【初中教育】最新九年级数学12月月考试题(无答案) 新人教版

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新人教版第一学期九年级数学12月月考试卷

2017－2021学年度第一学期九年级12月月考数学科试卷(说明:考试时间100分钟，满分120分，请将全卷答案写在答题卡上)一、选择题:(每小题3分，共30分)1．如果1是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( B )A.1B.2C.-1D.-22. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形3.4.5．6．7．8．9．. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB 的面积为( )A. 6B. 7C. 8D. 910．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是( D )A 、函数有最小值B 、对称轴是直线x =21C 、当x <21,y 随x 的增大而减小 D 、当 -1 < x < 2时，y >0题10图二、填空题:(每小题4分，共24分)11．12．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 的度数是 _________ ． 13．一个n 边形的内角和是720︒，那么n= .14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 .15. 观察下列一组数:13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .16．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于12- 。

B'C'C A三、解答题一:(每小题6分，共18分)17. 解方程:2320x x -+=解: (1)(2)0x x --=∴ 10x -=或20x -=∴ 11x =，22x =18.19.四、解答题二:(每小题7分，共21分)20.21. 22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题:（1）填空:①m= (直接写出结果)；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？(1)①、52(2)144（3）（人）720%1002008052121000=⨯++⨯22.五、解答题三:(每小题9分，共27分)23.24.25．。

九年级数学月考(12月)测试题

九年级数学月考（12月）测试题（满分：100分；考试时间：120分钟）命题人：刘淑莉一、填空题:(每空1分,共67分) 1．在Rt ABC ∆中，已知3sin 5α=，则cos α= 。

2.如果sin α,则锐角α的余角是__________. 3.已知:∠A 为锐角,且sinA=817,则tanA 的值为__________.4．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。

5．若A ∠是锐角，cos 2A =，则A ∠= 。

6.如图（见背面）,在离地面高度为5m 的C 处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角, 则拉线AC 的长为__________m(用α的三角函数值表示).7. 在离旗杆20m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高1.5m, 那么旗杆高为_____ ___m.8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动, 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表:已知小球滚动的距离s 是时间t 的二次函数,则s 与t 的函数表达式为_________.9．函数y=（2k ＋1）x 2－3x ＋k 中，当k 时，图象是直线，当k 时，图象是抛物线；当k 时，抛物线经过原点。

10．已知二次函数y=（2a ＋1）x 2的开口向下，则a 的取值范围是11．函数y =622--a a ax是二次函数，当a =_____时，其图象开口向上；当a =_____时，其图象开口向下. 12．已知函数y=－23x 2，则其图象开口向，对称轴为，顶点坐标为，当x ≥0时，y 随x 的增大而 13．抛物线y=－31x 2－3的图象开口，对称轴是，顶点坐标为，当x ＝时，y 有最值为当x=0时，函数y 的值最大，最大值是，当x 0时，y<0。

14．抛物线y=3x 2＋4可以由抛物线y=3x 2沿平移得到；同样，y=3x 2－4可以由抛物线y=3x 2沿平移得到15．抛物线y=3(x －1) 2的开口方向，对称轴为，顶点坐标是 16．对于形如y=a （x －h ）2＋k 的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线，顶点坐标是 17．二次函数y=21x 2－x －3写成y=a （x －h ）2＋k 的形式后，h= ，k= 。

九年级数学12月月考试题新人教版

2015—2016学年度第一学期阶段检测（2）九年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在右侧的答题栏中，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分． 1. 某反比例函数的图象过点（1，-4），则此反比例函数解析式为（） A ．xy 4=B ． xy 41=C ． x y 4-= D ． xy 41-= 2. 一元二次方程x 2＋px －6＝0的一个根为2，则p 的值为（） A ．－1B ．-2C ． 1D ．23. 抛物线22y x =，22y x =-，212y x =的共同性质是( ) A ．开口向上B ．对称轴是y 轴C ．都有最高点D ．y 随x 的增大而增大4. 下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）5. 如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB 于点E ，且CE=2，OB=4，则AB 的长为（） A ． 32 B ． 4C ． 6D ．346. 从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（） A ．标号小于6B. 标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是37. 下列一元二次方程中没有实数根的是( )A ．2240x x +-=B ．2440x x -+=C ．2250x x --=D ．2340x x ++=8. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是（）A ． 5个B ． 6个C ． 7个D ． 8个9. 如果点A (-3，y 1)，B (-2，y 2)，C (1，y 3)都在反比例函数kyx(k >0)的图象上，那么，y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．132y y y B ．213y y y C ．123y y yD ．321yy y10. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，CD ⊥AB ，若∠DAB ＝70°，则∠BOC ＝ ( ) A. 70° B. 130° C. 140° D. 160°11. 圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°12. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =bx +b 2-4ac 与反比例函数y =xcb a ++在同一坐标系内的图象大致为( )二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分． 13. 在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．14. 已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是．15. 如图所示,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转30°后,得到△ADC ′,则∠ABD 的度数是 . 16．已知抛物线m x x y +-=822的顶点在x 轴上，则m= ．17. 如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）18. 对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则201520152211B A B A B A +++ 的值是三、解答题：本大题共8个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. (本小题满分12分，每小题6分) (1)解方程：x 2＋2x －3＝0(2)已知反比例函数xmy -=5，当x ＝2时，y ＝3． ①求m 的值；②当3≤x≤6时，求函数值y 的取值范围．20.(6分) 方程22(6)x m x m -++＝0有两个相等的实数根，且满足12x x +＝12x x ，试求m 的值。

九年级数学12月份月考试题试题

广西2021届九年级数学12月份月考试题〔无答案〕一、选择题〔每一小题3分，一共12小题，一共36分〕1．以下图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔〕A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2、计算92-的结果是〔〕A 、1B 、-1C 、-7D 、53、方程032=-x x 的解为〔〕A 、0=xB 、3=xC 、3,021-==x xD 、3,021==x x4、抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是〔〕A 、〔-3，-5〕B 、〔3,5〕C 、〔3，-5〕D 、〔-3,5〕5、以下各式中是最简二次根式的是〔〕A ．8 aB ．12aC ．ab 2D ．a 26、以下个点中，与点P 〔-2,4〕关于坐标原点对称的点是〔〕A 、〔2,4〕B 、〔-2，-4〕C 、〔-4,2〕D 、〔2，-4〕7、圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，点P 〔-3，4〕与⊙O 的位置关系是〔〕A. 在⊙O 内B. 在⊙O 上C. 在⊙O 外D. 不能确定8、某城2021年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2021年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的选项是〔〕A 、2)1300x +（=363，B 、2)1300x -（=363 c 、)21300x +（=363 D 、300)13632=+x （9、如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E 。

假如AB=20，CD=16，那么线段OE 的长为〔〕A 、10，B 、8，C 、6，D 、410、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=020，那么∠AOB 的度数是〔〕。

A 、010，B 、020C 、040D 、07011、二次函数22y x x k =-++的局部图象如下图，那么关于x 的一元二次方程220x x k -++=的一个解13x =,另一个解2x =〔〕A ．1B ．0C ．2-D ．-112、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图，那么以下结论①abc<0，②b 2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ax 2+bx+c=-2的解为x=0，其中正确的有 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕13、二次函数1522+-=x x y 的图象的开口方向是。

人教版九年级数学上册重庆市南开中学届12月月考试题(无答案).docx

初中数学试卷桑水出品一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案。

其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。

1．上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为(▲)·A ．﹣3B ．3C ．+3D ．02．计算()23x 的结果是(▲)。

A ．5x B ．6x C ．9x D ．32x3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。

4．函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是(▲)。

A ．x ≠3B ．3≥xC ．3＜xD ．3≤x5．下列调查中，调查方式选择正确的是(▲)。

A ．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B ．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C ．为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查D ．为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查6．如图，直线m l ∥，将含︒45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若︒=∠251，则2∠的度数为(▲)。

A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°7．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，且32：：=CE DE ，连结AE 、BD 相交于点F ，则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。

A ．2：3B ．4：9C ．2：5D ．4：258．分式方程0347=-+xx 的根是(▲)。

A ．3-=x B ．3=x C ．1-=x D ． 1=x 9．如图，△ABC 的三个顶点都在O 上，连结CO 、BO ，已知︒=∠55A ，则BCO ∠的度数是(▲)。

A ．55°B ．45°C ．35°D ．30° 10．今天早上，潘老师开车从后校门进入学校，准备把车停在初三教学楼下。

当他经环校路匀速行驶到北园食堂后，为寻找路边的停车位，特意放慢了车速，但一直没有找到合适的车位。

精品九年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版

【最新】2019年九年级数学12月月考试题（含解析）新人教版一．选择题1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠12．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对3．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．8 B．10 C．12 D．144．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C．D5．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣16．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A．B．C．D7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于（）A．5 B．4 C．3 D．28．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．55（1+x）2=35 B．35（1+x）2=55 C．55（1﹣x）2=35 D．35（1﹣x）2=55二．填空题9．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m= ．10．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为．11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．12．抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x2﹣4x+3=0的两根，则S△ABC=．13．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是．14．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①b＞0②a﹣b+c＜0③阴影部分的面积为4④若c=﹣1，则b2=4a．三．解答题15．（2012•××市模拟）计算：|1﹣|+（﹣）﹣1 sin45°+（）16．（2015春•××县期末）解方程：2x2+3x﹣1=0．17．（2012春•××县校级期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．18．（2015秋•××市校级月考）如图，飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=1300米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17°，求飞机A到控制点B的距离．（精确到0.1米：参考数据sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31，cot17°=3.30）19．（2015秋•××市校级期中）在某公路标识牌路口，汽车可直行、可左转、可右转，若这三种可能性相同．（1）用画树形图的方法，列出两辆汽车经过该路口的所有可能；（2）求两辆汽车经过该路口都直行的概率．20．（2015•××区二模）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明．21．（2015秋•××市校级月考）如图，一次函数y=﹣分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？22．（2015秋•××市校级月考）如图，点A（0，2），B（4，0）两点的坐标，将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合），如图，使点E落在x轴上．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．（1）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？（3）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年吉林省××市德惠三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式+∴，解得x≥0且x≠1．故选D．【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式。

人教版九年级12月份月考数学试题

人教版九年级12月份月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 用一个半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A．1B．2C．πD．2π2 . 下列长度的各组线段中，能构成比例的是（）A．2，5，6，8；B．3，6，9，18；C．1，2，3，4；D．3，6，7，9.3 . 如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是（）A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对4 . 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A．B．D．C．5 . 已知二次函数y =的图象为抛物线，将抛物线平移得到新的二次函数图象,如果两个二次函数的图象、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（）A．将抛物线向右平移个单位B．将抛物线向右平移3个单位C．将抛物线向右平移5个单位D．将抛物线向右平移6个单位二、填空题6 . 如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E．若，BC＝10，则DE＝_____．7 . 函数y＝x2＋2x－3，当－2≤x≤2时，函数值y的取值范围是__________.8 . 如果两个相似三角形的对应高比是，那么它们的相似比是__________．9 . 若＝3，则＝__________．10 . 若代数式x–y的值为4，则代数式2x–3–2y的值是__________．11 . 小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了_______米.12 . 若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝_____．13 . 二次函数，当________时，有________值，这个值为________；当________时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减小．14 . 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是_____．15 . 如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BA．（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=度；（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．16 . 如图，四边形内接于，，则等于________°．17 . 由下表的对应值知，一元二次方程，，为常数，的一个根的十分位上的数字是________．三、解答题18 . 在一块面积为500平方厘米的矩形材料的四角，各剪去一个大小相同的正方形，做成一个长15cm，宽为高的2倍的无盖长方体盒子，则盒子的宽和高应为多少？19 . 如图，内接于，是直径，的切线交的延长线于点．交于点，交于点，连结．判断与的位置关系并说明理由；已知半径为，，求的长．20 . 如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，连接AC，点M是线段OA上的一个动点（不与点O、A重合），过点M作MN∥AC，交OC于点N，将△OMN沿直线MN折叠，点O的对应点O′落在第一象限内，设OM=t，△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S．（1）求抛物线的解析式；（2）①当点O′落在AC上时，请直接写出此时t的值；②求S与t的函数关系式；（3）在点M运动的过程中，请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值．21 . 如图，，，，，垂足分别为D，A．证明：≌；若，，求DE的长．22 . 在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3（1）直接写出点B的坐标（2）已知D.E分别为线段OA．OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．23 . 如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．24 . 解下列方程：（1）(2x＋3)2－81＝0；（2）x2+2x－399＝0；（配方法）（3）（4）25 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y 轴交于点C，抛物线的顶点为点D，且3OC＝4OB，对称轴为直线x＝，点E，连接CE交对称轴于点F，连接AF交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式和直线CE的解析式；（2）如图②，过E作EP⊥x轴交抛物线于点P，点Q是线段BC上一动点，当QG+QB最小时，线段MN在线段CE上移动，点M在点N上方，且MN＝，请求出四边形PQMN周长最小时点N的横坐标；（3）如图③，BC与对称轴交于点R，连接BD，点S是线段BD上一动点，将△DRS沿直线RS折叠至△D′RS，是否存在点S使得△D′RS与△BRS重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出BS的长，若不存在，请说明理由．（参考数据：tan∠DBC＝）26 . 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF：（2）求证：PA是⊙O的切线；（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD的长度.27 . 用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

九年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版1-2019word版可打印

．9．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）A． m B．C．D．10．若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y111．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）A．B．C．D．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）17．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是．18．如图，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则= ．三、解答题：19．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】分别化简分式和a的值，再代入计算求值．【解答】解：原式=．（2分）当a=tan60°﹣2sin30°=﹣2×=时，（2分）原式=．（1分）【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是化简．同时也考查了特殊角的三角函数值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】压轴题；数形结合；待定系数法．。

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初中数学试卷桑水出品九年级12月数学月考试卷(时间：120分钟总分：120分）一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101、下列命题为真命题的是( )A 、点确定一个圆B 、度数相等的弧相等C 、圆周角是直角的所对弦是直径D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2.圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则 ∠ D 的度数为( )度A 、60B 、80C 、100D 、1203、如图，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是( )A 、4B 、3C 、5D 、64、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )A 0.5cmB 1cmC 1.5cmD 2cmACO(3题) （4题）（6题）5.已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π6．如图AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧上的一点，已知∠BAC ＝ο80，那么∠BDC ＝（）度．A 、60B 、80C 、100D 、1207．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）A ．154πB ．152πC ．54πD ．52π8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的长是（） A ．1或9 B ．9C ．1D ．49．已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）（A ） 6（2)5 （C ）210 （D ）21410.如图所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120度，则阴影部分的面积为（）A ．4πB ．2πC ．34π D ．π（9题）（10题）二、填空题（每题3分，共18分）11、若⊙O 的半径为5，弦AB 的弦心距为3，则AB = ．12、直线l 与⊙O 有两个公共点A ，B ，O 到直线l 的距离为5cm ，AB =24cm ，则⊙O 的半径是 cm ．13、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为14、圆锥的高为33cm ，底面圆半径为3cm ，则它的侧面积等于．15、如图5，已知AB 是⊙O 的直径，P A =PB ，∠P =60°，则弧»CD所对的圆心角等于DCABO16．如图所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．三、细心做一做：（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17.（12分）如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=63cm，OD⊥BC，垂足为D，求∠COB18.（12分）AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.求证：直线CD是⊙O的切线；19、（12分）在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R 为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。

九年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市宜兴市屺亭中学2015届九年级数学12月月考试题一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1．﹣的倒数是( )A．B．﹣C．﹣5 D．52．计算（﹣2a2b）3的结果是( )A．﹣6a6b3B．﹣8a2b C．﹣2a6b3D．﹣8a6b33．若a+b=3，a﹣b=7，则b2﹣a2的值为( )A．﹣21 B．21 C．﹣10 D．104．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．矩形 B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形5．两个圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离6．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=4cm，另一条直角边BC=3cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是( )A．30πcm2B．15πcm2C．12πcm2D．20πcm27．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的( )A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结DE．若AB=8，CD=2，则DE的长为( )A．B．C．D．9．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为( )A．π+π B．2π+2C．3π+3πD．6π+610．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB 的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为( )A．2.8 B．4.2 C．5.6 D．7二、填空题：（本题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．16的平方根是__________．12．2013年，我国某某和某某首先发现“H7N9”禽流感，“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000000103米，这一直径用科学记数法表示为__________．13．函数的自变量x的取值X围是__________．14．正八边形的每个外角都等于__________度．15．已知直线经过（1，5）、（﹣2，﹣1），则直线的解析式为__________．16．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为__________．17．如图所示，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，BC=6，CE=5，动点P在射线EF 上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当EP+BP=18时，则CQ的值为__________．18．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是__________．三、解答题：（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）|﹣3|﹣4cos60°+0（2）+．20．（1）解方程：x2+8x﹣4=0（2）解不等式组．21．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AB=CD．22．如图，有四X背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4X纸牌背面朝上洗匀后，依次摸出两X．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；（2）求摸出的两X牌为不同色的概率．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了__________名同学；（2）条形统计图中，m=__________，n=__________；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）25．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．（3）直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x；当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．（1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式．（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入﹣生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70X围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本）不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的X围．27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t≤2.5）．（1）用t的代数式表示线段AM、BN、AP的长．（2）当t为何值时，△APM是等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使△PMN的面积S有最大值？若存在，求S的最大值；若不存在，请说明理由．28．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x+6交y轴于点A，交x轴于点B，点C，B关于原点对称，点P在射线AB上运动，连接CP与y轴交于点D，连接BD，过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点E，延长DQ交⊙Q于点F，连接EF，BF．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时，求证：DE=EF；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2014-2015学年某某省某某市宜兴市屺亭中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1．﹣的倒数是( )A．B．﹣C．﹣5 D．5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣5；故选：C．【点评】此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．2．计算（﹣2a2b）3的结果是( )A．﹣6a6b3B．﹣8a2b C．﹣2a6b3D．﹣8a6b3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，故选D．【点评】本题考查了对积的乘方法则的应用，注意：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．若a+b=3，a﹣b=7，则b2﹣a2的值为( )A．﹣21 B．21 C．﹣10 D．10【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，a﹣b=7，∴b2﹣a2=（b+a）（b﹣a）=﹣7×3=﹣21．故选：A．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，熟练应用平方差公式是解题关键．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．矩形 B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．两个圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离【考点】圆与圆的位置关系．【分析】由两个圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．【解答】解：∵两个圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm，又∵3+4=7，4﹣3=1，1＜5＜7，∴这两个圆的位置关系是相交．故选B．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键．6．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=4cm，另一条直角边BC=3cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是( )A．30πcm2B．15πcm2C．12πcm2D．20πcm2【考点】圆锥的计算；点、线、面、体．【专题】计算题．【分析】先根据勾股定理计算出AC=4，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式进行计算．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∵BC=3，AB=4，∴AC==5，∴圆锥的侧面积=•2π•3•5=15π（cm2）．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的( )A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数【考点】统计量的选择．【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，属于统计基础知识，难度不大．8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结DE．若AB=8，CD=2，则DE的长为( )A．B．C．D．【考点】垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．【分析】连结AD，设⊙O的半径为R，由OD⊥AB，根据垂径定理得AC=BC=AB=4，在Rt△AOC 中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，根据勾股定理得到（R﹣2）2+42=R2，解得R=5，在RT△ADC中，根据勾股定理求得AD，根据圆周角定理得出∠ADE=90°，再根据勾股定理即可求得DE．【解答】解：连AD，设⊙O的半径为R，如图，∵OD⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，∵OC2+AC2=OA2，∴（R﹣2）2+42=R2，解得R=5，在RT△ADC中，AC=4，CD=2，∴AD==2，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，∵AE=2R=10，∴DE==4．故选A．【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理、圆周角定理．9．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为( )A．π+π B．2π+2C．3π+3πD．6π+6【考点】旋转的性质；坐标与图形性质；扇形面积的计算．【专题】计算题．【分析】画出点A第一次回到x轴上时的图形，根据图形得到点A的路径分三部分，以B 点为圆心，BA为半径，圆心角为90°的弧；再以C1为圆心，C1C为半径，圆心角为90°的弧；然后以D2点为圆心，D2A2为半径，圆心角为90°的弧，所以点A运动的路线与x轴围成的图形的面积就由三个扇形和两个直角三角形组长，于是可根据扇形面积和三角形面积公式计算，然后把计算结果乘以3即可得到答案．【解答】解：点A第一次回到x轴上时，点A的路径为：开始以B点为圆心，BA为半径，圆心角为90°的弧；再以C1为圆心，C1C为半径，圆心角为90°的弧；然后以D2点为圆心，D2A2为半径，圆心角为90°的弧，所以点A第一次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和=×2++2×××=2π+2，所以点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为3（2π+2）=6π+6．故选D．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．10．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB 的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为( )A．2.8 B．4.2 C．5.6 D．7【考点】菱形的判定．【分析】根据轴对称求出AE=AF=AP，求出A、B、C、D都在菱形EFGH的边上，求出OA=AP=5，根据勾股定理求出ON，求出OP、OQ，即可得出答案．【解答】解：矩形ABCD中，AB=8，AD=6，由勾股定理得：AC=BD=10，如图，根据轴对称性质得：∠PAF+∠PAE=90°+90°=180°，即A在菱形EFGH的边EF上，同理B、C、D都在菱形EFGH的边上，∵AP=AF=AE，即A为EF的中点，同理C为GH的中点，∵四边形EFGH是菱形，∴AF=CG，AF∥CG，∴四边形AFGC是平行四边形，∴FG=AC=10，∵AE=AF=AP，∴AP=5，∵AO=AC=5，∴AO=AP，∴△APO是等腰三角形，过A作AN⊥BD于N，则N为OP的中点，在Rt△DAB中，由三角形的面积公式得：AN×AB=×AD×AB，∴AN=4.8，由勾股定理得：ON==1.4，则OP=2.8，同理OQ=2.8，所以PQ=2.8+2.8=5.6，故选C．【点评】本题考查了轴对称性质，矩形的性质，勾股定理，三角形的面积的应用，能综合运用知识解题是解此题的关键，题目比较典型，但有一定的难度．二、填空题：（本题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．16的平方根是±4．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．2013年，我国某某和某某首先发现“H7N9”禽流感，“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000000103米，这一直径用科学记数法表示为1.03×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000103=1.03×10﹣7，故答案为：1.03×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．函数的自变量x的取值X围是x≠﹣3．【考点】函数自变量的取值X围．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+3≠0，解可得自变量x的取值X围．【解答】解：根据题意，有x+3≠0，解可得x≠﹣3；故自变量x的取值X围是x≠﹣3．故答案为：x≠﹣3．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．14．正八边形的每个外角都等于45度．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【解答】解：360°÷8=45°．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．15．已知直线经过（1，5）、（﹣2，﹣1），则直线的解析式为y=2x+3．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设函数的解析式是y=kx+b，把（1，5）、（﹣2，﹣1）代入，解方程组求得k、b的值，即可求得函数解析式．【解答】解：设函数的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线的解析式是：y=2x+3．故答案是：y=2x+3．【点评】主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．16．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为（﹣，）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过B1作B1C⊥y轴于C，由把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，根据旋转的性质得到∠BOB1=120°，OB1=OB=，解直角三角形即可得到结果．【解答】解：过B1作B1C⊥y轴于C，∵把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，∴∠BOB1=120°，OB1=OB=，∵∠BOC=90°，∴∠COB1=30°，∴B1C=OB1=，OC=，∴B1（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标是解题的关键．17．如图所示，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，BC=6，CE=5，动点P在射线EF 上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当EP+BP=18时，则CQ的值为．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，作辅助线；证明∠PBM=∠PMB，得到PM=PB，此为解题的关键性结论；证明△EMQ∽△CBQ得到，根据BC=6，CQ+EQ=5，求出CQ．【解答】解：如图，延长BQ，交EF的延长线于点M；∵∠CBP的平分线交CE于Q，∴∠PBM=∠CBM；∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，∠PMB=∠CBM，∴∠PBM=∠PMB，PM=PB，∴EM=PE+PM=PE+PB=18；∵EF∥BC，∴△EMQ∽△CBQ，∴，而BC=6，CQ+EQ=5，∴CQ=，故答案为．【点评】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、等腰三角形的判定等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形．18．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是y=x+7．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．【分析】设反比例解析式为y=，将B坐标代入直线y=x﹣2中求出m的值，确定出B坐标，将B坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；过C作CD垂直于y 轴，过B作BE垂直于y轴，设y=x﹣2平移后解析式为y=x+b，C坐标为（a，a+b），△ABC 面积=梯形BEDC面积+△ABE面积﹣△ACD面积，由已知△ABC面积列出关系式，将C坐标代入反比例解析式中列出关系式，两关系式联立求出b的值，即可确定出平移后直线的解析式．【解答】解：将B坐标代入直线y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，则B（4，2），即BE=4，OE=2，设反比例解析式为y=（k≠0），将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=；设平移后直线解析式为y=x+b，C（a，a+b），对于直线y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，过C作CD⊥y轴，过B作BE⊥y轴，将C坐标代入反比例解析式得：a（a+b）=8，∵S△ABC=S 梯形BCDE+S△ABE﹣S△ACD=18，∴×（a+4）×（a+b﹣2）+×（2+2）×4﹣×a×（a+b+2）=18，解得：b=7，则平移后直线解析式为y=x+7．故答案是：y=x+7．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，三角形、梯形的面积求法，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）|﹣3|﹣4cos60°+0（2）+．【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4×+1=3﹣2+1=2；（2）原式===．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）解方程：x2+8x﹣4=0（2）解不等式组．【考点】解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．【分析】（1）首先移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．（2）先计算不等式组中的每一个不等式，然后求其交集即可．【解答】解：（1）移项，得x2+8x=4．两边同加上42，得x2+8x+16=4+16，即（x+4）2=20．利用开平方法，得x+4=2或x+4=2．解得x=﹣4+2或x=﹣4﹣2．所以，原方程的根是x1=﹣4+2，x2=﹣4﹣2．（2）．解不等式（a）得 x＞1．解不等式（b）得x≤4，则原不等式组的解集是：1＜x≤4．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AF=CE，DF∥BE，易得∠AEB=∠CFD，AE=CF，然后利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF，继而证得结论．【解答】证明：∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB，∴∠CDF=∠AEB，∵AF=CE，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AB=CD．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．22．如图，有四X背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4X纸牌背面朝上洗匀后，依次摸出两X．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；（2）求摸出的两X牌为不同色的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）画出树状图即可；（2）根据树状图可以直观的得到共有12种情况，颜色不同的有8种，进而得到概率．【解答】解：（1）如图所示：（2）根据树状图可得共有12种情况，颜色不同的有8种，概率为P==．【点评】本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得5000×=750（册）．答：学校购买其他类读物750册比较合理．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．24．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．【解答】解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．【点评】此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．25．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．（3）直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．。