最新人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程周周测5(8.3)
七年级数学下册第八章二元一次方程组测试卷(新版)新人教版
第八章二元一次方程组单元测试卷（时间：90分钟满分:120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A3x-4=7- x B2x+5y=10C xy - 1=0 D.x +y=3z+72. 既是方程2x- y=3的解，又是方程3x+4y=10的解的是（）A BC D -3. 若-a3x b y与-a2y b x+1是同类项，则（）A - B.C - D.4. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）TOQO YT3Y~~TQOTIB J L伉A19元B18元C16元D15元5. 如图所示的两架天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为（）A 10g,40g B. 15g,35gC 20g,30g D. 30g,20g6.用代入消元法解方程组的最简便方法是A由得m F—,再代入B.由得m F ,再代入C由得3m=4n+7,再代入D由得9m Fl0n- 25,再代入7.若关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为( )A——B -C- D--8.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x, y应分别为()Ax=1,y=3 B.x =3, y=2C x =4, y=1 D.x =2, y=39.小明在解关于x, y的二元一次方程组时得到了正确结果,请你帮他找出，( )A =1, =1 B.=2, =1C =1, =2 D.=2, =210.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()两次，第一次买了5支笔和U)本皓记本共花了42元越, 第二枕买了10支笔和5本笔记本共韭了30元钱.A0. 8元/支,2.6元/本小红*祢上周买的笔和笔记本的忙榕是慕少啊？B. 0. 8元/支,3.6元/本腹我忘了［只记得先后其令C 1.2元/支,2.6元/本D1.2元/支,3.6元/本、填空题(每小题4分，共32分)11. 已知是方程kx- y=3的解,那么k的值是_________________ .12. _____________________________________________________________ 已知方程2x2m+n+1+3y" 1=1是关于x,y的二元一次方程,则m n= _____________________ .13. ________________________________________________________ 已知二元一次方程3x- 5 y=8,用含x的式子表示y,则y= ___________________________________ ;若y的值为2,则x的值为________ .14. 写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：(1)由两个二元一次方程组成;(2)方程组的解为满足这样条件的一个方程组可以是 ___________ .15. 在长为10m,宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个相同的小矩形花圃，其示意图如图所示.则小矩形花圃的长和宽分别为___________ m和_______ m16. 在一本书上写着方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了，不过,我们可以得出p= _______ .17. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱恰好用尽的条件下，有 __________ 种购买方案.18. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示.请你根据图中的信息推测，若小明把100个纸杯整齐地叠放在一起，则它们的高度约是 _________ cm三、解答题(共58分)19. (10分)解答下列问题.(1)已知二元一次方程：x+y= ; x- y=;③ x- 2 y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解（2）如图所示的是一个有三条边的算法图，每个里有一个数，这个数等于它所在边的两个O里的数之和，请求出三个O里应填入的数.20. （8分）小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，A,B两种型号计算器的单价分别是多少？21. （8分）小明和小亮解同一个方程组急性子的小明把方程中的a看错了，得到方程组的解为爱马虎的小亮把方程中的b看错了，得到方程组的解为旁的学习委员小丽说，她可以知道这个方程组的解，你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗方程组的解是多少？22. （10分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：掷中A区和B区的得分不同,A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明掷中次数与得分情况如下图所示.（1）掷中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分23. （10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位:m）,解答下列问题：（1）用含x, y的代数式表示地面总面积；⑵已知客厅面积比卫生间面积多21m i,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m i地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元？24. （12分）下表为官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金.（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,则男篮门票和乒乓球门票各订多少张？⑵小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由.【答案与解析】1. B（解析:A.3x-4=7- x是一元一次方程，故此选项错误；B.2x+5y=10是二元一次方程，故此选项正确;C.xy的次数是二次，故此选项错误；D.x+y=3z+7有3个未知数，故此选项错误.故选B.）2. B（解析:既适合方程2x- y=3,又适合方程3x+4y=10.）3. D（解析：■/ -a3x b y与-a2y b x+1是同类项把代入得3x=2（x+1）,解得x=2, 把x=2代入得y=2+仁3,所以方程组的解是故选D.）4. C（解析:设笑脸形的气球x元/个,爱心形的气球y元/个，由题意，得解得• x+2y=16.故选 C.）5. C（解析:设每块巧克力的质量为x g,每个果冻的质量y g,由题意得解得）的最简便方法是由 得 3m =4n +7,再代入 .故选C ）故选B.）6. C （解析:解方程组7. B （解析:方程组的解为代入 2x +3y =6 得 14k - 6 k =6,解得 k =.8. B （解析：依题意得7x +9y 的值越趋近于40越好,把四个选项中的x , y 值分别代入7x +9y ,所 得结果分别为34,39,37,41 .所以当x =3,y =2时,废料最少.）10. D （解析:设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x 元/支,y 元/本,则11.2（解析:把 代入kx - y =3得2k -仁3,解得k =2.）13. —— 6（解析：把x 当成已知数，yj.当y =2时,x =6.） 14. --（解析：先围绕 列一组算式，如2+3=5,2- 3=- 1,然后用x ,y 代换，得答案不唯一，符合题意即可.）15. 4 2（解析:设小矩形花圃的长为 x m,宽为y m,由题意得解得 ）16. 3（解析：把 x =0. 5 代入 x +y =1,得 y =0. 5,把 x =y =0. 5 代入 x +py =2,得 0. 5+0. 5p =2,解得p =3.）17. 2（解析:设甲种运动服买了 x 套,乙种运动服买了 y 套,根据题意得 20x +35y = • x = ------ ■/x , y 为正整数•••当y =3时,x =13;当y =7时,x =6.所以有2种购买方案.）18. 106（解析:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯高x cm,单独一个纸杯的高度为答:A 型号计算器的单价为 35元,B 型号计算器的单价为 25元.9. B （解析：把代入可得解得？故选B.）解得所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1. 2元/支,3 .6元/本.故选D.）12. 6（解析:根据二元一次方程的概念得解得 ••• m n =2- (- 4)=6 .)y cm,则解得则 99x +y = x + = .)19.解:（1）选择 与 得方程组 两个方程相加得 3x =6, x =2,把x =2代入x +y =4,得 2+y =4, y =2,所以方程组的解为答案不唯一 .（2）设三个O 里应填入的数分别为x , y , z ,则有 解得20.解:设A 型号计算器的单价为x 元,B 型号计算器的单价为 y 元,依题意得解得21.解: 代入得b=10,把代入得a=- 1,则原方程组为解方程组得 _22. 解:(1)设掷中A区、B区一次各得x分,y分.依题意得解得答:掷中A 区、B区一次分别得10分和9分.(2)由⑴可知x=10,y=9,所以4x+4y=76.答：小明的得分为76分.23. 解:(1)观察图形可知地面由四部分组成：卧室、厨房、客厅、卫生间，其面积分别2 2 2 2为：x ( + )= (m ) x ( - 3)=6(m ),6 x m,2 ym,所以地面总面积2%:12+6+6x+2y=6x+2y+18(m). (2)由题意，得-解得 _地面总面积为:6 x+2y+ = x + x -+18=45(m2)，总费用为：x =( 元).答：铺地砖的总费用为3600 元.24. 解:(1)设订男篮门票x张,乒乓球门票y张.由题意得解得答：小李可以订男篮门票6张,乒乓球门票4张.(2)能,理由如下：设小李订男篮门票m张,足球门票n张，则订乒乓球门票(10- m n)张.由题意得1000n+800n+500(10- m n)=8000 .整理得5m+3n=30,n=^—. ■/ mn均为正整数•••当n=3时,n= /• - m n=2. •••小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张.•小李的想法能实现。
新人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组检测题及答案
8.1 二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．第八章二元一次方程组单元知识检测题一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组32325x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3217...230122xx xxB C Dy yyy=⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩3．关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（•）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－434．如果方程组1x yax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组45x my m+=⎧⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122 ...2211 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩8．若2,117x ax byy bx by=-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－353B．353C．－16 D．16二、填空题（每小题3分，共24分）9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1•的值是_________．11．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．13．已知32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 14．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 15．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t+-==4的解为________． 三、解答题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩ 18．已知y=3xy+x ，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．（本小题6分）19．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b ）2004的值．（本小题6分）20．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y •的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．（本小题6分）21．甲、乙两人同解方程组542ax y x by +=⎧⎨=-⎩甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．（本小题6分） 22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、•定价各是多少元？（本小题7分）23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m 3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，•多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题7分） 24．甲、乙二人在上午8时，自A 、B 两地同时相向而行，上午10时相距36km ，•二人继续前行，到12时又相距36km ，已知甲每小时比乙多走2km ，求A ，B 两地的距离．（•本小题7分）第八章一、选择题1．B 解析：②④是2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去y ，求得x 的值． 3．B 解析：解方程组可得x=7k ，y=－2k ，然后把x ，y 代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k ）=6，解得k=34，故选B．4．B5．B 解析：正整数解为：1241 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩6．C 解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有122 2301 x y xx y y+-==⎧⎧⎨⎨+-==-⎩⎩解得8．C 解析：把x=－2，y=1代入原方程组得213 275a b ab a b-+==-⎧⎧⎨⎨-+==-⎩⎩解得，∴（a+b）（a－b）=－16．二、填空题9．－2，－1 解析：根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，•由二元一次方程定义，得2512311 a b aa b b-==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得．10．24 解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a=1，b=－2代入ax+ay－b=•7得x+y=5，因为x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1，所以原式=24．11．2024x yx y+=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）．12．278解析：由a－b=2，a－c=12可得b－c=－32，再代入（b－c）3－3（b－c）+94=278．13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得372 21171a b aa b b+==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解这个方程组得．14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，•由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，•故b a=－2．15．≠116．24434342s tst s t+⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组即可．三、解答题17．解：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ①×3得，6x －3y=15 ③②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =⎧⎨=⎩． （2）原方程组变为51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0，所以原方程组的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．18．解：因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ． 当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------．解析：首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解．19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562x y x x y y +=-=⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得 代入另两个方程得2143a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 20．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ⎧=⎪-=-⎧⎪⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩解方程组得所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，•原式=53×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10．21．解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②，得4×（－3）=b ·（－1）－2，解得b=10．把54x y =⎧⎨=⎩代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1， 所以a 2006+20072006200710()(1)()1010b -=-+-=1+（－1）=0．22．解：设该电器每台的进价为x 元，定价为y 元． 由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.y x x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨-=--=⎩⎩解得． 答：•该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价． 23．解：设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿．由题意，得106,450300 4.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨⨯==⎩⎩解得 （2）6×50=300（张）．答：用6m 3木料做桌面，4m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题中有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．24．解：设A 、B 两地相距xkm ，乙每小时走ykm ，则甲每小时走（y+2）km ． 根据题意，•得2(2)361084(2)3617y y x x y y x y ++=-=⎧⎧⎨⎨++=+=⎩⎩解这个方程组得．答：略．七年级数学《二元一次方程组》单元测试卷（时间：60分钟，满分：100分）班级 座号 姓名 成绩一、细心选一选 —— 要认真考虑．（每题3分，共15分. 将你认为正确的选项填入下表.）1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）．A ．21141120 (2231)30x y x y yx x B C D xxy y x y x x y ⎧-=-=-⎧-=--=⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨==+=+⎩⎩⎩⎪+=⎩ 2．方程x y x 252-=-覆盖处是被污染的x 的系数，则被污染的x 的系数的值（ ）． A ．不可能是-1B ．不可能是-2C ．不可能是1D ．不可能是23．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）．A ．⎩⎨⎧+==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧-==+3230x y y x C ．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ．⎩⎨⎧-==+3230y x y x 4． 下列结论正确的是（ ）． A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解5．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5二、认真填一填 —— 要相信自己．（每空3分，共21分.） 6．已知二元一次方程231x y -=．当1y =时，x = ．2 7．对于33=+y x ，用含x 的代数式表示y 得：_____．13+-=xy 8．已知⎩⎨⎧==53y x 是方程ax －2y ＝2的一个解，那么a 的值是 ．4 9．某商品成本价为t 元，商品上架前定价为s 元，按定价的8折销售后获利45元。
新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》测试(含答案)
新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》一、选择题1．下列方程中不是二元一次方程的是（）A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=92．已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的结果是（）A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣23．方程组：的解是（）A．B．C．D．4．在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5．则x=3时，y=（）A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．135．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．6．已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（）A．B．C．无法确定D．7．二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（）A．B．C．﹣5 D．18．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．9．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c 的值为（）A．B．C．D．二、填空题11．在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=．12．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．13．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b=．14．四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为．15．学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了．”那么老师的年龄是岁，学生的年龄是．16．甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是3：2，则甲余下的钱为元，乙余下的钱为元．17．在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p=．18．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=．19．把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是．20．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题21．解下列方程组：（1）；（2）．22．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？23．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24．如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木高y cm，请求出x和y的值．25．在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？表（一）表（二）26．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1，u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》一、选择题1．C；2．B；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．A；9．A；10．D；二、填空题11．﹣；12．；13．﹣1；14．；15．25；13岁；16．90；60；17．3；18．2；19．x=2，y=3或x=3，y=2；20．；三、解答题21．解下列方程组：（1）；（2）．解：（1）设x+y=a，x﹣y=b，则原方程组化为：，①+②得：10a=120，解得：a=12，①﹣②得：6b=60，解得：b=10，即，解得：；（2）①+②×2得：8x+12z=28，即2x+3z=7④，②×3﹣③得：4x+8z=20，即x+2z=5⑤，由④和⑤组成方程组，解得：，把x=﹣1，z=3代入①得：﹣2+4y+6=6，解得：y=，即方程组的解是．22．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？解：设一台彩电的售价为x元，一台洗衣机的售价为y元．根据题意得：解得：（7分）答：彩电和洗衣机的售价各是2000，1000元．23．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．24．如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木高y cm，请求出x和y的值．解：根据题意，得．解得．25．（在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？表（一）表（二）解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米时，根据题意，得，解得：．答：船在静水中的速度为25千米/时和水流速度为5千米/时．26．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1，u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？解：根据题意得：解得v1=2v2，∴t=3（分钟）答：电车每隔3分钟从车站开出一部．。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试卷(后附答案)
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试卷（后附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.解方程组 {2x −3y =2，⋯⋯①2x +y =10.⋯⋯②时，由②－①得（ ） A. 2y =8 B. 4y =8 C. −2y =8 D. −4y =82.方程 3x −4y =10 的一组解是（ ）A. {x =4y =1B. {x =6y =2C. {x =0y =3D. {x =2y =13.解方程组 {3x +2y =7①4x −y =13②比较简单的解法是（ ） A. ①×2-②，消去x B. ①-②×2，消去y C. ①×2+②，消去x D. ①+②×2，消去y4.若关于 x,y 的二元一次方程组 {x −y =4k x +y =2k的解也是二元一次方程 2x −y =−7 的解，则k 的值是（ ）A. −1B. 0C. 1D. 25.已知 {x =−1y =2 是二元一次方程组 {3x +2y =m nx −y =1的解，那么 √m −n =（ ） A. ﹣3 B. 1 C. 2 D. 46.已知 {x =−3y =−2 是方程组 {ax +c(y −1)=2cx −by =5的解，则 a ， b 间的关系是 （ ） A. 3a +2b =−3 B. 3a +2b =3 C. 3a −2b =7 D. −3a +2b =−77.若 {x =3y =5是方程 2x −my =3 的一个解，那么m 的值为 （ ） A. 5 B. 95 C. 53D. 35 8.小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A. 他身上的钱会不足95元B. 他身上的钱会剩下95元C. 他身上的钱会不足105元D. 他身上的钱会剩下105元9.已知方程组 {2x +y =1+3m x +2y =1−m的解满足x+y ＜0，则m 的取值范围是（ ） A. m ＞﹣1 B. m ＞1 C. m ＜﹣1 D. m ＜110.若 x +2y +3z ＝10 ， 4x +3y +2z ＝15 ，则 x +y +z 的值为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2 二、填空题（共9题；共27分）11.将方程2x ﹣3y ＝5变形为用x 的代数式表示y 的形式是________．12.已知 2x n−3-13y 2m+1=0 是关于x,y 的二元一次方程，则 n m = ________.13.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为________．14.小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷及答案
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.以下方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.假如一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A.3B.6C.5D.43.知足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图② 的竖式和横式的两种无盖纸盒。
此刻库房里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，假如做两种纸盒若干个，恰巧使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20165.小明去商场买东西花20 元，他身上只带了面值为给他，那么小明付款方式有（）．A. 2 种B.种32 元和 5 元的纸币，营业员没有零钱找C. 种4D. 种56.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.7.已知a，b知足方程组，则a+b 的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 28.若对于x， y 的方程组（此中a， b 是常数）的解为，则方程组的解为（）A. B. C. D.9.某企业昨年的收益（总产值-总支出）为200 万元．今年总产值比昨年增添了20%，总支出比昨年减少了10%，今年的收益为780 万元．假如昨年的总产值x 万元、总支出y 万元，则以下方程组正确的选项是（）A. B.C. D.10.解方程组时，由② ﹣① 得（）A. 2y=8B. 4y=8﹣C2y=8.D﹣. 4y=811.甲种物件每个1kg，乙种物件每个 2.5kg，现购置甲种物件x 个，乙种物件 y 个，共 30kg．若两种物件都买，则全部可供购置方案的个数为（）A.4B.5C.6D.712.二元一次方程（）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解二、填空题13.在方程 3x+y=2 中，用 y 表示 x，则 x=________14.方程组的解是________．15.已知方程组的解合适x+y=2，则 m 的值为 ________16.若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为 ________17.已知对于 x， y 的二元一次方程 3x﹣ 4y+mx+2m+8=0，若不论 m 取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为________．18.已知方程组的解 x、 y 之和为 2，则 k= ________．19.已知，，则代数式的值为 ________.20.请写出一个二元一次方程组________，使它的解是．21.已知方程组，则 8x+8y= ________．22.已知 |2x+y+1|+（ x+2y﹣7）2=0，则（ x+y）2=________．三、解答题23.解以下方程组：（1）；（2）．24.已知，代数式的值比多1，求m．25.解方程组．（1）（2）26.求方程 5x-3y=-7 的正整数解．27.阅读以下资料并填空：（1）对于二元一次方程组我们能够将，的系数和相应的常数项排成一个数表，求得一次方程组的解，用数可表示为．用数表能够简化表达解一次方程组的过程以下，请补全此中的空白：．进而获得该方程组的解为．（2）模仿（）中数表的书写格式写出解方程组的过程．28.植树节到临之际，学校准备购进一批树苗，已知 2 棵甲种树苗和 5 棵乙种树苗共需113元； 3 棵甲种树苗和 2 棵乙种树苗共需87 元．（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种树苗共100 棵，而且乙种树苗的数目不多于甲种树苗数目的 2 倍，请设计出最省钱的购置方案，并求出此时的总花费．参照答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.B11.B 12.B二、填空题13.14.15.616.517.18.220.答案不独一，如：21.3222.4三、解答题23.（1）解：，① ﹣②×2得，5t=15，解得t=3；把 t=3 代入②得， 2s﹣ 3=﹣ 5，解得 s=﹣ 1，故此方程组的解为（2）解：原方程组可化为，①2+②得， 15y=11，解得 y=；把 y=代入② 得，+2x=3，解得 x=，故此方程组的解为24.解：依据题意可得：a－ 3=0， b+1=0则a=3，b=－1代入两个代数式列出方程可得：解得： m=025.（ 1）解：由①×2得： 6x-2y=10③由③ -②得： x=6将 x=6 代入①得：18-y=5解之： y=13∴（2）解：由①+③得：3x+5y=11④由③× 2+②得： 3x+3y=9⑤由④ -⑤得： 2y=2解之： y=1将 y=1 代入⑤得： 3x+3=9解之： x=2将 x=2， y=1 代入①得：4+3+z=6解之： z=-1∴26.解：原方程可化为，即y=4 时， x=1．即为原方程的一组整数解．所以，原方程的全部整数解为,(k 为随意整数 )．再令 x>0， y>0，即有不等式组解得．所以原方程的正整数解为,(k 为非负整数 )．27.（1）（2）解：进而获得方程构成的解为28.（1）解：设一棵甲种树苗的售价为x 元，一棵乙种树苗的售价为y 元，依题意得，解得，∴一棵甲种树苗的售价为19 元，一棵乙种树苗的售价为15 元（2）解：设购置甲种树苗 a 棵，则购置乙种树苗（100-a）棵，总花费为w 元，依题意得w=19a+15（ 100-a） =4a+1500，∵4＞ 0，∴w 跟着 a 的增大而增大，∴当 a 取最小值时， w 有最大值，∵100- a≤2a，∴a≥，a为整数，∴当 a=34 时， w 最小 =4×34+1500=1636（元），此时， 100-34=66，∴最省钱的购置方案为购置甲种树苗34 棵，购置乙种树苗66 棵，总花费为1636 元人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷一、选择题 (本大题共10 小题，，共 30 分 )1.以下方程组中，是二元一次方程组的是（）x4a2b8m216n0D.16x3y6A.5B.4c6C.2n32 y4y3b mx2.二元一次方程2x＋ 3y＝18（）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解3．方程组x y12x y 5的解是（）A x1Bx2Cx1Dx2 y2y1y2y14.假如方程 x＋ 2y＝－ 4， 2x－y＝ 7， y－ kx ＋ 9＝0有公共解，则k 的解是 () A．－ 3B． 3C． 6D．－ 65.已知方程组3x 2 y m 2中未知数x、y 的和等于2，求 m 的值是（）2x 3 y3mA ．2B ． 3C ． 4D ． 56．由方程组2x ＋m ＝1)y － 3＝ m ，可写出 x 与 y 的关系是 (A ． 2x ＋ y ＝ 4B ． 2x － y ＝ 4C ． 2x ＋ y ＝－ 4D ． 2x － y ＝－ 47.方程组2x yx 2，则被掩盖的两个数分别为（）的解为x y 3yＡ.1， 2Ｂ.1，3 Ｃ.5，1 Ｄ.2，4x 3 y,yx （）8.设4z0. 0 则yzA.12B.1 C.12D. 1 .12129.对于对于 x 、y 的方程组2x 3y 11 4m20 的3x 2y21的解也是二元一次方程 x 3 y 7m5m解，则 m 的值是（ ）A.0B.1C.21D.210.小龙和小刚两人玩 “打弹珠 ”游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子 ”．小刚却说： “只需把你的 1给我，我就有10 颗 ”．假如设小刚的弹珠数为x 颗，小龙3的弹珠数为 y 颗，那么列出的方程组是()x ＋ 2y ＝ 20B.x ＋ 2y ＝ 10x ＋ 2y ＝ 20D.x ＋ 2y ＝ 10 A.3x ＋ y ＝ 10C.3x ＋ y ＝ 303x ＋ y ＝ 303x ＋ y ＝ 10二、填空题 (本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分)11．已知方程 5x 3y 4 0 ，用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y=__________________ 。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷及答案
人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题重点专练8.1 二元一次方程组学习宝典：1.了解二元一次方程（组）的定义，会检验一组数是否是二元一次方程（组）的解；2.能求出根据二元一次方程的整数解，并解决简单的实际问题. 跟踪练习：1. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+42634y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+44y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x2. 若⎪⎩⎪⎨⎧==312y x 是二元一次方程y kx 64=-的解，则k 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 若二元一次方程425=-y x 有正整数解，则x 的取值为（ ） A ．偶数 B ．奇数 C ．自然数 D ．04.若04232=---n m y x是关于x ，y 的二元一次方程，则n m +的值为 ．5.已知方程5321=+y x ，请你写出一个二元一次方程 ，使它与已知方程所组成的二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==14y x ．6.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．7.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）.（1）甲数的3倍与乙数的一半的差等于51的31； （2）清华苑学校七年级共招收学生293人，其中男生人数比女生人数多35人.8.下列各组数中：（1）⎩⎨⎧-==41y x ；（2）⎩⎨⎧==25y x ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧==327y x ；（4）⎩⎨⎧==61y x .哪些是二元一次方程1123=-y x 的解？哪些是二元一次方程1632=+y x 的解？哪些是方程组⎩⎨⎧=+=-16321123y x y x 的解？ 8.2消元——二元一次方程组的解法学习宝典：1.掌握二元一次方程组的两种基本解法：代入消元法和加减消元法；2.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法. 跟踪练习： 1.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 （ ）A .⎩⎨⎧==21y x B .⎩⎨⎧==12y x C .⎩⎨⎧==11y x . D .⎩⎨⎧==32y x2.若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ） A ．4，2 B ．2，4 C ．—4，—2 D ．—2，—4 3.若0)65(274232=++-+y x y x ，则x ，y 的值是…… （ ）A .⎩⎨⎧-==56y xB .⎪⎩⎪⎨⎧-==253y xC .⎩⎨⎧==108y xD .⎪⎩⎪⎨⎧-==2115y x 4.二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+116149y x y x 的解满足102=-ky x ，则k = .5.已知⎩⎨⎧=+=+13321723y x y x ，则y x += ，y x -= .6.解关于x 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932得x = ，y = .当x ，y 的值满足方程3885=+y x 时，则m = .7.解下列方程组： （1）⎩⎨⎧-=+=-②①.232,34y x y x ；（2）⎩⎨⎧=-=+②①.1145,427y x y x .8.已知方程组⎩⎨⎧-=-=+3223432m y x y x 的解满足方程12=+y x ，试求m 的值.8.3实际问题与二元一次方程组学习宝典：1.掌握列二元一次方程组解应用题的基本步骤和常用方法；2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决生活中的实际问题. 跟踪练习：1. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人．根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+202352y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+203252y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+523220y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+522320y x y x2.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位．已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19元B ．18元C ．16元D ．15元3.成巴高速公路全长308km ，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，1小时45分钟相遇，此时轿车比货车多行35km ．设轿车、货车的速度分别是x km/h ，y km/h ，则x 、y 的值分别为（ ）A ．98=x ，78=yB ．96=x ，80=yC ．100=x ，76=yD ．90=x ，86=y4. 某校七（1）班40名同学为“希望工程”捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组为 .5.两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角中，较大的角比较小的角的3倍小020，则这两个角的度数为 、 ．6. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ïïíï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,1x y ì=ïïíï=ïî B. 4,2x y ì=ïïíï=ïî C. 5,1x y ì=-ïïíï=-ïî D. 4,2x y ì=-ïïíï=-ïî 2. 用加减法解方程组231,328x y x y ì+=ïïíï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïíï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïíï-=ïî其中变形正 确的是 ( )A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④3. 三元一次方程组216,236x y z x y z ì++=ïïíï==ïî的解是 ( ) A. 1,3,5x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.6,3,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî D. 4,5,6x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －65. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12x y x y a q q b ìïïíïïî＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝06. 已知2,1x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 27. 已 知 方 程 组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïíïïî＋－－＝，＋＋－＝的解是 ( )A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝C. 10.32.2x y ìïïíïïî＝，＝ D. 10.30.2x y ìïïíïïî＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )A. 30分B. 40分C. 50分D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )A. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî－＝，％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝， 10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －3y ＝1；②8x ＋6y ＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2＝3；⑥x ＋9y＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïíïïî＋＝，＋＝，则x －y 的值为 . 14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是 ..15. 若－14x 2y 3a ＋b 与4x a －2b y 6是同类项，则a ＝ ，b ＝.16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：(1) 425x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝； (2) 12343314312x y x y ìïïïïïíïïïïï++--î＝，-＝.20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïíïïî■＋■＝，■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïíïïî＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x 的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.21. (9分)已知关于x ，y 的二元一次方程y ＝kx ＋b 的解有34x y ìïïíïïî＝，＝和12.x y ìïïíïïî＝－，＝ (1)求k ，b 的值； (2)当x ＝2时，求y 的值； (3)当x 为何值时，y ＝3?22. (9分)对于实数x，y，规定一种运算：x△y＝ax＋by(a，b是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.(1)求a，b的值；(2)计算(－2)△3 5 .23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工.已知甲组比乙组平均每天多施人教版七年级下册-第八章二元一次方程组专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A. 6个B. 5个C. 3个D. 无数个2.下列各组数中① ；② ；③ ；④ 是方程的解的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. -y=6B. +=1C. 3x-y2=0D. 4xy=34.二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.5.已知方程组，则x﹣y的值为（）A. -1B. 0C. 2D. 36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8.笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）A. x+y=18B. x+y=36C. 4x+2y=36D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A. 只有1个B. 只有2个C. 只有3个D. 有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为 ________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则x y=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B【解析】【解答】解：把① 代入得左边=10=右边；把② 代入得左边=9≠10；把③ 代入得左边=6≠10；把④ 代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．x +y =aB ．3x −y =0C ．x +xy =10D ．4x =3y2．用代入法解方程组{y =1−x ①x−2y =4②时，把①代入②正确的是（ ）A ．x -2−x =4B ．x−2−2x =4C ．x -2+2x =4D ．x−2+x =43．方程x−y =−1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为{x =3y =4，那么这个方程可以是（ ）A ．3x−4y =16B ．13x +14y =0C ．4(x +y)=7yD ．3x +2y =154．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =42x−7y =4m−9的解也满足方程x−y =3，则m 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x 、y 的值为（ ）A ．x=3，y=2B ．x=2，y=3C ．x=0，y=5D ．x=5，y=06．若点P (x,y )满足方程组{2x−y =5x +y =1，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m ，则甲5s 就可以追上乙；若乙先跑2s ，则甲4s 就可以追上乙，若设甲的速度x m/s ，乙的速度y m/s ，则（ ）A ．x =4，y =6B ．x =6，y =4C ．x =3，y =5D ．x =5，y =38．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x 个，办酒席需要用y 钱银子，则可列方程组为（ ）A ．{5y =x +354y =x−5B ．{5y =x +354y =x +5C ．{5x =y +354x =y−5D ．{5x =y +354x =y +59．一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x 的值应为（ ）．A ．-4B ．-3C ．3D ．4二、填空题11．将方程4x−3y =12变形为用关于x 的代数式表示y ，则y = 12．请你写出一个解为 {x =1y =−1的二元一次方程组：．13．若关于x ，y 的二元一次方程3x +ay ＝1有一个解是{x =2y =1，则a ＝ ．14．已知m 、n 满足{23m +24n =3124m +23n =16，则m 2−n 2的值是．15．已知方程组{2x +3y =13x +2y =2的解满足x−y =m ，则m 的值为 ．16．已知{x−3y +2z =03x−3y−4z =0，则x:y:z =．17．已知方程组{5x +y =3mx +5y =4 与{x−2y =55x +ny =1有相同的解，则m−n = ．18．实数m 取何值，方程x−2my +mx−6=0总有一个固定的解，请直接写出这个解 ．三、解答题19．解方程组：(1){x +2y =9y−3x =1(2){x +4y =14x−33−y−33=11220．小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时，两人相遇，相遇后小明立即返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度分别是多少？21．甲乙两人同时解方程组{ax+by=8cx−3y=−2，甲正确解得{x=1y=−1；乙因为抄错c的值，解得{x=2y=−6．求a，b，c的值．22．2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？(2)若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？23．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．阅读下述材料，再按要求解答．如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：ax+by+1=0（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足a+b=1，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．(1)若关于x，y的方程ax+76y+1=0是具有“1性质”的方程，则a的值为______．(2)若关于x，y的方程m−n2x−(m+n)y=1是具有“1性质”的方程，且{x=1y=2是该方程的一个解，试求m，n的值．参考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．B8．D9．B10．A11．4x−12312．{x+y=0x−y=2（答案不唯一）13．-514．−1515．116．9：5：317．1218．{x=6y=319．（1）{x=1y=4；（2）{x=3y=11420．小明速度为5.5千米／时．小亮速度为4.5千米／时21．{a=10b=2c=−522．(1)参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆甲型客车(2)有三种租车方案，分别是租用甲型客车4辆，乙型客车7辆；租用甲型客车8辆，乙型客车4辆；租用甲型客车12辆，乙型客车1辆23．(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．(1)−16 (2){m=−4n=2。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.下列不是二元一次方程组的是()A．B．3x＝4y＝1 C．D．2.下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是()A．B．C．D．3.利用代入消元法解方程组下列做法正确的是()A．由①，得x＝B．由①，得y＝C．由②，得y＝D．由②，得y＝4.由方程组的解满足x＋y＝5，则m值为()A．12 B．－12 C． 2 D．－25.已知则用含x的式子表示y，应是()A．x＝－y＋4 B．y＝4x C．y＝－x＋4 D．y＝x－46.在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－4；当x＝－2时，y＝8，则这个等式是() A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝3x－2 D．y＝－3x－27.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费()A．120元B．130元C．140元D．150元8.解方程组以下解法不正确的是()A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去zC．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y9.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()A．B．C．D．10.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是()A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1 000元的投资，一年可增加2 500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y的满足的方程为__________．12.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值是________．13.二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是______________．14.方程组的解为________________．15.方程3x－y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x＋y＝________.16.已知方程组则x－y＝______，x＋y＝______.17.某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．18.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用________立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．三、解答题(共7小题，共66分)19.（8分）(1)解二元一次方程组：(2)若关于x、y的方程组与(1)中的方程组有相同的解，求a＋b的值．20. （8分）若方程组的解x、y的和为－5，求k的值，并解此方程组．21. （8分）是否存在m值，使方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22. （8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？23. （10分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1 700元，种西红柿每亩用了1 800元．问种茄子和西红柿两种大棚蔬菜各多少亩？24. （12分）绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？25. （12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)，准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案答案解析1.【答案】C【解析】A.符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； B ．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； C.x1是分式，不属于二元一次方程组，故本选项正确； D ．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；故选C. 2.【答案】A【解析】A.将x ＝1，y ＝－1代入方程左边，得x －3y ＝1＋3＝4，右边为4，本选项正确； B ．将x ＝2，y ＝1代入方程左边，得x －3y ＝2－3＝－1，右边为4，本选项错误； C ．将x ＝－1，y ＝－2代入方程左边，得x －3y ＝－1＋6＝5，右边为4，本选项错误； D ．将x ＝4，y ＝－1代入方程左边，得x －3y ＝4＋3＝7，右边为4，本选项错误． 故选A. 3.【答案】B【解析】由①，得2x ＝6－3y ，x ＝；3y ＝6－2x, y ＝；由②，得5x ＝2＋3y ，x ＝，3y ＝5x －2，y ＝.故选B.4.【答案】C 【解析】由①，得x ＝4－2m ，由②，得y ＝m ＋3，代入x ＋y ＝5，得4－2m ＋m ＋3＝5， 解得m ＝2，故选C. 5.【答案】C 【解析】①＋②，得x ＋y ＝4，则y ＝－x ＋4，故选C. 6.【答案】B【解析】分别把当x ＝2时，y ＝－4，当x ＝－2时，y ＝8代入等式y ＝kx ＋b ，得①－②，得4k ＝－12，解得k ＝－3，把k ＝－3代入①，得－4＝－3×2＋b ，解得b ＝2， 分别把k ＝－3，b ＝2的值代入等式y ＝kx ＋b ，得y ＝－3x ＋2，故选B.7.【答案】A【解析】设成人票是x元/张，学生票是y元/张，依题意，得解得则x＋y＝120.即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．故选A.8.【答案】D【解析】解方程组以下解法不正确的是由①，②消去z，再由①，③消去y.故选D.9.【答案】C【解析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意，得故选C.10.【答案】B【解析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得解得答：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故选B.11.【答案】y＝×0.25＋150【解析】本题的等量关系：总产值等于增加的产值＋现在年产值．设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，由题意，得y＝×0.25＋150.12.【答案】－2或－3【解析】若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则c＋3＝0，a－2＝1，b＋3＝1，解得c＝－3，a＝3，b＝－2.所以代数式a ＋b ＋c 的值是－2.或c ＋3＝0，a －2＝0，b ＋3＝1， 解得c ＝－3，a ＝2，b ＝－2.所以代数式a ＋b ＋c 的值是－3. 故答案为－2或－3. 13.【答案】【解析】当x ＝0时，2y ＝10，解得y ＝5； 当x ＝1时，2y ＝7，解得y ＝3.5(不合题意舍去)； 当x ＝2时，2y ＝4，解得y ＝2； 当x ＝3时，y ＝21(不合题意舍去)； 当x ≥4时，y ＜0(不合题意)． 故答案为或14.【答案】【解析】将①代入②，得2y ＋10－y ＝5，解得y ＝－5，将y ＝－5代入①，得x ＝0，则方程组的解为故选答案为15.【答案】2【解析】依题意，得x ＝－y .∴3x －y ＝3x ＋x ＝4x ＝4，∴x ＝1， 则y ＝－1.∴3x ＋y ＝2.故答案为2. 16.【答案】－1 5 【解析】①－②，得x －y ＝－1，①＋②，得3x ＋3y ＝15， 所以x ＋y ＝5. 故答案为－1；5. 17.【答案】20【解析】设平路有x 千米，上坡路有y 千米，根据平路用时＋上坡用时＋下坡用时＋平路用时＝5，即可得解．注意求得x ＋y 的值即为总路程． 根据题意，得54634=+++x y y x ，即522=+yx ，则x ＋y ＝10(千米)， 这5小时共走的路程＝2×10＝20(千米)．故答案填20. 18.【答案】3【解析】根据题意可得等量关系：①x立方米木料做桌面＋y立方米木料做桌腿＝5立方米；②桌面的总数×4＝桌腿的总数，根据等量关系列出方程组即可．设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意，得解得答：用3立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．故答案为3.19.【答案】解(1)①－②，得5y＝－5，即y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝6，则方程组的解为(2)把代入方程组，得解得则a＋b＝2.【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出a＋b的值．20.【答案】解②×2－①，得7x＋6y＝6③，又由题意，得x＋y＝－5④，联立③④，得方程组解得代入①，得k＝13.【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的和为－5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．21.【答案】解∵方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|－2＝0，m＋2≠0，m＋1≠0，解得m＝2，故当m＝2时，方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程．【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．22.【答案】解设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，由题意，得解得答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．【解析】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．23.【答案】解设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，由题意，得解得答：种茄子的大棚有10亩，种西红柿的大棚蔬菜有15亩.【解析】设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，根据25亩蔬菜用去了44 000元，列方程组求解．24.【答案】解(1)由题意可设拆旧舍x平方米，建新舍y平方米，则解得答：原计划拆建各4 500平方米．(2)计划资金y1＝4 500×80＋4 500×800＝3 960 000元，实用资金y2＝1.1×4 500×80＋0.9×4 500×800＝4 950×80＋4 050×800＝396 000＋3 240 000＝3 636 000，∴节余资金：3 960 000－3 636 000＝324 000，∴可建绿化面积＝＝1 620平方米，答：可绿化面积1 620平方米．【解析】(1)等量关系为：计划在年内拆除旧校舍面积＋计划建造新校舍面积＝9 000平方米，计划建造新校舍面积×90%＋计划拆除旧校舍面积×(1＋10%)＝9 000平方米．依等量关系列方程，再求解．(2)先算出计划的资金总量和实际所用的资金总量，然后算出节余的钱，那么可求可绿化的面积．25.【答案】解(1)由题意，得5 000－40×92＝5 000－3 680＝1 320(元)，答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约1 320元；(2)设甲、乙两所学校各有x、y人准备参加演出，则根据题意，得解得答：甲校有52人，乙校有40人；(3)由题意，得两校联合购买82套需要的费用为50×82＝4 100，两校联合购买91套需要的费用为40×91＝3 640，∵3 640＜4 100.∴购买91套比买82套更省钱．【解析】(1)根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3.方程组的解为（ ） A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ． B ． C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a ×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3.方程组的解为（ ） A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ． B ． C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a ×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）2方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）.A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．3-1x y =⎧⎨=⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．1-3x y =-⎧⎨=⎩3．如果2x -7y =8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ） A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872yx -= 4.已知32x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程35x my -=的一组解，则m 的值为（ ）A ．-2B ．2C ．-0.5D ．0.5 5．方程28x y +=的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．若方程326ax y x -=+是关于x ，y 的二元一次方程，则a 必须满足（ ） A. a ≠2 B. a ≠-2 C. a =2 D. a =0 7.若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）A ．15B ．-27C ．-15D ．无法确定 8.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ）A. -1B. 2C. 3D. 49．如果方程24,27,90x y x y y kx +=--=-+=有公共解，则k 的解是（ ） A ．-3 B ．3 C ．6 D ．-610. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题（每题3分，共18分）11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y =__________________。
人教版七年级下册数学试题第八章 二元一次方程周周测4(8.3-8.4)测试卷
第八章 二元一次方程周周测4一 选择题1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. B.C. D.2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型价格 A 型 B 型进价（元/件） 60 100标价（元/件） 100160A. 60件B. 70件C. 80件D. 100件3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ）A. ()77{ 91x yx y+=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x yx y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -==4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ）A. 42{ 43x y x y +==B. 42{ 34x y x y+== C. 42{ 1134x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土（两人抬一箩筐），另一部分学生挑土（一人挑两箩筐）.已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ）A.2592{362yxxy⎛⎫+=⎪⎝⎭+=B.2592{362xyxy+=+=C.259{2236xyx y+=+=D.259{236x yx y+=+=6．为清理积压的库存，商场决定打折销售．已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是()A. 200元，240元B. 240元，200元C. 280元，160元D. 160元，280元7．已知∠A和∠B互余，∠A比∠B大10°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组符合题意的是()A.90{10x yx y+==+B.90{10x yx y+==-C.180{10x yx y+==-D.180{10x yx y+==+8.观察方程组323,2411,751x y zx y zx y z-+=+-=+-=⎧⎪⎨⎪⎩的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对9.三元一次方程组1,0,1x yx zy z+=-+=+=⎧⎪⎨⎪⎩的解是( )A.11xyz⎧=-==⎪⎨⎪⎩B.11xyz===-⎧⎪⎨⎪⎩C.11xyz===-⎧⎪⎨⎪⎩D.11xyz⎧=-==⎪⎨⎪⎩10.将三元一次方程组540,3411,2x y zx y zx y z++=+-=++=-⎧⎪⎨⎪⎩①②③经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )A.432753x yx y+=+=⎧⎨⎩B.432231711x yx y+=+=⎧⎨⎩C.342753x yx y+=+=⎧⎨⎩D.342231711x yx y+=+=⎧⎨⎩二填空题11．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．12．一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________13．如图，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．14．已知A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为_______千米/时、_______千米/时．15.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这个三位数是__________. 三解答题16.解方程组：(1)20,320,767100.x y zx y zx y z-+=+-=++=⎧⎪⎨⎪⎩①②③(2)30,222,3.x zx y zx y z+-=-+=--=⎧⎪⎪⎩-⎨①②③17.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0，试求x，y，z的值.18.已知方程组35223x y ax y a+=++=⎧⎨⎩，的解适合x+y=8，求a的值.19．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？20．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题；（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．①设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）；②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？-21．为了迎接河北省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：A绳子B绳子C绳子长度(米)86 4单价(元/条)128 6(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？第八章二元一次方程周周测4 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.D 10.A二、填空题11.5 12.53 13.300cm²14.17 3 15.275三、解答题16.解：（1）3,5,7.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩（2）2,4,1.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩17.解：∵|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0，，∴250,23130,3100,x yy zz x+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩解得1,2,3.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴x=1，y=2，z=3.18.解：由题意得35223x+y=8x y ax y a+=++=⎧⎪⎨⎪⎩①，②，③，①-②得x+2y=2④，④-③得y=-6⑤，将⑤代入③得x=14⑥，将⑤和⑥代入②得a=10.19.解：（1）设需甲种车型x辆，需乙种车型y辆.由题意得581204005008200x yx y+=+=⎧⎨⎩，，解得8,10.xy=⎧⎨=⎩答：需甲种车型8辆，需乙种车型10辆.（2）设需甲种车型m辆，需乙种车型n辆，需丙种车型(16-m-n)辆.由题意得5m+8n+10(16-m-n)=120，则m=4025n-.∵m，n都是正整数，∴当n=5时，m=6；当n=10时，m=4；当n=15时，m=2.∵(16-m-n)是正整数，∴有2种情况：需甲种车型6辆，需乙种车型5辆，需丙种车型5辆，总运费7900元，节约300元；需甲种车型4辆，需乙种车型10辆，需丙种车型2辆，总运费7800元，节约400元.20.解：（1）设每天安排a名工人生产G型装置，b名工人生产H型装置.由题意得806:34:3a ba b+==⎧⎨⎩，，解得3248ab==⎧⎨⎩，，则33b=b=48（套）.答：工厂每天能配套组成48套GH型电子产品.（2）①设原来每天安排x名工人生产G型装置，(80-x)名工人生产H型装置，后来补充m名新工人生产G型装置.由题意(6x+4m)：3(80-x)=4：3，解得x=32-25 m.②由题意得()3803x-=80-x=80-(32-25m)=120020，解得m=30.即至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务.21.解：（1）设购买A种绳子x条，购买B种绳子y条.由题意得20128180x yx y+=+=⎧⎨⎩，，解得515.xy=⎩=⎧⎨，答：购买A种绳子5条，购买B种绳子15条.（2）由题意，设加工A种绳子m条，加工C种绳子n条.由题意12m+6n=240，则n=40-2m.则(200-8m-4n)÷6=263，即剩余的绳子长度最多可加工6条B种绳子.。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间：100分钟； 满分：120分班级： 姓名： 学号： 分数：一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．21=+b aB ．532=-n mC ．2x+3=5D ．3=xy2．若⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为 （ ）A ．8B ．223 C ．－223D ．－2193．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是 （ ）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定4．方程组的解为⎩⎨⎧=y x 2，则被遮盖的两个数分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3 C ．5，1 （Ｄ）2，45．下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-133y x y xD ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x6．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢 笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）A ．⎩⎨⎧+==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xC ．⎩⎨⎧+==+3230y x y xD ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x7．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．98．已知n m n m y x -+53与－9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则m ，n 的值分别是（ ）A ．m=－1，n=－7B ．m=3，n=1C ．m=1029，n=56D ．m=45，n=－2⎩⎨⎧=+=+32y x y x9．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元10．已知二元一次方程3x ＋y ＝0的一个解是⎩⎨⎧==by a x ，其中a ≠0，那么（ ）A. a b ＞0B. a b ＝0C. a b＜0 D. 以上都不对二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．请你写出一个有一解为的二元一次方程： ．12．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________． 13．若x a-b-2－2y a ＋b =3是二元一次方程，则a=________ , b=________． 14．方程4x ＋3y ＝20的所有非负整数解为： ．15．某商品成本价为t 元，商品上架前定价为s 元，按定价的8折销售后获利45元。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷及答案
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1．已知方程()()026281||2=++--+mn y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( ) A ．2y －3y ＋3＝1 B ．2y －3y －3＝1 C ．2y －3y ＋1＝1 D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）． A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y x B ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x 4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=95．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。
A.23B.-13C.-5D.138．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ） A.01043=--x x B.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ）A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 12．方程中，用含x 的式子表示y ，则y= 13．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则a+b=________． 14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分)17.解方程组（每题5分，共20分）（1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x （2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x 人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元检测卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A.012x y ⎧==-⎪⎨⎪⎩ B.11x y ==⎧⎨⎩ C.10x y ==⎧⎨⎩ D.11x y =-=-⎧⎨⎩ 2.二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.3．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ，2x ＋y ＝1的解满足x ＋y ＝3，则k 的值为( ) A ．10 B ．8 C ．2 D ．－84.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )74=-y xA.411 9x y x y ⎧+=+=⎪⎨⎪⎩B.57x y y z +=+=⎧⎨⎩C.1326x x y =-=⎧⎨⎩D.2130x a x y +=-=⎧⎨⎩ 5.若与的和是单项式则( ).A. B. C. D.6．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，2y ＋z ＝8，2z ＋x ＝9，可以得到x ＋y ＋z 的值等于( )A ．8B ．9C ．10D ．117.由方程组可得出x 与y 的关系是（ ）A. B. C. D.8.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2(2)所示的算筹图我们可以表述为( ).人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题一．典例讲解:解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，①2x －y ＝9.② 解：①＋②，得3x ＝15.∴x ＝5.将x ＝5代入①，得5＋y ＝6.∴y ＝1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.二．对应训练:1.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.②2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋0.4y ＝40，①0.5x ＋0.7y ＝35.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y ＝6，①2x ＋3y ＝1.②类型3 选择适当的方法解二元一次方程组一．典例讲解：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －52，①4x ＋3y ＝65.②解：把①代入②，得4×y －52＋3y ＝65. 解得y ＝15.把y ＝15代入①，得x ＝15－52＝5. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝15.二．对应训练：1．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝19，①8x －3y ＝67.②2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y 2＝9，①x 3－y 2＝7.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，①3x ＋4y ＝18.②4．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 4＋y 3＝13，3（x －4）＝4（y ＋2）.5．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋12＝4（x －1），3x －2（2y ＋1）＝4.6．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，①x －1＝12（2y －1）.② 类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组一．典例讲解:阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y)＋y ＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5.∴y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1. 一．对应训练：请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19；② (2)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，①2x 2＋xy ＋8y 2＝36，②。
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元测试(包含答案)
第八章 二元一次方程组一、单选题1．下列方程：①213yx -=；①332x y +=；①224x y -=；①5()7()x y x y +=-；①223x =；①14x y+=，其中是二元一次方程的是（ ） A ．①B ．①①C ．①①D ．①①①①2．已知2x ay a =⎧⎨=-⎩是方程35x y -=的一个解，则a 的值是（ ）A ．5B ．1C ．5-D ．1-3．二元一次方程组224x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．20x y =⎧⎨=⎩B ．14x y =⎧⎨=⎩C ．41x y =⎧⎨=⎩D ．32x y =⎧⎨=⎩4．方程组341235x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 等于（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－45．若方程组234531x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则方程组2()3()45()3()1a b a b a b a b +--=⎧⎨+--=⎩的解是（ ）A ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩6．“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有: A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种7．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的14，父子二人的身高之和为3.4m ．若设爸爸的身高为(m)x ，儿子的身高为(m)y ，则可列方程组为（ ）A ． 3.4,1134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ B ． 3.4,11(1)34x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 3.4,11(1)34x y x y +=⎧⎪⎨=-⎪⎩D ． 3.4,11(1)(1)34x y x y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ 8．三元一次方程3x y z -+=有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A ．113x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．212x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．234x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．321x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩9．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）． A ．5； B ．8； C ．12； D ．1410．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组235x y x y +=⎧⎨-=⎩V 时，解得4x y =⎧⎨=⎩★则①和①代表的数分别是（ ） A ．3、1- B ．1、5C ．1-、3D ．5、1二、填空题11．若关于,x y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足方程236x y+=，则k的值为________.12．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．13．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．14．某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案.三、解答题15．解方程组：①2345319x yx y-=⎧⎨-=⎩；①4143314312x yx y+=⎧⎪--⎨-=⎪⎩16．已知方程组2x5y6ax-by4+=-⎧⎨=-⎩和方程组3x-5y16bx ay8=⎧⎨+=-⎩，的解相同，求2a+b的值．17．解方程组：2432 473 8325x y zx y zx y z+-=⎧⎪++=⎨⎪+-=-⎩.18．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)19．光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车为每辆1200元，问：（1）49座和37座两种客车各租了多少辆？（2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？答案1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．D11．3 412．2 13．49 14．五15．（1）52xy=⎧⎨=⎩；（2）3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.16．-117．110 xyz=-⎧⎪=⎨⎪=⎩18．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.19．（1）49座客车租了8辆，37座客车租了2辆；（2）租用37辆客车更合算。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 44 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每题只有一个正确答案）1.以下各方程组中，属于二元一次方程组的是()A． B ． C ． D ．2.以下各组数中，方程2x －＝3和3＋ 4＝ 10 的公共解是 () y x yA． B ．C． D ．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由 (1)，得 y＝(3) ；②由 (3)代入 (1) ，得 7x－2×＝ 3；③整理得3＝ 3；④∴ x 可取全部有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是()A．①B．②C．③D．④4.一船顺流航行 45 千米需要 3 小时，逆水航行 65 千米需要 5 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则 x， y 的值为()A．B． C ．D．5.|3 x－y－4| ＋ |4x＋ y－3|＝0，那么x与y的值分别为 ()A．B．C．D．6. 从方程组中求 x 与 y 的关系是()A．x＋y＝－ 1B． x＋y＝1 C ． 2 x－y＝ 7 D ．x＋y＝ 97. 假如ax＋ 2y＝ 1是对于 x，y 的二元一次方程，那么 a 的值应知足()A．a是有理数B． a≠0C． a＝0 D． a 是正有理数8.已知甲数的 60%加乙数的 80%等于这两个数的和的 72%，若设甲数为x，乙数为y，则以下方程中切合题意的是 ()A． 60%＋80%＝＋72%B． 60%＋ 80%＝60% ＋yx y xy x y xC． 60%＋80%＝ 72%( ＋y )D． 60%＋ 80%＝＋yx y x x y x 9. 以下各组数中，不是方程2＋＝ 10的解是 ()x yA．B．C．D．10.以下图，宽为 50 cm的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为()．A．400 cm 2B． 500 cm 2C．600 cm 2D． 4 000 cm 211.有大小两种货车， 2 辆大车与 3 辆小车一次能够运货15.5 吨， 5 辆大车与 6 辆小车一次能够运货 35吨， 3 辆大车与 5 辆小车一次能够运货为( 单位：吨 )()A． 25.5 B． 24.5C． 26.5D． 27.512.一文具店的装订机的价钱比文具盒的价钱的 3 倍少 1 元，购置 2 把装订机和 6 个文具盒共需 70 元，问装订机与文具盒价钱各是多少元？设文具盒的价钱为x 元，装订机的价钱为y 元，依题意可列方程组为()A．B．C．D．二、填空题13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x－ 2y＝ 1构成方程组的解是你所填写的方程为 ______________ ．14.已知方程3x－2y＝ 5 的一个解中，y的值比x的值大 1，则这个方程的这个解是________．15.已知方程组则 x－y＝______， x＋ y＝______.16.哥哥与弟弟的年纪和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年纪是你此刻年纪的时候，你就是 18 岁”．假如此刻弟弟的年纪是x 岁，哥哥的年纪是y 岁，所列方程组为______．17. 已知方程 2x2n－1－3y3m－n＋ 1＝ 0 是二元一次方程，则m＝______，n＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组20.用加减消元法解方程组2x3y403x 4 y10,x y54x y9 0;19、用适合的方法解以下方程组2x y （ 1） x2 y 03（ ）5 3x 2 y 8y x33ax 5 y 15 ① 20.甲、乙两人共同解方程组,因为甲看错了方程①中的 a ,获得方程组4x by2②x 3 的解为y1人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第 8 章 二元一次方程组 (1)一、选择题（每题3 分，共 42 分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．以下各数中，既是分数又是负数的是（）A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣ 2019 的相反数是（）A ．﹣ 2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017 中国公司跨国投资商讨会” 于 11 月 17 日在长沙召开， 共同聚焦 “‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该商讨会表示，在 2016 年，中国公司对 7961 家境外公司累计实现投资约美元，用科学记数法可表示为（）A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ． 17.01× 1010D ． 170.1× 109 4．以下各组数中，互为倒数的是（）A ．2 与﹣ 2B ．﹣与C ．﹣ 1 与（﹣ 1） 2016D ．﹣与﹣5．计算﹣ 100÷ 10×，结果正确的选项是（）A ．﹣ 100B ．100C ． 1D ．﹣ 16．以下说法正确的选项是（）A ．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D． x4 +2x3是七次二项式7．以下各组单项式中，不是同类项的一组是（）A ．x2y 和 2xy2B．﹣32和3C．3xy 和﹣D． 5x2y 和﹣ 2yx28．以下计算正确的选项是（）A ．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2 yC．5x+x＝5x2D． 6x﹣x＝69．以下运用等式的性质，变形正确的选项是（）A ．若 x2＝6x，则 x＝6B．若 2x＝ 2a﹣b，则 x＝a﹣ bC．若 3x＝2，则 x＝D．若 a＝b，则 a﹣ c＝ b﹣ c10．若 |a+3|+（b﹣2）2＝ 0，则 a b的值为（）A．﹣ 6B．﹣9C． 9D． 611．多项式 2x3﹣8x2 +x﹣ 1与多项式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次项，则m 为（）A ．2B．﹣2C． 4D．﹣ 412．某商品的原价是每件 x 元，在销售时每件涨价 20 元，再降价15%，则此刻每件的售价是（）元．A ．15%x+20B．（ 1﹣ 15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（ x+20）13．有长为 l 的篱笆，利用他和房子的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t，则所围成的园子面积为（）A ．（ l﹣2t） t B．（ l ﹣t） t C．（﹣t）t D．（ l﹣）t 14．依照以下图的计算机程序计算，若开始输入的x 值为 2，第一次获得的结果 1，第二次获得的果4，⋯第 2018 次获得的果（）A．1B．2C．3D．4二、填空（每小 3 分，共 15 分）15．沂某天的最高温度8℃，最大温差11℃，天最低温度是．16．在数上，点 A 表示的数是5，若点 B 与 A点之距离是8，点 B 表示的数是．17．若2a 3b2＝5，2018 4a+6b2的是．18．对于 x 的方程 mx+4＝3x 5 的解是 x＝1， m＝．19．如是一有律的案，第 1 个案由 4 个基形成，第 2 个案由7 个基形成，⋯，第n（n 是正整数）个案中由个基形成．三、解答（本共7 个小，共 63 分）20．（ 12 分）算以下各：（1）（ 5 ）（ 6 ）+（+1 ）（2） 12×（+ ）（3） 1100（ 1 0.5）××[3（ 3）2]21．（ 6 分）于有理数a、b，定一种新运算“⊙”，定： a⊙b＝|a+b|+|a b|．（1）算 2⊙（ 4）的；（ 2）若 a，b 在数上的地点如所示，化a⊙ b．22．（ 12 分）先化简，再求值．（1）﹣ x2 +5x+4﹣ 7x﹣4+2x2，此中 x＝﹣ 2．（2） m﹣2（m﹣ n2） +（﹣ m+ n2），此中 m＝﹣ 2，n＝﹣23．（ 7 分）2017 年 12 月，旗团委呼吁各校组织展开捐献衣物的“暖冬行动” ．某校七年级六个班参加了此次捐献活动，若每班捐献衣物以100 件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录以下：班级一班二班三班四班五班六班人数404345444038件数+18﹣3+19+14+9﹣ 7（1）捐献衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐献多少件衣物？该校七年级学生均匀每人捐献多少件衣物？24．（7 分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每日在一条东西方向的公路上巡视．某天清晨从 A 地出发，夜晚抵达 B 地，商定向东为正方向，当日行驶记录以下（单位： km）： +18，﹣ 19，﹣ 13，+15， +10，﹣ 14，+19，﹣20．问：（1） B 地在 A 地哪个方向？距 A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油 0.2L，警车出发时，油箱中有油 20L，请问半途有没有给警车加油？如有，起码加多少升油？请说明原因．25．（7 分）以下图， 1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完满长方形，它恰能被切割成 10 个大小不一样的正方形，请你计算：（ 1）假如标明 1、2 的正方形边长分别为1，2，第 3 个正方形的边长＝；第 5 个正方形的边长＝；（ 2）假如标明1、2 的正方形边长分别为x，y，第 10 个正方形的边长＝（．用含 x、y 的代数式表示）26．（ 12 分）开学时期，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25 元，抹布每块5 元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按订价的90%付款．小敏需要购置扫帚 6 把，抹布x 块（ x＞6）．（ 1）若小敏按方案一购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（ 2）若小敏按方案二购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（3）当 x＝10 时，经过计算说明此时按哪一种方案购置较为合算；（4）当 x＝10 时，你能给小敏供给一种更加省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．2018-2019 学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 42 分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．以下各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【剖析】依占有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是应选： B．【评论】本题考察有理数的分类，解题的重点是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣ 2019 的相反数是（）A ．﹣ 2019B．2019C．﹣D．【剖析】直接利用相反数的定义剖析得出答案．【解答】解：﹣ 2019 的相反数是： 2019．应选： B．【评论】本题主要考察了相反数，正确掌握定义是解题重点．3．“2017 中国公司跨国投资商讨会” 于 11 月 17 日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该商讨会表示，在 2016 年，中国公司对 7961 家境外公司累计实现投资约美元，用科学记数法可表示为（）A ．1.701×1011B．1.701×1010C． 17.01× 1010D． 170.1× 109【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ |a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1时， n 是负数．【解答】解：＝1.701× 1011．应选： A．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．4．以下各组数中，互为倒数的是（）A．2 与﹣ 2B．﹣与C．﹣ 1 与（﹣ 1）2016D．﹣与﹣【剖析】依据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，应选： D．【评论】本题考察了倒数，分子分母互换地点是求一个数的倒数的重点．5．计算﹣ 100÷ 10×，结果正确的选项是（）A．﹣ 100B．100C．1D．﹣ 1【剖析】直接利用有理数的乘除运算法例计算得出答案．【解答】解：﹣ 100÷ 10×＝﹣ 10×＝﹣ 1．应选： D．【评论】本题主要考察了有理数的乘除运算，正确掌握运算法例是解题重点．6．以下说法正确的选项是（）A ．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D． x4 +2x3是七次二项式【剖析】依据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式观点对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、 x4 +2x3是四次二项式，故本选项错误．应选： C．【评论】本题考察了多项式，单项式，娴熟掌握有关观点是解题的重点．7．以下各组单项式中，不是同类项的一组是（）A ．x2y 和2xy2B．﹣ 32和3C．3xy 和﹣D． 5x2y 和﹣ 2yx2【剖析】依据同类项的定义，所含字母同样且同样字母的指数也同样的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的次序没关，与系数没关．【解答】解： A、同样字母的指数不一样不是同类项，故A 错误；B、所含字母同样且同样字母的指数也同样，故C、所含字母同样且同样字母的指数也同样，故D、所含字母同样且同样字母的指数也同样，故应选： A．B 正确；C 正确；D 正确；【评论】本题考察同类项的定义，同类项定义中的两个“同样”：所含字母同样；同样字母的指数同样，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“没关”：① 与字母的次序没关；② 与系数没关．8．以下计算正确的选项是（）A ．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2 yC．5x+x＝5x2D． 6x﹣x＝6【剖析】依据归并同类项的法例解答即可．【解答】解： A、3a 与 2b 不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、 5x+x＝6x，错误；D、 6x﹣x＝5x，错误；应选： B．【评论】本题考察归并同类项，重点是依据归并同类项的法例，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．以下运用等式的性质，变形正确的选项是（）A ．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝ 2a﹣b，则x＝a﹣ bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣ c＝ b﹣ c【剖析】依据等式的性质解答．【解答】解： A、当 x＝ 0 时，该等式的变形不建立，故本选项错误；B、若 2x＝ 2a﹣b，则 x＝ a﹣b，故本选项错误；C、在等式 3x＝2 的两边同时除以2，等式仍建立，即x＝，故本选项错误；D、在等式 a＝b 的两边同时减去c，等式仍建立，即 a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．应选： D．【评论】考察的是等式的性质：性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若 |a+3|+（b﹣2）2＝ 0，则 a b的值为（）A．﹣ 6B．﹣9C． 9D． 6【剖析】依据非负数的性质列式求出ab 的值，而后再代入代数式进行计算．【解答】解：依据题意得， a+3＝0，b﹣2＝0，解得 a＝﹣ 3，b＝2，∴a b＝（﹣ 3）2＝9．应选： C．【评论】本题主要考察了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于 0．．多项式3﹣8x2﹣与多项式3x 32﹣ 5x+3 的和不含二次项，则 m 为112x+x 1+2mx（）A ．2B．﹣2C． 4D．﹣ 4【剖析】先把两多项式的二次项相加，令x 的二次项为0 即可求出 m 的值．【解答】解：∵多项式 2x3﹣8x2+x﹣1与多项式 3x3+2mx2﹣ 5x+3 相加后不含 x 的二次项，∴﹣ 8x2 +2mx2＝（ 2m﹣ 8）x2，∴2m﹣8＝0，解得 m＝4．故： C．【点】本考的是整式的加减，依据意把两多式的二次相加获得对于m的方程是解答此的关．12．某商品的原价是每件x 元，在售每件涨价20 元，再降价 15%，在每件的售价是（）元．A ．15%x+20B．（ 1 15%）x+20C．15%（x+20）D．（ 1 15%）（ x+20）【剖析】先抬价的价钱是原价 +20，再降价的价钱是降价前的 1 15%，得出此价钱即可．【解答】解：依据意可得：（ 1 15%）（ x+20），故： D．【点】本考了列代数式，解答本的关是懂意，列出代数式．13．有 l 的笆，利用他和房子的一面成如形状的方形园子，园子的 t，所成的园子面（）A ．（ l 2t） t B．（ l t） t C．（t）t D．（ l）t 【剖析】表示出，利用方形的面列出算式即可．【解答】解：园子的面t（l 2t）．故： A．【点】此考列代数式，利用方形的面算方法是解决的关．14．依照如所示的算机程序算，若开始入的x2，第一次获得的果 1，第二次获得的果4，⋯第 2018 次获得的果（）A．1B．2C．3D．4【剖析】将 x＝ 2 代入，而后依照程序行算，依照算果获得此中的律，而后依照律求解即可．【解答】解：当 x＝ 2 ，第一次出果＝×2＝1；第二次出果＝ 1+3＝4；第三次出果＝ 4×＝2，；第四次出果＝×2＝1，⋯2018÷3＝672⋯ 2．因此第 2018 次获得的果 4．故： D．【点】本主要考的是求代数式的，熟掌握有关方法是解的关．二、填空（每小 3 分，共 15 分）15．沂某天的最高温度8℃，最大温差 11℃，天最低温度是3℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法算得出答案．【解答】解：∵ 沂某天的最高温度8℃，最大温差 11℃，∴ 天最低温度是： 8 11＝ 3（℃）．故答案： 3℃【点】此主要考了有理数的加减，正确掌握运算法是解关．16．在数上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之距离是 8，点 B 表示的数是 3或13 ．【剖析】分点 B 在点 A 的左与右两种状况求解．【解答】解：①当点 B 在点 A 的左， 5 8＝ 3，②当点 B 在点 A 的右， 5+8＝13，因此点 B 表示的数是 3 或 13．故答案： 3 或 13．【点】本考了数，注意分点 B 在点 A 的左右两两种状况．17．若 2a 3b2＝5， 2018 4a+6b2的是2008．【剖析】第一把 2018 4a+6b2化成 2018 2（ 2a 3b2），而后把 2a3b2＝5 代入化后的算式，求出算式的是多少即可．【解答】解：∵ 2a 3b2＝5，∴2018 4a+6b2＝2018 2（ 2a 3b2）＝2018 2× 5＝2018 10＝2008故答案： 2008．【点】此主要考了代数式求，要熟掌握，求代数式的能够直接代入、算．假如出的代数式能够化，要先化再求．型以下三种：① 已知条件不化，所代数式化；② 已知条件化，所代数式不化；③ 已知条件和所代数式都要化．18．对于 x 的方程 mx+4＝3x 5 的解是 x＝1， m＝6．【剖析】把 x＝1 代入方程 mx+4＝3x 5，获得对于 m 的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把 x＝ 1 代入方程 mx+4＝3x 5 得：m+4＝3 5，解得： m＝ 6，故答案： 6．【点】本考了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解的关．19．如是一有律的案，第 1 个案由 4 个基形成，第 2 个案由7 个基形成，⋯，第n（ n 是正整数）个案中由（3n+1）个基形成．【剖析】察形很简单看出每加一个案就增添三个基形，以此推，便可求出果．【解答】解：第一个案基形的个数：3+1＝ 4；第二个案基形的个数：3×2+1＝ 7；第三个案基形的个数：3×3+1＝ 10；⋯∴第 n 个案基形的个数就：（3n+1）．故答案：（ 3n+1）．【点】本是一道找律的目，型在中考取常出．于找律的目第一找出哪些部分生了化，是依照什么律化的．三、解答（本共7 个小，共 63 分）20．（ 12 分）算以下各：（1）（ 5 ）（ 6 ）+（+1 ）（2） 12×（+ ）（3） 1100（ 1 0.5）××[3（ 3）2]【剖析】（1）运用加减运算律和运算法算可得；（2）运用乘法分派律算可得；（3）依占有理数的混淆运算序和运算法算可得．【解答】解：（ 1）原式＝（ 5 +1 ） +6＝ 4+6＝2 ；（ 2）原式＝（ 12）×（12）×+（ 12）×＝ 4+36＝ 7；（ 3）原式＝ 1××（39）＝ 1×（6）＝ 1+1＝0．【评论】本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法例及其运算律．21．（ 6 分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定： a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算 2⊙（﹣ 4）的值；（ 2）若 a，b 在数轴上的地点以下图，化简a⊙ b．【剖析】（1）依据新定义计算可得；（2）依据数轴得出 a＜0＜b 且|a|＞|b|，从而得出 a+b＜ 0、 a﹣ b＜0，再依据绝对值性质解答可得．【解答】解：（ 1）2⊙（﹣ 4）＝ |2﹣ 4|+|2+4|＝2+6＝8；（ 2）由数轴知 a＜0＜b，且 |a|＞|b|，则 a+b＜0、a﹣b＜0，因此原式＝﹣（ a+b）﹣（ a﹣b）＝﹣ a﹣b﹣a+b＝﹣ 2a．【评论】本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算法例和运算次序及绝对值的性质．22．（ 12 分）先化简，再求值．（1）﹣ x2 +5x+4﹣ 7x﹣4+2x2，此中 x＝﹣ 2．（2） m﹣2（m﹣ n2） +（﹣ m+ n2），此中 m＝﹣ 2，n＝﹣【剖析】（1）直接归并同类项，从而计算得出答案；（ 2）直接去括号从而归并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（ 1）﹣ x2 +5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当 x＝﹣ 2，原式＝ 8；（2）原式＝﹣ 3m+n2，当 m＝﹣ 2，n＝﹣，原式＝6+＝．【评论】本题主要考察了整式的加减，正确归并同类项是解题重点．23．（ 7 分）2017 年 12 月，旗团委呼吁各校组织展开捐献衣物的“暖冬行动” ．某校七年级六个班参加了此次捐献活动，若每班捐献衣物以100 件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录以下：班级一班二班三班四班五班六班人数404345444038件数+18﹣3+19+14+9﹣ 7（1）捐献衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐献多少件衣物？该校七年级学生均匀每人捐献多少件衣物？【剖析】（1）求出捐献衣物最多的班额，捐献衣物最少的班额，而后相减即可；（3）用标准捐献衣物数加上记录的各班捐献衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（ 1）19﹣（﹣ 7）＝ 26，答：捐献衣物最多的班比最少的班多 26 件；（2） 18﹣3+19+14+9﹣ 7+6×100＝50+600＝ 650，答：该校七年级学生共捐献650 件衣物，均匀每人捐献 2.6 件衣物．【评论】本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7 分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每日在一条东西方向的公路上巡视．某天清晨从 A 地出发，夜晚抵达 B 地，商定向东为正方向，当日行驶记录以下（单位： km）： +18，﹣ 19，﹣ 13，+15， +10，﹣ 14，+19，﹣20．问：（ 1） B 地在 A 地哪个方向？距A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油 0.2L，警车出发时，油箱中有油 20L，请问半途有没有给警车加油？如有，起码加多少升油？请说明原因．【剖析】（1）把行驶记录乞降，若结果为正，则 B 地在出发地的正东，若结果为负，再 B 地再出发点的正西；（ 2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，依据邮箱里的油量判断能否需要加油，计算起码需要加多少升油．【解答】解：（ 1）18﹣19﹣ 13+15+10﹣14+19﹣20＝（ 18+15+10）﹣（ 13+14+20）+（19﹣ 19）＝43﹣47＝﹣ 4即 B地在 A地的西方，距 A地 4千米．（2）因为（ 18+19+13+15+10+14+19+20）× 0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为 25.6＞20，因此途中起码加油 5.6L答：途中警车需加油，起码需加油 5.6L．【评论】本题考察了正负数的意义和有理数的混淆运算，解决本题的重点是依据题意列出代数式，并能依据计算结果作答．25．（7 分）以下图， 1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完满长方形，它恰能被切割成 10 个大小不一样的正方形，请你计算：（ 1）假如标明1、2的正方形边长分别为1，2，第 3 个正方形的边长＝3；第 5 个正方形的边长＝7；（ 2）假如标明1、2 的正方形边长分别为x，y，第10 个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y 的代数式表示）【剖析】（1）依据正方形的性质即可解决问题；（ 2）依据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第 10 个正方形的边长＝第 7 个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第 3 个正方形的边长；【解答】解：（1）察看图象可知第 3 个正方形的边长＝ 3；第 5 个正方形的边长＝7；故答案为 3，7；（2）：（ 1）第（ 3）个正方形的边长是： x+y，则第（ 4）个正方形的边长是： x+2y；第（ 5）个正方形的边长是： x+2y+y＝ x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（ 7）个正方形的边长是： 4y﹣x；第（ 10）个正方形的边长是：（ 4y﹣x）﹣ x﹣（ x+y）＝ 3y﹣ 3x；故答案为 3y﹣3x．【评论】本题考察了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是重点．26．（ 12 分）开学时期，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把 25 元，抹布每块5 元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按订价的90%付款．小敏需要购置扫帚 6 把，抹布 x 块（ x＞6）．（ 1）若小敏按方案一购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（ 2）若小敏按方案二购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（ 3）当 x ＝10 时，经过计算说明此时按哪一种方案购置较为合算；（ 4）当 x ＝10 时，你能给小敏供给一种更加省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．【剖析】 （1）依据题意列出算式即可；（ 2）依据题意列出算式即可；（ 3）把 x ＝10 分别代入求出结果，即可得出答案；（ 4）先在方案一买 6 把扫帚，再在方案二买 4 块抹布即可．【解答】 解：（ 1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购置扫帚 6 把，抹布 x 块（ x ＞6），若小敏按方案一购置，需付款 25× 6+5（x ﹣6）＝（ 5x+120）元；（ 2）∵方案二：扫帚和抹布都按订价的 90%付款，∴小敏需要购置扫帚 6 把，抹布 x 块（ x ＞6），若小敏按方案二购置，需付款25× 6× 0.9+5x?0.9＝（ 4.5x+135）元；（ 3）方案一需： 5×10+120＝170 元，方案二需 4.5×10+135＝180 元，故方案一划算；（ 4）此中 6 把扫帚 6 块抹布按方案一买，剩下 4 块抹布按方案二买，共需 168元．【评论】本题考察了求代数式的值， 列代数式的应用的应用， 能正确依据题意列出算式是解本题的重点．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题 ( 共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1．二元一次方程组 x ＋ y ＝ 7，)x －y ＝的解是 (3 5x ＝ ， x ＝ ， x ＝ ，x ＝－ ，4B ．532A.C ．D ．y ＝ 3 y ＝2 y ＝4y ＝ 92x ＋ y ＝ 4， 2．已知方程组则 x ＋y 的值为 ( )x ＋2y ＝ 5，A ．－1B ．0 C．2D ．33．以下各方程中，是二元一次方程的是 ()x 2A. 3－y ＝y ＋5xB ．3x ＋1＝2xy12．x ＋ y ＝C ．5 x ＝ y ＋1 1D 4．已知 x 2m －1＋3y 4－2n ＝－ 7 是对于 x ，y 的二元一次方程，则 m ，n 的值是 ( )m ＝ ， m ＝ 1，m ＝1，m ＝ 1，2B ．3C ．5D ．3A.n ＝ 1n ＝－ 2n ＝2n ＝ 2x ＝ ，kx ＋ y ＝25．方程 5 有一组解是则 k 的值是()3y ＝ ，1 A ．1 B ．－1 C ．0 D ．26．二元一次方程x ＋ y＝10 的全部正整数解有()2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“爱惜生命，拒绝毒品”，学校举行的 2017 年禁毒知识比赛共有 60 道题，曾浩同学答对了 x 道题，答错了 y 道题 ( 不答视为答错 ) ，且答对题数比答错题数的 7 倍还多 4 道，那么下边列出的方程组中正确的选项是( )x ＋ y ＝ ，x ＋ y ＝ ， A.x － 60 B ． y － 60 y ＝4x ＝ 4 77 x ＝ 60 －y ，y ＝ －x ，C ．x ＝D ．y ＝ 60y －4x －477x ＋ py ＝ ，x ＝ ，．对于 x ，y 的方程组 0的解是1此中 y 的值被盖8x ＋ y ＝ 3y ＝■，住了，可是还能求出 p ，则 p 的值是 ()1 1 11A ．－ 2B ．2C ．－4D ．49．若 | x ＋y －5| 与( x －y －1) 2 互为相反数，则 x 2－ y 2 的值为 ( )A ．－5B ．5C．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下边这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一同去购置某物件，假如每人出 8 钱，则多了 3 钱；假如每人出 7 钱，则少了 4 钱．问有多少人，物件的价钱是多少？”设有x 人，物件价钱为 y 钱，可列方程组为 ()x － ＝y ，8 x ＋ ＝ y ，A. 8 33x ＋ ＝yB ． x － ＝ y7 4 7 4y － x ＝ ，8 x － y ＝ ，8 3x － y ＝3C ．y － x ＝ 4D ． 477 二、填空题 ( 共 5 小题，每题 4 分，共 20 分) 11．方程组x ＋y ＝1，.的解是3x － y ＝ 312．“六一”前夜， 市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1 套文具和 3 套图书需 104 元， 3 套文具和2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1套图书需元．2x ＋y ＝k ，13．已知对于 x ，y 的二元一次方程组的解互为相反x ＋2y ＝－ 1。
七年级数学下册第八章二元一次方程周周测8全章新版新人教版
第八章 二元一次方程周周测8一 选择题1.在下列方程中：①8313=+x ；②4232=+-y x ；③133=+y x ；④152+=y x ；⑤x y =；⑥()y x y x y x +=⎪⎭⎫⎝⎛+--232，是二元一次方程的有 ( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧=-=23y xB ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧==51y xD ．⎩⎨⎧-==2y x3.下列方程组中，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4.若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则常数a 必须满足（ ） A ．a≠2B ．a≠-2C ．a=2D ．a=05.已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4ym +n +1=6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ）A ．m=1，n=-1B ．m=-1，n=1C ．D ．6.二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解7.已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 332223中未知数x 、y 的和等于2，求m 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58.如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数，那么x 、y 的值是（ ）9.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）10.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种二 填空题 11.如果⎩⎨⎧==75y x ，满足12=-y kx ，那么k ＝________．12.已知(x-3)2+│2x -3y+6│=0，则x=________，y=_________． 13.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14.已知a ，b 满足方程组，则3a+b 的值为 ．15.若，则2（2x+3y ）+3（3x ﹣2y ）= ．16.当m=____时，方程组的解是正整数.三 解答题 17.解方程组：（1）； （2）.18.解方程组：（1）（2）.19.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．20.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？21.若，求x、y、z的值。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、选择题1 、方程2 x - =0 ，3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）3 、方程组的解的情况是（）．Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.5 、由方程组可得出与的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元B. 50 元、100 元C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D.二、填空题1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．3 、如果，，则_____ ．4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③有公共解.6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．7 、若，那么_____ ．8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．三、解答题1 、解下列方程组：（1 ）（4 分）（2 ）（4 分）（3 ）（6 分）2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、选择题1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；9 、D；10 、A二、填空题1 、；2 、y= ，6 ；3 、16 ；4 、x －10= (y+10) ；5 、；6 、；7 、－；8.9 0 或-310 3三、解答1 、1 ．（1 ）（2 ）（3 ）2 、种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）3 、设他们看中的书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元.则根据题意，得解得答他们看中的随身听和书包单价各是360 元和92 元4．（1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买部，乙种型号手机购买部，或甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；（2 ）若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部，若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；若乙种型号手机购买部，由甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部．5. 解：（1 ）设这批游客的人数是x 人，原计划租用45 座客车y 辆．根据题意，得，解这个方程组，得 ．答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元复习测试题（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1. 方程2130,21,328,20,10x y x xy x y x x x x y+=+=+-=-=-+=中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 方程x +2y =5的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个 3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12x y ==⎧⎨⎩B.31x y ==⎧⎨⎩C.02x y ==-⎧⎨⎩D.20x y ==⎧⎨⎩4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）．A ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧+==+3230x y y x C．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x5．下列结论正确的是（ ）．A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 7．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是（ ）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定 8．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 二、填空（每小题3分，共24分）9. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.10. 由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________. 11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组是_________. 12. 用加减消元法解方程组31,421,x y x y +=-=⎨+⎧⎩①②由①×2-②得__________.13. 方程mx －2y =x +5是关于x 、y 的二元一次方程，则m ________． 14．若2x 7a y b -2与－x 1+2b y a 是同类项，则b =________． 15．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm ，宽长为y cm 。
第八章 二元一次方程周周测3
第八章二元一次方程周周测3一选择题1.由加减法解方程时，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3，消去xB.①×4+②×3，消去xC.②×2+①，消去yD.②×2﹣①，消去y2.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A. B. C. D.3.已知与－9x7-m y1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A.m=－1，n=－7B.m=3，n=1C.m=，n=D.m=，n=－24.若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A.4B.5C.6D.75.关于x，y的方程组，其中y值被盖住了，不过仍能求出p，则p值是( )A.－B.C.－D.6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（）A.54B.27C.72D.457.若关于x.y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.若方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.二填空题9.已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．10.在解方程组时，小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=__ ，b= ，c= .11.若，则．12.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．13.已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=．14.定义运算“⊙”：规定x⊙y=ax+by(其中a，b为常数)，若1⊙1=3，1⊙(-1)=1，则1⊙2= ．15.已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解．三计算题16.解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.17.解方程组：，试求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值．18.已知关于x，y的方程组的解相同，求a，b的值．19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．第八章 二元一次方程周周测3 参考答案与解析一、选择题1.D2.B3.B4.A5.A6.D7.B8.C二、填空题9.-3 103 10.4 5 -2 11.2013 12.-1 13.144 14.4 15.10,9x y =⎧⎨=⎩三、解答题16.解：（1）0.5,5x y =⎧⎨=⎩ （2）2,3x y =⎧⎨=⎩ （3）3,2x y =-⎧⎨=-⎩（4）4,0x y =⎧⎨=⎩ （5）2,1x y =⎧⎨=⎩ （6）28,30x y =⎧⎨=⎩17.解：解方程组得2,1,x y =-⎧⎨=-⎩∴原式=-7×(-2+3)²-2(-3+2)³=-5.18.解：由题意得1,3,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得2,1.x y =⎧⎨=-⎩将2,1.x y =⎧⎨=-⎩分别代入24,(1)3,ax by bx a y +=⎧⎨+-=⎩得224,213,a b b a -=⎧⎨-+=⎩解得6,4.a b =⎧⎨=⎩∴a=6，b=4.19.解：（1）由题意得3'515,204'2,a b --=⎧⎨-=-⎩解得20',311',2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即甲把a 看成了203-，乙把b 看成了112. （2）由题意得122,52015,b a -+=-⎧⎨+=⎩解得1,10,a b =-⎧⎨=⎩∴原方程组为515,4102,x y x y -+=⎧⎨-=-⎩解得14,5.8.x y =⎧⎨=⎩。
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x ＋y ＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( )A ． 25.5B ． 24.5C ． 26.5D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________．15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______．17.已知方程2x2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组 ⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x y x y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章二元一次方程周周测5
一选择题
1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( )
A．12只B．6只C．112只D．128只
2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅.设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组( )
A．
5105
662 x y
x y
=+⨯
⎧
⎨
=-⨯⎩B．
510
62
x y
x y
=-
⎧
⎨
=+
⎩
C．
5105
662
x y
x y
=-⨯
⎧
⎨
=+⨯
⎩
D．
510
62
x y
x y
=+
⎧
⎨
=-
⎩
3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元B．310元C．320元D．330元
4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( )
A．赔了10元B．赚了10元C．赔了约7元D．赚了约7元
5. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）
A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨
C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨
6.某校七年级(2)班40
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )
A.
27
2366
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
27
23100
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
27
3266
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
27
32100
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
二填空题
7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个（条），其中荷包每个4元，五彩绳每条3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y条，根据题意，列出的方程组是________．8．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．
9．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.
10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．
11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则15个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．
12．“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三解答题
13．某厂第二车间人数比第一车间人数的4
5
少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，
那么第二车间的人数就是第一车间人数的3
4
，这两个车间各有多少人？
14.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
15. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?
16.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由
A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时
20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩
乙：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x 表示_____ ___，y 表示_____ ___；
乙：x 表示_____ ___，y 表示_____ ___；
（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
第八章 二元一次方程周周测5 参考答案与解析
一、选择题
1. D
2.A
3.C
4.C
5.B
6.A
二、填空题
7.204372x y x y +=+=⎧⎨⎩， 8.20 2 9.19 10.2304320
x y x y -=-=⎧⎨⎩， 35和40 11.21 12.900 2100
三、解答题
13.解：设第一车间有x 人，第二车间有y 人. 由题意得()4305310104
y x y x ⎧=-+=⎪⎪-⎪⎨⎪⎩，，解得250170.x y ==⎧⎨⎩， 答：第一车间有250人，第二车间有170人.
14.解：设A 服装的成本是x 元，B 服装的成本是y 元.
由题意得50030%20%130x y x y +=+=⎧⎨⎩，，解得300200.x y ==⎧⎨⎩
， 答：A 服装的成本是300元，B 服装的成本是200元.
15.解：设该农户去年两块农田的花生产量分别是x 千克，y 千克.
由题意得47020%10%57x y x y +=+=⎧⎨⎩，，解得100370.x y ==⎧⎨⎩
，则100×20%=20(千克)，370×10%=37(千克). 答：该农户今年两块农田的花生产量分别是20千克，37千克.
16.解：（1）A 工程队整治河道的时间 B 工程队整治河道的时间 A 工程队整治河道的长度 B 工程队整治河道的长度
方框中分别填入：20 180 180 20
（2）设A 、B 两工程队分别整治河道x 米、y 米. 由题意得18020128
x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩，，解得60120.x y ⎩==⎧⎨， 答：A 、B 两工程队分别整治河道60米、120米.。