大学物理23.2单缝夫琅禾费衍射和光栅衍射.
合集下载
大学物理_单缝衍射
0 中央明纹中心
0 衍射光线L汇 2焦集 平于 面上 P 某点
0 P处光强可由菲涅耳公式计算
介绍确定P光强的两种简便方法
2. 半波带法（半定量方法）
衍射角为 的一束平
行光线的最大光程差：
AC asin
用 去分 ，
a
2
设 n 2
对应的单缝a被分为
A A1
. .
.
.
.
.C
A2 .
A3 .
.
光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理单缝夫琅禾费衍射光栅夫琅禾费衍射x射线在晶体上的衍射光学仪器的像分辨本领掌握单缝夫琅禾费衍射的分析方法半波带法和振幅矢量叠加法与条纹分布规律掌握光栅夫琅禾费衍射的分析方法与条纹分布规律理解圆孔衍射和光学仪器的像分辨本领波的叠加原理干涉现象惠更斯菲涅耳原理衍射现象二者关系
(2k 1)
2
明
k1、 2、
k
暗
不矛盾！单缝衍射Δ不是两相干光线的光程差，
而是衍射角为 的一束光线的最大光程差。
②单缝衍射明暗纹条件中K值为什么不能取零？
三级 暗纹
二级 一级 中央明纹 暗纹 暗纹
一级明 二级明
纹
纹
3
2
a
a
a
0
3 a 2a
sin
5 2a
2
2 2
2
2
0 衍射光线L汇 2焦集 平于 面上 P 某点
0 P处光强可由菲涅耳公式计算
介绍确定P光强的两种简便方法
2. 半波带法（半定量方法）
衍射角为 的一束平
行光线的最大光程差：
AC asin
用 去分 ，
a
2
设 n 2
对应的单缝a被分为
A A1
. .
.
.
.
.C
A2 .
A3 .
.
光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理单缝夫琅禾费衍射光栅夫琅禾费衍射x射线在晶体上的衍射光学仪器的像分辨本领掌握单缝夫琅禾费衍射的分析方法半波带法和振幅矢量叠加法与条纹分布规律掌握光栅夫琅禾费衍射的分析方法与条纹分布规律理解圆孔衍射和光学仪器的像分辨本领波的叠加原理干涉现象惠更斯菲涅耳原理衍射现象二者关系
(2k 1)
2
明
k1、 2、
k
暗
不矛盾！单缝衍射Δ不是两相干光线的光程差，
而是衍射角为 的一束光线的最大光程差。
②单缝衍射明暗纹条件中K值为什么不能取零？
三级 暗纹
二级 一级 中央明纹 暗纹 暗纹
一级明 二级明
纹
纹
3
2
a
a
a
0
3 a 2a
sin
5 2a
2
2 2
2
2
大学物理光学 光的衍射习题
sin 2 tg 2
x2 f 3 2a 2
sin 1 tg 1
设两个第一级明条纹的间距为 x
x x 2 x1 f 3 2a ( 2 1 ) 50
3 2 10
-2
(7600 4000) 10
-8
0.27 cm
解:（2）由光栅衍射主极大的公式
d sin 1 k 1 1
d sin 2 k 2 2
1
(取k =1) (取k =1)
和 2 很小，则有
sin tg x f
同理求得两个第一主极大之间的距离:
x x 2 x1 f 2 1 d
2100 k 0 .5
nm
由可见光波长范围,有 k = 3 → λ = 600nm; n = 4 → 467nm
6.波长为500nm 的光以
30
o
的倾角入射光栅，光栅常数d =2.1m,
透光缝宽a=0.7m,求: 所有能看到的谱线级次? 解：倾角入射时光栅方程
d sin sin 0 m
缺级
d a
2 .1 0 .7
3
－3，－6缺级
m 5 , 4 , 2 , 1 , 0 , 1 ,2
7. 复色光由波长1＝600nm和2=400nm的单色光组成，垂直 入射光栅，距屏幕中央明纹5cm处的k级谱线与的k+1级谱 线重合，透镜焦距 f = 50cm。 求：(1)k 的值 ？（2）光栅常数d ？
第23章 光的衍射
31
解： (1) 关 闭 3,4 缝 时 ， 四 缝 变 为 双 缝 ， 且 d/a=2 ，所以在中央极大包线内共有 3 条 谱线。 (2) 关闭 2,4 缝时，仍为双缝，但光栅常 量 d 变为 d′=4a ，即 d′/a=4 ，因而在中央 极大包线内共有7条谱线。
(3) 4缝全开时， d/a=2，中央极大包线 内共有 3 条谱线，与 (1) 不同的是主极大 明纹的宽度和相邻两主极大之间的光强 分布不同。
镜头重量：3 吨
18
2.16m 反 射 望 远 镜
19
实例 关于天文望远镜的几个数据 3. 世界最大天文望远镜 地点：夏威夷岛，英纳克亚地区天文台
生产者：日本，耗资 200亿日元
20世纪90年代投入使用 镜头孔径： = 7.5 米
镜头重量：？ 吨
20
例23-2 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为 3mm ，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为 2.0mm ， 问细丝离开多远时人眼恰能分辨？
离得远
可分辨
瑞利判据
刚能分辨 离得太近 不能分辨
15
S1 * * S
D
R
2
最小分辨角： 1 1.22
⒊分辨本领 R：
D R 1.22 1
D
D R
16
实例 关于天文望远镜的几个数据 1. 世界最大反射式天文望远镜 地点：前苏联高加索山天文台 功能：感知 2.4万公里 远 1 烛光 能量 望远镜总长：16.3 米 总重量：946 吨
解： (1) 关 闭 3,4 缝 时 ， 四 缝 变 为 双 缝 ， 且 d/a=2 ，所以在中央极大包线内共有 3 条 谱线。 (2) 关闭 2,4 缝时，仍为双缝，但光栅常 量 d 变为 d′=4a ，即 d′/a=4 ，因而在中央 极大包线内共有7条谱线。
(3) 4缝全开时， d/a=2，中央极大包线 内共有 3 条谱线，与 (1) 不同的是主极大 明纹的宽度和相邻两主极大之间的光强 分布不同。
镜头重量：3 吨
18
2.16m 反 射 望 远 镜
19
实例 关于天文望远镜的几个数据 3. 世界最大天文望远镜 地点：夏威夷岛，英纳克亚地区天文台
生产者：日本，耗资 200亿日元
20世纪90年代投入使用 镜头孔径： = 7.5 米
镜头重量：？ 吨
20
例23-2 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为 3mm ，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为 2.0mm ， 问细丝离开多远时人眼恰能分辨？
离得远
可分辨
瑞利判据
刚能分辨 离得太近 不能分辨
15
S1 * * S
D
R
2
最小分辨角： 1 1.22
⒊分辨本领 R：
D R 1.22 1
D
D R
16
实例 关于天文望远镜的几个数据 1. 世界最大反射式天文望远镜 地点：前苏联高加索山天文台 功能：感知 2.4万公里 远 1 烛光 能量 望远镜总长：16.3 米 总重量：946 吨
大学物理B下---光学总结
光栅上的每一条缝，还要产生衍射效应
以正入射为例，
在θ方向上，若同时满
足多缝干涉的极大
和单缝衍射的极小
d sin k
a sin k
这样的干涉极大将不出现！ 这种现象称为缺级
缺级条件 所缺级次
d/a k / k k d k k 1,2
a
9、圆孔衍射 光学仪器的分辨率
圆孔夫琅禾费衍射，第一暗环（爱里斑的边 缘）对应的衍射角满足 :
x1
o 第一暗纹的衍射角
f
1
arcsin
a
一定
a
增大，
减小
1
a
减小，
增大
1
0,
a
a ,
1
1
0
π
2
光直线传播 衍射最大
a
一定，越大，
越大，衍射效应越明显.
1
（2）条纹宽度（相邻条纹间距）
中央明纹
（ k 1的两暗纹间）
角范围
a
sin 1
a
线范围
a
f
x1
a
f
RL
p
1
x1
a
1 1
o l0
f x1
膜厚为e处，两相干光的光程差为：
e
2ne
2
干涉结果
：104 ~ 105 rad
第四章光的衍射-PPT课件
第四章
光的衍射
第4章 光的衍射
§1 光的衍射 §2 单缝的夫琅禾费衍射 §3 光栅衍射
§1 光的衍射
一、光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物，光波会 绕过障碍物继续传播。
如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。
二、惠更斯--菲涅耳原理
惠更斯原理----波在媒质中传播到的各 点，都可看成新的子波源。 惠更斯原理只能解释波的衍射，不能 给出波的强度。 菲涅耳原理----波传播到某一点的光 强为各个子波在观察点的干涉叠加。 菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充， 提出子波相干叠加的概念。
利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜， 首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用 光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光 学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果 （后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一 个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出 了光栅方程。
§2 单缝的夫琅禾费衍射
A Leabharlann Baidu a
f
o
x
P
B
L
在屏幕上某点 P 距屏幕中心 o 点为 x， 对应该点的衍射角为 ，AB 间两条光线 的光程差为 。
一、半波带法
A C a
f
o
光的衍射
第4章 光的衍射
§1 光的衍射 §2 单缝的夫琅禾费衍射 §3 光栅衍射
§1 光的衍射
一、光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物，光波会 绕过障碍物继续传播。
如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。
二、惠更斯--菲涅耳原理
惠更斯原理----波在媒质中传播到的各 点，都可看成新的子波源。 惠更斯原理只能解释波的衍射，不能 给出波的强度。 菲涅耳原理----波传播到某一点的光 强为各个子波在观察点的干涉叠加。 菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充， 提出子波相干叠加的概念。
利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜， 首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用 光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光 学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果 （后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一 个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出 了光栅方程。
§2 单缝的夫琅禾费衍射
A Leabharlann Baidu a
f
o
x
P
B
L
在屏幕上某点 P 距屏幕中心 o 点为 x， 对应该点的衍射角为 ，AB 间两条光线 的光程差为 。
一、半波带法
A C a
f
o
23光的衍射-2
0
三,斜入射的光栅方程 方向上的光程差: 在θ方向上的光程差: A dsin i δ= d sinθ- d sini = d ( sinθ- sini ) 斜入射的 斜入射的光栅方程 i 和θ 的符号规定 符号规定: 由光前进的方 顺时针转到法线 向顺时针转到法线 方向(向前) 方向(向前)为正
E L2
例1 波长λ=6000的单色平行光垂直照射光栅,发 波长λ 的单色平行光垂直照射光栅, 现两相邻的主极大分别出现在 sin1= 0.2和sin2 = 和 0.3处,而第 级缺级.求: 级缺级. 处 而第4级缺级 (1)光栅常数 d =? ) ? (2)最小缝宽 a =? ) ? (3)屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数. )屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数. 解: ( 1 ) 由题意有
普通光栅:数十条/mm, 或 数千条 数千条/mm, 用电子束 普通光栅:数十条 , , 刻制可达数万条 数万条/mm [ d (1/10000) mm=10-1m ] . 刻制可达数万条
二,光栅的夫琅禾费衍射 1. 光栅各缝衍射光的叠加 每缝夫琅禾费 A θ L2 衍射衍射图样位置 是否会错开呢? 是否会错开呢? 单缝夫琅和费 λ d 衍射图样与缝在垂 a 直于透镜 L 的光轴 B 方向上的位置无关
I 单缝衍射光强 -2 -1 0 I 光栅衍射光强曲线 -8 -4 0 单缝衍射 包络线 4 8 sinθ (λ/d) 1 2 sinθ (λ/a)
23.光的衍射剖析
39
2、衍射光栅图样
j o
k级主极大
P
零级主极大
P 0
只开其中一缝，图样是以 o为中央亮纹的单缝衍射图。 多缝同时开放,各缝光束相干叠加。
40
在单缝衍射图样的轮廓下， 呈现出更精细的明暗结构。
I
图22.13
干涉图样
衍射光栅图样
o
亮纹之间有很宽的暗区,由若干弱明纹 和若干暗纹组成。
41
3、光栅的光程差
a
半波带
BC a sin j 2k 1 明纹 2
B
2 2 2 2
C
·一般情况：
暗纹条件
a sin k ，(k=1,2,…)
明纹(中心)条件
a sin ( 2k 1)
2
,
( k 1,2,3,)
中央明纹(中心)
a sin 0
3、单缝衍射公式
(也称近场衍射)
衍射图形随屏到孔(缝)的距离 而变，较复杂。
(2)夫琅禾费衍射 光源和观察屏都离衍射屏无限远 (也称远场衍射) 夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极 限情形。 以下仅讨论夫琅禾费衍射!
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
二、惠更斯—菲涅耳原理
波阵面上的任意点均可视作 新的子波源，这些子波源发出的 子波在空间相遇时相干叠加。 各子波在空间某点的相干叠 加，决定了该点波的强度。
2、衍射光栅图样
j o
k级主极大
P
零级主极大
P 0
只开其中一缝，图样是以 o为中央亮纹的单缝衍射图。 多缝同时开放,各缝光束相干叠加。
40
在单缝衍射图样的轮廓下， 呈现出更精细的明暗结构。
I
图22.13
干涉图样
衍射光栅图样
o
亮纹之间有很宽的暗区,由若干弱明纹 和若干暗纹组成。
41
3、光栅的光程差
a
半波带
BC a sin j 2k 1 明纹 2
B
2 2 2 2
C
·一般情况：
暗纹条件
a sin k ，(k=1,2,…)
明纹(中心)条件
a sin ( 2k 1)
2
,
( k 1,2,3,)
中央明纹(中心)
a sin 0
3、单缝衍射公式
(也称近场衍射)
衍射图形随屏到孔(缝)的距离 而变，较复杂。
(2)夫琅禾费衍射 光源和观察屏都离衍射屏无限远 (也称远场衍射) 夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极 限情形。 以下仅讨论夫琅禾费衍射!
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
二、惠更斯—菲涅耳原理
波阵面上的任意点均可视作 新的子波源，这些子波源发出的 子波在空间相遇时相干叠加。 各子波在空间某点的相干叠 加，决定了该点波的强度。
第23章 光的衍射
得中央亮纹宽度为x0 2x1 28 16cm 第1级亮纹宽度为x1 x2 x1 16 8 8cm
12
23.3 光学仪器的分辨本领
——对相邻点状物的分辨能力 ⒈圆孔Fraunhofer衍射
d
1
dsin1=1.22 ∵ d>>
∴ sin1 1
爱里(Airy)斑
1
1.22
d
13
⒉瑞利判据(Rayleigh Criterion)
e.g.
*
2
2.夫琅禾费衍射——入射光与衍射光都是 平行光 (远场衍射)
e.g. *
3
3.惠更斯-菲涅耳原理
Huygens原理传播方向 强度分布？
Fresnel补充： 衍射时波场中各点的强度
由各子波在该点的相干叠加 决定。 惠－菲原理 波的传播方向及强度分布
衍射的本质：同一波阵面各点发出的子波 在障碍物几何阴影区相干叠加
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
L
衍射角
a
fP
p
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法
对任一
将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带
使光程差
AA1
A1A2
2
p
A
a A1
*
A2
O
B
12
23.3 光学仪器的分辨本领
——对相邻点状物的分辨能力 ⒈圆孔Fraunhofer衍射
d
1
dsin1=1.22 ∵ d>>
∴ sin1 1
爱里(Airy)斑
1
1.22
d
13
⒉瑞利判据(Rayleigh Criterion)
e.g.
*
2
2.夫琅禾费衍射——入射光与衍射光都是 平行光 (远场衍射)
e.g. *
3
3.惠更斯-菲涅耳原理
Huygens原理传播方向 强度分布？
Fresnel补充： 衍射时波场中各点的强度
由各子波在该点的相干叠加 决定。 惠－菲原理 波的传播方向及强度分布
衍射的本质：同一波阵面各点发出的子波 在障碍物几何阴影区相干叠加
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
L
衍射角
a
fP
p
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法
对任一
将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带
使光程差
AA1
A1A2
2
p
A
a A1
*
A2
O
B
大学物理23.2单缝夫琅禾费衍射和光栅衍射.
n1
i i
n2
2. 布儒斯特定律
ib+γ=90o 时，反射光为线偏振光
垂直于入射面的振动大于 平行于入射面的振动 。
ib ib n1 线偏振光
ib — 布儒斯特角或起偏角
n1 sin ib n2 sin γ n2 cos ib n2 tanib n21 n1
B C
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
AC CB 2d sin
2d sin k (k 1,2,3) —布拉格公式
2）应用 • 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
2d sin k (k 1,2,3) —布拉格公式
2）应用 • 已知
、 可测d — X 射线晶体结构分析。 • 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
第24章
§24.1
§24.2 §24.3 §24.5
光的偏振
光的偏振状态
线偏振光的获得和检验 反射和折射时光的偏振 光的双折射
n2
平行于入射面的振动大于 垂直于入射面的振动 。
以布儒斯特角入射时： 1）反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光 ； 2）反射光和折射光传播方向相互垂直； 3）反射光是线偏振光但光强弱，折射光是部分偏振光但 光强强。
i i
n2
2. 布儒斯特定律
ib+γ=90o 时，反射光为线偏振光
垂直于入射面的振动大于 平行于入射面的振动 。
ib ib n1 线偏振光
ib — 布儒斯特角或起偏角
n1 sin ib n2 sin γ n2 cos ib n2 tanib n21 n1
B C
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
AC CB 2d sin
2d sin k (k 1,2,3) —布拉格公式
2）应用 • 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
2d sin k (k 1,2,3) —布拉格公式
2）应用 • 已知
、 可测d — X 射线晶体结构分析。 • 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
第24章
§24.1
§24.2 §24.3 §24.5
光的偏振
光的偏振状态
线偏振光的获得和检验 反射和折射时光的偏振 光的双折射
n2
平行于入射面的振动大于 垂直于入射面的振动 。
以布儒斯特角入射时： 1）反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光 ； 2）反射光和折射光传播方向相互垂直； 3）反射光是线偏振光但光强弱，折射光是部分偏振光但 光强强。
大学物理题库-波动光学 光的衍射习题与答案解析
11、波动光学光的衍射
一、选择题(共15题)
1.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于
(A) λ．(B) 1.5 λ．
(C) 2 λ．(D) 3 λ．［］
2.
一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单Array缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，
如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，
则BC的长度为
(A) λ / 2．(B) λ．
(C) 3λ / 2 ．(D) 2λ．
［］
3.
在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．
(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］
4.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小．
(B) 宽度变大．
(C) 宽度不变，且中心强度也不变．
(D) 宽度不变，但中心强度增大．［］
5.
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变
为原来的2
3
，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的
(A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍．
(C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．
(E) 2倍． ［ ］ 6.
λ
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将
竞赛辅导光的衍射
一级工作？
（2011年天津市大学物理竞赛第6题）
32
33
34
2. 航天英雄乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米，在 标准状态下，求：（1）舱内空气的质量是多少？（2） 舱内氮气的分压是多少？（3）在正常照度下，人眼 瞳孔直径为3.0mm，在可见光中眼最敏感的波长 λ=550nm。若晴好白天飞船位于长城正上方350公里 处，设长城宽度5.0米，航天英雄能直接看清长城吗？ （按质量百分比计，氮气76﹪，氧气23﹪，氩气1﹪， 其它气体可略，它们的分子量分别为28， 32， 40）
波长 600nm 的单色平行光垂直照射光栅。求：（1）
透光缝的单缝衍射中央明纹的宽度为多少？（2）在该 宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解：（1）单缝衍射中央明纹的宽度为
0
2 f
a
0.06m
（2）题意有
a sin (a b)sin k
单缝衍射 第一级暗纹
可有： k 2.5 2
即在在该宽度内，有 k 0,1,2共5光栅衍射主极大。31
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），
一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源
衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或
物点）恰为这一光学仪器所分辨.
25
S1
D
*
0
*
I
S2
最小分辨角: 1.22
大学物理下册第二十三章 光的衍射 课件
解： 1、 两个一级明纹的间距为：
xx2x1f 23a(21)0.27cm
2、 两一级主极大之间距离：
xx2x1
f
2 1
d
1.8cm
x2
θ
θθ12 x 1
f
L
x2
x1
d
f
例4设光栅常数为 d ，总缝数为 N 的光栅,当入射光波
长为 时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽
度与 N 的关系。
解 第 k 级主极大角宽度
在夫
实琅
验和 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
二、惠更斯—菲涅耳原理
1) 任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源 ，在其后的任一时刻，这些子波的包迹构成新的波面
2）各子波相遇也可产生相干叠加。 3）衍射时波场中某点的光强由各子波在该点的相干叠 加决定。
惠
菲
更
涅
斯
耳
23.2 单缝的夫琅和费衍射
R
650nm
a3.0m
d 18m
d 6 a
一. 光栅
23.5 衍射光栅
1. 光栅 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件
透射光栅
da
反射光栅
2 .光栅常数d
dab
b 不透光宽度
a 透光宽度
大学物理第12章光的衍射
衍射的几何理论
衍射的几何理论是通过几何方法来描述光波传播和衍射的 过程。它利用光线传播的几何关系，通过光线传播的路径 和方向来描述衍射现象。
该理论可以解释光的干涉和衍射等现象，是光学实验中常 用的理论之一。
衍射的物理理论
衍射的物理理论是通过波动方程来描述光波传播和衍射的过程。它利用波动方程 的解来描述光波在空间中的分布和传播方向。
该理论可以解释光的干涉、衍射和散射等现象，是光学领域的重要理论之一。
03 单缝衍射
单缝衍射实验装置
01
02
03
光源
使用单色光作为光源，如 激光，以保证光的相干性。
单缝
单缝的宽度决定了衍射的 程度，缝宽越窄，衍射现 象越明显。
屏幕
用于接收衍射光斑，记录 衍射花样。
单缝衍射的规律
中央亮条纹
光通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮的光斑。
光的衍射分类
光的衍射可以分为两类：菲涅尔衍射 和夫琅禾费衍射。
菲涅尔衍射是指光波在障碍物的边缘 发生绕射的现象，夫琅禾费衍射是指 光波通过小孔或狭缝时发生衍射的现 象。
光的衍射现象举例
彩虹
当太阳光通过雨滴时，由于水滴的衍 射作用，形成了彩虹。
星光的闪烁
光学仪器成像
光学仪器如望远镜、显微镜等在成像 过程中，光波通过透镜和小孔等光学 元件发生衍射，最终在像面上形成清 晰的图像。
大学物理--第二章--光的衍射
缝平面 透镜L a
p · 0
f
解：(1) 中央明纹的宽度
6 107 3 x 2 f 2 0.4 0 . 8 10 (m) 3 a 0.6 10
(2)根据单缝衍射的明纹位置公式
1 k ax / f x ( 2k 1) f， k 1,2,3 … 2a 2 3 3 7 0.6 10 1.4 10 / 0.4 6 10 1 / 2 3 P点所在位置为第三级明条纹，
缝平面G 透 镜 L
观察屏 P
d
2p
k 1,2, … Nk
o
d sin
( 2)
dsin
焦距 f
由(1), (2)得：
k sin Nd
( k Nk , k 0)
两个主极大之间有N－1个极小（暗纹）
两个暗纹之间有一个次极大光强仅为主极大的4％
相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。
6条/min，连续刻1～2周！
二. 光栅衍射
光栅常数
d ab
1 d n
b
a
缝平面G 透 镜 L
观察屏 P
d
o
设每单位长度缝数为n，则
dsin 焦距 f
光栅衍射特点： 单缝衍射和多缝干涉的共同结果
p · 0
f
解：(1) 中央明纹的宽度
6 107 3 x 2 f 2 0.4 0 . 8 10 (m) 3 a 0.6 10
(2)根据单缝衍射的明纹位置公式
1 k ax / f x ( 2k 1) f， k 1,2,3 … 2a 2 3 3 7 0.6 10 1.4 10 / 0.4 6 10 1 / 2 3 P点所在位置为第三级明条纹，
缝平面G 透 镜 L
观察屏 P
d
2p
k 1,2, … Nk
o
d sin
( 2)
dsin
焦距 f
由(1), (2)得：
k sin Nd
( k Nk , k 0)
两个主极大之间有N－1个极小（暗纹）
两个暗纹之间有一个次极大光强仅为主极大的4％
相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。
6条/min，连续刻1～2周！
二. 光栅衍射
光栅常数
d ab
1 d n
b
a
缝平面G 透 镜 L
观察屏 P
d
o
设每单位长度缝数为n，则
dsin 焦距 f
光栅衍射特点： 单缝衍射和多缝干涉的共同结果
大学普通物理课件 第23章 - 光的衍射
可见,分辩率的大小与仪器的孔径D和光波波长有关. 例：天文望远镜通过增大物镜的直径来提高分辩本领。 电子显微镜可以分辩相距仅0.1nm的两个物点，因为它所使 用的波长为0.01-0.1nm的电子波。
[例1] 已知人眼的瞳孔直径为3mm，可见光的波长取550nm。 求：(1)人眼的最小分辨角？（2）如果黑板上画有相隔1cm的平行线， 在多远的范围内可以分辨出来？ 解：（1）最小分辨角为
第二十三章
光的衍射
衍射——波在传播过程中遇障碍物时，传播方向发生偏
折，即波绕过障碍物行进。 衍射现象是波动性的基本特征之一。 声波、水纹波、无线电波（低频电磁波）等
实例
空气中声波： > 10 -3 m；无线电广播： > 102 m
可见光（ ~ 10 -7 m）一般观察不到明显的衍射现象， 只有通过实验的方法观察。
D
550 10 9 1.22 1.22 2.24 10 4 rad D 3 10 3
（2）两平行线对人眼的张角为 恰好能分辩时应有
l L
l
L
(最小分辨角) 超过45m人眼不能分辩.
l 110 2 故有 L 45m 4 2.24 10
几何阴影
几何阴影
观察屏上的光强呈现一定的分布
各种形状 的衍射屏：
《大学物理实验》教案实验22衍射光栅
《大学物理实验》教案实验22衍射光栅
第一篇：《大学物理实验》教案实验22 衍射光栅
实验 22 衍射光栅
一、实验目的：
1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。
2.进一步熟悉分光计的调节和使用。
3.测定光栅常数和汞原子光谱部分特征波长。
二、实验仪器：
分光计、光栅、汞灯。
三、实验原理及过程简述：
1.衍射光栅、光栅常数光栅是由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成。其示意图如图 1 所示。
图2
光栅上若刻痕宽度为 a，刻痕间距为 b，则 d＝a 十 b 称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。2.光栅方程、光栅光谱
根据夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射，凡衍射角
满足光栅方程：图1，k 0，± 1，± 2...（1）时，光会加强。式中λ为单色光波长，k 是明条纹级数。衍射后的光波经透镜会聚后，在焦平面上将形成分隔得较远的一系列对称分布的明条纹，如图2 所示。如果人射光波中包含有几种不同波长的复色光，则经光栅衍射后，不同波长光的同一级（k）明条纹将按一定次序排列，形成彩色谱线，称为该入射光源的衍射光谱。图3 是普0通低压汞灯的第一级衍射光谱。它每一级光谱中有四条特征谱线：紫色λ14358 A ；绿色λ 0 0 025461 A ；黄色两条λ3＝5770 A 和λ45791 A。
3.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量由方程（1）可知，若光垂直入射到光栅上，而第一级光谱中波长λ1 已知，则测出它相应的衍射角为1，就可算出光栅常数d；反之，若光栅常数已知，则可由式（1）测出光源发射的各特征谱线的波长 i。角的测量可由分光计进行。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§23.2 单缝的夫琅禾费衍射
单缝衍射和双缝干涉条纹比较。
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
§23.5 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
（1） N 缝干涉
I / I0
N5
k 1 k 0 k 1
I / I0
N9
k 1 k 0 k 1
（2）衍射对干涉的影响：
双缝为例： 双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受 到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。
X 射线 : 0.01nm—10nm
1 、 X射线的产生
X射线管
-
G K
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
X 射线
P 晶体
P′
准直缝
照相底片
劳厄
··· 劳厄斑 ·
3 、布拉格公式
1）原理
晶面
•
•
•
•
d
• •A
• dsi•n
C• B • ••
••••
••••
1 2
•• •• •• •• ••
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
A C C B2dsin
2 d s in k( k 1 ,2 ,3 L )—布拉格公式
2）应用
• 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
• 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
波长为 的第 k 级主极大的角位置 dsink()
波长为 的第 kN+1 级极小的角位置
N dsin(kN1)
两者重合 k()kN1
N
R =kN
结论：当要求在某一级次k的谱线上提高光栅的分辨本领 时，必须增大光栅的总缝数 N 。
§23.8 X射线的衍射
X 射线 : 0.01nm—10nm
1 、 X射线的产生
X射线管
-
G K
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
X 射线
P 晶体
P′
准直缝
照相底片
劳厄
··· 劳厄斑 ·
3 、布拉格公式
1）原理
晶面
•
•
•
•
d
• •A
• dsi•n
C• B • ••
3）判断：仅用一块偏振片，如何通过观察透射光强变化区分线偏 振光、自然光、部分偏振光？
（1）强度有变化，而且有消光现象 线偏振光 （2） 强度没有变化 自然光 （3）强度有变化，但无消光现象 部分偏振光
四、偏振光的应用
1、汽车车灯
45O 45O
2、太阳镜
P1 P3
I 0
？
P1
P2
P3
你能说明为什么吗？
线偏振光 I
I ?
E0
EE0cos
当 α0，II012I1;
α π，I 0 — 消光 2
起偏器
检偏器
自然光 I1
•• •
线偏振光I0 α
线偏振光I
偏振化方向 P1
P2
I I0 cos2 α
思考：
1）将P1旋转3600，透过它的光强有何变化？ 自然光透过偏振片后光强不变，但只有入射光强的一半。 2）将P2旋转3600，透过它的光强有何变化？ 线偏振光透过偏振片后光强变化，将出现两明两暗。（有消光现象）
第24章 光的偏振
§24.1 光的偏振状态 §24.2 线偏振光的获得和检验 §24.3 反射和折射时光的偏振 §24.5 光的双折射
第24章 光的偏振
光矢量：
v E
光的偏振; 光的偏振态.
§24.1 光的偏振状态
线偏振光 分类：完全偏振光
椭圆（圆）偏振光 自然光
部分偏振光
1.完全偏振光
1).线偏振光
透
θ镜
a
λd
θ
I/I0
θ
f
I/I0
a)
2
0
a
a I/I0
b)
8
4
0
d
d I/I0
c)
8
4
0
d
d
N4, d=4a
2
sin
a
a
4
8 sin
d
d 缺4，8，
12等主极
大级次
4
8 sin
d
d
例1：一光栅，N=5, b=2a，试画出其光强分布曲线？
缺级的明纹：kk'abk'a2a3k' k' 1.2.3...
a
a
故 k 3 k ' 3 . 6 . 9 ...
I/I0
-1
1
-2 -5 -4 缺 -2 级
2缺4 5 2 级
5 a
4 d
a
2 d
d
0
d
2 4 5 dad a
§23.6 光栅光谱
1、Leabharlann Baidu栅光谱
光栅方程： dsiθn kλ
-3级
3级
白光的光栅光谱
0级
-2级
-1级
1级
2级
2 、光栅的色分辨本领
v
E
z
v E ⊙
表示:
(光振动平行板面)
• • •• •
(光振动垂直板面)
2). 椭圆偏振光和圆偏振光
yx
v Eb
o
a
b
v
E0
2
v
v
E
E
z⊙
椭圆偏振光 圆偏振光
v E ⊙
Right
v E
⊙
Left
• 面对光源观察：
• 光矢量方向按顺时针方向旋 转的，称为右旋偏振光；
• 光矢量方向按逆时针方向旋 转的，称为左旋偏振光。
例1: 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I3 ， 已知P1 P3，问：P1、P2间夹角多大时I3最大 ？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3
P1
P2
2
P3
I II31II2I22sc0ions222II220cIo1cso2s2sin2
I sin 2 2
0 8
2.非偏振光（自然光）
X
⊙
⊙
Y
Z
IIx Iy
1
Ix
Iy
I 2
自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅 且振动方向相互垂直的线偏振光表示。
表示: • • • •
•••
3.部分偏振光
部分偏振光可用两个相互独立、没
⊙ 有固定相位关系、不等振幅且振动 ⊙
方向相互垂直的线偏振光表示。
部分偏振光
部分偏振光的分解
I3max
0
8
例2： 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏 振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一 位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏 器上光强之比。
部分偏振光的表示法
••
•• • ••
24.2 线偏振光的获得与检验
T
R
v
E
发射器
“线栅”
接收器
1. 偏振片：通光方向（偏振化方向）
EE
E
2. 起偏和检偏
起偏器
检偏器
自然光 I1
•• •
偏振化方向
线偏振光 I0 α
I0
1 2
I1
3. 马吕斯定律
I E2
E2 E02cos2α
I I0cos2 (马吕斯定律)
••••
••••
1 2
•• •• •• •• ••
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
A C C B2dsin
2 d s in k( k 1 ,2 ,3 L )—布拉格公式
2）应用
• 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
• 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
§4.6 X射线的衍射
单缝衍射和双缝干涉条纹比较。
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
§23.5 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
（1） N 缝干涉
I / I0
N5
k 1 k 0 k 1
I / I0
N9
k 1 k 0 k 1
（2）衍射对干涉的影响：
双缝为例： 双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受 到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。
X 射线 : 0.01nm—10nm
1 、 X射线的产生
X射线管
-
G K
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
X 射线
P 晶体
P′
准直缝
照相底片
劳厄
··· 劳厄斑 ·
3 、布拉格公式
1）原理
晶面
•
•
•
•
d
• •A
• dsi•n
C• B • ••
••••
••••
1 2
•• •• •• •• ••
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
A C C B2dsin
2 d s in k( k 1 ,2 ,3 L )—布拉格公式
2）应用
• 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
• 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
波长为 的第 k 级主极大的角位置 dsink()
波长为 的第 kN+1 级极小的角位置
N dsin(kN1)
两者重合 k()kN1
N
R =kN
结论：当要求在某一级次k的谱线上提高光栅的分辨本领 时，必须增大光栅的总缝数 N 。
§23.8 X射线的衍射
X 射线 : 0.01nm—10nm
1 、 X射线的产生
X射线管
-
G K
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
X 射线
P 晶体
P′
准直缝
照相底片
劳厄
··· 劳厄斑 ·
3 、布拉格公式
1）原理
晶面
•
•
•
•
d
• •A
• dsi•n
C• B • ••
3）判断：仅用一块偏振片，如何通过观察透射光强变化区分线偏 振光、自然光、部分偏振光？
（1）强度有变化，而且有消光现象 线偏振光 （2） 强度没有变化 自然光 （3）强度有变化，但无消光现象 部分偏振光
四、偏振光的应用
1、汽车车灯
45O 45O
2、太阳镜
P1 P3
I 0
？
P1
P2
P3
你能说明为什么吗？
线偏振光 I
I ?
E0
EE0cos
当 α0，II012I1;
α π，I 0 — 消光 2
起偏器
检偏器
自然光 I1
•• •
线偏振光I0 α
线偏振光I
偏振化方向 P1
P2
I I0 cos2 α
思考：
1）将P1旋转3600，透过它的光强有何变化？ 自然光透过偏振片后光强不变，但只有入射光强的一半。 2）将P2旋转3600，透过它的光强有何变化？ 线偏振光透过偏振片后光强变化，将出现两明两暗。（有消光现象）
第24章 光的偏振
§24.1 光的偏振状态 §24.2 线偏振光的获得和检验 §24.3 反射和折射时光的偏振 §24.5 光的双折射
第24章 光的偏振
光矢量：
v E
光的偏振; 光的偏振态.
§24.1 光的偏振状态
线偏振光 分类：完全偏振光
椭圆（圆）偏振光 自然光
部分偏振光
1.完全偏振光
1).线偏振光
透
θ镜
a
λd
θ
I/I0
θ
f
I/I0
a)
2
0
a
a I/I0
b)
8
4
0
d
d I/I0
c)
8
4
0
d
d
N4, d=4a
2
sin
a
a
4
8 sin
d
d 缺4，8，
12等主极
大级次
4
8 sin
d
d
例1：一光栅，N=5, b=2a，试画出其光强分布曲线？
缺级的明纹：kk'abk'a2a3k' k' 1.2.3...
a
a
故 k 3 k ' 3 . 6 . 9 ...
I/I0
-1
1
-2 -5 -4 缺 -2 级
2缺4 5 2 级
5 a
4 d
a
2 d
d
0
d
2 4 5 dad a
§23.6 光栅光谱
1、Leabharlann Baidu栅光谱
光栅方程： dsiθn kλ
-3级
3级
白光的光栅光谱
0级
-2级
-1级
1级
2级
2 、光栅的色分辨本领
v
E
z
v E ⊙
表示:
(光振动平行板面)
• • •• •
(光振动垂直板面)
2). 椭圆偏振光和圆偏振光
yx
v Eb
o
a
b
v
E0
2
v
v
E
E
z⊙
椭圆偏振光 圆偏振光
v E ⊙
Right
v E
⊙
Left
• 面对光源观察：
• 光矢量方向按顺时针方向旋 转的，称为右旋偏振光；
• 光矢量方向按逆时针方向旋 转的，称为左旋偏振光。
例1: 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I3 ， 已知P1 P3，问：P1、P2间夹角多大时I3最大 ？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3
P1
P2
2
P3
I II31II2I22sc0ions222II220cIo1cso2s2sin2
I sin 2 2
0 8
2.非偏振光（自然光）
X
⊙
⊙
Y
Z
IIx Iy
1
Ix
Iy
I 2
自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅 且振动方向相互垂直的线偏振光表示。
表示: • • • •
•••
3.部分偏振光
部分偏振光可用两个相互独立、没
⊙ 有固定相位关系、不等振幅且振动 ⊙
方向相互垂直的线偏振光表示。
部分偏振光
部分偏振光的分解
I3max
0
8
例2： 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏 振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一 位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏 器上光强之比。
部分偏振光的表示法
••
•• • ••
24.2 线偏振光的获得与检验
T
R
v
E
发射器
“线栅”
接收器
1. 偏振片：通光方向（偏振化方向）
EE
E
2. 起偏和检偏
起偏器
检偏器
自然光 I1
•• •
偏振化方向
线偏振光 I0 α
I0
1 2
I1
3. 马吕斯定律
I E2
E2 E02cos2α
I I0cos2 (马吕斯定律)
••••
••••
1 2
•• •• •• •• ••
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
A C C B2dsin
2 d s in k( k 1 ,2 ,3 L )—布拉格公式
2）应用
• 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
• 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
§4.6 X射线的衍射