【精选3份合集】广西省河池市2019-2020学年初一下学期期末数学检测试题

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[合集3份试卷]2020广西省河池市初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A．30°B．35°C．40°D．50°2．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2804．用加减法解方程组32104150x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y5．在平面直角坐标系内，点p(x，x+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．9, 10 B．9, 91 C．10, 91 D．10, 1107．如果是任意实数，则点(4,1)P m m--一定不在第象限( )A．一B．二C．三D．四8．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )A ．2人B ．16人C ．20人D ．40人9．已知实数,x y 满足22(1)0x y -++=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-110．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A ．8B ．6C ．5D ．4二、填空题题11．如图，都是边长为1的小正方形拼成，按此规律，第四个图形共有______个正方形.12．因式分解：41a -=__________．13．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ，则(﹣m)2018的值为_____．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于点E 、 D ，BD=BC ，△BCD 的周长为13，则BC 和ED 的长分别为____________.15．若∠A 的一边与∠B 的一边互相平行，∠A 的另一边与∠B 的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B 的度数是______．16．命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．17．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．三、解答题18．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？19．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代换）,∴AB∥CD（）．20．（6分）在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图1两种方式放置（图1，图1中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图1中阴影部分的面积为S1．（1）在图1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）（1）请用含m、n的式子表示图1，图1中的S1，S1，若m-n=1，请问S1-S1的值为多少？21．（6分）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？22．（8分）解方组或不等式组：①解方程组：()()41312223x y y x y ⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩②解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪---⎩＜，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）解不等式22252x x +--≥，并把解集表示在数轴上. 24．（10分）为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A 经典古诗文朗诵；B 书画作品鉴赏；C 民族乐器表演；D 围棋赛．学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级（1）班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）九年级（1）班的学生人数是；（2）在扇形统计图中，B 项目所对应的扇形的圆心角度数是；（3）将条形统计图补充完整．25．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 随x 的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据旋转的性质可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根据两直线平行,内错角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,从而得解【详解】∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故选A．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【解析】∵长方形的面积为10，∴ab=10，∵长方形的周长为14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得()2210770==⨯=++.a b ab bab a故本题应选B.4．D【解析】分析:由于y的系数成倍数关系，所以将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减比较简单．详解: 由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．故选D．点睛:本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据题意先判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【详解】解：当x为0或正数的时候，x+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当x为负数的时候，x+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，综上可知点p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解决本题的关键6．C【解析】分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故选C.7．D【解析】先求出点P 的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴点P 的纵坐标大于横坐标，∴点P 一定不在第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．C【解析】【分析】先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值．【详解】 400×2201216102=+++人. 故选C ．【点睛】考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值．9．A【解析】【分析】根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.10．B【解析】【分析】设边数为x ，根据题意可列出方程进行求解.【详解】设边数为x ，根据题意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的外角和为360°.二、填空题题11．30【解析】【分析】观察图案依次写出前面三个图中正方形的个数，再根据前面三个即可推出第四个图中正方形的个数．【详解】第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+22 =5个小正方形，第3个图案中共有1+22+32=14个小正方形，第4个图案中共有1+22+32+42=30个小正方形所以，第4个图案中共有30个小正方形【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律12．()()()2111a a a ++- 【解析】【分析】根据公式法进行因式分解即可.【详解】41a -=()()2211a a +-=()()()2111a a a ++- 故填：()()()2111a a a ++-. 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.13．1【解析】【分析】根据题意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m ，最后，再代入计算即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ，∴2m ﹣3+8+3m ＝0，解得：m ＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．14．5，3【解析】【分析】首先根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根据△BCD的周长为13可得BC=13-8=5，进而可得BD=5，再根据勾股定理可得ED的长．【详解】∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AC=8，∴BD+CD=8，∵△BCD的周长为13，∴BC=13−8=5,∵BD=BC，∴BD=5，∵DE是AB的垂直平分线，∴BE=4，∠DEB=90°，∴DE=22=3.54【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质.15．60°或120°【解析】【分析】∠A、∠B的一边互相平行，另一边互相垂直，借助平行线定理画出辅助图，根据题意画图可知，∠B的度数存在两种情况，并且相互互补.【详解】∵∠A的一边与∠B的一边互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度数是60°或120°．故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查平行线定理，解题关键在于对平行线定理的定义理解.16．假．【解析】【分析】【详解】试题分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时两个直角不是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．考点：命题与定理．17．43.210【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示32000为3.2×1．故答案为3.2×1．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题18．120°或20°【解析】【分析】等腰三角形两内角的度数之比为1:4，不能确定谁是顶角，需要分类讨论进行解答.【详解】。

广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷

广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）如果分式的值等于0，则x的值是（）A . 2B . ﹣2C . ﹣2或2D . 2或32. （2分） (2020七下·徐州期中) 已知一粒米的质量大概在0.000021千克左右，该数值用科学记数法表示为（）A . 2.1×10﹣5B . 0.21×10﹣4C . 2.1×105D . 21×10﹣63. （2分） (2018八上·南召期末) 若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（）A . ﹣10B . 10C . 5D . 10或﹣104. （2分）下列等式中正确的是（）A . =B . =C . =D . =5. （2分）给出下列运动：①人乘电梯，从一楼上到二楼的运动；②被投掷出去的铅球的运动；③温度计中，液面的升降运动；④在笔直的铁轨上，火车的运动.其中属于平移的有（）.A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种6. （2分）(2017·宁夏) 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A . 第一天B . 第二天C . 第三天D . 第四天7. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 2x﹣x=1B . x+x=2xC . （x3）3=x6D . x8÷x2=x48. （2分） (2015七下·宽城期中) 若是方程组的解，则a、b值为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A . ①②③④B . ②③④C . ①③④D . ①②④10. （2分） (2019七下·嵊州期末) 郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（）A . 郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克B . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克C . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克D . 郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分）化简a4b3÷（ab）3的结果是________12. （3分） (2019七下·长兴期末) 某校701班数学期终考试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示，满分100分，学生成绩取整数，则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是________。

2019-2020学年广西省河池市初一下期末检测数学试题含解析

2019-2020学年广西省河池市初一下期末检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）【答案】D【解析】如图，∵A为原点，D(4,0)，∴AD=4−0=4，∵B(1,3)，∴点C的横坐标为1+4=5，∴点C的坐标为(5,3)，∴把平行四边形向上平移2个单位，3+2=5，所以，点C平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.2．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据x 轴上的坐标特点求出n ，再判断点B 所在象限.【详解】∵点A （－2，n ）在x 轴上，∴n=0,∴B （-1,1），在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟知坐标轴上的点的坐标特点.3．如图1是一个边长分别为2x ，2y 的长方形纸片（x ＞y ），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A ．x y ⋅B ．2()x y +C ．2()x y -D ．22x y -【答案】C【解析】【分析】先求出一个小长方形的长和宽，再求出拼成的正方形的边长，然后根据空白部分的边长，再根据正方形的面积公式列式即可．【详解】解：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，∴每一个小长方形的长为x ，宽为y ，∴中间空的部分正方形的边长为（x-y ），∴中间空的部分的面积=（x-y ）1．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，观察图形表示出空白部分正方形的边长是解题的关键． 4．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112°【答案】D【解析】【分析】根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数.【详解】延长直线c 与b 相交，令∠2的补角是∠4，则∠4=180º-∠2，令∠3的对顶角是∠5，则∠3=∠5，∵a∥b，∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°即：∠2-∠3= 112°【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.5．在平面直角坐标系中，点()2,0A -所在的位置是（）A ．第二象限B ．第三象限C ．x 轴负半轴D ．y 轴负半轴【答案】C【解析】【分析】由于点P 的纵坐标为0，则可判断点A （-2，0）在x 轴负半轴上．【详解】解：点A （-2，0）在x 轴负半轴上．故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．6．如果一个正数的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a=（）A ．±1B ．1C ．2D ．9【答案】C【解析】 ∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴1a+1+3a -11=0，解得：a=1．故选C ． 7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．623ab a b =B ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C ．29(3)(3)x x x -=+-D ．2(2)(2)4x x x +-=-【答案】C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【详解】解：A 、不是因式分解，故本选项错误；B 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C 、是因式分解，故本选项正确；D 、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．8．16的算术平方根是（）A ．4B ．4±C ．8±D ．8 【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义，解答即可．【详解】16的算术平方根=1．故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．9．如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长为（）cm.A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质得BE=3cm,即可求出EC的长.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故选A.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质.10．下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．【详解】解：（1）互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；（2）没说明∠A是∠B的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此命题错误．（5）相等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确．故选:A．【点睛】本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．二、填空题11．若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，则2009()a b+=________.【答案】-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜12b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，12b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．12．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________.【答案】相等或互补.【解析】【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．【详解】解：∵如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴这两个角相等或互补，故答案为：相等或互补．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是相等或互补，本题应分两种情况讨论，注意不要漏掉情况．13．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】两个角是对顶角，这两个角相等．【解析】【分析】根据命题的定义即可解答.【详解】对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查命题，熟悉命题的设定过程是解题关键.14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．【答案】70°或20°．【解析】【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，分情况讨论即可．【详解】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，︒-︒=40°，∴∠A＝9050=AB AC∴∠B＝∠C∴∠B＝180180407022A︒-∠︒-︒==︒；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝9050︒-︒=40°，∴∠BAC＝180118040︒-∠=︒-︒=140°，AB AC=∴∠B＝∠C＝180140202︒-︒=︒．故答案为：70°或20°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质,分类讨论的应用是正确解答本题的关键．15．将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为_____．【答案】y＝21 3x-．【解析】【分析】由题意得将原式表示成y=ax+b的形式．【详解】方程两边同时减去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程两边同时除以﹣3得：y＝21 3x-．【点睛】在解题的过程中应当注意在方程变形的时候做到方程两边做同样的运算．16．下表是历史上的数学家所做的抛硬币实验的数据：实验者实验次数n正面朝上的次数m正面朝上的概率m n根据实验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率是__________．（精确到0.1）【答案】0.5【解析】【分析】根据表格最后一列的两个数据进行估计即可.【详解】解：实验结果正面朝上的概率分别为0.5005和0.4979，精确到0.1应为0.5.故答案为：0.5【点睛】本题考查了概率，正确从表格中获取数据是解题的关键.17．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.【答案】800元【解析】【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【详解】设他的飞机票价格是x元，可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.三、解答题18．某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．（1）求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？（2）该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？【答案】（1）购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元;（2）至少购进甲种花卉81盆.【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；（2）设购进甲种花卉a 盆，则购进乙种花卉（100-a ）盆，根据“获利超过480元”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设购进甲种花卉每盆x 元，购进乙种花卉每盆y 元.20509004030960x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1512x y =⎧⎨=⎩. 答：购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元.（2）设购进甲种花卉a 盆，则购进乙种花卉()100a -盆.()()()20151612100480a a -+-->，解得80a >.∵a 为整数，∴a 的最小整数值为81.∴至少购进甲种花卉81盆.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．19．已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD ）中种一棵雪松，雪松要种在过M 点与AB 平行的直线上，并且到AB 和AD 两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.【答案】答案见解析【解析】【分析】雪松要种在过M 点与AB 平行的直线上，到AB 和AD 两边的距离相等，则应建在过点M 平行于AB 的平行线与∠BAD 的平分线的交点处.【详解】解：依题意可知雪松应建在∠BAD 的平分线与过点M 平行于AB 的平行线的交点处,如图点P 处为雪松的位置.【点睛】本题考查了过直线外一点作平行线和角平分线,掌握基础作图题是解题的关键.20．如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，按要求回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．【答案】（1）45；（2）15．【解析】【分析】根据三角形三边关系以及直角三角形定义求出满足要求的可能性，再根据P=符合要求的个数总个数.【详解】（1）根据三角形三边关系，与4 cm和5 cm能够构成三角形的第三条边应该大于1cm小于9cm，5种情况中有4种情况符合，故其概率为4 5（2）根据直角三角形勾股定理，与4 cm和5 cm能够构成三角形的第三条边可以是3cm，5种情况中有1种情况符合，故其概率为1 5【点睛】考查概率定义以及三角形三边关系和勾股定理21．初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？【答案】（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解析】【分析】（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设派m 名男学生，则派的女生为（30-m ）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【详解】（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得：4223x y x y ⎨⎩+-⎧＝＝，解得：2715x y ⎧⎨⎩＝＝． ∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设派m 名男学生，则派的女生为（30-m ）名，依题意得：50m+45（30-m ）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：至少需要派22名男学生.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．22．如图1，线段AB 、CD 相交于O ，连结AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8”字形，如图2，在图1的条件下，DAB ∠和BCD ∠的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的数量关系：__________(2)仔细观察，在图2中“8”字形的个数：______个；(3)图2中，当50D ∠=度，40B ∠=度时，求P ∠的度数.(4)图2中D ∠和B 为任意角时，其它条件不变，试问P ∠与D ∠、B 之间存在着怎样的数量关系？(直接写出结果，不必证明)【答案】 (1)A D B C ∠+∠=∠+∠；(2)6；(3)45P ∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠.【解析】【分析】(1)根据三角形的内角和定理以及对顶角相等列式整理即可得解；(2)根据顶点找出“8字形”的个数即可；(3)根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，继而可得2D B P ∠+∠=∠，代入相关数据即可求得答案；(4)根据(3)的推导方法即可求得结论.【详解】(1)根据三角形的内角和定理，∠AOD+∠A+∠D=180°，∠BOC+∠B+∠C=180°，∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，∴A D B C ∠+∠=∠+∠，故答案为：∠A+∠D=∠B+∠C ；(2) 以点O 为顶点的“8字形”有△AOD 和△BOC ，△AOM 和△CON ，△AOD 和△CON ，△AOM 和△BOC ，以点M 为顶点的“8字形”有△ADM 和△CMP ，以点N 为顶点的“8字形”有△ANP 和△BCN ，共有6个，故答案为：6；(3)如图2，AP 平分DAB ∠，CP 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，由①-②得，D P P B ∠-∠=∠-∠，2D B P ∠+∠=∠，又50D ∠=︒，40B ∠=︒，25040P ∴∠=︒+︒，45P ∴∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠，理由如下：如图2，AP 平分DAB ∠，CP 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，由①-②得，D P P B ∠-∠=∠-∠，即2P D B ∠=∠+∠.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，“8字形”的定义，熟记性质并理解题目信息是解题的关键．23．如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的位置如图所示.（1）请写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）你能想办法求出三角形ABC 的面积吗？（3）将三角形ABC 向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并写出三角形A′ B′ C′各点的坐标.【答案】（1）A （0，4）；B （-2，2）；C （-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【解析】分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）通过补全法可求得S △ABC =2；（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．详解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）如图：补成一个长方形，则S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；（3）如图，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．点睛：本题考查了作图---平移变换；难点在于直接计算△ABC的面积不好计算，但是可以用三角形所在的矩形面积减去多余三角形的面积计算得出所求三角形面积.24．列方程组解应用题：在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元. 问甲、乙两种商品的销售单价分别是多少元？【答案】甲种商品的销售单价是1000元，乙种商品的销售单价是600元.【解析】【分析】设甲种商品的销售单价为x元/件，乙种商品的销售单价为y元/件，根据“3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设甲、乙两种商品的销售单价分别是x元、y元，根据题意，得3523200x y x y =⎧⎨-=⎩，解这个方程组，得1000600x y =⎧⎨=⎩，答：甲种商品的销售单价是1000元，乙种商品的销售单价是600元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm ，大球最多放入多少个？【答案】 (1) 2,3； (2) 4【解析】【分析】（1）根据3个小球使水位升高了6cm ，2个大球使水位升高了6cm 进行解答；（2）设应该放入x 个大球，根据题中的不等关系列出一元一次不等式，并解答．【详解】(1) （1）依题意得：32263-=2（cm ） 32262-=3（cm ），即放入一个小球水面升高 2cm ，放入一个大球水面升高 3cm ．故答案是：2；3；(2)设放入大球x 个，由题意得：3x+2（10-x ）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4个【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解题关键是弄清题意，找到不等关系，列出不等式．。

2019-2020学年广西河池市大化县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广西河池市大化县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36.0分）1．（3分）下列四个图案中，可能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查方式合适的是（）A．疫情期间，为了解进校人员体温情况采用抽样调查的方式B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D．对哒吽小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式5．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．（3分）若是关于x，y的二元一次方程3x﹣my＝10的解，则m的值为（）A．4B．﹣7C．7D．﹣47．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠B的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．60°8．（3分）一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．（3分）下列说法正确的个数有（）①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少30°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．11．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜512．（3分）计算+++…+的结果为（）A．1B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那…”的形式是．15．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝135°，则∠1的度数是．16．（3分）在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的40%，则这个扇形圆心角是度．17．（3分）平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴距离为5，点P的纵坐标为﹣4，则点P的坐标是．18．（3分）已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）计算：20．（8分）（1）解不等式；（2）解方程组．21．（8分）如图，∠1＝40°，∠2＝55°，∠3＝85°，那么直线l1与l2平行吗？为什么？22．（8分）如图所示，△ABC的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2）．先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）求△ABC面积．23．（8分）为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．成绩x/分频数频率50≤x＜6010n60≤x＜70200.1070≤x＜80300.1580≤x＜90m0.4090≤x＜100600.30请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m＝，n＝，请补全频数分布直方图．（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是°．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？24．（8分）若方程组与方程组的解相同，求m，n的值．25．（8分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）．已知购买1个足球和1个篮球共需130元；足球单价比篮球单价的2倍少20元．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1440元，学校最多可以购买多少个足球？26．（10分）已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．2019-2020学年广西河池市大化县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36.0分）1．【答案】C【解答】解：由平移的性质可知，平移前后，图案的两眼与水平面平行，嘴在下，故选：C．2．【答案】C【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．3．【答案】C【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示．故选：C．4．【答案】D【解答】解：A、疫情期间，为了解进校人员体温情况，适合进行全面调查，故本选项不合题意；B、了解炮弹的杀伤力，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、对中央台“新闻联播”收视率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、对哒吽小镇食品合格情况的调查，适合抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．5．【答案】C【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．6．【答案】D【解答】解：把代入方程3x﹣my＝10，得6﹣m＝10，解得m＝﹣4．故选：D．7．【答案】B【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴AB∥CE，∴∠B＝∠3．又∵∠3＝30°，∴∠B＝30°．故选：B．8．【答案】B【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．9．【答案】A【解答】解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；②根据垂线的性质，应该加上前提：平面内，说法正错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．综上所述，正确的说法是④共1个．故选：A．10．【答案】B【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选：B．11．【答案】A【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．12．【答案】C【解答】解：原式＝+++…+＝1﹣+﹣+﹣++…+﹣＝1﹣＝故选：C．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．14．【答案】如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．【解答】解：命题“不相等的角不是对顶角”的题设是两个角不相等，结论为这两个角不是对顶角．改写成“如果…那…”的形式为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．故答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．15．【答案】45°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝135°，∴∠3＝180°﹣135°＝45°，∴∠1＝45°，故答案为：45°．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的40%，∴这个扇形圆心角是：360°×40%＝144°．故答案为：144．17．【答案】（5，﹣4）或（（﹣5，﹣4）．【解答】解：平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴距离为5，点P的纵坐标为﹣4，则点P的横坐标为5或﹣5；∴点P的坐标是（5，﹣4）或（（﹣5，﹣4），故答案为：（5，﹣4）或（（﹣5，﹣4）．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：解不等式x﹣a≥0得：x≥a，解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为﹣1，0，1，∴a的取值范围是﹣2＜a＜﹣1，∵当a＝﹣2时，不等式组的解集为﹣2≤x＜2，此时有4个整数解，舍去，当a＝﹣1时，不等式组的解集为﹣1≤x＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1．故答案为：﹣2＜a≤﹣1．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．【答案】（1）；（2）1．【解答】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝1+（﹣2）+2＝1．20．【答案】（1）x＞﹣1；（2）方程组的解为：．【解答】解：，x﹣3＜2x﹣2，x﹣2x＜﹣2+3，﹣x＜1，x＞﹣1；（2）解：方程可化为①+②可得，4y＝28，解得y＝7代入①可得：3x﹣7＝8，解得x＝5，所以方程组的解为：．21．【答案】证明过程见解答．【解答】解：l1∥l2．理由：∵∠2＝55°，∴∠4＝∠2＝55°，又∵∠3＝85°，∴∠5＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣85°﹣55°＝40°，又∵∠1＝40°，∴∠1＝∠5＝40°，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4），（﹣1，1），（3，1）；故答案为：（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）△ABC面积为×4×3＝6．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意n＝＝0.05，m＝200×0.40＝80，故答案为80，0.05．频数分布直方图如图所示，（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是360°×0.40＝144°，故答案为144°．（3）参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有1200×＝840（名）．24．【答案】3，3．【解答】解：方程组，解得：，把代入方程组，得，解得：，则m，n的值为3，3．25．【答案】（1）足球的单价为80元，篮球的单价为50元；（2）学校最多可以购买14个足球．【解答】解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：足球的单价为80元，篮球的单价为50元．（2）设可以购买m个足球，则购买（20﹣m）个篮球，依题意，得：80m+50（20﹣m）≤1440，解得：m≤14，∵m为整数，∴m的最大值为14．答：学校最多可以购买14个足球．26．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠EGH＝∠BEG，∠DFG＝∠FGH，∵∠EGF＝∠EGH+∠FGH，∴∠BEG+∠DFG＝∠EGF；（2）由（1）知，∠EGF＝∠BEG+∠DFG，∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，∵EQ，FQ分别平分∠BEG，∠DFG，∴∠DFQ＝DFG，∠BEQ＝BEG，∴∠EQF＝（∠BEG+∠DFG）＝EGF．。

广西河池市七年级下学期数学期末试卷

广西河池市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A . 先向下平移3格，再向右平移1格B . 先向下平移2格，再向右平移1格C . 先向下平移2格，再向右平移2格D . 先向下平移3格，再向右平移2格2. （2分）(2019·湖南模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖率为 ,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查3. （2分） (2020七下·越秀期末) 如果点在第二象限，那么m的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·株洲期末) 关于x、y元一次方程的解，下列说法正确的是（）．A . 无解B . 有无数组解C . 只有一组解D . 无法确定5. （2分） (2020七下·青岛期中) 下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·滦南期末) 已知是方程组的解，则a+b= （）.A . 2B . －2C . 4D . －47. （2分）(2017·柘城模拟) 不等式组的解集是（）A . ＜x≤2B . ﹣＜x＜2C . ﹣＜x≤2D . ﹣≤x≤28. （2分）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2019七下·同安期中) 下列正确是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·南山模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2016七下·黄冈期中) 81的平方根为________．12. （1分） (2020七上·东台期末) 在，，，（每两个之间依次增加个），中，无理数有________个.13. （1分） (2017七上·南涧期中) 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．14. （1分）∠1与∠2互余，∠1=38°12′，∠2=________，∠2的补角等于________.15. （1分）(2019·上海模拟) 为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示．如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为________．16. （1分）（2015•自贡）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是________ ．17. （1分）(2019七上·慈利期中) 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=________．18. （2分）(2013·盐城) 16的平方根是________．19. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．20. （2分） (2019七下·内乡期末) 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D 是对应点，点B与点E是对应点，点C与点F是对应点。

2020广西省河池市初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm2．如果关于x的不等式(a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－13．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（）A．P点B．Q点C．M点D．N点4．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩5．下列各式计算的结果为a5的是（）A．a3+a2B．a10÷a2C．a•a4D．（﹣a3）26．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100D．210x+90（18﹣x）≥2.17．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交BC于点E，过点E 作EF∥AC，分别交AB、AD 于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个8．下列事件中，是必然事件的是（）A ．打开电视，它正在播广告B ．抛掷一枚硬币，正面朝上C ．打雷后会下雨D ．367人中有至少两人的生日相同9．如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠4B ．∠2=∠3C ．∠C=∠CDED ．∠C+∠CDA=180°10．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．已知∠A=47°55′40″，∠B 与∠A 互余，则∠B= ____.12．已知某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为__________．13．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m ，则绿化的面积为____2m ．14．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 15．如图△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝5，将△ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到△A'B'C ′，则四边形AA ′C'B 的周长为__16．若点()1,36P a a -+位于第二象限，则的a 取值范围是__．17．如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____．三、解答题18．如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上（不写作法）(1)作△ABC 关于直线MN 对称的△A’B’C’：(2)将△ABC 向上平移两个单位得△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；(3)在直线MN 上找一点P ，使AP+CP 的值最小．(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC 的面积．19．（6分）已知90MON ︒∠=，点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合)观察：(1)如图1，若OBA ∠和OAB ∠的平分线交于点C ，ACB =∠_____°猜想：(2)如图2，随着点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合). 若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点E , E ∠的大小会变吗？如果不会，求E ∠的度数；如果会改变,说明理由.拓展：(3)如图3，在(2)基础上，小明将ABE ∆沿MN 折叠，使点E 落在四边形ABMN 内点E ′的位置，求''BME ANE ∠+∠的度数.20．（6分）分解因式（1）2161a -；（2）21449x x ++21．（6分）小军参加航空航天知识竞赛，竞赛题共有25道，规定答对一题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小军至少需答对多少道题才能获得奖品？22．（8分）点D 是等边△ABC(即三条边都相等，三个角都相等的三角形)边BA 上任意一点(点D 与点B 不重合)，连接DC ．(1)如图1，以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ，连接AF ，猜想线段AF 与BD 的数量关系？请说明理由．(2)如图2，若以DC 为边在BC 上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF ′，连接AF 、BF ′，探究AF 、BF ′与AB 有何数量关系？请说明理由．23．（8分）在直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），a ，b 满足方程组236a b a b +=-⎧⎨-=⎩，C 为y 轴正半轴上一点，且△ABC 的面积S △ABC ＝1．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）坐标系中是否存在点P（m，m），使S△PAB＝12S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度数。

广西省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题1

广西省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。

1．2的平方根是（）A． B． C．±2 D． 22．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）A． B． C． D．3．有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5对数据进行分组，则应分为（）A． 7组 B． 6组 C． 5组 D． 4组4．由a≥b得到am≤bm，需要的条件是（）A． m＞0 B． m＜0 C． m≥0 D． m≤05．下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行6．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，3），则点B′的坐标为（） A．（﹣1，5） B．（3，5） C．（3，﹣3） D．（﹣1，﹣3）7．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A． 6x﹣y=4 B． 3y=2 C．﹣3y=2 D．﹣y=28．为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A． 200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名考生的段考数学成绩D．某校七年级段考数学成绩9．含有30°角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则∠α的度数为（）A． 20° B． 45° C． 60° D． 90°10．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=1：2，则∠AOE=（）A． 180° B． 160° C． 140° D． 120°11．已知关于x的不等式的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A． 2≤a＜3 B． 2＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣2 D．﹣3≤a＜212．我们规定：对于有理数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[4.7]=4，[3]=3，[﹣π]=﹣4，如果[x]=﹣3，那么x的取值范围是（）A．﹣3≤x＜﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3≤x≤﹣2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．点（2﹣，﹣3）落在第象限．14．将3x+3y=6写出用含x的代数式表示y的形式为．15．不等式﹣3x﹣10≤0的解是．16．数轴上A，B两点表示的数分别是和3，则A，B两点间表示的整数的点共有个．17．已知点A（1，b﹣2）不在任何象限，则b= ．18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出吻戏说明、证明过程或演算步骤）19．计算：2+﹣|﹣2|+．20．（1）解方程组：（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．21．已知△ABC的顶点在坐标系中的坐标分别为：A（﹣5，1）、B（0，4）、C（0，﹣6）．（1）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A1B1C1．请在坐标系中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标分别为．（2）若A1C1，A1B1与y轴分别交于D、E两点，则DE= ．22．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．23．解方程组：．24．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？25．在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．如图，已知AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN．（1）如图1，当∠ECD=40°时，填空：∠FEB= ；∠MEN+∠MNE= ；（2）如图2，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。

广西河池市七年级下学期数学期末试卷

广西河池市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分） (2020八上·中卫期末) 下列实数中是无理数的是（）A .B .C . 0.38D .2. （4分）若点M（a ， b）在第四象限，则点（-a，-b+2）是在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （4分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）若代数式的值不是负数，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （4分）已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是A . －2 mB . 2 mC . 2 m－8D . 66. （4分） (2019七下·封开期末) 在平面直角坐标系中，点M(4，3)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （4分）如图，已知AB∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 70°8. （4分） (2018七上·金华期中) 如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A .B .C .D .9. （4分） (2018八上·防城港期末) 一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A . 9B . 8C . 7D . 610. （4分）(2018·白云模拟) 如图，内有一点D，且，若，则的大小是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2018八上·望谟月考) 正多边形一个外角的度数是，则该正多边形的边数是________.12. （4分） (2020八下·汕头期中) 将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1 ， O2 ， O3 ， O4 ，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．13. （4分）某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有________人.14. （4分） (2018八上·海口月考) （-0.25）2015×42016= ________ .15. （4分） (2019七下·延庆期末) 小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为________。

广西省河池市2020初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若，则点所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若22(2)(2)x y x y A +=-+，则A 等于（）A ．8xyB ．8xy -C ．28yD ．4xy3．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC 的度数是（）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°4．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价线10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x 南，坏田买了y 亩，根意可列方程组为( )A ．300500100100007x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．100500300100007x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．3100500300100007x y x y +==⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．100300500100007x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩5．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝（）A ．2nB ．22n -C ．12n +D ．12n -6．如图两平行线a 、b 被直线c 所截，且140∠=，则2∠的度数为（）A．30B．40C．50D．60 7．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．8．下列各数：3.14，236-，18，π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若代数式与的值互为相反数，则x的值为( )A．B．C．D．10．用加减法解方程组时，①×2-②得（）A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=17二、填空题题11．如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m）堆放一起，这堆油桶的高度为__________m．12．如图，图中有_____个三角形，以AD为边的三角形有_____．13．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有_____本．14．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______. 15．若x3=8，则x=___．16．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC∠，如果50BOE∠=︒，那么AOC∠=__________度．17．已知x、y是二元一次方程组2225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则代数式22x y-的值为_______.三、解答题18．计算：(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│ ；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1). 19．（6分）如图，已知BD是∠ABC的平分线，且∠1=∠3，那么∠4与∠C相等吗？为什么？20．（6分）解不等式组：523(1)131722x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩21．（6分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．22．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，连接CG ，∠ABE=∠CBE.（1）求证：BH=AC ；（2）若BG=5，GE=4，求线段AE 的长.23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．24．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A'，点B'、C'分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积= ；（2）请在AB 上找一点P ，使得线段CP 平分△ABC 的面积，在图上作出线段CP ；（3）请在图中画出过点C 且平行于AB 的直线CM ．25．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.点C 是直线1l 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC 任意放，其中直角顶点C 与点C 重合，过点A 作直线21l l ⊥，垂足为点M ，从过点B 作31l l ⊥，垂足为点N .（1）当直线2l ，3l 位于点C 的异侧时，如图1，线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系___（不必说明理由）；（2）当直线2l ，3l 位于点C 的右侧时，如图2，判断线段BN ，AM ，MN 之间的数量系，并说明理由；（3）当直线2l ，3l 位于点C 的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．解：∵m ＜0，∴2m ＜0，∴点P （3，2m ）在第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键.2．A【解析】【分析】利用完全平方公式进行变形求解即可.【详解】解：∵222222(2)44448(2)8x y x xy y x xy y xy x y xy +=++=-++=-+，∴A=8xy.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.3．D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD ，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.4．B【解析】【分析】设好田买了x 亩，坏田买了y 亩，根据等量关系：共买好，坏田1顷（1顷＝100亩），价线10000钱，列出方程组．【详解】1顷＝100亩，设好田买了x 亩，坏田买了y 亩，依题意有：100500300100007x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组．5．B【解析】【分析】根据已知的条件求出S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出S n的表达式．【详解】解：根据直角三角形的面积公式，得S1=12=2-1；根据勾股定理，得：AB=2，则S2=1=20；A1B=2，则S3=21，依此类推，发现：S n=2n-2，故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．6．B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图：∵a∥b，∴∠1=∠3=40°，∴∠2=∠3=40°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．C【解析】试题分析：根据对顶角的定义可知，图C中的∠1和∠2是对顶角．故选C．考点：对顶角的定义．8．C【解析】【分析】根据无理数的定义对各数进行判断即可．【详解】属于无理数的有18，π，0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个）故无理数有3个故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键．9．A【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，解得：，故选择：A.【点睛】本题考查解一元一次方程以及相反数的定义，注意移项要变号．10．D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括号，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化简，得3x=1．二、填空题题11．231【解析】【分析】仔细观察上图，可以看出15只油桶堆成的底面刚好构成一等边三角形，取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4，这堆油桶的最高点距地面的高度是该三角形的高加一只油桶的高．此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为4个油桶的直径，考查学生分析题意的能力及勾股定理．【详解】解：取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4m，这个等边三角形的高是2244-=232⎛⎫⎪⎝⎭m，这堆油桶的最高点距地面的高度是：（231+）m．故答案为：231+.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．3 △ABD，△ADC【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．【详解】图中共有3个三角形；它们是△ABD；△ADC；△ABC；以AD为边的三角形有△ABD，△ADC；故答案为：3；△ABD，△ADC【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的定义．13．1【解析】【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-15%-45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：45÷15%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-15%-45%）=300×40%=1（本），故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．14．475【解析】这是商品销售问题，设标价为x 元，则·0.938047.5x =+，475x =15．1【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．16．1【解析】【分析】先根据角平分线的定义，求出∠BOC 的度数，再根据邻补角的和等于11°求解即可．【详解】解：∵OE 平分BOC ∠，50BOE ∠=︒，∴2250100∠=∠=⨯︒=︒BOC BOE ，∴180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC ,故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的性质，属于基础题．17．1【解析】【分析】将原方程组变形后，得到x+y=2.1，x-y=2，代入x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）计算可得．【详解】解：化简2 225 x yx y-=⎧⎨+=⎩得：22.5 x yx y-=⎧⎨+=⎩∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2.1×2=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握平方差公式．三、解答题18．（1）758-；（2）45a+.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）分别运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│=115 8--=758-；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).=22441a a a++-+=45a+.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键. 19．相等，理由见解析【解析】【分析】由角平分线的性质得到∠1=∠2,再由等量代换得：∠2＝∠3，从而得到BC//DE,再得到结论. 【详解】∠4=∠C,理由如下：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠1=∠2,又∵∠1=∠3，∴∠2＝∠3，∴BC//DE,∴∠4=∠C.【点睛】考查了平行线的性质和判定，解题关键是利用角平分线的性质和等量代换得到∠2＝∠3.20．-52<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4综上不等式的解集为．21．（1）①60°；②5；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根据全等三角形的性质解答；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，证明△ADF≌△CHF，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答．【详解】解：（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝12∠BAC，∠FCA＝12∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣12（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵AD AGDAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵GFC EFC CF CFGCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC＝5；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，∵∠FAC＝∠FCA＝30°，∴FA＝FC，在△ADF和△CHF中，∵AF CFAFD CFH DF HF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△CHF（SAS），∴AD＝CH，∠DAF＝∠HCF，∵∠CEH＝∠B+∠DAF＝60°+∠DAF，∠CHE＝∠HAC+∠HCA＝60°+∠HCF，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴AD＝CE．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助性是解题的关键．22．（1）见解析；（2）3.【解析】分析：（1）由已知条件易得∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，结合∠ABC=45°，可得∠BCD=∠ABC，由此可得BD=CD，再证得∠DBH=∠DCA即可证得△DBH≌△DCA，由此即可得到BH=AC；（2）由F是BC的中点，结合（1）中所得BD=CD可得DF是BC的垂直平分线，由此可得BG=CG，结合∠BEC=90°在Rt△CGE中由勾股定理即可求得CE=3，然后再证△ABE≌△CBE，即可得到AE=CE=3.详解：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC =∠BEC=∠CDA=90°,∴∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DCA，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∴DB=DC，∵在△DBH和△DCA中，∵∠DBH=∠DCA，∠BDH=∠CDA，BD=CD，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC.（2）∵F为BC的中点，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴CG=BG=5，∵在Rt△CGE中，∠GEC=90°，CG=5，GE=4，∴3=，∵BE⊥AC，∴∠BEC=∠BEA=90°，又∵BE=BE，∠CBE=∠ABE，∴△ABE≌△CBE，∴AE=CE=3.点睛：本题是一道综合考查“全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质和勾股定理”的几何题，熟悉“全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质和勾股定理的内容”是解答本题的关键.23．（1）C(0，2)，D(4，2)，S 四边形ABDC =8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA= ∠BAP+∠DCP 或∠CPA= ∠BAP-∠DCP ．【解析】【分析】（1）由题意根据非负数的性质求出A 、B 坐标，进而分析得出C 、D 坐标，继而即可求出四边形ABDC 的面积；（2）由题意可知以AB 为底边，设点M 到AB 的距离为h 即三角形MAB 的高，求得h 的值即可得出点M 的坐标；（3）根据题意分当点P 在线段BD 上时以及当点P 在BD 延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【详解】解: （1）由()()22130a b ++-=得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，∵点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，如图， ∴C(0，2)，D(4，2)，∴S 四边形ABDC =AB×OC=4×2=8.（2）存在．设点M 到AB 的距离为h ，S △MAB =12×AB×h=2h ，由S △MAB =S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4，可知这样的M 点在y 轴上有两个，∴M(0，4)或(0，-4).（3） ①当点P 在线段BD 上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，∵AB ∥CD ， PE ∥AB ，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②当点P在BD延长线上时：∠CPA= ∠BAP-∠DCP，理由如下：过P点作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA= ∠APE-∠CPE。

2020年广西省河池市初一下期末监测数学试题含解析

2020年广西省河池市初一下期末监测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a，b满足方程组2226a ba b-=⎧⎨+=⎩，则3a+b的值是（）A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣4 【答案】B【解析】【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案．【详解】解：2226a ba b-=⎧⎨+=⎩①②，①+②，得：3a+b=8，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（m-1，m+1）在第二象限，∴2010mm-⎧⎨+⎩＜＞，解得-1＜m＜1．故选C．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．若关于x 的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2 的解是负数，则m 的取值范围是（）A ．m > - 54B ．m < - 54C ．m > 54D ．m <54【答案】A【解析】【分析】先解出x 的解用含m 的式子表示，再根据解为负数进行列不等式求解.【详解】解关于 x 的方程 m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=245m -+ ∵解为负数 ∴245m -+＜0 解得m > - 54 故选A.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知一元一次方程的求解与不等式的性质.4．下列说法中，不正确的是（）A 2±B ．8的立方根是2C ．64的立方根是4±D 【答案】C【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可【详解】解：A. 4=的平方根是2±，原选项不合题意B. 8的立方根是2，原选项不合题意C. 64的立方根是4，原选项符合题意3=的平方根是故选：C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键5．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】【分析】分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．6．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．10 C．12 D．16【答案】C【解析】【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】-=，外角是：18015030÷=3603012.则这个正多边形是正十二边形.故选：C.【点睛】考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和都是360度是解题的关键.7．若m ＞n ，则下列不等式正确的是( )A ．m －2＜n －2B ．3m ＜3nC ．44m n >D ．－5m ＞－5n 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】∵m ＞n ，∴m-2＞n-2，∴选项A 不符合题意；∵m ＞n ，∴3m ＞3n ，∴选项B 不符合题意；∵m ＞n ， ∴44m n >， ∴选项C 符合题意．∵m ＞n ，∴-5m ＜-5n ，∴选项D 不符合题意；故选C ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．8．如果a <b ，下列各式中正确的是（）A ．ac 2<bc 2B ．11a b >C ．44a b >D ．-3a >-3b【答案】D【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可.【详解】A. 当c=0时，ac 2＝bc 2，故A 选项错误；B. 当a<0，b>0时，11a b<，故B 选项错误； C. 两边同时除以4，则44a b <，故C 选项错误； D. 两边同时乘以-3，则-3a>-3b ，故D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.注意，不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.9．如图，已知△ABC 中，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°【答案】C【解析】【分析】根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A +∠B ）=360°﹣90°=270°．故选：C ．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.10．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A ．1313x x -<⎧⎨+<⎩B ．1313x x -<⎧⎨+>⎩C ．1313x x ->⎧⎨+>⎩D ．1313x x ->⎧⎨+<⎩ 【答案】B分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．详解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．二、填空题11．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．若等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为_____cm．【答案】9或1【解析】【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为1，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当1cm是腰长时，底边为30﹣1×2=6（cm），此时6、1、1三边能够组成三角形，所以其腰长为1cm；（2）当1cm为底边长时，腰长为12（30﹣1）=9（cm），此时9、9、1能够组成三角形，所以其腰长为9cm．故答案为：9或1．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的概率是_______【答案】2 3【解析】【分析】可先列举出这三个数组成的所有三位数,然后从中找出大于500的个数,最后根据P(A)=A事件可能出现的次数所有可能出现的次数求解即可.【详解】解:小明抽出的所有可能的数为:358、385、538、583、835、853,共6个. 其中大于500的数有:538、583、835、853,共4个故抽取的数大于500的概率为42 = 63故小明抽取的这个数大于500的概率为2 3故答案为：2 3【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于列举出所有可能14．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°．【答案】62【解析】【分析】根据折叠的性质得出∠2=∠ABD，利用平角的定义解答即可．【详解】解:如图所示：由折叠可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案为62.【点睛】本题考查了折叠变换的知识以及平行线的性质的运用，根据折叠的性质得出∠2=∠ABD是关键．15．2x3y2与12x4y的公因式是_____．【答案】2x3y．【解析】【分析】找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂，观察到系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，根据此即可选出正确答案.【详解】2x3y2与12x4y系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，故2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.故答案为：2x3y.【点睛】本题考查的知识点是提公因式，解题的关键是熟练的掌握提公因式.16．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．【答案】110度或1．【解析】【分析】根据题意分情况讨论：①当AB∥C′D时，②当AB∥C′E时，再根据折叠的性质得到答案. 【详解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①当AB∥C′D时，∠CDC′＝∠A＝80°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②当AB∥C′E时，设BE交C′D于点F，如图所示：则∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案为：110度或1．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，分情况讨论问题.17．已知x、y是二元一次方程组2225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则代数式22x y-的值为_______.【答案】1【解析】【分析】将原方程组变形后，得到x+y=2.1，x-y=2，代入x2-y2=（x+y）（x-y）计算可得．【详解】解：化简2225x y x y -=⎧⎨+=⎩ 得：22.5x y x y -=⎧⎨+=⎩∴x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=2.1×2=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握平方差公式．三、解答题18．如图，在网格线中（最小的正方形边长为1），直线a 、b 互相垂直，垂足为O ，请按以下要求画图：（1）将△ABC 向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1；（2）作出△ABC 关于直线a 对称的△A 2B 2C 2；（1）作出△ABC 关于点O 对称的△A 1B 1C 1．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（1）详见解析【解析】【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到111A B C △；（2）依据轴对称的性质，即可得到222A B C △；（1）依据中心对称的性质，即可得到333A B C △．【详解】解：（1）作111A B C △如图所示（2）作222A B C △如图所示（1）作333A B C △如图所示【点睛】本题主要考查了利用平移变换、轴对称变换以及旋转变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照几何变换确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到对应的图形．19．已知，△ABC（如图）．（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．【答案】（1）详见解析；（2）100°【解析】【分析】（1）①利用基本作图法作∠BAC的平分线AD；②利用基本作图法作出AB边的垂直平分线EF；（2）根据题意求出∠BAE=40°，因为EF为AB的垂直平分线，所以AE=BE，可得∠BAE=40°=∠ABE，即可求解.【详解】（1）①AD为所求直线；②EF为所求直线；（2）∵∠ABC ＝60°，∠C ＝40°∴∠BAC==80°∵AD 平分∠BAC∴∠BAE=40°∵EF 为AB 的垂直平分线∴AE=BE∴∠BAE=40°=∠ABE∴∠AEB=100°【点睛】本题考查的是角平分线和垂直平分线，熟练掌握两者的画图是解题的关键.20．如图所示，点C 在线段BE 上，AB CD ∥，B D ∠=∠，则DAE ∠与E ∠相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.解：DAE E =∠∠∵AB CD ∥（已知）∴B ∠=______（______）∵B D ∠=∠（已知）∴D ∠=______（等量代换）∴____________（______）∴DAE E =∠∠（______）【答案】见解析【解析】【分析】由AB CD ∥得到∠B ＝∠DCE ，再加上B D ∠=∠即可得到∠D ＝∠DCE ，从而证明AD //BE,再由平行线的性质得到结论.【详解】DAE E =∠∠∵AB CD ∥（已知）∴B ∠=_∠DCE_____（_两直线平行，同位角相等_____）∵B D ∠=∠（已知）∴D ∠=_∠DCE _（等量代换）∴__AD //BE____（_内错角相等，两直线平行_____）∴DAE E =∠∠（_两直线平行，内错角相等_）【点睛】考查了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角． 21．某动物园的门票价格如表：成人票价40元/人儿童票价 20元/人今年六一儿童节期间，该动物园共售出840张票，得票款27200元，该动物园成人票和儿童票各售出多少张？【答案】成人票520张，儿童票320张【解析】【分析】设售出成人票x 张，儿童票y 张，根据题目中的等量关系列出方程组求解即可.【详解】解：设售出成人票x 张，儿童票y 张，根据题意得：840402027200x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：520320x y =⎧⎨=⎩，答：售出成人票520张，儿童票320张．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用.22．解方程组：(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩【答案】（1） 1.50.25x y =⎧⎨=-⎩ （2）1543x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.【详解】（1）21325,x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩ ①+②得，46x =，解得：32x =，把32x =代入①得14y =-， ∴原方程组的解为3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. （2）2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩①②③，②-①，得，225x z -=④，③×2，得，284x z -=⑤，④-⑤，得，721z ，= 3z ∴=，把3z =z=3代入④得，14x =，把14x =代入②，得，4247y +=，解得，5y =，所以，原方程组的解为1453x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩. 23．如图，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D ，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，AE 是折痕．（1）试判断B′E 与DC 的位置关系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB 的度数．【答案】（1）B′E ∥CD （2）70°【解析】【分析】（1）利用翻折不变性只要证明∠AB′E=∠D 即可；（2）利用平行线的性质，求出∠B′EC 即可解决问题；【详解】（1）结论：B′E ∥CD理由：由翻折可知，∠B=∠AB′E ，∵∠B=∠D ，∴∠AB′E=′D ，∴B′E ∥CD ．（2）∵B′E ∥CD ，∴∠B′EC+∠C=180°，∵∠C=140°，∴∠B′EC=40°，∴∠AEB=∠AEB′=12（180°-40°）=70°．【点睛】本题考查翻折变换、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是学会利用翻折不变性解决问题，属于中考常考题型．24．解不等式组512(1) 131722x xx x+-⎧⎪⎨--⎪⎩,并在数轴上表示它的解集.【答案】14x-【解析】【分析】解不等式组中的每一个不等式，再根据“大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解”确定不等式组的解集；【详解】由①得1x-x≥-1，由②得：4x，∴不等式组的解集为14x-正确表示不等式组的解集：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.25．已知实数a，m满足a＞m，若方程组331x y ax y a-=-+⎧⎨+=-⎩的解x，y满足y＞x时，有a＞3，则m的取值范国是（）A．m＜3 B．m≤3C．m＝3 D．m≥3【答案】B【解析】【分析】解方程组用a表示出x和y，从而得到关于a的不等式，解出a即可判断出m的取值范围．【详解】解：解方程组331x y ax y a-=-+⎧⎨+=-⎩得：122x ay a=+⎧⎨=-⎩∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m满足a＞m∴m≤3故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和二元一次方程组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．。

广西省河池市2020年初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．2．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A．40% B．20% C．25% D．15%3．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，则∠4的度数为（）A．50°B．40°C．60°D．124°4．下列各数中最大的数是A．6-B．5C．πD．05．下列各数是无理数的是A．0B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点（2018，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥908．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A41B34C．52D．539．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）19 13 18其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（） A ．41B ．42C ．43D ．4410．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是（） A ．对华为某型号手机电池待机时间的调查 B ．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查 C ．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查 D ．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查二、填空题题11．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是_____． 12．分解因式2212x y xy -+-=__________．13．如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于点D ，E ，连接AD ，若ABD ∆的周长16ABD C cm ∆=，5AB cm =，则线段BC 的长度等于___________cm ．14．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15．如图，AB CD ，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则 HFD ∠为 ______________度．16．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最少可打__________折．17．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.三、解答题 18．因式分解（1）3y(a ﹣b)﹣6x(b ﹣a)．（2）9x 2﹣12x+1．19．（6分）如图，两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A ，B 两地，两车行进的路线平行．那么,A B 两地到路段MN 的距离相等吗？为什么？20．（6分）已知 (x -2)+ = 0， y 是正数，求a 的取值范围.21．（6分）已知251-=x ，求代数式()()()2122--+-x x x 的值22．（8分）学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 2 8 20 a 4 c 频率0.04b0.400.320.081（1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有25，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．23．（8分）我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，如：[][][]1.31,22,2.43==-=-．已知x y 、满足方程组[][][][]234,24,x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩求y 的取值范围．24．（10分）如图，将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应的111A B C ∆.（1）画出111A B C ∆，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；（2）ABC ∆的面积是________. 25．（10分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 就叫做a a 2a x x ==），如239=，3就叫做9的算术平方根．（14=________25=________100=________；（2）观察（1425100这三个数之间存在什么关系？________________________ （3）由（2a b =________（0a ≥，0b ≥）；（4）根据（328=________4327=________368（写最终结果）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．C 【解析】【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A ）（B ）（C ）（D ）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C 选项的图案. 故选：C ．本题考查平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．2．B【解析】不妨把原价看做单位“1”，设应降价，则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B．3．A【解析】【分析】对直线和角进行标注，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得l∥m；根据直线平行的性质，可得∠4=∠5，再根据对顶角相等，即可得到答案.【详解】对直线和角进行标注如图所示.∵∠1+∠2=180°，∴l∥m，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故选A【点睛】此题考查平行线的判定和性质，根据题意得到两直线平行是解题关键.4．C【解析】【分析】根据负数＜0＜正数，排除A,C，通过比较其平方的大小来比较B,C选项.π≈，解：∵()255=，29.85-<<<，∴605π则最大数是π.故选C.【点睛】本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小：对任意正实数a、b有22>⇔>.a b a b5．B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，0，，是有理数，是无理数，故B符合题意，ACD不符合题意；故选择：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.6．D【解析】【分析】根据各象限内的坐标的特征解题即可【详解】解：点（2018，2）所在的象限是第四象限，故选D．【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键7．B【解析】【分析】据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．【详解】解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．8．C【解析】【分析】【详解】如图，连接EG、CE，在直角△EFG中，2222EF FG+=+，4541在Rt△EGC中41cm，CG=3cm，由勾股定理得2222+=+==，(41)35052EG CG故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度．9．C【解析】【分析】设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【点睛】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．10．D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题题11．1．【解析】【分析】根据题意列出方程即可求出结果．【详解】后五位数是依次减小的数．设前四位数字均为x ，则后四位数字依次为x ﹣1，x ﹣2，x ﹣3，x ﹣4，根据题意得：4x+（x ﹣1）+（x ﹣2）+（x ﹣3）+（x ﹣4）＝10（x ﹣3）+（x ﹣4），解得：x ＝2．所以后四位数为7654，因此该公司的电话号码为 1．故答案是：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程． 12．()()11x y x y -+-- 【解析】【分析】先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式继续分解．【详解】解：原式＝22212()1(1)(1)x y xy x y x y x y -+-=--=-+--．故答案为：()()11x y x y -+--. 【点睛】本题考查了分组分解法，公式法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能否进行下一步分解． 13．11 【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD ＝DC ，得出△ABD 周长＝AB ＋BC 即可．【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线， ∴AD ＝DC ，∴△ABD 的周长为AB ＋AD ＋BD ＝AB ＋DC ＋BD ＝AB ＋BC ， ∵C △ABD ＝16cm ，AB ＝5cm ， ∴BC ＝1cm ，故答案为1．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等解答．14．2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1. 其它的组合都不能满足三角形中三边的关系. 故答案为：2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15．35 【解析】分析：过点G 作AB 平行线交EF 于P ，根据平行线的性质求出∠EGP ，求出∠PGF ，根据平行线的性质、平角的概念计算即可．详解：过点G 作AB 平行线交EF 于P ，由题意易知，AB ∥GP ∥CD ， ∴∠EGP=∠AEG=20°， ∴∠PGF=70°， ∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案为：35°.点睛：本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握两直线平行、内错角相等是解题的关键． 16．7 【解析】【分析】设打x 折，根据利润率不低于5%列出不等式，求出x 的范围．【详解】解：设打x 折销售，根据题意可得：15001000(15%)10x，解得：x≥7，所以要保持利润率不低于5%，则最少可打7折．故答案为：7.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键．17．201【解析】【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．【详解】当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，…故当三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点时，共有2n+1个三角形，∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【点睛】考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．三、解答题18．（1）3(a﹣b)(y+2x)；（2）(3x﹣2)2．【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=3y(a﹣b)+6x(a﹣b)=3(a﹣b)(y+2x)；（2）原式=(3x﹣2)2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．,A B两地到路段MN的距离相等．理由见解析．【解析】分别过点A、点B ，作,AC MN BD MN⊥⊥，垂足分别为点C、点D，根据平行线的性质可得M N∠=∠，再根据AM BN=和ACM BDN∠=∠即可证明(..)AMC BND A A S△≌△，从而得证AC BD=，即,A B两地到路段MN的距离相等．【详解】,A B两地到路段MN的距离相等．理由：分别过点A、点B，作,AC MN BD MN⊥⊥，垂足分别为点C、点D90ACM BDN∴∠=∠=︒（垂直的意义）．//AM BN，M N∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,A B两地AM BN∴=．在AMC和BND△中：ACM BDNM NAM BN∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)AMC BND A A S∴△≌△AC BD∴=（全等三角形对应边相等）即,A B两地到路段MN的距离相等．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．20．【解析】【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数都等于0，得到关于x，y的方程组，解方程组求得y的值，然后根据y是正数，即可得到关于a的不等式，从而求解．解：【点睛】本题主要考查了方程组与不等式的综合题目，解决本题的关键是要熟练掌握解含参数的方程组.21．-1.【解析】【分析】先x 的值，再根据完全平方式和平方差公式去括号，进行加减运算, 最后将x 带入即可.【详解】由251-=x 得到x=3，()()()2122--+-x x x =22214x x x -+-+=52x -.将x=3代入52x -得到5231-⨯=-.【点睛】本题考查完全平方式和平方差公式，解题的关键是掌握完全平方式和平方差公式.22．（1）16、0.16、50；（2）补图见解析；（3）144°；（4）正确，理由见解析．【解析】【分析】（1）由69.5～79.5的频数及其频率可得总人数c ，总人数乘以79.5～89.5的频率可得a ，59.5～69.5的频数除以总人数可得b ；（2）由（1）所得结果可得；（3）360°乘以分数在69.5-79.5之间的频率即可得；（4）由表知比79分数高的是79.5～89.5、89.5～100.5这2组，将其频率相加可得所占比例，即可判断．【详解】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为144°；（4）正确．由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=25， ∴他的说法正确．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．2≤y ＜1【解析】【分析】求出方程组的解得到[x]与[y]的值，利用题中新定义求出y 的范围即可．【详解】解:[][]()[][]()234,124,2x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩由()()12-得:[]48,y =解得:[2],y =∴y 的取值为2≤y ＜1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．1）()10,4A 、()12,0B 、()14,0C ；（2）5 【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；根据图象即可求得出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）根据坐标轴可知：()10,4A ，()12,0B ，()14,0C00a b >⎧⎨<⎩ 00a b <⎧⎨>⎩（2）面积为：11144-42-43-21=16-4-6-1222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =5【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.25．（1）2，5，10；（2425100=；（3ab （4）4，23，1 【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1425=100（3）由（2a b ab(a 0,b 0)=；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（142510010===（2）观察（1425100425100=，（3）由（2a b ab(a 0,b 0)=（4）根据（3）计算： 2828164=⨯==，444233272793=⨯==； 368=368=144=12⨯⨯．故答案为：2，5，10==；4，23，1．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A ．可能事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．必然事件2．如图，直线DE 经过点A ，且DE ∥BC ，若∠B=50°，则∠DAB 的大小是( )A ．50°B ．60°C ．80°D ．130°3．平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，4），C （x ，y ），若AC∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（）A ．6，（﹣3，4）B ．2，（3，2）C ．2，（3，0）D ．1，（4，2）4．下列事件属于必然事件的是( ) A ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B ．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。

广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷

广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·昌平期中) 在…中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七下·黄石期中) 把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A . y=2x+3B . y=3-2xC . x=D . y=2x-33. （2分）已知a,b,c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中正确的是（）A . ab＞bcB . a+b＞b+cC . a-b＞b-cD .4. （2分） (2018七上·酒泉期末) 下列调查适合采用普查方式的是（）A . 调查肃州区老年人的身体状况B . 调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C . 调查一批炮弹的杀伤半径D . 调查某校七年级（1）班的数学成绩5. （2分） (2017七下·常州期中) 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A . 1 000名学生B . 被抽取的50名学生C . 1 000名学生的身高D . 被抽取的50名学生的身高7. （2分）(2019·天台模拟) 不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·渝中期末) 如图，有四个条件：① ；② ；③ ；④.其中能判定的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·秀洲月考) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠4C . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ABD=180°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016七下·鄂城期中) 的平方根是________； =________．12. （1分） (2018七下·潮安期末) 点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为________．13. （1分） (2019七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为________.14. （1分）一组数据经整理后分成四组,第一、二、三小组的频率分别为0.1,03,0.4,第一小组的频数是6,那么第四小组的频率是________,这四组数据共有________个.15. （1分）如果是方程组的解，则a与c的关系是________．16. （2分）(2019·河南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE 沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为________．三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分） (2019七上·邢台月考) 若，，且，求a+b的值.18. （5分） (2019八上·哈尔滨月考) 解方程组．19. （10分）(2020·金昌模拟) 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：①将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1 ，画出平移后的四边形A1B1C1D1；②将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2 ，画出旋转后的四边形A1B2C2D2 ，并写出点C2的坐标.20. （11分） (2016九下·津南期中) 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；（2） C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？21. （5分） (2016八上·平凉期中) 如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，∠AOC=88°，∠B=50°．求∠C和∠D的度数．22. （10分）(2017·山西) “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一．2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．（2） 2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？23. （6分） (2017八下·钦南期末) 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷

广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一块的足球场，它的百万分之一大约有（）.A . 一只拇指头大B . 一只手掌心大C . 一本数学课本大D . 一床被单大【考点】2. （2分）(2019·松北模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a5+a5＝2a10B .C . [（﹣a）3]2＝（﹣a）6＝a6D . a5÷a5＝a5﹣5＝a0＝0【考点】3. （2分） (2019七下·北京期末) 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A . 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B . 调查某电视剧的收视率C . 调查一批炮弹的杀伤力D . 调查一片森林的树木有多少棵【考点】4. （2分）如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A .B . 3C . 6D . 12【考点】5. （2分） (2019八下·卢龙期中) 生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）．A . 图①、图②B . 图①、图③C . 图②、图③D . 只有图①【考点】7. （2分） (2019七上·南平期中) 下列各式：① ；②-n；③ ；④ ；⑤ ，其中有（）个单项式A .B .C .D .【考点】8. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是（）A . a－bB . a－1C . a2＋aD . b－a－1【考点】9. （2分） (2015七上·献县期中) 当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A . 0B . ﹣2C . ﹣1D . 4【考点】10. （2分） (2019七上·施秉月考) 若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠2+∠3=90°C . ∠2=∠3D . ∠2-∠3=45°【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 据统计截止目前哈尔滨市的老年人口已达到人．将用科学记数法表示为________．【考点】12. （1分） (2017七·南通期末) 角，角，则 ________.【考点】13. （1分） (2018七上·银川期末) 一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为________.【考点】14. （1分） (2020八上·新昌期中) 某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有________名.【考点】15. （1分） (2019七上·长春月考) 若，求的值是________．【考点】16. （1分） (2017七上·江津期中) 多项式1+a2+b4﹣a2b是________次________项式．【考点】17. （2分） (2020七上·丰台期末) ________.【考点】18. （1分） (2017七下·肇源期末) 如图，共有________条线段.【考点】19. （1分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y= x于点B1 ，以原点O 为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则弧的长是________．【考点】20. （1分） (2019八上·泊头期中) 数轴上表示1、的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是________．【考点】三、综合题 (共7题；共69分)21. （10分） (2019七上·兴宾期中) 计算：（1）；（2）；（3）（4）【考点】22. （5分） (2020七上·无锡期中) 化简求值：（）+ 3（），其中，【考点】23. （2分）如图，已知点A，B，C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．【考点】24. （15分） (2019八下·蜀山期末) 为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：组别分数段频数频率A60≤x＜70a bB70≤x＜80240.4C80≤x＜9018cD90≤x＜100120.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？（2）补全频数分布直方图；（3）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计全校2000名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？【考点】25. （11分） (2019七上·鄞州期末) 如图，点D在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF（1）图中与∠BOC相等的角是 ________ ，图中与∠EOF互补的角是 ________（2）若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数【考点】26. （11分） (2020七上·江津月考) 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内.（1）正分数集合：｛…｝（2）负整数集合：｛…｝（3）非负整数集合：｛…｝（4）非正数集合：｛…｝（5）有理数集合：｛…｝【考点】27. （15分） (2020七上·宁化期末) 如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有 A，B，C，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在A， D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时．（1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？（3）一乘客在两站之间的P处，刚好遇到上行车，千米，他从P处以千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、综合题 (共7题；共69分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、答案：26-5、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。

《试卷3份集锦》广西省河池市2020初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果关于x 的不等式（1﹣k ）x ＞2可化为x ＜﹣1，则k 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣3D ．32．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A ．x 2+2x+1=x(x+2)+1B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=-D ．()22442x x x -+=- 3．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（） A ．3B ．2C ．8D ．94．已知，则等于（） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为（）（用n 表示）．A ．（4n+1，0）B ．（4n ，1）C ．（2n ，0）D ．（2n ，1） 6．如图，已知，添加下列条件中的一个，不能判断的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=.下列各式：①αβ+；②αβ-；③βα-；④180αβ--；⑤360αβ--，AEC ∠的度数可能是（）A ．①②③④B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④⑤8．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（） A ． B ． C ． D ．9．下列式子中：（1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．9的算术平方根是（）A ．3-B ．3C ．3±D ．13± 二、填空题题11．已知点 A （3，b ）在第四象限，那么点 B （3，－b ）在第_____象限.12．如图，已知EF CD ∥，12180︒∠+∠=，若CD 平分ACB ∠，DG 平分CDB ∠，且40A ︒∠=，则ACB ∠为___________°．13．如图，点D 、E 分别在纸片的边AB 、AC 上．将沿着DE 折叠压平，使点A 与点P 重合.若，则_____°.14．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是______； 15．已知2m -3=5，则m 2+m =___________16．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a=____． 17．计算：2﹣2=____________．三、解答题18．问题情景：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC 的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥CD ．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）问题迁移：（2）如图3，AD ∥BC ，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接19．（6分）在正方形ABCD 的外侧作等腰ABE ∆，已知EAB α∠=，连接ED 交等腰ABE ∆底边上的高AF 所在的直线于点G .（1）如图1，若30α=，求AGD ∠的度数；（2）如图2，若90180α<<，82BE =，14DE =，则此时AE 的长为．20．（6分）如图，在ABC ∆中，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，作=BDE ABD ∠∠交AB 于点E .（1）求证：ED ∥BC ；（2）点M 为射线AC 上一点（不与点A 重合），连接BM ，ABM ∠的平分线交射线ED 于点N ，若1=2MBC NBC ∠∠，105BED ∠=︒，求ENB ∠的度数. 21．（6分）如图，∠BAD ＝∠CBE ＝∠ACF ，∠FDE ＝64°，∠DEF ＝43°，求△ABC 各内角的度数．22．（8分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ABC+∠BGD ＝180°，∠1＝∠1．求证：EF ∥DB ．证明：∵∠ABC+∠BGD ＝180°，（已知）∴ ．（）∴∠1＝∠2．（）∴．（）∴EF∥DB．（）23．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A（2，1），B（4，1），C（4，3），将这个正方形向''''．左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得正方形A B C D''''；（1）画出平移后的正方形A B C D（2）写出点D和点D′ 的坐标；（3）写出线段AA'与CC'的位置和大小关系．24．（10分）已知实数x、y满足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代数式表示y）；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．25．（10分）小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是_______米，小红在商店停留了_______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】依据不等式的性质解答即可.【详解】解：∵不等式（1-k ）x ＞2可化为x ＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故选：D.【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.2．D【解析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A .x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B .43222623x y x y x y ⋅＝，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C .()()2111x x x --＋＝，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解； D .()22442x x x --＋＝，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D .点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．3．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义，结合已知条件可得221a b k a b +=⎧⎨+=⎩，再把3a b +=和2a+b=1联立得方程组【详解】∵,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解， ∴221a b k a b +=⎧⎨+=⎩， ∵3a b +=，∴321a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得，25a b =-⎧⎨=⎩， ∴k=-2+10=8.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义及其解法，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.4．A【解析】【分析】将原式的左边利用分组分解法分解后分别求得x 和y 的值后代入即可求解．【详解】∵x 2+y 2+2x-6y+10=0，∴x 2+2x+1+y 2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故选A ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将等式的左边利用因式分解化为两个完全平方式的和的形式． 5．D【解析】【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A 4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1)，n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1)，所以,点A4n+1 (2n,1).故选：D.【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于寻到点的运动规律.6．D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理一一判断即可.【详解】由，还有一条公共边AB,故A. ，可利用AAS判定；B. ，可利用SAS判定；C. ，可利用ASA判定；D. ，不能判定；故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.7．C【解析】【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．∴∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．故选：C．【点睛】考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．8．D【解析】【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在AC边上，然后结合各选项图形解答.【详解】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BD是边AC上的高.【点睛】本题主要考查了三角形高线的定义. 熟记定义并准确识图是解题的关键.9．B【解析】【分析】根据分式的基本性质依次计算后即可解答.【详解】（1） ()()b a a b a b c a a c a c----==----，（1）正确；（2）221()()m n m n m n m n m n m n--==-+-+，（2）错误. （3）当x-y>0时，1x y x y y x y x --==---；当x-y<0时，1x y y x y x y x--==-- ，（3）错误；（4） ()()a b a b a b a b a b a b-+---==---++，（4）正确. 综上，正确的个数为2个.故选B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键.10．B【解析】【分析】根据算术平方根的意义求解即可.【详解】∵32=9，∴93.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.正数a 有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.二、填空题题11．一。

广西省河池市2019-2020学年初一下学期期末数学检测试题

【详解】
∵
∴mx=±2×4x，
解得m=±8.
故选:D.
【点睛】
考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.
3．C
【解析】
【分析】
根据整式的乘除法则即可解题.
【详解】
A. ,所以A错误
B. ,所以B错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减
C. ,正确
20．（6分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点 .若，与相等吗？请说明理由.
21．（6分）如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。
（1）求证：；
（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）
A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）
C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）
A．第二象限B．第三象限C．轴负BCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）
A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）
二、填空题题
【详解】
∵55=4×13+3，
∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，
根据题中图形中的规律可得：
3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），

2019-2020学年广西省河池市七年级第二学期期末检测数学试题含解析

2019-2020学年广西省河池市七年级第二学期期末检测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若分式22432x x x --+的值为零，则x =（） A ．0B ．2-C ．2D ．2或2-【答案】B【解析】【分析】根据分式值为零的条件列出关于x 的方程和不等式，进行求解即可得到答案．【详解】解：∵分式22432x x x --+的值为零 ∴2240320x x x ⎧-=⎨-+≠⎩∴2x =-．故选：B【点睛】本题考查了分式值为零的条件---分子等于零而分母不等于零，能够正确列出关于x 的方程和不等式是解题的关键．2．如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠=D ．4B ∠=∠.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可解答【详解】B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B 不正确；C. ∵180B BCD ︒∠+∠=，∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行），所以C 正确；D. ∵∠B 和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D 不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键3．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种．．纸币，则其换法共有 A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】C【解析】【分析】设1元和5元的纸币各x 张、y 张,根据题意列出方程,求出方程的正整数【详解】设1元和5元的纸币各x 张、y 张,根据题意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,当y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,则共有3种换法,故选C【点睛】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程4．用加减法解方程组时，①×2-②得（） A ．3x=-1 B ．-2x=13 C ．17x=-1 D ．3x=17【答案】D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y ）-（7x+2y ）=2×4-（-9），去括号，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化简，得3x=1．5．如果x y >，下列各式中正确的是（）A ．20192019x y ->-B ．20192019x y >C 2019220192x y ->-D 20192019x y ->-【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质和绝对值的概念，可得答案．【详解】解：由x ＞y ，可得：A 、-2019x ＜-2019y ，故A 错误；B 、因为x ，y 的正负未知，所以20192019x y >或20192019x y ＜，故B 错误；C 、2019-2x ＜2019-2y ，故C 错误；D 、x-2019＞y-2019，故D 正确故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．要使等式（x ﹣y ）2+M=（x+y ）2成立，整式M 应是（）A ．2xyB ．4xyC ．﹣4xyD ．﹣2xy 【答案】B【解析】【分析】根据加数与和的关系得到：M=（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2，对右边的式子化简即可．【详解】由题意得：M=（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2=4xy ．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．7．若m ＞n ，则下列各式正确的是（）A ．2m-2n ＜0B ．m-3＞n-3C ．-3m ＞-3nD ．22m n ＜【答案】B【解析】根据不等式的基本性质，则220,33,33,22m n m n m n m n ->->--- ，故选B.8．如图，////AB CD EF ，下列各式中等于180的是（）A ．123∠+∠+∠B ．123∠+∠-∠C ．123∠-∠+∠D ．231∠+∠-∠【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠CEF=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠AEF ，而∠1=∠3+∠CEF ，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【详解】∵AB ∥CD ∥EF ，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF ，∵∠1=∠3+∠CEF ，∴∠2+∠1-∠3=180°．故选B ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键.9．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A ．该班有50名同学参赛B ．第五组的百分比为16%C ．成绩在70～80分的人数最多D ．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】 A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；故选D.10．下列说法正确的是( )A ．负数有一个平方根B ．14是0.5的一个平方根C ．82的平方根是8D ．﹣8的立方根是﹣2 【答案】D【解析】【分析】根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【详解】解：A 、负数没有平方根，错误；B 、0.5是14的一个平方根，错误； C 、82的平方根是±8，错误；D 、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．二、填空题11．一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，且满足2248a b ab +=，则长方形的周长为_________．【答案】1【解析】【分析】根据题意可得ab=8，代入22()48a b ab ab a b +=+=，求出a+b ，故可得到周长．【详解】∵一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，∴ab=8，∵22()48a b ab ab a b +=+=∴a+b=6故长方形的周长为2（a+b ）=1故答案为：1．此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解．12．分别写有数字131、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_____．【答案】0.4【解析】【分析】直接利用无理数的定义结合概率求法得出答案.【详解】解：∵写有数字11,0,3π-π是无理数，∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：0.4，故答案为：0.4.【点睛】此题主要考查了概率公式以及无理数的定义，正确把握相关定义是解题关键.13．实数2，0，﹣π13，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有________个．【答案】3.【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断.【详解】,0.1010010001π-⋯（相连两个1之间依次多一个0）；故答案为3.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.14．比较大小：1.414（用“＞，=或＜”填写）【答案】<【解析】【分析】首先比较出1.414、的平方的大小关系，然后判断出两个数的大小关系即可．：（1.414）2=1.999396，)2=2，∵1.999396＜2，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了利用平方法比较两个正实数的大小，其中含有无理数，主要是利用平方把两个数都变成有理数再进行比较。

河池市七年级下学期期末考试数学试题

河池市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A . 一样多B . 小明多C . 小芳多D . 不能确定2. （2分） (2019七下·北京期末) 下列调查中，适合用普查方法的是（）A . 了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率B . 了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况C . 了解太和县出产的樱桃的含糖量D . 调查某品牌笔芯的使用寿命3. （2分）在实数﹣，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018七下·松北期末) 已知是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（）A . -4B . 4C . -5D . 55. （2分）不等式组的最小整数解是（）A . -1B . 0C . 2D . 36. （2分） (2019七上·杭州月考) 下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A . 52B . 66C . 74D . 82二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________8. （1分） (2019七下·孝义期中) 平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事，还是出去旅游，人民都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，若表示牡丹园的点的坐标为，则表示狮虎园的点的坐标为________.9. （1分） (2017七下·邵东期中) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是________．10. （1分） (2015七下·龙口期中) 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是________11. （1分） (2020九下·黄石月考) 方程组的解是________.12. （1分）在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必________ ．三、解答题。

2020学年广西省河池市初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x 、y 的方程组343x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩其中31a -≤≤，给出下列说法：①当1a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x 、y 的值互为相反数；③若1x ≤，则14y ≤≤；④43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中说法正确的是（） A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③2．在下列实数中：﹣0.6，8，3π，364，227，0.010010001……，3.14，无理数有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（） A ．0.5×10-9米B ．5×10-8 米C ．5×10-9米D ．5×10-10米4．如果一个三角形的三边a 、b 、c ，满足2ab bc b ac +=+，那么这个三角形一定是（） A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．不等边三角形D ．直角三角形5．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．下表中的每一对,x y 的值都是方程3yx的一个解：x-4 -3 -2 -1 0 1 2 y-112345①y 的值随着x 的增大越来越大；②当0x <时，y 的值大于3；③当3x <-时，y 的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③7．在y =ax 2+bx +c 中，当x =1时，y =0；当x =﹣1时，y =6；当x =2时，y =3；则当x =﹣2时，y =（） A ．13B ．14C ．15D ．168．如图，直线AB ∥CD ，∠FGH=90°，∠GHM= 40°，∠HMN ＝30°，并且∠EFA 的两倍比∠CNP 大10°，则∠PND 的大小是（）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150°9．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）． A ．12B ．16C ．16或20D ．2010．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A ．()ab ac d a b c d ++=++ B ．21(1)(1)a a a -=+- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．222(2)a a a a --=-二、填空题题11．如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点C 在直线b 上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．12．若a 2－3b=4，则2a 2－6b +2019=_____．13．已知ABC ∆的角满足下列条件：①90A B ∠+∠=；②2B A ∠=∠，3C A ∠=∠；③2A B C ∠+∠=∠；④3B A ∠=∠，8C A ∠=∠，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序号） 14．对x 、y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）＝（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T （1，0）＝＝a ．已知T （1，﹣1）＝1，T （5，﹣2）＝4，若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，则实数P 的取值范围是_____．15．已知某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为__________． 16．不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m 的取值范围是______．17．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.三、解答题18．某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆,则空出6个座位,若只调配22座客车若干辆,则用车数量将增加3辆,并有12人没有座位． (1)计划调配36座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答)(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?19．（6分）（1）解不等式：112x x >+；（2）计算：0(1)123π+-+- 20．（6分）（1）如图1，AB ∥CD ，点E 是在AB 、CD 之间，且在BD 的左侧平面区域内一点，连结BE 、DE ．求证：∠E=∠ABE+∠CDE ．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD 和∠EDB 的平分线，两线交于点F ，猜想∠F 、∠ABE 、∠CDE 之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD 的平分线和△EDB 的外角平分线，两线交于点G ，猜想∠G 、∠ABE 、∠CDE 之间的关系，并证明你的猜想．21．（6分）将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30°，AB ＝2BC.固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图②的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB 1＝________度；(2)当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．22．（8分）我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]2.52=，[]33=，[]2.53-=-；用a 〈〉表示大于a 的最小整数，例如： 2.53〈〉=，45〈〉=， 1.51〈-〉=-.解决下列问题：（1）[]4.5-= ,，3.5〈〉= ；（2）若[]x =2，则x 的取值范围是；若y 〈〉=－1，则y 的取值范围是；（3）已知x ，y 满足方程组[][]323{36x y x y +〈〉=-〈〉=-，求x ，y 的取值范围.23．（8分）学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B 两种型号的文化衫50件，己知一件A 型号文化衫的售价比一件B 型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A 型号文化衫和S 件B 型号文化杉.(1)求A 、B 两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？(2)如果用于购买A 、B 两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？ 24．（10分）先化简，再求值： (1)(a ＋1)2－（1－a ）（－a －1），其中 a ＝34； (2)（x －1）（x －2）＋x(2x ＋3)－2，其中 x ＝13． 25．（10分）解不等式：52(8)10x x ≥-+，并将解集表示在数轴上.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】【分析】①②④将a 的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a 的代数式表示x ，y ，根据x 的取值范围求出a 的取值范围，进而可得y 的取值范围．【详解】①当1a =时，方程组为333x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得，30x y =⎧⎨=⎩， ∴321x y +=≠-，故错误；②当2a =-时，方程组为366x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得，33x y =-⎧⎨=⎩，即x 、y 的值互为相反数，故正确；③343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，解得，121x ay a=+⎧⎨=-⎩，∵1x ≤， ∴0a ≤， ∵31a -≤≤， ∴30a -≤≤， ∴14y ≤≤，故正确；④当43x y =⎧⎨=-⎩时，原方程组为494433a a -=-⎧⎨+=⎩，无解，故错误；综上，②③正确，故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解． 2．B 【解析】【分析】整数和分数统称为有理数，【详解】有理数有﹣0.6，227，3.14.3π，0.010010001……. 【点睛】熟记有理数的分类是解题的关键. 3．D 【解析】【分析】0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.000000000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，在本题中a 为5，n 为5前面0的个数．【详解】解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故选：D ．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．4．B 【解析】【分析】由已知2ab bc b ac +=+推出2ab bc b ac +--=0即（a-b ）（b-c ）=0，即可判定三角形边的关系. 【详解】解：2ab bc b ac +=+2ab bc b ac +--=0（a-b ）（b-c ）=0即：a=b 或b=c ，则三角形一定为等腰三角形；故答案为B. 【点睛】本题考查了三角形形状的判定，其关键在于对等式的变形，推导出a 、b 、c 的关系. 5．C 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A 、B 、D 都不是轴对称图形，C 是轴对称图形，故选C ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴． 6．C 【解析】【分析】根据表中的信息解答即可. 【详解】①由表知y 的值随着x 的增大越来越大，正确； ②由表知当0x <时，y 的值小于3，故错误； ③由表知当3x <-时，y 的小于0，正确. 故选C. 【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，由图表正确读取信息是解答本题的关键. 7．C【解析】【分析】根据题意得到三元一次方程组得6423a b ca b ca b c++⎧⎪-+⎨⎪++⎩＝＝＝，再解方程组得231abc⎧⎪-⎨⎪⎩＝＝＝，则y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入计算．【详解】根据题意得6 423 a b ca b ca b c++⎧⎪-+⎨⎪++⎩＝＝＝，解方程组得231abc⎧⎪-⎨⎪⎩＝＝＝，所以y=2x2-3x+1，当x=-2时，y=2×4-3×（-2）+1=1．故选C．【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．8．C【解析】【分析】作辅助线：延长PM、EG交于点K；EG的延长线交CD于点O，PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解．【详解】延长PM、EG交于点K；EG的延长线交CD于点O，PM延长线交AB于点L，如图，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四边形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，设∠EFA =x，则∠PNC =2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的性质可以简单的记忆为：两直线平行内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．9．D【解析】【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析，然后根据三角形三边关系进行判断．【详解】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=1．故选：D．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．10．B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、结果不相等，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积．二、填空题题11．2【解析】【分析】根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【详解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．2027【解析】【分析】将a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，计算可得．【详解】当a2−3b=4时，原式=2(a2−3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案为2027.【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握整体代入法.13．④【解析】【分析】依据三角形内角和定理进行计算，即可得到结论．【详解】解：①当∠A+∠B＝90°，根据三角形内角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②当∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根据三角形内角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC 是直角三角形；③当∠A+∠B＝2∠C，根据三角形内角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一个角是90°，也可能没有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④当∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根据三角形内角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC 不可能是直角三角形；综上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案为④.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．14．5＜p≤1．【解析】【分析】已知两对值代入T中计算求出a与b的值，然后根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可．【详解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴＝1，＝4，解得：a＝2，b＝3，∵，∴，∴，∵有3个整数解，∴1＜≤2，∴5＜p≤1，故答案为5＜p≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a 、b 的值是解此题的关键． 15．175 【解析】【分析】根据频率=频数总数，求解即可．【详解】解：频数=500×0.35=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，解题的关键是掌握公式：频率=频数总数． 16．4≤m ＜1 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】解不等式2x ﹣m≤0，得：x 2m ≤． ∵不等式2x ﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则22m≤＜3，解得：4≤m ＜1．故答案为：4≤m ＜1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定2m的范围是解决本题的关键． 17．1 【解析】【分析】∵C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向， ∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°， ∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB ﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案为1．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB 和∠ABC 的度数是解题关键. 三、解答题18．（1）计划调配36座客车6辆，该大学共有210名自愿者；（2）需调配36座新能源客车4辆，22座新能源客车3辆【解析】【分析】（1）设计划调配36座客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座客车（x+3）辆，根据①志愿者人数=36×调配36座客车的数量-6，②志愿者人数=22×调配22座客车的数量+12，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，根据志愿者人数=36×调配36座客车的数量+22×调配22座客车的数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数即可求出结论．【详解】解：（1）设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名自愿者，则根据题意得36622(3)12x y x y -=⎧⎨++=⎩，解得：6210x y =⎧⎨=⎩. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有210名自愿者。