.3元．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式36﹣1.5﹣0.5+0.3，再计算即可．。
有理数的减法同步练习
1.3.2有理数的减法一、选择题1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是 （ ） A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96 2.下列计算正确的是 （ ） A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3 C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3） 3. 下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ） A 、a －(＋b)－(＋c) B 、a －(＋b)－(－c) C 、a ＋(－b)＋(－c) D 、a ＋(－b)－(＋c)4. 下列运算中正确的是（ ）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+- D 、4057)59(8354183-=-+=- 5.下列结论中，正确的是 （ ） A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得0 二、填空题6.（1） （-7）-2= ； （2） （-8）-（-8）= ； （3） 0-（-5）= ； （4） （-9）-（+4）= .7.（1）温度3℃比 -8℃高 ；（2）温度-10℃比-2℃低 ； （3）海拔-10m 比-30m 高 ； （4）从海拔20m 到-8m ，下降了 . 8.计算：（1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）；（4）217432)25.3(210-+--- （5）)524()31()4.2()323(-----+- （6）216)4118(214837--+-++-9.（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？（3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？10.某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？11.当a=3，b=-5，c=-4时，分别求下列代数式的值： （1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c ）.参考答案：1.C 2.B 3.B 4.D 5.A6，（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-13 7，（1）11℃ (2) 8℃ (3)20m (4)28m8,(1)8 (2)-5 (3)-8 (4) -2 （5）311-（6）8514- 9,(1) 11 (2)254℃ (3)(+2)-(+3)-(+5)=-6,在地面下6米处. 10,五天的温差分别为(-1)-(-7)=6,5-(-3)=8,6-(-4)=10,8-(-1)=9,11-(+2)=9,故第三天温差最大,第一天温差最小.11,(1)6037 (2)6043 (3)60133 (4)-60133 .。
人教新版 七年级(上)数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 (Word版 含解析)
1.3.2 有理数的减法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.55．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．77．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为，结果为℃．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作或读作．15．计算：0﹣10＝．16．比﹣3小8的数是．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位米．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．参考答案一、选择题1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选：B．2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．故选：C．3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；故选：B．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．故选：D．8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣5解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）＝8﹣4﹣6+5．故选：A．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．故选：B．10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃解：（﹣5）+10﹣8＝5﹣8＝﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为﹣4﹣5，结果为﹣9℃．解：﹣4﹣5＝﹣9℃．故答案为：﹣4﹣5；﹣9．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5．解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．15．计算：0﹣10＝﹣10．解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，故答案为：﹣10．16．比﹣3小8的数是﹣11．解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．故答案为：﹣11．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝15；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是﹣8．解：3﹣（﹣5）+7＝8+7＝15﹣2﹣|﹣6|＝﹣2﹣6＝﹣8故答案为：15、﹣8．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位低1米．解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．解：16+（﹣25）+24﹣15＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]＝40+（﹣40）＝0．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．解：（1）∵5﹣1＝4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）＝19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：现在北京时间是当天20点．22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，解得x＝67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．。
1 3 2 有理数的减法 同步练习 人教版七年级数学上册
1.3.2 有理数的减法 同步精练一、单选题A ．1-B ．1C ．0.2-D ．0.2 2．与()()a b ---相等的式子是（ ）A ．()()a b ++-B ．()()a b -+-C ．()()a b -++D ．()()a b +-- 3．若|a |＝3，|b |＝2，且a +b ＞0，那么a ﹣b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或﹣1C ．5或﹣5D ．﹣5或﹣1 4．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．3B ．4C ．2D ．－2 5．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的A ．10.6元B ．10.55元C ．10.4元D ．10.2元 6．大家都知道，六点五十五分可以说成七点差五分、有时这样表达更清楚，这启发人A ．1990B ．2134C ．2068D ．3024二、填空题7．温度4-℃比9-℃高 ℃8．设m 是绝对值最小的数，n 是最大的负整数，则m n -= ． 9．如图，A 为数轴上表示2的点，点B 到点A 的距离是5，则点B 在数轴上所表示的有理数为 ．三、解答题(1)这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？。
1.3.2 有理数的减法 同步练习(含答案)
1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法基础巩固1.（知识点1）若1-（）=3，则括号内的数是（）A．-4 B．4 C．2 D．-22.（知识点1）下列说法正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数的差是正数D．两个正数的差一定是正数3.（题型四）若｜x｜=7，｜y｜=5，且x+y >0，则x-y的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-124.（知识点2）把-10-（+22）+（-39）-（-15）+（+7）写成省略括号和加号的形式是____________.5.（题型一）如图1-3.2-1，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则b-a_________0.（填“>”“<”或“=”）图1-3.2-16.（题型四）若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x-y的值为________．7.（考点一）计算：（1）2-9；（2）（-8）-（-1）；（3） .134524（-)-能力提升8.（题型二）用简便方法计算：（1）（-8）-（-10）+（-7）+4-1；（2）0.36-7.4-（-0.5）+0.24+（-0.6）；（3） ；11-3+7-823（）（）（4）.+---113（0.5）3.2（5）529.（题型三、四）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）:（1）在第次记录时距A 地最远．（2）求收工时距A 地多远.（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油7.2元.问：检修小组工作一天需汽油费多少元？答案基础巩固1.D解析：根据题意，得1-3=-（3-1）=-2，则括号内的数是-2.故选D.2.C 解析：A.在有理数的减法中，被减数与减数的大小没有要求，故本选项错误；B.两个负数的差不一定是负数，如-1-（-2）=1，故本选项错误；C.正数减去负数相当于正数加上正数，因此差是正数，故本选项正确；D.两个正数的差不一定是正数，如2-5=-3，故本选项错误．故选C.3.A 解析：因为｜x ｜=7，y =5，所以x =7或-7，y =5或-5.又因为x +y >0，即x ，y 同为正数或x ，y 异号，且正数的绝对值较大，所以x =7，y =5或x =7，y =-5，所以x -y =2或x -y =12.故选A.4. -10-22-39+15+75.< 解析：因为b<0，a>0，所以-a<0，所以b-a=b+（-a ）<0.6. -8或2 解析：因为x 的相反数是3，y 的绝对值是5，所以x =-3，y =5或-5，所以当x =-3，y =5时，x -y =-3-5=-8；当x =-3，y =-5时，x -y =-3+5=2.7.解：（1）2-9=2+（-9）=-（9-2）=-7.（2）（-8）-（-1）=-8+1=-7.--=-+=-1013（4）5241（334524）1.4能力提升8.解：（1）（-8）-（-10）+（-7）+4-1=-8+10-7+4-1=（-8-7-1）+（10+4）=-16+14=-2．（2）0.36-7.4-（-0.5）+0.24+（-0.6）=0.36-7.4+0.5+0.24-0.6=0.36+0.5+0.24-0.6-7.4=（0.36+0.24+0.5）-（0.6+7.4）=1.1-8=-6.9.11-3+7-82311=-3-+7+-82311=(-3-8+7)-(-)231=-436（）（）（）.113+-0.5-3.2-55211=3-0.5-3.2+552=40+5=5.（）（）（）9.解：（1）由表可得出八月份乙厂亏损0.7亿元，甲厂八月份亏损0.4亿元，-0.7-（-0.4）=-0.7+0.4=-0.3答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元．甲：-0.2-0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4（亿元）；乙：1.0-0.7-1.5+1.8-1.8+0=-1.2（亿元）．答：下半年甲厂总共盈利2.4亿元，乙厂总共亏损1.2亿元.能力提升10.解：因为|ab-2|≥0，|a-1|≥0，且|ab-2|+|a-1|=0，所以ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12 018-12 019）=1-12 019=201 820 19．9.分析：（1）由题意，得第一次距A地|-3|=3（km）；第二次距A地|-3+8|=5（km）；第三次距A地|-3+8-9|=4（km）；第四次距A地|-3+8-9+10|=6（km）；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10（km）；而第六次、第七次是向A地的方向又行驶了共8 km，所以在第五次记录时距A地最远．（2）收工时与A地的距离等于所有记录数的和的绝对值.（3）所有记录数的绝对值的和乘0.3×7.2，就是总汽油费用数．解：（1）五.（2）根据题意列式|-3+8-9+10+4-6-2|=2（km）.故收工时距A地2 km．（3）根据题意，得检修小组走的路程为|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42（km），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．。
有理数的减法练习题及答案
《有理数的减法》同步练习及答案一、夯实基础1、（1）（－3）－______=1（2）_____－7=－2（3） －5－______=02、计算：（1）)9()2(--- （2）0-11（3）)8.4(6.5-- （4）435)214(-- 3、下列运算中正确的是（ ）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+- D 、4057)59(8354183-=-+=- 4、计算：（1）)5()3(9)7(-+----（2）104.87.52.4+-+-（3）21326541-++-二、拓展提高1、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b)－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)2、计算：（1）217432)25.3(210-+--- （2）)524()31()4.2()323(-----+-（3）216)4118(214837--+-++-3、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
4、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－xB 、0C 、2xD 、－2x5、下列结论不正确的是（ ）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D 、若a ＜0，b ＜0，且a b >，则a －b ＞06、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？7、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人（1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？三、体验中考1、（2009年，浙江）计算：=--23________。
人教版七年级上《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案解析
《1.3.2 有理数的减法》一、选择题1．计算(﹣8)﹣2的结果是( )A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣102．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣23．下列说法正确的是( )A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是( )A．2 B．2+a C．2﹣a D．a5．0减去一个数等于( )A．这个数B．0C．这个数的相反数D．负数6．在(﹣4)﹣( )=﹣9中的括号里应填( )A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣137．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为( )A．正B．负C．0 D．无法确定二、填空题8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为，结果为℃．9．在下列括号内填上适当的数．(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+ ；(3)0﹣(﹣2.5)=0+ ；(4)8﹣(+2 013)=8+ ．10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，地的海拔最高，地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高米，丙地比乙地低米．12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高℃，晚上11时比早上低℃．三、解答题13．计算:(1)(﹣6)﹣9；(2)(﹣3)﹣(﹣11)；(3)1.8﹣(﹣2.6)；(4)(﹣2)﹣4．14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为米．15．列式计算:(1)已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．《1.3.2 有理数的减法》参考答案与试题解析一、选择题1．计算(﹣8)﹣2的结果是( )A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10【考点】有理数的减法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解:原式=﹣(8+2)=﹣10，故选D【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则计算是解本题的关键．2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2【考点】数轴；有理数的减法．【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．【解答】解:﹣3﹣5=﹣8．故选B．【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．3．下列说法正确的是( )A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数【考点】有理数的减法．【分析】本题是对有理数减法的差的考查．【解答】解:如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是( )A．2 B．2+a C．2﹣a D．a【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的减法，可得两正数相加，根据两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数，可得答案．【解答】解:∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选:C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用了两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数．5．0减去一个数等于( )A．这个数B．0C．这个数的相反数D．负数【考点】相反数．【分析】根据有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．【解答】解:0减去一个数等于这个数的相反数．故选:C．【点评】本题考查了有理数减法．注意:在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．6．在(﹣4)﹣( )=﹣9中的括号里应填( )A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13【考点】有理数的减法．【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解:﹣4﹣(﹣9)=﹣4+9=5．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为( )A．正B．负C．0 D．无法确定【考点】数轴．【分析】先比较出a的b大小，然后在进行移项可得到问题的答案．【解答】解:∵a在b的左边，∴a＜b．∴a﹣b＜0．故选:B．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，能够利用数轴比较两个数的大小是解题的关键．二、填空题8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为﹣5﹣3 ，结果为﹣8 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】用﹣5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解:﹣5﹣3=﹣8℃．故答案为:﹣5﹣3；﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．9．在下列括号内填上适当的数．(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+ 3(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+ (﹣4) ；(3)0﹣(﹣2.5)=0+ 2.5 ；(4)8﹣(+2 013)=8+ (﹣2020) ．【考点】有理数的减法．【分析】有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．【解答】解:(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+3(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+(﹣4)；(3)0﹣(﹣2.5)=0+2.5；(4)8﹣(+2 013)=8+(﹣2020)．故答案为:3；(﹣4)；2.5；(﹣2020)．【点评】考查了有理数的减法，方法指引:①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)．10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解:﹣2﹣7=﹣9，故答案为:﹣9．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高255 米，丙地比乙地低235 米．【考点】有理数的减法．【分析】先比较大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根据有理数的减法运算，可得最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距离差．【解答】解:∵150m＞130m＞﹣105m，∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，150﹣(﹣105)=255(m)，130﹣(﹣105)=235(m)．故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．故答案为:甲，丙，255，235．【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高 4 ℃，晚上11时比早上低 3 ℃．【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解:3﹣(﹣1)，=3+1，=4℃；﹣1﹣(﹣4)，=﹣1+4，=3℃．故答案为:4；3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．三、解答题13．计算:(1)(﹣6)﹣9；(2)(﹣3)﹣(﹣11)；(3)1.8﹣(﹣2.6)；(4)(﹣2)﹣4．【考点】有理数的减法．【分析】(1)根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；(2)(3)根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；(4)根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解:(1)(﹣6)﹣9=﹣15；(2)(﹣3)﹣(﹣11)，=﹣3+11，=8；(3)1.8﹣(﹣2.6)，=1.8+2.6，=4.4；(4)(﹣2)﹣4，=﹣2﹣4，=﹣7．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为9240 米．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求海拔高度差用“作差法”，即:珠穆朗玛峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式计算．【解答】解:8848﹣(﹣392)=8848+392=9240m．故答案为:9240m【点评】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．15．列式计算:(1)已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．【考点】有理数的加减混合运算；相反数．【专题】计算题．【分析】(1)用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．(2)首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y 的差是多少．【解答】解:(1)﹣2020﹣(﹣7)=﹣2020，答:乙数是﹣2020．(2)∵x是5的相反数，∴x=﹣5，∵y比x小﹣7，∴y=﹣5﹣7=﹣12，∴x﹣(﹣y)=﹣5﹣12=﹣17答:x与﹣y的差是﹣17．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:有理数加减法统一成加法．16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出b、c的值，计算即可．【解答】解:∵|﹣b|=|﹣|，∴b=，c=7，当a=﹣1，b=，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣6，当a=﹣1，b=﹣，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．第1页（共3页）。
七年级数学上册《第一章 有理数的减法》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第一章有理数的减法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算3-(-1)的结果是( )A.-4B.-2C.2D.42.计算|(－3)－5|等于( )A.－8B.－2C.2D.83.与(－a)－(－b)相等的式子是( )A.(＋a)＋(－b)B.(－a)＋(－b)C.(－a)＋(＋b)D.(＋a)－(－b)4.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是( )A.﹣3℃B.﹣5℃C.5℃D.﹣9℃5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )A.－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B.－10－6＋3－7C.－10－(－6)－3－(－7)D.－10－(－6)－(－3)－(－7)6.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A.1B.0C.2D.117.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b二、填空题9.计算：|﹣9|﹣5＝.10.某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是℃.11.比＋6小﹣3的数是.12.两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________.13.2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高℃，晚上11时比早上低℃.14.下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人.三、解答题15.计算：|－4|－|－7|；16.计算：－|－3|－(－3)－2；17.计算：|－2|－(－2.5)－|1－4|.18.计算：0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；19.列式计算：(1)412与－314的差的相反数； (2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？20.甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，请问：(1)丙地的海拔是多少？(2)哪个地方的海拔最高？(3)哪个地方的海拔最低？(4)最高的比最低的高多少？21.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A 出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A ？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？能力提升练习一、选择题1.若|n＋2|＋|m＋8|＝0，则n﹣m等于( )A.6B.﹣10C.﹣6D.102.若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A.相等B.互为相反数C.都为0D.相等或互为相反数3.下列说法正确的是( )A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数4.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为( )A．-0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元5.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是( )A.0B.－1C.1D.－26.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b ∣=( )A.-5a+4b-3cB.5a-2b+cC.5a-2b-3cD.a-2b-3c二、填空题7.计算：(－0.6)－(－215)=________.8.某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位米.9.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a＋b|的结果是.10.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题11.计算：(－14)＋56＋23－12；12.计算：(－1615)－(－1014);13.计算：12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13).14.计算：(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13；15.阅读解题： 1111212=-⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯， ... 计算：+⨯+⨯+⨯431321211 (2005)20041⨯+ ＝+-+-+-413131212111 (2005)120041-+ ＝120051- ＝20052004 理解以上方法的真正含义，计算： (1)111 (10111112100101)+++⨯⨯⨯ (2)16.点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a －b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x 和－2的两点之间的距离为________；(3)若x 表示一个有理数，且－4≤x ≤－2，则|x －2|＋|x ＋4|＝________；(4)若|x ＋3|＋|x －5|＝8，求出x 的整数值. (2027)20251531311⨯++⨯+⨯答案基础巩固练习1.D2.D3.C4.A.5.B6.B7.C8.C9.答案为：4.10.答案为：19.11.答案为：9.12.答案为：－3513.答案为：4；3.14.答案为：(1)87.2 (2)6.815.解：原式＝4－7＝－3.16.解：原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.17.解：原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.18.解：0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)＝6＋2－(－13)－(＋8)＝8＋13－8＝13.19.解：(1)－[412－(－314)]＝－(412＋314)＝－734.(2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.20.解：(1)40－50＝－10(m).答：丙地的海拔是－10 m.(2)∵甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地的海拔是－10 m 且40＞－10＞－30∴甲地海拔最高.(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m 且－30＜－10＜40∴乙地的海拔最低.(4)40－(－30)＝70(m).答：最高的比最低的高70 m.21.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.能力提升练习1.A.2.D.3.B.4.C.5.A6.B7.答案为：1358.答案为：回落了1；9.答案为：2b.10.答案为：2.11.解：(－14)＋56＋23－12＝－14－12＋56＋23＝－14－12＋(56＋23) ＝－34＋32＝34.12.解：原式=－5192013.解：原式=－1514.解：原式=(－34＋34)＋(12＋8.5)－13=0＋9－13=823. 15.解：①根据题意得：1111111111011111210010110111112100101+++=-+-++-⨯⨯⨯ ＝1191101011010-= ②根据题意得：＝21(1﹣20271)＝20272013 16.解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.(2)数轴上表示x 和－2的两点之间的距离为|x ＋2|.(3)若x 表示一个有理数，且－4≤x ≤－2，则|x －2|＋|x ＋4|＝6.(4)因为|x ＋3|＋|x －5|＝8所以－3≤x ≤5所以x 的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5. … 202720251531311⨯++⨯+⨯。
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《有理数的减法》同步练习(一)判断.1.减去一个负数,差一定小于被减数.() 2.减去一个负数,差一定大于被减数.( )3.减去一个正数,差一定小于被减数.() 4.两个数的差一定小于被减数.() 5..41)75.0(8341=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-( ) 6..3231132-=-( ) 7..43432121=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-( )8.–7+3=–10.( )9.(–9)–(+7)+(–8)=10.()10.–5–5=0.( ) 二、填空.11.在方框内填上适当的符号. (1)–12□7=–5; (2)–8□11=–19; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-85□;4183-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- (4)⎪⎭⎫ ⎝⎛-21□ .4141-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-12.在下列括号内填上适当的数. (1)( )–(–0.05)=10; (2)(–9.43)+( )=–0.67;(3)( )–;3121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (4)-⎪⎭⎫ ⎝⎛-11911( )=6;52 (5)(+12)–(–72)=(+12)+( ); (6)(–7)–(+13)=(–7)+( ).13.有理数减法法则是____________.有理数减法法则是把减法转化为____________法,转化的条件是改变减法中____________的符号.三、解答.14．A ，B ，C ，D 在数轴上对应的点分别是3，1，–1，–2，画出数轴然后求：（1）A ，B 之间的距离；（2）C ，D 之间的距离；（3）A ，D 之间的距离；（4）B ，C 之间的距离.问两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值是什么关系?15．列式计算.（1）什么数减去544-的差是313的相反数？（2）从–4中减去与4131-的和，其差是多少？16．计算.(1)–(–12)–∣–14∣+∣–2∣–∣–7∣–(–3);(2);61413121+--- (3)–8.2–1.6+13.6+9.2–5; (4);54312151+-- (5)∣(–9)+(–6)∣–∣0–8∣–∣–7–3+10∣;(6)∣–7.2∣–∣–6.3∣; (7);4341143411⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎭⎫ ⎝⎛---(8)∣–7.2–(–6.3)∣.答案:一、1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．×6．√ 7．× 8．× 9.× 10.×二、11．（1）+ （2）–（3）– （4）–12．（1）9.95 (2)8.76 (3)61 (4)-185512 (5)72 (6)–13 13.减去一个数,等于加上这个数的相反数 加 减数的符号三、14．（1）A 和B 之间的距离为3-1=2=∣3–1∣.（2）C 和D 之间的距离为–1–（–2）=1=∣(–1)–(–2)∣.(3)A 和D 之间的距离为3–(–2)=5=∣3–(–2)∣.(4)B 和C 之间的距离为1–(–1)=2=∣1–(–1)∣.因此,两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值. 15.(1).1528313544-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2).121131214121431414-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--16.(1)()()3721412-----+----=12–14+2–7+3=17+(–21)=–4. (2)61413121+--- =61413121+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =611213+-=.1211-(3)–8.2–1.6+13.6+9.2-5=+-5=1+12–5=8. (4)54312151+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+31215451=1+.6165=⎪⎭⎫ ⎝⎛-(5)∣(–9)+(–6)∣-∣0-8∣-∣-7-3+10∣=∣–15∣-∣–8∣–∣0∣=15-8=7. (6)∣–7.2∣–∣–6.3∣=7.2–6.3=0.9.(7)⎪⎪⎭⎫⎝⎛----⎪⎭⎫ ⎝⎛---4341143411=⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-4341143411=.021212121=-=--(8)∣–7.2-(–6.3)∣=∣–7.2+(+6.3)∣=∣–0.9∣=0.9.。
有理数的减法同步练习题及答案
有理数的减法同步练习题及答案一、填空题1.1-0=_______,0-1=_______,0--2=_______.2.a-_______=0,-b-_______=0.3.--10=20,-8-=-15.4.比-6小-3的数是_______.5.-1比1小_______.二、选择题1.若x-y=0,则[]A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-y2.若|x|-|y|=0，则[ ]A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y3.---的.相反数是[ ]A.--B.-+C.-D.+三、判断题1.1-a一定小于1.2.若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.3.两个数的和一定大于每一个加数.4.a>0,b<0,则a-b>a+b.5.若|x|=|y|,则x-y=0.四、解答题1.两个加数的和是-10，其中一个加数是-10，则另一个加数是多少?2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为-20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a=-,b=-,c=,求代数式a-b-c的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少? *自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.1-122.a-b3.1074.-35.2二、1.C2.D3.A三、1.×2.×3.×4.√5.×四、1.2.57℃3.-4.0感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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1.3.2有理数的减法
一、选择题
1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是 （ ） A.-
2.24 B.-
3.96 C.3.24 D.3.96 2.下列计算正确的是 （ ） A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3 C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3） 3. 下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ） A 、a －(＋b)－(＋c) B 、a －(＋b)－(－c) C 、a ＋(－b)＋(－c) D 、a ＋(－b)－(＋c)
4. 下列运算中正确的是（ ）
A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--
B 、6.646.2)4()6.2(=+=---
C 、1)5
7(5
25
7)5
2(5
7)5
2
(0-=-+=-+=-+- D 、40
57)5
9(8
35
418
3-
=-+=- 5.下列结论中，正确的是 （ ） A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得0 二、填空题
6.（1） （-7）-2= ； （2） （-8）-（-8）= ； （3） 0-（-5）= ； （4） （-9）-（+4）= .
7.（1）温度3℃比 -8℃高 ；
（2）温度-10℃比-2℃低 ； （3）海拔-10m 比-30m 高 ； （4）从海拔20m 到-8m ，下降了 . 8.计算：
（1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）；
（4）2
174
32)25.3(2
10-+--- （5）)5
24()3
1()4.2()3
23(-----+- （6）2
16)4
118(2
148
3
7--+-++-
9.（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？
（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？
（3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，
最后物体在地面之下多米处？
10.某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，
哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？
11.当a=3
，b=-5
，c=-4
时，分别求下列代数式的值： （1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c ）
.
参考答案：1.C 2.B 3.B 4.D 5.A
6，（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-13 7，（1）11℃ (2) 8℃ (3)20m (4)28m
8,(1)8 (2)-5 (3)-8 (4) -2 （5）3
1
1-（6）8
514- 9,(1) 11 (2)254℃ (3)(+2)-(+3)-(+5)=-6,在地面下6米处. 10,
五
天
的
温
差
分
别
为
(-1)-(-7)=6,5-(-3)=8,6-(-4)=10,8-(-1)=9,11-(+2)=9,故第三天温差最大,第一天温差最小.
11,(1)6037 (2)6043 (3)60133 (4)-60
133 .。