经济利润问题
利润问题简单难
利润问题简单难SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元利润率是多少分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元卖这件衣服获得了多少利润2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
六年级经济利润问题.doc
六年级经济利润问题 11、商品按20%利润定价，然后折出售，共获利润84 元，求商品的成本是多少2、某商品按定价的 80%（八折）出售，仍可获得 20%的利润，定价时期望的利润是百分之几3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克元。
从产地到该商店的路程是 4 00 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收元。
如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现 25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少5、某商品按定价出售，每个可获得获得的利润，与安定价每个减价个定价多少元45 元的利润，现在按定价打八五折出售8 个所35 元出售 12 个所能获得的利润一样。
这种商品每6、有一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利的20%出售，亏损 125 元。
此商品的购入价是多少元215 元；如果减去定价7、张先生向商店订购某一商品，每件定价100 元，共定购100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价如果减价4%，由于张先生多定购，多少1 元，我就多定购 3 件。
商店经理算了一下，也能获得原来一样多的利润。
这种商品的成本是8、一批商品按期望获得50%的利润来定价。
结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。
这样获得的全部利润，是原来所期望利润的 8 2%。
问打了多少折9、甲乙两种商品成本共200 元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润元。
甲种商品的成本是多少元10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300 元。
现在这种羊毛衫的成本价是100 元 / 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。
(完整word版)利润问题简单+难
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 –500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
经济利润问题
例9、甲、乙两种商品的成本共是 200元，商品甲按30%的利润定价， 商品乙按20%的利润定价，后来应 顾客的请求，两种商品都是按定价 的90%出售，结果仍可获利27.7元， 问：商品甲的成本价多少?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1、一支钢笔的进价是5元，商店 的售价是8元，这支钢笔的利润是 多少元，利润率是多少？
例2、鲁港广场进了一批 空调， 每台定价是1440元，商场从中 获得20%的利润，每台空调的 进价是多少元？
例3、某种商品按定价的80%出售， 仍然获利20%，定价时期望利润率 是多少？
例4、某种商店购进商品，按30%的 利润定价，当出售这批商品的80%， 为了尽快售完，商店把这批商品按 5折 出售，销完后商店实际获得利 润率是多少？
经济利润问题
一、基本概念
成本价：成本价即商品的购进价值 。某些时候也称出厂价。 售价：商品卖出的价格。 标价：商家给商品标出的价格。 有时标价和售价相同。
利润：指企业销售产品的收入在扣 除成本价格和税金以后的余额。
利润率：利润占成本的百分比。
期望利润：商家所期望的利润。
期望利润率：期望利润占成本的百 分比。
例7、某种型号的手机由于进货价降 了10%，使得利润提高了18%，那 么经销这种手机的利润率是多少？
例8、李校长向某课桌生产厂订购了 定价100元的课桌80套，李校长对厂 长说：“如果你肯减价，那么每减价 1元，我们就多订购4套”。厂长听后 算了一下，发现若减价5%，则由于 李校长多订购，所获利润反比原来多 100元，问：这种课桌每套的成本价 是多少？
例5、某种商品按定价卖出可以获 利润960元，如果按定价的80%出 售，则亏损832元，问该商品的进 价是多少元？
例6、某水果商店到鸭梨生产地收购 鸭梨，收购价每千克1.20元，从产 地到商店的路程是400千米，运费为 每吨货物运1千米收1.5元，如果在运 输和销售过程中的损耗为10%，商店 收实现25%的利润率，那么这批鸭梨 的零售价应该多少元？
利润问题简单+难
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
六年级数学——经济利润问题
例题 8：（2013·南充一中）星期天华联超市推出以下促销活动：
1 一次性购物不超过 100 元，不享受优惠。 2 一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折。 3一次性购物超过 300 元，一律 8 折。
李阿姨两次购物分别付款 80 元，252 元，若一次性购买她应付多少元？ 分析：本题关键是确定 80 元、252 元的对应折扣，先算出原来应该给的钱。
小结：求商品数量常见方法： 商品数量=总利润÷单个商品利润 商品数量=总成本÷单个商品成本 商品数量=总售价÷单个商品售价 练习： 1.商店有一批羊毛衫，以每件 80 元购进，又以每件 130 元出售。当卖到只
剩 50 件时，已获利 8500 元。问这批羊毛衫有多少件？
2.某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元，问：这件商品的成本价是多少？
练习：
1. 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时） 以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦 时电加收 0.10 元。小强 10 月份用电情况如图，他家 10 月份应付电费多少元？Fra bibliotek1235
1492
10 月 1 日 11 月 1 日 电表读数 电表读数
2.某商品按 20％利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，这件商 品的成本是多少元？
3.一家商店将某种服装按成本价提高 40％后标价，又以 8 折 (即按标价的 80％)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?
4.若进货价降低 8％，而售出价不变，那么利润可由目前的 p％增加到 (p+10)％，求 p．
国考-方法精讲-数量3
方法精讲-数量3（笔记）学习任务：1.授课内容：经济利润问题、高频几何问题。
2.时长：2.5小时。
3.对应讲义：165页～172页。
4.重点内容：（1）进价、利润、折扣相关的公式，能准确地计算分段计费问题。
（2）常用的几何公式、常用三角函数以及勾股定理。
（3）常考的几何结论，以及相似三角形和最短路径的解题技巧。
第六节经济利润问题【知识点】经济利润问题：1.利润=售价-进价。
利润在考试中的概念是售价与进价的差值。
2.利润率=利润/进价。
例如：开店卖足球，进价100元，售价250元，利润为150元。
利润中的百分数是利润率。
利润率=150/100=150%，卖足球相对进价赚了150%。
（1）数量关系中，利润率=利润/进价。
（2）资料分析中，利润率=利润/收入。
（3）相同的词，公式不同。
资料分析研究国家、地区等宏观的利润率，对于企业、地区来说成本难以衡量，但收入是可以衡量的，故而将收入当做一个整体来计算，宏观情况研究收入利润率。
数学运算的情况比较简单、清晰、微观，利润、售价均是在进价的基础上思考。
（4）结论：数量中以进价为分母，资料中以收入为分母。
3.售价=进价*（1+利润率）。
（1）证明（过程无需理解，大致了解即可）：售价=进价+利润=进价+进价*利润率=进价*（1+利润率）。
250元的商品，250=100*（1+150%）。
（2）前两个公式是定义，第三个公式要理解，并记清楚。
（3）拓展：经济利润的公式类似资料中的现期、基期，资料分析中的基期，加上增长量变为现期，经济利润问题中，进价是基础，在进价的基础上添加利润为售价，进价和基期类似，利润与增长量类似，售价与现期类似，增长率=增长量/基期，利润率=利润/进价，数学中的利润率类似增长率。
不止词汇对应，公式也与资料分析对应，对于公式（3），售价=进价*（1+利润率）→现期=基期*（1+r），若觉得公式不好记，可以将两个公式糅合起来理解。
4.折扣=售价/原价=折后价/折前价。
第九讲经济利润问题
第九讲经济利润问题（一）基本知识I、经济类问题相关概念：成本：商品的进价。
也称为买入价、成本价。
? ?售价：商品被卖出时候的标价。
也称为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
2、经济类问题相关公式：售价＝成本＋利润，利润率＝×100%；售价＝成本×（1＋利润率），成本＝售价÷（1＋利润率）3、解题主要方法：⑴ 逻辑思想：利用经济类公式，抓不变量(一般情况下成本是不变量)；⑵ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;⑶ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想。
（二）补充练习练习1 一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元? 最后的利润率是多少?分析：(I) 这台空调售出价格是成本的：（1＋30%）×80%＝1.04倍，获利润100元，所以这台空调的成本是100÷（1.04－1）＝2500（元）⑵ 最后利润率为100÷2500×100%＝4% 或（1.04－1）÷1×100%＝4%练习2 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%。
甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
问：甲店的进货价是多少元？分析：(I) 设“1”，则甲店的进货价为“0.9”。
甲店的售价是0.9×（1＋20%）＝1.08乙店的售价是1×（1＋15%）＝1.15⑵乙店的进货价为11.2÷（1.15－1.08）＝160（元）甲店的进货价为160×（1－10%）＝144（元）答：甲店的进货价是144元。
练习3 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减l元，我就多订4件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
经济利润问题
•
设去年利润为每本100元，销售100本，今年每本的利润为80元，销售170本， 则 170×80-100×100/10000=0.36
• （12年71）2010年某种货物的进 口价格是15元／公斤，2011年该 货物的进口量增加了一半，进口金 额增加了20％。问2011年该货物 的进口价格是多少元／公斤?（） A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
• • • 成本 定价 利润 销售量 100 150 50 100 (150*70+150*x*30-10000)/10000=50%*82%
x=0.8
• 1. 商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的 打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出 售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60％。问如果不 打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少？ • A.45％ B.60％ C.90％ D.100％ • 2. 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的 毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之 几的毛利？ • A.20% B.30% C.40% D.50% • 3. 某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可 以优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值 （ ）元的商品。 • A.350元 B.384元 C.375元 D.420元 • 4. 某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本 相比较，其中一辆获利20％，另一辆则亏损10％，则该中 心该笔交易的盈亏额是： • A.赚1万元 B.亏1万元 C.赚5.84万元 D.0元(不 赔不赚)
方法：赋值法
（国家2008-58）某商场促销，晚上八 点以后全场商品在原来折扣基础上再 打9.5折，付款时满400元再减100元。 已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点 多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元， 问这双鞋的原价为多少钱？（） • A.550元 B.600元 • C.650元 D.700元
小学数学经济利润问题
经济问题知识框架一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题．重难点1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.例题精讲模块一物品的出售问题【例 1】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【例 2】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【例 4】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为元．【例 5】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．【例 6】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【巩固】某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【例 7】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【巩固】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？模块二银行利率问题【例 8】小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是元,他现在存款元.【巩固】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.模块三两种方式的选择与比较【例 9】王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元.【巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【例 10】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？【巩固】2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了多少万元？课堂检测1.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％. 妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元. 如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？2.商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？3.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？家庭作业1.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元. 从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元. 如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？3.甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？4.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？5.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？6.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？。
经济利润问题
经济利润问题一、相关概念1．成本：商品的进价。
也称为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时候的标价。
也称为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
注：理解打折的含义2．本金：存入银行的钱利息：存款所得的除本金以外的钱(利润的特殊表现形式)利率：利息和本金的比利息税：一般是利息的20%二、等量关系1 ．售价＝成本＋利润，利润率=利润成本×100%=销售−成本成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价利润率+12.利息=本金×利率（×期数）⑴某商店从阳光皮具厂以每个80 元的价格购进了60 个皮箱，这些皮箱共卖了6300 元。
这个商店从这60 个皮箱上共获得多少利润？⑵一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑶一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑷一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。
店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？⑸一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155 。
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【例3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫5降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为多少元/个。
成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润率定价出售。
当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【例5】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
经济利润问题
奥数之利润问题利润率=（卖出价-成本）÷成本×100%卖价=成本×（1+利润率）成本=卖价÷（1+利润率）经济利润问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对经济利润问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对性学习巩固，相信大家对于应用题的攻克将不在话下！问题简介1、利润和折扣问题利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。
通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润。
利润=定价-成本=利润率×成本利润率=（卖价-成本）÷成本×100％=利润/成本×100%定价（售价）=成本×（1+利润的百分数）=成本+利润；成本=定价（售价）÷（1+利润的百分数）=定价（售价）-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×（1+期望利润的百分数）。
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折。
因此卖价=定价×折扣的百分数1、某商品按定价的80%出售，仍可获得20%的利润，问定价时的利润率是多少？2、某商品按定价的84%出售，仍可获得5%的利润，问定价时的利润率是多少？3、某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？4、某商品按20%的利润定价，然后又按8.8折卖出，共获利84元，求商品的成本？5、某种牙膏原价15元一盒，为了促销降低了价格，销量增加了2倍，收入增加了60%，问一盒牙膏降低了多少元？6、某种儿童读物，如果按原价销售，每本可获利润1.2元，现在降价销售，结果售书量增加了一倍，获利增加了0.5倍。
小学数学经济利润问题
经济利润问题商品利润问题含义这是一种在生产经营中经常遇到的问题,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题.数量关系利润＝售价－进货价利润率＝售价－进货价÷进货价×100%售价＝进货价×1＋利润率亏损＝进货价－售价损率＝进货价－售价÷进货价×100%解题思路和方法简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式.售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×1+利润率成本=售价÷1+利润率习题★1、商品按20%利润定价,然后折出售,共获利润84元,求商品的成本是多少★2、某商品按定价的80%八折出售,仍可获得20%的利润,定价时期望的利润是百分之几★3、个体户小张,把某种商品按标价的九折出售,仍可获利20%,若按货物的进价为每件24元,求每件的标价是多少元★4、某商品的进价是3000元,标价是4500元1商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品2若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品3如果此商品造成大量库存,商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售,最低可以打几折售出此商品▲5、一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元▲6、某商品按定价出售,每个可获得45元的利润,现在按定价打八五折出售8个所获得的利润,与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.这种商品每个定价多少元▲7、一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件下,按照售价的72%降低价格售出可得6336元,求这套家具的成本是多少元这套家具售出后可赚多少元▲8、市场鸡蛋按个数计价,一商贩以每个元购进一批鸡蛋,但在贩运途中,不慎碰坏了12个,剩下的蛋以每个元售出,结果获利元,商贩当初买进多少鸡蛋▲9、某水果店到苹果的产地收购苹果,收购价每千克元.从产地到该商店的路程是400千米,运费为每吨货物每运1千米收元.如果在运输和消费过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,那么这批苹果的零售价是每千克多少元●10、甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些●11、某商场售货员同时卖出两件上衣,每件都以135元售出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了●12、某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,获利20%,乙种股票也卖出1500元,但亏损20%,该股民在这次交易中是赢利还是亏损赢利或亏损多少●13、商店有一批笔记本,按30%的利润定价,当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把剩下的按定价的一半出售,销完后商店实际获得利润百分数是多少◆14、某种商品标价为226元,现打七折出售,仍可获利13%,这钟商品的进价是多少◆15、某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返还30元礼券,此时仍获利10%,此商品的进价是多少元◆16、某商品的标价为165元,若降价以9折出售,仍可获利10%,该商品的进价是多少◆17、一批货物,甲把原价降低10元卖,用售价的10%作资金,乙把原价降低20元,用售价的20%作资金,若两人资金一样多,求原价________.◆18、甲乙两种商品成本共200元.甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利润元.甲种商品的成本是多少元◆19、某商店从某公司批发部购100件A钟商品,80件B种商品,共花去2800元,在商店零售时,每件A种商品加价15%,每件B种商品加价10%,这样全部售出后共收入3140元,问A、B两种商品的买入价各为多少元◆20、某学校准备组织教师和学生去旅游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,其定价相同,并且都有优惠条件,甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,经核算后,甲、乙实际收费相同,问共有多少学生参加旅游。
理论攻坚-数学运算讲义 笔记公共科目含答案
理论攻坚-数学运算2（讲义）第四节经济利润问题一、基础经济【例1】某服装店老板卖出一件皮衣可赚10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价格买进，而以赚20%的利润卖出，那么他就少卖25元。
那么这件皮衣的现价为（）元。
A.1665B.1550C.1375D.1250【例2】小张收购一台手机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。
一星期后，客户要求退货，小张和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台手机，后来小张又以最初的收购价格将其卖出。
小张在这台手机交易中的利润率是（）。
A.27%B.20%C.17%D.13%【例3】某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为25%。
后来按原价的九折销售，结果每天的销售量比降价前增加了1.5倍。
则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了（）。
A.15%B.20%C.25%D.30%二、分段计费【例4】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。
某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为（）吨。
A.21B.24C.17.25D.21.33三、函数最值【例5】某电脑商城出售10种价格档位的电脑。
最低价格档位的电脑每月可售出120台，每台可获利160元。
每提升一个价格档位，则月销量就会减少10台，但单台利润可增加40元。
若某月该电脑商城只出售某一价格档位的电脑，则当月可获得的最大利润是（）元。
A.24000B.25600C.27040D.28000第五节排列组合与概率问题一、排列组合【例1】随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。
某地级市交通管理部门出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位为两个不重复的英文字母（字母O、I不参与组牌），那么用这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为（）。
经济利润问题快速解题技巧
经济利润问题快速解题技巧今天来聊聊经济利润问题快速解题技巧的一些实用技巧。
我之前在考经济类相关证书的时候啊，就被经济利润问题搞得头昏脑涨的，那时候感觉这些题像是一群小怪兽，老是在我脑袋里捣乱。
就比如说有这么一道题，一个商品成本价是多少，按某个利润率标价，然后打了几折销售，问赚了多少钱之类的。
我一开始看到题目就闷头硬算，哎呀，那计算量可把我给折腾惨了，花好多时间还老是算错。
对了，还有个事儿要说。
后来我发现啊，在解决经济利润问题的时候，第一步就是要把那些关键的要素找出来，就像盖房子先得把那些重要的砖头给找齐咯。
这些要素无非就是成本、标价、售价、利润率这几个。
比如说成本是基础，就像建房的地基一样重要。
关于利润率呢，这东西有点像吃蛋糕时候的增厚率。
如果利润率是20%，就好比你做蛋糕的时候，每个蛋糕能比原来的成本多赚出20%的价值，这就是利润率的概念啦。
你算利润的时候呢，就用成本乘以利润率就得到了利润。
但是，老实说，我一开始也不懂利润率怎么算才方便，还导致在做相关题目里算错了好多单利润数值呢。
那怎么快速解题呢？这边有个小技巧哦。
如果是已知成本和利润率求标价的情况，你就直接成本乘以（1 + 利润率）就好啦。
我举个例子，一个商品成本50元，利润率30%，那标价就是50×(1 + 30%) = 65元。
这样是不是就简单多啦？这就好比你在走捷径，绕过那些复杂的逻辑思维，直接就能到目的地。
不过呢，这技巧也有局限性啊。
要是题目里加了很多弯弯绕绕，比如说又额外加各种促销手段，像满减啊，或者组合销售这些，这个简单公式就不够用咯。
这个时候，就得把每种情况分别分析，列好方程，像解一盘棋局一样，一步一步地推敲。
有意思的是，有时候你以为题目里给出的数据都有用，但是其实有些是迷惑你的。
大家可能会问，要是解题的时候遇到复杂的方程解不出来怎么办？我的建议是，你可以从答案选项倒推回去啊。
看看哪个选项代入题目方程里是符合题意的。
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经济利润问题
销售问题基础公式：
售价＝成本＋利润
利润折数=售价÷定价×100%
利润率＝%
100
成本
由上面的基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式
售价＝成本×（1+利润率）
成本＝售价÷（1+利润率）
例1：体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共有多少个？
练习1：（1）商店购进一批钢笔，以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了总数的60%，这时还差84元就可以收回全部成本，又过了一个星期全部售出后，总共获利372元，这批钢笔的进货价每支多少元？
（2）、商店以每副30元的价格购入一批羽毛球拍，又以每副40元的价格出售，当剩下80副时，除已经收回购入成本外还赚了100元，这批羽毛球拍共有多少副？
例2：某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现在都是990元，其中女士皮衣款式漂亮赚了10%，男士皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？
练习2：（1）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元。
其中一件盈利10%，另一件亏本20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
（2）某商店同时出售了两件服装，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，就这两件服装而言，该商店是亏了还是赚了？亏或者赚多少元？
例3：某水果商到梨生产地去收购梨，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输和销售中的损耗是10%，商人要想实现20%的利润率，那么这批梨的零售价应该卖每千克多少元？
练习3：某商店到苹果产地收购2吨苹果，收购价格为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果再运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？
例4：某商场在促销活动中，讲一批商品降价处理，如果按定价降低15%出售，可盈利150元，如果按定价降低20%出售，那么亏损120元，这次商品的进价是多少元？
练习4：（1）某商品由于季节变换降价出售，，如果按现价降价10%，仍可盈利18元，如果按现价降价20%出售，就要亏损24元，这件商品的进价是多少元？
（2）某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品的购入价是多少？
例5：甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%出售，结果仍获利131元，求甲商品的成本是多少？
练习5：（1）有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%。
甲店按20%的利润来定价，乙店按15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
求甲店的进货价是多少元？
（2）某商店从某公司批发部购入100件A种商品，80件B种商品，一共花去2800元，在商店零售时，每件A商品加价15%，每件B商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，A、B两种商品的购入价各是多少？
自主练习
1、（ ）：20=15
（）=80%=20÷（ ）=（ ）（填小数） 2、一杯水重500克，喝了20%后，再倒入剩下水的20%，这杯水现在重（ ）克。
3、光明小学5月份用水25吨，比4月份节约了5吨，节约了（ ）%
4、一台洗衣机先降价10%，再降价10%，现价是729元。
这台洗衣机原价是（ ）。
5、把50克浓度为30%的盐水稀释到15%，需要加水（ ）克水。
6、阳光小学有少先队员967人，比全校学生人数的75%少8人。
这个学校有学生（ ）人。
7、某校把植树任务按5：3分给六年级和五年级。
结果计划有变，六年级实际植树96棵，超过原分配任务的20%，原计划五年级植树（ ）棵。
8、甲乙两家商店出售同款玩具，每个玩具原价都是25元。
为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店直接降价10%。
那么，降价后这款玩具（ ）店的售价更便宜，便宜（ ）元。
9、某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工少（ ）%。
10、建筑队有一批水泥，当用去这批水泥的30%后，又运来160袋，这时比原来的水泥还多10
1，原来的水泥有多少袋？
11、小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？
12、商店以15元的价格购进一批钢笔，又以每支23元的价格出售，当剩下40支笔时，除已经收回购买成本以外还赚了40元，这批钢笔共有多少支？
13、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按20%的利润定价，当卖出这批钢笔的8
7时，不仅收回成本，还获利200元，这批钢笔有多少支？
14、一款只能手表若按现价降低10%出售，则盈利200元；若按现价降低20%出售，则亏损220元。
这种商品的进价是多少元？
15、百货商场出售一部手机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元。
这部手机的定价是多少元？
16、某商品按20%的利润定价，然后按按定价的80%出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？
17、某电视机厂计划5月份生产6000台电视机，实际上半月完成了计划的5
3，下半月完成了计划的62%，该电视机厂5月份实际超额生产多少台电视机？
18、甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%利润定价，乙商品按20%利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。
甲商品的成本是多少元？
百分数易错题练习
1、小明去年体重增加了10%，今年加强了锻炼，体重减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）（填变重了、变轻了、一样重）
2、一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积比原来（ ）%
3、五一期间两个商店对同一种定价相同的饮料进行了促销活动，甲店买5瓶送1瓶，乙店降价20%。
李师傅要买这种饮料，去（ ）店购买便宜。
4、 16比20少（ ）%， 20比16多（ ）%
5、六（1）班今天出勤48人，2人缺勤。
六（1）班今天的出勤率是（ ）%。
6、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水。
这时盐水含盐的百分比（ ）30%.（填大于、等于、小于）
7、修一条公路，原计划15天完成，实际12天完成。
工效提高了（ ）%。
8、某开发区投资一个项目，实际投资了3.6亿元，比原计划多投资了0.4亿元，多投资了百分之几？
9、修一条长4500米的公路，第一天修了30%。
剩下的按5:4的进度两天修完，第二天和第三天各修了多少米？
10：简便计算
（1）36×0.06+53×5.4+60% （2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×16
2
（3）138×4
11+（1+0.25）×52+125%×10。