2、空间与图形
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
1。
《空间与图形》(教案)2023-2024学年数学一年级上册-人教版
教案：《空间与图形》2023-2024学年数学一年级上册-人教版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，感知和理解物体的形状和大小，培养学生的空间观念。
2. 使学生能够运用简单的图形和模型来描述和解释生活中的现象，提高学生的观察力和思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索欲望，培养学生的自主学习能力。
教学重点：1. 培养学生的空间观念，使学生能够正确地识别和描述物体的形状和大小。
2. 培养学生的观察能力和思维能力，使学生能够运用图形和模型来解释生活中的现象。
教学难点：1. 帮助学生理解图形的变换，如平移、旋转等。
2. 引导学生运用图形和模型来解决问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教具和学具，如各种形状的积木、图片等。
2. 学生准备学习用品，如铅笔、橡皮、尺子等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些形状各异的物体，引导学生观察和讨论，激发学生对空间和图形的兴趣。
2. 教师提出问题，如“你们在生活中见过哪些形状的物体？”等，引导学生思考和回答。
二、新课导入（15分钟）1. 教师通过展示一些简单的图形，如正方形、长方形、圆形等，引导学生观察和描述。
2. 教师讲解图形的基本特征，如边的数量、角度的大小等，帮助学生理解图形。
3. 教师通过展示一些图形的变换，如平移、旋转等，引导学生观察和讨论，帮助学生理解图形的变换。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，如让学生画出一些简单的图形，或者让学生用图形来解释一些现象。
2. 教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，帮助学生巩固所学知识。
2. 教师提出一些问题，如“你们学到了哪些知识？”等，引导学生思考和回答。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些课后作业，如让学生回家后找一些形状各异的物体，然后画出它们的形状。
2. 教师提醒学生要认真完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过观察和操作，使学生感知和理解了物体的形状和大小，培养了学生的空间观念。
中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形4.4相似三角形课件
,=且������+b���������1���+( b2b+,d…≠+0 bn≠).0,那么������������11++������������22++… …++������������������������
=
������������11.
特别提醒
有关等比性质的注意事项:( 1 )等比性质的证明运用了“设 k 法”( 即引入新的参数
特别提醒 这些相似三角形的基本图形只是最基本的,也是为了让同学们尽快地熟悉常见的相似 三角形的情况,但在实际问题中,两个相似三角形的位置各种各样、千变万化,脑海中不 能仅局限于以上这几种情况.
考点扫描
名师考点精讲
考点1 考点2 考点3 考点4
典例3 ( 2018·亳州利辛县模拟 )在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法
解答题
23(
②
2
分值 5
)5
) )
10
4
5 )5
2019 年中考命题预测
考查内容:相似三角形的判定和性 质. 考查题型:从安徽省近几年的中考 试题可以看出,有关相似形的题目 每年都会考,有时是选择题,有时是 解答题( 含作图题 ),分值在 5~10 分不等,且有分值在增大、越来越重 视的趋势. 中考趋势:预测 2019 年的中考,会延 续近几年的趋势,考 1~2 个有关相似 形的题目,可能是选择题,也可能是 解答题( 含作图题 ),如果是解答 题,很可能是与其他知识的综合,“相 似形”会是题目中的 1~2 个小问.
4.4 相似三角形
考纲解读
了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段的概念,了解黄金分割.了解图形相 似的概念,了解相似多边形和相似比,理解相似三角形的概念和性质.理解并掌握两条直 线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.理解并掌握相似三角形的判定定理.能够 利用相似三角形的判定定理和相似三角形的性质定理证明和解决有关的问题.了解位 似图形的概念,能够利用位似将一个图形放大或缩小,能利用图形的相似解决一些简单 实际问题.
小学数学空间与图形教学
2、培养学生形成空间观念的教学策略
（1）再现生活经验 （2）观察活动（图形形状、大小、位置） （3）操作活动（如折一折、剪一剪、画一
画、拼一拼、比一比等） （4）想象活动（如由图形想象事物的形状
，由事物的形状想象几何图形） （5）创作活动（利用想象，或对称、平移
和旋转来设计图案等）
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例6下面是一组立方块： 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图案
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2、测量的目标 （1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，
会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形 、平行四边形和梯形的面积公式。
（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。 （4）能用方格纸估计不规则图形的面积。
程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。 （2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分
米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位 。
（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。
（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、 正方形的周长公式。
（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图 形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千 米、公顷），会进行简单的单位换算。
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8.1.2 空间与图形教学的目标 空间与图形主要涉及现实世界中的物体
、几何体和平面图形的形状、大小、位置关 系及其变换，它是人们更好地认识和描述生 活空间并进行交流的重要工具
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(一)1～3年级空间与图形的标准目标
《标准》对图形的认识、测量、图形与位置三个方面提出了基 本要求
初中几何空间与图形知识点
初中几何空间与图形知识点A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成假设干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后〔关于画法，后面会讲〕一定要把线段穿出2点。
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与位置
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与位置
复习内容：图形与位置
复习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．方向和路线。
（1）填写方向标。
（2）说一说。
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③结合课文提供的地图，说一说。
a.从阳光小区到公园的路线。
b.从学校到邮局的路线。
④看图说路线。
a.从少年宫到车站的路线。
b.从车站到少年宫的路线。
2．确定位置。
（1）怎样才能确定物体的位置？
①明确方向。
②确定距离。
（2）利用数对来表示物体的位置。
完成课文练习二十一第2题。
二巩固练习。
完成课文练二十一第1、3、4题。
1。
小学六年级数学《空间与图形》整理复习建议
③将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长面积都不变。 （２）填空题。 ①将一个三角形按2∶1的比例放大后，面积是原来的（ ②在钟面上，分针旋转９０°表示时间经过（ 分针旋转（ ）度。 ）倍。
教师要着重引导学生弄清：
（1）线的分类：线段、射线、直线。涉及画法
（2）线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。 （3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角 （4）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角
形、不等边三角形 。作高、内角和180度
（5）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。
二、回忆整理，沟通联系。
1．平面图形的回忆
引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。
板书：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2．复习平面图形的特征 根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。
3．分类整理
引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。
2、比例尺、图上距离、述平面图中物体的位 臵。
一、阅读数学教材以下内容
1. 三年级（上）第47页认识方向 。
2. 四年级（下）第45页中确定位臵的知识。 3. 六年级（上）第91页比例尺的知识；
第98页物体位臵的确定知识。
二、思考回答以下问题： 1.如果A在B的西北方800米处，那么以A为观测点，B在什么方位?请
本部分内容的复习在教材的第104—116页，涉 及4个方面的内容：
数与代数、空间与图形资料
5．四边形 要求加强的方面： （1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；（2）
重视四边形的不稳定性； （3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形
条件的探索； （4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关
（分式不超过2个）； （2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组； （3）没有韦达定理； （4）没有用求根法分解二次三项式。
9．不等式与不等式组 要求加强的方面：
（1）重视对不等式意义的理解——根据具体问 题中的大小关系了解不等式的意义；
（2）重视不等式基本性质的探索过程； （3）重视用数轴确定解集。 要求降低的方面：
（1）一元一次不等式组限2个不等式； （2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决
实际问题中要用到。
10．函数
要求加强的方面：
Hale Waihona Puke 1）重视举出函数的实例； （2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；
（3）强调对数量关系和变化规律的探索；
（4）重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之 间的关系；
重视对乘法公式几何背景的了解和公式推导。
要求降低的方面：
（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求 字母指数幂的运算；
（2）多项式相乘仅指一次式相乘； （3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全
平方公式；
（4）整式除法标准未列，但多数教材中有。
6．因式分解 要求降低的方面：
（二）初中数与代数课程内容的主要特点
1．重视数字的现实意义以及对数字的感受，体会 数字用来表示和交流的作用。
2．通过探索丰富的问题情景，通过数学活 动、数学实验，使学生获得数感、符号感， 体会数字和符号用来进行表示及交流的作 用，并感受数学与现实世界、数学与自然 和人类社会的密切联系。
空间与图形优秀教学设计
空间与图形优秀教学设计空间与图形优秀教学设计篇一：空间与图形优秀教学设计第三课时：图形的面积教学目标：1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积。
教材分析：本课是总复习的“空间与图形”部分，在本学期学生学习的内容主要有两个单元：第二单元“图形的面积（一）”，第五单元“图形的面积（二）”。
这两个单元涉及的知识点有：底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算。
本课的主要任务是：把散落的知识点串成“线”，连成“片”，从而让学生形成清晰的整体知识结构。
在具体设计时，可以让学生想一想“本学期学到了什么知识？获得了什么学习方法？在生活中发现了哪些数学问题？哪些内容有趣？那些内容最有用？哪些还感到困难？”等问题，只有把学生的这些问题设计为复习课的重点时，那么才能提高教学的有效性。
同时，也可以把学生平时储存在“问题银行”里的问题作为复习的内容进行梳理，以加强复习的针对性。
教学重点：加深对所学知识的理解，弄清各知识间的联系。
教学难点：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
教学设计（一）活动一：回顾所学的内容让学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。
鼓励用文字、画图、表格等形式表示1.让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？（2～3人的汇报即可）知识内容主要有：平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。
2.根据学生的汇报，教师板书整理。
①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。
②有意识的按照类别进行板书。
3.展示学生比较好的整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识的。
②学生作出最初的评价。
西师版小学六年级总复习空间与图形
空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。
2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。
（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。
3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。
（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。
2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。
B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4、四边形。
四边形是由四条线段围成的图形。
任意四边形的内角和均是360o。
已学过的4种四边形的特征：注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
5、圆圆是平面上的一种曲线图形。
同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。
圆有无数条对称轴。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。
B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。
作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。
五数下册专项复习空间与图形第二组长方体和正方体(新带答案)
五数下册专项复习空间与图形第二组长方体和正方体（新带答案）五年级数学下册专项复习空间与图形第二组长方体和正方体（新带答案）第二组［长方体和正方体］一.认真思考，仔细填写。
1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做它的（）、（）和（）。
2．一个长方体铁丝框，长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，若把它改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）厘米。
3．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的占地面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
4．一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5．2.6立方米=（）立方分米4升40毫升＝（）升125 米＝（）厘米27立方分米=（）立方米（）立方厘米=5立方分米80立方厘米90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米3.02立方米=（）立方分米9.08立方分米=( )升( )毫升6. 一个长方体长8厘米，宽4.5厘米，高5厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加（）平方厘米。
7.一块橡皮的体积大约12（）一张床的占地面积大约2（）一桶纯净水大约有19（）粉笔盒的容积大约是0.6（）旗杆高15（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。
8．一辆货车的油箱最多可装汽油176升，这个油箱的底面积是44平方分米，这个油箱的高是（）分米。
9．将6个棱长1厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。
10．一根长48厘米的铁丝正好做成了一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，它的高是（）厘米。
11．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
12．把棱长是1分米的正方体切割成棱长为1厘米的小正方体，摆成一排，可以摆（）米。
小学四年级数学《空间与图形》教案
A、植树 B、摆桌椅 C、打本线 D、出版报打线……
四、小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课堂检测与效果分析
检测题、效果
作业设计与布置
体现四结合
1、
2、
设计意图
1、
2、
板书设计
二次备课
二、运用特征解释生活现象，加深理解“三线”的基本特征。
寻找生活中的现象：
三、深化“三线”的特征，探索新的问题情境，发现“三线”新特性。
2.与日常生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力。
教学重点
掌握画线段的方法，提高解决实际问题的能力。
落实重点方法
教学难点
掌握画线段的方法，提高解决实际问题的能力。
突破难点方法
能力训练
训练方法
德育实施点
实施方法
教学准备
教
学
过
程
设
计
一、汇报展示
1.你从生活中搜集到了哪些直线，线段，射线。
继续探索，一根钉子不能固定，那么要几根钉子才能固定呢？
第二次猜想：
实验操作：（实物）
验证：过两点画直线，可以画几条？（板书）
总结：过两点只能画一条直线。两点确定一条直线。
5．分析生活中的问题，加深理解线的性质。
（1）根据两点确定一条直线这一特性，可以帮我们固定木条，想一想：生活中、学习中还有哪些地方可以用两点确定一条直线的方法来解决问题？
五、欣赏
六、谈谈你的收获
1 .进一步认识了直线、射线和线段的概念，知道了它们的表示方法。
2.探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。
二年级上册数学课件-九 整理与复习 专题二 空间与图形(二) 认识时间｜人教新课标 (共35张ppt)
认识时间
RJ 二年级上册
同学们，我们已经和“时间”是好朋友了,现在我们 和它做个游戏吧！
10:45
6:50
11:35
1
复习目标
（1）进一步巩固时间的认读和书写方法。 （2）熟练的进行时间单位换算和计算。 （3）结合生活经验，解决时间问题时，掌握时间的先后 顺序和时间的长短。
2
课时流程
1分20秒 ＝ 80秒
90分 ＝ 1时30分
4时2分 < 260分
135分 > 2时10分
方法一：数一数钟面上走过了多少格
方法二：结束时刻减开始时刻等于经过时刻
5、时间的计算
（ 55分 ）
（ 25分 ）
2:45
3:40
4:05
小试牛刀（把时间和相应的活动连起来。）
时间 7：10～7：30 8：05～8：20 8：45～9：40 10：00～11： 30 活动 起床 吃早餐 读书 踢足球
①1分钟
②1小时 ②
③一刻钟
)。
2．8时5分也可以表示为(
① 8： 5
②8：50 ③
③8：05
3．下边的钟面时间是(
①9时11分 ②9时55分 ③10时55分
②
)。
4．小学生每天在校时间不超过6( ①分钟 ②小时 ③元 ②
)。
5 ．小明每天早上 7 ： 30 从家出发去上学，路上走了
15分，他( ①8：00 ②7小时45分 ③7：45
小试牛刀（用两种方法写出钟面上的时刻。）
3 05 3时5分
8 20 8时20分
10 55 10时55分
小试牛刀（根据时间画出钟表的时针和分针。）
7：30
三年级下册知识复习精选题《空间与图形》(解析版)人教版
人教版数学三升四暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇03?空间与图形?一．选择题1．〔20xx春•盐城期中〕小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的〔〕面．A．西南B．东北C．东南【解答】解：小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的西南面．应选：A．2．〔20xx春•荥阳市期末〕三一班的黑板在教室的东面，讲课时老师面对着学生，老师的左面是〔〕A．西B．南C．北【解答】解：三一班的黑板在教室的东面，讲课时老师面对着学生，老师的左面是南面．应选：B．3．〔20xx春•巨野县期中〕明明在亮亮的东南方向，那么亮亮在明明的〔〕方向．A．西南B．东北C．西北【解答】解：明明在亮亮的东南方向，那么亮亮在明明的西北方向．应选：C．4．〔20xx秋•肥城市期末〕正方形的边长扩大到原来的2倍，那么它的面积〔〕A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的4倍【解答】解：设原来的边长为a原正方形的面积：S＝a2扩大后正方形的面积：S＝2a×2a＝4a24a2÷a2＝4答：面积扩大到原来的4倍．应选：C．5．〔20xx秋•成华区期末〕将一个长24cm，宽18cm的长方形纸剪成假设干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是多少平方厘米？〔〕A．6 B．24 C．36【解答】解：24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因数是：2×3＝66×6＝36〔平方厘米〕答：每个正方形的面积是36平方厘米．应选：C．6．〔20xx秋•望城区期末〕小红家、小明家和学校在一条直线上，小红家离学校300米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距〔〕米．A．200 B．800 C．200或800【解答】解：小红和小明家都在学校的同一方时，两家的距离：500﹣300＝200〔米〕；小红和小明家都在学校的两边时，两家的距离：500+300＝800〔米〕．应选：C．7．〔20xx•云阳县〕三〔2〕班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向〔〕面．A．东B．南C．西D．北【解答】解：方向是两两相对的，北与南相对，西与东相对，东北与西南相对，西北与东南相对．三〔2〕班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向东面．应选：A．8．〔20xx春•德州校级期末〕如图：在一幅七巧板中涂色局部的面积是15平方厘米，那么大正方形的面积是〔〕平方厘米．A．90 B．105 C．120 D．1【解答】解：小正方形的面积占整个正方形面积的；15＝120〔平方厘米〕；答：大正方形的面积是120平方厘米．应选：C．9．〔2006秋•张家港市期末〕在一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸片上剪一个最大的正方形，剪去的纸片面积是〔〕平方厘米．A．216 B．144 C．72【解答】解：12×〔18﹣12〕，＝12×6，＝72〔平方厘米〕；答：剪去的纸片的面积是72平方厘米，应选：C．二．填空题10．〔20xx春•盐城期中〕明明坐在美术教室里上课，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东．【解答】解：明明坐在美术教室里上课，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东．故答案为：南；西；东．11．〔20xx春•盐城期中〕下面是小红家附近的交通示意图．〔1〕超市在公园的东面，图书馆在小红家的东北面，学校在小红家的东南面．〔2〕从小红家去学校，可以先向东走到公园，再向南走到学校．【解答】解：〔1〕超市在公园的东面，图书馆在小红家的东北面，学校在小红家的东南面．〔2〕从小红家去学校，可以先向东走到公园，再向南走到学校．故答案为：东，图书馆，东南；东，南．12．〔20xx春•洪泽区校级期中〕〔1〕体育场在公园的东面，图书馆在体育场的东南面．〔2〕学校的东面是图书馆，超市的北面是体育场．【解答】解：根据分析可知：〔1〕体育场在公园的东面，图书馆在体育场的东南面．〔2〕学校的东面是图书馆，超市的北面是体育场．故答案为：东，东南；图书馆，体育场．13．〔20xx春•连云区校级期中〕一个长方形长10米，宽6米，如果长减少4米或者宽增加4米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差64平方米．【解答】解：10﹣6＝4〔米〕这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，10×〔6+4〕﹣〔10﹣4〕×6＝10×10﹣6×6＝100﹣36＝64〔平方米〕答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．14．〔20xx春•新田县期中〕一块长方形绿地长50米，宽25米，8块这样的绿地面积约是1公顷．【解答】解：50×25＝1250〔平方米〕1公顷＝10000平方米10000÷1250＝8〔块〕答：8块这样的绿地面积约是1公顷．故答案为：8．15．如果你的前面是西北方，那么你的右面是C方，左面是A方．A．西南B．东南C．东北．【解答】解：如果你的前面是西北方，那么你的右面是东北方，左面是西南方．应选：C，A．16．填一填．当你面向西北方向的时候，后面是东南，左面是西南，右面是东北．当你面向西南方向时，你的后面是东北，左面是东南，右面是西北．【解答】解：当你面向西北方向的时候，后面是东南，左面是西南，右面是东北．当你面向西南方向时，你的后面是东北，左面是东南，右面是西北．故答案为：东南，西南，东北，东北，东南，西北．17．〔20xx春•成都月考〕把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形，长与宽都是整厘米数，那么围成的图形中，面积最大的图形与面积最小的图形，它们面积相差81平方厘米．【解答】解：长+宽＝40÷2＝20〔厘米〕因长＝宽＝10最接近，此正方形的面积应最大，10×10＝100〔平方厘米〕，19、1相差最大，此长方形的面积应最小，19×1＝19〔平方厘米〕，它们面积相差100﹣19＝81〔平方厘米〕．故答案为：81．三．判断题18．〔20xx秋•蓝山县期末〕小丽家在学校的东南面，学校在小丽家的西北面．√〔判断对错〕【解答】解：小丽家在学校的东南面，学校在小丽家的西北面，说法正确；故答案为：√．19．〔20xx春•巨野县期中〕乐乐面向西南站立，她背朝东北面．√〔判断对错〕【解答】解：乐乐面向西南站立，她背朝东北面．原说法正确．故答案为：√．20．〔20xx秋•澄海区校级期末〕边长100米的正方形面积是1公顷√〔判断对错〕【解答】解：100×100＝10000〔平方米〕，10000平方米＝1公顷，故答案为：√．21．〔20xx春•无棣县期末〕边长是4米的正方形，面积是16米．×〔判断对错〕【解答】解：4×4＝16〔平方米〕答：正方形的面积是16平方米．所以边长是4米的正方形，面积是16米的说法是错误的．故答案为：×．22．哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面．√．〔判断对错〕【解答】解：哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面．所以原题的说法正确．故答案为：√．23．将一根长是16cm的铁丝，围成一个正方形，这个正方形的面积是16cm2．√．〔判断对错〕【解答】解：16÷4＝4〔厘米〕4×4＝16〔平方厘米〕这个正方形的面积是16cm2，原题说法正确．故答案为：√．四．应用题24．〔1〕四名同学的家分别在学校的什么方向？〔2〕从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？〔3〕笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？【解答】解：〔1〕圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向．〔2〕520+480＝1000〔米〕1000米＝1千米．答：从笑笑家经过学校到圆圆家要走1000米，合1千米．〔3〕630+240﹣750＝870﹣750＝120〔米〕答：笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走120米．25．〔20xx春•盐城期中〕新庄小学原来有一块长方形草坪，长20米．修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了60平方米．现在草坪的面积是多少平方米？〔先在图上画一画，再解答〕【解答】解：如下图：〔20﹣4〕×〔60÷4〕＝16×15＝240〔平方厘米〕答：现在草坪的面积是240平方米．26．〔20xx春•黄冈期中〕一个长方形的周长是56cm，它的长和宽是两个质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？【解答】解：56÷2＝28〔厘米〕可以分为：①长23厘米，宽5厘米面积：23×5＝115〔平方厘米〕②长17厘米，宽11厘米面积：17×11＝187〔平方厘米〕答：这个长方形的面积可能是115平方厘米或187平方厘米．27．〔20xx秋•诸暨市校级期末〕一个长方形的面积是495平方米，宽是15米．当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？【解答】解：495÷15＝33〔米〕33×33﹣495＝1089﹣495＝594〔平方米〕答：面积增加了594平方米．五．操作题28．〔20xx秋•齐河县期末〕〔1〕马丽家在张玲家的北面．李芳家文化中心的西面．丁丁家在李芳家的南面．〔2〕晓明家在文化中心的东南面．东东家在文化中心的西北面．【解答】解：〔1〕马丽家在张玲家的北面．李芳家文化中心的西面．丁丁家在李芳家的南面．〔2〕晓明家在文化中心的东南面．东东家在文化中心的西北面．29．〔20xx•娄底模拟〕看图答复①在学校东面40米是邮局，用箭头连一连邮局所在的位置．②在学校西面20米是少年宫，用箭头连一连少年宫所在位置．【解答】解：①在学校东面40米是邮局，用箭头连一连邮局所在的位置．②在学校西面20米是少年宫，用箭头连一连少年宫所在位置．30．〔20xx春•新罗区期末〕填一填．走进动物园大门，正北面是假山石和小鹿家，假山石的东面是小马家，西面是小羊家，西北面是“小狗家〞．根据以上的描述请你把动物们的家的序号标在适当的位置上．①小鹿家②小马家③小羊家④小狗家【解答】解：六．解答题31．〔20xx春•洪泽区校级期中〕按要求画图形并填一填．〔1〕在☆的东南面画△．〔2〕在☆的西南面画□〔3〕在☆的东北面画〇．〔4〕在☆的西北面，☆在的东南面．【解答】解：如下图：故答案为：西北，东南．32．〔20xx春•洪泽区校级期中〕你能帮小朋友找到各自的家吗？在每幛房子下面的括号里写上小朋友的名字．〔1〕玲玲家在学校的东南面，萍萍家在学校的南面，红红家在学校的西南面；〔2〕萍萍家的东北面是冬冬家，萍萍家的西北面是婷婷家．【解答】解：在每幛房子下面的括号里写上小朋友的名字．〔1〕玲玲家在学校的东南面，萍萍家在学校的南面，红红家在学校的西南面；〔2〕萍萍家的东北面是冬冬家，萍萍家的西北面是婷婷家．33．〔20xx秋•红安县期末〕下面这块长方形菜地的宽增加到36米，长不变，扩大后的面积是多少？【解答】解：378÷9＝42〔米〕42×36＝1512〔平方米〕答：扩大后的菜地面积是1512平方米．34．〔20xx春•单县期末〕陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？【解答】解：3×2＝6〔平方米〕6平方米＝600平方分米600÷4＝150〔块〕答：需要150块．35．〔20xx秋•潍坊期末〕一个长方形的长和宽均为质数，并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米？【解答】解：36÷2＝18〔厘米〕18＝11+7＝13+513×5＝65〔平方厘米〕11×7＝77〔平方厘米〕77＞65也就是长是11厘米，宽是7厘米面积最大答：这个长方形的面积最大是77平方厘米．36．〔20xx秋•成都期末〕如图：一个长方形面积864平方厘米，长比宽多12厘米，求长方形的长和宽．【解答】解：12×12＝144〔平方厘米〕144+864×4＝144+3456＝3600〔平方厘米〕3600＝60×60，所以大正方形的边长是60厘米，〔60+12〕÷2＝72÷2＝36〔厘米〕36﹣12＝24〔厘米〕答：长方形的长是36厘米，宽是24厘米．。
二年级下册知识复习精选题 ——02《空间与图形》(解析版)北师大版
北师大版数学二升三暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇02《空间与图形》一、单选题1.（2020二下·西安期末）9千米比9000厘米（）A. 长得多B. 短得多C. 长一些【答案】A【解析】【解答】9千米=900000厘米，900000厘米＞9000厘米，9千米比9000厘米长得多。
故答案为：A。
【分析】根据1千米=1000米，1米=100厘米，1千米=100000厘米，将单位化统一，再比较大小。
2.（2020二下·偃师期中）乐乐家在学校的东南面，那么学校在乐乐家的（）面。
A. 西南B. 东北C. 西北【答案】C【解析】【解答】解：乐乐家在学校的东南面，那么学校在乐乐家的西北面。
故答案为：C。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向上，那么另一个地点就在这个地点的相对的方向上。
3.时针和分针形成的较小的角是直角时，时间可能是（）。
A. 6时B. 12时C. 9时【答案】C【解析】【解答】时针和分针形成的较小的角是直角时，时间可能是3时或9时。
故答案为：C。
【分析】3时，时针指向3，分针指向12，9时，时针指向9，分针指向12。
这两个时间分针与时针的夹角都有3大格，夹角是直角。
4.（2019二下·龙岗期末）下边图形中有（）个直角。
A. 3B. 5C. 6【答案】C【解析】【解答】下边图形中有6个直角。
故答案为：C.【分析】此题主要考查了直角的特征，直角=90°，借助三角板上的直角判断。
5.下列图形中，都是直角的图形是（）A. B. C. D.【答案】B二、判断题6.（2020二下·期末）三角形有3个角，将一张三角形纸剪掉一个角后，还剩2个角。
（）【答案】错误【解析】【解答】解：将一张三角形纸剪掉一个角后，还剩4个角。
故答案为：错误。
【分析】如图所示：，将三角形剪掉一个角就变成四边形，四边形有四个角。
7.同学们面向南站在操场做早操，贝贝的右手边是丽丽，丽丽在贝贝的西面。
2、空间与图形
空间与图形复习内容：线与角复习目标：1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
复习过程一回顾与交流1．线。
（1）复习直线、射线和线段。
①画一画。
要求学生分别画出直线、射线和线段。
（2）复习垂线、平行线。
①学生分别画一组垂线、平行线。
完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。
②说一说。
在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想。
A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明：B．两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）画图配合说明：C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？2．角：（1）复习角的意义。
①画任意角，指出角的各部分名称。
②结合图形，说一说什么是角。
（2）复习角的大小。
①延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明：②比较大小。
图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？（3）角的分类。
写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
图略锐角直角钝角平角周角锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4）画角。
用合适的方法画出以下各角。
90度45度38度125度过程要求：①学生独立练习画角。
②说一说你是怎么画的。
A．利用三角尺画特殊角的方法。
B．利用量角器画角的方法。
二巩固练习十九第1、2题。
三课堂小结1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2．有哪几种角？复习内容：图形的认识与测量（二）复习目标：1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
复习过程：一回顾与交流1．学生说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。
期著名机构三年级数学下册讲义末复习(二)——空间与图形
期末复习（二）——空间与图形学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容1、位置与方向（一） 2、复式统计表 3、面积4、数学广角——搭配问题（二）课型一对一/一对N教学目标1、在具体情境中辨认东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南这八个方向。
2、能根据实际收集数据，并填入表格，然后根据相关问题去观察分析数据，最后通过计算解决问题。
3、理解面积的意义，会用面积单位，能区分长度单位和面积单位，会用长方形和正方形解决实际问题。
4、联系实际生活进行观察、实践等活动，经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，体会分类讨论思想和符号化思想。
重、难点重点：教学目标1、2、3、4 难点：灵活应用知识点解题课首沟通我们上堂课已经学习了相关的数与代数方面的知识，这节课我们来学习一下有关空间与图形的知识，你知道这个内容包括哪几单元吗？分别有哪些？你认为哪单元的知识对你来说最具有挑战性？接下来就让我们一起来看看吧，开启我们的欢乐的学习探究之旅？知识导图课首小测1.（2013年广州市荔湾区单元水平测试）辨方向。
（1）早晨，你面对太阳升起的方向是（）面，你的背后是( )面，你的左面是（）面，你的右面是（）面。
（2）晚上，当你面对北极星时，你的后面是（）面，你的右面是（）面，你的左面是（）面。
（3）地图通常是按上（）下（），左（）右（）绘制的。
2.（2011年广州市荔湾区单元水平测试）（1）物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的（）。
（2）边长为1米的正方形，它的面积是（）。
（3）常用的面积单位有（）、（）、（）。
（4）10平方分米=（）平方厘米600平方分米=（）平方米15平方米=（）平方分米2000平方厘米=（）平方分米（5）填上合适的单位名称。
①一张邮票的面积约是4（）。
②一本数学书封面的面积约是3（）。
③一个课室的面积约是50（）。
④小红身高130（）。
3.4个小朋友进行跳棋比赛。
每2个人赛一场，一共要赛（）场。
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第一课时
研学内容：第96～97例1、2及做一做。
一、研学目标
1、通过复习，使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。
通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。
2、对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养自己逻辑思维能力，提升自己的空间观念。
3、培养良好的合作能力养成良好习惯，能力的提高。
二、研学重点、难点
通过复习，形成比较清晰的知识网络。
培养自己的逻辑思维能力和空间想象力。
三、研学过程
谈话导入，自主复习
我们已经学过很多平面图形，下面请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点，比如：画直线的时候，让一名学生在黑板上面。
其他学生在自己的练习本上画，教师巡视，看学生画图的情况。
指名说一说是怎样画的。
小组交流，集体汇报，加深图形之间的联系与区别
先在小组之内依次解决例1提出的几个问题，然后集体交流。
（一）直线、射线和线段
直线、射线和线段相同点：
不同点：
（二）角
叫做角，角分为：三类。
角的大小与（）有关，与（）无关。
量角的方法：
画角的方法：
（三）、三角形、四边形和圆的特点
1、先画图形再小组交流后汇报的学习方法。
2、三角形：三角形是由三条（）围成的图形，画一个三角形说出三角形名部分的名称。
三角形具有（）特性，日常生活中（）地方用到这一特性，举例说一说。
想一想：三角形的高指的是（），怎样画一个三角形的高。
试画出三角形的高。
底
三角形的分类：
按角分类按边分类
（四）四边形
1、画出我们学过的四边形，并写出它的名称：
2、说说以上的每个图形的特点
如平行四边形：（）的图形叫做平行四边形；平行四边形有（）特点；平行四边形的底指的是（）平行四边形的高指的是（）。
想一想：怎样画出平行四边形的高；
说一说：图形间的关系：长方形与平行四边形有（）关系，用准备好的活动的平行四边
（五）圆形
1
2、同一个圆内的所有半径的长度（），直径（）；半径等于直径（），直径是半径（）。
在一个圆里有（）条半径，有（）条直径。
3、想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画？通过画圆你们发现圆的大小（）有关。
（六）图形的测量（例2）
独立完成填空，再引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的。
面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。
正方形可以看作是长和宽（）的（）形。
平行四边形可能通过割补、平稳转化成（）。
三角形和梯形有多种方式可以转化成（）形或（）形求出面积。
（七）课堂练习
练习十九第1～5题。
（八）作业：练习十九第6～9题
第二课时
研学内容：教学98页例3、4
研学目标：1、通过复习，使学生全面掌握小学阶段所学的各种立体图形的表面积与体积的公式推导与计算公式，
2、促进对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养逻辑思维能力，提升空间观念。
3、培养良好的合作能力养成良好习惯，能力的提升。
研学重点：进一步牢固各立体图形的计算公式
研学过程：
一、前置：
我们学习了哪几种平面图形，答：
二、研学立体图形的基本特征（例3、4）
1、分别标出下面每个立体图形的名称及各部分的名称。
（画出后两个的高）
（）（）（）（）
它们的特征：
长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
计算公式：（并准备口答字母公式）
长方体的棱长总和= 正方体棱长总和=
长方体的表面积正方体的表面积＝
长方体的体积= 正方体的体积＝
圆柱的侧面积＝圆柱的表面积＝
圆柱的体积＝圆锥的体积＝
三、堂上练习
1.用同样大小的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要（）块。
2.、24块棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长、宽、高可能是（）或（）或（）------
3.一个直角三角尺的两条直角边分别为a、b，以a为轴旋转一周，在你眼前出现一个（），a是它的（），b是它的（）。
4.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3;2:1,这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。
四、预习P101-102第10-19题
第三课时
研学内容：图形与变换
研学目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
研学重点和难点：理解三种基本的几何变换
研学过程：
一、导入复习
书上P103一些美丽的图案的图形的有（）规律，今天我们就来回顾相关知识。
找一美丽的图案
二、合作探究、展示收集的轴对称图案。
1、剪出的图案采用了什么方法？
剪出的图形是什么图形（轴对称图形）
书上P105页第五题的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？想一想：我们学过哪些轴对称图形？
展示P103旋转设计的图案。
2、第二个同学剪出的图案采用了什么方法？
明确：这是一种几何变换—旋转。
动手操作，讨论：正方形旋转的中心是什么，旋转了多少度？
3、展示P103平移设计的图案。
剪出的图案采用了（）方法。
明确：这是一种几何变换—平移。
提问：由平移变换来的图案有（）特点。
小组讨论然后交流汇报，议一议。
讨论交流，并汇报
三、自主练习组织学生完成P103“做一做”。
教师巡视，个别指导学生独立完成。
相互交流。
准备汇报，着重说一说三种几何变换的特点。
四、小结通过这节课的学习你有什么收获？
学生回答后教师小结学生自由回答
五、当堂检测书本练习第1、2题学生独立完成
第5课时
图形与变换
研学目标：
1、掌握图形变换的常用方法，加深对图形的平移、旋转、图形的放大和轴对称图形的理解。
2、感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，增强对数学学科的兴趣的情感。
研学重点：
感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深对图形变换知识的理解。
研学过程：
回顾图形变换的有关知识
今天复习图形变换的内容，请大家看三名同学剪的图案、及设计的图案与花边，想一想：它们各用了哪些图形的变换方法？
学生观察、讨论、汇报。
教师指出：图形的变换可以用轴对称图形、平移、旋转、缩放等到方法。
下面我们就来复习这些知识
（一）复习轴对称图形
生活中有哪些轴对称图形？它们有什么共同的特点？
学生讨论、汇报。
得出：轴对称图形沿着（）对折，两侧图形能够（）。
自己设计出轴对称图形。
可以画可以用纸折等。
完成练习104第1、2题。
（二）复习旋转
生活中，你看见哪些旋转现象？
讨论回答。
找时钟转一转。
顺时针旋转和逆时针旋转。
让学生说出旋转多少度？
我们说一个图形旋转时，要注意什么问题？
讨论后再交流，弄清两种旋转的含义，明确要表述清楚图形的旋转，一定要说清围绕哪个点旋转，向什么方向旋转，旋转了多少度？
完成书上第三题。
你能画出三角形绕A点顺时针旋转（）度后的图形。
学生画完后互相检查。
（三）复习图形的平移
生活中有哪些平移的现象？让学生看上做一做题，
说出从A-B-C-D是如何变化过来的？说出平移时要注意说清平移的方向，以及平移的距离。
（四）复习图形的放大和缩小
一个图形放大或缩小后现原来图形有什么关系？
结论：（）不同，（）相同。
（五）应用练习
1完成105页第6题。
2、完成P104第3题
第6课时
图形与位置导学案，
研学内容：第106页，练习二十一
研学目的：理解确定物体相对位置的两种方式。
掌握正确地辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。
体验数学知识在生活中的应用，培养学生的空间想象能力。
一、揭示课题
甲看到乙在北偏东30度，那么乙看到甲在（）方向上说一说，由此引出要复习的内容：图形与位置
板书课题学生思考并回答
二、引导回顾我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？
结合学生汇报，逐步板书：
确定物体位置的方法：数对、方向和距离
用数对怎样表示物体的位置？
学生汇报，并小结：用数对表示物体位置，必须知道物体在哪列哪行。
板书：（列，行）
学生完成教材练习二十一第二题第四小题。
教师巡视指、小结。