人教版数学七年级上册《第2章整式的加减数学活动图形变化中的规律探究》说课稿

人教版数学七年级上册第二章整式的加减

第二章整式的加减

2．1 整式

第1课时用字母表示数

1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)

2．领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)

阅读教材P 54～56，思考以下问题．

如何用字母表示数．

自学反应

1．我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数．

2．用字母表示：

(1)有理数减法法那么：a －b ＝a ＋(－b)；

(2)有理数除法法那么：a÷b ＝a·1b

(b ≠0)． 3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米．

4．一本名著有a 页，王红读了b 天，还剩c 页未读，王红平均每天读了a －c b

页．

活动1 小组讨论

例1 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律．

解：加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)；

乘法分配律：(a ＋b)c ＝ac ＋bc.

例2 为庆祝“六一〞儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛〞．如下图：

按照上面的规律，摆n 条“金鱼〞需用火柴棒的根数为(A )

A ．2＋6n

B ．8＋6n

C ．4＋4n

D ．8n

活动2 跟踪训练

1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，那么晚上气温为(18－a)℃.

2．衬衫原价每件x 元，假设按6折出售，那么现在的售价为每件元．

3．七年级一班全班同学合影，第1排站b 个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b ＋4)人，第n 排站b ＋2(n －1)人．

4．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，那么这个两位数为10m ＋2 .

人教版七年级数学上册教案(RJ) 第二章整式的加减

第二章整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时单项式

1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

重点

掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．难点

识别单项式的系数和次数．

一、创设情境，导入新课

师：出示图片．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：

(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？

(2)t 小时呢？二、推进新课

(一)用含字母的式子表示数量关系．师：出示第54页例1.

生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？

学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．

师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．

师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．

巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念．师：出示问题．

引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．

师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1

数学人教版七年级上册整式的加减数学活动课点评

七年级上学期第二章《整式加减》数学活动课点评

今天我有幸聆听了汪老师讲的一节数学活动课受益匪浅，下面我就谈谈个人的体会：

一、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐

在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，老师指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位男孩举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如老师所说的，“代数式在生活中”。

二、合作探究给学生带来成功的愉悦

教学设计和教学中，要求学生以6人小组为单位，通过在家里寻找、搜集日历，真实的看到每月的每一天，在活动中分组，每一组学生通过先圈数字、再计算、然后分析引导发现规律、总结规律，还要从不同角度来验证，培养学生动口、动手、动脑能力。要求学生在家里准备一定数量的火柴棒和长短一致的细木棍带到学校，教学中让每一组学生、每一个学生都动手摆一摆，都亲自数一数，然后由学生发现规律、总结规律。改变了过去单纯由教师讲，学生死记的教学方式，

培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，三、利用多媒体教学让学生自我探索

数学人教版七年级上册2.2.1整式的加减

第一篇：数学人教版七年级上册2.2.1整式的加减

2.2整式的加减（1）

【学习目标】知识与技能：

1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.情感、态度与价值观：

1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2.培养学生合作交流的意识和探索精神。【学习重点】

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【学习难点】

根据同类项的概念在多项式中找同类项．【导学过程】课前复习

1、单项式2a的系数是_________,次数是_________。

2、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以（）

A、-2xy

B、3x

C、2xy

D、2x

3、多项式5x-4xy+3的项数是_________，最高次项的系数是_________，常数项是_________。

4、多项式3x-2x+1是_________次_________项式，它的一次项系数是_________。

【活动一】创设情境，导入新课问题 1：

根据课本中的引言2，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时）

问题2：你能将此式子化简吗？依据是什么？

【活动二】探究同类项及合并同类项的方法探究1 222332提示：运用有理数的运算律计算：

数学七年级说课标,说教材研读

数学七年级说课标，说教材研读

大荔县城关中学八年级郗晓春

今年暑期我校对新课标，新教材进行了集中培训，为了更好的理解教材，用好教材。下面我将从以下几个方面对七年级上册第二章《整式的加减》进行研说：

一、说课标

数学课程的总体目标

通过数学学习希望学生能达到以下四方面的目标：

（一）知识与技能

经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

（二）数学思考

建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（三）解决问题

形成策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

（四）情感与态度

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。体验数学活动充满着探索性和创造性；感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

内容标准

初中数学分为“数与代数" "空间与几何" "统计与概率" "综合与实践"四个领域。

初中数学教材解读人教七年级上册第二章整式的加减-整式的加减

与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
例3 (1)求多项式其中x =1/2;
2 x 2 5 x x 的2 值4 x ， 3 x 2 2
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（ 0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克 .所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
练一练
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²

第二章-整式的加减-数学活动-新人教版七年级数学上册精品PPT课件

图3 图3中带阴影的方框中9个数之和为144，是正中心数16的9倍.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
28 29 30 31
2. 列：从上向下，依次递增7.
a–7 a
a–8
a+7
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
a a+8
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
课件说明
学习目标： (1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； (2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识； (3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：

人教版七年级数学上第二章2.2整式的加减——数学活动课程教学设计

课堂小结基本步骤：

提出问题动手实践寻求规律归纳总结探究规律：特殊一般特殊

数学知识：用字母表示数字、整式的加减

作业

如图是某月的月历，用带阴影的方框任意框出月历中的4个数，按从小到大的顺序分别用a,b,c,d表示。

（1）请你用a的整式分别表示b,c,d三个数；

（2）请你用一个等式表示a,b,c,d这四个数之间的关系。

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

282930

板书设计活动1 （1）摆三角形

①寻求规律：

三角形个数火柴棍根数

1 3

2 3+2

3 3+2+2

︙ ︙

n 3+2（n-1）=2n+1

②

探究规律：特殊一般特殊

（2）正方形问题

规律：

第n个正方形比第（n-1）个

多的小正方形

1 5=2×2+1

2 7=3×2+1

3 9=4×2+1

︙ ︙

n 2n+1

整式的加减之规律问题

活动2 促销活动

①当n≤100时，付2.3n元；

当n>100时，付2.2n元。

②规律：

数量总价

︙ ︙

100 230

101 222.2

︙ ︙

104 228.8

③其他促销例子

活动3 月历中的数字问题

①数的排列规律：

行：

列：

对角线：

②用a表示这9个数：

a–1a+1

a

a–7

a+7

a

a–8

a+8

精选-人教版七年级上册数学2.2整式的加减(合并同类项)说课稿

2.2整式的加减（合并同类项）说课稿

各位评委：

上午好！我今天说课的课题是《整式的加减》。下面我将从以下四个方面进行说课。

一教材分析二教法与学法

三教学过程设计四板书设计

教材分析：

教材地位：

本节课是新人教版七年级(上册)第二章第2.2的第一课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、有理数运算以及单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式加减的核心，它为学习一元一次方程提供了理论依据，在本册中起着承上启下的作用。通过以上分析，我制订了如下的

教学目标：

知识与技能：

理解同类项的概念，会识别同类项。掌握合并同类项法则，会利用法则来化简整式。

过程与方法：

经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作。情感态度与价值观：

通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律及团体合作精神和积极参与、勤于思考意识根据学生的认知水平，认知能力和教材的特点，我确定了本节课的重难点。

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确识别同类项；准确合并同类项。

教法与学法：

学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们

在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱

教法：

本节课中我先由具体实例提出问题，采用“自主探究—合作交流—学以致用—课堂收获—分层训练—课后探究”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》-数学活动教学设计

第二章数学活动教学设计

甄银梅

一、内容和内容解析

1．内容

活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；

活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律．

2．内容解析

本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用．

两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律．活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应．由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的．活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程．在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性．活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律；(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律；(3)如何设字母可以简化表示方法和运算．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法．

二、教材解析

本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力．本节课安排了两个有趣的数学活动．其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？”引发学生的思索和探究．问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍？”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．之后又设计了一个问题“当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火

人教版七年级上册第二章2.2整式的加减---合并同类项教案

《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计

一、教材分析:

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、教学目标:

1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

数学人教版七年级上册《整式的加减》数学活动——图形递增变化中规律的探究

图形的递增变化中规律的探究

弋阳县第二中学汪根堂

七年级数学第二章《整式的加减》

——图形递增变化中规律的探究教学设计

一.教学内容说明

图形递增变化中规律作为《整式的加减》一章的数学活动，主要是在学生学习了代数式，合并同类项的基础上，从学生熟悉的拼摆图形入手，启发他们从多个角度进行考虑，用语言、符号等多种形式来表示规律，初步向学生渗透数学的建模思想．

在课堂实施中，本节课保留了教材中拼摆图形部分作为“图形规律”的一道习题，且丰富了图形规律的内容．

这节课主要是训练学生的观察、猜想、归纳、概括以及运用的能力，这也是中考重点考查的一个方面，所以本节课很重要．同时，学好本节课，也为学生今后学习函数知识奠定良好的基础，也为学生进一步体会所学知识与现实世界的联系提供了帮助．

规律探究能更好的体现学生的主体性，利于培养学生合作探究和创新能力，这也是新课程标准所要求的新理念．

二、学生情况分析

1、学生的年龄特点和认知的特点

初中一年级的学生，已具备了一定的数感和符号感，已能够从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，具有一定的应用意识和推理能力．本节课所涉及的图形递增变化中规律，学生的许多已有的知识和经验都能用上，不同的学生会从中获得不同的心得．所以，以本课题作为培养学生推理能力的素材，适应了中学生的身心发展的需要．本节课，在各个环节将通过观察或动手操作等活动来发展学生的归纳推理能力，让学生在“做中学”，在观察、实验、归纳、类比中获得规律．

2、学生对即将学习的内容已经具备的水平

本课是在学生掌握了有理数及其运算，整式的加减的基础上，进一步对学生探索规律，验证规律等整合能力的培养．

人教版七年级上册数学-第二章整式的加减数学活动教案

第二章-整式的加减-数学活动

教学内容

课本第73页至第74页．

教学目的

1．知识与技能

会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法那么验证所探究的规律．

2．过程与方法

经历探究数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的才能．

3．情感态度与价值观

培养学生不怕困难、勇于探究的学习态度，合作交流的意识和才能，感受符号运算的作用．

重、难点与关键

1．重点：探究数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律．

2．难点：会用代数式表示问题中的数量关系．

3．关键：鼓励学生在探究规律的过程中从多角度进展考虑，用语言、表格、•符号多种形式表示规律．

教具准备

一盒火柴棍、月历、投影仪．

教学过程

一、活动1

1．如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，假如图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？假如图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

老师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，也可以让

学生亲自动手摆一摆，算一算．鼓励每个同学尽可能独立考虑，并与同伴进展交流，老师关注学生在探究数量关系活动中的参与态度、思维程度和抽象才能：关注学生与别人进展合作与交流的意识．

分析：

三角形个数 1 2 3 4 5

火柴棍根数 3 5 7 9 11

规律：〔1〕每增加一个三角形，火柴棍根数增加2．

〔2〕火柴棍根数是一组连续奇数．

〔3〕奇数可用整式2n+1〔或2n-1〕表示．

〔4〕用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4•时，2n+1=9……所以假如图形中含有n个三角形，需要〔2n+1〕根火柴棍．〔“2n-1”不符合〕

数学人教版七年级上册第二章整式的加减数学活动——探究规律

人教版七上数学《第二章整式的加减》

《数学活动——探究规律》导学案

一、学习目标

1. 体验从具体情境抽象出数学符号的过程，探索具体问题中的数量关系和

变化规律，会用含有序号n 的式子正确地表示所发现的规律，这是本节课的重点，

也是难点；

2. 通过用含有序号n 的式子表述变化规律的过程，体会数学模型思想，建

立符号意识；

3. 掌握从特殊到一般再到特殊、数形结合等思想方法，学会从不同角度分

析解决问题，培养创新能力和应用意识；

4. 能积极主动参与到数学课堂活动中，敢于表述自己的想法，学会合作交

流、反思质疑，勇于克服困难，体验成功的快乐，增强学好数学的信心．

二、学习过程

（一）知识链接

1. 整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果就先，然后

再 .

2. 找规律，用含有序号n 的式子填写以下第n 位数字：

（1）2,4,6,8，…，，

（2）1,3,5,7，…，，

（3）3,7,11，15，…，，

方法点拨：第三个式子可以看做第一、二两个式子之和.

（二）学习探究

1．探究一：如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形

问题：拼1个三角形要用根火柴棒；

拼2个三角形要用根火柴棒；

拼3个三角形要用根火柴棒；

追问1：拼4个，拼5个，拼6个呢，需要多少根火柴棒？这样数下去，数得完吗？

追问2：能否用一个式子就把这组图形的规律表示出来？如果能，写出式子.

2．探究二

生活中有很多物体都是由三角形这个基本图形构成的，如一年一度在南宁举办的东盟博览会，很多展厅顶都是由一排排三角形搭建而成（课件展示图片）。在搭建前设计师们需提前做好需要多少钢材的预算，同学们，你们能不能试着用手上的火柴棒搭建这个基本图形，并找到其中的规律，帮设计师们做个预算．探究二：请各小组用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形（如下图）．

人教版七年级数学上册第二章数学活动课教案

第二章数学活动课(刘绍中)

一、教学目标

（一）学习目标

1.用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

2.掌握从特殊到一般，个体到整体的观察分析问题的方法去解决规律问题.

3.体验数形结合的思想，由特殊到一般的研究方法.

（二）学习重点

用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

（三）学习难点

（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

（2）掌握从特殊到一般，个体到整体的观察分析问题的方法解决规律问题

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

如图所示是一组有规律的图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，……第n（n是正整数）个图案由31

n+个基础图形组成．

2.预习自测

（1）如图是一组由深圳世界大学生运动会吉祥物“”组成的有规律的图案，请你观察比较它们组成的规律，试判断第n个图案需要用“”（）

A．(1)

n n+B．

(1)

2

n n+

C．

(1)

2

n+

D．

2

n

【知识点】整式表示数量关系

【解题过程】解：第一个图案1个，第二个图案123

+=个，第三个图案1236

++=个，第四

个图案123410

+++=个…第n个图案123n

++++=

(1)

2

n n+

,故选B.

【思路点拨】从前四个图中去发现数据的变化规律，从列出整式表示数量关系.

【答案】B.

（2）某市出租车的收费标准为：起步价12.50元，3千米后每千米2.40元，某人乘坐出租车行驶x（3

x>）千米，试用含x的式子表示他应付的费用，并求出当8

x=时，这一式子的值．

【知识点】整式表示数量关系

【解题过程】解：总费用= 12.50 2.4(3)x +-= 2.4 5.3x +，当8x =时，原式= 2.48 5.324.5⨯+=

人教版初中数学课标版七年级上册第二章2.2 整式的加减教案

2.2.1 整式的加减

教学目标

1．知识与技能

(1)了解同类项、合并同类项的概念,会判断两个单项式是否是同类项。

(2) 掌握合并同类项法那么,能正确合并同类项

2．过程与方法

经历类比有理数的运算律 ,探究合并同类项法那么 ,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

3．情感态度与价值观

掌握标准解题步骤 ,养成良好的学习习惯。

重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法那么,熟练地合并同类项.

2．难点：多字母同类项的合并.

3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法那么．

教学过程

一、创设问题情境 , 引入新课

〔1〕展示一幅图片 ,谁能告诉大家有关青藏铁路的信息？

〔2〕今天我们一起学习有关青藏铁路的问题

青藏铁路线上 ,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时 ,在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米/时 ,在西宁到拉萨路段 ,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t小时,那么这段铁路的全长是多少？〔单位：千米〕

解：这段铁路的全长是:

100t+120×2.1t

即 100t+252t

2. 类比数的运算 ,如何化简100t+252t ,并说明你的道理。

思路点拨：教师引导 ,启发学生类比数的运算 ,逆用乘法分配律。

比照：100×2+252×2 100t+252t

=(100+252) ×2 =(100+252)t

=704 =352t

这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减

二、探究新知

事实上 ,100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构 ,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.