《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课教学设计11、了解二元一次方程(组)的相关概念，会解简单的二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化归思想”。
3、体会一次函数与二元一次方程（组）的关系。
4、能列出二元一次方程组解决简单的问题，并能检验解得合理性。
5、体会方程的“模型思想”，养成良好的数学应用意识。
教学过程：一、目标解读,知识梳理师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。
昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。
同学们完成的都很认真，各具特色，尤其是嘉兰和王赛同学的梳理很有代表性。
首先请这两位同学从不同角度出发展示一下她们的成果。
两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。
但比较而言，王赛同学的梳理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。
两位同学的都不错!大家以后再进行整理总结时要向她们学习。
这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。
（用多媒体展示）二、错例辨析，反思内化三、合作探究，形成技能师：现在我们来看下面的一个例子：解方程组：大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
评：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。
（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。
在展示时要求要与别人的解法不相同。
生3（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。
生4（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的；生5（四组）：我们用的是换元法。
令x+y=m, x-y=n, 然后求解；生6（二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习一、教材的地位和作用：本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一.二、学情分析：九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.五、教学过程:(一)知识回顾：1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法.6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.(二)重点展现：例1：解下例方程组：(1) (2)(1)解：由①得， =1- ③将其中一个未知数用另外一个未知数表示;将③代入②得，3 +2(1- )=5将变形后的方程代入另一个方程;解得， =3解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =3代入方程③得， =1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(2)解：由①2得，4 +6 =16 ③变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数;由②-③得，11 =22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程;解得， =2解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =2代入方程①得， =1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(三)巩固应用：例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与的解相同，试求、的值。
《二元一次方程组》复习课教案
《二元一次方程组》复习课教案《《二元一次方程组》复习课教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
教学重点二元一次方程组的解法。
教学难点将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).教学设计一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念;2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;3、二元一次方程组及其解的概念;4、代入消元法，加减消元法的概念及应用;5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解：1、已知方程，(1)若用的代数式表示应为_________________;(2)当x=-1时方程的解为;(3)任意写出方程的两个解：。
2、二元一次方程组a2ax+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:121、x=-1y=-1。
(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：(1)(2)6、已知是方程组的解，求、的值。
练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。
x=3y=-22、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
(9，7)3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________;4、解关于x、y的方程组。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
首先，教材的地位和作用：本课程是基于对方程及其应用的回顾，对二进制系统及其应用的回顾，进一步理解小英的数学思想，以及未知的已知和复杂问题。
为了简化思维问题，理解二元系统与现实生活中的一般圆角度之间的关系，探索圆周圆的性质，在推理，映射，计算等领域有广泛的应用，而且还学习跟进知识的重要知识的知识，在教科书中发挥作用下。
同时，圆周角也是指示线段相等且角度相等的重要基础。
二，学习情况分析：第九学期的学生有一定的知识结构和能力解决问题。
因此，除了教学生在灵活应用替代方法和消除方法解决二元系统外，还要建立数学和生活环节，指导学生使用数学思维解决问题并解决问题。
三，教学目标：1，知识和技能：将取代消除法和加减法消除一个简单的二进制方程组，并根据系统的特点，灵活选择适当的解决方案。
2，工艺和方法：探索二元方程系统的解，实现数学思想。
3，情感，态度，价值观：渗透变革的辩证观，培养学生运用数学知识解决实际问题的实际能力。
四，教学重点和困难：1，重点：掌握消除的想法，熟练的解决二元方程，将使用二进制系统解决一些简单的实际问题。
2，难度：二值方程的解的图像，数量的想法的组合。
五，教学过程：（A）知识回顾：具有两个未知数和未知项数的方程为1称为二元初级方程。
由两个或多个二进制一阶方程组成的系统称为二进制一阶系统。
3.二元主方程的一组未知值，称为二元主方程的解。
在二进制方程组中的方程的公共解被称为二进制系统的解。
二元系统的解是消元法的基本思想，即二元到一元，该方法有一代消元法和加减法消除法。
6.在二进制方程组的情况下步骤是：一，二，找到相同量的关系，三组未知，四列二元方程，五个解，六个答案。
（B）专注于展会：示例1：以下方程的解：（1）（2）（1）解：由①得到，= 1?③...其中一个未知数由另一个未知数表示;将③代入②，3 2（1）= 5 ...将变形的方程代入另一个方程;解决方案，= 3 ... ... ... ...解一元方程找到一个未知值;= 3代入方程③，= 1-3 = -2 ...将未知值变换成方程的变形，找出另一个未知值∴原系统的解决方案（2）解：从①×2，4 6 = 16③... ...变形方程，使未知数的系数等于或者相反的数;通过②-③，11 = 22 ... ...消除一个未知数，得到一个美元方程;解决方案，= 2 ...解一元方程找到一个未知值;将= 2代入方程1 = 1 ...将获得的未知值代入变形方程，并找到另一个未知值∴原系统的解决方案（C）合并申请：示例1，已知为方程的未知方程组同样的解决方案，试验的价值。
数学人教版七年级下册二元一次方程组应用复习课教学设计
二元一次方程组应用复习课教学设计教学目标：知识与技能1．通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，增强应用意识；2．能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义。
过程与方法3.通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感与态度4.提高学生探索的精神与能力.教学重点：帮助学生用方程思想解决问题教学难点：如何找到等量关系，并建立方程—、复习引入(1)行程问题1.路程=时间×速度2.相遇问题：路程=时间×速度之和3.追及问题：路程=时间×速度之差船顺水速度=船静水速度+水流的速度船逆水速度=船静水速度-水流的速度(2)同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离(3)强化练习1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为____ 千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是 .2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是。
二、小结1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系:S甲+S乙=S，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题的中等量关系是S甲=S乙+S，做题技巧: 画线段图、找等量关系.三、例题分析例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。
(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。
（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。
2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。
通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。
教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。
教学方法：启发探究讨论法。
学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。
教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。
教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计-word
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习一、教材的地位和作用：本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一.二、学情分析：九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.五、教学过程:(一)知识回顾：1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法.6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答. (二)重点展现：例1：解下例方程组：(1) (2)(1)解：由①得， =1- ③将其中一个未知数用另外一个未知数表示;将③代入②得，3 +2(1- )=5将变形后的方程代入另一个方程;解得， =3解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =3代入方程③得， =1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(2)解：由①2得，4 +6 =16 ③变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数;由②-③得，11 =22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程;解得， =2解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =2代入方程①得， =1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(三)巩固应用：例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与的解相同，试求、的值。
二元一次方程公开课教案(优秀6篇)
二元一次方程公开课教案（优秀6篇）教学建议下面是我精心为大家整理的6篇《二元一次方程公开课教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
元一次方程教学设计篇一一、教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。
2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。
（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。
（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。
2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
二、教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。
三、教学难点1、消元的思想。
2、化未知为已知的化归思想。
四、教学方法启发自主探索相结合。
教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。
二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
五、教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7。
2 A）；第二张：问题串（记作7。
2 B）。
六、教学过程Ⅰ、提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。
所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。
[师]但是，这个解是试出来的。
我们知道二元一次方程的解有无数个。
难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。
[生]不可能。
二元一次方程组复习课教学设计
第五章二元一次方程组复习课教学设计一、学生起点分析学生已经学习了二元一次方程（组）及其相关概念，掌握了用代入消元法、加减消元法来解二元一次方程组以及三元一次方程组，具备了用二元一次方程组解决实际问题基本技能．在前面的学习过程中，学生从用方程（组）模型解决了一些实际问题的过程中，感受到方程（组）模型的重要性，获得用方程（组）解决实际问题必须得一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习和回顾与思考的过程，具有一定的复习回顾旧知的经验．二、教学任务分析《二元一次方程组》是北师大版教科书八年级（上）第五章内容．本节内容为本章的复习课，安排2个课时完成．本章学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些现实问题，体会方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型．本章所涉及数学思想方法主要包括：一是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；二是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用．本课要学生利用问题展开交流，引导学生进一步提炼，构建知识体系，在此基础上，学生通过尝试解决问题，以及师生之间、生生之间的讨论交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握的更灵活．为此，本节课的教学目标是：①能熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用二（三）元一次方程组解决实际问题；②能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系；③能够把握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性；④如何在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程（组）组．本章知识结构图三、教法过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节知识梳理；第二环节要点再现第三环节典型例题；第四环节挑战自我，应用题比拼；第五环节作业布置．6,。
课堂小结第一环节知识梳理1. 二元一次方程2. 二元一次方程组3. 求解二元一次方程组4. 列二元一次方程组解应用题5. 二元一次方程与一次函数6. 用二元一次方程组确定一次函数表达式7.三元一次方程组第二环节要点再现一、二元一次方程1.二元一次方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.2. 一般形式：ax+by=c (a≠0、b≠0）3. 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.二、二元一次方程组1 二元一次方程组共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
《二元一次方程组》复习课教案设计
《二元一次方程组》复习课教案设计教学目标：1使学生准确理解二元一次方程组、二元一次方程组及其解得概念，并熟练的运用代入法、加减法解方程组，梳理并完善知识构建。
2 .复习、巩固解二元一次方程组的基本思想一一消元。
3 .通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力。
重点：1 .掌握二元一次方程组的两种解法一一代入消元法、加减消元法。
难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融汇贯通。
教学设计：一、课前预习在本节课之前要求学生做好预习任务并画出本章的知识结构图。
二、授课讲解(一)、复习提问：本章都学习了哪些内容，请一名同学帮老师回顾一下？接下来找1-2名同学加以补充，最后老师根据提问同学回答情况进行补充说明，并强调本章的重点内容。
(二)、基础练习：1下列方程中，是二元一次方程的有(A)(1)2x+3y;(2)2%+3(y+4)=O;(3)2x+3y+4z=0;(4)2x+3xy=0;(5)2x+3y=6+3y.A.1个B.2个C.3个D.4个2 .下列是二元一次方程组的是（B）x+y=7 5x2—产―2J3y+z=4 3y+x=44 3二元一次方程组的解是(B)2x-y=15 .若方程2χ根T+y2Λt+∕n=;是二元一次方程，则mn=.16 .在方程3x-ay=8中，如果｛々;F是它的一个解，则a的值为_1—.7 .已知方程x-2y=8,用含X的式子表示y,则丫=_m_.用含y的式子表示X,则X=8+2y7,用加减法解下列方程组：方程组｛f[F=%由（1）与（2）相减2x+3y=2（2）直接消去X.方程组qχ+y=wqι由（1）与⑵相加可直接 --------- 6x-5y=12（2）消去Y.（三）、解二元一次方程组：1用代入法解方程组：二=T%解：由（1）得y=4x—7 (3)将(3)代入(2)式得3x+4(4x-7)=10解得x=2将x=2代入到(3)式得y=1则原方程组的解为y-12.用加减法解方程组：⅛x-2^=5∙,∙,∙(2)解：(1)+(2)得4x=8解得×=2将x=2代入⑴式得y=∣X二2则原方程组的解为｛、,_1(四)、二元一次方程组的应用：1入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。
《二元一次方程组复习课》教学设计
复习题8教学设计
一、教学目标
巩固提升第八章知识点
二、教学重点
解二元一次方程组
三、教学难点
1.利用二元一次方程组解决实际问题
2.解三元一次方程组
四、教学过程
1.知识回顾
（1）二元一次方程：方程中只含两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，
像这样的方程叫做二元一次方程.
（2）二元一次方程组：
把共有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
（3）加减消元法：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
（4）代入消元法：由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而
求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
（5）利用二元一次方程组解决实际问题一般步骤
2.复习题8习题巩固（习题略）
⎩⎨⎧-=+=-1
244)3(y x y x ⎩⎨⎧-=-=+343154)4(f g g f 3. 小结
4. 作业
111页第1题（2），第2题（4）。
复习二元一次方程组的应用教学设计
复习二元一次方程组的应用教学设计一、教材分析本章内容是在学习一元一次方程的基础上，来研究二元一次方程组及其应用的，二元一次方程组不仅是学习三元一次方程组的基础，也是解二元二次方程组的前提，并且在生活实践和数学领域里也有着非常广泛的应用，因此学好本章更显得尤为重要。
因为这是一节复习课，要在40分钟内复习整章内容，当然不可能面面俱到，所以我在设计教学内容时，遵循这样几个原则，学生已经掌握的题型不再重复，所选题目均为多数学生存在疑问或易错的问题，设计题目重点突出，循序渐进，另外还注意与中考题型接轨；在教学过程中，注重渗透数学思想和学习方法，注重培养学生独立思考的习惯，鼓励学生勇于展示自我，同时注重学生之间的合作与交流。
二、教学目标（一）知识目标进一步加深对二元一次方程组及其解的有关概念的理解和应用，熟练掌握二元一次方程组的解法，并且能应用二元一次方程组解决一些生活中的实际问题。
（二）技能目标培养学生分析问题、解决问题的能力和探究问题、勇于创新的意识。
（三）情感目标让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。
二、教学重点运用二元一次方程组解决一些相关问题，特别是生活中的实际问题。
三、教学难点在数据较多的、篇幅较长的实际问题中，确立相等关系，列出方程组。
四、教学过程1、第一环节理顺本章主要内容，让学生在头脑中形成一个完整的知识网络，并且通过提问和举例，对学生有可能存在疑问的概念性问题加以明确和区分。
2、第二环节我设计了两个二元一次方程组，第一个用代入法较好，第二个比较适合用加减法，目的在于回忆二元一次方程组的两种基本解法，当然学生可以自由选择自己喜欢的方法，只要做对就达到目的。
因为解二元一次方程组是本章的基础，不过此关，其他任何问题都难以解决，所以，我认为该环节的设计很有必要，为了激发学生的学习兴趣，我采取的是小竞赛形式，要求学生在5分钟之内快速完成。
二元一次方程组复习教案湘教版
3.培养学生的数学抽象能力，能够将实际问题转化为数学问题，并用方程组表示。
4.培养学生的数学建模能力，能够运用方程组解决实际问题，并进行检验。
5.培养学生的数学运算能力，能够熟练进行方程组的运算和求解。
重点难点及解决办法
\]
\[
\Rightarrow x = 4
\]
\[
\Rightarrow y = 6 - x = 2
\]
解法二：代入消元法
\[
\begin{cases}
x + y = 6 \\
x - y = 2
\end{cases}
\]
\[
\Rightarrow x = 6 + y
\]
\[
\Rightarrow 6 + y - y = 2
（2）点评：在批改作业的同时，教师应对学生的作业进行点评，对学生的优点进行表扬，对其不足之处提出改进建议。通过点评，教师可以帮助学生发现自己的问题，并鼓励他们继续努力。
（3）反馈：教师应及时将批改和点评的结果反馈给学生，让他们了解自己的学习效果，明确自己的努力方向。同时，教师也应鼓励学生对作业中的问题进行思考和总结，以提高他们的解题能力。
教学方法与策略
1.采用“问题-探究”教学法，以学生为主体，教师为主导，通过提出问题、引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。例如，在讲解二元一次方程组的解法时，教师可以提出问题：“如何将二元一次方程组转化为单一变量的一次方程？”引导学生思考和探讨，从而引出解法。
2.运用“案例教学法”，提供丰富的实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握二元一次方程组的解法和应用。例如，在讲解二元一次方程组的应用时，可以提供相遇问题、分配问题等实际情境，让学生运用方程组进行解决。
人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计
在七年级下学期，学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，具备了一定的逻辑思维能力和运算技巧。然而，由于二元一次方程组涉及多个未知数和方程，学生在解决实际问题时可能会感到困惑，对解题方法的选择和运用存在一定难度。此外，学生在小组合作、交流讨论等方面的能力有待提高。针对这些情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
2.消元法：讲解消元法的原理，通过对比分析，使学生理解消元法与代入法的联系和区别。同时，强调在消元过程中，如何将复杂的方程组简化为更易解决的形式。
（三）学生小组讨论，500字
将学生分成小组，针对一些典型的二元一次方程组问题进行讨论。每个小组需要共同完成以下任务：
1.运用代入法或消元法求解给定的方程组。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，首先详细讲解二元一次方程组的定义和性质。通过具体的例子，让学生明白方程组中每个方程的含义以及如何从实际问题中一个简单的方程组为例，演示代入法的具体步骤。强调在代入过程中注意保持等式的平衡，并提醒学生注意运算的准确性。
（五）总结归纳，500字
在课程即将结束时，引导学生对本节课所学内容进行总结归纳。主要包括以下几点：
1.二元一次方程组的定义和性质。
2.代入法和消元法的原理及步骤。
3.实际问题中如何抽象出方程组。
4.小组讨论中总结的解题技巧和注意事项。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识点的掌握，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的定义，能够识别并列出二元一次方程组。
2.学会使用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组，并能熟练进行运算。
二元一次方程组教学案(复习课)
解法一：⎩⎨⎧=+=+)2(82)1(72y x y x （1）—（2）×2 ： -3y=-9 y=3把y=3 代入（1）得：x=2∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x 当⎩⎨⎧==32y x 时，x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5观察到该方程组的方程，系数是对称的，因而可以直接利用加减法，求出所求代数式的值解法二：⎩⎨⎧=+=+)2(82)1(72y x y x（1）—（2） 得 ：x-y=-1【（1）+（2）】3÷ 得：x+y=5小结：解二元一次方程组时，注意观察系数特点，灵活选择适当的解法，有助于提高解题速度。
例2、解方程组学生先尽量用多种解法自己求解，然后在学习小组内交流，比较哪种解法好，最后各组推出最好的解法在全班交流。
【可能方法】①先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答；②化简整理后用代入消元法求得解答；③用换元法。
令x+y=m ， x-y=n ，然后求解；④把 和看成一个整体，通过心算就可得到，和由此得再通过心 再通过心算即得方程组的解为⑤把原方程组化简后用图象法解。
【第四种方法，在认真审题、仔细观察题目特征的基础上，运用了两种数学思想方法从而快速、准确地得出了问题的解答。
这两种数学思想方法是“换元的思想”和“整体的思想”。
答给我们一个很好的启示：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当地运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率。
】（六）课外作业1、已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b =⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ） Ａ．0b a > Ｂ．0b a = Ｃ．0b a< Ｄ．以上都不对2、已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩3、 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 24、方程4320x y +=的所有非负整数解为：5、若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=。
二元一次方程及其应用复习教学案
学生姓名：教案编号：学生年级教师姓名授课日期授课时段课题二元一次方程及其应用教学过程及内容一、课前衔接作业检查、复习旧知识（再次梳理前次课重点难点）二、教学内容（一）定义二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
有代入消元法和加减消元法（二）实际问题与二元一次方程组1、方程两边表示的是同类量2、同类量的单位要统一3、方程两边的数值要相等4、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、列、解、检、答”六步（三）三元一次方程组的解法：根据方程组中系数的特点，将一个方程与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数变成一个关于另外两个未知数的二元一次方程组，解之，求得两个未知数，将其代入原方程组中一个系数比较简单的方程，求得第三个未知数。
重点、考点：二元一次方程组的解实际问题与二元一次方程组难点、易错点：三元一次方程组的解法三、例题讲解、课堂练习（学案详解）四、课堂小结（学案详解）复习一、一元一次方程概念只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.二、等式的性质1、等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1. 去分母2. 去括号3. 移项4. 合并5. 系数化为1六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审2. 设3. 列4. 解．5. 检6. 答1.解方程：2(1)0.4(1)3430.24x x-+-=-一元一次方程应用题2. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
第8章 第1课时 二元一次方程组复习课 教学设计
人教版七下第八章二元一次方程组章复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本章主要内容是二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组是刻画现实问题的重要数学模型，利用二元一次方程组解决实际问题是培养学生数学建模素养的重要素材．消元法是转化与化归思想的具体体现．代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法．本节课要对已有的知识进行梳理和总结，让学生进一步明晰本章知识的体系．思想方法学习二元一次方程组及其解法等相关知识，运用了类比的方法；在研究二元一次方程组的解法时，运用了化归与转化的思想．教学重点本节课的教学重点：1．建立二元一次方程组有关知识的联系；2．复习二元一次方程组的解法；3．建立二元一次方程组模型解决实际问题．教学目标解析教学目标：1．按照本章知识的呈现顺序梳理二元一次方程组的有关概念，总结出章节知识结构图．2．在掌握代入消元法和加减消元法的基础上，针对具体问题选择恰当的消元方法并熟练解二元一次方程组．3．通过对实际问题的分析，进一步体会列方程组过程中蕴含的符号化、模型化思想．加深对解方程组过程中蕴含的消元、化归思想的认识．目标解析：达成目标1的标志：明晰二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，以及这些概念之间的联系．达成目标2的标志：能选择恰当的消元方法求出二元一次方程组的解．达成目标3的标志：理解消元法是数学中非常重要的思想方法，也是转化归结思想的一个重要体现，对于学生后面的数学学习有着重要的作用．通过实际问题，认识到方程组是刻画现实世界的重要模型．教学问题诊断分析具备的基础通过本章的学习学生已经了解本章主要知识，如二元一次方程组的相关概念，三元一次方程组及其解法的相关概念．具备了一定的技能，如掌握了二元一次方程组的解法．经历了探索二元一次方程组的解法的过程，体会了消元思想，通过利用二元一次方程组解决实际问题初步感受了数学建模的思想．与本课目标的差距分析学生处于第三学段的第一年，发现知识之间的联系有一定难度，将知识梳理成网的能力还有欠缺．可能存在的问题存在的问题：在解二元一次方程组的过程中，学生比较难把握系数的特点，从而选择最恰当的方法进行求解．在利用二元一次方程组解决实际问题的过程中，由于问题比以前更加复杂，学生在分析实际问题发现等量关系的过程中往往会出现问题．应对策略：首先通过知识的梳理帮助学生建立二元一次方程组有关概念之间的联系，使学生在总结本章知识的基础上，将知识系统化；其次在解方程组的过程中，恰当的选择代入消元法或加减消元法是使解二元一次方程组的过程简单的重要步骤，因此还要适当的总结通过观察未知数系数特点选择消元方法的经验．教学难点本节课的教学难点：1．选择恰当的消元方法，熟练地求解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．2．正确地发现实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．教学过程设计课前检测1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－3．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．设计意图：本节课作为章复习课，课前检测针对学生应知应会的基础知识、基本技能进行测试，同时对核心知识的相关内容进行检测，选择了二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解的概念，以及二元一次方程组的应用作为检测的内容．合作学习问题一：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？请你举例说明．师生互动设计：教师提问并引导学生发现概念之间的区别和联系．设计意图：复习易混概念，明晰概念之间的区别和联系．问题二：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解和一元一次方程的解有什么区别？请你举例说明．师生互动设计：教师提问，学生回答问题．设计意图：使学生明确概念，并建立与之前所学知识间的联系．问题三：：我们学习的解二元一次方程组的主要方法有哪些？两种方法有着怎样的区别和联系？请你举例说明．师生互动设计：教师提问，学生回答问题，教师组织学生相互补充．设计意图：让学生复习代入消元法及加减消元法，让学生有目的的解决下面的例题．问题四：请你选择恰当的方法解下列方程组．【例1】解下列方程组：（1）（2）参考答案：（1）（2）师生互动设计：教师请同学上黑板展示解题过程，如有问题组织同学纠错，教师引导学生总结：1．当方程组中未知数的系数不都为整数时，一般先变形为整系数的形式，再选择解法．这样做可以简化运算，减少错误，且便于解法的选择．2．例题及相关类型的分析可知，当方程组中的未知数系数比较简单，用代入消元法比较简便；当方程组中同一未知数系数的绝对值相等或成比例时，用加减消元法更简便．若学生回答有困难，采用下述追问：问题1：如果方程组中未知数的系数不都为整数时，我们应该如何操作？问题2：我们何时选取代入消元法计算简便？何时选取加减消元法？设计意图：通过对具体问题的分析，帮助学生回顾利用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的一般过程，加深对消元化归思想的理解，并体会两种消元方法之间的区别和联系．问题五：在方程组的解法中，“代入”与“加减”的目的是什么？师生互动设计：教师引导学生总结出“代入”与“加减”都是为达到消元的目的，将二元一次方程组转化为一元一次方程．设计意图：让学生明晰两种重要的消元方法，加深对消元化归思想的理解．问题六*：通过下面的例子，你能说说“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗？【例2】*解方程组参考答案：师生互动设计：学生独立解决，教师引导学生总结：1．对系数较简单，或系数有倍数关系的同一个未知数，或某个方程缺少的未知数，首先消元．2．用加减法消元时：（1）在选定的两种方法中，应消去同一个未知数；（2）根据未知数的系数特征，选择方程的最佳组合．如上例，能通过加法消元的尽量不要用减法消元，可减少运算中的错误．如学生总结有困难，使用下述追问：问题1：我们如何判断首先消去哪一个未知数？问题2：在加减消元过程中，我们需要注意什么？设计意图：通过实例让学生回顾三元一次方程组的解法．并加深对于消元思想的认识．问题七：在研究本章的开始时，我们是在解决实际问题中遇到困难，进而使用二元一次方程组来解决．现在我们系统的研究了这部分知识，让我们使用已经学习过的知识来解决一个实际问题，并请同学们注意思考，我们使用一次方程组解决实际问题的基本步骤都有哪些？师生互动设计：教师提问并引导学生回答问题，总结出本章知识结构图．设计意图：加深学生对于列方程过程中的符号化，模型化的认识．问题八：请你按照我们总结的步骤，解决下面的问题．【例3】某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．参考答案：设甲车间原有人，乙车间原有人，由题意得：解得：师生互动设计：教师请学生上黑板展示讲解分析问题及解题过程，如有错误请学生纠错，并归纳整理，归纳出利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本步骤．设计意图：引导学生分析解决具体问题，认识本章知识结构图，加深学生对数学建模思想和列二（三）元一次方程组解决实际问题基本过程的认识．课堂小结在本章中，我们都具体学习了哪些知识？现在你能否利用章节结构图系统的把这些知识进行一个简要的说明？师生互动设计：教师引导学生相互补充回答问题，并且应重点关注：1．学生对二元一次方程、二元一次方程组及相关概念的理解；2．学生对运用代入消元、加减消元解二（三）元一次方程组的理解；3．学生对消元化归思想、建立数学模型的思想等数学思想方法的理解．设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立二元一次方程、二元一次方程组及其解法与应用之间的联系，使学生在总结本章知识的基础上，将知识系统化．目标检测设计一、选择题1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm22．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222B．280C．286D．292二、填空题3．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3，则中国人均淡水资源占有量为________m3.4．三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解．”提出各自的想法．甲说“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______________．三、解答题5．某工会组织36名职员拟租乘汽车赴体育馆参加活动，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载．（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．。
二元一次方程组的实际应用的复习教学设计.docx
二元一次方程组的实际应用的复习教学设计江苏省如皋市白蒲镇初级中学浦小钢一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从实际问题到问题的解决中总结出列二元一次方程组解实际应用题的一般思想及一般步骤。
本节课设计的过程：学生先独立探究（创设问题），再进行小组合作交流。
本课的教材分析：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出与所创设的信息相匹配的问题关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在复习本课之前应具备的基本知识和技能：①二元一次方程的解。
②列方程组解应用题的基本思想。
③列方程组解应用题的一般步骤。
2、学习者对即将复习的内容已经具备的水平：在复习列二元一次方程组解实际应用题之前，学生已经能够独立解决简单的应用问题。
这节课的目的就是让学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力。
总结出列方程组解应用题的思想方法。
三、教学目标以及学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型；进一步发展获取信息和分析信息能力。
2、解方程组和运用方程组解决实际问题的过程进一步体会方程组是刻划现实世界的有效数学模型；进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出问题的过程，认识不同问题中有各自的特殊数量关系，但不应死记这些题型以及特殊关系，更重要的是关注解这些问题时共同需要的灵活分析问题的能力；掌握必要的运算（包括估算）；技能：熟练掌握设未知数、列方程组、解方程组、检验答案的全过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
一、教材的地位和作用：
本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一．
二、学情分析：
九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用“代入法”和“消元法”解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：
1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：
1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.
五、教学过程:
（一）知识回顾：
1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把“二元”变成“一元”，方法有代入消元法和加减消元法.
6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.
（二）重点展现：
例1：解下例方程组：
（1）（2）
（1）解：由①得，＝1－③……将其中一个未知数用另外一个未知数表示；
将③代入②得，3 +2（1－）＝5……将变形后的方程代入另一个方程；
解得，＝3…………解一元一次方程求出其中一个未知数的值；
把＝3代入方程③得，＝1－3＝－2……把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值
∴原方程组的解为
（2）解：由①×2得，4 +6 ＝16 ③……变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数；
由②－③得，11 ＝22……消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程；
解得，＝2……解一元一次方程求出其中一个未知数的值；
把＝2代入方程①得，＝1……把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值
∴原方程组的解为
（三）巩固应用：
例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与
的解相同，试求、的值。
解：解方程组，得
把代入方程组，得，
解得
例2（2011年xx中考题）、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息．试计算两种笔记本各买了多少本？
解：设购买单价为5元的笔记本本，单价为8元的笔记本本，依题意，得：
解得：
经检验，符合题意。
∴购买单价为5元的笔记本25本，单价为8元的笔记本15本.
（四）能力提升：
例1、已知一次函数＝ +1与另一个一次函数＝相交于点A，试求出点A的坐标。
解：依题意，得
解得：，
∴点A的坐标为（3，－2）.
例2.（2012年xx中考模拟题）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
解：（1）设A种纪念品的进价为元，B种纪念品的进价为元，依题意，得：
解得：，
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元
（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-a）件，依题意，得
解得：
∵总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220 .
∴40-a=10
∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元.
（五）课堂练习：
1、解下例方程组：
2、若方程组的解为，试求、的值。
(六)家庭作业：
1、必做题：指南第25页A组2（2）、（3），4
2、选做题：指南第26页B组2，3
（七）教学反思：。