力学竞赛辅导认识地球上的惯性力
惯性力最新认识 2013
惯性力最新认识2013在《既是惯性系又是非惯性系的参考系》中我们说到，描述地球运动的时候，太阳是一个很好的惯性系。
在太阳看来，地球受力变速运动，地球就是一个非惯性系。
在地球看来，不受力（相对于太阳说的）由于惯性与太阳保持静止的物体，受到一个惯性力。
而描述月球的时候，地球却成为一个很好的惯性系。
就是说地球既可以看做是一个惯性系，也可以看做是非惯性系。
地球如此，与地球静止的物体如此。
太阳呢？也是如此。
描述行星运动的时候，太阳是一个很好的惯性系。
但在银河系看来，太阳是变速运动，在银河系看来不受外力与银河系静止或匀速直线运动的物体，在太阳看来受到一个惯性力。
此时太阳是一个非惯性系。
就是说一个物体既可以是惯性系同时也可以是非惯性系不是个别物体特有的现象。
由以上我们知道，物体或说参考系的变速运动与参考系能不能成为惯性系无关。
在《惯性系的任意选择》中我们说惯性系是任意选择的惯性系与非惯性系都是在‘所有的物体都是受力的，或说变速运动'中的选择，都是平等的。
我们可以选择任一物体作为惯性系，然后相对于惯性系变速运动的物体就是相对于惯性系来说是非惯性系的参考系。
惯性系是选择的，是任意选择的，非惯性系是相对于惯性系说的。
非惯性系本身也是惯性系。
一个参考系既是惯性系也是非惯性系，我们说它是惯性系是相对于与参考系具有相同加速度的物体说的，我们说它是非惯性系是相对于与参考系不具有相同加速度的物体说的。
从力的角度说就是，一个物体是惯性系还是非惯性系取决于我们对物体受不受力的判断，或说取决于判断物体受不受力的标准。
以上认识取决于我们对运动的认识，取决于我们在理论上定义了绝对静止【见《绝对运动的认识》】，当所有的物体都静止的时候，物体的静止就是绝对静止。
这样我们就从理论上定义了绝对静止。
所有物体都符合惯性定律，不受力的物体不存在，所有物体都处在受力的运动状态符合牛顿运动定律二。
惯性系与非惯性系是在所有的物体都是受力变速运动中的选择。
物理惯性的知识点总结
物理惯性的知识点总结惯性是物体保持其运动状态的性质。
这一性质在物理学中有着重要的作用，影响着我们对物体运动和相互作用的理解。
在本文中，我将总结物理惯性的相关知识点，包括惯性的概念、牛顿力学中的惯性定律、物体的转动惯量以及一些相关应用。
一、惯性的概念惯性是物体保持其运动状态的性质。
具体来说，当物体处于静止状态时，它会保持静止状态，而当物体处于运动状态时，它将保持运动状态，直到受到外力的作用。
这一性质是我们对物体运动的基本认识，也是牛顿力学的重要基础之一。
根据牛顿第一定律的描述，一个物体如果没有外力的作用，将会保持其当前的状态，即静止的物体会继续保持静止，运动中的物体将保持其运动状态。
这一定律也称为惯性定律，它强调了物体在没有外力作用时具有的惯性。
二、牛顿力学中的惯性定律牛顿力学中的惯性定律是物体运动的基本原则。
根据牛顿的第一定律，一个物体如果没有外力的作用，将会保持其当前的状态。
这意味着当物体处于静止状态时，它将保持静止状态，而当物体处于匀速直线运动时，它将保持匀速直线运动。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态将受到外力的影响。
当外力作用在物体上时，物体的加速度将与外力成正比，与其质量成反比。
这一定律描述了物体的运动状态是如何受到外力的影响，强调了物体运动状态的变化与外力之间的关系。
根据牛顿第三定律，物体对外力也会产生反作用力。
这意味着当物体受到外力的作用时，它将对外力产生一个大小相等、方向相反的作用力。
这一定律强调了物体之间相互作用的性质，以及反作用力对物体运动状态的影响。
这些惯性定律构成了牛顿力学的基本原则，描述了物体在外力作用下的运动状态和相互作用的规律。
它们对我们理解物体运动和相互作用起着基础性的作用，也是研究物理学中的重要内容。
三、物体的转动惯量在物体围绕轴心旋转时，需要考虑其转动惯量的影响。
转动惯量是描述物体围绕轴心旋转时对转动运动的惯性特征的物理量，通常用符号I表示。
转动惯量与物体的质量分布和旋转轴的位置有关，它描述了物体在转动运动中保持其运动状态的性质。
物理竞赛讲义（九）惯性力
物理竞赛讲义（九）惯性力郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义第九讲：非惯性系与惯性力圆周运动【知识要点】一、非惯性系与惯性力1.非惯性系：相对于惯性系以加速度a 运动的参考系称非惯性参考系，牛顿运动定律在非惯性参考系中不能适用。
2.惯性力：为了使牛顿定律在非惯性系中具有与惯性系相同的形式，我们可以引入一个虚拟的力叫惯性力，加速场对物体的作用力(惯性力)的大小F i =-ma ,方向与非惯性系加速度a 的方向相反,m 为物体的质量.牛顿第二定律在非惯性系中形式为：F+F i =ma 非。
加速场和重力场等效，当重力场和加速场同时存在时，可以把它合成。
二、圆周运动1.圆周运动的临界速度：如沿水平方向加速的汽车内的水流星的临界速度为g R v '=（不是最高点）。
2.圆锥摆的临界速度:摆长为L ,摆角为θ的圆锥摆θθωtan sin 2mg L m =,其角速度θωcos L g =因θcos <1,所以L g >ω,否则只能摆动（或静止）. 如半径为R 的光滑半球面内的物体随半球面一起绕竖直轴以角速度为ω作匀速圆周运动，求物体对半球面的压力大小。
当R g ≤ω时，N =mg ；当Rg ≥ω时，N =R m 2ω>mg 。
【典型例题】【例题1】如图所示的系统中,已知方木块的质量为m ,楔形体的质量为M ,倾角为α,滑轮和绳子的质量不计,绳子AB 部分水平，不考虑所有的摩擦,求楔形体的加速度【例题2】一个光滑的圆锥体固定在水平面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=300,如图所示.一条长度为L 的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O 处,另一端系一个质量为m 的小球,小球随圆锥体以角速率ω绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动.求(1)当速率ω1=L g 时,绳对小球的拉力. (2)当速率ω2=Lg 23时,绳对小球的拉力.【例题3】如图所示，一根长为2L放在竖直平面内的硬杆AB,在硬杆的中心点安放一个相对硬杆固定不动的小球C,其质量为m.B端向右以速度v匀速运动,硬杆沿竖直面滑下.求当杆与墙成角时,小球对滑槽的作用力?【练习】1．一个高为h ,宽为d 的匀质长方体箱子放在行使的卡车上,问卡车煞车时,加速度大小超过多大时箱子将翻倒?(不考虑箱子的滑动) （答案：hgd a =）2．升降机以加速度为a 竖直向上作匀加速直线运动,机内有一倾角为θ、长为L 的斜面.有一物体在斜面顶端,开始时相对斜面是静止的,物体与斜面间的滑动摩擦系数为μ,如图所示.已知物体能沿斜面下滑,问该物体经多少时间滑到斜面的底端?（答案：)cos )(sin (2θμθ-+a g L ）2．如图所示,在一根长为L 的钢性轻细棒的中心B 和末端C 各连着一个质量均为m 的小球,棒可以在竖直平面内绕固定点A 转动,现将棒拉到某一位置后释放,当末端C 球摆到最低位置时,BC 杆对C 球的拉力为2mg ,求AB 杆对B 球的拉力. （答案：27mg ）4．如图所示，质量为m 的小球，用轻悬线固定于O 点小球,把悬线拉直呈水平,无初速释放,当悬线与竖直方向成α角时。
对惯性力的认识
对惯性力的认识
关于惯性力的认识
惯性力是一种经常忽略但又如此重要的力量，它的作用影响着包括物理学、化学、地理学等多个领域。
惯性力也是许多天文学、航空学和航天学都受它影响的元素。
从物理学的角度来说，惯性力是指一个物体保持其动量、速度和质量不变的力量，它是原子和分子等微观世界物质运动的基础。
在宏观世界中，比如地球，惯性力又作用于物体，表现为抗拒移动和抑制移动。
地球自转是一种惯性力的直接表现，也被称作摩擦力，由于旋转的惯性力，地
球上的物体往往没有完全静止的状态，反而一直在运动，特别是有敌对某一地方的惯性动作可以使地球转得更快。
同样，航天飞行中发动机的冲力也是一种惯性力，一般情况下，当飞行器停止发动机的工作，惯性会给飞行器带来一些推进力，而且随着发动机停止时间的延长，飞行器将会持续受到惯性推力，从而改变其运动轨迹。
惯性力并不仅仅存在于宇宙中，它也存在于我们的日常生活中。
比如，当你从
某个高度跳下时，你会感受到一丝又一丝的抗拒，这种抗拒力就是惯性力，它作用在你的肢体上，迫使你回到它原本的方位，这就是惯性力的表现。
总之，惯性力是一种重要的存在，它不但能让我们了解宇宙，还能影响我们的
日常生活，也正是这种力量让我们拥有如此多的生命奇迹。
八年级物理惯性知识点总结
八年级物理惯性知识点总结物理学是一门研究物质运动和互相作用规律的科学，而惯性则是物理学中一个重要的概念，它描述了物体保持其当前状态的一种倾向性。
在八年级物理学中，学生们需要学习和掌握各种惯性知识，以下是本文对八年级物理惯性知识点的总结。
一、惯性的概念惯性是指物体保持其当前状态的倾向性，也就是说，如果一个物体静止，它就会继续保持静止，如果一个物体在运动，它就会继续沿着同一方向和速度运动。
这是因为物体本身所带有的惯性，所以我们把这种性质叫做惯性。
二、惯性力的作用当物体发生运动状态的变化（例如静止到运动、匀速直线运动到转动、匀速直线运动的速度改变等）时，物体所保持的惯性会形成一种阻力，这种阻力可以导致物体运动的变化。
这种阻力就是惯性力，也称为牛顿惯性力，是物体所带有的一种固有质量所产生的力。
三、惯性矩的概念除了直线运动的物体，还有围绕某个点做运动的物体，这时就需要用到惯性矩的概念。
惯性矩是描述物体围绕某个轴线旋转时所表现出的惯性特性的参数，是旋转物体所具有的一种特征。
它跟惯性力一样，是一种反对物体状态改变的阻力。
四、惯性力的公式惯性力通常表示为F，计算公式为F=ma，其中a是物体的加速度，m是物体的质量。
五、惯性实验为了帮助学生更好地理解惯性的概念和作用，教师可以进行一些惯性实验。
例如，利用一个水平的平板，让学生在上面放置各种物体，并在平板上制造倾斜或旋转等状态，观察物体所表现出的状态变化，加深学生对惯性的理解。
六、惯性的应用惯性在日常生活中也广泛应用，例如，汽车的安全带就是基于惯性的设计，它可以在汽车发生碰撞时，使乘车人员产生一个向前的惯性力，从而保护乘车人员的安全。
此外，橡皮筋玩具飞机也是应用惯性原理的一个简单例子，当拉紧橡皮筋时，橡皮筋会积累一些惯性能量，当它被释放时，它会利用惯性力向前飞行。
综上所述，惯性是物理学中非常重要的一个概念，教师们应该通过生动的教学方式，帮助学生深入理解惯性的概念和作用，从而更好地掌握这一领域的知识。
惯性 物理知识点总结归纳
惯性物理知识点总结归纳一、惯性的定义惯性是物体保持其状态的性质，包括位置、速度和方向。
根据牛顿的第一定律，一个物体如果没有受到外力的作用，它会继续保持静止或匀速直线运动的状态。
这种倾向被称为惯性。
二、牛顿的第一定律牛顿的第一定律是物理学中最基本的定律之一，它描述了惯性的现象。
具体表述为：“物体要么保持静止，要么以恒定速度直线运动，除非有外力作用于其上”。
换句话说，一个物体如果没有受到外力的作用，它会保持其原来的状态，这就是惯性的表现。
三、惯性的示例1. 车辆行驶时，乘客在车内保持匀速直线运动的状态，因为车子提供了外力来维持它的状态。
一旦车子急转弯或急刹车，乘客就会感觉到惯性力的作用，使其向相反方向产生推力。
2. 人在坐车或坐地铁时，车辆突然启动或停止时，人会感觉到身体被向前或向后推动，这就是因为人体在保持原来运动状态的惯性。
3. 当一个人站在火车或公交车上时，车辆突然启动或停止，人也会感觉到身体产生向前或向后的推力，这是因为人体保持其原来运动状态的惯性导致的。
四、惯性的分类根据物体的运动状态和受力情况，惯性可以分为位置惯性、速度惯性和方向惯性。
这三种惯性在不同情况下会产生不同的影响。
1. 位置惯性：指的是物体保持其位置的倾向。
如果一个物体没有受到外力的作用，它会继续保持原来的位置，这就是位置惯性的体现。
2. 速度惯性：指的是物体保持其速度的倾向。
如果一个物体没有受到外力的作用，它会保持原来的运动速度，这就是速度惯性的体现。
3. 方向惯性：指的是物体保持其运动方向的倾向。
如果一个物体没有受到外力的作用，它会继续保持原来的运动方向，这就是方向惯性的体现。
五、惯性力的概念惯性力是指当物体受到外力作用时，它产生的一种与外力相反的力。
它的大小和方向与外力相反，但是仅在参考系非惯性参考系中才会产生。
在惯性参考系中，物体受到的力仅包括外力，而惯性力并不会出现。
六、惯性的应用惯性在现实生活中有着广泛的应用，尤其在工程技术和交通运输领域中更为常见。
地球表面惯性力现象的探讨啊
地球表面惯性力现象的探讨系班：物理系本1101班 姓名：孙月明指导教师：张青梅摘要 相对地球运动的物体会受到惯性离心力和科里奥利力，离心惯性力的存在使得地球表面的物体所受重力大小并不等于万有引力，重力的方向也非竖直向下，科里奥利的作用使得在北半球运动的物体向运动方向的右侧偏了一些。
本文推导出了这两种惯性力的数学表达式，然后定量和定性地解释了落体偏东、东北信风、河岸冲刷等有趣的惯性力现象。
并对生活的一些惯性力现象也作了简要分析，科里奥利效应使得子弹行过程中会向右上方偏转，当运动员进入弯道向左拐弯时，其运动方向会向外侧偏一些，也就是科里奥利力把运动员推向了外侧。
关键词 地球表面 离心惯性力 科里奥利力 影响引言 考虑地球自转对地面物体的影响，物体除受到牛顿力以外，还有惯性离心力和科里奥利力这两种惯性力[1]，通过严格的推导可以得到两种惯性力的数学表达式。
这两种惯性力并不是真实存在的力，而是一种假想力，由于这两种力，地球表面会产生一些有趣的自然现象，如气旋和反气旋以及台风等自然现象，另外还有河岸的右岸冲刷的比右岸厉害，单轨火车右轨比左轨磨损厉害一些。
对这些现象进行科学地解释是非常有必要的。
1、两种惯性力1.1惯性离心力离心力，又称惯性离心力，即在旋转的惯性系中，绕惯性系做圆周运动（或曲线运动）的物体，由于其自身具有相对惯性系的能量的惯性作用，而在向心半径各处体现出的对于向心力束缚的抵抗作用。
研究物体运动时, 必须先选定参考系。
牛顿运动定律成立的参照系是惯性。
在运动学中, 参考系可以按照研究问题的方便任意选择，地球绕自身轴线转动的角速度为7.3×10-5rad/s 。
在精度要求不高的情况下，不考虑地球的自转的影响，我们将它当成一个近似程度较好的惯性参照系[2]，惯性参照系中牛顿定律成立。
地球表面物体和地球之间的万有引力提供该力,由圆周运动知识知。
2F m r ω= 2cos m R ωϕ=图1.1 惯性离心力其中ϕ是地球表面物体的所在纬度，R 表示地球半径大小，ω表示地球自转角速度。
物理书惯性知识点总结
物理书惯性知识点总结1. 惯性的基本概念惯性是物体保持其现有状态的性质。
当物体处于静止状态时，它会继续保持静止状态；当物体处于运动状态时，它会继续保持运动状态。
这是牛顿第一定律的基本内容，也是惯性的核心概念。
2. 惯性的性质惯性有以下几个基本的性质：（1）惯性是一种保持运动状态的性质。
一旦物体处于运动状态，它会继续保持这种状态，直至受到外力的作用。
（2）惯性是一种相对性的性质。
即使物体处于匀速直线运动状态，我们也无法确定它是在静止的地面上运动，还是在匀速运动的车厢内运动。
这表明惯性是与参照系相关的。
（3）惯性是一种自身属性。
物体的惯性是由其自身性质决定的，与其质量有关。
质量越大的物体，其惯性越大，即越难改变其运动状态。
3. 惯性的应用惯性在物理学中有着广泛的应用，其中包括以下几个方面：（1）惯性导航。
惯性导航系统利用物体运动状态的不变性，通过测量物体的加速度和角速度，来确定物体在三维空间中的位置、速度和方向，从而实现导航定位的功能。
（2）惯性力。
惯性力是指非惯性参照系下的虚拟力，它是由于参照系的加速度而产生的。
在惯性参照系中，惯性力为零；而在非惯性参照系中，物体会受到额外的惯性力的作用。
（3）惯性仪表。
飞行器、航天器等载具上常常搭载惯性仪表，来测量载具的位置、速度和方向，从而辅助飞行员或航天员进行飞行和导航。
（4）惯性负载。
在工程领域中，惯性负载可用于模拟真实环境中的惯性作用，从而用于测试和评估机械设备的性能和稳定性。
4. 惯性的重要性惯性在物理学中具有非常重要的地位，它是牛顿力学体系的基础之一，也是其他物理领域中的重要概念。
惯性的重要性主要体现在以下几个方面：（1）惯性是牛顿第一定律的基础。
牛顿第一定律描述了物体在不受外力作用时的运动状态，而这种运动状态的保持正是由于物体的惯性所决定的。
（2）惯性是运动定律的基础。
牛顿第二定律描述了物体受力时的运动规律，而这种运动规律的成立正是基于物体的惯性。
惯性力与惯性参考系的概念
惯性力与惯性参考系的概念当我们坐在车上行驶时，我们会感受到一种被推动或者拉扯的力量。
同样地，当我们转弯时，我们也会感受到一股向外的力。
这些力量就是所谓的惯性力，它们是由于我们身体具有惯性而产生的。
惯性力是指物体在惯性参考系中所受到的虚拟力。
什么是惯性参考系呢？惯性参考系是指那些相对于具有惯性的物体保持静止或者匀速直线运动的参考系。
在这样的参考系中，物体受到的所有力只是由相互作用产生的。
因此，当我们坐在车上行驶时，我们感受到的惯性力实际上是由于我们所采用的参考系是车子自身的参考系而产生的。
为了更好地理解惯性力与惯性参考系的概念，我们可以通过一些具体的例子来说明。
想象一下我们坐在一辆旋转的摩天轮上。
当摩天轮加速时，我们会感受到一股向外的力，这就是离心力。
离心力是一种惯性力，它是由于我们身体具有惯性，而在旋转参考系中受到的虚拟力。
同样地，在转弯时，我们也会感受到一种向外的力，这就是所谓的向心力。
在转弯参考系中，由于我们身体具有惯性，所以我们会感受到这样的向外力。
当我们坐在汽车里转弯时，向心力的大小取决于转弯半径的大小和速度的平方。
当转弯半径减小或者速度增加时，我们所感受到的向心力也会增加。
另一个有趣的例子是，在高速行驶的火车上放置一个小球。
当火车突然减速或者停下来时，小球会向前滑动。
这是因为小球具有惯性，继续保持原有的运动状态。
当火车减速或者停下来时，小球仍然保持原有的运动状态，因此在惯性参考系中，小球会被推向车厢的前方，落在我们的视野中。
惯性力与惯性参考系的概念在物理学中具有重要意义。
了解这些概念可以帮助我们更好地理解物体在不同参考系下的运动规律。
在日常生活中，我们经常会感受到惯性力的存在，例如坐在车上行驶时感受到的推拉力。
这些现象的解释就可以归结为惯性力与惯性参考系的概念。
总而言之，惯性力与惯性参考系的概念是物理学中重要的概念。
通过理解这些概念，我们可以更好地解释日常生活中的一些现象，并深入了解运动规律。
惯性知识点归纳总结
惯性知识点归纳总结一、惯性的基本概念惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
它是牛顿力学的基本原理之一，也是整个物理学的基础之一。
在我们的日常生活和科学研究中，惯性都扮演着重要的角色，并且对我们的认识世界有着深远的影响。
1.1 惯性的概念惯性是物体保持其原来的状态不变的性质，即当物体在没有外力作用下，保持匀速直线运动或静止状态。
惯性是物体存在的普遍性质，它不仅存在于宏观物体上，也存在于微观粒子上。
1.2 惯性的基本原理惯性的基本原理包括两个方面：首先，在没有外力作用下，物体会保持静止或匀速直线运动的状态；其次，当外力作用在物体上时，物体会产生加速度，即改变其速度或方向。
1.3 惯性的表现形式惯性在物体的运动状态中表现为两种情况：一是物体保持静止状态的惯性，即物体在没有外力作用下，保持静止状态；二是物体保持匀速直线运动状态的惯性，即物体在没有外力作用下，保持匀速直线运动。
1.4 惯性的分类惯性可分为惯性质量和旋转惯性。
惯性质量是指物体对外力的抵抗程度，它决定了物体的惯性大小；旋转惯性是物体绕某个轴旋转时的惯性性质，它取决于物体的形状和质量分布。
二、牛顿运动定律的理解牛顿运动定律是指导运动的物理规律，它由英国物理学家牛顿在17世纪提出，分为三个定律，对于理解和描述物体的运动具有重要的意义。
2.1 牛顿第一定律：惯性定律牛顿第一定律规定了在没有外力作用下，物体会保持匀速直线运动或静止状态。
这一定律也被称为惯性定律，它表明了物体的惯性是物理运动的基础，为我们理解运动提供了重要的线索。
2.2 牛顿第二定律：运动定律牛顿第二定律规定了物体的运动状态与作用在其上的力的关系，它表明了物体受力的大小和方向决定了其加速度的大小和方向。
这一定律也被称为运动定律，它是描述物体在外力作用下的运动规律的基础。
2.3 牛顿第三定律：相互作用定律牛顿第三定律规定了物体之间的相互作用关系，其中一体对另一体的作用力和另一体对第一体的反作用力大小相等，方向相反。
力学竞赛辅导认识地球上的惯性力
g cos g cos sin 2 t t 4 2 2
5
可得
R
x i
代入到
x
2y sin x gt 2y cos z
g sin2 g sin2 sin2t t 4 2 g sin2 g sin2 2 积 分 得: x cos 2 t t E 82 4
即为:
m r m g Fg C
o
y j
m r mgk 2m r I r gk 2 r
R
x i
i
j 0 y
k sin z
2 cos 2 r x
sin i 2 x sin z cos k cos j y 2y
o
y j
重复前面的解题与简化过程并略去 ²以上的项
2 0 t y 0tn xx is
R
x i
j k
0 t t 2 x n 0s y y z o c 0is 0 t zz 1 2 0 t 2s gt y o c 2
∴( I ) 式的投影方程为:
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
Байду номын сангаас
900
z k
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
900
z k
o
y j
力学竞赛资料惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系目的•正确理解惯性参考系的定义•正确识别惯性参考系与非惯性参考系•正确理解惯性力的概念•知道惯性力不是物体间的相互作用•会正确运用惯性力计算有关问题思考问题1：牛顿第一定律的内容是什么？(答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
)说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因。
问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？(答：对方是静止的。
)问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？(答：小球加速向后运动。
)疑问：问题 2 中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。
这怎么解释呢？问题 3 中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。
这又怎么解释呢？对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。
惯性参考系与非惯性参考系我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。
•两种参考系•惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。
中间空出两行。
•非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。
要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。
分析问题 2 ：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。
由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。
我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。
伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。
在地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。
地球表面惯性力现象的探讨啊概要
地球表面惯性力现象的探讨系班：物理系本1101班 姓名：孙月明指导教师：张青梅摘要 相对地球运动的物体会受到惯性离心力和科里奥利力，离心惯性力的存在使得地球表面的物体所受重力大小并不等于万有引力，重力的方向也非竖直向下，科里奥利的作用使得在北半球运动的物体向运动方向的右侧偏了一些。
本文推导出了这两种惯性力的数学表达式，然后定量和定性地解释了落体偏东、东北信风、河岸冲刷等有趣的惯性力现象。
并对生活的一些惯性力现象也作了简要分析，科里奥利效应使得子弹行过程中会向右上方偏转，当运动员进入弯道向左拐弯时，其运动方向会向外侧偏一些，也就是科里奥利力把运动员推向了外侧。
关键词 地球表面 离心惯性力 科里奥利力 影响引言 考虑地球自转对地面物体的影响，物体除受到牛顿力以外，还有惯性离心力和科里奥利力这两种惯性力[1]，通过严格的推导可以得到两种惯性力的数学表达式。
这两种惯性力并不是真实存在的力，而是一种假想力，由于这两种力，地球表面会产生一些有趣的自然现象，如气旋和反气旋以及台风等自然现象，另外还有河岸的右岸冲刷的比右岸厉害，单轨火车右轨比左轨磨损厉害一些。
对这些现象进行科学地解释是非常有必要的。
1、两种惯性力1.1惯性离心力离心力，又称惯性离心力，即在旋转的惯性系中，绕惯性系做圆周运动（或曲线运动）的物体，由于其自身具有相对惯性系的能量的惯性作用，而在向心半径各处体现出的对于向心力束缚的抵抗作用。
研究物体运动时, 必须先选定参考系。
牛顿运动定律成立的参照系是惯性。
在运动学中, 参考系可以按照研究问题的方便任意选择，地球绕自身轴线转动的角速度为7.3×10-5rad/s 。
在精度要求不高的情况下，不考虑地球的自转的影响，我们将它当成一个近似程度较好的惯性参照系[2]，惯性参照系中牛顿定律成立。
地球表面物体和地球之间的万有引力提供该力,由圆周运动知识知。
2F m r ω= 2cos m R ωϕ=图1.1 惯性离心力其中ϕ是地球表面物体的所在纬度，R 表示地球半径大小，ω表示地球自转角速度。
高二物理竞赛课件：惯性力
dt 2
dt
y y
v
r
P
r
O x O
zБайду номын сангаас
z
x
讨论：（1）参考系S 相对S’作匀速直线运动，牛顿第 二定律, F = ma 和F = ma相同。
4
所有惯性系都是等价的:形式相同,不是现象相同。 （2）参考系S 相对S’作变速直线运动，牛顿第 二定律不对了！
5
问题焦点：非惯性系中，牛顿定律成立吗？
a 乙 -a
v
v
r
绝对速度＝相对速度＋牵连速度
(相对S系) (相对S 系) (S' 系转动引起）
a
a
2
r
2
v
绝对加速度＝相对加速度＋向心加速度 ＋科里奥利加速度
3
在不同坐标系中描述同一个运动，从运动学角 度解决了，那么从动力学方面呢？
1、平动参考系中的惯性力
X X ' OO'
v v' V
a a' d 2 (OO' ) a' dV
F 2 m2 4R2 cos2 2Fm 2R cos2
7.29 105 rad s-1很小, 上式高次方项可略去,
所以
W F (1 2m 2 R cos2 )1/ 2
F
F (1 m 2 R cos2 ) F m 2 R cos2
F
重量随所处纬度的增高而增大
处于地球表面的物体所受地球的万有引力与重 力是不同的, 而且物体的质量与重量这两个概念是 有本质差别的。
非惯性系相对惯性系的加速度为A为牵连加速度。
在惯性系中有：
f
ma
在非惯性系中有：f
ma＝m(a
-惯性以及惯性定律讲义
一、牛顿第一定律刹车的时候，坐在车上的乘客为什么会向前倾倒？当你走在路上被石头绊了一下，你为什么会向前跌倒？你踩到了瓜皮，你为什么又向后方摔去？为什么行驶在路面上的车，刹车之后不能立即停下来？这些现象背后的本质又是什么呢？实验表明：水平面越光滑，小车所受到的阻力越小，运动的距离越远，速度减小的越慢。
伽利略：如果运动中不受到力的作用，它的速度保持不变。
笛卡尔：如果运动物体不受任何力的作用，它不会向左向右偏，将永远沿原来的方向做匀速直线运动。
1、牛顿第一定律：内容是：一切物体在没有受到外力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
2、牛顿第一定律的理解（1）牛顿第一定律是通过分析、概括、推理得出的，不可能用实验直接来验证。
（2）对任何物体都适用，不论固体、液体、气体。
（3）力是改变物体运动状态的原因,力不是维持物体运动状态的原因.（4）运动的物体不受力时做匀速直线运动(保持它的运动状态)（5）静止的物体不受力时保持静止状态(保持它的静止状态)例题：一个物体在10N的拉力作用下，以1m/s的速度做匀速直线运动。
如果物体所受外力突然全部消失，物体将( )A.马上静止下来B.以0.1m/s的速度做匀速直线运动C.以1m/s的速度做匀速直线运动D.运动得越来越慢，最后停止下来练习：1、如图所示，一个小球在一段光滑弧形斜槽AB上运动。
当小球运动到B时，如果小球所受外力突然全部消失，那么小球将( )A.做匀速直线运动B.立即停止运动C.运动越来越慢D.运动越来越快2．小丽同学通过探究学习，思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右端最高点时，如果自己受到的力全部消失，自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想（如图所示），你认为其中正确的是（图中的黑点表示小丽同学）( )A.保持静止B.直线运动C.做匀速直线运动D.做匀速直线运动3．（2010•广元），木块A立在小车上，小车与木块间无摩擦，小车与木块在水平桌面上向右做匀速直线运动，当小车遇到障碍物突然停止时，下列说法正确的是（）A．木块A也立即停止 B．木块A将向前倾倒C．木块A将向右倾倒 D．木块A将继续向前做匀速直线运动4．（2013•广州）忽略一切阻力，原静止在水平面上的大石头被另一块小石头水平撞击，大石头的运动情况是（）A．始终静止不动B．动了一点点，很快停下来C．撞击时开始运动，然后慢慢停下来D．撞击时开始运动，然后做匀速直线运动二、惯性⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
惯性力知识讲解
2．直线加速参考系中的动力学方程
建立直角坐标系 o xyz 和 o'x' y' z'，分别是惯性系和非惯性系，坐
标轴互相平行， o系'相对于 系o以加速度运动，位矢 r、r'、，r0' 有：
r r'r0'
（2）
对此式对时间求二阶导数，得：
a绝 a相 a牵
Fi
ma绝
ma相
ma牵
i
Fi
ma牵
ma相
ak 2v相 是槽壁作用于小球的推力产生的。
DD'
1 2
ak
(t )2，
引入“角速度矢量”，记作 。方向规定：右手握并伸出拇指，四指指
向圆盘旋转的方向，拇指即指向角速度矢量的方向。由上图可知：
ak 2 v相 a切
（）
ak 称作科里奥利加速度，它是在惯性系中看到的，是槽施于小球的推
力所产生的加速度。
讨论：小球的运动状态：（桌面光滑）
（（12））以以地小面车为为参参考考系系：：小小球球水相平对方于向车不向受左力以，加静速止度。a 运动，由于水平方向
不受力，不符合牛顿第二定律，这时，可设想力 f *作用于小球上，方向与小车相
对于地面的加速度方向相反，大小等于小球质量与加速度的乘积，该设想的力称
为惯性力：
§3.6 非惯性系中的力学
牛顿第二定律的适用范围是惯性系，本节将讨论如何在非惯性系中保持质点动 力学方程的形式不变。
一、直线加速参考系中的惯性力
1. 直线加速参考系： 参考系相对于惯性系运动，固定于该参考系上直角坐标系的原点作变 速直线运动，且各坐标轴的方向始终保持不变。
例如：向右加速运动的小车是一非惯性系，是一 直线加速参考系。
高二物理竞赛课件：物理学中的近似和惯性力
y f*
v
h mg x
东
m d 2x f * 2mgt d 2x 2gt
dt 2
dt 2
x
1 3
gt3
0
h 100m t 2h 4.5s x 2.2cm
g
7
小故事: 二战中，美军Tinosa号潜艇携带了16枚鱼雷攻 击敌主力舰。在4000码处攻击，发射了4枚鱼雷，使敌 舰停航了。但在875码处攻击，发射了11枚鱼雷，却均 未爆炸，只好剩一枚回去研究。这是为什么呢？
存在横向加速度at -2u
B2 B1 A1B1() u(t)(t) u(t)2 Ft 2mu
Ft+Fc=0
2
傅科摆
北京天文馆
O
A
特点：质点在北半球运动时，
A
向其运行方向的右侧偏移
傅科用摆平面的转动证明了地球的自转 3
河水对堤岸的冲刷
长江三峡
水流方向右岸冲刷的强度比左岸大，因此右岸比左岸陡
4
在地球上，科里奥利力的作用非常明显。
在地表运动（北半球）：科里奥利力的方向为运动的右侧。
1、在北半球从北向南流动的气流所受科里奥利力的方向是从东
向西的，这就形成所谓东北信风。而在南半球则形成东南信风。
2、以北半球的河流，右岸被冲刷得比较厉害，常呈陡峭状。
3、单行线铁路的右轨被磨损得比较严重。 4、气象云图 以上情况若发生在南半球，情况与此相反。 若离开地表，如落体、抛体？
物理学中的近似和 惯性力
1
科里奥利力 物体相对于匀速转动参考系运动时，物体受到惯
性离心力和另一种称为科里奥利力的惯性力作用。
设想，一个带有径向光滑沟槽的圆盘，
以匀角速度绕通过盘心并垂直于盘面的
第六章 惯性力ppt课件
6.1 非惯性系惯性力
6.1.1 牛顿定律 惯性系与非惯性系
牛顿运动定律中描述运动所用的参考系称为惯性 参考系，简称惯性系。不能直接运用牛顿运动定律的 参考系称为非惯性系。在绝大部分的工程问题中可以 选取与地球固连的参考系为惯性系。 相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系也都 是惯性系。所以，非惯性系就是相对于惯性系作变速 运动的参考系。
M IB mr 2a B
例6-5 均质杆AB质量为m，杆长为l，两端悬挂在两条平
行绳上，杆处于水平位置。设其中一绳突然断了，分析 此瞬时杆的惯性力。
C
D
C
x
FIOy
MIO
A
aA
aOx aOn A O FIOx
B
A y
B aOt A a aOy
解：参考系固连在地面，为惯性系。 （1）明确刚体的运动类型
惯性力系的主矢 FIR maC
2.惯性力系的主矩及简化结果 (1) 平移刚体
a1
FI1
aC
C rC
O
ai
aC C
FIR
FIi
任选一点O为简化中心
MIO ri FIi ri (miai ) ( miri ) aC mrC aC
简化中心取在质心C
MIC 0
ac O
MIO C
角加速度的乘积，转向与角加速
x
度的方向相反。
FIR
(3) 平面运动刚体
z
w
ai aC ainC aiτC
a
质点mi的惯性力为
x
FIi
C
ri mi ai
aC
y
FIi miai miaC miainC miaiτC miaC FIni FIτi
大学物理：专题一：惯性力
地心-恒星系 地球公转向心加速度an＝6×10－3m/s2
日心－恒星系 太阳绕银河系运动的加速度an＝6×10－10m/s2 严格的惯性系是这种外推的极限，所以是惯性系是 理想模型
对于日常运动的研究和实验，地面可作为近似 程度相当好的惯性系,相对于地球静止或作匀速 直线运动的物体，也是惯性系。
2.非惯性系： 相对地面惯性系做加速运动的物体。
非惯性系 惯性力
一. 非惯性系
牛顿第二定律仅仅适用于惯性系,怎样把牛顿 第二定律推广到非惯性系呢? 1.惯性系
惯性系是牛顿第一定律定义的参考系，即不 受力时的物体，是一种理想情况，实际上真正 严格的惯性系是不存在的。
与惯性系相对静止或作匀速直线运动的物体仍 然是惯性系，相对有加速度的是非惯性系。
傅科摆证明地球有自传，向心加速度an<3.4×10－2 m/s2，地球是近似惯性系
n
m
对小球m受力分析：受弹簧的弹力Fn作用
Fn man mr 2
甲（惯性系k）：小球m相对地面以匀角速度ω转动， 符合牛顿运动定律
乙（非惯性系k/):小球相对转盘静止，
a不符/ 合牛顿0运动定律
F F *
F * F
m
2
r
0
Fn n
F * 称为惯性离力
注意： （1）惯性离心力不是向心力的反作用力，因为惯性 离心力是假想的力，向心力是作用在物体上，是真 实的力，其反作用力作用在弹簧上，为离心力；
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1 gt 3s o c 3
i
0 z 0 0 ( 沿纬度方向平抛) 0 0 y 如果设 x
0 t 2 sin x y 1 0 t gt 3 cos y y 在南半球轨道左偏 3 1 0 t 2 cos z gt 2 y 2
∴( I ) 式的投影方程为:
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
900
z k
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
o
y j
重复前面的解题与简化过程并略去 ²以上的项
2 0 t y 0tn xx is
R
x i
j k
0 t t 2 x n 0s y y z o c 0is 0 t zz 1 2 0 t 2s gt y o c 2
此外, 表观重力加速度g 值随纬度的变化, 经分析可由下式确定:
g 978.03 1 0.0053sin2
其中,
g 978.03cm / s 2
cm / s
2
为赤道处的表观重力加速度.
▲▲科氏惯性力与地球上质点的运动
900
建立地面坐标系如图示 质点相对于地球的运动微分方程为 z k
900
gt cos 2 g cos 2C sin2t 2D cos 2t y 2 y C cos 2t D sin2t
z k
0 0 可 得C 0 由 y0 0 y
y
D
g cos 4 2
o
y j
< 4 > 海面的环流运动
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
则
设一质点在 xy 面内运动,
0 z
0 z
2y sin 方程为: x 2 x sin y
6
R
x i
这就是考虑科氏惯性力影响的自由落体公式
5 这里, 地球的自转的角速度 7.29 10 rad / s
借助于幂级数, 我们来分析上面的方程. 取 sin2t 2t 3 t 3
4 3 2 cos 2t 1 22 t 2 4 t 4 3
代入 ( 4 ) 、( 5 ) 、( 6 ) 式 可得:
由 x0 0 得 : E
x
g sin2 8 2
g sin2 g sin2 2 cos 2 t 1 t 2 8 4
4
6
同理可得:
g cos2 1 2 z cos 2 t 1 gt cos2 1 h 2 4 2
< 3 > 抛射体
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
由初始条件:
0 , y 0 , z 0 皆不为零 x0 y0 z0 0 而 x
又设质点有一初速度
0 i y 0 j v0 x
下面用复变函数的方法解此题
令 z = x + iy
iy x 则 z
0 iy 0 0 x z
900
z k
2y sin x i 2iy sin x 变为 2 x sin y i 2 x sin i y
g cos g cos sin 2 t t 4 2 2
5
可得
R
x i
代入到
x
2y sin x gt 2y cos z
g sin2 g sin2 sin2t t 4 2 g sin2 g sin2 2 积 分 得: x cos 2 t t E 82 4
900
z k
o
y j
1 4 x v02 t 3 sin2 g2 t 4 sin2 3 3 1 1 y v0t 2 cos gt 3 cos v03 t 4 cos 3 3 1 2 1 z v0 t gt 2 v02 t 3 cos2 g2 t 4 cos2 2 3 6
i 2i x iy sin z x y
o
y j
x
y
2
重复前面的解题过程可得:
R
x i
v0 sin2 v sin2 g sin2 g sin2 2 sin2t 0 t cos 2 t 1 t 4 2 82 4
v0 cos g cos cos2t 1 g cos sin 2 t t 2 42 2
在北半球轨道右偏,
在第一次世界大战期间, 英德两国的军队在马尔维纳斯群岛进行海战. 英军的炮手发 射的炮弹常常落在德国战舰的左方而不能命中. 而且愈是瞄得准, 愈是打不中. 这是怎么一回事呢?
原来, 英国战舰炮台及瞄准器的设计者了解科氏惯性力的作用, 并且把这个因素考虑 在内. 问题是其设计方案是按英国本土( 约北纬50º ) 附近的地理位置制定的. 具体地 说, 是将弹道向左作了校正. 但是, 马尔维纳斯群岛是在南美洲的南端, ( 约南纬50º ). 结果, 英军的炮手虽是瞄准了德国的军舰, 却产生了双倍的向左的误差!
若去掉 ² 以上的项则有:
x0 y v0t 2 cos z v0 t 1 2 gt 2 1 gt 3 cos 3
R
x i
设 z 0时 t
2v0 g
( 物体返回地面 )
2 3 3 4v0 8v0 4v0 1 y v0 2 cos g 3 cos 2 cos ( 落地偏西 ) g 3 g g
F ge
P F Fge
P mg
F mg0
Fge m 2 R cos
g : 表观重力加速度
F
R
P
F ge
F
P
R
重力线的偏角 和重力P 随纬度的改变可由正弦定理得出:
F ge
Fge sin
sin Fge sin P
P sin
F
P
R
m 2 R cos sin 2 R sin2 mg 2g
R
x i
如果不考虑地球的角速度, 即是略去、² 项, 则有: 从这几组方程可明确得知: 自由落体运动, 在考虑地球的自 转效应时, 落到地面后位置偏东, 若在精确一点讲, 还有一点偏南 (北半球) 或偏北( 南半球) . ( 只有两极处无此现象 )
x0 y0 z h 1 2 gt 2
1 4 x v02 t 3 sin2 g2 t 4 sin2 3 3 1 1 y v0t 2 cos gt 3 cos v03 t 4 cos 3 3 1 2 1 z v0 t gt 2 v02 t 3 cos2 g2 t 4 cos2 2 3 6
< 2 > 竖直上抛物体落点偏西
900
z k
2y sin 1 x 2 x sin 2 z cos 2 y cos g 2y 3 z
由初始条件: x0 y0 z0 0
0 y 0 0 x 0 v0 z
900
x
z k
g sin2 g sin2 2 cos 2 t 1 t 82 4
g cos g cos sin 2 t t 4 2 2
4
5
y
o
y j
g cos2 1 2 z cos 2 t 1 gt cos2 1 h 2 4 2
即为:
m r m g Fg C
o
y j
m r mgk 2m r I r gk 2 r
R
x i
i
j 0 y
k sin z
2 cos 2 r x
sin i 2 x sin z cos k cos j y 2y
由上式可知: 在纬度为450 处重力线的偏角 最大, 而 赤道和两极的偏角为0.
已知地球的半径R = 6370km, 自转角速度 = 7.2910-5 rad/s. 在450 海平面上, 实测 g = 980.62cm/s2. 则可算得:
2 R 180 60 5.9376 2g
< 1 > 自由落体偏东
o
y j
设运动初始条件:
x0 y0 0 , z0 h . 0 y 0 z 0 0 x
R
x i
将( 1 ) 、( 3 ) 式分别积分:
2y sin A x gt 2y cos B z
由初始条件可得: A = 0, B = 0
1
认识地球上的 惯 性 力
地球本身就是一非惯性系, 而且是一有转动的非惯性系. 所以, 严格地讲,以地球作为 参照 系的上的力学现象中, 有牵连惯性力和科氏惯性力的效应. 牵连惯性力使得静止于地球上的物体的重力线并不指向地心. ( 这里, 暂时不考虑地球 的椭圆度) 我们在地球某地实测的物体的重力, 实际是地球引力与该处该物的牵连惯性 力的合力. 牵连惯性力的大小随地球坐标的纬度增大而逐渐减小.