2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期6.1、函数同步练习
苏科版八年级数学上册6.1 函数 练习题
6.1 函数一、选择题1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，2，π，C是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量2.下列关系中，y是x的函数的是()A.x=y2B.y=5x+2C.|y|=2xD.y2=2x+13.下列两个变量之间不存在函数关系的是 ()A.圆的面积S和半径r之间的关系B.某地一天的气温T与时间t之间的关系C.一个正方形的周长l与其边长m之间的关系D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系4.下列图像中，不能表示y是x的函数的是()图15.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:m1234v0.012.98.0315.1则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+16 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y (吨)与时间t (天)之间函数关系的大致图像是( )图2二、填空题7.如图1所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm 变成5 cm 时，圆的面积从 cm 2变成 cm 2.这一变化过程中， 是自变量， 是 的函数.图18声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)与气温x (℃)之间的关系如下表:气温x (℃)510152025音速y (米/秒) 331 334 337 340 343 346从表中可知音速y 随气温x 的升高而 ， 是 的函数，在气温为25 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点米.9.[2020·盐城滨海县一模] 如图2，A ，B 两地相距180 km ，一列火车从B 地出发沿BC 方向以120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程y (km)与行驶时间t (h)之间的关系式是 .(火车长度忽略不计)图210.已知函数y={2x -3(x ≥1),3x (x <1),当x=2时，函数值y= .11[2019·上海松江区期中] 一水池的容积是100 m 3，现有蓄水10 m 3，用水管以每小时6 m 3的速度向水池中注水，则水池蓄水量V (m 3)与进水时间t (h)之间的函数表达式为 .12.小明从家跑步到学校，接着马上沿原路步行回家，图3是小明离家的路程y(米)与时间t(分)之间的函数图像，则小明步行回家的速度是每分钟米.图3三、解答题13.如图3，在一个边长为20 cm的正方形的四角上，各剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中，自变量是什么?(2)若小正方形的边长为x cm(0<x<10)，图中阴影部分的面积为y cm2，请直接写出y与x之间的关系式，并求出当x=3时，图中阴影部分的面积.图314.已知等腰三角形ABC的周长为10 cm，底边BC长为y cm，腰AB长为x cm.(1)写出y关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围.答案1.D2.B3.D4.C 5 B6.D7.4π25π半径面积半径8.加快音速气温69.29.y=180+120t10.111.V=10+6t(0≤t≤15)12.8013 解:(1)由题意可得自变量是小正方形的边长.(2)由题意可得y=202-4x2=400-4x2(0<x<10).当x=3时，y=400-4×32=364，即当x=3时，图中阴影部分的面积为364 cm2.14.解:(1)因为等腰三角形的两腰相等，周长为10 cm，所以2x+y=10.所以y关于x的函数表达式为y=-2x+10.(2)因为三角形的任意两边之和大于第三边，所以2x>y.所以x>2.5.因为三角形的边长为正数，所以y>0.所以x<5.所以x的取值范围是2.5<x<5.。
苏科版数学八年级上册6.1《函数》练习
苏科版数学八年级上册6.1《函数》练习1 / 1函数中心价值题：1. 一个正方形 的边长为 3 ㎝，它的边长减少 x ㎝，获得新正方形的周长为 y ㎝， 则 y 与 x 之间的函数关系式是 .2. 某种报纸的单价为 b 元，x 表示购置的这类报纸的份数，那么购置报纸的总价 y 与 x 的关系为 ．3．打字收费标准是每千字 5 元，打字费 m （元）与字数 a 的函数关系式 为 ，自变量 a 的取值范围是 ． 4. 写出以下函 数中自变量 x 的取值范围：（ 1） y2x 4 ，（2）y5x ，。
x 2 13x 1，当 x=1 时，y=5. 已知函数 y，当 y=0 时，x=；2x 36. 油箱中有油 30kg ，油从管道中匀速流出， 1h 流完，则油箱中节余油量Ｑ (kg)与流出时间 t(min) 之间的函数关系式是 ．自变量 x 的取值范 围 ． 7. 2则这个矩形的长 y(cm) 与宽 x(cm) 之间的函数 若矩形的宽为 xcm,面积为 36cm, 关系式是__________________,此中自变量 x 的取值范围是 ______. 二．知识与技术操练题：8. 已知等腰三角形的周长为 12cm ，若底边长为 y cm ，一腰长为 x cm. (1) 写出 y 与 x 的函数关系式； (2)求自变量 x 的取值范围；9. 如图，AB 两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车从 A 地出发驶往 B 地，乙也于同日下午骑摩托车从 A 地出发驶往 B 地，图中 PQR 和线段 MN ，分别表示甲和乙所行驶的 S 与该 日下中午间 t 之间的关系，试依据图形回s/千答米： (1) 甲出发几小时，乙才开始出发(2) 乙行驶多少分钟追上甲，这时两人离 NRB 地还有多少千米50？ (3) 甲从下午 2 时到 5 时的速度是多少？ (4) 乙行驶的速度是多少？ 100/3Q20P M 12 10/3 45t/ 时。
八年级数学苏科版上册课时练第6单元《6.1函数》(含答案解析)(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练6.1函数一、选择题1.下面说法中正确的是()A.两个变量间的关系只能用关系式表示B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对2.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是()A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量3.函数y=的自变量x的取值范围是()A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥14.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是()5.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.甲、乙两地相距320km，一货车从甲地出发以80km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是()A.s=320tB.s=80tC.s=320－80tD.s=320－4t7.已知函数则当x=2时，函数y的值为()A.5B.6C.7D.88.在国内投寄平信应付邮资如下表：下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数.其中正确的是()A.①④B.①③C.③④D.①②③④9.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的()A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋110.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是()A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题11.某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y=－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是．13.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，(1)表格中反映的变量是，自变量是，因变量是.(2)估计小亮家4月份用电量是，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是. 14.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.(1)下滑2s时物体的速度为m/s.(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为.(3)下滑3s时物体的速度为m/s.15.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).(1)在这个变化过程中，自变量是的半径，因变量是的面积(或周长).(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是.(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了.16.在函数y=11－x中，自变量x的取值范围为.三、解答题17.已知齿轮每分钟转120圈，如果n表示转数，t表示转动时间.(1)用含n的代数式表示t.(2)说出其中的变量与常量.18.在等腰三角形ABC中，AB=AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.(1)求y关于x的函数表达式.(2)当腰AC=8时，求底边BC的长.(3)当底边长为5时，求腰长.19.如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8.点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围.(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?20.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.参考答案1.C2.B3.D.4.D.5.B.6.C.7.A.8.A9.B10.C11.n，y；－1，12，51；y；n.12.x≠1.5.13.解：(1)变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)每天的用电量：(49﹣21)÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.5(元).14.(1)5.(2)v=52t.(3)7.5(m/s).15.圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.16.x<1.17.解：(1)由题意，得120t=n，∴t=n 120.(2)变量是t，n，常量是120. 18.解：(1)由题意，得2x＋y=20，∴y=－2x＋20.(2)AC=8，即x=8.把x=8代入y=－2x＋20，得y=－2×8＋20=4.∴底边BC的长为4.(3)底边长为5，即y=5.把y=5代入y=－2x＋20，得－2x＋20=5，解得x=7.5.∴腰长为7.5.19.解：(1)y=12(4－x＋4)×8=32－4x(0≤x≤4).(2)当y=20时，20=32－4x，解得x=3，即PB=3.20.解：由图可知，当用水量在0～8t时，每吨水的价格为15.2÷8=1.9(元)；当用水量超过8t时，超过8t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)=2.85(元).∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8=9(t).。
苏科版八年级数学上册 6.1 函数 同步测试题(无答案)
6.1 函数同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 某超市某种商品的单价为元/件，若买件该商品的总价为元，则其中的常量是（）A. B. C. D.不确定2. 半径是的圆的周长，下列说法正确的是（）A.、、是变量B.是变量，、、是常量C.是变量，、、是常量D.、是变量，、是常量3. 式子中的取值范围是（）A. B. C. D.4. 我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度与所挂重物的质量之间的关系如下表，则下列说法错误的是（）重物的质量弹簧的长度A.在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B.当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是C.在弹性限度内，当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是D.当不挂重物时，弹簧的长度应为5. 某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如表所示：支撑物高度小车下滑时间根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A.支撑物的高度为，小车下滑时间为B.支撑物高度越大，小车下滑时间越小C.若小车下滑时间为，则支撑物高度在至之间D.若支撑物的高度为，则小车下滑时间可以使小于的任意值6. 下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量和，其中不是的函数的选项是（）A.：正方形的面积，：这个正方形的周长B.：某班学生的身高，：这个班学生的学号C.：圆的面积，：这个圆的直径D.：一个正数的平方根，：这个正数7. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（）物体的质量弹簧的长度A.弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B.如果物体的质量为，那么弹簧的长度为C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为D.在没挂物体时，弹簧的长度为8. 弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间的关系如下表：下列说法不正确的是（）A.与都是变量，且是自变量，是因变量B.弹簧不挂物体时的长度为C.物体质量每增加，弹簧的长度增加D.所挂的物体的质量为时，弹簧的长度为二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 在函数中，自变量的取值范围是________．10. 一辆汽车以的速度行驶，汽车行驶的路程与时间之间的函数关系式是________．其中________ 是常数，________ 是变量．11. 拖拉机耕地，油箱内装有油升，如果每小时耗油升，写出所剩油量（升）与时间（小时）之间的函数关系式________，其中________ 是常量，________ 是变量．12. 已知等腰三角形的周长为，腰长为，底边为，则底边与的函数关系式为________，自变量的取值范围是________．13. 下列说法：①如果，那么是的函数；②若长方形面积一定，则长是宽的函数；③已知变量，满足，那么是的函数；④温度是变量．其中不正确的有________．（填写序号）14. 一个长为，宽为的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与之间的函数关系式为________．15. 面积是的三角形，其底边长及高线长之间的关系为，其中常量是________，变量是________．当底边长分别为，时，相应的高线长的值分别为________．16. 函数中，自变量的取值范围是________．17. 汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系为________，其中常量为________，变量为________．18. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户月份交水费元，则所用水为________方．月用水量不超过方部分超过方不超过吨部分超过方部分收费标准（元/方）三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 写出下列函数中自变量的取值范围：（1）（2）（3）（4）．20. 在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量．观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长，物体质量与弹簧长度变化如下表：……根据表格解答下列问题：（1）写出弹簧长度与所挂物质量的关系式；（2）若弹簧长度为时，所挂物体的质量是多少？（3）当所挂物体为多少时，弹簧长度为？21. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下滴水，每滴水约毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开（时）后水龙头滴了（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？22. 小明做观察水的沸腾实验，所记录的部分数据如下表：时间/分温度（1）此表反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）在分钟这段时间内，水的温度是怎么随着时间的变化而变化的？（3）若时间记作，温度记作，请写出和之间的关系式．（4）你预计第几分钟时水将沸腾（水的温度达到）？23. 下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录：时间（分）电话费（元）回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是分钟，那么需要付多少电话费；（3）请你写出通话时间（分钟）（为正整数）与所要付的电话费（元）之间的关系式．24. 心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如下关系：（其中）提出概念所用时间对概念的接受能力（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？25. 金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金/亿元预计年利润/千万元（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果投资一个亿元的项目，那么其年利润预计有多少？（3）如果要预计获得千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？（4）如果该公司可以拿出亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？。
苏科版初中数学八年级上册《6.1 函数》同步练习卷
苏科新版八年级上学期《6.1 函数》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3 3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0 5．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3 6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．7．如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A．B．C．D．8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2二．填空题（共8小题）9．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是．11．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x＞20）的函数解析式为．12．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝．13．冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是．14．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为．15．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是．16．小明共买10支铅笔和钢笔，铅笔每支2元，钢笔每支15元，则小明所花费用y（元）与购买铅笔支数x（支）的函数关系式为．三．解答题（共6小题）17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：（1）求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．19．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是．不挂重物时，弹簧长是．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是．20．棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时S的值．21．已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：（1）弹簧不挂物体时的长度是cm；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：；（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是．22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？苏科新版八年级上学期《6.1 函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x﹣2≠0这一限制性条件而解错．2．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣【分析】把y＝8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y＝8代入函数，先代入上边的方程得x＝，∵x≤2，x＝不合题意舍去，故x＝﹣；再代入下边的方程x＝4，∵x＞2，故x＝4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3【分析】根据图象，找到y的最高点是（﹣2，3）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围．【解答】解：∵图象的最高点是（﹣2，3），∴y的最大值是3，∵图象最低点是（1，0），∴y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤3．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点．6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7．如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B中y不是x的函数．故选：B．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有y＝6+4（x﹣1）＝4x+2．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二．填空题（共8小题）9．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式h＝0.62n．【分析】依据这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n成正比，即可得到函数解析式．【解答】解：∵每本书的厚度为0.62cm，∴这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n的函数解析式为h＝0.62n，故答案为：h＝0.62n【点评】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠．【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得2x﹣1≠0，解得x≠，故答案为：x≠．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零分式有意义是解题关键．11．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x＞20）的函数解析式为y＝1.5x﹣30．【分析】根据行李费和行李重的关系分析．【解答】解：根据题意可得：y＝1.5（x﹣20）＝1.5x﹣30，故答案为：y＝1.5x﹣30．【点评】此题主要考查了根据实际问题列函数解析式，正确得出等量关系是解题关键．12．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝10+1.5x．【分析】弹簧总长＝弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【解答】解：根据题意知y＝10+1.5x，故答案为：10+1.5x．【点评】本题考查了函数关系式，得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．13．冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是T＝20﹣2t．【分析】直接利用原温度减去下降的温度进而得出答案．【解答】解：由题意可得：T＝20﹣2t．故答案为：T＝20﹣2t．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出下降的温度是解题关键．14．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为5．【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：∵x＝2＞0，∴y＝2x+1＝2×2+1＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键．15．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是y＝．【分析】根据题意可得电脑的售价＝0.4+后期付款金额，根据等量关系列出等式，再整理即可．【解答】解：由题意得：yx+0.4＝1.2，xy＝0.8，y＝＝，故答案为：y＝．【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．16．小明共买10支铅笔和钢笔，铅笔每支2元，钢笔每支15元，则小明所花费用y（元）与购买铅笔支数x（支）的函数关系式为y＝﹣13x+150（0≤x≤10）（不写范围或没有等号都不减分）．【分析】根据题意确定出y与x的函数关系式即可．【解答】解：根据题意得：y＝﹣13x+150（0≤x≤10）（不写范围或没有等号都不减分），故答案为：y＝﹣13x+150（0≤x≤10）（不写范围或没有等号都不减分）【点评】此题考查了函数关系式，弄清题意是解本题的关键．三．解答题（共6小题）17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：（1）求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．【分析】（1）根据3、4两个月的用水量和相应水费列方程组求解可得a、c的值；当0≤x≤6时，水费＝用水量×此时单价；当x＞6时，水费＝前6立方水费+超出部分水费，据此列式即可；（2）x＝8代入x＞6时y与x的函数关系式求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：；当0≤x≤6时，y＝1.5x；当x＞6时，y＝1.5×6+6（x﹣6）＝6x﹣27；（2）当x＝8时，y＝6x﹣27＝6×8﹣27＝21．答：若某户5月份的用水量为8米3，该户5月份水费是21元．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．【分析】（1）函数是指在一个变化过程中的两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，此时x叫自变量，y叫x的函数；（2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式t＝20﹣6h；（3）①可直接从表中得到距离地面5千米的高空温度；②将t＝﹣40代入解析式即可求出．【解答】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20﹣6h；（3）①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t＝﹣40代入t＝20﹣6h可得，﹣40＝20﹣6h，解得：h＝10（千米）．【点评】此题考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键．19．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是26cm．不挂重物时，弹簧长是20cm．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是36cm．【分析】（1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；（2）①根据表格即可找出答案；②根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式，然后将x＝7代入求得y的值即可．【解答】解：（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；故答案为：26cm20cm．②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝2×8+20＝36．故答案为：36cm．【点评】本题主要考查得是列函数关系式，解答本题需要同学们明确弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度，根据表格发现所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm是解题的关键．20．棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时S的值．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）根据自变量与因变量的意义，可得答案（3）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n＝10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2＝3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3＝6，∴n＝4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4＝10，故答案为：6，10；（2）S随n的变化而变化，n是自变量，S是因变量第n层时，s＝1+2+3+…+n＝n（n+1），当n＝10时，S＝×10×11＝55．【点评】本题考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键．21．已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：x每增加1千克，y增加0.5cm；（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是y＝0.5x+12，0≤x≤25．【分析】（1）直接利用所挂物体质量的质量为0时，得出弹簧的长度；（2）利用表格中数据变化得出答案；（3）直接利用变化规律得出y与x的关系式．【解答】解：（1）12；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：x每增加1千克，y增加0.5cm；故答案为：x每增加1千克，y增加0.5cm；（3）y与x的关系式是：y＝0.5x+12，自变量的取值范围是：0≤x≤25．故答案为：y＝0.5x+12，0≤x≤25．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确利用已知数据得出变化规律是解题关键．22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：y＝100﹣6x；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得x与y的关系式；（2）求汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行使了多少小时即是求当y＝46时x 的值；（4）先求出汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与36L比较大小即可判断．【解答】解：（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，所以y＝100﹣6x，故答案为：y＝100﹣6x．（2）当y＝46时，100﹣6x＝46，解得：x＝9，即汽车行驶了9小时；（3）∵700÷100＝7（小时），7×6＝42（L），36L＜42L，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．【点评】本题主要考查了函数关系式，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．。
苏科版八年级数学上册6.1函数1.docx
1、如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x 张，
按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y 厘米；则y 关于x 的函数关系式是（ ）
A 、 x y 30=
B 、 x y 28=
C 、 228-=x y
D 、 228+=x y
2、下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；
（2）第n 个“上”字需用 枚棋子．
3、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作纪念册的册数x 与甲公司的收费1y （元）的函数关系式．
（2）请写出制作纪念册的册数x 与乙公司的收费2y （元）的函数关系式．
初中数学试卷
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苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝自变量x的取值范围是（）A.x≠3B.x≤5C.x≤5且x≠3D.x＜5且x≠32、函数的自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.3、设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝( )A.2B.－2C.4D.－44、如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0．4元B.0.45 元C.约0.47元D.0.5元5、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣16、函数y=的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠37、一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四8、已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A.m＞B.m＜C.m＞1D.m＜19、设正比例函数y=mx的图象经过点A（m ， 4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A.2B.-2C.4D.-410、一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，射线L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程S（米）与时间t（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是（）A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.无法确定12、在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（）A. B. C. D.13、下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，错误的是（）A.直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）B.直线经过第一、二、四象限 C.y 随 x 的增大而减小 D.与坐标轴围成的三角形面积为 214、A将军和B将军要在甲地秘密集合，他们从不同地方出发相向而行.由于甲地地处密林而路况复杂，因此有一联络员在两人间不停地骑车往返来通风报信.在某一次遇见B时，B刚好抵达了甲地，联络员就骑车去接A.已知到甲地的距离相同，且C在一开始（时）是从B将军处向A将军处骑去.此过程中A的行进距离y（单位：m）随时间x（单位：s）的函数图像如图所示.若点D对应B到达，且B到达的时间恰为计划时间，则A迟到了（）A. B. C. D.15、在同一坐标系中，二次函数y=ax2+b的图象与一次函数y=bx +a的图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是________．17、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．(写出一个即可)18、已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）19、如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为________.20、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有：________.21、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________22、已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________ .23、在函数中，自变量x的取值范围是________．24、圆的面积计算公式S=πR2中________ 是变量，________ 是常量．25、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B'，与点A对应的点A'恰好在直线y= x上，则BB'=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、当m，n为何值时，y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？28、若正比例函数y1=﹣x的图象与一次函数y2=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解；（3）在一次函数y2=x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2．29、今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？30、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、D6、D7、B9、B10、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
苏科版-数学-八年级上册-6.1函数测试题2
函数(B卷)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.直线y=-x+2经过的象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.(2014·长沙)函数y=ax与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )3.(滚动考查科学记数法)(2014·自贡)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( )A.5×1010B.0.5×1011C.5×1011D.0.5×10104.(滚动考查非负数的性质)(2014·泸州)已知实数x、y满足1x +|y+3|=0，则x+y的值为( )A.-2B.2C.4D.-45.(2014·广州)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是( )A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<06.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是( )7.(兼顾考查点的坐标和乘法公式)(2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2-2，则点M所在象限是()A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定8.(2014·泰安)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：x -1 0 1 3y -1 3 5 3下列结论：(1)ac<0；(2)当x>1时，y的值随x值的增大而减小；(3)3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根；(4)当-1<x<3时，ax2+(b-1)x+c>0.其中正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题4分，共24分)9.若函数y=2mx-的图象在同一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .10.(2014·烟台)如图已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是 .11.(滚动考查分式的化简求值)化简求值：当x=3时，分式(12x-+2)(x-2)+(x-1)2的值为 .12.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 .13.(2014·杭州)设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0，2),B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .14.函数y1=x(x≥0),y2=9x(x>0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)；②当x>3时，y2>y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y1逐渐增大，y2逐渐减小.其中正确的有 .三、解答题(共44分)15.(8分)(2014·陕西)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y元，所寄樱桃为x kg.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？16.(8分)(2014·南京)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？17.(8分)(2014·自贡)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于A(m,6)，B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx+b-6x<0的x的取值范围；(3)求△AOB的面积.18.(10分)(2013·佛山)如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)将抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图2中阴影部分).19.(10分)某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克.据市场预测，该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x ，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天.另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用.(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 (元/千克)，获得的总利润为 (元)；(2)设批发商将这批水果保存x 天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润.参考答案1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.B8.B9.m>2 10.x ＜4 11.1 12.m<12 13.y=18x 2-14x+2或y=-18x 2+34x+2 14.①③④ 15.(1)当0<x ≤1时，y=22+6=28;当x>1时，y=28+10(x-1)=10x+18.∴y 与x 的函数关系式为()28(01),10181.y x x x =<≤⎧⎪⎨+>⎪⎩(2)当x=2.5时，y=10×2.5+18=43.∴小李这次快寄的费用是43元.16.(1)证明：∵(-2m)2-4(m 2＋3)＝-12＜0,∴方程x 2-2mx ＋m 2＋3＝0没有实数根.∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点.(2)y=x 2-2mx+m 2+3＝(x-m)2＋3.∴把该函数的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点. 17.(1)∵A(m,6)，B(3,n)两点在反比例函数y=6x(x>0)图象上， ∴m=1，n=2，即A(1,6),B(3,2).又∵A(1,6),B(3,2)在一次函数y=kx+b 图象上，∴623.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得28k b =-⎧⎨=⎩，．∴一次函数解析式为y=-2x+8. (2)根据图象可知kx+b-6x<0的x 的取值范围是0<x<1或x>3. (3)分别过A 、B 点作AE ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足分别为E 、C 点，直线AB 交x 轴于D 点.令y=-2x+8=0得x=4，即D(4,0).∵A(1,6),B(3,2)，∴AE=6,BC=2.∴S△AOB=S△AOD-S△DOB=12×4×6-12×4×2=8.18.(1)∵A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)在函数y=ax2+bx+c的图象上，则3930164 3.ca b ca b c=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，解得1,4,3.abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3.(2)∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴顶点坐标为(2，-1)，对称轴为直线x=2.(3)S=2.提示：如图2，∵抛物线的顶点坐标为(2，-1)，∴PP′=1，S=S□A′APP′.又S□A′APP′= 1×2=2，∴S=2.19.(1)62；10 340.(2)由题意，得w=(60+2x)(500-10x)-40x-500×40=-20x2+360x+10 000(0≤x≤8且x为整数).(3)w=-20x2+360x+10 000=-20(x-9)2+11 620，∵0≤x≤8，x为整数，当x<9时，w随x的增大而增大，∴当x=8时，w取最大值，w最大=11 600.答：批发商所获利润w的最大值为11 600元.。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）．A. B. C.当时， D.2、在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+1经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限3、下列函数①y=2x﹣1，②y=πx，③y=，④y=x2中，一次函数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A. y=3x+4B. y=3x-4C. y=3（x+4）D. y=3（x-4）5、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数6、已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上.当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）A.( ，)B.( ，)C.(－3，－1) D.(－3，)7、甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0. 5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx-3的图象大致是（）A. B. C. D.9、已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数( 是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）A. B. C. D. 或110、一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≥y211、下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化．如果售价为500元时，日销量为（）件．降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件）780 810 840 870 900 930 960A.1200B.750C.1110D.114012、直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（﹣4，0）B.（﹣1，0）C.（0，2）D.（2，0）13、若关于x的分式方程＝3＋的解为整数，且一次函数y＝（10﹣a）x＋a的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为（）A.1B.2C.3D.414、下列变量之间的关系中，是函数关系的是 ( )A.人的体重与年龄B.正方形的周长与边长C.长方形的面积与长 D. y=±中，y与x15、下列函数中，是一次函数的是（）A.y= +2B.y=﹣2xC.y=x 2+1D.y=ax+a（a是常数）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．17、将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第________象限.18、已知A地在C、B两地之间，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，甲继续向B地前进，乙继续向A地前进；甲到达B地后立即返回，在C 地甲追上乙．甲乙两人相距的路程y （米）与出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则A 、C 两地相距________米．19、“一根弹簧原长10cm ，在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式为y=10+0.5x （0≤x ≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出1个）．20、甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B 地的距离分别为y 甲（km ）、y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲、y 乙与x 之间的函数图像如图所示，现有4种说法：①甲车的速度是80km/h ；②乙车休息了1小时；③两车相距80km 时，甲车行驶了3小时；④乙车两次行驶的速度相同．上述说法正确的有________个．21、函数y=中自变量x 的取值范围是________ ．22、已知y 与x 成正比，且当x=-1时，y=-6，则y 与x 之间的函数关系式为________。
苏科版-数学-八年级上册-6.1函数 同步练习
函数 同步练习1.(1)函数y=2x+3中，自变量x 的取值范围是 。
(2)函数y=x-x 21-中，自变量x 的取值范围是 。
2.函数1x x3y +-=中，自变量x 的取值范围是 。
3.函数x 393x 2y -+-=中，自变量x 的取值范围是 。
4..函数3x 21x 3y ---=中，自变量x 的取值范围是 。
5.在函数y=x0+(x-3)-2中，自变量x 的取值范围是 。
6.下列变量的关系是不是函数关系?(1)长方形的宽一定，其长与面积；(2)正方形的周长与面积；(3)等腰三角形的底边与面积；(4)某人的年龄与身高；(5)矩形的周长与面积。
7.求下列函数中自变量的x 取值范围 (1)y=x2+2x-5 (2)4x xy 2-= (3)1x 2y += (4)1x 3x y ++=(5)2x 2x 3y -+= (6)1x 2)(x x y 0---= (7)x 31x y --= (8)2x x 2x y +--=8.(1)已知函数2x 1x2y -+=，求当x=2时的函数值；(2)已知函数1x 2x y +-=，分别求出当x=-1时，x=a 时的函数值。
9.已知函数x 3211y -+=，试求：(1)自变量x 的取值范围；(2)若函数图像经过A(a,-1),和B(7,b)，求a.b 的值。
10.已知y=(2m-3)x 1m 3m 2+-，当m 为何值时：(1)y 是x 的正比例函数，且y 随x 的增大而增大；(2)函数图像是位于二.四象限的双曲线。
11.已知y=y1-y2，其中y1与x2成正比例，y2与(x+3)成反比例，并且x=0时，y=2;x=1时，y=0。
求x=22时，y 的值。
12.球的体积V(cm3)和半径R(cm)之间的关系式是334R V π=，其中变量是 ，常量是 。
13.直角三角形两个锐角的度数分别为x ，y ，其关系式是y=90－x ，其中变量是 ，常量是 。
14.面积是S(cm2)的正方形地砖边长为a(cm)，则S 与a 之间的关系式是 ，其中自变量是 ， 是 的函数。
苏科版数学 八年级上册 6.1 函数 课后练习题
一、单选题1. 下列图象中是函数图象的是（）A．B．C．D．2. 新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．3. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离S（米）与离家时间t （分）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分；（2）学校离家的距离为2000米；（3）到达学校时共用时间20分；（4）自行车发生故障时离家距离为1000米．A．1个B．2个C．3个D．4个4. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）温度/℃﹣20 ﹣10 0 10 20 30传播速度/（m/s）318 324 330 336 342 348A．自变量是传播速度，因变量是温度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360mD．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s5. 小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：下落时间t（s） 1 2 3 4 5 6下落路程s（m） 5 20 45 80 125 180下列说法错误的是（）A．苹果每秒下落的路程不变B．苹果每秒下落的路程越来越长C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果下落7秒后到达地面二、填空题6. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5弹簧的长度(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为_____.7. 函数中，自变量x的取值范围是_____．8. 老王要把一篇字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间（分）与录入文字的平均速度（字份）之间的函数表达式应为 _________．（）三、解答题9. 甲、乙两个机器臂在生产流水线上加工和包装零件，加工和包装1个零件各需一分钟，甲机器臂每次可同步加工2个零件，乙机器臂每次可同步包装3个零件．甲机器臂从一开始就不停的工作，当未包装的零件达到8个时，乙机器臂开始工作，直到未包装的零件不足5个时停止工作，进行休整，并按此循环工作和休整．小明对未包装的零件数进行探究，下面是他的探究过程，请补充完整：记甲机器臂工作的时间为x（单位：分钟），未包装的零件数为y（单位：个）．x0≤x＜1 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 …y0 2 4 a8 b c…（1）根据上面的信息，直接写出a、b、c的值．（2）在平面直角坐标系中，补全当0≤x＜7时，y随x变化的函数图象．（3）将未包装零件为6个的时段称为最佳工作时段．当甲机器臂工作到8至14分钟内，直接写出最佳工作时段x的取值范围．10. 小张和小王是同一单位在A、B两市的同事，已知A、B两市相距400km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1小时后小张从A市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了一段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快20km．两人距B市的距离y（km）与小张行驶时间x（h）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)小王的速度为______，的值为______；(2)小张加速前的速度为______，的值为______；(3)在小张从出发到回到市的公司过程中，当为______时，两人相距？11. 某车间的甲、乙两名工人同时生产某种零件，他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示．（1）根据图象填空：在生产过程中，因机器故障停止生产小时．（2）根据图象回答谁在哪一段时间内的生产速度最快？并求该段时间内，他每小时生产零件的个数．。
苏科版数学八年级上《6.1函数》同步练习含答案试卷分析详解
6.1 函数1一、选择题1．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ） 3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积 V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（ ） A ．20x 2B ．20xC ．VD ．x3．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝28x ＋0.20B ．y ＝0.20x ＋28xC ．y ＝0.20x ＋28D ．y ＝28－0.20x二、填空题4.（山东昌乐二中月考）当x=2时，函数y=kx+2与函数y=2x-k 的值相等，则k 的值为_______.5.（广东实验中学期中）如图，△ABC 底边BC 上的高是6 cm ，点C 沿底边所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________.（2）如果三角形的底边长为x （cm ），三角形的面积y （cm 2）可以表示为________. （3）当底边长从12cm 变到3cm 时，三角形的面积从________ cm 2变到________ cm 2；当点C 运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？三、解答题求出下列函数中自变量x 的取值范围 6．.|||,|,y x x y x y ===23++=x x y7．8．9．10．已知：等腰三角形的周长为50cm ，若设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数解析式及自变量x 的取值范围．11．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x （千克）与销售的金额y 元的关系如下表：写出y 与x 的函数关系式.12.对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表.13.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=7，P 是BC边上与B 点不重合的动点，过点P 的直线交CD 的延长线于E ，交AD 于Q （Q 与D 不重合），且∠EPC=45°，设BP=x ，梯形CDQP 的面积为y ，求当0＜x ＜5，y 与x 之间的函数解析式.10+=x x y |2|23-+=x x y x x y 2332-+-=参考答案1.C.2.D.3.C.4. 解析 有x=2时，函数y=kx ＋2与函数y=2x—k 的直线等，的2k ＋2=4—k ，解得.5.（1）BC ；△ABC 的面积 （2）y=3x（3）36；9.当点C 运动到原BC 的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半. 解析 （1）在这个变化过程中，自变量是BC ，因变量是△ABC 的面积. （2），即y=3x. （3）y 1=3×12=36，y 2=3×3=9，当点C 运动到原BC 的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半.6. 7.8. 9.10.， 11.； 12.3；6；10；解析 物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第n 层放n 个，即y=1＋2＋3＋…＋n ，如何求1＋2＋3＋…＋n 又有一定的技巧.∵y=1＋2＋3＋…＋（n-2）＋（n-1）＋n ， 又y=n ＋（n-1）＋（n-2）＋…＋3＋2＋1，2323k =132ABCSBC h BC =•=32x x ≥-≠-且01x x ≠≠-且223x x ≥-≠且32x =1(50)2y x =-x 0＜＜254.1y x =(1)2n n +∴2y=（n ＋1）＋（n ＋1）＋…＋（n ＋1）=n （n ＋1）， ∴. 13.思路建立 要求函数解析式需找到x 与y 之间的关系，根据，再将QD ，PC 分别用含x 的量表示出来，代入梯形CDQP 的面积公式即可列出函数解析式.解：∵四边形ABCD 为矩形， ∴CD=AB=2. ∵BP=x ，∴PC=7—x. ∵∠EPC=45˚，∠C=90˚， ∴△PCE 是等要直角三角形， ∴CE=PC=7—x ，∴DE=CE—CD=5—x. 由题意易知△QDE 是等腰直角三角形， ∴QD=DE=5—x ，∴.点拨：根据几何图形列函数解析式，常和三角形、四边形的面积结合.一般应当作几何计算题求解，把自变量x 看作已知条件，结合其他已知条件求出函数y 便可求解.6.1 函数2一、选择题1. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数x 之间的函数解析式是（）A.Q=8xB.Q=8x-50(1)2n n y +=1()2CDQP S QD PC CD =+•梯形1[(5)(7)]21222y x x x =-+-⨯=-C.Q=50-8xD.Q=8x+502.已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：则y 与x 之间的函数解析式可能是（） A.y=xB.y=2x+1C.y=x 2+x+1D. 3. 某油箱容量为60L 的汽车，加满汽油后行驶了100km 时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A. y=0.12x ，x ＞0B. y=60-0.12x ，x ＞0C. y=0.12x ，0≤x≤500D. y=60-0.12x ，O≤x≤500 4. 函数的自变量x 的取值范围是（） A.x≤3B.x≠4C.x≥3且x≠4D.x ＜35.当x=-1时，函数的值为（） A.2B.-2C.D.6.（重庆一中月考）函数的自变量x 满足≤x≤2时，函数值y 满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A. y=B. y=C. y=D. y=7.（哈尔滨69联中月考）下列各曲线中，反映了变量y 是x 的函数的是（）3y x=1514y x -41=-y x 1212-121412x 2x 18x8x二、填空题8.用如图所示的程序计算函数值，若输入的x 的值为，则输出的函数值为________.9.（辽宁鞍山一中期末）在函数中，自变量x 的取值范围是___________. 10.（吉林四平二中阶段性检测）某种报纸的价格是每份0.4元，买x 份报纸的总价为y 元，先填写下表，再用含x 的式子表示y.x 与y 之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量. 三、解答题11.（易错题）当x 满足什么条件时，下列式子有意义? （1）y=3x 2−2；（2）；（3）；（4） 12.已知等腰三角形的周长是20.（1）求腰长y 与底边长x 之间的函数解析式； （2）求自变量x 的取值范围； （3）求当x=8时的函数值.参考答案1. C 解析 剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数.52=y =y =y2. B 解析 将表格中x 的值代入各选项中函数解析式，只有B 符合.3. D 解析 根据题意可知汽车每千米的耗油量为=0.12(L/km)，∴y=60-0，12x. 又∵加满油能行驶=500(km)，∴0≤x≤500. 4. A 解析 要使函数有意义，必须解得x≤3，故选A.5. B 解析 将x=-1代入y=，得y==-2.6. A 解析 A.当时，；B.当时，1≤y≤4；C.当时，；D.当时，4≤y≤16，故选A. 7. D 解析 根据函数的定义可知：对于自变量x 的任意值，y 都有唯一的值与之相对应，只有D 正确.故选D.8.解析 x 的值为，符合2≤x≤4，因此将x=代入y=得y=.9. x≥-1且x≠0 解析有意义，可得x≠0且x ＋1≥0，所以x≥-1且x≠0. 10.0.8；1.2；y=0.4x ；0.4；x ，y 解析 因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是0.4×2=0.8（元），3份报纸的价格是0.4×3=1.2（元），由表中规律可知x 与y 之间的关系是y=0.4x.其中不变的量是0.4，变化的量是x ，y.11. 解：（1）x 为全体实数.（2）被开方数4-x≥0≠0，即x ＜4. （3）被开方数x+2≥0，即x≥-2.（4）由被开方数5-x≥0，得x≤5；由分母x-3≠0，得x≠3，即x≤5且x≠3. 12.解：（1）由题意得x ＋2y=20，故腰长y 与底边长x 之间的函数解析式为.（2）由题意得即解得0＜x ＜10.1605100⨯600.1230,40,x x -⎧⎨-≠⎩≥41x -411--122x ≤≤114y ≤≤122x ≤≤122x ≤≤11164y ≤≤122x ≤≤2525251x12552=1102y x =-0,2,x y x >⎧⎨>⎩0,20,x x x >⎧⎨->⎩故自变量x 的取值范围是0＜x ＜10. （3）因为8在自变量的取值范围内， 所以当x=8时，.110862y =-⨯=。
函数 八年级数学上册(苏科版)教材同步 (2)
6.1函数一、单选题1．在关系式27y x =-中，当自变量9x =时，因变量y 的值为（ ）． A ．22 B ．25C ．18D ．11【答案】D【解析】解：当自变量9x =时，因变量y =2×9－7=11． 故选：D ．2．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ） A ．时间 B ．小丽C ．80元D ．红包里的钱【答案】A【解析】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间， 故选：A ．3．一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩余的水量Q(m 3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为( )A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ）【答案】D【解析】选项A ，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）随着放水时间t （时）的延续而增长，选项A 错误；选项B ，图象显示，打开阀门后池内剩下的水的立方数Q 的量不变，选项B 错误；选项C ，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）随着放水时间t （时）的延续而减少，但是，池中原有的蓄水量超出了20 m 3，选项C 错误；选项D ，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）随着放水时间t （时）的延续而减少，选项D 正确． 故选D ．4．如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿AB 、线段BO 、OA 匀速运动到点A ，则OP 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（ ）A ．B ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】点P 在弧AB 上时，OP 的长度y 等于半径的长度，不变；点P 在BO 上时，OP 的长度y 从半径的长度逐渐减小至0；点P 在OA 上时，OP 的长度从0逐渐增大至半径的长度．按照题中P 的路径，只有D 选项的图象符合． 故选D ．5．某次物理实验中，测得变量V 和m 的对应数据如下表，则这两个变量之间的关系最接近下列函数中的（ ）A ．21V m =+B ．2V m =C ．31V m =-D ．2V m=． 【答案】A【解析】解：有四组数据可找出规律，2.41-1=1.41，接近12； 4.9-1=3.9，接近22； 10.33-1=9.33，接近32； 17.21-1=16.21，接近42； 25.93-1=24.93，接近52； 37.02-1=36.02，接近62；故m 与v 之间的关系最接近于v=m 2+1． 故选：A ．6．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）A ．仅有一个，是时间（年份）B ．仅有一个，是人口数C ．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）D ．一个也没有【答案】C【解析】解；观察表格，时间在变，人口在变，故C 正确； 故选：C ．7．已知一辆汽车行驶的速度为50/km h ，它行驶的路程s （单位：千米）与行驶的时间t （单位：小时）之间的关系是50s t =，其中常量是（ ） A ．s B ．50C ．tD ．s 和t【答案】B【解析】∵汽车行驶的速度为50/km h ，是不变的量， ∵关系式50s t =中，常量是50， 故选：B ．8．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm ，其中一直角边长为xcm ，面积为ycm 2，则y 与x 的函数的关系式是（ ） A ．y=10x ﹣12x 2B ．y=10xC ．y=12﹣x D ．y=x （10﹣x ）【答案】A【解析】∵一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm ，其中一直角边长为xcm ， ∵另一边长为：(20﹣x)cm ， 则y=12x(20﹣x)=10x ﹣12x 2． 故选：A ．9．函数y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2C ．x ＞﹣2且x ≠1D ．x ≥﹣2且x ≠1【答案】D【解析】根据题意得：2010x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥﹣2且x ≠1． 故选：D ．10．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的【答案】B【解析】A 、从起点到终点共用了60min ，故本选项错误；B 、20~30min 时速度为0，故本选项正确；C 、前20min 的速度是5/km h ，故本选项错误；D 、40min 与50min 时速度是相同的，故本选项错误．故选：B ．二、填空题11．某山区的气象资料表明：从地面到高空11km 之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km ，气温下降6∵.若测定某天当地地面气温是24∵，设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t∵，试写出t 与h 之间的关系式为_________________. 【答案】t ＝24－6h(0≤h≤11)【解析】依题意得，每升高1km ，气温下降6∵.所以，升高hkm ，气温下降6m∵. 所以，t 与h 之间的关系式为t ＝24－6h(0≤h≤11). 故答案为：t ＝24－6h(0≤h≤11)12．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是__． 【答案】30n t = 【解析】解：飞船每分钟转30转，1t =时，30n =，2t =时，230n =⨯，3t =时，330n =⨯，…t 时，30n t =⨯．故答案为：30n t =13．函数1y 2x 1=-中，自变量x 的取值范围是______． 【答案】1x 2≠．【解析】由题意得，2x 10-≠，解得1x 2≠， 故答案为1x 2≠．14．变量x 与y 之间的关系式为y=12x 2﹣1，则当x=﹣2时，y 的值为____． 【答案】1．【解析】把x=﹣2代入y=12x 2﹣1，得： y=()212112⨯--=， 故答案为：1．15．如果4y kx =+表示一条直线，那么k 的取值范围是_____________________。
苏科版数学八年级上册(同步练习)《6.1函数》
《6.1函数》同步练习一、基础过关1.下列各图中，是函数图象的是（）．2.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是( ).A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180 秒时，两人相遇D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面3.如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题．（1）这天的最高气温是℃；（2）这天共有个小时的气温在31℃以上；（3）这天在（时间）范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？二、综合训练4.在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y ＝12x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y ＝x+13.A.gawqB.shxcC.sdriD.love 5.阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数x =f （x ）对于自变量取值范围的的任意x ，都有f （-x ）=-f （x ），•那么y =f （x ）就叫做奇函数；如果y =f （x ）对于自变量取值范围内的任意x ，都有f （-x ）=•f （x ），那么y =f （x ）就叫做偶函数．例如：f （x ）=x 3+x ，当x 取任意实数时，f （-x ）=（-x ）3+（-x ）=-x 3-x =-（x 3+x ），即f （-x ）=•-f （x ），因此f （x ）=x 3+x 为奇偶数．又如f （x ）=│x │，当x 取任意实数时，f （-x ）=│-x │=│x │=f （x ），即f （-x ）=f （x ），因此f （x ）=│x │是偶函数． 问题（1）：下列函数中：①y =x 4；②y =x 2+1；③y =31x ；④y y =x +1x．奇函数有_________，偶函数有________（只填序号）．问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．三、拓展应用6.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n 个图中小黑点的个数为y .(1)(2)。
八年级数学上册第6章一次函数(6.1_6.3)同步练习(新版)苏科版【含答案】
(6.1～6.3)满分：100分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列各关系中，符合正比例关系的是 ( ) A．正方形的周长C和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间tC．圆的面积S和圆的半径r D．正方体的体积V和棱长m2．下列图象中，y不是x的函数的是 ( )3．若y=(m+1)x2－m2是正比例函数，则m的值为 ( )A．1 B．－1 C．1或－1 D4．若y+2与x+4成正比例，则y是x的 ( )A．正比例函数 B．一次函数 C．没有函数关系 D．以上答案均不正确5．若点M在直线y=x－1上，则点M的坐标可以是 ( )A．(－1，0) B．(0，1) C．(1，0) D．(1，－1)6．在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过 ( )A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．一次函数y=－x－1的图象不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交于A、B两点，则使函数值y>0的x的取值范围是 ( ) A．x>0 B．x>2 C．x>－3 D．－3<x<09．若把一次函数y=2x－3约图象向上平移3个单位，则得到图象的函数关系式是 ( ) A．y=2x B．y=2x－6 C．y=5x－3 D．y=－x－310．如图，根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为 ( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 二、填空题(每小题2分，共16分) 11．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是_________． 12．一根弹簧不挂重物时长6 cm ，挂上重物后，重物每增加1 kg ，弹簧就伸长0．25 cm ，但所挂重物不能超过10 kg ，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_________________． 13．某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x(个)与售价y(元)之根据表中提供的信息可知y 与x 之间的关系式是____________________．14．下列函数：①y=－x 2+2x+1；②y=2πr ；③1y x=；④)1y x =；⑤y=－(a+x)(a 是常数)；⑥s=6t ，其中是一次函数的是______________(填序号)． 15．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(一2，4)： ．则m=_____________．17．已知一次函数的图象过点(0，3)和(2，1)，则在这个一次函数中，y 随x 的增大而______． 18．已知一次函数y=ax+b ，且a+b=1，则该一次函数图象必经过点_________． 三、解答题(共64分)19．(7分)等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，求y 与x 之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．20．(9分)容积为800立方米的水池内已贮水200立方米，若每分钟注入的水量是15立 方米，设池内的水量为Q(立方米)，注水时间为t(分)． (1)请写出Q 与t 之间的函数关系式． (2)注水多长时间可以把水池注满?(3)当注水时间为0．2小时时，池中的水量是多少?21．(9分)已知y+2与x －1成正比例，且x=3时，y=4．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)求当y=1时x的值．22．(9分)如图，已知直线y=kx－3经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标．23．(9分)已知点M在一次函数y=－2x+1的图象上，且到x轴的距离为7，求点M的坐标．24．(9分)甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地．(1)写出汽车离乙地的距离s(千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是否为一次函数．(2)写出自变量t的取值范围．(3)汽车从甲地开出多久，离乙地100千米?25．(12分)在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从点M(1，0)出发，沿由A(－1，1)、B(－1，－1)、C(1，－1)、D(1，1)四点组成的正方形边线(如图①所示)按一定方向运动．图②是点P运动的路程s(个单位)与运动时间￡(秒)之间的函数图象，图③是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分．(1)s与t之间的函数关系式是_____________．(2)与图③相对应的点P的运动路径是________________________________；点P出发__________秒首次到达点B处．(3)写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．参考答案—、1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．A 10．B二、11．x≠1 12．Y=6+0．25x(0≤x≤10) 13．y=8．2x 14．②④⑤⑥ 15．答案不唯一，如y=－2x、y=－x+2 16．1 17．减小 18．(1，1)三、19．y=12－2x(3<x<6) 20．(1)Q=200+15t (2)40分钟 (3)380立方米21．(1)y=3x－5 (2)222．由图象可知，点M(－2，1)在直线y=kx－3上，所以－2k－3=1，解得k=－2．所以此直线的函数关系式为y=－2x－3．令y=0，可得32x=-，所以直线与x轴的交点坐标为32⎛⎫- ⎪⎝⎭，；令x=0，可得y=－3，所以直线与y轴的交点坐标为(0，－3)23．点M的坐标为(4，－7)或(3，7)24．(1)s=500－80t，是一次函数 (2)0≤t≤6．25 (3)5小时25．(1)12s t=(t≥0) (2)M→D→A→N 10 (3)当3≤s<5时，y=4－s；当5≤s<7时，y=－1；当7≤s≤8时，y=s－8 补全图象略。
苏科版数学八年级上册6.1《函数》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.1《函数》说课稿1一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.1《函数》是学生在初中阶段首次接触函数概念和性质的重要章节。
本节内容主要包括函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法等。
通过对本章的学习，使学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质，并能够运用函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识。
但函数概念的引入对学生来说较为抽象，需要通过具体实例来帮助学生理解和接受。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以便在学习过程中能够主动探索和发现函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的性质，学会用函数的表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、函数的性质以及函数的表示方法。
2.教学难点：函数概念的理解，特别是函数的单射性、满射性和一一对应性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解函数的定义、性质以及表示方法，通过具体例子使学生理解和掌握。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用函数知识解决问题，巩固所学内容。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现函数的性质，培养学生团队合作意识和自主学习能力。
5.课堂练习：布置一些练习题，让学生及时巩固所学知识，及时发现问题并加以解决。
6.总结归纳：对本节课的内容进行总结，使学生对函数的概念和性质有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出函数的关键概念和性质。
苏科版八年级数学上册 第6章 一次函数 测试卷带参考答案和解析
苏科版八年级数学上册第6章一次函数测试卷带参考答案和解析选择题下列函数关系式：①y=-x;②y=2x+11;③y=x2+x+1 ④y=.其中一次函数的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题①y=-x是一次函数；②y=2x+11是一次函数；③y=x2+x+1是二次函数；④y=是反比例函数．故选B．选择题若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1【答案】D【解析】试题分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选：D．选择题如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】首先根据函数的图象的位置确定m的取值范围，然后在数轴上表示出来即可确定选项．解：∵直线l经过第一、二、四象限，∴，解得：﹣2＜m＜3，故选C．选择题若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选B．选择题如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()A. 365米B. 500米C. 504米D. 684米【答案】C【解析】本题可设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案．设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，由图象则有，解得：，∴y=54x+72，∴当x=8时，y=504，故选C.选择题在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A. （0，3）B. （0，）C. （0，）D. （0，）【答案】C【解析】过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为A（8，0），B（0，6），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=8，则DB=10-8=2，BC=6-n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线y=−x+6，当x=0，得y=6；当y=0，x=8，∴A(8,0),B(0,6)，即OA=8，OB=6，∴AB=10，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD=CO=n，则BC=6−n，∴DA=OA=8，∴DB=10−8=2，在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2，∴n2+22=(6−n)2,解得n=，∴点C的坐标为(0,).故选：C.填空题函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】试题分析：根据题意得：2﹣3x≥0，解得．故答案为：．填空题点，是直线上的两点，则0（填“>”或“的k＜0，∴函数值y 随x的增大而减小．∵点，是直线上的两点，-1＜3，∴y1＞y2，即．填空题已知一次函数y=(k-1)x+3，则k= ________________．【答案】-1【解析】试题分析：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1，则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣1．填空题已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为．【答案】18．【解析】试题分析：先求得直线y=x+6与x轴的交点坐标为（﹣6，0），与y轴的交点坐标为（0，6），再根据坐标的几何意义求得这个三角形面积．解：当y=0时，x=﹣6，当x=0时，y=6，所以直线y=x+6与x轴的交点坐标为（﹣6，0），与y轴的交点坐标为（0，6），则这个三角形面积为×6×6=18．故答案为：18．填空题在直线y＝x＋1上，且到x轴或y轴的距离为2的点的坐标是________．【答案】(2，2)或(－2，0)或(－6，－2)【解析】由点在直线y＝x＋1上，到x轴或y轴的距离为2，即已知直线y＝x＋1上点的横坐标为±2或纵坐标为±2，求对应的纵坐标和横坐标，然后根据一次函数图形上点的坐标特征求解．把x=2代入y＝x＋1得y=2；把x=-2代入y＝x＋1得y=0；把y=2代入y＝x＋1得2= x＋1，解得x=2；把y=-2代入y＝x＋1得-2=x＋1，解得x=-6；所以在直线y＝x＋1上，到x轴或y轴的距离为2的点为（2，2），（-2，0）或（-6，-2），故答案为：（2，2）或（-2，0）或（-6，-2）.解答题如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x 轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.(1)求直线l1的函数表达式；(2)求点B的坐标；(3)求△ABC的面积．【答案】(1) y＝－x＋4；(2)点B的坐标为(2，2)；（3）6.【解析】（1）利用待定系数法即可求出直线l1的函数关系式为y=-x+4；（2）解方程组即可确定B点坐标；（3）求出点C坐标，根据S△ABC=S△ACD-S△BCD进行计算即可得.(1)设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b，根据题意，得，解得：，所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4；(2)根据题意，得，解得：，所以点B的坐标为(2，2)；（3）直线y＝x＋1与x轴交于点C，所以点C坐标为（-2，0），所以CD=6，所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.解答题某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价30人/辆380元/辆20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆，租车总费用为元.（1）求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？【答案】(1) 21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．【解析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据AB两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；（2）由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，∵30x＋20(62－x)≥1441，∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数；(2)由题意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，∴共有25种租车方案，∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大，当x＝21时，y有最小值，y最小＝100×21＋17360＝19460，故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．解答题从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。
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1 R s/千米50
100/3
N 200Q P M 210/3145t/时函数
核心价值题：
1.一个正方形的边长为3㎝，它的边长减少x ㎝，得到新正方形的周长为y ㎝，则y 与x 之间的函数关系
式是 .
2.某种报纸的单价为b 元，x 表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y 与x 的关系为 ．
3．打字收费标准是每千字5元，打字费m （元）与字数a 的函数关系式为 ，自变量a 的取
值范围是 ．
4.写出下列函数中自变量x 的取值范围：
（1）42-=x y ， （2）1
52-=x x y ， 。
5.已知函数3
213--=x x y ，当x=1时，y= ，当y=0时，x= ； 6.油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1h 流完，则油箱中剩余油量Ｑ(kg)与流出时间t(min)之间的
函数关系式是 ．自变量x 的取值范围 ．
7.若矩形的宽为xcm,面积为36cm 2,则这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式
是__________________,其中自变量x 的取值范围是______.
二．知识与技能演练题：
8.已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.
(1)写出y 与x 的函数关系式； (2)求自变量x 的取值范围；
9.如图，AB 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托
车从A 地出发驶往B 地，图中PQR 和线段MN ，分别表示甲和乙所行驶的S 与该日下午时间t 之间的关系，
试根据图形回答：
(1)甲出发几小时，乙才开始出发 (2)乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B 地还有多少千米？ (3)甲从下午2时到5时的速度是多少？
(4)乙行驶的速度是多少？。