仁寿县城北实验初级中学2014-2015年八年级下期中数学试题

2015 年城北实验初中春季八年级（下）半期考试

数学试卷

（考试时间：120 分钟，试卷总分 120 分）
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1、下列分式是最简分式的（ ）
2a a a ? b a 2 ? ab
Ａ． 2 B． C． D．
3a b a 2 ? 3a a 2 ? b 2 a 2 ? b2
2、四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是


（ ）???????????????????????????

A．AB∥DC，AD∥B C B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
3、下列各式变形正确的是（ ）

?x ? y x ? y 2a ? 2b a ? b
A. ? B. ?
?x ? y x ? y c ? d c ? d
0.2a ? 0.03b 2a ? 3b a ? b b ? a
C. ? D. ?
0.4c ? 0.05d 4c ? 5d b ? c c ? b
1
4、函数 y ? 中，自变量 x 的取值 范围是（ ）
x ? 2
A． x ＞ 2 B． x ? 2 C． x ≥ 2 D． x ? 2

5、在直角坐标系内，点 P（3，2）关于 x 轴的对称点 P ' 的坐标是 （ ）

A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

6、如果平行四边形的周长为 120cm，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ?BOC 的周长比 ?AOB 的周长
大 10cm，那么 BC 边的长为（ ）
A、35cm B、28cm C、42cm D、25cm

7、用科学记数法表示 ? 0.0000000124 是（ ）

A、 ?1.24?10?8 B、 ?1.24?10?7 C、1.24?10?8 D、1.24?10?7
k
y ?
8、在同一坐标系中，函数 x 和 y ? kx ? 3 的图象大致是 （ ）







A B C D
m ?1 x
9、若关于 x 的方程 ? ? 0 有增根，则 m 的 值是（ ）
x ?1 x ?1
A、3 B、2 C、1 D、-1

10、若点( m ， n )在函数 y ? 2x ?1的图 象上，则代数式 4m ? 2n ?1 的值是（ ）
A．1 B． ?1 C． 2 D． ? 2
11、如图，在平行四边

形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E， 且 AE=3，则 AB 的长为

( )．
5
A、4 B、3 C、 D、2
2


12、、如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数
k
y ? ? 的图象上，若点 A 的坐标为 (－2，－2)，则 k 的值为（ ）
2x
Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8



二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
x ? 3
13、当 x = 时，分式 的值为零.
x ?1
14、如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB = CD ，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四

边形 ABCD 是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)





?2 0
? 1 ? ? 1 ?
15、若 a ? ?0.22 ,b ? ?2?2 ,c ? ?? ? ,d ? ?? ? ，则 a,b,c,d 的大小关系为 。
? 2 ? ? 2 ?


16、若直线 y ? 4x ? 3m ?1与直线 y ? x ? m ? 4 相交，交点于第三象限，则 m 的取值范围是

。

17、如图，矩形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，EF⊥CE 交 AB 于点 F，若 DE=2，矩形的周长为 16，且
CE=EF，则 AE= 。





3
18、已知直线 y ? kx ?k ? 0? 与双曲线 y ? 交于 A ?x , y ?，B ?x , y ?两点，
x 1 1 2 2

则 2x1 y2 ? 6x2 y1 = 。

三、解答题（共 66 分）
19、（每题 4 分，共 8 分）

?1
1 2x ? 1 ?
（1）解方程： ? ? 2 （2）计算： ? 5 ? (? ? 3.1)0 ? ? ? ? 4
x ?1 x ?1 ? 2 ?
20、（6 分）先化简，再求值。

x ?1 ? 3 ? 1
? ? x ? 2 ? ? ，其中 x ? 。
x 2 ? x ? 2 ? x ? 2 ? 2
1
21、（6 分）已知一次函数 y ? kx ? b 的图像经过点 ?? 2,5?，并且与直线 y ? ? x ? 3 与 y 轴相交于同
2

一点 C。（1）求这个一次函数的解析式。（2）若一次函 数 y ? kx ? b 的图像

与 x 轴交于点 A，直线

1
y ? ? x ? 3 与 x 轴交于点 B，求 ?ABC 的面积。
2
2 2、（8 分）如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 AD，CB 上的两点，且 AE=CF。求证：BD 与 EF 互相平
分。




23、（8 分）某商店经销一种峨眉山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为了扩大销售量，5 月份该
商品对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加 20 件，营业额 增加 700 元。
（1）求这种纪念品 4 月份的销售售价；
（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元?
24、（9 分）今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电分段
收费办法．若某户居民每月应交电费 y （元）与用电量 x （度）的函数图像是一条折（如图所示），
根据图像解答下列问题：
（1）分别写出 0 ? x ? 100 和 x ? 100 时， y 与 x 的函数关系式； y(元)
（2）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？
（3）若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？
89
65
x(度)
0 100 130
25、（9 分）如图,四边形 ABCD 中 AD∥BC， ?B ? ?C ，AE = GF = GC
（1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形
（2）当∠FGC 与∠EFB 满足什么条件时，四边形 AEFG 是矩形？并说明理由。

A D

E G

B C
F






26、（12 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，点 D 与坐标原点重合，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B
的坐标是（8，12），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边 上的 G 处，点 E，F 分别在 AD，AB
上，且四边形 EOCG 的面积等于 40，F 点的坐标是（5，12）.
（1）(3 分)求点 G 的坐标；

（2）(4 分)求直线 EF 的解析式；

（3）(5 分)坐标系内是否存在点 M，使以点 A，E，F，M 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点

M 的坐标；若不存在，请说明理由.

y



F B
A

G

E

O(D) C x





















仁寿县城北实验初中 2015 年春季八年级（下）半期考试

数学答题卡
（总分 120 分，120 分钟完卷）

二、填空题：（每小题?分，共??分）

??、 ??、

??、




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[来源:]



三、解答题：（共 66 分）
19、 解：（1） （2）












20、解：