解直角三角形教学设计
解直角三角形教案(完美版)
解直角三角形一、教育目标(一)知识与技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(二)过程与方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、重、难点重点：直角三角形的解法． 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 三、教学过程(一)明确目标1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sin ;cos ;t an ;cot b a b a B B B B c c a b ====； sin ;cos ;tan ;cot a b a bA A A A c c b a====如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠=cot tan cos sin(2)三边之间关系 a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． (二)整体感知教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．(三)重点、难点的学习与目标完成过程1．我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)． 3．例题例1 在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．分析：解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．解：(1)∠A=90°-∠B ＝90°-42°6′=47°54′，(2)cos ,aB c=∴a=c ． cosB=28.74×0.7420≈213.3．(3) sin bB c=,∴b=c·sinB=287.4×0.6704≈192.7．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例2 在Rt △ABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． 在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．(1)104.0tan 5.07620.49a b α=≈≈查表得A=78°51′；(2)∠B=90°-78°51′=11°9′(3)104.0sin ,.sin 0.9812106a a A c c A =∴==≈ .注意：例1中的b 和例2中的c 都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘(或除)以另一含四位有效数字的数要方便一些．但先后要查两次表，并作一次加法(或减法)．4．巩固练习解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．(四)总结与扩展1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．2．出示图表，请学生完成注：上表中“√”表示已知。
沪科版九年级数学上册第23章《解直角三角形》教学设计
沪科版九年级数学上册第23章《解直角三角形》教学设计一. 教材分析《解直角三角形》是沪科版九年级数学上册第23章的内容，主要介绍了解直角三角形的知识和方法。
本章内容在初中数学中占有重要地位，是为后续学习平面几何和高中的三角学做铺垫。
通过本章的学习，学生能够掌握直角三角形的性质，学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的理解和应用，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理和三角函数的定义。
2.学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的理解和应用。
2.三角函数的定义和应用。
3.解决实际问题时的计算和推理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，直观展示直角三角形的性质和应用。
3.注重实践操作，让学生通过动手操作和实际计算，加深对知识的理解。
4.采用分组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直角三角形的模型或图片。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直角三角形的图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍直角三角形的性质，引导学生学习勾股定理和三角函数的定义。
通过示例和讲解，让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用直角三角形的模型或图片，进行实际操作，验证勾股定理和三角函数的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括简单的基本计算、应用题等。
教师选取部分题目进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
《解直角三角形》教学设计 【完整版】
小组合作问题1：
你能否编一道“解直角三角形”的问题，让别的同学验证一下，看是否能求出其它元素？
小组合作问题2：
组织学生分析生活中的实际问题。
（方向角问题） 各小组汇总、归纳解题方法。
三、能力拓展
近日，A 城气象局测得龙卷风中心在A 城的正西方向240公里的B 处，正以每小时12公里的速度向北偏东60º的方向转移。
距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。
问：A 城是否受这次龙卷风的影响？ 遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识
四、归纳总结 学生归纳总结
西 东
北
B
A
O。
解直角三角形优秀教案
余弦（cosine）
余弦是邻边与斜边的比值，即 cos(θ) = 邻边 / 斜边。
三角函数诱导公式
和差公式
用于计算两个角的和或差的三角 函数值，如 sin(A + B)、cos(A -
B) 等。
倍角公式
用于计算一个角的两倍或一半的三 角函数值，如 sin(2A)、cos(A/2) 等。
辅助角公式
用于将某些复杂的三角函数表达式 转化为简单的形式，如 sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) = sin(A + B) 等。
提问环节，老师答疑解惑
在小组讨论的基础上，鼓励学生提出 问题和疑惑，老师进行针对性的解答 和指导。
通过老师的答疑解惑，帮助学生解决在 解直角三角形过程中遇到的实际问题， 提高解题能力。
05
课堂总结与拓展延伸
回顾本节课重点内容
直角三角形的定义和性质
01
直角三角形是一个角为90度的三角形，具有一些特殊的性质和
增加实例分析
通过引入更多实际问题的例子，让学生更好地理解解直角三角形的 应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
强化练习和辅导
针对部分学习困难的学生，应加强课后辅导和练习，通过一对一或小 组辅导的形式，帮助学生解决学习中遇到的问题。
分享成功经验和优秀案例
成功经验
本次教学中，通过引入实际问题、组织学生进行小组讨论和合作学习等方式，有效 地提高了学生的学习兴趣和参与度。
注意事项
在解题前要认真审题，明确已知条件和 未知量；在解题过程中要注意单位换算 和精确度问题；在解题后要及时检验结 果的合理性。
布置课后作业及预习任务
课后作业
布置与本节课内容相关的练习题， 要求学生独立完成，并按时提交。
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计1
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》是本册教材中关于直角三角形知识的重要内容。
通过本节课的学习，学生能了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
本节课的内容为后续学习勾股定理和三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的性质，了解了三角形的分类。
在此基础上，学生需要进一步掌握直角三角形的性质，并学会解直角三角形。
此外，学生需要具备一定的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，以便在学习过程中更好地理解和掌握所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握直角三角形的性质，了解解直角三角形的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，解直角三角形的方法。
2.教学难点：解直角三角形的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、合作探究，培养学生团队合作精神。
3.启发式教学法：教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作直角三角形的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备直角三角形模型、三角板等道具，以便进行实物演示。
3.练习题：挑选一些有关直角三角形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直角三角形图片，如教室的黑板、楼梯的扶手等，引导学生关注直角三角形。
解直角三角形 优秀教案
第三环节问题探究，形成技能
定义：由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
讨论：在 中，除直角C外，至少要知道几个元素，就可以求出其余的元素？
（3）知道一边一锐角，能求其余元素吗？
实战演练2
在 中，∠C= ，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.
（2）若∠B= ,b= 10，求∠A、a、c.
总结：如果知道一边一锐角，可以先根据两锐角互余求出另一个锐角，再根据已知的边和角选择某两个三角函数求出另外两边；或者可以先选某三角函数求另一边，再根据勾股定理求第三边。
学生活动：教师引导学生对比探究“三角形全等的条件”的过程，鼓励学生分析、交流、讨论，结合图形，与同伴讨论、交流自己的分析思路和疑惑。
探究一：知道一个元素能求出其余元素吗？
分类讨论： ；
总结：如果知道一个锐角，只可以再求出另一个锐角；如果知道一条边，任何其余元素都求不出来，所以知道一个元素不可以求出其余元素。
【教学方法】
本节课采用自主、合作学习的方法
【教学过程】
第一环节问题导入，适时点题
多媒体展示我们学校孔子像的图片。
问：同学们认识照片中的雕像吗？你们知道它有多高吗？有哪些方法可以测量它的高度呢？
设计意图：选用测量学生身边熟悉的孔子雕像的高度来引入课题，一来可以给学生产生
熟悉感，让学生对本节课充满信心和好奇心；二来可以让学生意识到生活中处处有数学。
深入思考：
同学们对照三角形全等的知识思考一下，为什么知道两条边就可以解直角三角形呢？
教师点评：
解直角三角形优秀教案
解直角三角形【教学目标】1．让学生感受通过作辅助线，把非直角三角形转化为直角三角形来解决问题的方法。
2．让学生经历观察、操作、实践，培养学生运用所学知识解决未知问题的能力，实现从感性到理性，从已知到新知的矛盾特征的转化过程，形成新的知识网络。
3．通过课堂为学生提供的充分从事数学活动的机会，让学生理解并掌握基本数学知识与技能，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。
4．通过学习，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难，战胜困难的意志，建立自信心。
5．在学生充分参与知识形成过程中，学会与人合作、交流的学习方法，形成大胆质疑、实事求是的科学态度，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。
【教学重点】非直角三角形的解法。
【教学难点】通过作辅助线，把非直角三角形转化为直角三角形。
【教学方法】谈话法、小组合作法、指导练习法。
【教学准备】三角板【教学过程】一、探索新知（一）问题：1．在一个三角形中共有几条边？几个内角？（引出“元素”这个词语）2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？讨论复习：师：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结：直角三角形的边、角关系（板书）（1）两锐角互余∠A ＋∠B ＝90°；（2）三边满足勾股定理a 2＋b 2＝c 2；（3）边与角关系sinA ＝cosB=a c ，cosA ＝sinB=b c ，tanA ＝a b ，tanB=b a 。
利用上面这些关系，如果知道直角三角形中的两个元素，就可以求出其他元素。
由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a=4、c=8，求这个三角形的其他元素。
（出示问题，小组研讨后，找生板书过程）解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，根据勾股定理，a 2+b 2=c 2，a=4，c=8∴b=.344822=-在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinB=,2184a ==c ∴∠A=30°，∠B=90°－30°=60°师：我们已知直角三角形的两边长，求出其他未知元素，这个过程叫做什么呢？师：在直角三角形中，已知两边，我们可以求出其他未知元素，在Rt △ABC 中，如果已知一边和一个锐角，你能求出这个三角形的其他元素吗？4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c=128，∠B=60°，解这个直角三角形。
解直角三角形优秀教案1
解直⾓三⾓形优秀教案1课题：1.4解直⾓三⾓形课型：新授课年级：九年级姓名：杨彬单位：枣庄市第⼆⼗四中学电话：邮箱：能否提供录像课：能教学⽬标：1．了解解直⾓三⾓形的意义，知道三⾓形的六个要素.2．掌握解直⾓三⾓形所⽤的边⾓关系，能适当地选择锐⾓三⾓函数解直⾓三⾓形.教学重、难点：重点：利⽤所给的已知元素，正确的解直⾓三⾓形．难点：如何灵活利⽤锐⾓三⾓函数快速解出直⾓三⾓形．课前准备：教师准备：多媒体课件.学⽣准备：完成预习提⽰，预习新课.教学过程：⼀、创设情境，导⼊新课师：我们从⼩学都认识了直⾓三⾓形，请同学们观察⽼师⼿中的⼀副三⾓板，谁来说说它的每个内⾓分别是多少度？它们的各边之间有什么关系？（1）（2）（出⽰三⾓板找⽣回答）师：同学们掌握的⾮常棒,我们再来看下⾯的问题.师:我们⼀起看来观察,已知Rt △ABC 中,⼀共有⼏个元素?请分别写出来. （1）△ABC 的三条边分别是；（2）△ABC 的三个⾓分别是 .师:因此,⼀个直⾓三⾓形中共有6个元素,那么⾄少知道⼏个元素,就可以求出其他元素呢? 师：今天，我们就来研究与直⾓三⾓形有关的问题. (板书课题)1.4解直⾓三⾓形.处理⽅式：教师出⽰我们最常见的三⾓板，⼀是容易接受，⼆是简单明了，学⽣⽐较熟悉，然后，观察⼀个直⾓三⾓形，说出他的6个元素，简单直接引⼊新课.a bC B Ac设计意图：通过学⽣回答⼀副三⾓板的边⾓关系，⽐较⾃然的过渡，从⽽较好地引出本节课的研究内容，并对⼀副三⾓板的边⾓关系加以巩固.⼆、⾃主学习，合作探究师: 我们⼀起看来观察,已知Rt △ABC 中,你能找出6个元素之间的相互关系吗? 探究问题1:1.直⾓三⾓形的两锐⾓之间的关系: ∠A +∠B =900;2.直⾓三⾓形三边之间的关系: a 2+b 2 =c 2;3.直⾓三⾓形边与⾓之间的关系(1)sin A = ;(2)cos A = ;(3)tan A = . (教师出⽰问题,同学们回答,师⽣系统归纳知识点)师: 在Rt △ABC 中,如果已知其中两边长,你能求出这个三⾓形的其他元素吗? 探究问题2:例1 在Rt △ABC 中,∠C =900,∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=15，b =5，求这个三⾓形的其他元素.(出⽰问题,⼩组研讨后,找⽣板书过程)解: 在Rt △ABC 中,∠C =900,根据勾股定理, a 2+b 2 =c 2, a=15，b =5，∴c=.52)5()15(22=+ 在Rt △ABC 中,∠C =900,sin B =,21525==c b ∴∠B =300, ∠A =600.师:我们已知直⾓三⾓形的两边长,求出其他未知元素,这个过程叫做什么呢? 归纳定义3:解直⾓三⾓形:由直⾓三⾓形中已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直⾓三⾓形. 处理⽅式：教师探究问题1,回顾旧知识,可以通过复习达到熟练应⽤的⽬的,把所学到的直⾓三⾓形两锐⾓互余,勾股定理,锐⾓三⾓函数结合在⼀起，然后利⽤所学知识解决问题探究2，从⽽引出解直⾓三⾓形的定义.设计意图：通过回顾旧知,达到学以致⽤的⽬的,再通过⼀道例题,真正把学到的知识⽤到实处,通过解题,归纳出解直⾓三⾓形的定义,找⽣板书解题过程,进⼀步要求书写规范.三、落实双基,总结⽅法师:在直⾓三⾓形中,已知两边,我们可以求出其他未知元素,在Rt △ABC 中,如果已知⼀边和⼀个锐⾓,你能求出这个三⾓形的其他元素吗?例2在Rt △ABC 中,∠C =900,∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，且b =30, ∠B =300,求这个三⾓形的其他元素.(出⽰问题,同学们各抒⼰见,然后书写过程,找⽣上⿊板)⽅法总结:⽅法1: 解: 在Rt △ABC 中,∠C =900, ∠B =300,∴∠A =600.c =2, b =2×30=60; a =.330306022=-a b CB A c b a CA Bc⽅法2: 解: 在Rt △ABC 中,∠C =900, ∠B =300,∴∠A =600. sin B =2130==c c b ,∴c =60.cos B =,2360==a c a ∴a =.330 处理⽅式：教师出⽰例2,含有300的特殊的直⾓三⾓形,让学⽣各抒⼰见,然后再总结归纳,总结解直⾓三⾓形的不同⽅法.设计意图：通过直⾓三⾓形中,已知⼀锐⾓和⼀边,求出其他未知元素的过程,让学⽣⾃主探究,合作交流,从⽽找出不同的解法,激发学⽣探究问题的兴趣.四、拓展应⽤,能⼒提升师：同学们已经能够已知三⾓形中的已知元素，求出未知元素，达到解直⾓三⾓形的⽬的，如果已知两个锐⾓，能求出这个直⾓三⾓形的边长吗？（激励学⽣回答，然后归纳）师：要想解⼀个直⾓三⾓形，必须知道2个元素（⾄少有⼀条边），只要已知2个元素（⾄少有⼀条边），我们就⼀定能求解这个直⾓三⾓形.请同学们看下⾯的问题. (出⽰多媒体)例3 (2014,重庆)如图, △ABC 中,AD ⊥BC ,垂⾜是D ,若BC =14,AD =12,tan ∠BAD =,43求sin C 的值.（出⽰问题，⼩组讨论，展⽰交流）师：我们可以先求BD ，接着求CD ，再求AC ，最后求出sin C 的值. 解：在Rt △ABD 中，∠ADB =900， AD =12,tan ∠BAD =,1243BD AD BD == ∴BD =9，CD =BC - BD =14-9=5.在Rt △ACD 中，∠BAD=900，AD =12, CD =5，根据勾股定理得，∴AC=13，sin C =.1312=AC AD处理⽅式：教师出⽰例3，让学⽣积极研讨，说出求解各边的顺序，然后依次求解，做到⼼中有数.设计意图：解直⾓三⾓形的⼀道中考题,让学⽣能够体会到解直⾓三⾓形的综合应⽤，要灵活解决，利⽤锐⾓三⾓函数，需要边与⾓的相互转化. 五、畅谈收获,归纳升华师⽣共同回顾本节课所学. 1.解直⾓三⾓形的定义?2.解直⾓三⾓形所⽤到的知识?3.解直⾓三⾓形必须知道⼏个元素?4.我们解直⾓三⾓形中常常⽤到的⽅法?等等.设计意图：通过⼩结与收获,培养学⽣的归纳总结能⼒，加深对解直⾓三⾓形知识的理解和应⽤,形成知识体系. 六、当堂达标，⾃我检测ABDCA 类题1.(2014,滨州) 在Rt △ABC 中,∠C =900,AB =10,sin A =,53cos A=,54tan A=,43则BC 的长为（） A ．6 B ．7.5 C ．8 D ．12.52.（2014，杭州）在直⾓三⾓形ABC 中，已知∠C =900,∠A =400，BC =3，则AC =（）A ．3sin400B ．3sin500C ．3tan400D ．3tan5003.(2014,兰州)如图，Rt △ABC 中,∠C =900,BC =3，AC =4，那么cos A 的值等于（）A ．43B ．34C ．53D ．54B 类题4.（2014，济宁）如图，在△ABC 中,∠A =300,∠B =450，AC=32，则AB 的长为 .5.(2014,东营)热⽓球的探测器显⽰,从热⽓球底部看⼀栋楼顶部的仰⾓为300,看这栋楼的底部的俯⾓为600,热⽓球A 处与⾼楼的⽔平距离为120m,这栋楼有多⾼(732.13 ,结果保留⼩数点后⼀位)?处理⽅式：学⽣做完后，教师出⽰答案，指导学⽣校对，并统计学⽣答题情况．学⽣根据答案进⾏纠错．参考答案：1．A ， 2．D ， 3．D ，4．3+3. 5．277.1m.5.点拨：过A 点作AD ⊥BC ，垂⾜为D ，在Rt △ABD 中，∵∠BAD =300，B C AB CA 300 45ABCDABAD=120m ，∴BD =AD tan300=120×.34033m = 在Rt △ACD 中，∵∠CAD =600，AD=120m ，∴CD =AD tan600=.3120m∴BC=BD+CD=).(1.27712.277732.116031603120340m ≈≈?≈=+设计意图：学以致⽤，当堂检测及时获知学⽣对所学知识掌握情况，并最⼤限度地调动全体学⽣学习数学的积极性，使每个学⽣都能有所收益、有所提⾼，明确哪些学⽣需要在课后加强辅导，达到全⾯提⾼的⽬的．七、布置作业，落实⽬标必做题习题1.5 知识技能第1题和第2题；选做题习题1.5 问题解决第3题和第4题.⼋、板书设计。
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计3
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计3一. 教材分析《解直角三角形及其应用》是沪科版数学九年级上册第23.2节的内容。
本节课主要让学生掌握直角三角形的性质，学会运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
教材通过引入直角三角形的边长关系和三角函数的概念，使学生能够理解直角三角形在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、勾股定理等知识，对直角三角形有一定的了解。
但是，学生对直角三角形的应用可能还不够深入，需要通过实例分析和练习来提高。
此外，学生可能对锐角三角函数的概念和应用还不够熟悉，需要通过引导和讲解来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理和锐角三角函数的概念。
2.学会运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数的概念及应用。
2.教学难点：勾股定理的证明和锐角三角函数的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直角三角形的性质和应用，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索直角三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.巩固练习：通过适量练习，使学生掌握勾股定理和锐角三角函数的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直角三角形的性质和应用。
2.教学素材：准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个直角三角形，引导学生回顾直角三角形的性质。
然后，提出问题：“你能用勾股定理解决直角三角形的问题吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（15分钟）展示教材中的实例，引导学生分析直角三角形的性质和应用。
解直角三角形教案精选5篇
解直角三角形教案精选5篇解直角三角形教案篇一一、教学目标〔一〕知识教学点使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．〔二〕能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的'两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．〔三〕德育渗透点渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点和疑点1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在的两个元素中，为什么至少有一个是边．三、教学过程〔一〕明确目标1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？〔1〕边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成。
〔2〕三边之间关系a2+b2=c2〔勾股定理〕〔3〕锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．〔二〕整体感知教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习稳固．同时，本课又为以后的应用举例打下根底，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．〔三〕重点、难点的学习与目标完成过程1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素〔至少有一个是边〕后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个元素中至少有一条边？〞让全体学生的思维目标一致，在作出准确答复后，教师请学生概括什么是解直角三角形？〔由直角三角形中除直角外的两个元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形〕．3．例题例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比拟各种方法中哪些较好完成之后引导学生小结“一边一角，如何解直角三角形？〞答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比拟可靠，防止第一步错导致一错到底．例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．4．稳固练习解直角三角形是解实际应用题的根底，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．说明：解直角三角形计算上比拟繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．〔四〕总结与扩展1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素〔至少有一个是边〕，就可以求出另三个元素．2．出示图表，请学生完成abcAB1√√2√√3√b=acotA√4√b=atanB√5√√6a=btanA√√7a=bcotB√√8a=csinAb=ccosA√√9a=ccosBb=csinB√√10不可求不可求不可求√√注：上表中“√〞表示。
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计6
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计6一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》是学生在掌握了锐角三角函数的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解解直角三角形的概念，学会使用解直角三角形的方法，并能运用到实际问题中。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探究、发现解直角三角形的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对锐角三角函数有一定的了解。
但在解直角三角形方面，学生可能还存在一些困难，如对直角三角形的概念理解不深，解题方法不够灵活等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困难，通过实例和练习，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.了解解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的方法。
2.能运用解直角三角形解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：解直角三角形的概念，解直角三角形的方法。
2.难点：解直角三角形的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和情境，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
3.启发式教学：教师引导学生发现问题，引导学生思考，培养学生的创新精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作华师大版数学九年级上册《解直角三角形》的教学课件。
2.教学素材：准备相关的实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示直角三角形的图片，引导学生回顾直角三角形的概念。
然后提出问题：“我们在学习锐角三角函数时，是如何解决实际问题的？直角三角形是否也有类似的方法呢？”引发学生的思考，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍解直角三角形的方法，如使用勾股定理、三角函数等。
同时，配合实例，让学生理解解直角三角形的意义和应用。
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计5
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计5一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》是学生在学习了平面几何、相似三角形等知识后的进一步拓展。
本节课的主要内容是让学生掌握解直角三角形的方法，理解直角三角形的性质，能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对相似三角形、勾股定理等概念有一定的了解。
但学生在解直角三角形时，仍存在对概念理解不深刻、解题方法不灵活、解决实际问题能力不强等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，引导学生理解和掌握解直角三角形的方法，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解直角三角形的方法，理解直角三角形的性质，能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解直角三角形的方法，能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
2.教学难点：对直角三角形性质的理解和应用，以及解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等，引导学生通过自主学习、合作交流，主动探究解直角三角形的方法，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握解直角三角形的相关知识，准备好教学课件、例题、练习题等教学资源。
2.学生准备：预习相关知识，了解直角三角形的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直角三角形的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示直角三角形的图像，引导学生观察和描述直角三角形的特征。
然后，介绍勾股定理和锐角三角函数的概念，引导学生理解解直角三角形的原理。
苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》教学设计
苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》是直角三角形相关知识的学习，这部分内容在初中数学中占有重要地位。
通过本节课的学习，学生将掌握直角三角形的性质，学会使用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形，从而为后续学习立体几何和物理学打下基础。
本节课内容分为两个部分：一是直角三角形的性质；二是解直角三角形的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数、平行线、相似三角形等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，对于直角三角形的性质和解直角三角形的方法容易混淆，因此在教学中需要强调直角三角形的特殊性质，以及解直角三角形的具体步骤。
三. 教学目标1.了解直角三角形的性质，掌握勾股定理和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
2.学会使用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形，提高解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
2.教学难点：解直角三角形的具体步骤和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
2.使用多媒体课件，展示直角三角形的图形，增强学生的空间想象能力。
3.学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.通过典型例题，讲解解直角三角形的步骤，让学生在实践中掌握方法。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作直角三角形的相关图形和典型例题。
2.教学素材：提供一些关于直角三角形的习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示直角三角形的图形，引导学生回顾直角三角形的定义和性质。
提问：你们知道直角三角形有哪些特殊的性质吗？2.呈现（10分钟）展示直角三角形的性质，引导学生观察、思考，发现直角三角形的性质。
解直角三角形及应用(教案)
5.学生在小组讨论中提出了很多有趣的观点和想法，这让我意识到他们对解直角三角形的应用有着广泛的兴趣。在今后的教学中，我可以更多地引入类似的实际案例，激发学生的学习兴趣。
6.总结回顾环节，我发现部分学生对正弦、余弦、正切的记忆仍然不够牢固。在接下来的教学中，我需要加强对这些知识点的复习和巩固，确保学生能够熟练掌握。
1.注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.加强对重点、难点的讲解和练习，帮助学生扎实掌握知识点。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的团队协作和沟通能力。
2.在案例分析环节，我尝试让学生通过实际测量和计算，体验到解直角三角形的实际应用。这让他们对知识点的印象更加深刻，也提高了他们解决实际问题的能力。
3.教学难点方面，正弦、余弦、正切在不同象限的正负问题对学生来说是一个挑战。我通过举例和对比，帮助学生理解和记忆这个难点。但从课堂反应来看，这部分内容还需要在后续的练习中进一步巩固。
3.培养学生的数据运算能力，通过计算特殊角的正弦、余弦、正切值，提高学生的计算准确性和速度。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够将实际问题转化为数学模型，运用数学知识解决现实问题，增强学生的应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正弦、余弦、正切的定义及其在直角三角形中的应用。
-学会使用计算器计算特殊角的正弦、余弦、正切值。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于解直角三角形这一章节的内容充满了好奇心。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地感受到数学知识的实用性和趣味性。在讲授新课的过程中，我注意到以下几点：
《解直角三角形》 教学设计
《解直角三角形》教学设计
解直角三角形是初中数学中一个非常重要的概念，本次教学设计将会通过多种方式帮
助学生掌握相关知识，提高学生的数学能力。
一、教学目标
1. 让学生能够识别、绘制直角三角形
2.让学生掌握勾股定理及其应用
3. 让学生了解三角函数、正弦、余弦、正切的概念及其应用
二、教学内容
1. 直角三角形的定义和性质
3. 三角函数的概念和应用
三、教学步骤
1.导入
通过生活中常见的图形，引导学生探讨直角三角形的定义和性质。
2.讲解
以识别、绘制直角三角形为切入点，通过具体图片和实物组成，向学生讲解直角三角
形的定义和性质，并结合勾股定理的推导与应用，提高学生在实际问题中运用知识的能
力。
3.实践操作
为了加深学生对直角三角形以及勾股定理的印象，我们将组织学生进行多项实践操作，如谁能找到更多的直角三角形等。
4.课后拓展
通过大量的练习题复习上课所学知识，并开展实际应用的拓展活动，如通过计算机模拟，研究高楼远离建筑物时的设计问题等。
5.归纳总结
通过本次教学，学生应该能够获得以下几点收获：
四、教学设备
白板、黑板、投影仪、计算器、教师用宝剑、学生用宝剑等。
五、教学方法
这次教学方法灵活多变，以实践为主，综合运用演示、讲解、练习、互动等多种方式。
六、课堂评价
通过测验、小组讨论、教学反馈等方式对学生的学习情况进行评估。
同时，我们对教学过程进行反思，不断完善教学方法和内容，更好地推进学生的数学学习。
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解直角三角形及其应用》是沪科版数学九年级上册第23.2节的内容，主要介绍了解直角三角形的知识和方法。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的基础上进行的，是初中的重点和难点内容。
本节课的主要内容包括解直角三角形的定义、解直角三角形的步骤和方法、解直角三角形的应用等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对锐角三角函数有一定的了解。
但是，解直角三角形这一概念对于学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作来理解解直角三角形的概念，并通过大量的练习来巩固解直角三角形的方法和应用。
三. 教学目标1.理解解直角三角形的定义和意义。
2.掌握解直角三角形的步骤和方法。
3.能够应用解直角三角形解决实际问题。
四. 教学重难点1.解直角三角形的概念和步骤。
2.解直角三角形的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解解直角三角形的概念和方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来形象地展示解直角三角形的步骤和应用。
3.学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如测量旗杆的高度、计算建筑物的斜面积等，引导学生思考如何利用几何知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现解直角三角形的定义、步骤和方法，并配以动画和图片，帮助学生形象地理解解直角三角形的概念。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来巩固解直角三角形的方法。
可以让学生分组测量教室内的物品长度、高度等，并计算其斜边长度。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些解直角三角形的练习题，检验学生对解直角三角形方法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将解直角三角形的方法应用到实际问题中，如测量山峰的高度、计算桥梁的跨度等。
《解直角三角形》教学设计
1.4 解直角三角形教学设计彬县公刘中学郭江平一、教学内容分析本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中.通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。
通过讨论直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识.以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式. 从而能提高分析问题和解决问题的能力 .二、教学目标1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。
2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力 . 3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．三、教学重点及难点教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用四、教学用具准备黑板、多媒体设备 .五、教学过程设计一、创设情景引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面 3 米且树干与地面的夹角是30°。
大树在折断之前高多少米？由 30°直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。
分析树高是AB+AC=9米。
由勾股定理容易得出 BC的长为 3 米。
当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。
二、知识回顾问题：1．在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）2．直角三角形ABC中，∠ C=90°，a、b、c、∠ A、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？讨论复习师白： Rt△ABC 的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT)(1)两锐角互余∠ A＋∠ B＝90°；(2) 三边满足勾股定理a2＋ b2＝ c2；(3) 边与角关系sinA ＝ cosB ＝， cosA＝sinB ＝，tanA ＝ cotB ＝， cotA ＝ tanB ＝.三、学习新课１、例题分析例题 1在Rt△ABC中，∠ C=900，∠ B=380，a=8，求这个直角三角形的其它边和角.分析：如图，本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切.（板书）解：∵∠ C=90 0∴∠ A +∠B=90 0∴∠ A=900－∠ B=900－ 380=520∵c osB=∴c= =∵t anB=∴b=atanB=8tan38 0≈ 6.250另解：∵ cotB= ∴b= =注意 : 在解直角三角形的过程中, 常会遇到近似计算, 除特别说明外, 边长保留四个有效数字.２ . 学习概念定义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.３．例题分析例题 2在 Rt△ABC中，∠ C=900， c=7.34 ， a=5.28 ，解这个直角三角形 .分析：本题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论.（板书）解：∵∠ C=900，∴a2＋ b2＝ c2∴b=∵s inA=∴∠ A 460 0′∴∠ B=900－∠ A≈90 0－ 460 0′=44 0 0′.注意 : 在解直角三角形的过程中 , 常会遇到近似计算 , 除特别说明外 , 边长保留四个有效数字 , 角度精确到 1′。
《解直角三角形》 教学设计
《解直角三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解直角三角形中五个元素（三条边和两个锐角）的关系。
掌握解直角三角形的两种情况：已知两条边、已知一条边和一个锐角。
能够运用三角函数解直角三角形，并解决实际问题。
2、过程与方法目标通过探究直角三角形元素之间的关系，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
经历解直角三角形的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点直角三角形中五个元素之间的关系。
解直角三角形的方法和步骤。
2、教学难点正确选择三角函数解直角三角形。
灵活运用解直角三角形的知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些与直角三角形相关的实际问题，如测量建筑物的高度、计算斜坡的长度等，引出解直角三角形的概念。
例如：在建筑施工中，工人需要知道一个直角三角形的斜边和一个锐角，才能确定另外两条直角边的长度，从而进行施工操作。
2、讲授新课（1）直角三角形的元素引导学生回顾直角三角形的定义和性质，指出直角三角形的五个元素：三条边（斜边c、两条直角边a 和b）和两个锐角（∠A 和∠B）。
（2）直角三角形元素之间的关系勾股定理：a²＋ b²＝ c²锐角三角函数：sin A ＝ a/c，cos A ＝ b/c，tan A ＝ a/b（3）解直角三角形的定义让学生理解解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。
（4）解直角三角形的两种情况已知两条边已知一条边和一个锐角结合具体例子，详细讲解解直角三角形的方法和步骤。
例如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边和两个锐角的度数。
首先，根据勾股定理求出斜边 c：c ＝√（3²＋ 4²) ＝ 5然后，根据三角函数求出锐角：sin A ＝ 3/5，所以∠A ≈ 3687°cos B ＝ 3/5，所以∠B ≈ 5313°3、课堂练习安排一些基础的解直角三角形练习题，让学生独立完成，教师巡视并进行个别指导。
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解直角三角形教学设计
课标解读：能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些实际问题。
教材分析：
本节是在学习了锐角三角函数的基础上进行学习的，它是对其内容的理解运用和深化，并为后面解斜三角形奠定基础。
所以本节课程有着承上启下的重要作用。
本节课所研究的解直角三角形是在学生已学过锐角三角函数后进行的。
目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固，同时本课又为以后的应用举例打下基础。
因为把实际问题转化为数学问题之后就是运用本节课——解直角三角形的知识来解决。
综上所述，解直角三角形一节在本章中起到承上启下的作用。
学情分析
学生已理解和掌握三角函数的定义及特殊角的三角函数值，掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形是本节课学生需要掌握的学习目标，由于学生的抽象思维还不够成熟，因此教学时要以实际情境引出问题，使学生初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，获得学数学、用数学的乐趣。
教学目标
1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
2、探索发现解直角三角形所需的最简条件，能够积极的参与探索，善于倾听，敢于发表自己的观点。
3、经历对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养良好的学习习惯。
重点：直角三角形的解法。
难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。
评价设计
目标1的评价：通过＿新知解读的习题，学生完成情况＿＿＿进行评价。
目标2的评价：通过＿探究新知，学生的参与情况＿＿进行评价。
目标3的评价：通过＿情景探索，课前预习等各环节教学活动＿进行评价。
教学设计。