复习数与代数 倍数与因数
小学数学数与代数整理与复习1
小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。
解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。
思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。
近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。
解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。
解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
2、倍数与因数
总复习——数与代数倍数与因数1．理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2．掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
3．理解奇数、偶数的意义，能快速地判断一个数是奇数还是偶数。
4．理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。
5．掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
6．能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
考点1 倍数和因数1．因数和倍数的意义。
如果a×b＝c（a，b，c均为正整数），那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2．因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3．找因数的方法。
找因数时，可以一对一对地找。
（1）用乘法找。
把一个数写成两个自然数相乘的形式，只要找到所有的乘法算式，就可以找到这个数的全部因数。
（2）用除法找。
用这个数分别除以1，2，3，4…能整除的，这个除数与对应的商就是这个数的因数。
4．倍数的特征。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5．找倍数的方法。
一个数和任意非0自然数的乘积都是这个数的倍数。
找一个数的倍数时，可以先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2，3，4，5…求出对应的积即可。
1．9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。
3．有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
4．判断。
（1）李想说：“12是倍数，3是因数。
”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。
（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）5．选择。
（1）如果自然数a是自然数b的倍数，那么a（）b。
A．一定大于 B一定小于 C．大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
数与代数 第1章 第2讲 因数与倍数
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 分解质因数的方法：
①对于一个较小的数，可采用塔式分解图进行分解。如：
②短除法。如： 60＝2×2×3×5
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5.公因数和最大公因数 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的 最大公因数。 公因数只有1的两个数叫作互质数。 6．公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的 最小公倍数。
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(2)特殊方法：如果两个数中小数是大数的因数，那么小数就是这两个数的最大 公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的 最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
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典型例题
例1 从0,1,2,5,8中选择三个数字，组成一个既是5的倍数又是偶数的最大三位
【解析】此题考查用公倍数和最小公倍数的知识解决实际生活中的问题。用长
60厘米、宽45厘米的砖铺成1个正方形，这个正方形的边长既是60的倍数，也是
45的倍数，也就是60和45的公倍数。60和45的最小公倍数是180，
(180÷60)×(180÷45) ＝12(块)，所以至少要用12块长方形砖。
【答案】12
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2．2,5和3的倍数的特征： 2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 3．奇数和偶数 自然数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫作奇数。
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4．质数(素数)、合数与分解质因数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(素数)。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合 数的质因数。如：30＝2×3×5，其中2,3,5本身是质数，又是30的因数，所以都 是30的质因数。
六年级毕业考试整理复习(一)数与代数-5
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
六年级总复习知识点——数与代数专题
六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。
2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。
正号可以省略，负号不可省略。
0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。
3.整数：负整数和自然数统称整数。
最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。
5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。
[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。
7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。
[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。
3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
《总复习数与代数因数与倍数》示范公开课教学课件【青岛版小学五年级数学上册】
二、基础练习
2. 判断。 （1）所有的偶数都是合数。 （2）所有的奇数都是质数。 （3）所有的合数都是偶数。 （4）所有的质数都是奇数。 （5）两个奇数的和是偶数。 （6）1是奇数而不是质数。
(× ) (× ) (× ) (× ) (√ ) (√ )
二、基础练习
3. 用短除法分解质因数。
2 96 2 48 2 24 2 12 26 3
96＝2×2×2×2×2×3
96的因数可以表示为：96＝1×96＝ 2×48＝3×32＝6×16＝4×24＝8×12 一共有12个因数，不一次拿出，也不 一个个地拿，96和1这对因数不要。
答：共有10种拿法。
四、扩展练习
2. 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。 （1）小船摆渡11次后，船在南岸还是在北岸，为什么？ （2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
一、复习回顾
二、2、3、5倍数的特征 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。 3的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
一、复习回顾
三、质数与合数 1. 质数 像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)。 2. 合数 像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。 3. 1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
总复习——数与代数
因数与倍数
一、复习回顾
倍数与因数
认 2、 质 分 识 3、 数 解 倍 5 与质 数倍 合因 与数 数数 因的 数特
征
一、复习回顾
一、认识倍数与因数
北师版小学五年级上册数学教案总复习1 倍数与因数、分数 教案二 数与代数
数与代数（1）复习目标1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。
2、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的。
3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
复习过程一、复习引人1、再现所学知识（1）提出问题：本学期你学到了那些数学知识？（2）小组讨论（3）全班交流教师根据学生的回答情况，引导学生将本册教材所涉及的知识进行归纳和整理。
2、点明课题，板书课题。
二、指导复习1、倍数和因数（1）（出示集合圈）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容吗？分别写出30以内2和3的倍数，中间的交集部分应写哪些数？同学们还记得2和3的倍数的特征吗？5的倍数的特征呢？任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。
（2）在2、3、0.81、-3、102、0.35、-9、85中，（）是自然数，（）是整数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。
自然数按是否有因数2分为奇数和偶数。
自然数按因数的个数来可分为1、质数、合数和0。
（3）下面哪些数有因数2？那些数有因数5？那些数是3的倍数？说一说你是怎样判断的？58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、1502、复习最大公因数、最小公倍数。
（1）在60＝12×5中，12和5是60的( )。
A、倍数B、因数C、质数D、偶数（2）只有1和本身两个因数的数是( )。
A、合数B、奇数C、质数D、公因数（3）100以内除了质数外，共有( )个合数。
A、74B、75C、50D、无数（4）因为a ＝2×3×5； b＝2×2×2×3；所以 a和 b的最大公因数是( )，a和 b的最小公倍数是( )。
（5）50以内6的倍数有( )；8的倍数有( )；6和8的公倍数有( )，其中最小的是( )。
人教五下“数与代数”知识点
小学数学五年级下册知识点（数与代数）姓名：第三单元倍数和因数一、倍数和因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，自然数是整数的一部分。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，20÷4=5就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏，如：找36的全部因数的方法：1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，因此，36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 。
（6×6=36，只写一个6）①一个数最小的因数是1，②最大的因数是它本身。
③一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
5、找倍数：从1倍开始有序地找，①一个数的倍数的个数是无限的，②一个数没有最大的倍数，③最小的倍数是它本身。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
二、2，3，5的倍数的特征6、（1）2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8，0的数是2的倍数。
（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
（3）像2,4,6,8，…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。
（4）像1,3,5,7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。
（5）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数（6）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（7）同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数和因数知识点总结
倍数和因数知识点总结一、倍数的概念和性质1. 倍数的概念所谓倍数，就是一个数是另一个数的整数倍。
例如，6是3的倍数，因为6÷3=2，2是一个整数。
同样地，12是3的倍数，因为12÷3=4，4也是一个整数。
对于任何一个正整数a、b，如果存在整数n，使得a=n×b，那么我们就说a是b的倍数。
2. 倍数的性质（1）任何一个数都是自己的倍数。
（2）所有的正整数都是1的倍数。
（3）大于等于2的整数的倍数肯定大于它本身。
（4）一个数的倍数有无穷多个，因为只要不断地将这个数乘以正整数，就可以得到它的所有倍数。
二、因数的概念和性质1. 因数的概念所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除得到的数。
例如，6的因数有1、2、3和6，因为6能够被1、2、3和6整除。
同样地，12的因数有1、2、3、4、6和12，因为12能够被1、2、3、4、6和12整除。
对于任何一个正整数a、b，如果存在整数n，使得a=b×n，那么我们就说b是a的因数。
2. 因数的性质（1）任何一个数都有1和它本身两个因数。
（2）一个数除以它自己得到的商是1。
（3）一个数的因数是有限的，因为不可能存在一个大于它一半的整数，使得它除以这个数得到的商是整数。
（4）一个数若能被另一个数整除，那么这个数也是那个数的因数。
（5）一个数的因数是有序的，即它们可以排成一个从小到大的序列。
三、倍数和因数的关系1. 倍数和因数的关系任何一个整数都有它的倍数，而任何一个正整数都可以看作是若干个不同的质数的乘积。
一个数的倍数是它本身的数和其他数的乘积，而它的因数是它本身和其他数的约数。
因此，倍数和因数是息息相关的，在数学中它们有着十分密切的联系。
2. 倍数和因数的应用在数学中，倍数和因数广泛应用于各个领域。
在初中数学的学习中，倍数和因数主要用于解决整数的整除性质问题，如最大公因数、最小公倍数、合数和素数等。
在实际生活中，倍数和因数也有着许多应用，如在排列组合、概率统计、化学计算等领域都有着重要的作用。
2024六年级数学下册第7单元总复习1数与代数第2课时倍数与因数习题课件苏教版
(3)m、 n 是两个非零自然数。 ①如果m ＝7n，那么 m 和 n 的最大公因数是 ( n )，最小公倍数是( m )。 ②如果 m ＝n＋1，那么 m 和 n 的最大公因数是 ( 1 )，最那么 a 和b 的最 大公因数是( 14 )，最小公倍数是( 210 )。
第七单元 总复习 1. 数与代数
第2课时 倍数与因数
考 点 1 因数与倍数
1．填空。 (1)一个数的最小倍数是 36，则这个数的因数有 ( 1、2、3、4、6、9、12、18、36 )；100 以 内 13的倍数有(13、26、39、52、65、78、91)。
(2)在 15、18、25、30、19 中，2 的倍数有 ( 18、30 )，5 的倍数有( 15、25、30 )， 3 的倍数 有(15、18、30)，既是 2 和 5 的倍数又是 3 的倍数 的数有( 30 )。
7．在幸福小区东门到西门的路上，原来每隔45 米安 装 1 盏路灯，加上两端的 2 盏共 21 盏。现改成每 隔 60 米安装 1 盏路灯，除东门起始端的 1盏不必 移动外，还有多少盏不必移动？ 45 和 60 的最小公倍数是 180。 45×(21－1)÷180＝5(盏) 答： 还有 5 盏不必移动。
96÷24＋72÷24＝7(朵)
答： 每束花里最少有 7 朵花。
6．一筐橘子，3 个 3 个地数，余下 2 个；5 个5 个地 数，余下 4 个；7 个 7 个地数，余下6 个。这筐橘 子最少有多少个？ 3、5、7 的最小公倍数是 3×5×7＝105。 105－1＝104(个) 答： 这筐橘子最少有 104 个。
演示弹簧力大小的实验。如果弹簧秤上的读数
是奇数，那么m一定是( D )。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数
北师大版数学五年级上册总复习 第1课时 数与代数(一)——倍数与因数、分数
五、作业布置
五、作业布置
作业：
3.把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数大小不变，这个 过程叫约分。
4.把分母不同的分数化成分母相同的分数，且分数大小不变，这个 过程叫通分。
二、知识应用
1.（1）写出15，36的全部因数，并找出15和36的最大公因数。 15的因数：1，3，5，15 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 15和36的最大公因数：3
2. 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的整体都可以用单 位“1”表示。
一、回顾整理
3.连一连。
一、回顾整理
真分数、假分数 1.真分数：①分子小于分母的分数 ②小于1 2.假分数：①分子大于或等于分母的分数 ②大于或等于1 3.带分数：①由一个整数和一个真分数组成的分数 ②大于1
一、回顾整理
填上适当的带分数。
7
11
15
23
5
5
5
5
2
4 5
3
3 5
3 45
一、回顾整理
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个不为零的数，分数 的大小不变。
3
3
25 8
一、回顾整理
找最大公因数与约分、找最小公倍数与通分
1.两个数或几个数共同的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公 因数。
2.两个数或几个数共同的倍数叫公倍数，其中最小的一个叫最小公 倍数。
5的倍数
18，204，108 3的倍数
三、巩固反馈
1.把下列数按要求填入圈内。 （2）1 2 4 9 13 18 23 56 91 99
1，9，13， 23，91，99
奇数
2，4， 18，56
五年级上册数学教案-总复习数与代数(一)――倍数与因数、分数-北师大版
五年级上册数学教案总复习数与代数（一）――倍数与因数、分数北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知五年级学生对数与代数的理解已有了一定的基础，但还需在倍数与因数、分数方面进行系统的复习和巩固。
因此，我制定了这份五年级上册数学教案总复习数与代数（一）――倍数与因数、分数北师大版。
一、教学内容本节课主要复习北师大版五年级上册的“倍数与因数”和“分数”两个单元。
其中，“倍数与因数”包括求一个数的因数、倍数的方法，以及最大公因数和最小公倍数的求法；“分数”则包括分数的定义、比较、通分、约分等基本操作。
二、教学目标1. 使学生掌握求一个数的因数、倍数的方法；2. 培养学生求最大公因数和最小公倍数的能力；3. 使学生熟练掌握分数的定义、比较、通分、约分等基本操作；4. 培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：求最大公因数和最小公倍数的方法，以及分数的通分、约分；2. 教学重点：掌握求一个数的因数、倍数的方法，以及分数的定义、比较。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、笔、学生用书。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的倍数与因数、分数的实际问题；3. 讲解与演示：讲解求一个数的因数、倍数的方法，以及最大公因数和最小公倍数的求法；4. 练习与讨论：让学生进行因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的练习，引导学生互相讨论、交流解题方法；5. 分数的讲解与演示：讲解分数的定义、比较、通分、约分等基本操作；6. 练习与讨论：让学生进行分数的练习，引导学生互相讨论、交流解题方法；8. 布置作业：布置本节课的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 倍数与因数：求一个数的因数、倍数的方法，最大公因数和最小公倍数的求法；2. 分数：分数的定义、比较、通分、约分等基本操作。
七、作业设计1. 求一个数的因数、倍数，以及最大公因数和最小公倍数；2. 分数的定义、比较、通分、约分等基本操作。
小学数学五年级下册总复习数与代数第1课时因数与倍数PPT
A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1
3. 分一分。
23 4 15 93 11 137
奇数
23 15 27 121 93 11 25
137 13
27 121 18 25 38 13
偶数
4 18 38
质数
23 11 13 137
合数
4 15 27 121 18 93 25 38
4. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
8. 梳理小结
“因数与倍数”单元最基本的概念是什么？请 写在下面的框里，并举例说明。你能从基本概 念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
a÷b=c
12÷2=6
根据因数的个数
质数 2、3、11…
因数
自然数 1
2是12的因数
合数 4、6、15…
2的倍数 自然数 奇数 1、3、5…
倍数 特征 5的倍数
偶数 0、2、4…
2. 选一选。
(1)26÷a=b，在下列四个数中，当a=( B )时，26是
a的倍数。
A. 1.3
B. 13
C. 10
(2)□ab是一个三位数，已知a+b=12，且□ab是3的 倍数，□里可以填( B )。
A. 1,4,7
B. 3,6,9
C. 2,5,8
(3)自然数按是否为2的倍数，可以分为( A )。
要点回顾
1. 因数和倍数
18的因数有哪些？3的倍数有哪些？
18的因数
3的倍数
123
3 69
6 9 18
12 15 18 21 …
一的小13的个因8×÷倍数数11==数的是31，8是因它，3×它数本182本的÷身=6身个2；，=，9数3一，×没是个138有=有÷数9最，限3的=大…的6倍，，的，数…所倍最的，以数小所个3。的的以数倍因1是8数数的无有因是限…数1的，有，最…大最
五年级数学上册期中复习计划参考整理
五年级数学上册期中复习计划参考整理五年级数学上册期中复习方案参考一、复习内容倍数与因数、图形的面积、分数、二、复习目标1、引导同学主动的整理学问，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2、使同学更好地理解和把握所学的概念、计算方法和其它学问，并把各单元的内容联系起来，形成比较系统的学问体系。
3、培育和提高同学利用已学学问解决问题的力量和对自己的学习状况进行合理评价的力量。
三、复习的重难点（一）重点1、数与代数：倍数与因数的概念和应用。
2、空间与图形：面积计算公式推导与应用。
3、分数：分数的基本性质、通分、约分、异分母的加减法计算。
（二）难点1、数与代数：找最大公因数和最小公倍数及通分的方法。
3、分数：分数的应用。
四、同学基本状况我们班共有12名同学，经过两个月的学习，同学养成了良好的学习生活习惯，大部分同学能够按要求完成自己的学习任务，整个年级已经形成了良好的学习风气。
八、复习措施1．在复习分块章节中，重视基础学问的复习，加强学问之间的联系。
使同学在理解上进行记忆。
比如：基础概念、法则、性质、公式这类。
在课堂上在系统复习中订正同学的错误，同时防止同学机械地背诵；但是对于计量单位要求同学在记忆时，通过对比，理顺关系。
2．在复习基础学问的同时，紧抓同学的力量。
（1）计算方面，重在分数的加减混合运算，既要提高同学计算的正确率，又要培育同学擅长利用简便方法计算。
利用自习与课后辅导时间对同学进行过关练习；（2）在图形面积和几何初步学问上，多利用实物的直观性培育同学的空间想象力量，利用习题类型的衍射性指导同学学习；（3）应用题中着重训练同学的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，练讲结合，归纳总结，抓订正、抓落实；（4）其它的内容在复习过程中穿插地进行，以同学的不怜悯况作出详细要求。
3．在复习过程中留意启发，加强提优辅差。
对学习力量较差，基础薄弱的同学，要求尽量跟上复习进度，同时利用课间与课后时间给他们开“小灶”，按最低的要求进行辅导。
北师版数学五年级上册总复习 第1课时 数与代数(一)——倍数与因数、分数教案与反思
第1课时数与代数(一)——倍数与因数、分数投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长课时目标导航一、复习内容倍数与因数、分数。
(教材第106～112页)二、复习目标1．进一步加深对倍数和因数的认识，理解并熟练掌握2,5,3的倍数的特征，能熟练找出一个数的因数，深刻理解质数与合数的概念。
2．进一步理解并掌握分数的意义，理解真分数、假分数和带分数的意义，了解分数与除法的关系，熟练掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质约分和通分。
3．经历思考练习过程，体验该部分知识之间的联系和广泛应用。
4．在做练习的过程中，培养学生认真思考的良好学习习惯，在合作探究中体会合作学习的乐趣。
三、重点难点重点：回顾倍数与因数、分数的认识的相关知识。
难点：灵活运用有关知识解决问题。
一、回顾整理【回顾1】倍数与因数。
(课件出示教材第108页“练习——数与代数”第2题)(1)复习倍数与因数。
指名学生回顾倍数和因数的定义。
师生共同回顾：通过乘法或除法算式，我们可以得出数与数之间的关系。
我们称之为倍数和因数的关系。
师：我们知道了倍数和因数的定义，那我们该如何去找一个数的因数有哪些呢？(学生思考后回答)师：对！我们找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法或除法依次一对一对地找。
例如：25×3＝75，我们可以得出，75是25和3的倍数，25和3是75的因数。
(2)复习2,5,3的倍数的特征。
师：要找2,5,3的倍数，其依据是什么？学生齐答：2,5,3的倍数的特征。
师：哪位同学能说一下2,5,3的倍数的特征各是什么？(学生举手，教师指名学生回答)小结：个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
2的倍数我们也称为偶数，不是2的倍数称为奇数。
如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
(3)复习质数与合数。
师：什么是质数，什么是合数？再继续来看，这些数中，哪些是质数，哪些是合数？(学生回答，并找出这些数中的质数和合数)教师订正并强调：1既不是质数，也不是合数。
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复习数与代数倍数与因数
复习内容：教材第106页“总复习”中”“数与代数”部分的第1----5题；教材第108---110页的练习题。
复习目标：
1、复习小数除法、倍数和因数等知识，构建知识网络。
2、让学生经历知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3、在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流意识，参透事物间互相联系、互相依存的辩证思想。
复习重点：归纳整理小数除法、倍数和因数、分数的意义等知识点，形成知识网络。
复习难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：归纳法、练习法、小组合作交流法等。
教学准备：课件
复习过程：
一、谈话导入
（1）同学们回忆一下，本学期你学到了那些“数与代数的知识？
（2）小组讨论
（3）全班交流教师根据学生的回答情况，引导学生将本册教材所涉及的知识进行归纳和整理。
2、点明课题，板书课题。
二、指导复习
1、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数
在2、3、0.81、-3、102、0.35、-9、85中，（）是自然数，（）是整数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。
通过交流引导学生进一步认识以下两点：
（1）自然数按是否有因数2分为奇数和偶数。
（2）自然数按因数的个数来可分为1、质数、合数和0。
2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。
（1）、在60＝12×5中，12和5是60的( )。
A、倍数
B、因数
C、质数
D、偶数
（2）、只有1和本身两个因数的数是( )。
A、合数
B、奇数
C、质数
D、公因数
（3）、100以内除了质数外，共有( )个合数。
A、74
B、75
C、50
D、无数
（4）、因为a ＝2×3×5；b＝2×2×2×3；所以a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
（5）、50以内6的倍数有( )；8的倍数有( )；6和8的公倍数有( )，其中最小的是( )。
（6）、1082至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5的倍数。
（7）三个连续的奇数和是51，这三个奇数分别是( )、( )、( )。
（8）在□中填上同一个数，使783□是2的倍数，使60□3是3的倍数，使149□是5的倍数。
□的数是( )。
（9）完成教材第108页第1、2题。
反馈汇报解题结果。
3、复习2、3和5的倍数的特征。
下面哪些数有因数2？那些数有因数5？那些数是3的倍数？说一说你是怎样判断的？
58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、150
4、复习小数除法。
（1）完成教材第106页：数与代数的第3题。
（2）说一说每一步算式的意思。
（3）整理自己经常出错的题，说一说小数除法计算中应该注意的地方。
根据学生的汇报小结。
（4）课件出示教材第106页数与代数的第5题。
独立解决问题，和同伴说一说解决问题的方法，反馈汇报。
（5）完成教材第109页的第10、11题，第110页的第12题。
教师巡视，帮助做题有困难的同学。
听取汇报，纠正错误。
四、全课小结
通过本结课的复习，你有什么收获和体会？
五、布置作业
完成教材第108----110页“数与代数”练习中的其他题目。