河南省新乡市中考数学二模试卷

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河南省新乡市中考数学二模考试试卷

河南省新乡市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·姑苏模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·越城期末) 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A . 8×1012B . 8×1013C . 8×1014D . 0.8×10133. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4. （2分） (2016七下·宜昌期中) 估计的值在哪两个整数之间（）A . 75和77B . 6和7C . 7和8D . 8和96. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，∠B=60°，反比例函数的图象经过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（）A .B .C .D .7. （2分）已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（）A . 第二、三象限B . 第一、三象限C . 第三、四象限D . 第二、四象限8. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47°，则∠CEB等于（）A . 47°B . 86°C . 94°D . 133°10. （2分）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共14分)11. （1分）(2017·营口模拟) 分解因式：3ax2﹣3ay2=________．12. （5分）(2017·阿坝) 若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是________．13. （1分）(2018·滨州模拟) 若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是________．14. （2分） (2019九上·香坊期末) 某扇形的弧长是，半径是5cm ，则此扇形的圆心角是________度15. （2分）(2017·河东模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．16. （1分）(2017·黑龙江模拟) 已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＞AE，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△BFE，射线EF交BC于G，若点G为BC的中点，FG=1，DE=6，则AE的长________．17. （1分）(2017·临海模拟) 一次函数y1=﹣x+2，反比例函数y2= ，当y1＜y2时，x的取值范围________．18. （1分）(2017·河北模拟) 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________．三、计算题 (共1题；共10分)19. （10分） (2017七下·海安期中) 计算：（1）﹣ + +（2）﹣|2﹣ |﹣四、综合题 (共5题；共47分)20. （2分） (2017七下·云梦期末) 小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜1200a40%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜1600b c1600≤x＜180025%合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中：a=________，b=________，c=________．（2）补全频数分布直方图．（3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？21. （10分）(2017·威海模拟) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）23. （10分）(2017·枝江模拟) 如图A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）求的比值；若DH=6，求EF和半径OA的长．24. （15分）(2020·北京模拟) 已知关于的方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共10分)19-1、19-2、四、综合题 (共5题；共47分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。

2023年河南省新乡市中考二模数学试题(含答案解析)

2023年河南省新乡市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．．．．当光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多．某一时刻太阳光的照射角要使此时接收的太阳光能最多，那么太阳光板绕支点顺时针旋转的最小A．48︒B．584．下列运算正确的是（）A．235+=B．6aa a aD．2a5．2023年全国两会期间，某校组织开展了以活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生在一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则阅读篇数的众数为（）A．18篇6．若关于x的一元二次方程是（）A．1-7．《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：若有玉重6两．今有棱长3寸的正方体石，其中含有玉，总重各重多少？若设玉重xA．11,3 76x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩8．如图，在菱形ABCD PA PE，．若5AB=，A．6B．24 59．随着5G信号的快速发展，人物品派送车前往派送点的情景．一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程整）．下列分析正确的是（）A．派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6kmB ．在5~10min 内，派送车的速度逐渐增大C ．在10~12min 内，派送车在进行匀速运动D ．在0~5min 内，派送车的平均速度为0.12/minkm 10．如图，在矩形ABCD 中，点()0,4B ，点()2,0C ，2BC CD =，先将矩形ABCD 沿y 轴向下平移至点B 与点O 重合，再将平移后的矩形ABCD 绕点O 逆时针旋转90°得到矩形EOMN ，则点D 的对应点N 的坐标为（）A ．()3,3B ．()4,4C ．()3,4D ．()4,3二、填空题11．写出一个生活中使用负数的情境：________．12．不等式组24010x x -≤⎧⎨-+<⎩的解集为________．13．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A ．竞技乒乓；B ．围棋博弈：C ．名著阅读：D ．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为________．14．如图，ABC 是边长为1的等边三角形，曲线1234CC C C C …是由多段120°的圆心角所对的弧组成的，其中 1CC 的圆心为A ，半径为AC ； 12C C 的圆心为B ，半径为1BC ； 23C C 的圆心为C ，半径为2CC ； 34C C 的圆心为A ，半径为3AC (1)CC ， 12C C ， 23C C ， 34C C ，…的圆心依次按点A ，B ，C 循环，则 20222023C C 的长是________．（结果保留π）15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，5AB AC ==，D 为平面内一动点，2AD =，连接BD ，将BD 绕点D 逆时针旋转90︒得到ED ，连接AE BE ，，当点E 落在ABC 的边上时，AE 的长为________．三、解答题根据所给信息，解决下列问题：(1)2016～2022年我国新能源汽车销量的中位数为万台．(2)观察这几年的数据发现，虽然在2019年受补贴退坡（对新能源汽车的补贴下调）的影响，销量出现短暂下滑，但2019年以后仍然呈现逐年说明新能源汽车发展长期向好的趋势没有改变．(3)根据图中数据，小明计算出2016～2022年我国新能源汽车销量的平均数约为台，他认为平均数能准确地反映出2016～2022年我国新能源汽车的销量情况，你认同小明的看法吗？请说明理由．(1)求反比例函数的解析式及点(2)尺规作图：过点D 作AB 的平行线，交()0k y x x=>的图象于点P ．（保留作图痕迹，不写作法）20．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上）甲、乙两个水槽中水的深度()cm y 与注水时间x 象，解答下列问题：(1)图2中折线CDE 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系；深度与注水时间之间的关系（填“甲”或“乙”）．(2)分别求出AB CD ，所在直线的解析式．(3)当甲、乙两个水槽中水的深度相差3cm 时，请求出注水的时长．(1)若曲柄OA 的长度为cm a 离为cm ，最大距离为cm (2)当连杆AB 与O 相交于点求证：CE OA ∥．(3)当连杆AB 与O 相切时，连接3tan 5ADC ∠=，求连杆AB(1)求抛物线的解析式及顶点坐标．(2)将该抛物线在y 轴右侧的部分记作与W '组成一个新的函数图像，记作①点M ，N 为图像G 上两点（点M 度和3个单位长度，点Q 为图像G 的纵坐标Q y 的取值范围；②若点1(,)m y ，2()1,m y +在图像23．综合与实践：在一次综合实践活动课上，请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定该正方形一边上的一个三等分点．【操作探究】“启航”小组的同学在经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：第1步：如图1所示，先将正方形纸片平，折痕为EF ；第2步：再将正方形纸片ABCD 对折，AC 交EF 于点P ；第3步：沿DE 折叠正方形纸片ABCD 第4步：过点G 折叠正方形纸片ABCD 则点M 为AB 边的三等分点．证明过程如下：由题意，可知E 是AB 的中点，P ∴1122EP BC AD ==，EP BC ∥∥∴ADG PEG ∠=∠，DAG EPG =∠∠∴ADG △_________PEG △．∴PG 设PG x =，则AG =_________．(1)“启航”小组的证明过程中，两处“”上的内容依次为，．(2)结合“奋进”小组的操作过程，判断点H 是否为AD 边的三等分点，并说明理由．(3)【拓展应用】在边长为3的正方形ABCD 中，点E 是射线BA 上一动点，连接将EBC 沿CE 翻折得到EGC V ，直线EG 与直线AD 交于点H ．若13DH =写出BE 的长．参考答案：【点睛】本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，形是解题的关键．11．冬天某一日的气温为【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可．【详解】解：冬天某一日的气温为故答案为：冬天某一日的气温为【点睛】本题考查正负数在生活中的应用．理解正负数的意义是解题关键．12．12x <≤/21x ≥>【分析】分别求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．【详解】解：241x x -≤⎧⎨-+<⎩解不等式①得2x ≤，解不等式②得1x >，∴不等式组的解集为1<【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，13．14【分析】根据题意列出表格，可得共有程的情况有4种，由概率计算公式可求解．∴DE BD AB ==-在Rt ADE △中，AE ②当点E 落在AC ∵CBA EBD ∠=∠=∴CBE ABD ∠=∠，∵2CB EBAB DB==，∴CEB ADB ∽△△，∴2CE BCAD BA==，∴22CE =，∴522AE =-．综上所述，AE 的长为【点睛】此题考查了旋转的性质，的边OC在x轴正半轴上，∵OABCAE OB，45⊥∠=︒，ABO∴ 1.5==m.BO AO由题意，可知四边形OBDE为矩形，则∴=-=-=DN DE EN1.5 1.20.3∵AB 是O 的切线，CD 是O ∴90OAB ∠=︒，90DAC ∠=︒，∴DAO BAC ∠=∠，∵DAO ADO ∠=∠，∴ADO BAC ∠=∠，即BDA ∠=∠又∵ABD CBA ∠=∠，∴ADB CAB ∽△△，∴AB BD AD CB BA CA==，∴2AB CB BD =⋅，3tan ADC ∠=，即3AC②当两点均在y 轴右侧时，即点在抛物线∵点1(,)m y ，2()1,m y +在图像G ∴()()221212m m m m +-+>-，解得：当两点均在y 轴左侧时，∵将W 绕原点O 顺时针旋转180°∴抛物线W '的解析式为2y x =--∵点1(,)m y ，2()1,m y +在图像G ∴()()221212m m m m -+-+>--，解得：综上，出m 的取值范围32m <-或【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式、识点，灵活运用所学知识成为解答本题的关键．23．(1)∽，2x(2)点H 是AD 边的三等分点，见解析(3)32或6【分析】（1）根据题意即可填空；（2）连接HC ，利用HL 证明Rt △边长为a ，HD x =，在Rt AEH △（3）分两种情况进行讨论，①当点点H 在AD 的延长线上时，连接HC由折叠的性质，可知AE ∴GC DC =，HGC ∠又∵HC HC =，∴Rt Rt HGC HDC ≌△△∴HG HD =．设正方形ABCD 的边长为则2a BE GE AE ===，由勾股定理，可知AE ∴22()22a a a x ⎛⎫⎛+-= ⎪ ⎝⎭⎝解得3a x =，即13HD =∴点H 是AD 边的三等分点．∵正方形ABCD 的边长为∴AB AD BC CD ====∴由折叠的性质得CG =又CH CH =，Rt Rt (HL)HGC HDC ≌△△∴1HG HD ==．设BE y =．∴3AE y =-，EH GE =在Rt AEH △，由勾股定理，可知∴222(3)4(1)y y -+=-，解得6y =．综上所述，BE 的长为32【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例，折叠的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理．解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．。

河南省新乡市中考数学二模试卷

河南省新乡市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中，比1大的数是（）A．0 B．﹣|﹣2| C．D．﹣32．（3分）2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A．275×1012B．2.75×1014C．2.75×1013D．2.75×10123．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．正六边形4．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）5．（3分）某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分6．（3分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm27．（3分）已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根的情况不确定8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算：20++|﹣2|=．10．（3分）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是．11．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1，y2的大小关系是．12．（3分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为cm2．13．（3分）在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是．14．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．（8分）先化简（+）÷，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．17．（9分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE．①当EF和AC满足条件时，四边形AFCE是菱形；②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是．18．（9分）随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（均不完整）．您如何看待“低头族”的调查问卷您好！这是一份关于您如何看待低头族的问卷调查表，请在表格内选择一项您最认同的观点，在其后的空格内打对勾，感谢您的参与！代码观点您的选择A获取信息方便B联系朋友方便C对视力不好，影响健康D使朋友亲人疏远，不利于交流请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是，“B”所对应的圆心角的度数是；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM．（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．20．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=12，求⊙O的直径．21．（10分）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用．用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．22．（10分）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．（1）初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得的值为．（2）类比探究如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）．23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为E′，若点E′落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，E′为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标．河南省新乡市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2016•新乡二模）下列各数中，比1大的数是（）A．0 B．﹣|﹣2| C．D．﹣3【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，四个数中只有比1大．故选C．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．（3分）（2016•新乡二模）2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO 的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A．275×1012B．2.75×1014C．2.75×1013D．2.75×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：275万亿=27500000000000=2.75×1014，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2016•新乡二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．5．（3分）（2016•新乡二模）某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+6+10+7+6+5+4=40，得55分的人数最多，众数为55，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（60+60）÷2=60，平均数为：（45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4）÷40=59.25．故错误的为D．故选D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．6．（3分）（2015•绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．（3分）（2016•新乡二模）已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根的情况不确定【分析】判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=a2﹣4××（a2+）=﹣a2﹣1＜0，∴方程没有实数根；故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．（3分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．【分析】判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AE、BE，然后表示出PE、QE，再求出点Q到AD的距离，然后根据三角形的面积公式表示出y与x的关系式，再根据二次函数图象解答．【解答】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=2，BE=AB=2，∵BE=DE，PD=x，∴PE=DE﹣PD=2﹣x，∵PQ∥BD，BE=DE，∴QE=PE=2﹣x，又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），∴点Q到AD的距离=（2﹣x）=2﹣x，∴△PQD的面积y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，即y=﹣（x﹣）2+，纵观各选项，只有C选项符合．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的面积，二次函数图象，求出点Q到AD的距离，从而列出y与x的关系式是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016•新乡二模）计算：20++|﹣2|=3+．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式20++|﹣2|的值是多少即可．【解答】解：20++|﹣2|=1+2+2﹣=3+故答案为：3+．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．10．（3分）（2016•新乡二模）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是130°．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠2=65°，∴∠BOM=∠2=65°，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF=130°．故答案为：130°．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．11．（3分）（2016•新乡二模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=﹣2（x ﹣1）2+3图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．【分析】根据a=﹣2＜0以及抛物线的对称轴为x=1，可找出在x＞1上，y随x 的增大而减小，再结合x1＞x2＞1，即可得出结论．【解答】解：∵a=﹣2＜0，抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3的对称轴为x=1，∴在x＞1上，y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞1，∴y1＜y2．【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的性质找出其单调区间是关键．12．（3分）（2016•新乡二模）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为27cm2．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=12cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组组，解得．则一个小正方形的面积=3cm×9cm=27cm2．故答案为：27【点评】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．13．（3分）（2016•新乡二模）在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是0.3．【分析】首先设有x个白球，由概率公式可得：=0.6，解此方程即可求得白球的个数，再根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的情况，继而求得答案．【解答】解：设有x个白球，根据题意得：=0.6，解得：x=3，经检验：x=3是原分式方程的解；画树状图得：∵共有20种等可能的结果，在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的有6种情况，∴在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是：=0.3．故答案为：0.3．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意利用方程思想求得白球的个数是关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2016•新乡二模）如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是3．【分析】连接OD、OE，证明四边形ACDO为正方形，得AC=OA=2，再求出∠ABC=30°，则∠OAB=∠ABC=30°，得出扇形OAE的圆心角为120°，作△AOE的高OF，求出OF和AE的长，利用面积公式就可以求出阴影部分的面积．【解答】解：连接OD、OE，∵AC、BC是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥BC，AC=CD，∴∠CAO=∠CDO=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形ACDO为正方形，在Rt△ACB中，∵AC=OA=2，BC=2，∴AB==4，∴∠ABC=30°，∵AO∥BC，∴∠OAB=∠ABC=30°，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA=30°，∴∠AOE=120°，过O作OF⊥AB于F，∴OF=OA=×2=1，∴AF=，∴AE=2，∴S弓形=S扇形OAE﹣S△AOE=﹣×2×1=﹣，∴S阴影=S△ACB﹣S弓形=×﹣（﹣）=3﹣；故答案为：3．【点评】本题考查了切线的性质和切线长定理，要明确以下几点：①若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系，②扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=或S扇形=lR（其中l为扇形的弧长），③勾股定理；对于求图形阴影部分的面积，要仔细观察图形，将不规则图形面积转化为规则图形的面积．15．（3分）（2016•新乡二模）如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为．【分析】延长EF交AB于点G，连接GD，过点B作BH⊥EF，垂足为H．由折叠得到结论，用HL判断出Rt△DAG≌Rt△DFG，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，在△BEG中，依据勾股定理列方程可求得x的值，接下来，在△BEG中，利用面积法可求得BH的长，最后应用三角形面积公式求解即可．【解答】解：如图所示：延长EF交AB于点G，连接GD，过点B作BH⊥EF，垂足为H．由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，在Rt△ADG和Rt△FDG中，，∴Rt△DAG≌Rt△DFG，∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4，∴AG=GF=4，BG=8，GE=10，∴BH===．∴S=EF•BH=×6×=．△BEF故答案为：．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、全等三角形的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．（8分）（2016•新乡二模）先化简（+）÷，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【分析】根据分式的乘除法法则和约分法则把原式化简，根据解一元一次不等式组的步骤解出不等式组，从解集中选取使分式有意义的值代入计算即可．【解答】解：原式=×=，，解①得，x＞﹣，解②得，x＜，则不等式组的解集为：﹣＜x＜，当x=2时，原式==1．【点评】本题考查的是分式的化简求值和一元一次不等式组的解法，掌握分式的乘除法法则和约分法则是解题的关键．17．（9分）（2016•新乡二模）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O 的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE．①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是．【分析】（1）由平行四边形的性质可知OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，证出△AOE≌△COF，即可得出AE=CF．（2）①先证明四边形AFCE是平行四边形，由EF⊥AC，即可得出四边形AFCE是菱形；②由矩形的性质得出EF=AC，∠AFB=∠AFC=90°，求出AF、CF，由勾股定理求出AC，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．∵O是AC的中点，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴AE=CF．（2）解：①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：如图所示：∵AE∥CF，AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形；②若四边形AFCE为矩形，则EF=AC，∠AFB=∠AFC=90°，∵AB=1，BC=2，∠B=60°，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=，∴AF=BF=，CF=2﹣=，∴AC===，∴EF=；故答案为：．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的性质；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的性质、矩形的性质是解决问题的关键．18．（9分）（2016•新乡二模）随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（均不完整）．您如何看待“低头族”的调查问卷您好！这是一份关于您如何看待低头族的问卷调查表，请在表格内选择一项您最认同的观点，在其后的空格内打对勾，感谢您的参与！代码观点您的选择A获取信息方便B联系朋友方便C对视力不好，影响健康D使朋友亲人疏远，不利于交流请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是200人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是24%，“B”所对应的圆心角的度数是126°；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．【分析】（1）根据A类观点人数除以A类所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据调查的总人数及C类别百分比，可得C类别人数，补全条形统计图；（2）根据D类别人数除以调查总人数可得观点“D”的百分比，B类人数除以调查人数，再乘以360°，可得答案；（3）用样本中观点C、D的人数所占比例乘以总人数可得．【解答】解：（1）本次接受调查的总人数为58÷29%=200（人），故答案为：200．（2）持“C”意见的人数为：200×12%=24（人），补全条形图如下：；（3）观点“D”的百分比为：×100%=24%，“B”所对应的圆心角的度数是：×360°=126°，故答案为：24%，126°；（4）3000×（12%+24%）=1080（人），答：估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同约有1080人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（9分）（2016•新乡二模）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM．（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．【分析】（1）过点M作MH⊥x轴于点H．得出MH∥AB，那么△OMH∽△OAB，根据相似三角形对应边成比例求出点M的坐标，再利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）先由AB⊥x轴，A（3，4），得出N点横坐标为3．再把x=3代入y=，求出N点坐标，得到AN的值，根据OC∥AN，得出==2，求出OC，然后根据△OMC的面积=OC•OH，代入数值计算即可．【解答】解：（1）过点M作MH⊥x轴于点H．∵AB⊥x轴于点B，∴MH∥AB，∴△OMH∽△OAB，∴==．∵A点的坐标是（3，4），OM=2AM，∴OB=3，AB=4，=，∴OH=2，MH=，∴M（2，）．∵点M在反比例函数y=的图象上，∴k=2×=，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵AB⊥x轴，A（3，4），∴N点横坐标为3．把x=3代入y=，得y=，∴N点坐标为（3，），∴AN=4﹣=．∵OC∥AN，∴==2，∴OC=2AN=，∴△OMC的面积=OC•OH=××2=．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，相似三角形的判定与性质，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识，正确求出函数解析式是解题的关键．20．（9分）（2016•新乡二模）如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=12，求⊙O的直径．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，由AB=AC，AD=DC得∠C=∠B，∠1=∠C，则∠1=∠B，根据圆周角定理得∠E=∠B，∠ADE=90°，所以∠1+∠EAD=90°，然后根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据等腰三角形的性质得CF=AC=3，在Rt△CDF中，利用正弦定义得sinC==，则设DF=4x，DC=5x，利用勾股定理得CF=3x，所以3x=3，解得x=1，于是得到DC=AD=5，然后证明△ADE∽△DFC，再利用相似比可计算AE即可．【解答】（1）证明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠C=∠B，∠1=∠C，∴∠1=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，即∠EAC=90°，∴AE⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：过点D作DF⊥AC于点F，如图，∵DA=DC，∴CF=AC=6，在Rt△CDF中，∵sinC==，设DF=4x，DC=5x，∴CF==3x，∴3x=6，解得x=2，∴DC=10，∴AD=10，∵∠ADE=∠DFC=90°，∠E=∠C，∴△ADE∽△DFC，∴=，即=，解得AE=，即⊙O的直径为．【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质．21．（10分）（2016•新乡二模）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用．用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．【分析】（1）根据流量计费单价即可解决．（2）根据方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），先求出中间段直线的解析式，再写出分段函数解析式．（3）画出图象，根据关键点，利用函数图象解决问题．【解答】解：（1）方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如图所示．（2）如图可知方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x﹣90，∴方案B的解析式为y=，（3）如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N，与方案C函数图象的交于点Q，则M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），因此，上网流量在200M以下的选用方案A，上网流量在200M和750M之间的选用方案B，上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，上网流量在1200以上M的选用方案C，上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样．【点评】本题考查一次函数的应用、分段函数、等知识解题的关键是灵活掌握待定系数法解决问题，学会利用函数图象比较函数值的大小，属于中考常考题型．22．（10分）（2016•新乡二模）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D 由A向B运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E 不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．（1）初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得的值为2．（2）类比探究如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）．【分析】（1）过点D作DG∥BC交AC于点G，由题意知△AGD是等边三角形，所以AD=GD，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由三线合一可知：AH=GH，所以；（2）过点D作DG∥BC交AC于点G，由点D，E的运动速度之比是可知GD=CE，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由∠ABC=90°，∠ADH=∠。

河南省新乡市中考数学二模试卷

河南省新乡市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分24分） (共6题；共24分)1. （4分）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D . 元2. （4分）若一次函数y=kx+3（k≠0）的图像经过（1,2），则这个函数的图像一定经过点（）A . (0 ,2)B . (-1 ,3)C . (-1,4)D . (2 ,3)3. （4分）已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值（）A . m>1B . m<-C . -<m<1D . m<-或m>14. （4分）(2011·湛江) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （4分）如图，在△ABC中，D是边BC的中点，=，=，那么等于（）A . -B . -C . -D . -6. （4分）(2017·宜昌模拟) 下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题（满分48分） (共12题；共48分)7. （4分）(2019·丹阳模拟) 计算：x4÷x2＝________.8. （4分） (2018八上·九台期末) 因式分解： =________．9. （4分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是________.10. （4分） (2015八下·深圳期中) 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．11. （4分） (2017七下·常州期末) 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是________．12. （4分）(2018·定兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是________，第2017个阴影三角形的面积是________．13. （4分）(2017·平南模拟) 任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．14. （4分）(2018·沈阳) 一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是________．15. （4分）边长为1的正三角形的内切圆半径为________16. （4分） (2017八上·上城期中) 如图，中，，，，，则的度数为________．17. （4分） (2017八上·深圳期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当最大时，点C的坐标是________.18. （4分）已知x=3是方程的解,那么不等式(2-)x的解集是________.三、解答题（满分78分） (共7题；共78分)19. （10分）(2016·连云港) 计算：（﹣1）2016﹣（2﹣）0+ ．20. （10分） (2018八下·深圳期中) 解分式方程：21. （10分）如图，已知点A从点（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A 为顶点作菱形OABC，使点B、C在第一象限内，且∠AOC=60°，点P的坐标为（0，3），设点A运动了t秒，求：（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；（2）点A在运动过程中，当t为何值时，使得△OCP为等腰三角形？22. （10分）(2013·桂林) 在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？23. （12分）(2019·盐城) 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED：（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.24. （12分） (2019九上·韶关期中) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；25. （14分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E 为BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE与⊙O相切．（2）若tanC= ，DE=2，求AD的长．参考答案一、选择题（满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题（满分48分） (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（满分78分） (共7题；共78分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

河南省新乡市中考数学二模试卷

河南省新乡市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·蔡甸月考) 用“<”连接三个数:|-3.5|,- ,0.75,正确的是（）A . |-3.5|<- <0.75B . - <|-3.5|<0.75C . - <0.75<|-3.5|D . 0.75<|-3.5|<-2. （2分）(2020·成都模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 掷一次骰子，向上一面的点数是6B . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C . 射击运动员射击一次，命中靶心D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3. （2分）(2020·吉林模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A . 主视图会发生改变B . 俯视图会发生改变C . 左视图会发生改变D . 三种视图都会发生改变4. （2分） (2019八上·海口月考) a4÷a2•a的结果是（）A . a7B . a3C . a2D . a5. （2分） (2020七下·涿州月考) 如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则 A等于（）A . 70°B . 0°C . 0°D . 55°6. （2分） (2017七下·长安期中) 下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 相等的角是对顶角C . 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥cD . 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2016七下·罗山期中) =________．8. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________．9. （1分） (2017九上·赣州开学考) 写出一个图象经过点（﹣2，0）且函数y随x增大而增大的一次函数解析式________．10. （1分）小于的正整数有________．11. （1分）一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=________．12. （1分） (2017八下·盐都期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO 的中点，若AC+BD=22cm，△OAB的周长是16cm，则EF的长为________cm．13. （1分）如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α=________°．14. （1分）(2020·海南模拟) 如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2 ，则线段CD的长是________.15. （1分）(2017·陕西) 已知A，B两点分别在反比例函数y= （m≠0）和y= （m≠ ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．16. （1分） (2020八下·玉州期末) 如图，长方形纸片中，，．点E是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以C，E，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为________ ．三、解答题 (共11题；共101分)17. （5分）(2018·岳阳模拟) 计算：18. （5分）(2016·龙东) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=4﹣tan45°．19. （17分）(2017·洪泽模拟) 近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动，D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题，将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）填空m=________，态度为C所对应的圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）若全区15﹣65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；（4）若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少？20. （10分）(2018·潘集模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长。

2024届河南省新乡、开封市名校联考中考二模数学试题含解析

2024学年河南省新乡、开封市名校联考中考二模数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，右侧立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．2．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．123．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是A．5个B．4个C．3个D．2个4．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )A．甲B．乙C．丙D．都一样5．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③7．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是()A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4 D．BD＝48．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处'''由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A B CA ．（0， 1）B ．（1， -1）C ．（0， -1）D ．（1， 0）10．如图，在矩形ABCD 中，AD =1，AB ＞1，AG 平分∠BAD ，分别过点B ，C 作BE ⊥AG 于点E ，CF ⊥AG 于点F ，则AE －GF 的值为（）A ．1B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知直线m ∥n ，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．12．分解因式: 22a b ab b -+=_________.13．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 14．已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_________． 15．如图，已知//9060 BC 24AD BC B C AD ∠=︒∠=︒==，，，，点M 为边BC 中点，点E F 、在线段AB CD 、上运动，点P 在线段MC 上运动，连接EF EP PF 、、，则EPF ∆周长的最小值为______．16．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．18．（8分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成 5无所谓0.1反对40 0.8（1）本次调查共调查了人；（直接填空）请把整理的不完整图表补充完整；若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．19．（8分）计算:(-1)-1-27+12⎛⎫-⎪⎝⎭+|1-33|20．（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1：3，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB＝10米，AE＝15米，求点B到地面的距离；求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）21．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．22．（10分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．23．（12分）如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．(1)图1中3条弧的弧长的和为，图2中4条弧的弧长的和为；(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．24．如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】试题分析：从上边看立体图形得到俯视图即可得右侧立体图形的俯视图是，故选A. 考点：简单组合体的三视图．2、D【解题分析】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.3、B【解题分析】解：∵二次函数y=ax3+bx+c（a≠3）过点（3，3）和（﹣3，3），∴c=3，a﹣b+c=3．①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴bx2a=-,x＞3．∴a与b异号．∴ab＜3，正确．②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b3﹣4ac＞3．∵c=3，∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正确．④∵抛物线开口向下，∴a＜3．∵ab＜3，∴b＞3．∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正确．③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．∴a+b+c=3b＞3．∵b＜3，c=3，a＜3，∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．∴3＜a+b+c＜3，正确．⑤抛物线y=ax3+bx+c与x轴的一个交点为（﹣3，3），设另一个交点为（x3，3），则x3＞3，由图可知，当﹣3＜x＜x3时，y＞3；当x＞x3时，y＜3．∴当x＞﹣3时，y＞3的结论错误．综上所述，正确的结论有①②③④．故选B．4、B【解题分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【题目详解】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．【题目点拨】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．5、B【解题分析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案．【题目详解】解：①由图象可知，抛物线开口向下，所以①正确；②若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以②错误，从而排除掉A和D；剩下的选项中都有③，所以③是正确的；易知直线y=kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是x＜-4或x＞0，从而④错误．故选：B．【题目点拨】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题．6、A【解题分析】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝1 s．因此③正确．终上所述，①②③结论皆正确．故选A．7、D【解题分析】由△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断C；由△AOC、△BOD是等边三角形可判断A选项；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判断B选项，据此可得答案．【题目详解】解：∵△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C选项正确；则△AOC、△BOD是等边三角形，∴∠BDO=60°，故A选项正确；∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B选项正确.故选D．【题目点拨】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质．8、D【解题分析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．【题目详解】满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．如图所示，故选D．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解．9、B【解题分析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点（0，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是P（1，-1）故选B.考点：坐标与图形变化—旋转.10、D【解题分析】设AE=x,则AB=x,由矩形的性质得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,证明△ADG是等腰直角三角形,得出AG=AD=,同理得出CD=AB=x,CG=CD-DG=x -1,CG=GF,得出GF,即可得出结果.【题目详解】设AE=x,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB,∵AG平分∠BAD，∴∠DAG=45°,∴△ADG是等腰直角三角形,∴DG=AD=1,∴AG=AD=,同理:BE=AE=x, CD=AB=x,∴CG=CD-DG=x -1,同理: CG=GF,∴FG=,∴AE-GF=x-(x-)=.故选D. 【题目点拨】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理;熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、80°．【解题分析】如图，已知m ∥n ，根据平行线的性质可得∠1＝∠3，再由平角的定义即可求得∠2的度数. 【题目详解】如图，∵m ∥n ， ∴∠1＝∠3， ∵∠1＝100°， ∴∠3＝100°，∴∠2＝180°﹣100°＝80°，故答案为80°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键. 12、【解题分析】先提取公因式b ，再利用完全平方公式进行二次分解．解答：解：a 1b-1ab+b ，=b （a 1-1a+1），…（提取公因式） =b （a-1）1．…（完全平方公式） 13、()2x x y - 【解题分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【题目详解】解：原式()()2222x x xy y x x y =-+=-，故答案为：()2x x y - 【题目点拨】本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键. 14、－1 【解题分析】∵关于x ，y 的二元一次方程组23{+2=1①②+=-x y k x y 的解互为相反数，∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k ，即k=-1. 故答案为-115、【解题分析】作梯形ABCD 关于AB 的轴对称图形，将BC'绕点C'逆时针旋转120°，则有GE'=FE'，P 与Q 是关于AB 的对称点，当点F'、G 、P 三点在一条直线上时，△FEP 的周长最小即为F'G+GE'+E'P ，此时点P 与点M 重合，F'M 为所求长度；过点F'作F'H ⊥BC'，M 是BC 中点，则Q 是BC'中点，由已知条件∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，可得C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，所以HC'=1，在Rt △MF'H 中，即可求得F'M ．【题目详解】作梯形ABCD 关于AB 的轴对称图形，作F 关于AB 的对称点G ，P 关于AB 的对称点Q ， ∴PF=GQ ，将BC'绕点C'逆时针旋转120°，Q 点关于C'G 的对应点为F'， ∴GF'=GQ ，设F'M 交AB 于点E'， ∵F 关于AB 的对称点为G ， ∴GE'=FE'，∴当点F'、G 、P 三点在一条直线上时，△FEP 的周长最小即为F'G+GE'+E'P ，此时点P 与点M 重合，∴F'M 为所求长度；过点F'作F'H ⊥BC'， ∵M 是BC 中点， ∴Q 是BC'中点，∵∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4， ∴C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°， ∴3HC'=1， ∴MH=7，在Rt △MF'H 中，F'M ()2222F H MH 37213=+=+='；∴△FEP 的周长最小值为213 故答案为：13 【题目点拨】本题考查了动点问题的最短距离，涉及的知识点有：勾股定理，含30度角直角三角形的性质，能够通过轴对称和旋转，将三角形的三条边转化为线段的长是解题的关键． 16、甲．【解题分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定,方差越大，数据不稳定，则为新手. 【题目详解】∵通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定， ∴甲的方差大于乙的方差. 故答案为：甲. 【题目点拨】本题考查的知识点是方差，条形统计图，解题的关键是熟练的掌握方差，条形统计图.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）6π；（2）GB=DF，理由详见解析.【解题分析】（1）根据弧长公式l=计算即可；（2）通过证明给出的条件证明△FDC≌△GBC即可得到线段GB与DF的长度关系．【题目详解】解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°，∴弧DE的长l1==π，同理弧EF的长l2==2π，弧FG的长l3==3π，所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=6π．（2）GB=DF．理由如下：延长GB交DF于H．∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG，∴△FDC≌△GBC．∴GB=DF．【题目点拨】本题考查弧长公式以及全等三角形的判定和性质，题目比较简单，解题关键掌握是弧长公式．18、（1）50；（2）见解析；（3）2400.【解题分析】（1）用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；（2）求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；（3）根据题意列式计算即可．【题目详解】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：40÷0.8＝50人；故答案为：50；（2）无所谓的频数为：50﹣5﹣40＝5人，赞成的频率为：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；看法频数频率赞成 5 0.1无所谓 5 0.1反对40 0.8统计图为：（3）0.8×3000＝2400人，答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．19、-1【解题分析】试题分析：根据运算顺序先分别进行负指数幂的计算、二次根式的化简、0次幂的运算、绝对值的化简，然后再进行加减法运算即可.+=-1.试题解析：原式=-1-33133120、（1）2；（2）宣传牌CD高（20﹣3）m．【解题分析】试题分析：（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH=BHAH=i=13=33．得到∠BAH=30°，于是得到结果BH=AB sin∠BAH=1sin30°=1×12=2；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°=23．在Rt△ADE中，tan∠DAE=DEAE，即tan60°=15DE，得到DE=123，如图，过点B作BF⊥CE，垂足为F，求出BF=AH+AE=23+12，于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=123﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°=42°，求得∠C=∠CBF=42°，得出CF=BF=23+12，即可求得结果．试题解析：解：（1）在Rt△ABH中，∵tan∠BAH=BHAH=i=13=33，∴∠BAH=30°，∴BH=AB sin∠BAH=1sin30°=1×12=2．答：点B距水平面AE的高度BH是2米；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°=23．在Rt△ADE中，tan∠DAE=DEAE，即tan60°=15DE，∴DE=123，如图，过点B作BF⊥CE，垂足为F，∴BF=AH+AE=23+12，DF=DE﹣EF=DE﹣BH=123﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°=42°，∴∠C=∠CBF=42°，∴CF=BF=23+12，∴CD=CF﹣DF=23+12﹣（123﹣2）=20﹣13（米）．答：广告牌CD的高度约为（20﹣13）米．21、（1）填表见解析；（2）理由见解析；（3）变小．【解题分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.（3）根据方差公式求解：如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．【题目详解】试题分析：试题解析：解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9.故填表如下：（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．考点：1.方差；2.算术平均数；3.中位数；4.众数．22、（1）1；（2）43.2°；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为6万人．【解题分析】（1）根据D组人数以及百分比计算即可．（2）根据圆心角度数＝360°×百分比计算即可．（3）求出A，C两组人数画出条形图即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【题目详解】（1）本次接受调查的市民共有：50÷25%＝1（人），故答案为1．（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数＝360°×24200＝43.2°；故答案为:43.2°（3）C组人数＝1×40%＝80（人），A组人数＝1﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．条形统计图如图所示：（4）15×40%＝6（万人）．答：估计乘公交车上班的人数为6万人．【题目点拨】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 23、 (1)π， 2π；(2)(n ﹣2)π．【解题分析】（1）利用弧长公式和三角形和四边形的内角和公式代入计算；（2）利用多边形的内角和公式和弧长公式计算．【题目详解】 (1)利用弧长公式可得312111180180180n n n πππ⨯⨯⨯++＝π，因为n 1+n 2+n 3＝180°．同理，四边形的＝31241111180180180180n n n n ππππ⨯⨯⨯⨯+++＝2π，因为四边形的内角和为360度； (2)n 条弧＝31241111(2)1801 (180180180180180)n n n n n πππππ⨯⨯⨯⨯-⨯⨯++++=＝(n ﹣2)π．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理以及扇形的面积公式和弧长的计算公式，理解公式是关键． 24、（1）y=2x ，OA=，（2）是一个定值，，（3）当时，E 点只有1个，当时，E 点有2个。

河南省新乡市中考数学二模考试试卷

河南省新乡市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)1. （2分）(2019·三明模拟) 如图所示的几何体左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（）A . 3.56×101B . 3.56×104C . 3.56×105D . 35.6×1043. （2分） (2019七上·临泽期中) 若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）A . a＞0B . a≥0C . a＜0D . a≤04. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°5. （2分） (2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A . 17B . 16C . 15D . 16或15或176. （2分）若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（）A .B . 1C . 2D .7. （2分）如图，直线l：y=﹣x﹣与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O1 ，点E为劣弧AO 上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（）A .B .C . 2D . 变化8. （2分）王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（）A . 两人成绩的众数相同B . 两人成绩的中位数一样C . 张明的方差大于李成的方差D . 两人成绩的平均数相等二、填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是________．10. （2分）(2018·哈尔滨) 一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________.11. （2分） (2017八下·承德期末) 命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是________．12. （2分）(2012·福州) 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD 的长是________，cosA的值是________．（结果保留根号）13. （2分）(2018·成都) 已知，，则代数式的值为________.14. （2分）(2017·冷水滩模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC， = ，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为________．15. （2分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费________元．16. （2分）(2019·绍兴模拟) 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，D、E两点分别在AC、BC 上，且DE∥AB，DC=2 ，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为________．三、解答题 (共12题；共57分)17. （5.0分） (2019七下·海拉尔期末) 读句画图：如图，已知△ABC．（1）画图：①△ABC的BA边上的高线CD；②过点A画BC的平行线交CD于点E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度数．18. （5分）(2017·营口模拟) 计算题:计算（1）计算：（）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．（2）解分式方程： = ﹣1．19. （2分） (2015九下·武平期中) 解不等式组，并在数轴上表示解集．20. （5.0分）(2020·通州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．21. （5.0分） (2018九上·太原期中) 综合与实践问题情境：正方形折叠中的数学已知正方形纸片ABCD中，AB=4，点E是AB边上的一点，点G是CE的中点，将正方形纸片沿CE所在直线折叠，点B的对应点为点B′．（1）如图1，当∠BCE=30°时，连接BG，B′G，求证：四边形BEB′G是菱形；（2）深入探究：在CD边上取点F，使DF=BE，点H是AF的中点，再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠，点D的对应点为D′，顺次连接B′，G，D′，H，B'，得到四边形B′GD′H．请你从A，B两题中任选一题作答，我选择▲题．A题：如图2，当点B'，D′均落在对角线AC上时，①判断B′G与D′H的数量关系与位置关系，并说明理由；②直写出此时点H，G之间的距离．B题：如图3，点M是AB的中点，MN∥BC交CD于点N，当点B'，D′均落在MN上时，①判断B′G与D′H的数量关系与位置关系，并说明理由；②直接写出此时点H，G之间的距离．22. （2分） (2018九上·信阳月考) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系，②BC，CD，CF之间的数量关系为；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB=2 ，CD= BC，求CF，EG.23. （6分）(2018·灌云模拟) 如图（1）如图，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果________；（2）将图中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图，求HD：GC：EB；（3）把图中的正方形都换成矩形，如图，且已知DA：：，求此时HD：GC：EB 的值简要写出过程．24. （6.0分）(2017·官渡模拟) 随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图．根据以上信息回答下列问题：组别行驶里程x（千米）频数（台）频率A x＜200180.15B200≤x＜21036aC210≤x＜22030 0.25D220≤x＜230b 0.20E x≥230120.10根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=________，b=________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．25. （6分） (2019九上·兴化月考) 如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC垂足为D，弧AE=弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G.（1）判断△FAG的形状，并说明理由.（2）如图②若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在（2）的条件下，若BG=26，BD-DF=7,求AB的长。

河南省新乡市中考数学二模考试试卷

河南省新乡市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·抚顺月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·邯郸模拟) 2016年末，北京市常住人口2172.9万人，2017年末比上年末减少2.2万人，则2017年末北京市常住人口为（）A . 2.1707×107人B . 2.1751x107人C . 2.1751×103人D . 2.1707×103人3. （2分）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A . 0B . 2C . 数D . 学4. （2分） (2020七下·莆田月考) 命题：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③1的平方根与立方根都是1；④ ；⑤ 的算术平方根是9．其中真命题有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·扬州月考) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·张家港期末) 已知，则的值是（）A .B .C .D . ﹣7. （2分）(2019·乐清模拟) 某校在开展“爱阅读”活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校的学生有 600 人，则阅读的数量是4本的学生有（）A . 人B . 人C . 人D . 人8. （2分）(2017·娄底) 已知﹣ =1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若+ =1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）A . m＞2B . m＞﹣3C . m≥﹣3D . ﹣3＜m＜2二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9. （1分）(2019·巴彦模拟) 函数y＝的自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2017七下·农安期末) 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．11. （1分）(2019·汽开区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心.函数y＝（x﹣h）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是________.12. （1分） (2019七下·吉安期末) 有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是________元．13. （1分） (2019七下·余姚月考) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．14. （1分）(2017·河源模拟) 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为________．15. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．16. （1分）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________三、解答题（共12小题） (共12题；共110分)17. （5分）（1）计算：tan45º－(－2)2－；（2）已知x2－4x－1=0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值.18. （5分）(2017·白银) 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．19. （6分）考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的主要依据：20. （10分）(2020·海淀模拟) 已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根．21. （10分）(2018·西山模拟) 如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．（1）判断四边形MNPQ的形状．（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由．22. （10分）(2019·鄂托克旗模拟) 问题提出（1）如图①，△ABC是等边三角形，AB＝12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为________；问题探究（2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝18，如果点P是AD边上一点，且AP＝3，那么BC边上是否存在一点Q ，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB ，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．如图③，已测出AB＝24m ， MB＝10m ，△AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DE⊥AB交于点E ，又测得DE＝8m ．请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）23. （15分）(2017·丹东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．24. （11分） (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．（1）求证：BP=EP；（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．25. （2分） (2019八下·红河期末) 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.26. （10分）(2018·汕头模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC 于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．27. （15分）(2017·南京模拟) 如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG 于点H．（1）求证：△EDC≌△HFE；（2）连接BE、CH．四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．（3）连接BE、CH．当AB与BC的比值为________时，四边形BEHC为菱形．28. （11分） (2019八下·南昌期末) 如图，在白纸上画两条长度均为acm且夹角为30°的线段AB、AC，然后你把一支长度也为acm的铅笔DE放在线段AB上，将这支铅笔以线段AB上的一点P为旋转中心旋转顺时针旋转一周．（1）若P与B重合，当旋转角为________时，这支铅笔与线段AB、AC围成的三角形是等腰三角形；（2）点P从B逐渐向A移动，记t＝，①若t＝1，当旋转角为30°、________、________、________、210°、________时这支铅笔与线段AB、AC 共围成6个等腰三角形；②当这支铅笔与线段AB、AC正好围成5个等腰三角形时，求t的取值范围；③当这支铅笔与线段AB、AC正好围成3个等腰三角形时，直接写出t的取值范围．参考答案一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共12小题） (共12题；共110分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

河南省新乡市中考数学二模试卷

河南省新乡市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020七下·江津月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·黄陂月考) 从左面看物体W得到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·临河期中) 下列算式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）(2020·河南模拟) 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分别为，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分）不等式x＋1＞2x－4的解集是（）A . x<5B . x>5C . x<1D . x>17. （2分）下列事件是必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放动画片B . 2018年世界杯德国队一定能夺得冠军C . 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D . 投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于198. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC 的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm9. （2分）(2011·温州) 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A . 排球B . 乒乓球C . 篮球D . 跳绳10. （2分）(2020·石家庄模拟) 已知，则代数的值是（）A . 7B . 6C . 5D . -511. （2分） (2019九上·泸县月考) 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A .B .C .D .12. （2分）(2014·杭州) 已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A . 1+tan∠ADB=B . 2BC=5CFC . ∠AEB+22°=∠DEFD . 4cos∠AGB=13. （2分） (2020九上·遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）A . 1B .C .D . 214. （2分） (2017九上·襄城期末) 二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个15. （2分）一个正多边形的每个内角都是144°，那么这个正多边形的内角和是（）A . 1440°B . 1260°C . 1080°D . 900°二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2020七下·北仑期末) 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1 ，图3中阴影部分的周长为C2 ，那么C1比C2大________cm.17. （1分）(2020·南岗模拟) 把多项式m2n﹣2mn2+n3分解因式的结果是________．18. （1分）(2018·南通) “辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为________．19. （1分） (2018九上·扬州月考) 如图，四边形内接于，，则等于________°．20. （1分）如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．21. （1分）(2017·海陵模拟) 如图，点B在x的正半轴上，且BA⊥OB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，且点B′的坐标为（1，）．若反比例函数y= （x＞0）的图象经过A点，则k=________．三、解答题 (共9题；共81分)22. （5分） (2020七下·韩城期末) 计算: .23. （5分）(2011·南京) 解不等式组，并写出不等式组的整数解．24. （5分） (2019八上·西城期中) 如图，△ABC中，D为BC中点，BF∥CE.求证：BF=CE25. （5分） (2019八下·瑞安期末) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF，证明：DE＝BF．26. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落得圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1 ．（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗？27. （12分） (2020八上·阳泉期末) 下面是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：庆庆：根据以上信息，解答下列问题：（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；（3）解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题。

河南省新乡市数学中考二模试卷

河南省新乡市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·无锡模拟) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·柳州模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三种一样3. （2分）(2017·淄博) 若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣14. （2分） (2018八上·易门期中) 下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·泰州期中) 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（）A . 3B . 5C . 2D . 无法确定6. （2分） (2017七下·自贡期末) 如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A . 46°B . 48°C . 56°D . 72°7. （2分）(2018·吉林模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=5，则BC的长为（）A . 5tan40°B . 5cos40°C . 5sin40°D .8. （2分）如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（）A . π-4B . 2π-4C . 4-πD . 4-2π二、填空题 (共6题；共11分)9. （1分） (2016七上·个旧期中) 5的相反数是________10. （5分） (2017七上·沂水期末) 月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为________．11. （1分） (2020八下·南安月考) 若反比例函数的图象经过点，那么 =________．12. （1分） (2019八上·大连期末) 分解因式： ________.13. （2分）(2020·镇海模拟) 如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为边BC，CD的中点，且∠MAN＝∠ABC，则的值是________.14. （1分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．三、解答题 (共9题；共53分)15. （5分）(2012·淮安) 计算：（1） 22﹣20120+（﹣6）÷3；（2）．16. （2分） (2019九上·弥勒期末) 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．17. （2分） (2017·巴彦淖尔模拟) 某艺校音乐专业自主招生考试中，所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试，成绩都分为五个等级．对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析，绘制了如下统计表和统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）求表中a，b，c，d的值，并补全条形统计图；（2）若等级A，B，C，D，E分别对应10分，8分，6分，4分，2分，求该考场“声乐”科目考试的平均分．（3）已知本考场参加测试的考生中，恰有两人的这两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行面试，求这两人的两科成绩均为A的概率．18. （10分） (2020九上·港南期末) 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1） m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有 ________名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？19. （10分） (2020八下·延平月考) 观察下列等式：回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）化简：；（3）计算：… ．20. （10分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．21. （10分） (2019八上·南山期末) 某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．22. （2分） (2020九上·德惠月考) 如图，在ΔABC中，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD,∠CBD=∠A,过D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.（1）证明：ΔHCD∽ΔHDB.（2）求DH的长度.23. （2分）(2017·迁安模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y 轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ= AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共53分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：第21 页共21 页。

2023年河南省新乡市重点中学中考数学二模试卷(含解析)

2023年河南省新乡市重点中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列实数中，最大的数是( )A. 1B. 0C. 2D. −132. 截止到2022年底，中国十大储蓄省排名出炉，河南省以“9.2万亿”规模位列榜单，数据“9.2万亿”用科学记数法表示为( )A. 9.2×1011B.C.D.3.如图是某立体图形的左视图和俯视图，下面四个立体图形符合条件的是( )A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 正四棱柱4. 下列运算，其中正确的是( )A. x3+x5=x8B.C. (−2x3)2=4x6D.5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠1=48°，则∠2的补角度数为( )A. 48°B. 132°C. 138°D. 42°6. 在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确的是( )A. 测量两条对角线是否分别平分两组内角B. 测量四个内角是否相等C. 测量两条对角线是否互相垂直且平分D. 测量四条边是否相等7. 为检验防控期间线上教学的效果，王老师从所教的两个班中各选取样本研究发现，一班优秀人数的频率为0.25，二班优秀人数的频率为0.30，由此可得到两班优秀人数( )A. 一班多B. 二班多C. 一样多D. 无法确定8. 下列方程有两个相等的实数根的是( )A. B. −x2+2x−1=0C. 2x2−x−1=0D.9.如图，在▱ABCD中，BC=3，AB=2，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线CF 交AD于点H，则AH=( )A. 1B. 32C. 14D. 1310. 如图①，矩形ABCD中，AB=3，E为DC的中点，点F沿对角线从点A运动到点C，连接E F并延长与矩形的边AB相交于点G，设A，F两点间的距离为x，A，G两点间的距离为y，图②是点F运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 写出一个图象经过第二、三、四象限的一次函数表达式______ ．12. 不等式组的整数解为______ ．13. 2022年11月16日，备受关注的中国文字博物馆续建工程和汉字公园正式面向公众开放，这意味着甲骨之乡的河南安阳再添文化会客厅，续建工程陈展有“汉字民俗”“字书琼林”“书苑英华”“字里乾坤”四个专题展览，涉及青铜器、拓片、墓志、瓷器、书法作品等各类展品600余件套，小林想从这四个专题展览中随机选取两个去参观，他同时选取“字书琼林”和“字里乾坤”专题展览的概率是______ ．14.如图，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到矩形A′B′C′D′，点C的对应点C′恰好落在边AD上，若D D′的长为5π3，则AB的长为______ ．15.如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF.若DE=DC，EF=EC，则∠BAF的度数为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）16. 如图1是鹤壁市玄天洞石塔，原名玲珑塔，是我省现存最大的一座楼阁式石塔，玄天洞石塔坐东朝西，为九级重檐平面四角楼阁式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，时称天塔，因该塔屹立于淇河北岸玄天洞东南，又得名玄天洞石塔，某数学兴趣小组开展了测量“玄天洞石塔的高度”的实践活动．具体过程如下：方案设计：如图2，石塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数；(A,D,B三点在同一条直线上)数据收集：通过实地测量，地面上A，B两，点的距离为20m，∠CAD=45°，∠CBD=58°．问题解决：求石塔CD的高度．(结果保留一位小数．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。

2024年河南省新乡市辉县市九年级中考二模数学试题

2024年河南省新乡市辉县市九年级中考二模数学试题一、单选题1．下列各数中，与34-的和为0的是（） A ．34- B ．34 C ．43- D ．432．如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ． 3．光年是天文学上的一个距离单位，一光年指光在宇宙真空中一年所经过的距离，约为9460000000000km ，一般被用于衡量天体之间的距离．数据“9460000000000”用科学记数法表示为（）A ．130.94610⨯B ．139.4610⨯C ．129.4610⨯D ．119.4610⨯ 4．如图，直线m n ∥，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若128∠=︒，则2∠的度数为（）A ．28︒B ．42︒C ．52︒D ．62︒5．下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．()326a a -=-C ．2-=D ．222()a b a b +=+ 6．一元二次方程2230x x -+=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，过点C 作CE AB ⊥，交AB 于点E ，连接OE ，若3,4OE OB ==，则CE 的长为（）A B ．125 C ．245 D ．4858．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“理想数”，如：因为221653=-，所以称16为“理想数”，下面4个数中为“理想数”的是（）A ．1000B ．1001C ．1002D ．10039．如图，正方形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，点(6,1)B 在直线:l y x b =-+上，直线l 分别交x 轴、y 轴于点E ，F ．将正方形ABCD 沿x 轴向右平移n 个单位长度后，点D 恰好落在直线l 上，则n 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在ABC V 中，90,ACB CO AB ∠=︒⊥于点O ，以点O 为圆心，OB 为半径的圆与AC相切于点E ，连接BE 交OC 于点F ．若40A ∠=︒，以下结论：①CE CF =；②75CEF =︒∠；③25EBC ∠=︒；④12CE BE =．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11x 的值可以是． 12．不等式组260112x x -≤⎧⎪⎨>-⎪⎩的解集为． 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，6，9．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于18的概率是．14．如图，分别以正六边形ABCDEF 的顶点B ，D ，F 为圆心，边长为半径作弧，若正六边形的边长为3，则“三叶草”的面积为．15．如图，矩形ABCD 中，3,4AB BC ==，点P 是边AD 上的一动点（点P 不与点A ，D 重合），连接CP ，把BCP V 沿CP 所在直线翻折得到B CP '△，则当点B '落在矩形的边所在的直线上时，AP 的长为．三、解答题16．（12024|2|(1)--（2）化简：2111121x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪+--+⎝⎭ 17．汉字是中华民族优秀文化智慧的结晶，蕴含着丰富的文化内涵和审美意蕴．为弘扬中华汉语言文化，促进规范用字、规范书写，进一步承袭汉字精髓．某校计划在各班推选出来的共20名学生中选拔部分学生参加市级汉字听写大赛．参加选拔的同学需要参加表达能力、阅读理解、汉字听写三项测试，每项测试成绩由八名评委打分（满分100分），取平均数作为该项的测试成绩，再将表达能力、阅读理解、汉字听写三项的成绩按照3:3:4的比例计算出每人的总评成绩．小颖、小轩的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如下图：(1)在汉字听写测试中，八位评委给小轩打出的分数如下：87，91，86，90，87，91，91，85．这组数据的中位数是______分，众数是______分，平均数是______分；(2)请你计算小轩的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔3名成绩优异者代表学校参加市级比赛．试分析小颖、小轩能否入选，并说明理由．18．如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 是对角线．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出对角线AC 的垂直平分线MN (不写作法，保留作图痕迹)；(2)①若（1）中所作的垂直平分线MN 交AD 于点E ，交BC 于点F ，交AC 于点O ，连接AF ，CE ，判断四边形AFCE 的形状，并说明理由；②若2AB =，2BC AB =，60B ∠=︒，则四边形AFCE 的面积为______．19．如图，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数m y (m 0)x=≠交于点A ，与x 轴，y 轴分别交于点B ，点(0,1)C -，且OB OC =，过点A 作AD y ⊥轴于点D ．(1)求一次函数解析式；(2)若8ADC S =△，求反比例函数解析式．20．甲乙两楼是两幢完全一样的房子，小明与小奇住在甲幢．为测量房子的高度，制定如下方案：两幢房子截面图如图，AB =14m ，小明在离屋檐A 处3m 的点F 处水平放置平面镜（平面镜的大小忽略不计），小奇在离点F 水平距离4m 的点N 处恰好在镜子中看到乙幢屋顶H ，此时测得小奇眼睛与镜面的竖直距离0.8m MN =．下楼后，小明在地面点E 处测得点C 的仰角为35︒，点E 与C ，H 在一条直线上，点A ，B ，E ，D ，C 在同一平面内，5m BE =，求房子的高度．（精确到0.1m ，参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70︒≈︒≈︒≈）21．为迎接校园艺术节的到来，学校啦啦操社团欲购买A ，B 两种不同类型的花球，已知2个A 型花球与3个B 型花球共需66元，3个A 型花球与4个B 型花球共需93元．(1)求A ，B 两种类型花球的单价各是多少元？(2)啦啦操社团计划购买这两种花球共50个．设A 型花球购买a 个，购买两种型号的总费用为w 元，请求出w 与a 之间的函数关系式；并求当购买A 型花球不少于15个，A 型花球购买多少个时，总费用最少？求出最少总费用．22．为更有效的应对高层建筑火灾，某消防中队进行消防技能演习．如图，在一个废弃高楼距地面14m 的点B 至18m 的点A 处，设置了一个火源段（含点A 与点B ），消防员站在高楼前使用高压水枪灭火，水枪喷出的水流可看作抛物线的一部分，且每次水流所在抛物线的形状完全相同．水流达到火源段（线段AB ）中某一处，则视为有效灭火．如图，消防员灭火时站在水平地面的点C 处，水流从C 点射出恰好到达点A 处（出水点距地面的高度忽略不计），且水流的最大高度为24m ，水流的最高点到高楼的水平距离为3m ，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y （m ）与出水点到高楼的水平距离x （m ）之间满足二次函数关系．(1)求消防员灭火时水流所在抛物线的解析式；(2)C 处试射后，消防员后退1m 到点D （水流从D 点射出，1m CD ＝）处进行第二次试射，请判断第二次试射水流能否有效灭火，并说明理由．23．（1）问题发现如图1，在A C B V 和DCE V 中，90ACB DCE ∠=∠=︒，CA CB =，CD CE =，连接AD 、DE ，则AD 、BE 的数量关系是______，AD ，BE 所在直线相交所成夹角的度数为______．（2）类比探究如图2，在A C B V 和DCE V 中，90ACB DCE ∠=∠=︒，30CAB CDE ∠=∠=︒，连接AD ，DE ，请判断AD ，BE 的数量关系及AD ，BE 所在直线相交所成夹角的度数，并说明理由．（3）拓展延伸在（2）的条件下，将DCE V 绕点C 在平面内旋转．若1CE =，2CB =，请直接写出当直线DE 经过点B 时BE 的长．。

河南省新乡市数学中考模拟试卷(二)

河南省新乡市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·岳池期中) 坐标平面上有一点A ，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为（）A . (﹣3，9)B . (﹣3，1)C . (﹣9，3)D . (﹣1，3)2. （2分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A . 75，80B . 80，80C . 80，85D . 80，903. （2分）下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2017七上·丹江口期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a3+3a2=5a5C . 5a2﹣4a2=1D . 3a2b﹣3ba2=05. （2分） (2018七上·衢州期中) 若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A .B .C . -3D .6. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （2分）(2020·呼伦贝尔模拟) 正方形、正方形如图放置，点在同一条直线上，点P在边上，，且，连结交于，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．以上结论正确的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分） (2019九上·宁波月考) 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）A . 8B . 16C . 2πD . 4π9. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A . y=-3xB . y=3x－4C . y=－D . y=10. （2分）(2017·广州) 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD 沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A . 6B . 12C . 18D . 24二、填空题 (共6题；共9分)11. （4分） (2019七上·北京月考) 已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x ．（1）如果点P到点A ，点B的距离相等，那么x＝________；（2）当x＝________时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A ，点B的距离之和最小，则x的取值范围是________；（4）若点P到点A ，点B ，点O的距离之和最小，则最小距离为________．12. （1分） (2016八上·东港期中) 若 +（y+1）4=0，则xy=________．13. （1分）若关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等实根，则代数式2m2－8m＋1的值为________．14. （1分）如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是________15. （1分） (2019八上·深圳月考) 如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接，则的长为________．16. （1分） (2019七上·诸暨期末) 观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是________.三、解答题 (共9题；共92分)17. （5分）(2017·蜀山模拟) 解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1．18. （5分） (2018七下·浦东期中) 已知 , 求4x-3y的平方根19. （5分） (2019七下·萍乡期中) 作图题：如图，已知，（）求作一个角使它等于（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）20. （6分）(2018·溧水模拟) 一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为________；（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21. （15分）如图（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为▲．（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．22. （15分） (2020八下·长沙期中) 4月23日是世界读书日，某校为了营造读书好、好读书、读好书的书香校园，决定采购《简·爱》、《小词大雅》两种图书供学生阅读，通过了解，购买2本《简·爱》和3本《小词大雅》共需168元，购买3本《简·爱》和2本《小词大雅》共需172元．（1）求一本《简·爱》和《小词大雅》的价格分别是多少元；（2）若该校计划购买两种图书共300本，其中《简·爱》的数量不多于《小词大雅》数量，且不少于100件．购买《简·爱》m本，求总费用W元与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，学校在团购书籍时，商家店铺中《简·爱》正进行书籍促销活动，每本书箱降价a 元（0< a ＜8），求学校购书的的最低总费用W1的值．23. （10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？24. （16分） (2017七下·广东期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于________；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，求∠OCA度数．25. （15分）(2012·义乌) 如图1，已知直线y=kx与抛物线y= 交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、11-2、11-3、11-4、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共92分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。

2024年河南省新乡市九年级中考二模数学试题

2024年河南省新乡市九年级中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．−2024是2024的（）A．倒数B．绝对值C．相反数D．负倒数2．据统计，2023年1至8月，河南省全省社会消费品零售总额达16507亿元，其中16507亿用科学记数法表示为（）A．1.6507×104B．1.6507×108C．1.6507×1011D．1.6507×1012 3．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱．甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A．{x+y=10004 7x+119y=999B．{x+y=100074x+911y=909C．{x+y=10007x+9y=999D．{x+y=10004x+11y=9995．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大．．的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，46．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD,BCMN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，于M,N两点；再分别以M,N为圆心，大于12交CD于点F，则DF的长为（）A．3B．3√5C．5D．4√57．对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（）A．这组数据的平均数B．这组数据的众数C．这组数据的中位数D．这组数据的方差8．从下列四个条件：①∠ABC=90°②AB=BC③AC=BD④AC⊥BD中选择两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，下列四种情况，你认为错误的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④9．若关于x的一元二次方程(k−1)x2+2kx+k=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为（）A．2B．1C．0D．−110．如图1，点D在△ABC边AC上，点E是BD上的一动点，点F是CE的中点，连接AF，设BE=x，AF=y，图2是点E运动时y随x变化的关系图像，其中点H是函数图像的最低点，则n的值为（）A．24B．26C．28D．30二、填空题11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是．(k<0)图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是−4、13．如图，A、B是反比例函数y=kx−1，直线AB与y轴交于点C，若△AOB的面积为5，则k=．14．如图，AB为⊙O的直径，AD，BC分别与⊙O相切于点A，B，CD经过⊙O上一点E，AD=DE，若AB=12，BC=4，则AD的长为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边BC上一动点，F是对角线BD上一动点，且BE =DF ，则DE +CF 的最小值为．三、解答题16．（1）计算：√8+|√2−2|−(12)−1；（2）化简：(1−1x−2)÷x 2−6x+9x−2．17．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目．．．．．．．．．．．．是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．18．如图，AB 是半圆O 的直径，点C 是半圆上一点，点D 是弧BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，连接CD ，DB ，OD ．(1)求证：BE=CF；(2)填空：=______时，四边形AODC为菱形；①当ADAB②当AD=______时，四边形AEDF为正方形．AB19．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．(1)图1中点M，N都是格点，请仅用无刻度的直尺作出MN的中点P，要求保留作图痕迹，不写作法．(2)图2中△ABC的三个顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺作出△ABC的角平分线AD，要求保留作图痕迹，不写作法．（要求：△ABC的角平分数AD用实线表示，其它线用虚线表示．）20．小聪和小明一起放风筝，小聪在距小明35.3米处测得风筝P的仰角α为53°，如图，小明的手D处距地面A为1.5米．此时小聪的眼睛C与地面B距离1.9米，风筝线与水平方向夹角β为45°．若上述所有点都在同一平面内，求此时风筝P到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈4）321．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．22．如图，已知正方形ABCD，点P是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），点E在DP上，满足AE=AB，延长BE交CD于点F．(1)求证：∠BEP=45°；(2)连接CE．①当CE⊥BF时，求BP的值．PC②如果△CEF是以CE为腰的等腰三角形，直接写出∠FBC的度数．23．【项目化学习】项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”．项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用.实验过程：如图（a）所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从黑球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x（单位：s）、运动速度v（单位：cm s⁄）、滑行距离y（单位：cm）的数据．任务一：数据收集记录的数据如下：根据表格中的数值分别在图（b）、图（c）中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象：（1）请在图（b）中画出v与x的函数图象：任务二：观察分析（2）数学兴趣小组通过观察所作的函数图象，并结合已学习过的函数知识，发现图（b）中v与x的函数关系为一次函数关系，图（c）中y与x的函数关系为二次函数关系．请你结合表格数据，分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式：（不要求写出自变量的取值范围）任务三：问题解决（3）当黑球在水平木板停下来时，求此时黑球的滑行距离：（4）若黑球到达木板点A处的同时，在点A的前方ncm处有一辆电动小车，以2cm s⁄的速度匀速向右直线运动，若黑球不能撞上小车，则n的取值范围应为______．。

河南省新乡市中考数学二模试卷 (2)

坐标为（）
A．（）2017
B．（）2016
C．（）2015
D．（）2014
9．（3 分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点 P 是△ABC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D，设 BD＝x，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（）
11．x+1； 12．4； 13．9； 14．
，； 15．
；
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16．
； 17．14；13； 18．
； 19．
23．
；
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日期：2019/1/20 10:30:39；用户：qgjyus er10 484；邮箱：q gjyus er10484.219 57750；学号：21985492
良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）该市 2013 年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是
天，众数是
天；
（2）求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数；
（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过 30 字）．
18．（9 分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，
河南省新乡市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣3 的倒数是（）
A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
2．（3 分）2016 年，我国各级政府进一步加大对教育的资金投入，全年资助各类学校家庭困

2023年河南省新乡九中等校中考数学二模模拟试题

2023年河南省新乡九中等校中考数学二模模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）A ．72-B ．27-C ．72D ．272．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为110n ⨯，则n 的值为（） A ．8-B ．10-C ．9-D ．11-3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ． C．D ．4．下列运算正确的是（） A ．623a a a ÷= B ．()22a b a b ---=-C D ．()2222a b a ab b -=-+5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥若30COE ∠=︒，则BOF ∠的度数为（）A ．125︒B ．115︒C ．130︒D ．150︒6．近年来网络诈骗频频发生，某校为了提高学生的安全意识开展“防电信诈骗”知识竞赛（满分为100分），其中成绩优秀的5位学生的成绩如下：95，90，100，90，95，则这5位学生竞赛成绩的方差是（） A ．13B ．14C ．15D ．167．不等式组()213124x xx x ⎧+≥⎨+<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的方程20x x m -+=没有实数根，则m 的值可以为（） A ．2B ．0C ．14D ．2-9．如图，已知ABC V 的顶点()1,0C ，AB 边与x 轴的负半轴交于点D ，45ACD ∠=︒，将ABC V 绕点O 顺时针旋转90︒得到'''A B C V ，点A 的对应点'A 恰好落在反比例函数6y x=（x ＞0），则点'A 的坐标为（）A ．()3,2-B ．()3,1C ．()3,2D ．()2,310．如图所示，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点M 和点N 是两个动点，其中点M 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿折线B C D →→方向运动到点D ，同时点N 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿折线B A D →→方向运动到点D ，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设BMN V 的面积为y ，运动时间为x ，则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11=a ． 12．方程13022x x x-+=--的解是． 13．近年来我国在航天事业取得了伟大的成取，现有5张航天图片如图所示，它们除图案不同之外其他完全相同，把这五张图片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，求两张卡片正面图案恰好是嫦娥五号和卫星导航系统的概率是．14．如图，AB 是O e 的直径，4AB =，30ABC ∠=︒°，将O e 沿BC 翻折，»BC与直径交于点O ，则图中阴影部分面积为15．如图，在Rt ABC △中，BC =30B ∠=︒，90BAC ∠=︒，点D 为AC 上一点，且2CD =，以CD 为边向右侧作等边CDE V ，点M 为CE 的中点，连接AM ，将等边CDE V 绕点C 在平面内自由旋转，当B 、D 、E 三点共线时，则AM 的长为．三、解答题16．（1）计算：()12023112-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）化简：2224211211m m m m m m m ---÷---++． 17．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学七年级部分学生参加了学校组织的“国家安全法”知识竞赛，现将这部分学生的竞赛成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题（竞赛成绩满分100分，60分及以上为合格）： (1)该校七年级参加竞赛的人数为，图1中a 的值为． (2)求参加竞赛的七年级学生成绩的平均数、众数和中位数． (3)请对该校学生“国家安全法”知识的掌握情况作出合理的评价．18．位于河南省郑州西区CBD 的“郑州眼”创意全媒体大屏一经亮相，就刷爆各类热搜和热榜，大厦东侧有两块竖型大屏，矩形AEFB 是“郑州眼”的截面图，他们先在点C 处测得点A 的仰角ACE ∠为40︒，然后在点D 处测得点B 的仰角BDF ∠为60︒，并测得EF 的距离为30米，点C 到点D 的距离为168米，（C 、E 、F 、D 在同一条直线上，A 、B 、E 、F 在同一竖直平面内），求“郑州眼”的高度（结果精确到1m ，参考数据：sin 400.64︒≈，cos400.76︒≈，tan 400.84︒≈ 1.73≈．）19．如图，直线y kx b =+与反比例函数()0my m x=>的图象交于点()8A n ，，与x 轴交于点()30B -，，与y 轴交于点()06C ，，点(),06m M a a a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭为反比例函数上一动点，过点M 作MN x ∥轴交AB 于点N ，连接BM ．(1)求反比例函数的表达式；(2)直线MN 沿y 轴方向平移，当BMN V 的面积最大时，求点M 的坐标．20．为营造整齐规范的校园艺术效果，某市决定统一师生服装，每位师生将拥有两套校服，某厂承接此项工作，决定转型生产校服装，根据现有厂房大小决定购买10条校服生产线；现有男、女两种型号的校服生产线，经调查，购买3台男型校服生产线比购买2台女型校服生产线多花14万元，购买4条男型校服生产线与购买5条女型校服生产线所需款数相同．(1)求男、女两种型号校服生产线的单价；(2)已知男型工装生产线每大可生产校服90套，女型工装生产线每天可生产校服70套，每天要求产量不低于750套，若预算购买男型校服生产线不超过五条，为了节约资金，请你为厂设计一种最省钱的购买方案．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()2450y ax ax a =--≠与x 轴交于A 、()5,0B 两点．(1)求抛物线解析式及对称轴；(2)若点(),M M m y 与点()6,N N y 在抛物线上，且M N y y <，求m 的取值范围．22．如图，ABC V 中，AB AC =，点D 为BC 边上一点，以BD 为直径作O e ，AC 是O e 的切线，过点B 作BE AC ⊥交CA 的延长线于点E ，交O e 于点F ，连接AF ．(1)求证ABF ACD △≌△；(2)请你添加一个条件，证明四边形AFBO 为菱形； (3)在（2）的条件下，若1CD =，求BC 的长． 23．阅读下列材料并并完成任务：数学活动课上，老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线．如图1，已知在AOB ∠中，点M 、N 分别在射线OA OB 、上，且OM ON ＝，点P 在线段OB 上，求作直线PQ ，使PQ MN ∥．小琦的作图方法：如图2，连接MP ，作QNP PMQ ∠∠＝，NQ 交OA 于点Q ，作直线PQ ，则PQ MN ∥．（1）①通过师生讨论，小琦的解法得到赞同，下面是小琦不完整的证明过程请补充完成．∵PMO QNP ∠=∠，OM ON ＝，O O ∠∠＝， ∴， ∴， ∴()11802OPQ O ∠=︒-∠， ∵()11802ONM O ∠=︒-∠， ∴， ∴小颖：我认为小琦的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，作OMN ∠的角平分线MC 交OB 于点P ，作MP 的垂直平分线EG 交OM 于点Q ，则PQ MN ∥．… 任务：(1)小琦得出PMO QNO △≌△的依据是（填序号）． ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA(2)小颖的作法正确吗？若正确，请加以证明；(3)如图4，已知30AOB ∠︒＝，点M 、N 分别在射线OA OB 、上，且OM ON ＝，点P 在线段OB 上，点Q 是射线OA 上的一动点，当45PMQ QNP ∠=∠=︒时，请直接写出OPQ PQMS S V V的值．。

河南省新乡市中考数学二模试卷

河南省新乡市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·梅列模拟) |﹣5|的值是（）A . 5B . ﹣5C .D . -2. （2分）下列运算正确的是（）A . （a4）3=a7B . a6÷a3=a2C . （2ab）3=6a3b3D . ﹣a5•a5=﹣a103. （2分）(2019·慈溪模拟) 如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·越城期末) 太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是（）.A . 0.155×108B . 1.55×107C . 15.5×106D . 155.×1055. （2分） (2019八下·宜昌期中) 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A . 3B .C .D .6. （2分） (2020七下·来宾期末) 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。

其中属于旋转的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019七下·东海期末) 分解因式：x2-1=________.8. （1分）数据0，1，1，2，3，5的平均数是________．9. （1分）(2017·黔西南) （2017•黔西南）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=________度．10. （1分） (2020八下·枣阳期末) 如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为________.11. （1分）(2017·遵义) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）12. （1分）如图，▱ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为________．三、解答题 (共11题；共109分)13. （10分）(2018八下·深圳月考) 解答题（1）解不等式≤ ．（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14. （5分）(2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．15. （6分）在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中获胜的概率．16. （10分）(2019·长春模拟) 图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．（1）在图①中作正方形ABCD，求正方形ABCD的面积。

河南省新乡市中考数学模拟试卷2

河南省新乡市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 16的算术平方根是（）A . 16B . 4C . -4D . ±42. （1分）分式有意义的条件是（）A . x≠0B . y≠0C . x≠0或y≠0D . x≠0且y≠03. （1分）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A . x1=x2=1B . x1=1+ ，x2=﹣1﹣C . x1=1+ ，x2=1﹣D . x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣4. （1分）估算：+3的值（）A . 在5和6之间B . 在6和7之间C . 在7和8之间D . 在8和9之间5. （1分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （1分）如图，在中，，，．动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（）．A . 18B . 12C . 9D . 37. （1分）如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A . 米B . 5sin55°米C . 米D . 5cos55°米8. （1分） (2017九上·东台月考) 下列说法中，不正确的是（）A . 过圆心的弦是圆的直径B . 等弧的长度一定相等C . 周长相等的两个圆是等圆D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧9. （1分）已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=-C . y=D . y=-10. （1分）已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（）A . AB=CDB . =C . △AOB≌△CODD . △AOB、△COD都是等边三角形二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）中自变量的取值范围是________12. （1分）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为________ .13. （1分） (2020八下·镇平月考) 如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明游玩的时间为________h.14. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知a+ =2，求a2+ =________15. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于________．16. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为________.17. （1分）(2016·十堰) （2016•十堰）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数x0 ，使得x0=﹣，其中结论错误的是________ （只填写序号）．18. （1分）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是________．三、解答题 (共7题；共15分)19. （1分）(2018七上·山东期中) 解方程：（1） 5x=10+3x（2） x+8=6(2x-7)-1620. （1分） (2017八上·官渡期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．21. （2分） (2019八上·惠山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E.（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）求证：AE=CP；22. （2分） (2019七下·岳池期中) 为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．（1） C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23. （4分）(2018·宣化模拟) 为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20≤x＜25500.05第二组25≤x＜30a0.35第三组35≤x＜353000.3第四组35≤x＜40200b第五组40≤x≤451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．24. （3分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值．25. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共15分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。