成都市九年级网上评卷适应性练习数学参考答案

合集下载

九年级适应性考试数学试题含答案

初中毕业班适应性考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的对称轴是，a bx 2-=顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 4422，一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．31-的倒数是A ．－3B ．3C ．31-D ．31 2．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的 A . 平均状态 B .分布规律 C . 波动大小 D . 数值大小3．下列计算正确．．的是 A . 632a a a =⋅ B . ()222b a b a -=- C . 6236)3(b b =D . 235)()(a a a =-÷-4．下列图形中，不是．．中心对称图形的为 A ．圆 B. 正方形 C. 正六边形 D. 等边三角形5．以下事件中，不可能．．．发生的是 A ．打开电视，正在播广告 B ．任取一个负数，它的相反数是负数 C ．掷一次骰子，向上一面是2点 D ．经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2、3，若O 1O 2=4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 7．下列图形能折成正方体的是A B C D8．九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1 560张相片．如果全班有x 名学生，根据题意，可列方程 A ．()56011=+x x B ．56011=-xC ．()56011=-x xD ．560112=-x9．给定一列按规律排列的数：⋯⋯，，，，164834221，则这列数的第20个数是 A ．1725 B ．1825 C ．1925 D ．2021910．如图，过双曲线xy 33=上的点A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，若∠AOC ＝︒30，则△ABC 的周长为 A. 33+ B. 33C. 32+D. 3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．计算：28⨯＝．12．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是．13．分解因式：a ab ab 442++= ．14如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛.15．已知关于x 的一元二次方程0322=+-m x x 有两个相等的实数根，则=m .16．有10张形状大小完全一样的卡片，分别写有1～10十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到数字是3的倍数的概率是 . 17．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线b x y +=与y 轴交于点A且经过点B （2，3）．已知点C 坐标为（2，0），点C 1，C 2，C 3，…，C n -1（n ≥2）将线段OC n 等分，图中阴影部分由n 个矩形构成．记梯形AOCB 面积为S ，阴影部分面积为S '．下列四个结论中，正确的是 .（写出所有正确结论的序号）① S ＝2；② S '＝n24-；③ 随着n 的增大，S '越来越接近S ； ④ 若从梯形AOCB 内任取一点，则该点取自阴影部分的概率（第18题图）（第10题图）是nn 212 ．三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（1）（7分）计算：31364π322＋－）（-÷--．（2）（7分）先化简，再求值：112-+-a a a ，其中a ＝－2．20．（8分）解分式方程：01122=-++x x x ．21．（8分）如图，已知四边形ABCD ．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．关系：① AD ∥BC ，② CD AB =，③ ︒=∠+∠180C B ，④ C A ∠=∠．已知：在四边形ABCD 中，，，（填序号，写出一种情况即可）求证：四边形ABCD 是平行四边形．22．（10分）以下是根据某班学生一次数学测试成绩（成绩取整数，单位：分）绘制成的不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：（说明：不合格：50≤x ＜60；合格：60≤x ＜80；良好：80≤x ＜90；优秀：90≤x ＜100）（1）分别补全以上统计表和扇形图；（2）图1中，本次测试成绩的中位数所在的小组是；（3）估计该班这次测试的平均成绩（用组中值来表示各组的平均成绩，精确到1分）．23．（10分）某校组织部分学生分别到A 、B 两公园参加植树活动．已知到A 公园每人需往返车费2元，平均每人植树5棵；到B 公园每人需往返车费3元，平均每人植树3棵，且到A 公园的学生比到B 公园的学生多5人．设到A 公园的学生有x 人，在两公园共植树y 棵．（1）求y 与x 之间的函数关系式； ABCD（第21题图）合计 8 90≤x ＜10080≤x ＜9015 70≤x ＜80 60≤x ＜705 50≤x ＜60 频数分组（图1） 50% 16%10% ＿＿%优秀良好合格不合格（图2）（2）若往返车费总和不超过300元，求y 的最大值？ 24．（10分）某校门前有一个石球，一研究性学习小组要测量石球的直径：如图所示，某一时刻在阳光照射下，设光线DA 、CB 分别与球相切于点E 、F ，测得石球的影长AB =112cm ，∠ABC =42°．请你帮助计算出球的直径EF ．（精确到1cm ）25．（12分）在△ABC 中，D 为AC 的中点，将△ABD 绕点D 顺时针旋转()3600<<︒αα得到△DEF ，连接BE 、CF ．（1）如图，若△ABC 为等边三角形，BE 与CF 有何数量关系？证明你的结论；（2）若△ABC 为等边三角形，当α的值为多少时，ED ∥AB ？（3）当△ABC 不是等边三角形时，（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请添加一个条件，使得结论成立．（不必证明，不再添加其他的字母和线段！）26．（14分）在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 如图所示放置，边AB 在x 轴上，点A坐标为（1，0），点C 坐标为（3，m ）（m ＞0）．连接OC 交AD 于E ，射线OD 交BC 延长线于F ．（1）求点E 、F 的坐标；（2）当m 的值改变时，① 证明：经过O 、E 、F 三点的抛物线的最低点一定为原点； ② 设经过O 、E 、F 三点的抛物线与直线CD 的交点为P ，求PD 的长；③ 探究：△ECF 能否成为等腰三角形？若能，请求出（第24题图）（第25题图）FBCDEA（备用图）BCDA此时△ECF 的面积．初中毕业班适应性考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．D ； 4．D ； 5．B ； 6．A ； 7．D ； 8．C ； 9．B ； 10．A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．4； 12．5； 13．()22+b a ； 14．球类；15．89； 16．103（或0.3）； 17．32； 18．② ③ ④．三、解答题（本大题共8小题，共86分）19．（1）解：原式＝-4)3(24+--π ······························································· 4分＝-4316++-π·································································· 6分＝π--9 ··········································································· 7分（2）解：原式1)1(122--+-=a a a a ································································· 2分 11222-+-+=a a a a ······························································· 4分112-+=a a ············································································· 5分当a ＝-2时，原式＝35121)2(2-=--+- ··················································· 7分20．解：原方程化为2（x －1）+x ＝0 ································································ 4分解得x ＝32 ····················································································· 6分经检验，所以x ＝32是原方程的解 ························································ 8分21．情形一：选择 ①，③ ····························· 3分证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥DC ······· 6分又∵AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形 ······················ 8分情形二：选择 ①，④ ····························· 3分证明：∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180B A ················································· 5分又∵C A ∠=∠，∴︒=∠+∠180B C ······················································· 6分 ∴AB ∥DC ···························································································· 7分 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ·································································· 8分情形三：选择 ②，③ ·········································································· 3分证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥DC ··················································· 6分又∵CD AB =，∴四边形ABCD 是平行四边形 ··········································· 8分情形四：选择 ③，④ ·········································································· 3分证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥DC ··················································· 5分又∵C A ∠=∠，∴︒=∠+∠180B A ························································ 6分 ∴AD ∥BC ························································································ 7分 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ·································································· 8分22．解：（1）（补全统计图表每空1分）·························································· 4分（2）70≤x ＜80 ····················································································· 6分（3）776.7650895128515751065555≈=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯答：该班这次数学测试的平均成绩约为77分 ············································· 10分 50合计8 90≤x ＜100 12 80≤x ＜90 15 70≤x ＜80 10 60≤x ＜70 5 50≤x ＜60 频数分组 AB CD（第21题图）23．解：（1）依题意，得)5(35-+=x x y ······················································· 3分158-=x ······························································ 4分（2）依题意，得0≤)5(32-+x x ≤300 ···················································· 6分解得3≤x ≤63 ······························································· 8分 ∵158-=x y 中y 随着x 的增大而增大∴当x =63时，y 取最大值 ······································································ 9分此时，48915638=-⨯=y答：y 的最大值是489 ··········································································· 10分24．作AG ⊥BC 交BC 于点G ，∵DA 、CB 分别与球相切于点E 、F ，∴DA ⊥EF ，CB ⊥EF ······························ 3分 ∴∠FEA =∠EFG =∠AGC =90° ················ 5分 ∴四边形AGF E 是矩形 ·························· 6分 ∴AG =EF ············································ 7分 ∵在Rt △AGB 中，AB =112cm ，∠ABC =42° ∴AG =AB •sin ∠ABC ······························· 8分 =112×sin42°≈75∴球的直径EF 约为75cm ······················ 10分 25．（1）答：BE = CF ··································· 1分证明：∵BD 为等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC 即∠BDA =∠BDC =90° ·········· 2分又∵∠EDA =∠FDB∴∠EDA +∠BDA =∠FDB +∠BDC即∠EDB =∠CDF ·································· 3分又∵DE =DA =DC ，BD = FD ∴△EDB ≌△CDF ∴BE = CF ··········································· 5分（2）解：α=60°或240° ························ 7分当α=60°时，∠A =60°=∠EDA ，∴ED ∥AB ··········································· 8分当α=240°时，∠A =60°=∠EDC ，∴ED ∥AB ··········································· 9分（3）答：不成立 ································· 10分 AB =BC （或∠ADB =90°，或∠BDC =90°，或BD ⊥AC ，或∠BAC =∠BCA ） ···· 12分（注意：添加条件时，若答为∠FDC =∠BDE 给1分；若答为△ABC 为等腰三角形不给分）（第24题图）（第25题图）F BCDE A26．（1）解：∵点A 坐标为（1，0），点C 坐标为（3，m ）∴OA =1，OB =3，BC =AD =m∵AE ∥BC ∴OBC OAE ∆∆∽ ∴BC AE OB OA =，即3mOB BC OA AE =⋅= ∴点E 坐标为（1，3m ） ························ 2分同理，得OBF OAD ∆∆∽∴BF AD OB OA =，即m OAADOB BF 3=⋅= ∴点F 坐标为（3，3m ） ························ 4分（2）① 证明：∵二次函数的图像经过坐标原点O ， ∴设二次函数为2y ax bx =+ ·················· 5分又∵二次函数的图像经过E 、F ，∴3933m a b a b m ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得30m a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ················ 7分 ∴二次函数的解析式为23m y x =∴抛物线的最低点一定为原点 ···································································· 8分 ② 解：∵23x m m =，解得3±=x ∴PD 的长为13-，13+ ································································· 10分 ③ 答：能 ·························································································· 11分 ∵ECF ∠为钝角，∴仅当FC EC =时，ECF ∆为等腰三角形由22FC EC =，得222FC ED CD =+即()222332m m m m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，解得243±=m ······································ 12分 ∵m ＞0，∴243=m ·········································································· 13分 ∴△ECF 的面积＝CD FC ⋅21=⨯212m 2⨯＝223····································· 14分（第26题图）数学试题第11页（共4页）。

四川省成都市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题含解析

四川省成都市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交圆O 于点F ，则∠BAF 等于()A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°2．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 25 26 27 28 天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（） A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，273．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．都一样4．﹣0.2的相反数是（） A ．0.2B ．±0.2C ．﹣0.2D ．25．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A ．140B ．120C ．160D ．1006．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（）A ．m 1≠.B ．m 1=.C ．m 1≥D ． m 0≠.8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．9．下列图形中，阴影部分面积最大的是A．B．C．D．10．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣211．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）A．12B．22C3D3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一个多边形的内角和是720o，则它是______边形．14．正六边形的每个内角等于______________°．15．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．16．如果两圆的半径之比为32：，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是__________.17．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，OE3=OA5，则EFGHABCDSS四边形四边形＝_____．18．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是_____三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．月份(月) 1 2成本(万元/件) 11 12需求量(件/月) 120 100(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．20．（6分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．21．（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？22．（8分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）23．（8分）先化简代数式222x x11x x x2x1-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，再从12x-≤≤范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

成都市九年级网上评卷适应练习

成都市九年级网上评卷适应练习数学A 卷一：选择题1.计算：414-⨯）（的结果是（） A.-2 B.-1 C.2 D.1 2.下列运算正确的是（）A.523x x x =∙ B.633)x x =（ C.1055x x x =+ D.336x x x =-3.如图是由10个相同的小正方形组成的立方体图形，其俯视图为（）4.在函数的取值范围是中，自变量x x y 121+=（） A.x>2 B.x<21- C.x>21- D.21x -≠5.全长205公里，连接都江堰，彭州，德阳，简阳等地，设计时速100公里的成都经济区环线高速公路预计2015年底建成通车，该高速总投资223.55亿元，其中223.55亿元用科学计算法表示为（）A.223.55810⨯ 元 B.223.55910⨯ 元 C.2.23551010⨯ 元 D.2.23551110⨯ 元 6.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O,OE ║DO 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm7.如图，A,B ，两点在数轴上表示的数分别为a,b ，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a-1)>0 D.(b-1)(a+1)>08.如图，把一个长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D,C 分别落在D ”,C ”的位置，若<EFB=650,，则<AED ”的度数是（）A.600B.500C.450D.3009.某校进行一次模拟考试中，对成绩在80分以上（含80分）的人数做了成绩统计表如下：则80分以上（含80分）学生成绩的众数和中位数分别是（）A.82,83B.82,82C.82,84D.80,8210.如图，在Rt 三角形ABC 中，<BAC=900,AB=2,BC=5,若把Rt 三角形绕AC 所在直线旋转一周，则所得圆锥的表面积为（）A.10πB.12πC.14πD.16π第二卷：（非选择题，共70分）二：填空题11.分解因式：=-a ab 42___________12.甲．乙，丙，丁四位选手各射击10次，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2 方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四个人中成绩发挥最稳定的是___________13.若分式方程的值为则实数的解为m x xm mx ,13234==++___________14.如图，∆ABC 内接于ΘO,==Θ==∠AD BD O BD AC AB BAC 则的直径，且为,2,,1200___________三：解答题 15.（1）计算：001-30tan 3-2-312-21++）（）（（2）解方程组：13-=+y x 3x-2y=816.化简求值：11)212222+-÷---a a a a a a （，其中a 是不等式组x+1≥0, 的整数解成绩（分） 80 82 84 86 88 90 人数14161187417.如图：中国海监船在南海黄岩岛附近A 地侦察发现，在南偏东600方向的B 地，有一艘外国渔船正以每小时13海里的速度向正西方向的C 地行驶，企图在C 地礁石处停留，C 地位于A 地南偏东450方向的10海里处，中国海监船立即以每小时30海里的速度赶往C 地阻止渔船停留，请问能否及时赶到？（参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，）18.如图，直线L1:y=x 与双曲线个单位长度得到向上平移将直线相交于点3),2,(y 2L a A xk=2L ,直线2L 与双曲线相交于点B ，C 两点（点B 在第一象限，）交Y 轴于点D. (1)求双曲线xky =的函数表达式 (2)求sin<DOB 的值19.五，一假期，某公司组织部分员工分别到A,B,C,D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D 地的车票点全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状，大小，质地，完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王，小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别有1.2.3.4的正四面体色子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地的一面的数学小，车票给小王，否则给小李，试用列表法或画线树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？20.如图1，正方形ABCD 和等腰直角三角形DEF 有公共顶点D,点E 在AD 边上，点F 在CD 的延长线上，连接CE,AF(1)试判断线段CE 和AF 的数量关系和位置关系，并证明你的结论(2)将∆DEF 绕点D 按顺时针方向旋转，当点E 落AC 上时，设EF 与AD 交于点M,①求证：AEM ∆∽CDE ∆②43=EC AE 当时，求的值MD AMB 卷（共50分）一：填空题21.已知的值为则代数式32232121,2,5ab b a b a b a ab +-=-=__________ 22.在一个不透明的袋子中装有5个大小，形状，质地完全相同的小球，小球上分别标有数学-1，21-，0,21，1，摇匀后从中随机摸出一个小球，将摸出的球上的数字记为K,则K 使关于X 的一元二次方程0)13(22=-+-k k kx x 有两个相等的实数根，且函数y=kx 的图象分布在第一，三象限的概率为__________23.如图，AB 为半径直径，AC ⊥AB,BF ⊥AB,BF=3,AB=4,CA=5,连接AF 交半圆于D,连接CD,作DE ⊥CD 交直径AB 于E,则tan<ACE=__________24.直线,)0,0(21A x k xky x y 交于点与双曲线>>==将直线x y 21=向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C,与双曲线)0,0(>>=x k xky 交于点B,若OA=3BC,则K 的值为_________25.如图，在∆ABC,边上是BC D BC ACB ,232,600+== 异于B,C 的一动点，将∆ABD 沿AB 翻折得到∆ABD1,将∆ACD 沿AC 翻折得到∆ACD2,连接D1D2,则四边形D1BCD2的面积的最大值_________ 二：解答题26.某集团公司试销一种成本为每件60元的节能产品，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量（y 件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。

【数学】2023学年第二学期九年级适应性考试参考答案

2023学年第二学期九年级适应性训练数学参考答案一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．B2．D3．C4．D5．C6．B7．A8．C9．D10．A二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11．)7)(7(-+m m 12．)11(，13．4≥x 14．23121=-=x x ，15．1-三、解答题（9个题，共75分）16．（1）解：原式＝)2(4422-+-++x x x x 24422+--++=x x x x 63+=x （2）解：方程的两边都乘以4-x ，得413-=--x x ．解这个整式方程，得3=x ．经检验：3=x 是原分式方程的解．所以，原分式方程的解是3=x ．17．解：（1）设该单位用纸量月平均降低率x ，依题意得：640)1(10002=-x ．解得：%202.01==x ，（舍去）8.12=x ．答：该单位用纸量月平均降低率为20%．（2）该单位5月份的用纸量为：)(512%)201(640张=-⨯答：该单位5月份的用纸量为512张.18．解：连接BC ，过D 点作DM ⊥BC ，垂足为M ，∵AB =AC ，∠BAC =42°∴∠C =69°∵∠DMC ＝90°，∠C =69°∴∠CDM =180°－90°－69°=21°题19图图20-2F在Rt △DMC 中，CDDM CDM =∠cos ∵∠CDM =21°，CD =110∴7.102934.011021cos 110≈⨯≈︒⨯=DM （cm ）答：点D 到地面的距离为102.7cm .19．解：（1）∵⌒BC=⌒BC ∴∠BDC =∠CAB =45°∵∠ABC =45°∴∠ACB =90°，AC =BC =45°∴△ABC 是等腰直角三角形（2）选①②如图，过点B 作BG ⊥CD 于点G ∵∠BDC =45°，BD ＝6∴23==BG DG ，∴24=-=DG CD CG ，在Rt △BCG 中，25)23()24(22=+=BC ∵△ABC 是等腰直角三角形∴AB =10∵∠ACB =90°∴∠ADB =180°－∠ACB =90°∴86102222=-=-=BD AB AD （选择其余条件，情况合理均得分）20．解：（1）如图20-1，点E 和折痕BF 为所作（2）如图20-2∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD //BC ∴∠AEB =∠CBE ∵BE 平分∠ABC ∴∠ABE =∠CBE ∴∠ABE =∠AEB ∴AB =AE =4图20-1F∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD =BC =7∴DE =7－4=321．解：甲：81025381049=⨯+⨯++⨯=甲x （环），极差5环，2.22=甲s 乙：810394837=⨯+⨯+⨯=乙x （环），极差2环，6.02=乙s 丙：3.51044655=+⨯+⨯=丙x （环），极差2环，41.02=丙s 从平均成绩看，甲和乙的成绩相同，都高于丙；从极差或方差看，乙、丙发挥比甲稳定，因此乙的水平更高，应选乙参加比赛．（说明：方差与极差只要求一个就可以）也可以这样回答：从平均成绩看，甲和乙的成绩相同，都高于丙，虽然甲的方差比乙的方差小，但达到9环及以上的甲有5次，而乙只有3次，因此选甲参加．22．（1）∵△ABC 是等边三角形∴AB =BC =AC ，∠A =∠B =∠C =60°∵AD =BE =CF∴AB －AD =AC －CF ，即：BD=AF ∴△ADF ≌△BED（2）过点D 作DM ⊥AC ，垂足为M 点，过点A 作AN ⊥BC ，垂足为N 点∵AF =x ，AC =a ∴AD =CF =a －x ∵∠A =60°∴)(2323x a AD DM -==∴ax x x a x x a x DM AF S ADF 4343)(43)(2321212+-=-=-⋅⋅=⋅⋅=∆易知△ADF ≌△BED ≌△CFE∴ax x S S S CFE BED ADF 4334332+-=++∆∆∆∵AB =a ，∠B =60°∴a AB AN 2323==∴243232121a a a AN BC S ABC =⋅⋅=⋅⋅=∆∴222243433433)433433(43a ax x ax x a y +-=+--=题22图（3）∵当x ＝2时，y 有最小值∴24332433=⨯--a ∴4=a ∴y 与x 的函数表达式为：34334332+-=x x y 其顶点式为：3)2(4332+-=x y 列表：画图象23．（1）AB ＝DF ，且AB ⊥DF ；（2）①AB ＝DF ，且AB ⊥DF ．理由：如答23-2图，延长AB 交DF 于点H ，交DC 于点K ．在正方形ACDE 和BCFG 中，AC ＝DC ，∠ACD ＝90°，BC ＝FC ，∠BCF ＝90°．∴∠ACB ＝∠DCF ．∴△ABC ≌△DFC （SAS ）．∴AB ＝DF ，∠CAB ＝∠CDF ．∵∠AKC ＝∠DKH ，∴∠DHK ＝∠ACK ＝90°．∴AH ⊥DF ，即AB ⊥DF ．②画图正确，AB ＝DF ，且AB ⊥DF 依然成立．（3）证明：分别过点B 、D 作CM 的垂线，垂足分别为P ，Q ．∵四边形BCFG 为正方形∴BC ＝CF ，∠BCF ＝90°∴∠BCP +∠HCF ＝90°，x 01234y34437343734答23-2图∴∠CHF＝90°∴∠CFH+∠HCF＝90°∴∠BCP＝∠CFH∵BP⊥CM，∴∠BPC＝∠CHF＝90°∴△BCP≌△CFH（AAS）∴BP＝CH同理可得：△ACH≌△CDQ∴CH＝DQ∴BP＝DQ又∵∠BPM＝∠DQM＝90°，∠BMP＝∠DMQ，∴△BPM≌△DQM（AAS）∴BM＝DM。

中考适应性考试数学试题及答案 (3)

九年级适应性考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答。

1．5的绝对值是（）A ．﹣5B ．5C ．﹣51D ．512．下列各式计算正确的是（）A ．x 2+x 2=2x 4B ．（2x 2）3=6x 6C ．x 6÷x 2=x 3D ．x•x 2=x 33．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A ．70°B ．30°C ．20°D ．15°4．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组{2−x≤12x+3>x+6的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．要了解襄阳市学生在网课期间视力情况适合全面调查B．用频率估计概率，必须建立在大量重复试验的基础上C．打开电视机正在放广告，这是一个确定事件D．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定7．抛物线y=-2(x-3)2-4的顶点坐标是（）A．)4,3( B．)4,3(- C．)4,3(- D．)4,2(8．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（）A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC=BD D．AC⊥BD 9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（）A．3 B．5 C．4.2 D．410．如图，⊙M过点O（0，0），A0），B（0，1），点C是x轴上方弧AB上的一点，连接BC，CO，则∠BCO的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上。

初中九年级数学适应性考试试卷1 答案

初三数学中考适应性测试参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，,每小题3分，共30分．）1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．(2)(2)m m m +- 12．2x ≥ 13．107.2610⨯ 14．21x y =⎧⎨=⎩ 15．1 16．24 17．87 18．51+. 三、解答题（本大题共10小题，共84分．） 19. （本题满分8分）解：（1）原式=21+4322⨯- ········································ 3分 =12-······················································ 4分（2）原式=()()()211121--⋅+---x x x x x x ································································ 2分 = 11+-x x =11+x ······································································· 4分 20. （本题满分8分）解：（1）由①得：x ＞－2 由②得：x ≤2 ·················································· 2分∴－2＜x ≤2 ········································································ 4分（2）2212(1)x x x x -+=-． ···························································· 2分 ∴1x =-经检验是原方程的根 ··············································································· 4分21. （本题满分8分）证明：（1）//AD CB ADB CBD ∴∠=∠ ···························································· 1分在ADB ∆和CBD ∆中BAD BCD ADB CBDBD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADB CBD AAS ∴∆≅∆，AD BC ∴= ·················································· 4分（2）∵ADB CBD ∠=∠∴ADE CBF ∠=∠ ······························································ 5分在ADE ∆和CBF ∆中DE BF ADE CBFAD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADE CBF SAS ∴∆≅∆E F ∴∠=∠//AE CF ∴················· 8分 22.（本题满分6分）解：（1）25；直方图上标50 ·············································· 2分（2）5；5 ····························································································· 4分（3）学生共有0.2)+×1800=810（人） ··············································· 6分23.（本题满分8分）解：（1）相同 ………………1分（2）2 ···················· 3分画树状图：···································· 6分···················· 7分 P (摸出的两个球颜色不同)=651210=. ································································· 8分红绿白白绿白白红白白红绿白红绿白（1）连OC ，∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC =∠CAO ， ······································· 1分 ∵OC =OA ，∴∠ACO =∠CAO ， ···························································· 2分 ∴∠ACO =∠DAC . ∴OC ∥AD ······································································ 3分 ∵AD ⊥PD ∴∠OCP =∠D =90°∴PC 切⊙O 于C ··········································· 4分（2）连OE ，∵∠CAB =∠BEC ，tan ∠BEC =23 ∴tan ∠CAB =23∵∠ACB =90°AC =6 ∴BC AC =23∴BC =4 ∴AB =2246213+= ∴OB =13 ∴BE =2OB =26 ···································································· 6分 ∴2111326=424S OB OB OE ππ-⨯-⨯=阴影 ································································ 8分 25. （本题满分10分）解：（1）设甲单价为每台x 万元，则乙单价为每台(140−x )万元，则：360480140x x=- ··························································································· 2分解得x =60 经检验x =60是所列方程的根. ···················································· 3分答：甲设备每台60万元，乙设备每台80万元.（2）设每吨燃料棒成本为a 元，则其物资成本为40%a ，则：540%40%104a a a -=⨯+，解得a =100 ························································· 4分 ①设每吨燃料棒在200元基础上降价x 元，则(200−x −100)(350 +5x ) = 36080 ······································································· 5分解得1 1212,18x x == ················································································ 6分 ∵2007%x ≤⨯ x =12∴每吨燃料棒售价应为188元. ······································································ 7分 ②设每吨燃料棒在200元基础上降价x 元，平均每天的销售利润为y 元2(200100)(3505)5(15)36125y x x x =--+=--+ ············································ 9分 ∵2007%x ≤⨯ ∴当x =14时，=36120y 最大元∴每吨燃料棒售价为186元时，平均每天最大利润是36120元. ·························· 10分26. 解：（1）画出P 、G 各得2分（2）法1: 画出圆O 得1分画出△ABC 得1分法2: 画出直角得1分，画出△ABC 得1分（图略）P G 图1 H EA B F O解：（1）由题意得，对称轴为直线x =2，设对称轴与x 轴交于G ，∵:3:4ABC BCE S S = ∴CA :CE =3:4∴CA :AE =GA :AO =3:1∴OA =12，OB =72 ∴A （12,0） B （72,0） ·············································································· 2分 (2)把A （12,0）代入解析式得74n m =， ·························································· 3分设O 旋转后落在点Q 处由题意得BO =A Q=72, ∴O Q=2271()()2322-=∴C （2, 3-） ························································································ 5分 ①由题意得E （0,33）则CE ：23333y x =-+ ··········································································· 7分 ②把C （2, 3-）代入解析式得43m n -+=- 解得4373,99m n == ·············································································· 9分 ∴抛物线解析式为24316373999y x x =-+ ·············································· 10分A O y xBCDE G Q解：（1）①由题意得E （k 3，3），F （－4，－k 4） ∴EC ＝－k 3 ，FB ＝－k 4∴AE ＝4＋k 3 ，AF ＝3＋k 4··········································································· 1分 ∴AE AF ＝13（12+k ） 14（12+k ）＝43 ··················································································· 2分 ∴AE AF ＝AC AB又∠A ＝∠A ∴△AEF ∽△ACB∴∠AEF ＝∠ACB∴EF ∥CB ·································································································· 3分连接AD 交EF 于点H ，由题意得AH =DH∵D 在BC 上 ∴AE AH EC DH= ∴EC ＝12AC ＝2 ················································ 4分 ②由①得EF ∥CB ，由折叠得EF 垂直平分AD当D 落在BO 上，34BD AF AB AE == ∴BD ＝94 ····················································· 5分设AF ＝x 则FB ＝3－x ，FD ＝x∴(3－x )2＋8116＝x 2 解得：x ＝7532∴AF ＝7532 ∴AE ＝258 ∴CE ＝78······························································ 7分 ∴748CE << ····························································································· 8分（3）D 1(－238, 32) , D 2(－115, 35) ···································································· 10分。

四川省成都市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析

四川省成都市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A．美B．丽C．泗D．阳2．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为12B．小明胜的概率是13，所以输的概率是23C．两人出相同手势的概率为12D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样3．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（）A．3 B．3.2 C．4 D．4.54．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21 B．21或27 C．27 D．255．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）A．总不小于1 B．总不小于11C．可为任何实数D．可能为负数6．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A ．7B ．3C ．1D ．﹣77．如图，已知矩形ABCD 中，BC ＝2AB ，点E 在BC 边上，连接DE 、AE ，若EA 平分∠BED ，则ABE CDES S V V 的值为（）A ．232- B ．2332- C ．2333-D ．233- 8．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）．A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定9．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC 为13m ，河面宽AB 为24m,则桥高CD 为（）A ．15mB ．17mC ．18mD ．20m104( ) A ．2 B 2C ．±2D ．±211．方程13122x x-=--的解为（） A ．x=4B ．x=﹣3C ．x=6D ．此方程无解12．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置大致如图所示，O 为原点，则下列关系式正确的是( )A ．a ﹣c ＜b ﹣cB ．|a ﹣b|＝a ﹣bC ．ac ＞bcD ．﹣b ＜﹣c二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如果分式4xx +的值是0，那么x 的值是______. 14．PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∠PAB=60°，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为_____．15．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s ﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为_____． 16．计算（﹣a ）3•a 2的结果等于_____． 17．在反比例函数2y x=图象的每一支上，y 随x 的增大而______(用“增大”或“减小”填空)． 18．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___个★.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票原定的票价；根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．20．（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB 长为4米. （1）求新传送带AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)21．（6分）如图，一次函数y=k 1x+b(k 1≠0)与反比例函数22 ( 0 )k y k x=≠的图象交于点A(-1，2)，B(m ，-1)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)在x 轴上是否存在点P(n ，0)，使△ABP 为等腰三角形，请你直接写出P 点的坐标．22．（8分）（1）计算：()2 012018839⎛⎫⨯--⎝-⎪⎭+；（2）解不等式组：12(3),612.2x xxx->-⎧⎪⎨->⎪⎩23．（8分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点．求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．24．（10分）解不等式组：2(3)47{22x xxx+≤++>并写出它的所有整数解．25．（10分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k1，k2，b的值；求△AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由．26．（12分）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．请回答：∠ADB=°，AB=．请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=33，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．27．（12分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”字一面相对面上的字是“阳”；故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键．2．D【解析】【分析】利用概率公式，一一判断即可解决问题.【详解】A、错误．小明还有可能是平；B、错误、小明胜的概率是13，所以输的概率是也是13；C、错误．两人出相同手势的概率为13；D、正确．小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是13；故选D．【点睛】本题考查列表法、树状图等知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为9÷18%=50人，捐献4册的人数为50×30%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2册，故选B.4．C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．5．A【解析】【分析】利用配方法，根据非负数的性质即可解决问题；【详解】解：∵x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又∵（x+3）2≥0，（2y-1）2≥0，∴x2+4y2+6x-4y+11≥1，故选：A．【点睛】本题考查配方法的应用，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握配方法.6．B【解析】【分析】【详解】因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，故选B．7．C【解析】【分析】过点A作AF⊥DE于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性质以及矩形的性质解答即可．【详解】解：如图，过点A作AF⊥DE于F，在矩形ABCD中，AB＝CD，∵AE平分∠BED，∴AF＝AB，∵BC＝2AB，∴BC＝2AF，∴∠ADF＝30°，在△AFD与△DCE中∵∠C=∠AFD=90°,∠ADF=∠DEC,AF=DC,，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴△CDE 的面积＝△AFD 的面积＝2113AF DF AF 3AF AB 222⨯=⨯= ∵矩形ABCD 的面积＝AB•BC ＝2AB 2，∴2△ABE 的面积＝矩形ABCD 的面积﹣2△CDE 的面积＝（2﹣3）AB 2，∴△ABE 的面积＝()2232AB -,∴23233233ABECDES S --==V V ，故选：C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB ． 8．C 【解析】【分析】因为R 不动，所以AR 不变．根据三角形中位线定理可得EF= 12AR ，因此线段EF 的长不变．【详解】如图，连接AR ，∵E 、F 分别是AP 、RP 的中点， ∴EF 为△APR 的中位线， ∴EF=12AR ，为定值． ∴线段EF 的长不改变．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR 不变，则对应的中位线的长度就不变． 9．C 【解析】连结OA ，如图所示:∵CD⊥AB，∴AD=BD=12AB=12m.在Rt△OAD中，OA=13，2213125-=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.10．D【解析】【分析】4，然后再根据平方根的定义求解即可．【详解】4，2的平方根是±2，4±2故选D．【点睛】4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．11．C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验.【详解】方程两边同时乘以x－2得到1－（x－2）＝﹣3，解得x＝6.将x＝6代入x－2得6－2＝4，∴x＝6就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.12．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的范围，判断即可．【详解】由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴ac＜bc，|a﹣b|＝b﹣a，﹣b＞﹣c，a﹣c＜b﹣c.故选A．【点睛】考查了实数与数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1．【解析】【分析】根据分式为1的条件得到方程，解方程得到答案．【详解】由题意得，x＝1，故答案是：1．【点睛】本题考查分式的值为零的条件，分式为1需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．14．60°或120°．【解析】【分析】连接OA、OB，根据切线的性质得出∠OAP的度数，∠OBP的度数；再根据四边形的内角和是360°，求出∠AOB的度数，有圆周角定理或圆内接四边形的性质，求出∠ACB的度数即可．【详解】解：连接OA、OB．∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，∴OA⊥PA，OB⊥PB；∴∠PAO=∠PBO=90°；又∵∠APB=60°，∴在四边形AOBP中，∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，∴111206022ADB AOB∠=⨯∠=⨯︒=︒，即当C在D处时，∠ACB=60°．在四边形ADBC中，∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°．于是∠ACB的度数为60°或120°，故答案为60°或120°．【点睛】本题考查的是切线的性质定理，圆内接四边形的性质，是一道基础题．15．2019 312-【解析】【分析】仿照已知方法求出所求即可．【详解】令S=1+3+32+33+…+32018，则3S=3+32+33+…+32019，因此3S﹣S=32019﹣1，即S=2019312-．故答案为：2019312-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．﹣a5【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算即可.【详解】解：(-a)3•a2=-a3•a2=-a3+2=-a5.故答案为：-a5.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方运算.17．减小【解析】【分析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定．【详解】∴y 随x 的增大而减小．故答案是：减小．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=k x（k≠0）的图象是双曲线，当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；（3）当k ＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大．18．13n +【解析】【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n 个图形中★的个数，即可求解．【详解】第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★， …第n 个图形中有1+3×n=（3n+1）个★．故答案是：1+3n.【点睛】考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n 的关系与不变的量得到图形中★的个数与n 的关系是解决本题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）1（2）10%．【解析】试题分析：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；（2）设平均每次降价的百分率为y ，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可．试题解析：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得 6000480080x x =-，经检验，x=1是原方程的根．答：每张门票的原定票价为1元；（2）设平均每次降价的百分率为y ，根据题意得1（1-y ）2=324，解得：y 1=0.1，y 2=1.9（不合题意，舍去）．答：平均每次降价10%．考点：1.一元二次方程的应用；2.分式方程的应用．20．（1）5.6（2）货物MNQP 应挪走，理由见解析．【解析】【详解】（1）如图，作AD ⊥BC 于点DRt △ABD 中，AD=ABsin45°=42=222在Rt △ACD 中，∵∠ACD=30°∴2 5.6≈即新传送带AC 的长度约为5.6米．（2）结论：货物MNQP 应挪走．在Rt △ABD 中，BD=ABcos45°=42=222在Rt △ACD 中，CD=ACcos30°= 342=26∴CB=CD —BD=(26-22=26-2 2.1≈ ∵PC=PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2∴货物MNQP 应挪走．21．（1）反比例函数的解析式为2y x=-；一次函数的解析式为y=-x+1；（2）满足条件的P 点的坐标为（-1+14，0）或（-1-14，0）或（2+17，0）或（2-17，0）或（0,0）．【解析】【分析】（1）将A点代入求出k2，从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根据坐标距离公式计算即可.【详解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，∴反比例函数的解析式为．∵B（m，-1）在上，∴m=2，由题意，解得：，∴一次函数的解析式为y=-x+1．（2）满足条件的P点的坐标为（140）或（14，0）或（17，0）或（17，0）或（0,0）．【点睛】本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.22．（1）2（2）15 2x<<．【解析】【分析】（1）根据幂的运算与实数的运算性质计算即可.（2）先整理为最简形式，再解每一个不等式，最后求其解集. 【详解】（1）解：原式=1 12299 +-⨯=2（2）解不等式①，得5x<.解不等式②，得12 x>.∴原不等式组的解集为15 2x<<【点睛】本题考查了实数的混合运算和解一元一次不等式组，熟练掌握和运用相关运算性质是解答关键. 23．（1）y＝﹣x﹣2；（2）C（﹣2，0），△AOB=6，,（3）﹣4＜x＜0或x＞2.【解析】【分析】（1）先把B点坐标代入代入y＝mx，求出m得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据x轴上点的坐标特征确定C点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积＝S△AOC+S△BOC 进行计算；（3）观察函数图象得到当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数图象都在反比例函数图象下方．【详解】解：∵B（2，﹣4）在反比例函数y＝mx的图象上，∴m＝2×（﹣4）＝﹣8，∴反比例函数解析式为：y＝﹣8x，把A（﹣4，n）代入y＝﹣8x，得﹣4n＝﹣8，解得n＝2，则A点坐标为（﹣4，2）．把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分别代入y＝kx+b，得4224k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得12kb=-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y＝﹣x﹣2；（2）∵y＝﹣x﹣2，∴当﹣x﹣2＝0时，x＝﹣2，∴点C的坐标为：（﹣2，0），△AOB的面积＝△AOC的面积+△COB的面积＝12×2×2+12×2×4＝6；（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题以及待定系数法的运用，灵活运用待定系数法是解题的关键，注意数形结合思想的正确运用．24．原不等式组的解集为122x-≤<，它的所有整数解为0，1．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后写出它的所有整数解即可．【详解】解：()2347{22x xxx+≤++>①②，解不等式①，得1-2x≥，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为12 2x-≤<，它的所有整数解为0，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法．解一元一次不等式组的简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．25．(1) k1＝1，b＝6(1)15(3)点M在第三象限，点N在第一象限【解析】试题分析：（1）把A（1，8）代入求得=8，把B（-4，m）代入求得m=-1，把A（1，8）、B（-4，-1）代入求得、b的值；（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，可求得OC的长，根据S△ABC=S△AOC+S△BOC即可求得△AOB的面积；（3）由＜可知有三种情况，①点M、N在第三象限的分支上，②点M、N在第一象限的分支上，③ M在第三象限，点N在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可．试题解析：解：（1）把A（1，8），B（-4，m）分别代入，得=8，m=-1．∵A（1，8）、B（-4，-1）在图象上，∴，解得，．（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，当y=0时，x=-3，∴OC=3∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=（3）点M在第三象限，点N在第一象限．①若＜＜0，点M、N在第三象限的分支上，则＞，不合题意；②若0＜＜，点M、N在第一象限的分支上，则＞，不合题意；③若＜0＜，M在第三象限，点N在第一象限，则＜0＜，符合题意．考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质．26．（1）75；43；（2）CD=413．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得出∠ADB=∠OAC=75°，结合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三角形的性质可求出OD的值，进而可得出AD的值，由三角形内角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB，由等角对等边可得出AB=AD=43，此题得解；（2）过点B作BE∥AD交AC于点E，同（1）可得出AE=43，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的长度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的长，此题得解．【详解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB=∠OAC=75°．∵∠BOD=∠COA，∴△BOD∽△COA，∴13 OD OBOA OC==．又∵AO=33，∴OD=13AO=3，∴AD=AO+OD=43．∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，∴AB=AD=43．（2）过点B作BE∥AD交AC于点E，如图所示．∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC=∠BEA=90°．∵∠AOD=∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴BO EO BE DO AO DA==．∵BO：OD=1：3，∴13 EO BEAO DA==．∵，∴∴∵∠ABC=∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，AB=AC，∴AB=2BE．在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，∴AB=AC=8，AD=1．在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：【点睛】本题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及平行线的性质，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的长度．27．（1）作图见解析；（2）5 2【解析】【分析】（1）根据作一个角等于已知角的步骤解答即可；（2）由作法可得DE∥BC，又因为D是AC的中点，可证DE为△ABC的中位线，从而运用三角形中位线的性质求解．【详解】解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）∵∠ADE=∠ACB，∴DE∥BC，∵点D是AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC=52．。

九年级学业水平测试适应性考试数学试卷(含答案)

第4题图年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学 (.4)考生须知：1.全卷分试卷Ⅰ（选择题）、试卷Ⅱ（非选择题）和答题卡三部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，先用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔在试卷Ⅱ规定位置上填写县（市、区）、学校、姓名、准考证号；在答题卡规定栏内填写姓名和准考证号，然后用铅笔把答题卡上准考证号和学科名称对应的括号或方框涂黑涂满。

3.答题时，将试卷Ⅰ的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，试卷Ⅱ的答案或解答过程做在试卷上。

试卷Ⅰ（选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1.61-的相反数是 A ．6 B ．6- C ． 61 D ．61- 2.下列运算正确的是A ．23a a a +=B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34aa a =· 3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为 A. 410.01⨯ B. 610.01⨯ C. 510.01⨯ D. 6101.0⨯4.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC =5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差2S 如下表所示.如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁甲乙丙丁8 9 9 8111.21.3x 2SE DOCBA第7题图6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是A.降雨后，蓄水量每天减少5万米3B.降雨后，蓄水量每天增加5万米3C.降雨开始时，蓄水量为20万米3D.降雨第6天,蓄水量增加40万米37.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，则下列结论中不．成立的是Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦DE Ｃ．∠ACB ﹦90°D ．CE ﹦BD 8.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过)0,2(-A 、)0,0(O 、),3(1y B -、),3(2y C 四点，则1y 与2y 的大小关系是A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定9.如图，已知121=A A ,ο9021=∠A OA ,ο3021=∠OA A ,以斜边2OA 为直角边作直角三角形，使得ο3032=∠OA A ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含o30角的直角三角形，则20112010OA A Rt ∆的最小边长为A ．20092 B ．20102C ．2009)32(D ．2010)32(10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形可能为 A ．边长为3和4的矩形 B ．边长为5和4的矩形C ．边长为5和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形第10题图t/天V/万米350403020165432100第6题图1A2A3A 4A 5A6A7A 8A 9A10A11A12A第9题图O第13题图ABO第14题图A D C BO 1 2 12 yx年九年级学业水平测试适应性考试试卷数学 (.4)试卷Ⅱ（非选择题，共110分）请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上.二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上） 11.因式分解m m 43- = .12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个． 13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米，母线AB =10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）． 14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中A （1，1）、B （2，1）、C （2，2）、D （1，2），用信号枪沿直线b x y +=2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b 的取值范围为．15.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，ο90=∠ABC 且AB=3AD ，则αtan = ． 16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度．三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题αABCD第15题图2l 1l3l 4l 5l12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.(1) |2-|o2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+ (2)化简求值：)11(x -÷11222-+-x x x 其中2=x .18. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？19.如图，利用尺规求作所有点P ，使点P 同时满足下列两个条件：○1点P 到B A ,两点的距离分数 7 分 8 分 9 分 10 分人数118乙校成绩扇形统计图图1 10分 9分 8分72° 54°7分乙校成绩条形统计图864 8分 9分分数人数 2 10分图27分 0845甲校成绩统计表A1l相等；②点P 到直线21,l l 的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)20. 定义：已知反比例函数x k y 1=与xky 2=，如果存在函数xk k y 21=(021>k k )则称函数xk k y 21=为这两个函数的中和函数.（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为xy 2=，并且其中一个函数满足：当0<x 时， y 随x 的增大而增大．（2）函数x y 3-=和x y 12-=的中和函数x k y =的图象和函数x y 2=的图象相交于两点，试求当xky =的函数值大于x y 2=的函数值时x 的取值范围．21．图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm ，设铁环中心为O ，铁环与地面接触点为F ，铁环钩与铁环的接触点为A ，铁环第19题图DBBB钩与手的接触点是B，铁环钩AB长75cm, BG表示点B距离地面的高度.(1)当铁环钩AB与铁环相切时(如图③)，切点A离地面的高度AM为5cm，求水平距离FG的长；(2)当点A与点O同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从A点提升到与O点同一水平高度的C点，铁环钩的另一端点从点B上升到点D，且水平距离FG保持不变，求BD的长（精确到1cm）.22.某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：销售单价 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9（元）日平均销售量（瓶）480460440420400380360（1）若记销售单价比每瓶进价多x 元，则销售量为 (用含x 的代数式表示)；求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）y 与x 之间的函数关系式. （2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？23. 将正方形ABCD 绕中心O 顺时针旋转角α得到正方形1111D C B A ，如图1所示.（1）当α=45o时(如图2)，若线段OA 与边11D A 的交点为E ，线段1OA 与AB 的交点为F ，可得下列结论成立 ①FOP EOP ∆≅∆；②1PA PA =，试选择一个证明.（2）当oo 900<<α时,第（1）小题中的结论1PA PA =还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.（3）在旋转过程中，记正方形1111D C B A 与AB 边相交于P ,Q 两点，探究POQ ∠的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系;如果不变，请直接写出POQ ∠的度数.24.如图，二次函数452+-=x x y 的图象与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧)，顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交ABC ∆的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与ABC ∆重叠部APBQ1BC1CD1DO图1DC1BBPFEOA1C1D图21A1A分面积为S ，E 点运动时间为t 秒．（1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式；（2）求当点F 在AC 边上，G 在BC 边上时t 的值；（3）求动点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t 的函数关系．（本页无试题内容）OA CE FHGB yx OAC B yxOAC B yx备用图1备用图2参考答案一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）CDBDB BDACD二．填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．11.)2)(2(-+m m m 12.4 13.60π 14.03≤≤-b 15.43 16.o36或60ο（答对一个得3分）三.解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.本题满分8分，解：(1) 原式＝1312+-+ 2分＝1 2分(2)原式=2)1()1)(1(1--+⋅-x x x x x =xx 1+ 2分当2=x 时，上式=232分18. 本题满分8分(1) 144. 1. 每空 1分,共2分乙校的参赛总人数为人20415=÷2分作图如图所示. 1分(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. 3分.19.本题满分8分作图略，即作AB 的垂直平分线和∠AOB 及其补角的角平分线,它们的交点即为21,P P , 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分. 20.本题满分8分解：(1) 答案不唯一,如x y 1-=与xy 4-=等 4分 (2)x y 3-= 和xy 12-= 的中和函数x y 6=，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧==xy x y 26，得两个函数图象的交点坐标为（32,3）（32-3，-） 2分结合图象得到当xky =的函数值大于x y 2=的函数值时x 的取值范围是3-<x 或30<<x 2分21.本题满分10分3乙校成绩条形统计图8 6 4 8分 9分分数人数2 10分图27分 0845I H MOA FBG解:（1）如图四边形HFGI ，HFMA 是矩形，20525=-=-=-=AM OF HF OF OH OHA Rt ∆中，1522=-=OH OA HA 2分方法一 ∵AB 是圆的切线，∴090=∠OAB∴090=∠+∠=∠+∠AOH OAH BAI OAH , 得AOH BAI ∠=∠,又ο90=∠=∠AIB OHA , ∴OHA ∆∽△AIB ,得AIABOH OA =即AI752025=得60=AI 2分 756015=+=+==AI HA HI FG (cm) 1分方法二：∵AB 是圆的切线，∴090=∠OAB∴090=∠+∠=∠+∠AOH OAH BAI OAH , 得AOH BAI ∠=∠,∴542520cos cos ===∠=∠OA OH AOH BAI ABI Rt ∆中，605475cos =⨯=∠⋅=BAI AB AI 2分 756015=+=+==AI HA HI FG （cm ） 1分(2)如图3，四边形OFGP 是矩形，502575=-=-=-=OC FG OC OP CP 1分 CPD Rt ∆中90.5552550752222≈=-=-=CP CD DP ;AIB Rt ∆中,455375sin =⨯=∠⋅=BAI AB IB 2分50545=+=+=AM BI BG ,90.802590.55=+=+=OF DP DG 90.305090.80=-=-=BG DG BD 31≈(cm ) 2分22.本题满分12分解:（1）x 40520- 2分日均毛利润20052040200)40520(2-+-=--=x x x x yC I HMOA DFBGP（130<<x ） 2分（2）1400=y 时，即1400200520402=-+-x x得8,521==x x 满足0﹤x ﹤13 2分此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元. 2分（3） 1490)213(402005204022+--=-+-=x x x y 2分 ∵132130<<, ∴当213=x 时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润达到最大值1490元. 2分23本题满分12分.（1）若证明①FOP EOP ∆≅∆当α=45o时,即o 451=∠AOA ,又o 45=∠PAO ∴o 90=∠PFO ,同理o90=∠PEO ∴2ABFO EO == 2分在Rt EOP ∆和Rt FOP ∆中，有⎩⎨⎧==OPOP OFOE∴FOP EOP ∆≅∆ 2分若证明②1PA PA = 法一证明:连结1AA ,则∵O 是两个正方形的中心，∴1OA OA =ο451=∠=∠PAO O PA∴AO A O AA 11∠=∠ 2分 ∴PAO AO A O PA O AA ∠-∠=∠-∠111 即AP A P AA 11∠=∠∴1PA PA = 2分法二：证明，同①先证明FOP EOP ∆≅∆得FPO EPO ∠=∠∵PF A APE 1∠=∠∴FPO PF A EPO APE ∠+∠=∠+∠1即PO A APO 1∠=∠ 2分在APO ∆和PO A 1∆中有⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=o4511O PA PAO PO A APO OP OP D C1B B 1A P FEOA 1C 1D1A B1BC1CD1DOEF P QA∴APO ∆≌PO A 1∆∴1PA PA = 2分（2）成立 1分证明如下：法一证明:连结1AA ,则∵O 是两个正方形的中心，∴1OA OA =ο451=∠=∠PAO O PA∴AO A O AA 11∠=∠ 2分 ∴PAO AO A O PA O AA ∠-∠=∠-∠111 即AP A P AA 11∠=∠∴1PA PA = 2分法二如图，作AB OF D A OE ⊥⊥,11,垂足分别为E ,F 则,OF OE =o90=∠PFO ,o90=∠PEO 在Rt EOP ∆和Rt FOP ∆中，有⎩⎨⎧==OPOP OFOE∴FOP EOP ∆≅∆FPO EPO ∠=∠ 2分∵PF A APE 1∠=∠∴FPO PF A EPO APE ∠+∠=∠+∠1即PO A APO 1∠=∠ 在APO ∆和PO A 1∆中有∴APO ∆≌PO A 1∆∴1PA PA = 2分（3）在旋转过程中,POQ ∠的度数不发生变化， 1分⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=o4511O PA PAO PO A APO OP OPHG FCB A E ο45=∠POQ 2分24.本题满分14分（1）452+-=x x y =49)25(2--x ,顶点C 的坐标为（49,25-） 2分 452+-=x x y =)4)(1(--x x ，故点A (1,0)B (4,0)设AC 直线为b kx y +=，得⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=b k b k 25490，解得2323+-=x y 3分（2）可求得BC 直线为623-=x y ,当F 在AC 边上，G 在BC 边上时点E 坐标为（0,4t -）,点F 坐标为（2923,4--t t ）得EF =t 2329-, 而EF =FG , 2分方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以FG =32)]4(25[2-=--t tt 2329-=32-t 解得715=t 3分方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为x ，从FCG ∆∽ACB ∆得49493xx -=，得79=x ， 2分即792329=-=t EF ,得715=t 1分（3）点E 坐标为（0,4t -）随着正方形的移动，重叠部分的形状不同，可分以下几种情况：① 点F 在BC 上时，如图1重叠部分是BEF ∆,此时230≤<t 时，点F 坐标为（t t 23,4--）BE EF S ⋅=212432321t t t =⋅⋅= 1分②点F 在AC 上时，点F 坐标为（2923,4--t t ）又可分三种情况:OA CE FH GB yx 图1H x yK GF CB AE 图2yxB AO E FGHCⅠ.如图2，EH EB ≤时重叠部分是直角梯形EFKB ,此时5923≤<t 427949)2329()32(212-+-=-⋅-+=t t t t t S 1分Ⅱ.如图3，EH EB >,点G 在BC 下方时，重叠部分是五边形EFKMH. 此时71559<<t ，t EF 2329-=，点H 坐标为（0,25217t -），点M 坐标为（t t 415427,25217--）427415-=t HM ,t GM 421445-=,t KG 27215-=KMG EFGH S S ∆=S -=(2923-t )2)421445)(27215(21t t ---=163518207161112-+-t t (如果不化成一般式不扣分)1分Ⅲ.如图4, 点G 在BC 上或BC 上方时, 重叠部分是正方形EFGH,此时359<≤t2)2923(-=t S 1分直接分类给出表达式不扣分.H xyMKGF CB A E 图3H xyGFCBA E 图4。

答案-2019年成都市双流区中考数学适应性考试题

成都市双流区2019年中考适应性考试试题·数学参考答案第 1 页共 6 页成都市双流区二○一九年中考适应性考试试题数学参考答案及评分标准A 卷（共100分）一、选择题题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案A C B C D B A C D B 二、填空题 11.11.－－15； 12. 34°； 13. 13. a ＞1且a ≠2； 14. 5. 三、解答题15.15.（（1）解：原式＝2－( 2－3)－3×33＋1 ……4分＝1 ……6分（2）解：）解： îïíïì3x －1＞22(x ＋1)＜x ＋5 解①得：解①得：解①得： x ＞1 …………3分解②得：解②得：解②得： x ＜3 …………5分 ∴不等式组的解集为：∴不等式组的解集为：1＜x ＜3 …………6分 1616．解：原式．解：原式＝[(x －2 (x ＋2) (x －2)＋4 (x ＋2) (x －2))]·(x －2)2＝x ＋2(x ＋2) (x －2)·(x －2)2＝x －2 ……4分将x ＝2＋7代入，得x －2＝2＋7－2＝7 ……6分 17．解：过点D 作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AB 于点F ，设AB ＝x 米则DF ＝EA ，DE ＝AF ……1分在Rt △CDE 中，∵∠DCE ＝30°，CD ＝20米 ∴DE ＝10米，EC ＝103米∴AF ＝10米，BF ＝(x －10) 米 ……3分在Rt △BCA 中，∵∠BCA ＝60°，AB ＝x 米∴AC ＝33x 米 ……5分在Rt △BDF 中，∵∠BFD ＝90°，∠BDF ＝45°∴BF ＝DF ＝AE ＝EC ＋AC ，∴x －10＝103＋33x ，解得x ＝203＋3030≈≈65答：大楼AB 的高度约为65米．米． ……8分……①……①……②……② AB CD E45° 60°F成都市双流区2019年中考适应性考试试题·数学参考答案第 2 页共 6 页18.18.解：解：（1）根据题意，小明摸出标有数字为正数的小球的概率P ＝24＝12. ……2分（2）根据题意，列表如下：）根据题意，列表如下：小明小明小亮小亮－1 －2 3 4 －1 (－2，－1)(3，－1) (4，－1) －2 (－1，－2) (3，－2)(4，－2) 3 (－1，3)(－2，3)(4，3)4 (－1，4) (－2，4) (3，4) 由列表可知，共有12种等可能结果，其中点种等可能结果，其中点((－2，－1)和(－1，－2)落在第三象限. ……6分∴ P (点P 在第三象限)＝212＝16 ……8分19.19. 解：（1）∵点A （a ，2），B （4，b ）在一次函数y ＝－12x ＋3的图象上的图象上 ∴－12a ＋3＝2，b ＝－12×4＋3 ∴a ＝2，b ＝1 ∴点A 的坐标为（2，2），点B 的坐标为（4，1）又∵点A （2，2）在反比例函数y ＝kx的图像上的图像上∴k ＝2×2×22＝4 ∴反比例函数的表达式为y ＝4x（x ＞0） ……4分（2）延长CA 交y 轴于点E ，延长CB 交x 轴于点F∵AC ∥x 轴，BC ∥y 轴则有CE ⊥y 轴，CF ⊥x 轴，点C 的坐标为（4，2） ∴四边形OECF 为矩形，且CE ＝4，CF ＝2 ∴S 四边形OACB ＝S 矩形OECF －S △OAE －S △OBF＝2×2×44－1 2 ×2×2×22－12 ×4×4×1 1 ＝4 设点P 的坐标为（0，m ）则S △OAP ＝12 ×2·︱m ︱＝4，∴m ＝±4 ∴点P 的坐标为（0，4）或（0，－4）．）． ……10分xy ACB OE F成都市双流区2019年中考适应性考试试题·数学参考答案第 3 页共 6 页20.20.解：解：（1）连接OC ∵AB 为⊙O 的直径，∴AO ＝CO 又∵AD ＝CD ，OD ＝OD ∴△AOD ≌△COD∴∠ADE ＝∠CDE ，即DE 为∠ADC 的平分线的平分线又∵△ACD 是等腰三角形是等腰三角形 ∴点E 为AC 的中点，且DE ⊥AC又∵点O 为AB 的中点，∴OE 是△ABC 的中位线的中位线∴OE ∥BC ，即OD ∥BC ……3分（2）在Rt △ABC 中，∵tan ∠ABC ＝ACBC＝2∴设BC ＝a ，则AC ＝2a ，∴AD ＝AB ＝AC 2＋BC 2＝5a ∵OE 是△ABC 的中位线的中位线∴OE ＝12BC ＝12a ，AE ＝CE ＝12AC ＝a ，AO ＝BO ＝12AB ＝52a在Rt △AED 中，DE ＝AD 2－AE 2＝2a在△AOD 中，AO 2＋AD 2＝(52a )2＋(5a )2＝254a 2OD 2＝(OE ＋DE )2＝(12a ＋2a )2＝254a 2∴AO 2＋AD 2＝OD 2∴∠OAD ＝90°，∴DA 与⊙O 相切．相切． ……6分（3）连接AF∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AFB ＝90°，∴∠AFD ＝90° ∴∠AFD ＝∠BAD又∵∠ADF ＝∠BDA ，∴△AFD ∽△BAD ∴DFAD＝AD BD，即DF ·BD ＝AD 2又∵∠AED ＝∠OAD ＝90°，∠ADE ＝∠ODA∴△AED ∽△OAD ，∴ADOD＝DEAD，即OD ·DE ＝AD 2 ∴DF ·BD ＝OD ·DE ，即DFOD＝DEBD又∵∠EDF ＝∠BDO ，∴△EDF ∽△BDO ∴EFOB＝DE BD，∴EF ＝DE ·OB BD∵BC ＝2，∴AB ＝AD ＝25，OD ＝5，ED ＝4，BD ＝210，OB ＝5 ∴EF ＝4×5210＝2． ……10分AO BCEDF成都市双流区2019年中考适应性考试试题·数学参考答案第 4 页共 6 页B 卷(共50分)一、填空题：21.＜； 22.22. 134； 23.23.8673； 24. m ＝2或6； 25. 35－2. 二、解答题：26.26.解：解：（1）设实现每天800元利润的售价为x 元/个，根据题意，得个，根据题意，得(x －2 )( 500－ x －30.1×10)＝800 整理得：x2－10x ＋24＝0，解得：x 1＝4，x 2＝6 ∵物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2×240%＝4.8（元）（元） ∴x ＝6不合题意，舍去，∴x ＝4 ∴售价为4元/个，每天可获得800元的利润元的利润. . . …………4分（2）设每天利润为w 元，定价为x 元/个，得个，得w ＝(x －2 )( 500－ x －3 0.1×10)＝－100x2＋1000x －1600＝－100( x －5)2＋900 当x ≤5时w 随x 的增大而增大，且x ≤4.8 ∴当x ＝4.8时，w 最大最大w 最大＝－100×(4.8－5)2＋900＝896 ∴当定价为4.8元/个时，每天利润最大，最大利润是896元. . …………8分 27.27. 解：（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝120° ∴∠BCD ＝∠BAD ＝120°，∠ABC ＝∠ADC ＝60°∵AC ，BD 为菱形ABCD 的对角线的对角线∴∠ADB ＝∠CDB ＝∠ADB ＝∠CBD ＝30°∠BAC ＝∠DAC ＝∠BCA ＝∠DCA ＝60° ∵CK ⊥BC ，∴∠KCB ＝90°，∴∠KCD ＝30° ∴∠CKQ ＝60°∵∠ACP ＝∠ACB －∠BCP ＝60°－∠BCP ∠KCQ ＝∠KCB －∠PCQ －∠BCP ＝60°－∠BCP∴∠ACP ＝∠KCQ ……3分（2）由（1）可得AC ＝CD ，过点K 作KG ⊥CD 于G∵∠KCD ＝∠KDC ＝30°30°,,∴CG ＝1 2 CD ，CG ＝ 32CK ∴CD ＝3CK ＝3DK∵∠ACP ＝∠KCQ ，∠P AC ＝∠QKC ,∴△APC ∽△MQC ∴APKQ＝ACKC＝CDKC＝3，∴KQ ＝3 3AP ABCDPQ KG成都市双流区2019年中考适应性考试试题·数学参考答案第 5 页共 6 页∵KQ ＝DQ －DK ＝DQ －33CD ，AP ＝AB －BP ＝CD －BP ∴3 3 (CD －BP)＝DQ － 3 3CD ∴3DQ ＋BP ＝2CD ……6分（3）解：在菱形ABCD 中，∠ABD ＝∠BDC ＝30° ∵∠PCQ ＝∠ABD ＝30°，∴∠PCQ ＝∠QDC ∵BM ∥CD ，∴∠PMC ＝∠QCD∴△CQD ∽△MPC ，∴CQMP＝CDMC＝57，∴BCMC＝57设BC ＝5k ，则MC ＝7k ，过点C 作CH ⊥AB 于H则BH ＝1 2 BC ＝ 5 2 k ，CH ＝ 3 2 BC ＝ 5 2 3k ，MH ＝ MC 2－CH 2＝ 11 2k∴BM ＝BH ＋MH ＝8k ，∴AM ＝BM －AB ＝3k∵AM ∥CD ，∴AMCD＝AEDE＝AEAD －AE，∴3k5k＝AE5k －AE，∴AE ＝158k延长CF ，BM 交于点G ，则∠DCF ＝∠G ∵FC 平分∠ECD ，∴∠MCG ＝∠DCF∴∠MCG ＝∠G ，∴MG ＝MC ＝7k ，∴AG ＝AM ＋MG ＝10k∵AG ∥CD ，∴AGCD＝AFDF＝AFAD －AF∴10k5k＝AF5k －AF，∴AF ＝10 3k ∴EF ＝AF －AE ＝ 35 24 k ＝ 35 24，∴k ＝1，∴CD ＝5 过点C 作CN ⊥BD 于N ，则DN ＝ 3 2 CD ＝ 523 ∴BD ＝2DN ＝53 ∵DE ∥BC ，∴ DEBC＝ DQBQ＝ DQBD －DQ，∴ 5－15 85＝ DQ53－DQ，∴DQ ＝25133 ∴BP ＝2CD －3DQ ＝5513……10分28. 解：（1）在y ＝ax2＋bx －4中，令x ＝0，得y ＝－4，∴点B 的坐标为(0，－4) 设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋m则îíì402 －－＝＝＋m m k 解得解得îíì42 －－＝＝m k ∴直线AB 的表达式为y ＝－2x －4 令ax2＋bx －4＝－2x －4，得ax2＋(b ＋2)x ＝0 ∵抛物线与直线AB 只有一个公共点只有一个公共点 ∴△＝(b ＋2)2＝0，∴b ＝－2 AB CDPQ E FMHN Gx yABCODE G H成都市双流区2019年中考适应性考试试题·数学参考答案第 6 页共 6 页∵抛物线过点D (3，0)，∴9a ＋3b －4＝0，把b ＝－2代入，得a ＝109∴所求抛物线的表达式为y ＝109x2－2x －4 ……3分（2）∵抛物线与直线AB 只有一个公共点只有一个公共点∴y 轴左侧的抛物线上所有的点都满足∠PBE ＜∠ABE ，∴此时x p ＜0 当点P 在y 轴右侧的抛物线上时，在OD 上取点G ，使OG ＝OA ，连结BG 并延长交抛物线于点H ，则G (2，0)，∠HBE ＝∠ABE 易得直线BH 的表达式为y ＝2x －4 由109x2－2x －4＝2x －4，解得x ＝0（舍去）或x ＝185显然，当x p ＞185时，∠PBE ＜∠ABE综上所述，满足条件的点P 的横坐标x p 的取值范围为x p ＜0或x p ＞185……7分（3）根据题意，翻折后得到的四边形ABFC 是正方形（如图）是正方形（如图）易得直线AC 的表达式为y ＝12x ＋1 设抛物线沿其对称轴向下平移n (n ＞0)个单位个单位则平移后抛物线的表达式为y ＝109x2－2x －4－n 设直线MF 交x 轴于点N ∵OB ＝4，OA ＝2，∴易得OE ＝1 ∴AE ＝22OF OA ＋＝5 ∵△ACD ∽△AOE ，∴CDOE ＝CAOA ＝ADAE即CD 1＝CA 2＝55＝5，∴CD ＝12AC ＝5，∴FD ＝5，∴FD ＝AE ∴△DNF ≌△EOA ，∴DN ＝OE ＝1，∴ON ＝OD ＋DN ＝3＋1＝4 ∴点M 的横坐标为4，把x ＝4代入直线AC 的表达式，得y ＝3 ∴点M 的坐标为(4，3)对于抛物线y ＝109x2－2x －4－n当x ＝－2时，y ＝409－n ；当x ＝4时，y ＝529－n要使抛物线与线段AM 总两个有公共点，必须409－n ≥0且529－n ≥3．即n ≤409且n ≤259，∴0＜ n≤259．∴抛物线向下最多可平移259个单位长度．个单位长度． ……12分xyABC ODEF M N。

成都市锦江区2022-2023学年度下期九年级数学二诊试题答案

锦江区初2020级适应性专项监测工具数学参考答案A 卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，满分32分）1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）9．x (y +4)(y -4)10．411．1012．13．48°三、解答题（共5个小题，满分48分）14.（每小题6分，满分12分）（1）解：原式=1+2×22+4=5（2）解：解不等式①得，x ≤1解不等式②得，x ＞-1∴不等式组的解集为-1＜x ≤115．（本小题满分8分）解：（1）200（2）补全条形统计图为：（3）总共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，∴()21126P ==恰好选中甲、乙两位同学16．（本小题满分8分）解：（1）在Rt △ABC 中，tan ∠ABC =AC AB ，∴AC =AB ∙tan ∠ABC ≈5×1.20=6（cm ）（2）∵∠ABC =50°，∴∠ACB =90°-∠ABC =40°，∠ACD =∠ACB +∠BCD =50°在Rt △ADC 中，tan ∠ACD =AD AC，∴AD =AC ∙tan ∠ACD ≈6×1.20=7.2∴BD =AD -AB =7.2-5=2.2(cm ）答：（1）肿瘤C 距皮肤A 点的距离为6cm ；（2）求射线照射点从点B 到点D 右移的距离为2.2cm ．17．（本小题满分10分）解：（1）过点O 作OE ⊥BC 于点E ，∵BO 平分∠ABC ，且∠BAC =90°∴OE =OA∴BC 为⊙O 的切线；（2）在Rt △OEC 中，OC =727，OE =OA =3∴97sin ==OC OE C ∴827tan =C 在Rt △ABC 中，AC =OA +O C=748827748tan ==∴AB ACABC ∴26=AB ；（3）在Rt △ABO 中，22tan ==∠AOAB AOB∴31cos =∠AOB 过点D 作DF ⊥AO 于点F ，则∠DFO =90°=∠BAC∴AB ∥DF∴∠BAD =∠ADF在Rt △DFO 中，31cos ==∠OD OF DOF ∴OF =1∴222=-==OF AO AF DF ，∴22tan tan ==∠=∠DF AF ADF BAD ．18．（本小题满分10分）（1）将A （-2，0）代入y =2x +b ，得b =4∴m =2+4=6∴k =1⨯6=6∴()06>=x xy ；（2）设点M 坐标为（m ，m 6），则点N 坐标为（m ，2m +4）过点B 作BH ⊥MN 于点H∵BN=BM∴NH=MH∴mm 66642-=-+解得：3=m ，1=m （舍）∴()()82101321=-⨯-⨯=∆BMN S ；（3）取AB 中点C ，过点C 作CD ⊥AB 交x 轴于点D ，∴DA =DB∴∠DAB =∠DBA连接BD ，则BD 与反比例函数图象交点即为点P过点B 作BH ⊥x 轴于点H∵∠BHA =∠DCA =90°，∠BAH =∠DAC∴△BHA ∽△DCA ∴ADAB AC AH =∴215=⋅=AH AB AC AD ∴D （211，0）∴直线BD 的函数表达式为32234+-=x y 联立x y 6=，解得29=x 或1=x （舍）∴点P 坐标为（29，34）．B 卷一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）19．95-20．221．5；922．22或123．215＜a ＜27二、解答题（共3个小题，满分30分）24．（本小题满分8分）解：（1）设A y 的函数关系式为：11A y k x b =+，则11110214b k b =⎧⎨+=⎩，解得11210k b =⎧⎨=⎩∴210A y x =+设B y 的函数关系式为：22B y k x b =+，则22225250b k b =⎧⎨+=⎩，解得22125k b =-⎧⎨=⎩∴25B y x =-+（2）联立21025A By x y x =+⎧⎨=-+⎩，解得520x y =⎧⎨=⎩，∴两种植物生长高度相同时，药物的施用量应为5mg ；（3）设药物使用量为a (mg)时，两种植物的高度差为6cm ，则(210)(25)6a a +--+=，解得3a =或7a =，结合图像可知，当37x ≤≤时，两种植物高度差距不超过6cm ，两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态．25．（本小题满分10分）解：（1）当m =3时抛物线顶点坐标M 为（3,0）∴抛物线解析式为2)3(--=x y 即962-+-=x x y （2）由题知，点M 在直线AB 上∴M （3,-m +3）∴抛物线解析式为mm x y -+--=3)(2即3222+--+-=m m mx x y ，∴点C 的纵坐标为32+--m m ，∴413)21(322++-=+--m m m ，∴当21-=m 时，点C 的纵坐标最大.（3）由题知，当m =0时，抛物线解析式为32+-=x y ，联立⎩⎨⎧+=+-=232kx y x y ，化简得：012=-+kx x ，则042>+=∆k ，设两根分别为1x ,2x ，k x x -=+21，121-=⋅x x ，则不妨令)3,(211+-x x D ，)3,(222+-x x E ，设直线AD 的解析式为b x k y +=1，将点A ，D 代入直线解析式得：⎩⎨⎧+=-=b x k x b 112133，解得：⎩⎨⎧-==13x k b ∴直线AD 的解析式为：31+-=x x y ，∴点P 的坐标为13x ，同理可得：点Q 的坐标为23x ，∴99332121=⋅-=⋅=⋅x x x x OQ OP ．26．（本小题满分12分）（1）∵DF ∥AE∴∠AEF +∠F =180°在平行四边形ABCD 中，∠B +∠C =180°∵∠B =∠AEG∴∠F =∠C∵∠EGC =∠DGF∴△ECG ∽△DFG（2）以点E 为圆心，EB 长为半径画弧交AB 于点P ，即EP =EB ∴∠B =∠BPE∴∠3=∠C①∵DF =FG ，△ECG ∽△DFG∴CG =CE∵点E 为BC 中点∴BE =EC∴EP =CG∵∠AEG =∠B∴∠2+∠AEB =∠1+∠AEB∴∠2=∠1在△EPA 和△GCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CG EP C 321∴△EPA 和△GCE （AAS ）∴AE =EG②连接DE∵CG =FG ，△ECG ∽△DFG∴△ECG ≌△DFG∴EG =DG∴∠DEG =∠EDG∵∠AEG =∠B =∠ADG∴∠AED =∠ADE∴AE =AD ∵21=BC BE ，BC =AD ∴21=AE PE由①可知：∠2=∠1，∠C=∠3∴△ECG ∽△APE ∴21==AE PEEG CG∵AE =AD ，EG =DG ，AG =AG ∴△AEG ≌△ADG （SSS ）∴∠AGE =∠AGD∵AG ⊥GH∴∠AGH =90°∴∠AGE +∠EGH =90°=∠AGD +∠CGH ∴∠EGH =∠CGH∴点H 到EG 和CG 的距离相等∴21===∆∆EG CG S S EH CHEHG CHG ．。

2024年四川省成都市天府新区九年级中考二诊模拟考试数学试题 (含答案)

2024年四川省成都市天府新区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．122．位于天府新区湖畔路北侧的天府智能港产业园是天府新区产业兴城的点位之一，该项目占地约147亩，总建筑面积约36万m2．项目涵盖独栋办公、小高层办公、高层办公、滨湖商业、产业公寓等多类产品．将数据36万用科学记数法表示为（）A．36×104B．3.6×105C．3.6×106D．3.6×1073．下列运算中，计算结果正确的是（）A．x6y÷x2＝x3y B．2a+3b＝5abC．（a4）2＝a6D．（1﹣2a）2＝4a2﹣4a+14．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（5，﹣3）5．《感动中国》是中央电视台每年举办一次的盛大颁奖典礼，它以评选出当年度具有震撼人心、令人感动的人物为主要内容，最近一届5位获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：96，51，26，60，89，这组数据的中位数是（）A．26B．51C．89D．606．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，添加以下条件仍不能判定△ADE ≌△CDF的是（）A．∠ADE＝∠CDF B．∠AED＝∠CFD C．DE＝DF D．BE＝BF 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A．8+3=7−4=7−4=B．8+3=C．8−3=7+4=7+4=D．8−3=8．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，下列说法正确的是（）A．=32B．点B的坐标为（4，0）C．当＞12时，y的值随x值的增大而减小D．抛物线的顶点坐标为（1，4）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．因式分解：a2﹣9b2＝．10．已知反比例函数=r2的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．11．关于x的方程2K3+53−2=4的解为．12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD＝3BD，△ABC的面积为32，则△ADE的面积为．13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，大于12M 的长为半径画弧，两弧在∠BAC内交于点E；③作射线AE交BC于点D；④以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB的延长线于点H，连接DH，则△BDH的周长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：(13)−1−(−3)0+|3−2|；（27＜3(−1)①≤r38②．15．2023年2月20日，成都市教育局、成都市体育局等四家单位联合举办了以“共青春，享未来”为主题的运动天府城市共享课堂课程推介会．在推介会现场，展示了比较新颖的4个体育项目：A（OP级帆船），B（越野滑雪），C（垒球），D（马术）．某校为了解学生对以上体育项目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查数据绘制成下面两幅不完整的统计图．（1）本次被调查的学生总人数为；B项目对应的人数为；（2）求扇形统计图中B项目对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，请你根据样本估计全校喜欢马术的人数．16．天府新区秦皇湖，有天府新区小“泸沽湖”之称，在湖畔对面是天府国际会议中心，该中心以“天府之檐”为主题，沿秦皇湖东侧展开以中国古建筑“佛光寺大殿”抬梁式木结构为原型，建构了亚洲最大单体木结构建筑．天府新区某学校开展综合实践活动，测量该建筑物顶端到地面的高度．如图，AB为建筑物，在地面观测点C处测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿BC方向走6.5米到点D处，即CD＝6.5米，在位于点D正上方的观光台点E处测得建筑物顶端A的仰角为37°，已知DE＝3米，AB⊥BC，DE⊥BC，根据以上测量数据，请求出该建筑物顶端到地面的高度，即AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）17．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E，延长EA交⊙O于点F，连接BF．（1）求证：AC平分∠BAE；（2）若D B=12，求tan∠ADE的值．18．如图1，已知四边形AOCB为矩形，且点B坐标为（6，12），反比例函数=(≠0)的图象与矩形交于点D和点E，且BE＝2CE，连接DE．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P是第一象限内在反比例函数图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P′，以PP′为斜边作等腰直角三角形MPP′，点M在第四象限．①如图2，当点P与点E重合时，求点M的坐标；②在同一平面内，若等腰直角三角形的一边所在的直线与一条直线垂直，则称此等腰直角三角形为这条直线的关联三角形．在点P的运动过程中等腰直角三角形MPP′是否能成为直线DE的关联三角形？若能，请求出此时点P坐标；若不能，请说明理由．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．比较大小：10−121．（用“＞”，“＜”，“＝”填空）20．若方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为a，b，则代数式a2+b﹣1的值为．21．一款飞镖游戏板由如图所示的正方形ABCD制成，游戏板白色区域是分别以AB，CD 为直径的半圆，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，则击中阴影部分的概率是．22．如果一个三角形的三边长a，b，c均为偶数，且满足a＜b≤c，则称该三角形为“幸运三角形”．当b＝6时，则“幸运三角形”有个；当b＝2n（n为不小于2的正整数）时，则“幸运三角形”有个．（用含n的代数式表示）23．已知在正方形ABCD中，点E为CD边上的一个动点（点E不与点C，D重合），作射线AE，过点C作射线AE的垂线，垂足为F，则B D的最大值为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．随着新能源汽车的普及，天府新区公交公司拟再采购一批新能源公交车，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需490万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需460万元．（1）求A型公交车和B型公交车每辆售价分别为多少万元？（2）该公司计划今年购进A，B两种公交车共6辆，预计A型和B型公交车每辆车年均载客量分别为12万人次和15万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过540万元，则该公司如何安排购车才能使年载客量总量最多，最多为多少？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2（a≠0）经过点P（2，1），直线y＝kx+1（k≠0）与抛物线交于A，B两点（点A在y轴左侧，点B在y轴右侧），与y 轴交于点M．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若△AMP与△BMP的面积之比是1：4，求k的值；（3）若作点P关于y轴的对称点P′，直线AP′与直线BP相交于点Q，试探究：点Q 的纵坐标为定值吗？若为定值，请求出点Q的纵坐标；若不为定值，请说明理由．26．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC内一点，∠ADB＝90°，E为BD上一点，连接AE，∠BAE＝∠ACD．（1）如图1，若AE＝CD，求证：AB⊥AC；（2）如图2，若点E为BD的中点，①探究∠EAD与∠ABC的数量关系并说明理由；②过点E作AB的垂线，垂足为点F，连接DF，若DF＝3，BC＝8，根据题意补全图形，并求出DE的长度．。

四川省成都市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题含解析

四川省成都市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（）A ．54°B ．64°C ．27°D ．37°2．二次函数y=-x 2-4x+5的最大值是（）A ．-7B ．5C ．0D ．93．用配方法解方程x 2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（）A ．（x ﹣2）2＝3B ．（x+2）2＝3C ．（x ﹣2）2＝﹣3D ．（x+2）2＝﹣34．下列运算正确的是（）A ．5a+2b=5（a+b ）B ．a+a 2=a 3C ．2a 3•3a 2=6a 5D ．（a 3）2=a 55．下列算式中，结果等于a 5的是（）A ．a 2+a 3B ．a 2•a 3C ．a 5÷aD ．（a 2）3 6．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y ＝－2x ＋m 上，则a 与b 的大小关系是( )A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．与m 的值有关7．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是A ．B ．C ．D ．8．如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE ，BF ，DF ，DG ，CG 分别交于点,,,,P Q K M N ，设BPQ V ，DKM △，CNH △的面积依次为1S ，2S ，3S ，若1320S S +=，则2S 的值为（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（）A．60°B．35°C．25°D．20°10．估计56﹣24的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间11．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为（）A．-1 B．-11 C．1 D．1112．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6 B．5＜a≤6C．5≤a＜6 D．5≤a≤6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_____．14．小红沿坡比为1：3的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．153，则它的半径为______ ．16．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是．17．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）A．B．C．D．18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，函数ayx（x＞0）的图象与直线l1：y＝x＋b交于点A（3，a－2）．（1）求a，b的值；（2）直线l2：y＝－x＋m与x轴交于点B，与直线l1交于点C，若S△ABC≥6，求m的取值范围．20．（6分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．(1)求证：四边形DBEC是菱形；(2)若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．22．（8分）A 、B 两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s （千米）表示汽车与甲地的距离，t （分）表示汽车行驶的时间，如图，L 1，L 2分别表示两辆汽车的s 与t 的关系．（1）L 1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B 的速度是多少？（3）求L 1，L 2分别表示的两辆汽车的s 与t 的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A 、B 两车相遇？23．（8分）如图，一次函数5y kx =+（k 为常数，且0k ≠）的图像与反比例函数8y x=-的图像交于()2,A b -，B 两点.求一次函数的表达式；若将直线AB 向下平移(0)m m >个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m 的值.24．（10分）如图1，直角梯形OABC 中，BC ∥OA ，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．（1）OC 的长为；（2）D 是OA 上一点，以BD 为直径作⊙M ，⊙M 交AB 于点Q ．当⊙M 与y 轴相切时，sin ∠BOQ= ；（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t（秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标．25．（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的长.26．（12分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；降价10%，没有其他赠送．请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．27．（12分）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120 角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】由∠AOC ＝126°，可求得∠BOC 的度数，然后由圆周角定理，求得∠CDB 的度数．【详解】解：∵∠AOC ＝126°，∴∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝54°，∵∠CDB ＝12∠BOC ＝27° 故选：C ．【点睛】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2．D【解析】【分析】直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案．【详解】y=﹣x 2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，即二次函数y=﹣x 2﹣4x+5的最大值是9，故选D ．【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键．3．A【解析】【分析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断．【详解】方程2410x x +=﹣，变形得：241x x =﹣﹣，配方得：24414x x +=+﹣﹣，即223x =（﹣），故选A ．【点睛】本题考查的知识点是了解一元二次方程﹣配方法，解题关键是熟练掌握完全平方公式．4．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A 、5a+2b ，无法计算，故此选项错误；B 、a+a 2，无法计算，故此选项错误；C 、2a 3•3a 2=6a 5，故此选项正确；D 、（a 3）2=a 6，故此选项错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 5．B【解析】试题解析：A 、a 2与a 3不能合并，所以A 选项错误；B 、原式=a 5，所以B 选项正确；C 、原式=a 4，所以C 选项错误；D 、原式=a 6，所以D 选项错误．故选B ．6．A【解析】【分析】根据一次函数性质：y kx b =+中，当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小.由-2<0得，当x 12时，y 1>y 2.【详解】因为，点A(1，a)和点B(4，b)在直线y ＝－2x ＋m 上，-2<0,所以，y 随x 的增大而减小.因为，1<4,所以，a>b.故选A【点睛】本题考核知识点：一次函数性质. 解题关键点:判断一次函数y kx b =+中y 与x 的大小关系，关键看k 的符号.7．D【解析】【分析】由圆锥的俯视图可快速得出答案.【详解】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中，从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆.故选D.【点睛】本题考查立体图形的三视图，熟记基本立体图的三视图是解题的关键.8．B【解析】【分析】由条件可以得出△BPQ ∽△DKM ∽△CNH ，可以求出△BPQ 与△DKM 的相似比为12，△BPQ 与△CNH 相似比为13，由相似三角形的性质，就可以求出1S ，从而可以求出2S ．【详解】∵矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD ，AE ∥BF ∥DG ∥CH ，∴∠BQP=∠DMK=∠CHN ，∴△ABQ ∽△ADM ，△ABQ ∽△ACH ， ∴12AB BQ AD DM ==，13AB BQ AC CH ==， ∵EF=FG= BD=CD ，AC ∥EH ，∴四边形BEFD 、四边形DFGC 是平行四边形，∴BE ∥DF ∥CG ，∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH ，又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN ，∴△BPQ ∽△DKM ，△BPQ ∽△CNH ， ∴221211()24S BQ S DM ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，221311()39S BQ S CH ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，即214S S =，319S S =，1320S S +=Q ，∴11920S S +=，即11020S =，解得：12S =，∴214S S =42=⨯8=，故选：B ．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式，得出S 2=4S 1，S 3=9S 1是解题关键．9．C【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠CBE=∠E=60°，再根据三角形的外角性质求出∠C 的度数即可．【详解】∵BC ∥DE ，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE ，∴∠C=∠CBE ﹣∠C=60°﹣35°=25°，故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.10．C【解析】【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】=，∵49<54<64，∴，∴7和8之间，故选C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．11．B【解析】【分析】先由运算的定义，写出3△5=25，4△7=28，得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b．代入2△2求出值．【详解】由规定的运算，3△5=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所以解这个方程组，得所以2△2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2．故选B．【点睛】本题考查了新运算、三元一次方程组的解法．解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出3△5=25，4△7=28，2△2．12．C【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜1．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）132【分析】在AB 上取BN=BE ，连接EN ，根据已知及正方形的性质利用ASA 判定△ANE ≌△ECP ，从而得到NE=CP ，在等腰直角三角形BNE 中，由勾股定理即可解决问题．【详解】在AB 上取BN=BE ，连接EN ，作PM ⊥BC 于M ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠B=∠DCB=∠DCM=90°．∵BE=BN ，∠B=90°，∴∠BNE=45°，∠ANE=135°．∵PC 平分∠DCM ，∴∠PCM=45°，∴∠ECP=135°．∵AB=BC ，BN=BE ，∴AN=EC ．∵∠AEP=90°，∴∠AEB+∠PEC=90°．∵∠AEB+∠NAE=90°，∴∠NAE=∠PEC ，∴△ANE ≌△ECP （ASA ），∴NE=CP ．∵BC=3，EC=2，∴NB=BE=1，∴2211+22 2．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．14．50【解析】【分析】根据题意设铅直距离为x 3x ，根据勾股定理求出x 的值，即可得到结果．【详解】解：设铅直距离为x 3x ，根据题意得：2223)100x x +=，解得：50x =（负值舍去），则她实际上升了50米，故答案为：50本题考查了解直角三角形的应用，此题关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离.15．2【解析】试题分析：设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得OA．解：如图所示,在Rt△AOG中3∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos 30°3÷3；故答案为2.点睛：本题主要考查正多边形和圆的关系. 解题的关键在于利用正多边形的半径、边心距构造直角三角形并利用解直角三角形的知识求解.16．（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）【解析】【分析】由P（﹣3，﹣4）可知，P到原点距离为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点分别与x轴、y 轴交于另外一点，共有三个．【详解】解：∵P（﹣3，﹣4）到原点距离为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点且分别交x轴、y轴于另外两点（如图所示），∴故坐标轴上到P点距离等于5的点有三个：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．故答案是：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．17．B【解析】【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【详解】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面积=12三角形ABC的面积=12cm1，选项中只有B的长方形面积为12cm1，故选B．182．【解析】【分析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案．【详解】过点O 作OD ⊥BC ，OG ⊥AC ，垂足分别为D ，G ，由题意可得：O 是△ACB 的内心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC 2+AC 2=AB 2，∴△ABC 是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四边形OGCD 是正方形，∴DO=OG=3452+-=1， ∴2． 2．【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD 的长是解题关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）a=3,b=-2;(2) m≥8或m≤－2【解析】【分析】(1)把A 点坐标代入反比例解析式确定出a 的值，确定出A 坐标，代入一次函数解析式求出b 的值；(2)分别求出直线l 1与x 轴交于点D ，再求出直线l 2与x 轴交于点B ，从而得出直线l 2与直线l 1交于点C 坐标，分两种情况进行讨论：①当S △ABC =S △BCD +S △ABD =6时，利用三角形的面积求出m 的值，②当S △ABC =S △BCD −S △AB D=6时，利用三角形的面积求出m 的值，从而得出m 的取值范围．【详解】（1）∵点A 在a y x =图象上 ∴23a a -=∴a ＝3∴A （3，1）∵点A 在y ＝x ＋b 图象上∴1＝3＋b∴b ＝－2∴解析式y ＝x －2（2）设直线y ＝x －2与x 轴的交点为D∴D （2，0）①当点C 在点A 的上方如图（1）∵直线y ＝－x ＋m 与x 轴交点为B∴B （m ，0）（m ＞3）∵直线y ＝－x ＋m 与直线y ＝x －2相交于点C∴2y x y x m=-⎧⎨=-+⎩ 解得：2222m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴C 22,22m m +-⎛⎫ ⎪⎝⎭∵S △ABC ＝S △BCD －S △ABD ≥6 ∴()()1212216222m m m -⨯-⨯--⨯≥ ∴m≥8②若点C 在点A 下方如图2∵S △ABC ＝S △BCD ＋S △ABD ≥6 ∴()()1122126222m m m --⨯+-⨯≥ ∴m≤－2综上所述，m≥8或m≤－2【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．45人【解析】【详解】解：设原计划有x 人参加了这次植树活动依题意得：18018021.5x x=+ 解得 x=30人经检验x=30是原方程式的根实际参加了这次植树活动1.5x=45人答实际有45人参加了这次植树活动．21． (1)见解析2【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC 为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD ，得证；（1）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB 边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答．【详解】（1）证明：∵CE ∥DB ，BE ∥DC ，∴四边形DBEC 为平行四边形．又∵Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 是AC 的中点，∴CD=BD=12AC ， ∴平行四边形DBEC 是菱形；（1）∵点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，AD=3，DF=1，∴DF 是△ABC 的中位线，AC=1AD=6，S △BCD =12S △ABC ∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB=22AC BC - = 2262-= 42．∵平行四边形DBEC 是菱形，∴S 四边形DBEC =1S △BCD =S △ABC =12AB•BC=12×42×1=42．点睛：本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点D 是AC 的中点，得到CD=BD 是解答（1）的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到S 四边形DBEC =S △ABC 是解（1）的关键.22．（1）L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B 的速度是1.5千米/分；（3）s 1=﹣1.5t+330，s 2=t ；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A 、B 两车相遇．【解析】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由L 1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；（4）结合（3）中函数图象求得120t =时s 的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解．试题解析：（1）函数图形可知汽车B 是由乙地开往甲地，故L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L 1为1s kt b =+，把点（0，330），（60，240）代入得1.5330.k b =-=，所以1 1.5330s t ；=-+ 设L 2为2s k t ='，把点（60，60）代入得所以2.s t =（4）当120t =时，12150120.s s ==，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小时后，两车相距60千米；（5）当12s s =时， 1.5330,t t -+=解得132.t =即行驶132分钟，A 、B 两车相遇．23．（1）152y x =+；（2）1或9. 【解析】试题分析：（1）把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k 、b 的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线AB 向下平移m(m ＞0)个单位长度后，直线AB 对应的函数表达式为y ＝12x ＋5－m ，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=0，即可求得m 的值.试题解析：(1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得2582b k b =-+⎧⎪⎨-=⎪-⎩，解得412b k =⎧⎪⎨=⎪⎩，所以一次函数的表达式为y ＝12x ＋5. (2)将直线AB 向下平移m(m ＞0)个单位长度后，直线AB 对应的函数表达式为y ＝12x ＋5－m.由8152y x y x m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩得， 12x 2＋(5－m)x ＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4×12×8＝0，解得m ＝1或9.点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解．24．（4）4；（2）35；（4）点E 的坐标为（4，2）、（53，103）、（4，2）．分析：（4）过点B 作BH ⊥OA 于H ，如图4（4），易证四边形OCBH 是矩形，从而有OC=BH ，只需在△AHB 中运用三角函数求出BH 即可．（2）过点B 作BH ⊥OA 于H ，过点G 作GF ⊥OA 于F ，过点B 作BR ⊥OG 于R ，连接MN 、DG ，如图4（2），则有OH=2，BH=4，MN ⊥OC ．设圆的半径为r ，则MN=MB=MD=r ．在Rt △BHD 中运用勾股定理可求出r=2，从而得到点D 与点H 重合．易证△AFG ∽△ADB ，从而可求出AF 、GF 、OF 、OG 、OB 、AB 、BG ．设OR=x ，利用BR 2=OB 2﹣OR 2=BG 2﹣RG 2可求出x ，进而可求出BR ．在Rt △ORB 中运用三角函数就可解决问题．（4）由于△BDE 的直角不确定，故需分情况讨论，可分三种情况（①∠BDE=90°，②∠BED=90°，③∠DBE=90°）讨论，然后运用相似三角形的性质及三角函数等知识建立关于t 的方程就可解决问题．详解：（4）过点B 作BH ⊥OA 于H ，如图4（4），则有∠BHA=90°=∠COA ，∴OC ∥BH ． ∵BC ∥OA ，∴四边形OCBH 是矩形，∴OC=BH ，BC=OH ．∵OA=6，BC=2，∴AH=0A ﹣OH=OA ﹣BC=6﹣2=4．∵∠BHA=90°，∠BAO=45°，∴tan ∠BAH=BH HA=4，∴BH=HA=4，∴OC=BH=4．故答案为4．（2）过点B 作BH ⊥OA 于H ，过点G 作GF ⊥OA 于F ，过点B 作BR ⊥OG 于R ，连接MN 、DG ，如图4（2）．由（4）得：OH=2，BH=4．∵OC 与⊙M 相切于N ，∴MN ⊥OC ．设圆的半径为r ，则MN=MB=MD=r ．∵BC ⊥OC ，OA ⊥OC ，∴BC ∥MN ∥OA ．∵BM=DM ，∴CN=ON ，∴MN=12（BC+OD ），∴OD=2r ﹣2，∴DH=OD OH -=24r -．在Rt △BHD 中，∵∠BHD=90°，∴BD 2=BH 2+DH 2，∴（2r ）2=42+（2r ﹣4）2．解得：r=2，∴DH=0，即点D 与点H 重合，∴BD ⊥0A ，BD=AD ．∵BD 是⊙M 的直径，∴∠BGD=90°，即DG ⊥AB ，∴BG=AG ．∵GF ⊥OA ，BD ⊥OA ，∴GF ∥BD ，∴△AFG ∽△ADB ， ∴AF AD =GF BD =AG AB =12，∴AF=12AD=2，GF=12BD=2，∴OF=4，∴同理可得：，∴BG=12．设OR=x ，则x ．∵BR ⊥OG ，∴∠BRO=∠BRG=90°，∴BR 2=OB 2﹣OR 2=BG 2﹣RG 2，∴（2﹣x 2=（）2﹣（x ）2．解得：x=5，∴BR 2=OB 2﹣OR 2=（2﹣（5）2=365，∴BR=5．在Rt △ORB 中，sin ∠BOR=BR OB35．故答案为35．（4）①当∠BDE=90°时，点D 在直线PE 上，如图2．此时DP=OC=4，BD+OP=BD+CD=BC=2，BD=t ，OP=t ．则有2t=2．解得：t=4．则OP=CD=DB=4．∵DE ∥OC ，∴△BDE ∽△BCO ，∴DE OC =BD BC =12，∴DE=2，∴EP=2， ∴点E 的坐标为（4，2）．②当∠BED=90°时，如图4．∵∠DBE=OBC ，∠DEB=∠BCO=90°，∴△DBE ∽△OBC ，∴BEBC =2DB BE OB ∴，，∴BE=5t ． ∵PE ∥OC ，∴∠OEP=∠BOC ．∵∠OPE=∠BCO=90°，∴△OPE ∽△BCO ，∴OEOB =OP BC，2t ，∴t ．∵解得：t=53，∴OP=53，，∴=103， ∴点E 的坐标为（51033，）．③当∠DBE=90°时，如图4．此时PE=PA=6﹣t ，OD=OC+BC ﹣t=6﹣t ．则有OD=PE ，（6﹣t ），∴BE=BA ﹣t ）t ﹣．∵PE∥OD，OD=PE，∠DOP=90°，∴四边形ODEP是矩形，∴DE=OP=t，DE∥OP，∴∠BED=∠BAO=45°．在Rt△DBE中，cos∠BED=BEDE=22，∴DE=2BE，∴t=22（t﹣22）=2t﹣4．解得：t=4，∴OP=4，PE=6﹣4=2，∴点E的坐标为（4，2）．综上所述：当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标为（4，2）、（51033，）、（4，2）．点睛：本题考查了圆周角定理、切线的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数的定义、平行线分线段成比例、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，还考查了分类讨论的数学思想，有一定的综合性．25．（1）见解析；（2）7 4【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠C=∠A=90°，再根据折叠的性质可得DE=CD，∠C=∠E=90°，然后利用“角角边”证明即可；（2）设AF=x，则BF=DF=8-x，根据勾股定理列方程求解即可．【详解】（1）证明：在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C=90°，由折叠得：DE=CD，∠C=∠E=90°，∴AB=DE，∠A=∠E=90°，∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）；（2）解：∵△ABF≌△EDF，∴BF=DF，设AF=x，则BF=DF=8﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8﹣x）2=x2+62，x=，即AF=【点睛】本题考查了翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，翻折前后对应边相等，对应角相等，利用勾股定理列出方程是解题的关键．26．（1）30+37601850+3600923x x xyx x x≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．【解析】【详解】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴30+37601850+3600923x x xyx x x≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．27．1234-【解析】【分析】设灯柱BC 的长为h 米，过点A 作AH ⊥CD 于点H ，过点B 作BE ⊥AH 于点E ，构造出矩形BCHE ，Rt △AEB ，然后解直角三角形求解．【详解】解：设灯柱BC 的长为h 米，过点A 作AH CD ⊥于点H ，过点B 做BE AH ⊥于点E ，∴四边形BCHE 为矩形，∵120ABC ∠=︒，∴30ABE ∠=︒，又∵90BAD BCD ∠=∠=︒，∴60ADC ∠=︒，在Rt AEB V 中，∴sin301AE AB =︒=，cos303BE AB =︒=，∴3CH =，又12CD ，=∴123DH =，在Rt AHD △中，tan 3123AH ADH HD ∠===-，解得，1234h =（米）∴灯柱BC 的高为()1234米.。

四川省成都市九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷

四川省成都市九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分)1. （3分）(2017·百色) 下列计算正确的是（）A . （﹣3x）3=﹣27x3B . （x﹣2）2=x4C . x2÷x﹣2=x2D . x﹣1•x﹣2=x22. （3分）在实数数－5，－0.1，，中为无理数的是（）A . －5B . －0.1C .D .3. （3分）(2018·大庆) 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 庆B . 力C . 大D . 魅4. （3分）(2018·桂林) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2017·河南模拟) 已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（）A . 37°B . 53°C . 63°D . 27°6. （3分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 甲和乙及丙7. （3分） (2018九上·泗洪月考) 下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A . 4B . 3C . 2D . 18. （3分）若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）A . AC＝DEB . AB＝ACC . AD＝ECD . OA＝OE10. （3分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，正六边形 ABCDEF的半径OA=OD=2，则点B关于原点O的对称点坐标为（）A . (1，- )B . (-1， )C . (- ，1)D . (，-1)二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·东台期末) 已知，则的余角的度数是________.12. （4分）(2019·锡山模拟) 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为________.13. （4分）(2017·江都模拟) 分解因式：2x2﹣4x+2=________．14. （4分）当x=________时,与互为相反数.15. （4分） (2019八上·睢宁月考) 已知直角三角形两直角边长为3cm，4cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________.16. （4分）如图，已知坐标（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，则点的坐标为________．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题 (共8题；共66分)17. （6分）计算。

成都市双流区2024年中考数学适应性二诊考试试题(含答案)

成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第1页共7页成都市双流区二○二四年中考适应性考试试题数学参考答案及评分标准A 卷（共100分）一、选择题题号12345678答案B DC AD D C B 二、填空题9．(x ＋2y )(x －2y )；10．73；11．＜；12．x 3＋x 4＝364；13．52．三、解答题14．（1）解：原式＝－32＋22－1＋2－1……4分＝－2……6分（2）解：(1＋2x ＋1)÷x 2＋6x ＋9x 2＋x ＝x ＋3x ＋1×x (x ＋1)(x ＋3)2＝x x ＋3……4分当x ＝10时，x x ＋3＝1010＋3＝10－310……6分15．解：（1）120……1分补全统计图如所示：……3分（2）根据题意，列表如下：……6分AB C D A（A ，A ）（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B（B ，A ）（B ，B ）（B，C ）（B ，D ）C（C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）（C ，D ）D （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）共有16种等可能的结果，其中小颖和小明被派往同一个分会场的结果数为4，所以他们被安排往同一个分会场进行采访的概率为416＝14．……8分分会场地成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第2页共7页16．解：过点A 作AM ⊥EB ，垂足为M ，交FD 的延长线于点N由题意得：四边形FNME 是矩形，且FE ＝MN ＝1.5FD ＝20米，∠AFD ＝45°，∠ADN ＝65°在Rt △AFN 中，∠ANF ＝90°，∠AFN ＝45°∴FN ＝AN ……2分在Rt △ADN 中，∠AND ＝90°，∠ADN ＝65°∴tan ∠ADN ＝AN DN ＝tan65°≈2.1∴DN ＝1021AN ……4分∵FD ＋DN ＝FN ＝AN ，∴20＋1021AN ＝AN ，解得：AN ≈38.2……6分∴AM ＝AN ＋MN ≈38.2＋1.5＝39.7＜50……7分∴此同学的无人机飞行高度小于50米，未超过限高要求．……8分17．解：（1）证明：连接AB∵AO ⊥BC ，∴AC ＝AB又∵∠ACD ＝∠ABD ，CF ＝BD∴△ACF ≌△ABD ，∴AF ＝AD……2分∴△ADF 是等腰三角形又∵AE ⊥CD ，∴ED ＝EF∴点E 为DF 中点……4分（2）设AO 与BC 交于点M ，与⊙O 交于点N ∵BD ∥AC ，∴∠BDC ＝∠ACD ∴BC ︵＝AD ︵，∴BC ＝AD ，∴∠ABD ＝∠CDB又∵∠ADC ＝∠CBA ，∴∠ADB ＝∠CBD∴AB ＝AC ＝CD ∵∠ADC ＝∠CBA ，AF ＝AD ，AC ＝AB ，∴∠ADC ＝∠DAC ＝∠CBA ＝∠ACB ∴△DAF ∽△BAC∴AD DF ＝AC BC ，∴DF ·AC ＝AD ·BC ＝BC 2＝42＝16……7分由BD AC ＝59，设BD ＝CF ＝5x ，则CD ＝AC ＝9x ，∴DF ＝4x ∴36x 2＝16，∴x ＝23，∴AC ＝AB ＝CD ＝9x ＝6……8分E F A B C DN M A B CDEO F M N P成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第3页共7页作OP ⊥AB 于P ，则AP ＝12AC ＝3而BM ＝12BC ＝2，∴AM ＝AB 2－BM 2＝42由△AOP ∽△ABM ，得：AO AP ＝AB AM ，即AO 3＝642，∴AO ＝942∴⊙O 的半径为942……10分18．解：（1）∵直线y ＝ax ＋1与y 轴交于点A ，∴OA ＝1∵△AOB 的面积为43，∴x B ＝83∴点B 的坐标为（83，3），∴a ＝34，k ＝8……4分∴直线AB 的函数表达式为y ＝34x ＋1，双曲线的函数表达式为y ＝8x（x ＞0）（2）①∵y ＝mx －8m ＋1＝m (x －8)＋1∴直线y ＝mx －8m ＋1过定点（8，1）∵点（8，1）在双曲线y ＝8x（x ＞0）上，点A 坐标为（0，1）∴△ACD 的一边平行于x 轴，且其长为8又∵△ACD 的面积为24，所以其高为6，所以此点的坐标为（87，7）∵C 在D 的左边，∴点C 的坐标为（87，7），点D 的坐标为（8，1）……7分②设直线y ＝7与直线AB 交于点H ，则点H 的坐标为（8，7）连接HD ，HG ，则HD ⊥AD ，且HD ＝6∴∠ADH ＝∠EDF ＝90°，∴∠ADE ＝∠HDG∵DG ＝34DE ，AD ＝8，HD ＝6∴AD HD ＝86＝43＝DE DG∴△ADE ∽△HDG∴AE HG ＝43，即AE ＝43HG ，且∠EAD ＝∠GHD ∵∠QAD ＝∠PHD ＝90°，∴∠QAE ＝∠PHG又∵∠AQE ＝∠HPG ＝90°，∴△AQE ∽△HPG∴AQ HP ＝AE HG ＝43，∴HP ＝34AQ ＝92∴点G 的运动轨迹是直线PG作点H 关于直线PG 的对称点G 1，则HG ＝GG 1x y O A B E D H F G G 1P Q成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第4页共7页∴当点A ，G ，G 1三点在同一直线上时，AG ＋HG 的值最小，即为AG 143AG ＋AE ＝43AG ＋43HG ＝43(AG ＋HG )∴43AG ＋AE 的最小值为43(AG ＋HG )的最小值，即43AG 1∵HG 1＝2HP ＝9，QH ＝AD ＝8，∴QG 1＝QH ＋HG 1＝17∴AG 1＝AQ 2＋QG 12＝62＋172＝513∴43AG 1＝20313∴43AG ＋AE 的最小值20313．……10分B 卷(共50分)一、填空题：19．＞；20．－13；21．512；22．14；23．35＋32．二、解答题：24．解：（1）设每套吉祥物的售价为x 元，根据题意得[400－20(x －30)](x －20)＝4320……2分化简得：x 2－70x ＋1216＝0解得x 1＝32，x 2＝38……3分为了尽快清空库存，每套吉祥物的售价应定为32元．……4分（2）设每天销售吉祥物获得的利润为y 元，则有y ＝[400－20(x －30)](x －20)＝－20x 2＋1400x －20000……5分∵x ≥20，且400－20(x －30)≥0，∴20≤x ≤50∵对称轴为x ＝35，且该二次函数图像开口向下∴函数的最大值为[400－20×(35－30)]×(35－20)＝4500……7分答：销售单价为35元时每天获利最大，最大利润4500元．……8分25．解：（1）由已知，得A （6，0），B （4，4）……1分设过点A ，B ，C 的抛物线的函数表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)将点C 的坐标代入，得c ＝2将c ＝2和点A ，B的坐标分别代入，得16a ＋4b ＋2＝436a ＋6b ＋2＝0a ＝－512b ＝136……2分成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第5页共7页∴抛物线的函数表达式为y ＝－512x 2＋136x ＋2……3分（2）过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，作BN ⊥y 轴于点N ，则BM ＝BN ∴M （4，0），N （0，4）∵∠MBN ＝∠DBE ＝90°，∴∠DBN ＝∠EBM ．又∵∠DNB ＝∠EMB ＝90°∴Rt △BND ≌Rt △BME ∴DN ＝EM设EO ＝t ，则EM ＝4－t ，∴DN ＝4－t ∴CD ＝6－t又∵CD ＝2EO ，∴6－t ＝2t ∴t ＝2∴点D 的坐标为（0，6），点E 的坐标为（2，0）∴易求得直线BD 的表达式为y ＝－12x ＋6＝－12x ＋6y ＝－512x 2＋136x ＋2x ＝4y ＝4x ＝125y ＝245∵点F 的横坐标为125．……6分（3）存在这样的点P 使△AEQ 具有反射对称性，解答如下：∵点Q 在过点B 且与x 轴平行的直线上，∴可设点Q 的坐标为（x Q ，4）．又∵点E 的坐标为（2，0），点A 的坐标为（6，0）．∴QE 2＝(x Q －2)2＋42，QA 2＝(x Q －6)2＋42，AE ＝4①当m ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛A Q E E Q A 时，QA ＝QE 此时有(x Q －2)2＋42＝(x Q －6)2＋42，解得x Q ＝4∴点Q 的坐标为（4，4），此时P ，Q ，B 三点重合∴点P 的坐标为（4，4）②当m ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛A E Q Q E A 时，EA ＝EQ则(x Q －2)2＋42＝42，解得x Q ＝2∴点Q 的坐标为(2，4)，此时QE ⊥x 轴FOAD BCxy MEN AC OxyEP QB成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第6页共7页∴QE 与该抛物线在第一象限内的交点P 的横坐标为2∴点P 的纵坐标为－512×22＋136×2＋2＝143∴点P 的坐标为（2，143）③当m ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛E A Q Q A E时，AQ ＝AE 则(x Q －6)2＋42＝42，解得x Q ＝6∴点Q 的坐标为(6，4)此时AQ ＝AE ＝4，△AEQ 是等腰直角三角形如图，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ，则PH ＝EH 设PH ＝h ，则点P 的坐标为（h ＋2，h ）∴－512(h ＋2)2＋136(h ＋2)＋2＝h解得h 1＝145，h 2＝－2（不合题意，舍去）∴点P 的坐标为（245，145）综上所述，m ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛A Q E E Q A 时，点P 的坐标为（4，4）；m ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛A E Q Q E A 时，点P的坐标为（2，143）；m ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛E A Q Q A E 时，点P 的坐标为（245，145）．……10分26．解：（1）证明：∵EF 平分∠BEC ，∴∠BEC ＝2∠BEF ＝2∠CEF∵BG ＝CG ，∴∠GBC ＝∠GCB又∵BD 为菱形ABCD 的对角线，∴∠ADC ＝∠ABC ＝2∠DBC ＝2∠DBA ∴∠BEC ＝2∠DBC ＝2∠DBA∴∠BEF ＝∠CEF ＝∠DBC ＝∠DBA ，∴BF ＝EF∵∠CGE ＝∠CBG ＋∠BCG ＝2∠GBC ＝2∠BEF ，∴∠CGE ＝∠CEB ∴CG ＝CE ，∴CE ＝BG……3分（2）△BCH 是等腰三角形，理由如下：∵四边形ABCD 为菱形，∴∠ABC ＋∠BCD ＝180°，∠CBD ＝∠CDB ∴2∠CBE ＋∠BCE ＋∠DCE ＝180°又∵在△BCE 中，∠CBE ＋∠BEC ＋∠BCE ＝180°，即∠CBE ＋2∠CBE ＋∠BCE ＝180°∴∠DCE ＝∠CBE ＝∠CDB ，∴EC ＝ED ＝BH在△HBC 和△CEB 中，∠HBC ＝∠CEB ，∠BCH ＝∠EBCBQA C OxyP H E∴△HBC∽△CEB∴BCEB＝HCCB＝HBCE＝1，∴HC＝CB∴△BCH是等腰三角形……7分（3）由（1）知△GBF≌△CEF，∴GF＝CF设线段CG，EF相交于点K∵FG＝35CE，∴设FG＝CF＝3k，则CE＝5k，∴BG＝CG＝CE＝5k∴∠FGC＝∠FCG∴∠GBC＝∠FGC又∵∠FCG＝∠GCB，∴△CFG∽△CGB∴CGBC＝CFCG，∴5kBC＝3k5k∴BC＝253k，BF＝EF＝163k……8分同理△BEF∽△CGF，∴BEBF＝CGCF，∴BE163k＝5k3k，∴BE＝809k∵∠FCK＝∠CEF，∠CFK＝∠EFC，∴△CFK∽△EFC∴CKEC＝KFCF＝CFEF，∴CK5k＝KF3k＝3k163k，∴CK＝4516k，KF＝2716k过F作FP⊥CG于P，过H作QH⊥BE于Q∵FC＝FG，∴CP＝GP＝12CG＝52k，∴FP＝CF2－CP2＝112k∴sin∠PCF＝FPFC＝116，cos∠PCF＝PCFC＝56∵∠HBE＝∠CBE＝∠PCF，∴sin∠HBE＝116，cos∠HBE＝56……10分∵∠BEF＝∠CBE，∴∠HBE＝∠BEF ∴KF∥AB，∴△KCF∽△HCB∴KFHB＝CFCB＝925，∴HB＝259KF＝259×2716k＝7516k……11分∴QH＝BH·sin∠HBE＝7516k×116＝251132k，BQ＝BH·cos∠HBE＝7516k×56＝12532k∴EQ＝BE－BQ＝809k－12532k＝1435288k∴tan∠BEH＝QHQE＝251132k1435288k＝4511287……12分AB CDEFHGK PQ成都市双流区2024年中考适应性考试试题·数学参考答案第7页共7页。