正负数课件
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
1-1正数与负数 课件
钱．下表是他某个月的部分收支情况：
一、理解正、负数概念
像3，1.8%，3.5……这样大于0的数叫做正数．
像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，
+0.5，…就是3，2，0.5，…．
一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
1．空存钱罐中的硬币数量；
2．温度中的0℃；
3．海平面的高度；
4．标准水位；
0的意义已经不仅表示“没有”。
1．下列说法错误的是(
)
A．0只表示没有
B．0是自然数
C．海拔0米表示海平面的平均高度
D．0是正数和负数的分界
2、你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水
导入新课
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
引入新知
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义
是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年
增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花
3
7
－2 020，＋ ，9.2，0，－25%，－3 ，
5
8
＋0.25，36，－3.14.
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变
化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，
则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
一、理解正、负数概念
像3，1.8%，3.5……这样大于0的数叫做正数．
像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，
+0.5，…就是3，2，0.5，…．
一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
1．空存钱罐中的硬币数量；
2．温度中的0℃；
3．海平面的高度；
4．标准水位；
0的意义已经不仅表示“没有”。
1．下列说法错误的是(
)
A．0只表示没有
B．0是自然数
C．海拔0米表示海平面的平均高度
D．0是正数和负数的分界
2、你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水
导入新课
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
引入新知
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义
是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年
增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花
3
7
－2 020，＋ ，9.2，0，－25%，－3 ，
5
8
＋0.25，36，－3.14.
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变
化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，
则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
《生活中的正负数》课件
正负数的符号表示是生活中最常见的表示方法，通过"+"和"-"符号来区分正数和 负数。
详细描述
在数学中，正数用"+"符号表示，负数用"-"符号表示。这种表示方法简单明了， 易于理解和记忆。例如，"+"可以表示收入、温度的升高、海拔的海拔的高度等 ，而"-"可以表示支出、温度的降低、海拔的海拔的深度等。
VS
详细描述
在地理学中，海拔（海拔高度）的正负数 用于表示某一点相对于海平面的位置。正 值表示高于海平面的高度，如珠穆朗玛峰 8848米表示它比海平面高出8848米；负 值表示低于海平面的深度，如马里亚纳海 沟最深处为-11034米，表示它比海平面 低11034米。通过海拔中的正负数，人们 可以了解地形的起伏状况。
详细描述
在解决不等式问题时，正负数的性质和运算规则起着关 键作用。例如，在解一元一次不等式时，需要特别注意 正负数的乘除运算对不等号方向的影响。
正负数与函数的关系
总结词
理解正负数在函数中的表现形式
详细描述
函数图像是数形结合的产物，正负数在函数图像中表现 为上下、左右平移等变换。例如，一次函数图像可以通 过正负数的系数实现上下平移，二次函数图像可以通过 正负数的系数实现开口方向和张口的变换。
04
正负数的运算规则
加法运算规则
总结词
正正得正、负负得正、正负得负、负 正得负
详细描述
正数加正数等于两数相加的和，负数 加负数等于两数相加的相反数，正数 加负数等于较大数减去较小数，负数 加正数等于较小数减去较大数。
减法运算规则
总结词
减法是加法的逆运算
详细描述
详细描述
在数学中，正数用"+"符号表示，负数用"-"符号表示。这种表示方法简单明了， 易于理解和记忆。例如，"+"可以表示收入、温度的升高、海拔的海拔的高度等 ，而"-"可以表示支出、温度的降低、海拔的海拔的深度等。
VS
详细描述
在地理学中，海拔（海拔高度）的正负数 用于表示某一点相对于海平面的位置。正 值表示高于海平面的高度，如珠穆朗玛峰 8848米表示它比海平面高出8848米；负 值表示低于海平面的深度，如马里亚纳海 沟最深处为-11034米，表示它比海平面 低11034米。通过海拔中的正负数，人们 可以了解地形的起伏状况。
详细描述
在解决不等式问题时，正负数的性质和运算规则起着关 键作用。例如，在解一元一次不等式时，需要特别注意 正负数的乘除运算对不等号方向的影响。
正负数与函数的关系
总结词
理解正负数在函数中的表现形式
详细描述
函数图像是数形结合的产物，正负数在函数图像中表现 为上下、左右平移等变换。例如，一次函数图像可以通 过正负数的系数实现上下平移，二次函数图像可以通过 正负数的系数实现开口方向和张口的变换。
04
正负数的运算规则
加法运算规则
总结词
正正得正、负负得正、正负得负、负 正得负
详细描述
正数加正数等于两数相加的和，负数 加负数等于两数相加的相反数，正数 加负数等于较大数减去较小数，负数 加正数等于较小数减去较大数。
减法运算规则
总结词
减法是加法的逆运算
详细描述
《生活中的正负数》课件
3 生活中的实际应用
在购物、经济交易、借贷计算等各个领域中运用正负数的方法，可以准确地对事物进行 理解和处理。
符号法
用“+”表示正数，“-”表示负数。
绝对值表示法
绝对值是一个数的大小，不考虑 其会形成负数，夏天温度升高会形成 正数。
银行利息
储蓄利息为正数，贷款利息为负数。
购物结算
打折金额可以是正数和负数，促销优惠券可以抵 消一部分金额。
电量计算
消耗电量为正数，发电量为负数。
《生活中的正负数》PPT 课件
正负数是我们日常生活中不可避免的数学概念。它们的掌握对于课堂学习和 生活实践都至关重要。
什么是正负数
1 正数的定义
正数是大于零的数。例如：1，2，3，4...
2 负数的定义
负数是小于零的数。例如：-1，-2，-3，-4...
正负数的表示方式
数轴表示法
数轴是一个直线，它将数值有序 地排列在上面。
相乘，结果仍为正数。一个正数和一个
除法运算
4
负数相乘，结果为负数。
除数和被除数同为正数或负数时，结果 为正数。除数和被除数异号时，结果为
负数。
正负数的性质
加法性质
• 交换律：a +b =b +a
• 结合律：(a + b) +c =a +(b + c)
减法性质
• a-b≠ b-a • a - (b - c) ≠ (a -
b) - c
乘法性质
• 交换律：a × b =b × a
• 结合律：(a × b) × c =a × (b × c)
除法性质
• a÷b≠b÷ a • (a ÷ b) ÷ c ≠
在购物、经济交易、借贷计算等各个领域中运用正负数的方法，可以准确地对事物进行 理解和处理。
符号法
用“+”表示正数，“-”表示负数。
绝对值表示法
绝对值是一个数的大小，不考虑 其会形成负数，夏天温度升高会形成 正数。
银行利息
储蓄利息为正数，贷款利息为负数。
购物结算
打折金额可以是正数和负数，促销优惠券可以抵 消一部分金额。
电量计算
消耗电量为正数，发电量为负数。
《生活中的正负数》PPT 课件
正负数是我们日常生活中不可避免的数学概念。它们的掌握对于课堂学习和 生活实践都至关重要。
什么是正负数
1 正数的定义
正数是大于零的数。例如：1，2，3，4...
2 负数的定义
负数是小于零的数。例如：-1，-2，-3，-4...
正负数的表示方式
数轴表示法
数轴是一个直线，它将数值有序 地排列在上面。
相乘，结果仍为正数。一个正数和一个
除法运算
4
负数相乘，结果为负数。
除数和被除数同为正数或负数时，结果 为正数。除数和被除数异号时，结果为
负数。
正负数的性质
加法性质
• 交换律：a +b =b +a
• 结合律：(a + b) +c =a +(b + c)
减法性质
• a-b≠ b-a • a - (b - c) ≠ (a -
b) - c
乘法性质
• 交换律：a × b =b × a
• 结合律：(a × b) × c =a × (b × c)
除法性质
• a÷b≠b÷ a • (a ÷ b) ÷ c ≠
《正负数的读写》课件
06
详细描述
通过图表和符号，让学生掌握正负数的表示方 法，如温度计上的正负刻度、财务表格中的收 入和支出。
提升练习
总结词
提高正负数的读写速度
详细描述
通过逐渐增加难度的练习，让学生快速准确地读写正负 数，如快速读出“+23”和“-17”。
总结词
理解正负数的大小关系
详细描述
通过比较大小练习，让学生理解正负数的大小关系，如 “-10”小于“+20”。
详细描述
负数是数学中表示小于零的数，在日常生活中的应用也十分广泛。在读写负数时 ，我们应先读出“负号”，然后再读出后面的数字。例如，数字“-123”应读作 “负一百二十三”。
正负数混合的读写
总结词
正负数混合的读写需要分别读出正数 和负数部分，再合并起来。
详细描述
正负数混合的读写需要分别读出正数 和负数部分，再合并起来。例如，数 字“-123+567”应读作“负一千二 百三十加五百六解正负数在乘法运算中的规则和意义 。
VS
详细描述
正数乘以正数，结果为正数；负数乘以负 数，结果为正数；正数乘以负数，结果为 负数；负数乘以正数，结果为负数。
除法运算
总结词
理解正负数在除法运算中的规则和意义。
详细描述
正数除以正数，结果仍为正数；正数除以负 数，结果为负数；负数除以正数，结果为负 数；负数除以负数，结果仍为负数。
总结词
掌握正负数的加减运算
详细描述
通过简单的加减运算练习，让学生掌握正负数的加减运 算规则，如“+5 - (-3) = +8”。
综合练习
总结词
综合运用正负数的知识
详细描述
通过综合练习，让学生综合运用正负数的知识解决实际问题，如计算温度变化、海拔高 低等。
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
正数与负数ppt课件
5．“十一”黄金周来临 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 −800
-600
之前，“大头儿子”希望 9月7日 电话、手机、网络费支出600元
+3500
到四川九寨沟去旅游， 9月15日 妈妈工资收入3500元
-3000
“小头爸爸”和“围裙妈妈”9月18日 还银行住房贷款3000元
-900
却拿出了家里9月份的 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌 -2%，B品
牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%。
想一想：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0?
阅读与思考
用正负数表示允许偏差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一
般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在
种类
净含量
/mL
原味
草莓味
香草味
巧克力味
175
180
190
185
【综合拓展类作业】
5．如图，一只甲虫在5 × 5的方格（每小格边长为1）上沿着网格
线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上
向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 → {1，4} ，
从B到A记为： → {−1， − 4}，其中第一个数表示左右方向，第
(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径在这个
范围内的乒乓球都是合格的。
类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？
你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？
【知识技能类作业】必做题：
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支
北师大版四年级数学上册《正负数》生活中的负数PPT课件
正负数
学习目标
1．结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。 2．了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是 正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
看一看，说一说
活动要求：
1、独立思考：四幅图 你能看懂吗？
2、小组交流：四人小 组，每人选一幅图小组 内分享。
3、全班交流。(小组成 员每人汇报一幅图)
思路分析：解答本题要明白，在生活中把零摄氏度以下的 温度用负数表示，零摄氏度以上的温度用正数表示。
规范解答：5℃表示＋5℃，读作正五摄氏度；零下5℃表 示－5℃，读作负五摄氏度。
同学们，正负数除了用来表 示温度外，还有哪些应用呢？这 节课我们就一起来探究这个问题。
请同学们观察、比较数据， 找出其中的规律。
154cm +6 -2 -11 -4 +8 +3
+1 +2 +3 +4
℃
正数
负 数 ＜ 0 ＜ 正数
思路分析：正数的前面可以写“＋”，也可以不写，负数 前面一定要写“－”。0既不是正数也不是负数，它比所 有负数都大，比所有正数都小。比较负数的大小时，负号 后面的数大的那个负数反而小。
下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
(1)如果笑笑从家向东行300米表示为+300米， 那么她从家向西行500米可以表示为-500 米。
可以用“＋”“－”表示意 义相反的量。
高出与低于，答对与答错，赢利与亏 损，支出与存入等都是一对意义相反的量。
你有什么发Байду номын сангаас？
“+”“-”表示意义相反的量
认一认，说一说
像10,200，8844.43 ,…都是正数。可以在正数前面添 上“+”号，如+10,+200，+8844.43 （正号可以省略不写。 ） 像-1000， -500，-127，-100，…都是负数。
学习目标
1．结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。 2．了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是 正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
看一看，说一说
活动要求：
1、独立思考：四幅图 你能看懂吗？
2、小组交流：四人小 组，每人选一幅图小组 内分享。
3、全班交流。(小组成 员每人汇报一幅图)
思路分析：解答本题要明白，在生活中把零摄氏度以下的 温度用负数表示，零摄氏度以上的温度用正数表示。
规范解答：5℃表示＋5℃，读作正五摄氏度；零下5℃表 示－5℃，读作负五摄氏度。
同学们，正负数除了用来表 示温度外，还有哪些应用呢？这 节课我们就一起来探究这个问题。
请同学们观察、比较数据， 找出其中的规律。
154cm +6 -2 -11 -4 +8 +3
+1 +2 +3 +4
℃
正数
负 数 ＜ 0 ＜ 正数
思路分析：正数的前面可以写“＋”，也可以不写，负数 前面一定要写“－”。0既不是正数也不是负数，它比所 有负数都大，比所有正数都小。比较负数的大小时，负号 后面的数大的那个负数反而小。
下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
(1)如果笑笑从家向东行300米表示为+300米， 那么她从家向西行500米可以表示为-500 米。
可以用“＋”“－”表示意 义相反的量。
高出与低于，答对与答错，赢利与亏 损，支出与存入等都是一对意义相反的量。
你有什么发Байду номын сангаас？
“+”“-”表示意义相反的量
认一认，说一说
像10,200，8844.43 ,…都是正数。可以在正数前面添 上“+”号，如+10,+200，+8844.43 （正号可以省略不写。 ） 像-1000， -500，-127，-100，…都是负数。
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
1.1正数和负数课件(共24张PPT)
￥－1800.00
结余 网点号 操作
图中正负数表示，存入2300元，支出1800元
某机器零件的长度设计为100mm，加工图 纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是 多少？
练习
1. 读下列各数, 并指出其中哪些是正数, 哪些是负数.
－1，2.5， 0， 4 －3.14，120，－1.732， 2 .
珠穆朗玛峰高于 海平面8844.43米
吐鲁番盆地低于 海平面155米
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度， 海拔0表示海平面的平均 高度. 0的意义已不仅是 表示“没有”.
记录支出、存入信息的本地某银行的存折.
日期
2002 1204 2003 0103
注 支出（－）或存入
释
（＋）
￥2300.00
3
7
－1读作：负1
2.5读作：正2.5
0读作：0
4 3 读作：正3分之4
－3.14读作：负3.14
120读作：正120
－1.732读作：负1.732
正数： 2.5，
4 3
，120
2 读作：负的7分之2 7
负数： －1，－3.14，－1.732， 2 7
练习
2.如果80m表示向东走80m, 那么－60m表示_向__西__走__6.0m
1.1正数和负数课件(共24张PPT)
1.1 正数和负数
1.1正数和负数课件(共24张PPT)
思考
自然数、分数的产生
由表示“没有”、 “空位”产生了数
由记数排序产生了1、 0. 2、3、……
由分物测量产生了 分数 1 ，1
23
问题1
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驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，
记做 -10 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实 际意义是什么？ 轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
( a 0) a (2) | a | a ( a 0) 0 ( a 0)
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的
绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
5
|3.5|= 3.5
|-3|=
3
-4.5
-3
0 0 01
|-4.5|= 4.5
|0|=
0
合作交流探究新知
观察与思考
二 绝对值的性质及应用
|5|=5 |3.5|= 3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000
…..
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( )
0 的相反数是它本身，_______ 2.____ 非负数 的绝对值
是它本身，_______ 非正数 的绝对值是它的相反数． 1 1 ±2 3.|－ |的相反数是 3 ；若| a|=2，则a= _____. 3
[解析] 判断该数的符号，再根据正数的 绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0，即可求解．
例2 填空 (1)绝对值等于0的数是___, 0 (2)绝对值等于5.25的正数是_____, 5.25 (3)绝对值等于5.25的负数是______, -5.25
(4)绝对值等于2的数是_______. 2或-2
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
创设情境 温故探新
大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
合作交流探究新知
一 绝对值的意义及求法
合作探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向 东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行
练一练
判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √
（4）有理数的绝对值一定是正数. ×
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. ×
（7）若|a|＝－a，则a必为负数. ×
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
a ； (1)当a是正数时，｜a｜＝____ -a (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
0 . (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
( a 0) a | a | a ( a 0) 0 ( a 0)
范例研讨运用新知
例 1 求下列各数的绝对值： 4 －21，＋ ，0，－7.8. 9
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2
│４│＝４
-1
0
1
2
3
4
5
6
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
5
0 0 3.5
例3 若|a|+|b|=0，求a,b的值. 解析：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0. 解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0， 所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0. 方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非
负数都等于0.
反馈练习巩固新知
1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )