河南省新乡市中考数学二模试卷

A．
B．
C．
D．
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二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9．（3 分）计算：20+ +| ﹣2|＝
．
10．（3 分）如图，已知 AB∥CD，OM 是∠BOF 的角平分线，∠2＝65°，则∠1 的度数
是
．
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11．（3 分）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）为函数 y＝﹣2（x﹣1）2+3 图象上的两点，若
河南省新乡市中考数学二模试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）下列各数中，比 1 大的数是（ ）
A．0
B．﹣|﹣2|
C．
D．﹣3
2．（3 分）3 月 9 日，谷歌人工智能 ALPHAGO 在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震
惊世界，据资料记载，人工智能 ALPHAGO 的计算能力达到每秒 275 万亿次，将 275 万
x1＞x2＞1，则 y1，y2 的大小关系是
．
12．（3 分）如图，8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面
积为
cm2．
13．（3 分）在一个暗盒中放有若干个白色球和 2 个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），
若从中随机取出 1 个球是白色的概率是 0.6，那么在暗盒中随机取出 2 个球恰好都是白色
亿用科学记数法表示为（ ）
A．275×1012
B．2.75×1014
C．2.75×1013
D．2.75×1012
3．（3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．正三角形
D．正六边形
4．（3 分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据
（1）初步尝试 如图 1，若△ABC 是等边三角形，DH⊥AC，且 D，E 的运动速度相等，小王同学发现可以
过点 D 做 DG∥BC，交 AC 于点 G，先证 GH＝AH．再证 GF＝CF，从而求得 的值
为
．
（2）类比探究 如图 2，若在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ADH＝∠BAC＝30°，且点 D，E 的运动速度之
6．（3 分）由若干个边长为 1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何 体的表面积是（ ）
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A．15cm2
B．18cm2
7．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程
C．21cm2
D．24cm2
﹣ax+a2+ ＝0，则这个方程根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等的实数根
（1）本次接受调查的总人数是
人；
（2）通过计算，将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是
，“B”所对应的圆心角的度数是
；
（4）估算在全校 3000 名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．
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19．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标是（3，4），AB⊥x 轴于点 B，反比例 函数 y＝ 的图象中的一支经过线段 OA 上一点 M，交 AB 于点 N，已知 OM＝2AM．
； 15． ；
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分)
16．
； 17．EF⊥AC； ； 18．200；24%；126°； 19．
； 20．
；
21．
； 22．2； 23．
；
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日期：2019/1/20 10:31:39； 用户：qgjyus er10 486；邮箱：q gjyus er10486.219 57750；学号 ：21985494
折叠，点 C 落在正方形内的点 F 处，则△BEF 的面积为
．
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分)
16．（8 分）先化简（ +
）÷
，然后从不等式组
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的整数解
中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值．
17．（9 分）如图，AC 是▱ABCD 的一条对角线，过 AC 中点 O 的直线分别交 AD，BC 于点
点，其中 B（6，0），与 y 轴交于点 C（0，8），点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点（不
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与点 C 重合）． （1）求抛物线的表达式； （2）过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，交直线 BC 于点 E，点 E 关于直线 PC 的对称点为 E′，
若点 E′落在 y 轴上（不与点 C 重合），请判断以 P，C，E，E′为顶点的四边形的形状， 并说明理由； （3）在（2）的条件下直接写出点 P 的坐标．
比是
，求 的值；
（3）延伸拓展 如图 3，若在△ABC 中，AB＝AC，∠ADH＝∠BAC＝36°，记 ＝m，且点 D，E 的运动
速度相等，试用含 m 的代数式表示 的值（直接写出结果，不必写解答过程）．
23．（11 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝﹣ x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两
对应的 y 关于 x 的函数图象如图所示，请解决以下问题： （1）写出方案 A 的函数解析式，并在图中画出其图象；
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（2）直接写出方案 B 的函数解析式； （3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．
22．（10 分）问题背景：已知在△ABC 中，AB 边上的动点 D 由 A 向 B 运动（与 A，B 不重 合），同时，点 E 由点 C 沿 BC 的延长线方向运动（E 不与 C 重合），连接 DE 交 AC 于点 F，点 H 是线段 AF 上一点，求 的值．
E，F．
（1）求证：AE＝CF；
（2）连接 AF，CE．
①当 EF 和 AC 满足条件
时，四边形 AFCE 是菱形；
②若 AB＝1，BC＝2，∠B＝60°，则四边形 AFCE 为矩形时，EF 的长是
．
18．（9 分）随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的 “低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围 内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（均 不完整）．
是（ ）
A．（SAS）
B．（SSS）
C．（ASA）
D．（AAS）
5．（3 分）某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分 70 分）统计如表：
成绩（分） 45
50
55
60
65
68
70
人数（人） 2
6
10
7
6
5
4
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有 40 名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是 55 分 C．该班学生这次测试成绩的中位数是 60 分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是 59 分
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您如何看待“低头族”的调查问卷 您好！这是一份关于您如何看待低头族的问卷调查表，请在表格内选择一项您最认同的观点，
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友
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方 便
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对视
力
不
好
，
影
响
健
康
D
使朋
友
亲
人
疏
远
，
不
利
于
交
流
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
21．（10 分）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案： 方案 A：按流量计费，0.1 元/M； 方案 B：20 元流量套餐包月，包含 500M 流量，如果超过 500M，超过部分按流量计费，如
果用到 1000M 时，超过 1000M 的流量不再收费； 方案 C：120 元包月，无限制使用． 用 x 表示每月上网流量（单位：M），y 表示每月的流量费用（单位：元），方案 B 和方案 C
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河南省新乡市中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．C； 2．B； 3．C； 4．B； 5．D； 6．B； 7．A； 8．C； 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9．3+ ； 10．130°； 11．y1＜y2； 12．27； 13．0.3； 14．3
球的概率是
．
14．（3 分）如图，已知⊙O 的半径为 2，从⊙O 外的点 C 作⊙O 的切线 CA 和 CB，切点分
别为点 A 和点 D，若∠ACB＝90°，BC＝2 ，则图中阴影部分的面积是
．
15．（3 分）如图，在边长为 12 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，将△DCE 沿 DE
（1）求反比例函数的解析式； （2）若直线 MN 交 y 轴于点 C，求△OMC 的面积．
20．（9 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，点 D 为 BC 边上一点，且 DA＝DC，过 A，B，D 三点作⊙O，AE 是⊙O 的直径，连接 DE．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若 sinC＝ ，AC＝12，求⊙O 的直径．
C．有两个不相等的实数根
D．根的情况不确定
8．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，点 E 在边 AD 上，∠ABE＝45°，BE＝DE，连
接 BD，点 P 在线段 DE 上，过点 P 作 PQ∥BD 交 BE 于点 Q，连接 QD．设 PD＝x，△
PQD 的面积为 y，则能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是（ ）