高中数学题库

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）

（特别适合按14523顺序的省份）

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）

A.学校篮球水平较高的学生

B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家

D.中国经济发达的城市

2．方程组2

0{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）

A ．)}1,1{(

B ．}1,1{

C ．（1，1）

D ．}1{

3．已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）

A. a

B. {a ，c}

C. {a ，e}

D.{a ，b ，c ，d}

4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）

5．下列表述正确的是 （ ）

A.}0{=∅

B. }0{⊆∅

C. }0{⊇∅

D. }0{∈∅

6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )

A.A ∩B

B.A ⊇B

C.A ∪B

D.A ⊆B

7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}

又,,B b A a ∈∈则有 （ ）

A.（a+b ）∈ A

B. (a+b) ∈B

C.(a+b) ∈ C

D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个

8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x=（

）

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A. A B

B. B A

C. B C A C U U

D. B C A C U U

11.设集合{|32}M m m =∈-<

N =∈-=Z 则，≤≤ ( ) A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，，

12. 如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是

（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合 ．

14．用适当的符号填空：

（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；

（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．

15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a

b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .

16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合

=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．

18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．

19. 已知方程02=++b ax x ．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；

（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值

20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实

数a 的取值范围．

必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

（ ） A ．y=2x ＋1 B ．y=3x 2＋1 C ．y=x

2 D ．y=2x 2＋x ＋1

2.函数f(x)=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f(1)等于 （ ）

A ．－7

B ．1

C ．17

D ．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x ＋5)的递增区间是 （ ）

A ．(3，8)

B ．(－7，－2)

C ．(－2，3)

D ．(0，5)

4.函数f(x)=21

++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．(0，21

) B ．( 21

，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a ，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a ，b]内 （

）

A ．至少有一实根

B ．至多有一实根

C ．没有实根

D ．必有唯一的实根

6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ） A 5 B 5- C 6 D 6-

7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ） A }2|{a a D }21|{≤≤a a

8.已知定义域为R 的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

A ．f(－1)＜f(9)＜f(13)

B ．f(13)＜f(9)＜f(－1)

C ．f(9)＜f(－1)＜f(13)

D ．f(13)＜f(－1)＜f(9)

9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是