4.2平行四边形及其性质(3)学案

4.2平行四边形及其性质（3）学案
一、知识回顾
1.平行四边形有哪些性质？
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二、新课
1、如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
(1)线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
(2)测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.
2、已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.
求证: OA=OC,OB=OD
3.平行四边形的性质
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几何语言：
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练一练
1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，
(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .
（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是
2、在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_________.
3、 若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A. 12和2
B. 3和4
C. 4和6
D. 4和8
4.已知: □ ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝， 则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD 的面积是__________。

三、例与练
例1、 如图，在 □ ABCD 中，对角线AC,BD 交于点E ，AC ⊥BC ，AC=4，AB=5，求BD 的长。

例2.已知:如图，□ ABCD 的对角线AC,BD 交于点O.过点O 作直线EF ，分别交AB ，CD 于点E ，F 。

求证：OE=OF
变式：若过点O 再作直线EF ，还有其他作法吗？这时 OE=OF 吗?
试一试：
1、已知：如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 、F 分别为OA ，OC 的中点。

求证：△OBE ≌△ODF 。

A
B
C
D F
E O
A B C D E
F O
A B C
D E
2.如图所示，已知□ABCD 和□ EBFD 的顶点A 、E 、F 、C 在同一条直线AC 上。

请问： AE 与CF 有何大小关系？请说明理由.
四、课堂小结
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D。